行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
碳纖維複合物於 RC 樓板結構之補強
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC91-2211-E-011-057-
執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學建築系
計畫主持人： 林草英 共同主持人： 林英俊
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 92 年 8 月 26 日
碳纖維複合物於 RC 樓版結構之補強
The Applications of Car bon Fiber Composite on Strengthening the RC Slabs Str ucture
計劃編號：NSC91-2211-E-011-057
計劃期間：91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 計劃主持人：林草英 國立台灣科技大學建築系
一、中文摘要
本研究之目的在探討使用碳纖維 複合物補強後之鋼筋混凝土樓版在載 重作用下之結構行為。考慮之變量包 括樓版之幾何形狀、混凝土之厚度、
鋼筋拉力強度及間距、碳纖維複合物 之用量及黏貼模式。試驗過程共灌製 19 片鋼筋混凝土樓版，其中 14 片為正 方形試體，尺寸為 172× 1 72cm；另外 5 片為長方形試體，尺寸為 222 × 152c m，厚度分為 8 及 10cm 兩種。鋼筋分 為高強度及低強度，其間距分別為 9 及 12
cm 兩種。正方形試體 CFC 複合物之補 強方式分為單向及雙向面狀全部、雙 向面狀局部及端部作補強、交叉面狀 局部、對角面狀局部，用量分為單層 或雙層；長方形試體補強方式則分為 單向及雙向面狀全部，均為單層。加 載模式正方形試體為單點加載，長方 形試體則為兩點加載。
試驗結果顯示，以 CFC 複合物對 鋼筋混凝土樓版進行彎矩補強時，可 有 效 提 昇 樓 版 之 極 限 強 度 及撓曲 勁 度，其破壞模式均為 CFC 複合物與混 凝土交界面之剝離破壞。由應變一致 性分析，當構件達極限強度時 CFC 複 合物均尚未達其拉力強度。正方形試 體以雙向面狀局部並於端部作補強之 組合黏貼補強方式對於勁度及強度之
提昇均優於其他補強方式；而長方形 試體則以雙向面狀全部補強效果較於 短向作單向面狀全部補強佳，其長短 向之黏貼順序對於勁度及強度影響均 不顯著。本研究中以降伏線原理依二 種 不 同破 壞 機制 對 樓 版 之 強 度 作 分 析，根據本試驗之加載模式，以降伏 線分析模式(二)所得結果較降伏線分 析模式(一)所得結果接近試驗值，但其 間尚有一段距離。其中分析模式(二) 樓版中央降伏線圍繞區大小影響樓版 之強度，根據試驗結果該圍繞區之大 小與樓版之厚度、鋼筋之用量及 CFC 複合物之用量及黏貼模式均有密切關 係，而分析模式(二)之結果係依承壓板 之外圍為中央降伏線圍繞區進行分析 所得因而可能造成誤差。另外以碳纖 維複合物補強後之樓版，當鋼筋降伏 混凝土破裂而進入彎矩重分配時，CF C 複合物與混凝土間變位之一致性是 否尚能保存以保有其補強效應均影響 降伏線分析結果。
關鍵詞：鋼筋混凝土樓版、碳纖維複 合物、方向性、局部性、補強、降伏 線原理
ABSTRACT
The purpose of this research was to study the structural behavior of reinfor- ced concrete slabs after they were
strengthened with CFC composition.
The parameters considered including the geometry and thickness of concrete slab, the tensile strength and spacing of rein- forcing steel, the quantity and pattern of CFC. A total of 19 reinforced concrete slabs specim- ens were tested, among them, 14 speci- mens are square, which is 172*172 cm, and the other 5 specim- ens are rectangular, which is 222*152 cm. The thickness is either 8 or 10 cm.
Reinforcing steel with difference tensile strengths, and spacing at either 9 or 12 cm were used. The strengthening pattern of CFC on square specimens included one or two way fully strengthening, two ways partially strengthening with or without end stiffener and diagonally strengthen- ing. The CFC can be either one or two layers. The strengthening pattern on rectangular specimens included one or two ways fully strength- ening with one layer in each way. For the loading pattern, the square specimens were subjected to one point loading, while the rectangular specimens were subjected to two points loading.
Based on the results of the test, the application of CFC on the reinforced concrete slab can increase its ultimate strength and flexural stiffness effectively.
By strain compatibility analysis, it was found that the RC slab reached its ulti- mate strength before the CFC reached its tensile strength. With regard to stiff- ness and strength, square specimen strengthened with two ways partially strengthening pattern and local stiffener
at ends came up with best results. The rectangular specimen which was streng- thened with two ways fully strengthen- ing pattern came up better than one which was one way fully strengthening in short direction. With respect to the sequence of arranging the CFC in two directions, no significant impact on stiffness and strength were observed.
The yield line theory with two collapse mechanisms was used to calculate the ultimate strength of the RC slab with different strengthen patterns. In com- parison with the test result, the mode (2) has a better result than mode (1).
However, large inconsistency was obser- ved among the specimens. In the mode (2) analysis, the size of loading plate was assumed as the center yield zone. However, the test results indicated the size of center yield line zone was function of the size of loading plate and the relative stiffness between slab and loading plate. Thus, it may cause some difference in results. In addition, in the yield line analysis(1), it was assumed that the compatibility between concrete and CFC remains throughout the entire propagation of yield line. This may not be true since large deformation is required. Thus it may also cause the different results in yield line analysis.
二、緣由與目的
碳纖維複合物在鋼筋混凝土結構 物補強之應用上可歸納出為三大類：(1) 彎矩拉力側補強；(2) 剪力補強；(3) 受 壓構件之圍束補強。上述 CFC 複合物
之 應 用 均 利 用 單 向 性 碳 纖 維
（unit-direction carbon fiber）對結構進 行單向性強度補強，對於雙向性之補 強，如鋼筋混凝土樓版之補強研究並 不多，雙向版結構之力學行為因其高 靜不定度及雙向間之互制關係，當樓 版結構承受垂直載重，在樓版內部 x 及 y 方向同時產生正彎矩及負彎矩，
而依降伏線原理，當樓版內某一點混 凝 土 及鋼 筋 達極 限 強 度 而 成 一 塑 性 點，載重增加，此塑性點依彎矩最大 之主應力方向向外延伸而成降伏線。
因此 CFC 複合物之方向性可能會影響 補強之效果；另外樓版中降伏線之發 展達破壞機制時之載重為樓版之極限 強度，其中使用 CFC 複合物進行補強 之樓版，其 CFC 複合物與混凝土交界 面應變一致性是否能完全發揮至樓版 之破壞機制亦可能影響補強之效果。
本研究擬延伸現已完成有關 CFC 複合物在鋼筋混凝土結構補強上之應 用，做更進一步之探討，將單向之梁 補強延伸至雙向面狀之樓版補強，針 對面狀補強探討事項包括：(a)結構形 狀；(b)應變一致性；(c)CFC 複合物間 交互作用性。研究中對不同碳纖維複 合物使用量及黏貼組合型式、鋼筋之 拉力強度及樓版之幾何形狀之試體進 行補強後之彎矩試驗，觀察試驗過程 試體在不同載重作用下之結構力學行 為並分析其補強效果。
三、試驗規劃與結果討論
1.試驗規劃本試驗根據研究目的及內容，規 劃試驗作業，試驗變量包括：試體幾 何形狀及厚度、鋼筋強度及用量、CFC
複合材料用量及黏貼方式與試體加載 承 壓 板之 尺 寸， 以 達 到 彎 矩 補 強 效 果。本研究之試驗過程中，配合一般 樓版之幾何形狀，試體分為正方形及 長方形鋼筋混凝土樓版，其中配合加 載空間，正方形鋼筋混凝土樓版試體 長寬各 172 公分，厚度則考慮跨距及 保護層厚度等實際狀況分別採用 8 ㎝ 及 10 ㎝；雙向長方形鋼筋混凝土樓 版，其長寬比一般介於 1~2 之間，本 試驗長方形試體採用長寬比為 1.5，試 體長 222 公分、寬 152 公分，而其厚 度分別為 8 ㎝及 10 ㎝； CFC 複合物 則黏貼於試體之拉力側。試體之內部 主筋採用＃3，其強度分為高拉力鋼筋
（ fy=4200 ㎏ / ㎝
2
） 及 低 拉 力 鋼 筋（fy=2800 ㎏/㎝
2
），鋼筋間距分為 9cm 及 12cm。為了確保鋼筋能發揮其拉力 強度，將樓版主筋於末端作 90 度彎勾 處理，以增加鋼筋之錨定作用。經由 上述變數組合共製作 19 片鋼筋混凝土 雙向樓版試體，其中 14 片為正方形、5 片長方形。在使用 CFC 複合材料作 補強時，碳纖維織物的用量、黏貼方 式、黏貼先後順序及錨定長度均直接 影響整體補強效應及構件行為。因此 本試驗針對一般常使用之鋼筋混凝土 樓版試體探討碳纖維織物以不同方式 黏貼下，對樓版構件的結構行為產生 之影響，及其對強度與韌性上的差異 性。
本研究之試體共分為三種系列：(1) ST
＊
R＊
-＊
系列；(2) SRT＊
R＊
-＊
系 列；(3) RT＊
R＊
R＊
-＊
系列，其分類方 式依據試體之幾何形狀、厚度、鋼筋 間 距 及 強 度、 碳 纖 維 複合物 黏 貼 方 式、黏貼先後順序、用量與加載方式 而定，編號之細節分述如下：(1) S 或 SR 或 R 代表混凝土樓版之幾 何形狀及使用之鋼筋強度，S 及 SR 皆為正方形樓版。S 使用高拉力鋼 筋；SR 使用低拉力鋼筋。R 為長方 形樓版且使用高拉力鋼筋。
(2)T
＊
代表樓版試體之厚度，＊
分為 1 及 2 兩種，1 代表厚度為 10cm；2 代表厚度為 8cm。(3)R
＊
代表樓版試體之鋼筋間距，＊
分 為 1 及 2 兩種，1 代表鋼筋間距為 9cm；2 代表鋼筋間距為 12cm；而長 方形試體 R1R2 則分別代表短向及 長向鋼筋間距。三種系列編號中『-』之後的數字 則代表試體補強方式，其中之-後使用 字母 C 之試體為未黏貼 CFC 複合材料 之控制試體，試體補強方式如表(一) 及圖(一)所示。
2.結果討論 (1) 試體破壞模式 (a)貫穿剪力試體
試體 ST1R1-C 為未作任何補強之 控制試體，使用直徑 18cm 承壓板，壓 力側混凝土沿著鋼板四周產生被鋼塊 壓裂之裂縫，隨著載重持續增加鋼塊 沉陷量增大，當加載達極限強度時，
載重突然驟降，其破壞模式為集中於 承壓鋼塊往四周成角錐形散開之貫穿 剪力破壞；試體 ST1R1-1 使用 40×
40cm 承壓板，隨著載重持續增加裂縫 越大，CFC 複合物也同時發出更響亮 的緊繃聲，其破壞模式為 CFC 複合物 被混凝土擠壓變形，中間及混凝土破 裂處發生些微裂縫，裂縫走向平行於 複合物中碳纖維之方向；試體 ST1R1-2 承壓板擴大至 70×70cm，持續加載達 極限強度時，發生了貫穿剪力破壞，
載重突然驟降， CFC 複合物被混凝土
擠壓變形，因為雙向纖維的互制作用 使纖維與混凝土變位一致，承壓部下 方及壓力側混凝土破裂處在拉力側並 未產生嚴重裂縫。
(b)彎矩破壞－降伏線
(Ⅰ)
控制試體試體 ST2R2-C 使用 70×70cm 承壓 板加載。 試 體 於測 試 過 程 中 加 載 至 23.92 噸時，受壓側接近支撐邊緣開始 出現小裂縫，持續加載，壓力側裂縫 變大變寬，且往另一方向延伸，沿著 外圍而形成一類似圓形之破裂如圖(二) 所示，拉力側的裂縫也持續增多且變 大，持續加載至極限強度（P
u
=25.3 噸）時，壓力側承壓板四個角隅處產生裂 縫且往圓形裂縫延伸，卸載後，可看 到拉力側在承壓部下方裂縫走向與鋼 筋位置類似，而在承壓板外部裂縫則 由承壓部四個角隅往樓版之四個角隅 延伸，破壞模式如圖（三）所示；試 體 RT2R1R2-C 使用兩組 80×60cm 承壓 板 加 載。 試 體於 測 試 過 程 中 加 載 至 23.86 噸時，受壓側開始出現平行於長 向小裂縫，持續加載，受壓側裂縫變 大變寬，裂縫往短向延伸，而形成一 橢圓形破裂，同時拉力側的裂縫也持 續增多且變大，持續加載至極限強度
（P
u
=37.43 噸）時，兩組承壓板外側 的四個角隅處產生裂縫且往外圍橢圓 形裂縫延伸，位移持續增加可看出樓 版中央處凹陷之現象，卸載後可看到 拉力側承壓部下方裂縫走向與鋼筋位 置類似，且降伏線由拉力側承壓部四 個角隅往樓版之四個角隅延伸，破壞 模式如圖（四）所示。(Ⅱ)
補強試體試體 ST2R2-2 之 CFC 複合物黏貼 補強方式為雙向面狀局部各兩層，使
用 70×70cm 承壓板加載。試體測試過 程中加載至 31.2 噸時，受壓側開始出 現小裂縫、CFC 複合物發出緊繃聲，
持續加載至 34.2 噸時 CFC 複合物傳出 較 大 的緊 繃 聲， 壓 力 側 裂 縫 寬 度 增 大，持續加載，此時部份 CFC 複合物 已被撕裂剝離，其撕裂方向與纖維方 向 平 行 ， 載 重 加 載 至 極 限 強 度 （ P
u
=35.68 噸）時，CFC 複合物未重疊部 分有剝離撕裂現象，如圖（五）所示，
雙向重疊互制部分則未見撕裂，主要 是兩方向間 CFC 複合物互相束制效 應。卸載後將 CFC 複合物完全與混凝 土剝離，可看到部份鋼筋明顯裸露，
由此可知 CFC 複合物是從這一邊開始 剝離再轉至另外兩邊剝離，中間雙向 互制區四周有部份剝離現象，降伏線 裂縫僅延伸至雙向互制部份剝離處，
未剝離處則幾乎看不到裂縫。
(2) CFC 對樓版勁度之影響
試體勁度如表(一)所示。ST1R1 系 列：使用雙向面狀局部方式(ST1R1-3) 之黏貼補強所得之勁度優於雙向面狀 全部方式(ST1R1-2)黏貼補強方式，使 用交叉面狀局部 (ST1R1-4)之方式黏 貼補強最差。ST2R2 系列：以雙向正 交面狀局部各兩層之 ST2R2-2 試體勁 度最高，其增量達 45%之多，而雙向 正交性面狀全部各一層黏貼補強試體 ST2R2-1 次之，其增量為 19%。由此 可看出，使用等量的 CFC 複合物補強 時，使用雙向面狀局部各兩層於最大 彎矩處，可得較大之勁度。SRT2R2 系 列：若以碳纖維複合物用量及承壓板 作比較，以雙向面狀局部端部斜角補 強 之 組 合 黏 貼 ( 二 ) 之 補 強 方 式 SRT2R2-3 勁度所得結果最佳，其次為 對角線面狀局部單層 SRT2R2-4，而雙
向正交性面狀全部各一層 SRT2R2-1 與組合黏貼(一) SRT2R2-2 就未能下定 論；組合黏貼(二)(SRT2R2-3)黏貼補強 方式比控制試體勁度增加了 32﹪。
RT2R1R2 系列：以雙向正交面狀全部 各一層黏貼之 RT2R1R2-2 試體勁度增 量達 98﹪最高；以單向(短向)面狀全部 一層黏貼 RT2R1R2-1 試體勁度增量達 34﹪次之，二者所使用 CFC 複合物均 能有效提高試體勁度。RT1R1R2 系 列：試驗所得結果顯示，以短向先行 黏貼之 RT1R1R2-2 試體之勁度優於長 向先行黏貼之 RT1R1R2-1 試體，然而 試 體 RT1R1R2-2 之 勁 度 僅 較 試 體 RT1R1R2-1 高出 6.1﹪，差異性相當有 限。
(3) CFC 對樓版強度之影響
試體強度如表(一)所示。ST1R1 系 列：從試體 ST1R1-3 及 ST1R1-4 使用 相同承壓板加載，所得結果作比較，
此兩試體其碳纖維複合物用量相同 ， 但黏貼補強方式不同，由試驗結果發 現此兩種不同補強方式結果對於強度 之影響甚小，其差異量僅達 0.8﹪。
ST2R2 系列：以雙向面狀全部各一層 之黏貼補強方式 ST2R2-1，其補強後 之強度增加量高達 50.7﹪，優於雙向 面 狀 局 部 各 兩 層 之 黏 貼 補 強 方 式 ST2R2-2 所得 41﹪之增加量。SRT2R2 系列：依所使用 CFC 複合物用量作比 較；試體 SRT2R2-1 之碳纖維用量為試 體 SRT2R2-2 及試體 SRT2R2-4 之 1.54 倍，但極限強度卻僅比試體 SRT2R2-2 多出 3﹪，所以組合黏貼型式(一)之補 強形式所得結果較佳，若與對角線面 狀局部單層補強試體 SRT2R2-4 之補 強 方 式 所 得 結 果 作 比 較 ， 試 體 SRT2R2-4 所得結果最差，分析其原
因，可能因黏貼補強模式其破裂面兩 側黏裹長度不足，造成 CFC 複合物無 法 發 揮其 拉 力強 度 ， 而 失 去 補 強 效 果。RT2R1R2 系列：RT2R1R2-2 碳纖 維用量為 RT2R1R2-1 的兩倍，試驗結 果以雙向面狀全部各一層之黏貼補強 方式 RT2R1R2-2 其強度比未補強試體 增加比例達 29.9﹪較僅於短向單向面 狀單層方式 RT2R1R2-1 之 10.6﹪佳。
RT1R1R2 系列：試體短向先黏貼之補 強方式 RT1R1R2-2 比長向先黏貼之補 強方式 RT1R1R2-1，所得結果略佳，
但其強度只相差約 2.5﹪，由此可知 CFC 複合物黏貼的先後順序對強度影 響並不顯著。
(4) CFC 對樓版韌性之影響
試體之載重位移關係如圖(六)至 圖(九)所示。ST1R1 系列：雙向面狀局 部黏貼補強試體(ST1R1-3)及交叉面狀 局部黏貼補強試體(ST1R1-4)於加載區 相繼發生剝離，然而因端部支撐處之 CFC 複合物受到錨定作用，使 CFC 複 合物與混凝土剝離後，仍未發生滑移 之現象，CFC 複合物之拉力仍 然存 在，這使兩試體在非線性區有良好之 韌性行為。ST2R2 系列：試體 ST2R2-1 以雙向正交面狀全部黏貼補強，因其 應力分佈較均勻，延遲試體達非線性 區；試體 ST2R2-2 因其強度低且有較 佳之勁度，較快速進入非線性區，但 端部 CFC 複合物剝離對降伏線方向裂 縫 抑 制 力 不 佳 。 試 體 ST2R2-1 及 ST2R2-2 當加載通過極限荷重時，試 體強度因端部錨定效應不佳及黏裹長 度不足，CFC 複合物相繼發生剝離，
而使試體載重強度急速下降至未補強 試體之強度，爾後再加載之結構行為 與未補強之試體相當接近。SRT2R2 系
列：試體 SRT2R2-2 雙向面狀局部且於 端部作補強，其強度增加量較佳，但 達極限強度後 CFC 複合物相繼發生剝 離，載重迅速下降；反觀使用雙向對 角面狀 局部 補強(SRT2R2-4) ，由於 CFC 複合物提早剝離其強度增加量有 限，使其載重位移關係迅速下降至未 補強之結構行為。RT2R1R2 系列：使 用雙向面狀全部補強試體(RT2R1R2-2) 達極限強度後因產生局部剝離而減低 其強度，但隨著位移增加載重保持不 變，發揮其韌性補強效應；使用單向 面狀全部補強試體(RT2R1R2-1)達極 限荷重後因立即產生嚴重剝離，而造 成荷重急速下降，甚至比控制試體還 小，雖然位移繼續增大，載重略有上 升，但無法恢復至控制試體之強度，
分析其原因，可能拉力側混凝土保護 層被 CFC 複合物剝離而嚴重破壞，使 鋼筋無法發揮其拉力強度，而影響極 限彎矩強度。 RT1R1R2 系列：CFC 複合物纖維方向與黏貼補強順序對試 體韌性之影響並不顯著。
(5) 樓版強度評估
本研究中採用有限元素及降伏線 原理分析探討樓版之強度並與試驗結 果作比較。
(a)有限元素分析
由 sap2000 分析所得結果，其強度 與 試 驗強 度 比差 異 相 當 大 ， 主 要 是 sap2000 為彈性分析，當樓版中有一點 達彎矩強度時，即為此結構之極限強 度。由於雙向版為雙向互制之高靜不 定結構，當一點達降伏後力量將會重 新 分 配， 使 載重 繼 續 增 加 至 極 限 強 度，因此，由 sap2000 分析所得之強度 相當保守。
(b)降伏線分析模式(一)
正方形樓版四邊束制條件為鉸接，承 受集中載重之破壞機制；長方形樓版 四邊束制條件為鉸接，承受兩點加載 之破壞機制，如圖(十)所示，依據功能 原理可計算得未補強及補強後之極限 強度，如表(一)所示。
(c)降伏線分析模式(二)
正 方 形 樓 版 四 邊 束 制 條 件 為 鉸 接，由承壓板(c × c)加載之破壞機制；
長方形樓版四邊束制條件為鉸接，由 承壓板(c×d)加載之破壞機制，如圖 (十一)所示，依據功能原理可計算得未 補強及補強後之極限強度，如表(一) 所示。
(d)試體強度分析結果與討論
因降伏線分析模式(一)之破壞機 制為理論假設，所得結果均低估試體 之極限強度，且誤差值相當大；與降 伏線模式(二)以試體之破壞模式為破 壞機制作分析，分析所得結果較降伏 線 分 析 模 式 ( 一 ) 接 近 試 體 之 極 限 強 度，但與試驗結果尚有一段距離。
四、結論
1.以 CFC 複合物對樓版進行彎矩補強 時，對樓版之極限強度、撓曲勁度 之提昇均可獲得相當之效果，而其 破壞模式均為 CFC 複合物與混凝土 交界面之剝離破壞，且皆由 CFC 複 合物端部處開始剝離，因此 CFC 複 合物端部錨定作用及黏裹長度，對 於鋼筋混凝土雙向版之補強具有相 當之影響力。
2.實驗過程中，正方形樓版之壓力側破 壞先由四個角隅翹起，接著於試體 邊緣沿著垂直下層鋼筋方向開始開 裂，至裂縫往垂直上層鋼筋延伸，
然後形成一個近似圓形之裂縫，最
後由承壓板之四個角隅處產生裂縫 往圓形裂縫延伸；長方形樓版之壓 力側破壞過程則由平行於長向鋼筋 之方向開始開裂，至裂縫往平行於 短向鋼筋延伸，而形成一近似橢圓 形 之 裂 縫 。 當 加 載 超 過 極 限 載 重 後，如果拉力側之 CFC 複合物瞬間 剝離時，壓力側之混凝土從該側直 接下陷開裂。
3.黏貼方式為雙向正交性面狀局部補 強之試體 ST1R1-3 及 ST2R2-2，其 CFC 複合物端部破壞，均於黏貼複 合物中僅含單向碳纖維部份 產生平 行於 CFC 複合物中纖維方向之裂 縫；試體 SRT2R2-2 及 SRT2R2-3 於 端部垂直 CFC 複合物中纖維之方向 作局部補強，由於雙向互制效果，
延遲端部 CFC 複合物與混凝土間之 剝離破壞，可防止此現象發生。
4.由試體 RT1R1R2-1 及 RT1R1R2-2 所 得結果顯示，CFC 複合物之黏貼順 序 對 於 構 件 補 強 並 未 有 太 大 的 差 異 ； 另 外 由 試 體 RT2R1R2-1 及 RT2R1R2-2 可知，以雙向面狀黏貼 補強方式之極限強度及勁度，均較 試體單向黏貼補強要來的高；而由 試體 ST1R1-3 及 ST1R1-4 可知，在 等量之 CFC 複合物用量下，以雙向 正交性面狀局部黏貼之勁度優於交 叉面狀局部黏貼，但其極限強度則 相當接近。
5.由試體 SRT2R2-2 及 SRT2R2-4 所得 結果顯示，撓曲勁度及極限強度以 組合黏貼補強方式(一)優於對角線 黏貼補強方式；而由試體 SRT2R2-1 及 SRT2R2-2 可知，組合黏貼補強方 式(一)碳纖維用量，只要雙向正交面 狀全部黏貼補強用量之 65﹪，即可
以達到相同的補強強度。
6.根據降伏線原理分析雙向樓版在本 試驗載重模式下之彎矩強度，降伏 線分析模式(二)之所得結果較降伏 線分析模式(一)能反映出試體之極 限強度，然而其差異量範圍仍相當 大。其中承壓板大小、樓版本身及 補強後之勁度，影響中央降伏線面 之大小。而中央降伏線面大小與降 伏線發展過程中混凝土及 CFC 複合 物 間 之 應 變 是 否 能 完 全 保 有 一 致 性，均是影響降伏線分析模式(二) 正確性的主要因素。
五、參考文獻
1.洪建銘，“鋼筋混凝土梁在雙向碳纖 維複合物補強之撓曲行為”，碩士論 文，國立台灣工業技術學院營建工 程技術研究所，民國 86 年 7 月。
2.陳順隆“版柱街頭以碳纖維貼片補強 之貫穿剪力行為”，國立交通大學土 木工程學系碩士班碩士論文，民國 89 年 6 月。
3.周裕翔，“碳纖維複合物撓曲補強之 RC 梁 在 重 複 載 重 作 用 力 下 之 行 為”，碩士論文，國立台灣科大學營 建工程系研究所， 民國 88 年 1 月。
4. Ritchie, P.A., Thomas, D.A., Lu, L.W., and Connelly, G.M., ”External Reinforcement of Concrete Beams
Using Fiber Reinforced Plastics”,ACI Structural Journal ,Vol.88,No.4,pp.
490-500, 1991.
5.Triantafillou, T.C., and Plevris, N.,“ Strengthening of R/C Beams with Epoxy-Bonded Fiber Composite Materials”, Materials and Structures, RILEM, Vol. 25, pp. 201-211, 1992.
6.Chajes, M.J., Januska, T.F., Mertz, D.R., Thomson, T.A., and Finch, W.W.,“Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams Using Externally Applied Composite Fabrics”,ACI Structural Journal, Vol.
91, No. 3, May-June. , pp. 295-303, 1995.
7.Norris, T., Saadatmanesh, H., and Ehsani, M.R.,“ Shear and Flexural Strengthening of RC Beams with Carbon Fiber Sheets”ASCE Journal of structural engineering, Vol. 123, No. 7, July, pp.903-911, 1997.
表(一) 試體補強模式、試驗及分析結果
148
(a)試體ST1R1-1 (b)試體ST1R1-2
86
(c)試體ST1R1-3 157
.3 (d)試體ST1R1-4 86
(e)試體ST2R2-1 148
(g)試體SRT2R2-1 (f)試體ST2R2-2
86 148
下層
20 86
(h)試體SRT2R2-2
27
86
下層
(i)試體SRT2R2-3
121.6
(j)試體SRT2R2-4
198
128
(l)試體RT2R1R2-1,試體 RT1R1R2-1,試體RT1R1R2-2 (k)試體RT2R1R2-1
198
圖(一) 試體 CFC 複合物黏貼補強模式 試體編號 碳纖維複合物黏貼方式 承壓板 (cm×
cm)
勁度 (t/mm) 極限強度 (t) P n1 (t) P n2 (t)
ST1R1-C －－－－－－－－－ 直徑 18 1.12 19.56 21.24 25.26
ST1R1-1 單向面狀全部兩層 40*40 1.88 33.34 30.23 40.31
ST1R1-2 雙向面狀全部各一層 70*70 2.31 53.86 33.19 59.01
ST1R1-3 雙向面狀局部各兩層 90*90 3.71 50.71 31.69 72.43
ST1R1-4 交叉面狀局部各兩層 90*90 2.29 50.31 37.82 63.06
ST2R2-C －－－－－－－－－ 70*70 1.23 25.30 11.76 20.91
ST2R2-1 雙向面狀全部各一層 70*70 1.46 38.12 19.83 35.25
ST2R2-2 雙向面狀局部各兩層 70*70 1.78 35.68 18.66 33.18
SRT2R2-C －－－－－－－－－ 70*70 1.04 26.48 10.60 18.80
SRT2R2-1 雙向面狀全部各一層 90*90 1.39 41.83 21.33 48.75
SRT2R2-2
雙向面狀局部各一層於
端部作補強(組合黏貼一) 90*90 1.22 40.58 16.84 38.48
SRT2R2-3
雙向面狀局部各一層於
斜角作補強(組合黏貼二) 70*70 1.37 38.92 18.49 32.87
SRT2R2-4 對角面狀局部單層 90*90 1.34 32.05 19.52 34.84
RT2R1R2-C －－－－－－－－－ 80*60 1.15 37.43 17.74 37.26
RT2R1R2-1 單向(短向)面狀全部一層 80*60 1.54 41.40 22.49 48.34
RT2R1R2-2 雙向面狀全部各一層 80*60 2.28 48.64 26.48 54.54
RT1R1R2-1 雙向面狀全部各一層（長向先貼） 80*60 2.61 50.41 40.88 83.93
RT1R1R2-2 雙向面狀全部各一層（短向先貼） 80*60 2.46 51.67 40.88 83.93
圖(二) 正方形試體壓力側之破壞模式 圖(三) 正方形試體拉力側之破壞模式
圖(四) 長方形試體拉力側之破壞模式 圖(五) CFC 複合物端部剝離破壞模式
0 10 20 30 40
0 20 40 60
ST1R1-C ST1R1-1 ST1R1-2 ST1R1-3 ST1R1-4
Displacement (mm)
LOAD,P(ton)
0 20 40 60
0 10 20 30 40
ST2R2-C ST2R2-1 ST2R2-2
Displacement (mm)
LOAD,P(ton)
圖(六)：ST1R1 系列載重－位移關係圖 圖(七)：ST2R2 系列載重－位移關係圖
Displacement (mm)
LOAD,P(ton)
0 20 40 60
0 10 20 30 40 50
SRT2R2-C SRT2R2-1 SRT2R2-2 SRT2R2-3 SRT2R2-4
Displacement (mm)
LOAD,P(ton)
0 20 40 60
0 10 20 30 40 50
RT2R1R2-C RT2R1R2-1 RT2R1R2-2
圖(八)：SRT2R2 系列載重－位移關係圖 圖(九)：RT2R1R2 系列載重－位移關係圖
a
b A B
m m
a
a A
X y
正方形試體 長方形試體
正方形試體 長方形試體
a
a
l
l
c c
a
b
m C
l
d
