國土測繪與空間資訊

國 土 測 繪 與 空 間 資 訊

Taiwan Journal of Geoinformatics

第八卷 第二期 中華民國一O九年七月

VOLUME 8, NO. 2 July 2020

Published by Chinese Society of Cadastral Survey &

National Land Surveying and Mapping Center 內政部國土測繪中心共同發行

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一、理監事會：

理 事 長：洪本善 副理事長：江渾欽

常務理事：蕭輔導、高書屏、紀聰吉

理 事：王定平、周天穎、楊名、崔國強、王啟鋒、吳宗寶、謝福來、謝福勝、吳相忠、邱仲銘、

張元旭、江俊泓、朱上岸、蕭萬禧、梁崇智、陳惠玲 常務監事：容承明

監 事：史天元、白敏思、蕭正宏、駱旭琛 秘 書 長：曾耀賢（兼任）

副秘書長：林志清（兼任）

秘 書：陳鶴欽（兼任）、何依屏（兼任）、陳世崇（兼任）

幹 事：何美娟（兼任）

二、各種委員會：

(一)服務委員會：

主任委員：王啟鋒

委 員：王定平、黃仰澤、賴澄標、鄭宏逵、朱上岸、黃建華、李文聖、吳智維 幹 事：陳俊德

(二)編輯委員會：

主任委員：史天元

委 員：楊 名、甯方璽、周天穎、蔡慧萍、韓仁毓、曾國欣、張智安、饒瑞鈞 總編輯：陳國華

編 輯：陳鶴欽、張巧汶 (三)研究發展委員會：

主任委員：高書屏

委 員：王宏仁、林登建、吳宗寶、吳聲鴻、黃文華、賴偉君、駱旭琛、蕭萬禧、謝福勝 總幹事：陳世崇

幹 事：董荔偉、李孟娟 (四)獎章委員會：

主任委員：蕭輔導

委 員：張元旭、曾清凉、曾國鈞、謝福來、劉正倫 幹 事：由本會秘書處兼任

(五)教育訓練委員會：

主任委員：崔國強

委 員：李文聖、朱上岸、陳俊達、黃建華、蕭介峰、葉文凱 總幹事：蕭泰中

幹 事：林以恆 (六)國際事務委員會：

主任委員：周天穎

委 員：盧鄂生、王聖鐸、陳惠玲、朱上岸、黃建華、高書屏 總幹事：葉美伶

幹 事：邱明全、湯美華、陳家卉 (七)界址鑑定及諮詢委員會：

主任委員：盧鄂生

委 員：邱仲銘、崔國強、謝福勝、駱旭琛、吳宗寶、吳相忠、蕭萬禧、王啟鋒、黃玉鐘 總幹事：陳世崇

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學會地址：408台中市南屯區黎明路二段335巷28號 網 址：http://www.cadastralsurvey.org.tw 電子郵件：[email protected]

Taiwan Journal of Geoinformatics  Vol. 8, No. 2, pp. 39 ~ 59

TWD97[2010]近十年成果檢測與國家框架之維護

陳鶴欽¹ 陳國華²* 鍾岳龍³ 黃華尉⁴ 莊昀叡⁵ 楊名⁶

論文收件日期：109.04.26 論文修改日期：109.05.18 論文接受日期：109.05.25

摘 要

臺灣目前使用一九九七坐標系統 2010 年成果(簡稱 TWD97[2010])，由於位處歐 亞板塊與菲律賓海板塊交界，受到板塊間相對運動的影響，使得 TWD97[2010]在精 度上逐漸失去準確性。內政部國土測繪中心於 107 年 7 月 1 日至 108 年 9 月 30 日 期間，共檢測 2,354 個一、二、三等基本控制點，並蒐集 107 年 12 月 1 日至 108 年 1 月 31 日共 432 個國內連續站以及 6 個鄰近國際連續站資料，總計 535 個時段，共 79,419 條基線。首先，在最小約制金門連續站的自由網平差計算中，剔除了 3,153 條基線，共計選取 76,266 條可用的基線觀測量，其成果在 N 分量、E 分量及高程方 向之標準誤差平均值分別為±0.001 公尺、±0.002 公尺及±0.005 公尺。接續，將選取 的可用基線進行 3 種不同策略且約制於 ITRF94 框架 2019.0 時刻的強制套合網平差 計算，分別得到(1)重新測設 TWD97[2010]坐標之成果，在 N 分量、E 分量及高程 方向之標準誤差平均值分別為±0.002 公尺、±0.002 公尺及±0.006 公尺；(2)僅約制金 門、馬祖基線的更新坐標成果，其 N 分量、E 分量及高程方向之標準誤差平均值亦 分別為±0.002 公尺、±0.002 公尺及±0.006 公尺，以及(3)僅維護部分的 TWD97[2010]

坐標成果，其於 N 分量、E 分量及高程方向之標準誤差平均值分別為±0.006 公尺、

±0.006 公尺及±0.016 公尺等檢測結果，並建議宜每 10 年更新維護國家坐標系統，

以確保精度品質。

關鍵詞：一九九七坐標系統 2010 年成果(TWD97[2010])、衛星連續觀測站、基本控 制點、ITRF94 框架。

1 課長，內政部國土測繪中心控制測量課。

2 副教授，國立臺北大學不動產與城鄉環境學系。

3 課員，內政部國土測繪中心控制測量課。

4 專員，內政部國土測繪中心控制測量課。

5 助理教授，國立臺灣大學地理環境資源學系。

6 教授，國立成功大學測量及空間資訊學系。

Resurveying of the TWD97[2010] at the epoch of 2019.0 and the maintenance of a national reference frame

He-Chin Chen¹, Kwo-Hwa Chen²*, Yuen-Lung Jung³, Hua-Wei Huang⁴, Ray Y. Chuang⁵, Ming Yang⁶

ABSTRACT

Taiwan is located at the plate boundary between the Eurasian plate and Philippine Sea plate. Due to the relative motions between the two plates, the accuracy of the current static geodetic datum TWD97[2010] are decreasing with time. From July 2018 to Sep.

2019, the GNSS observations from 2,354 control points, 432 continuously operating reference stations (CORS) and also 6 IGS stations were collected by National Land Surveying and Mapping Center (NLSC), consisting of 535 sessions and 79,419 baselines.

First, by means of the minimum constrained on KMNM site network adjustment, 3,153 baselines were eliminated and 79,419 were used. The average accuracy are ±1 mm, ±2 mm and ±5 mm in the north, east and height component, respectively. Second, 3 results of full constrained network adjustment under the ITRF94 at the epoch of 2019.0 were obtained: (1) the average accuracy are ±2 mm, ±2 mm and ±6 mm in the north, east and height component, respectively, in the renewal TWD97[2010] network adjustment; (2) the average accuracy are also ±2 mm, ±2 mm and ±6 mm in the north, east and height component, respectively, in the network adjustment which was just only constrained to the KMNM-MUZM baseline; (2) the average accuracy are ±6 mm, ±6 mm and ±16 mm in the north, east and height component, respectively, in the partly renewal TWD97[2010]

network adjustment. As the results, it showed that the coordinate system could only be used within 10 years for the requirements of the field surveying at a high level in Taiwan.

Key words: TWD97[2010], continuously operating reference station (CORS), control point, ITRF94 reference frame.

1 Section Chief, Control Surveying Section, National Land Surveying and Mapping Center, M.O.I.

2 Associate Professor, Department of Real Estate and Built Environment, National Taipei University.

3 Officer, Control Surveying Section, National Land Surveying and Mapping Center, M.O.I.

4 Executive Officer, Control Surveying Section, National Land Surveying and Mapping Center, M.O.I.

5 Assistant Professor, Department of Geography, National Taiwan University.

6 Professor, Department of Geomatics, National Cheng Kung University.

* Corresponding author, TEL: +886-2-8674-1111 #67420, E-mail: [email protected].

一、前言

測量坐標系統及成果是一個國家各項建設的基礎磐石，唯有高精度、高品質的 坐標參考框架量測成果方能滿足各項民生經濟、工程建設使用，諸如高鐵軌道興建 與監控、道路橋樑等重大工程建設，乃至事關個人財產的地籍測量作業，基本控制 測量的良窳往往為各項應用測量的基礎。

然而在臺灣地區，歐亞大陸及菲律賓海板塊之間的聚合作用下，造成強烈的造 山運動(Suppe, 1981; Teng, 1990)，產生多樣且快速的構造活動(Shyu et al., 2005; Shyu et al., 2016)、地震活動(e.g. Wu et al., 2008)及地殼變形(e.g. Yu et al., 1997; Ching et al., 2011)。在這樣的大地構造作用下，臺灣地區的地表有不同的位移及運動情形，並造 成國家坐標系統及各級控制測量成果精度的嚴重影響(Ching and Chen, 2015; Li et al., 2019; Chen et al., 2020)。

近年全島性的公告國家坐標系統為一九九七坐標系統 2010 年成果(簡稱 TWD97[2010]），由於此公告成果距今已近十年，在長時間的地表變形與位移，以 及這近十年間的數個主要地震作用下，實有必要重新檢視 TWD97[2010]的控制點坐 標，以檢測 TWD97[2010]國家坐標系統受到地表位移的影響情況，並作為日後國家 坐標系統更新的參考。

二、臺灣坐標參考框架發展歷程

(一)日治時代坐標系統

臺灣地區的近代現代化測量成果始於日治時期，日人在 1895 年佔據臺灣成立 臺灣總督府陸地測量部及臨時土地調查局等機構，陸續完成 2 萬分之一至 50 萬分 之一的各類地形圖(一般稱為陸測系統)，並完成以臺中公園主 89 三角點為原點之地 籍測量系統，陸續完成 1/600、1/1200 及 1/3600 等比例尺為主的地籍圖及官有林野 圖等各式圖籍(魏文德等，2008)，其中，臺灣的一等三角點於 1906 年由東京天文台 進行觀測，並決定位於埔里的虎子山頂上，其值為日本陸地測量部使用之系統，該 系統係以南投埔里虎子山天文原點(ψ=23 °58' 32.340" N，λ=120 °58' 28.975" E)為 基準點，其橢球參數採用白塞爾(Bessel)之地球原子(地球之長、短半徑及扁率等)，

藉以計算點位之經緯度，再改算為平面直角坐標系統(內政部國土測繪中心，2020；

史天元，2020)。

(二)光復後的坐標系統

民國 38 年，國防部為因應國際聯繫之需要，將原有的陸測系統，改算為國際 橢球體橫梅氏投影坐標系統(Universal Transverse Mercator Projection Grid System，簡 稱 UTM 坐標系統)，惟 UTM 坐標系統與地籍測量坐標系統之間仍然互不關連(臺北 市政府地政局土地開發總隊，2020)。依據民國 47 年臺灣省政府地政局測量總隊編 印之「臺灣省三角點明細表」(俗稱黃皮成果簿)用法說明顯示，該表以地籍三角測

量點(原臺灣總督府臨時土地調查局及該隊補建者)為主而編成，並蒐集原日本陸地 測量部設置之三角點(簡稱陸測點)、水準點、及原臺灣總督府殖產局山林課設置之 森林三角點等點位組成，其中陸測點欄位之點位緯度(B)、經度(L)成果係依白塞爾 (Bessel)地球原子推算，原點設置於南投縣虎子山，縱線(X)、橫線(Y)採用平面直角 坐標以公尺表示。地籍三角點欄位之縱線(Y)、橫線(X)則以主三等三角點 89(設置在 臺中公園內)為原點，亦採用平面直角坐標以「間」為單位表示之。陸測點與地籍三 角點的大部份點位均有共用關係，故列在同一行上以利比較(臺灣省政府地政局測量 總隊，1958)。另其高程系統以基隆港中等潮位為推測基準，並以公尺表示之。

因應臺灣地區各級三角點分別由測量機構、水利機構、農林機構以及軍方施測 完成者共約八千點，其成果計算分為地籍測量成果與軍方陸測系統，兩者雖系統不 同，施測時間亦有前後，但地籍點之主三角點上與軍方之三角點位置相同，此等有 兩種坐標系統之共用點遍及全省，因此，民國 56 年召開全國製圖測量聯繫會議，

決議由聯勤測量學校詳加研究，同年召開專案小組會議邀集相關單位及大專院校教 授參加，決議成果以坐標轉換方法加以改算並將全島分區改算，以因應需要，並建 議成果改算應列出 2 種坐標以便應用。後經 57 年全國製圖測量聯繫會議第三次會 議決定，請臺灣省林務局籌撥經費並由聯勤測量學校開始計算。此成果於民國 59 年發布(俗稱藍皮成果簿)，其主要內容(除澎湖外)均由虎子山原點起算，虎子山經緯 度值為緯度 23°58'32.340"、經度 120°58'28.975"，對埔里基南之方位角 243°47' 21.611"，

採用參考橢球體為 1924 年國際大地測量學會決議之國際地球原子(海佛特原子)，其 值為

長半徑 a=6378388 公尺 短半徑 b=6365911.94613 公尺 扁率 f=(a-b)/a =1/297

其平面縱、橫坐標之起算係採用國際橫梅氏投影坐標系統(UTM 坐標系統)，臺灣坐 標位於 51 分帶(六度分帶系統)。另據成果表說明「成果表中所列高程均由基隆平均 海水面起算，但陸地及地籍點之同點中，部分點因測量精度關係微有出入，均以原 成果記載者錄入，以資參考。」，又成果表說明所述，因澎湖及臺灣西部地區位於 中央子午線(經度 123°)以西 3°附近，位於本帶邊緣，該處另算有 50 帶坐標。故此期 亦有將成果改算至「三度分帶系統」成果(史天元，2020)。

(三) Taiwan Geodetic Datum 1967 (TWD67)坐標系統

「由於臺灣地區地震、颱風、豪雨頻繁，加以近年來我國經濟突飛猛進，政府 及民間大量興建各項工程，致三角點受自然力或人為因素損壞及位移情形甚為嚴 重，…」，統計 59 年成果的損壞率已達百分之三十。「政府為加速經濟建設，開發 土地資源，增進土地效用，並重新整理地籍，以謀土地政策之實施，乃決定儘速完 成臺灣地區基本圖之測製及地籍圖之重測，而此二項工作均須有完備精確之控制點

為基準。」為求增補大量損壞之三角點及水準點，使全區三角點成果統一成為一個 系統，乃將基本控制點檢測納入土地測量計畫中，並由內政部地政司主管，聯勤總 部測量署負責主辦。從 63 年辦理示範工作，65 年 7 月正式展開，68 年 7 月結束全 部外業，平差計算工作於當年 12 月完成，69 年正式公布使用，此成果(俗稱紅皮成 果簿)或稱為 TWD67 成果。其測量採用之基準為：

1. 參考橢球體採用 1967 年新國際地球原子(GRS67) 長半徑 a=6378160 公尺

短半徑 b=6356774.7192 公尺 扁率 f=(a-b)/a=1/298.25

2. 大地基準點以南投埔里之虎子山起算：

經度λ＝120°58′25.975〞

緯度φ＝ 23°58′32.340〞

對頭拒山之方位角α＝323°57′23. 135〞

3. 高程基準面

臺灣本島以基隆平均海水面起算 澎 湖以馬公平均海水面起算 4. 地圖投影

採用橫麥卡脫投影比例尺大於(含)一萬分之一地圖坐標系統，二度分帶，其中 央子午線為 121°，二度分帶坐標原點位於中央子午線與赤道交點，且橫坐標西移 250,000 公尺，中央子午線的尺度比率為 0.9999 (內政部，1980)。

而實務上，依據內政部土地測量局(國土測繪中心前身)文件顯示，從 62 年至 68 年間，臺灣省各縣市政府地籍圖重測區引用的三角點坐標系統(表)，計有「地籍 三角點成果」、「三度分帶 TM 三角點成果」、「三度分帶 TM 成果換算二度分帶 TM 三角點成果」及「二度分帶 TM 局部平差三角點成果」，直至 69 年公布 TWD67 坐 標成果後，各項地籍測量以及相關圖籍測繪等應用測量，始改採用 TWD67 坐標系 統成果。

(四) Taiwan Geodetic Datum 1997 (TWD97)坐標系統

因應 GPS 全球衛星定位測量技術的發展，且正逢 TWD67 已經變形嚴重，不堪 使用之際。依據內政部國土測繪中心(2010)，「自民國 82 年度起應用高精度全球定 位系統測量技術，迄 86 年止共建立 8 個衛星追蹤站及 105 個一等衛星點及 621 個 二等衛星點，以內政部 87 年 3 月 17 日台(87)內地字第 8781107 號函及內政部 87 年 11 月 2 日台(87)內地字第 8778548 號函提供各界應用。該系統定名為一九九七臺灣 地區大地基準，簡稱 TWD97」。並由於受到 1999 年 921 集集地震影響，中部地區 各級控制點已無法使用，內政部於 90 年年 5 月 2 日台內地字第 9060856 號令，公 告後續國內各項測繪業務改以 TWD97 坐標系統成果為主(Yang et al., 2001)。

TWD97 建置使用的 GPS 全球衛星定位技術提供了與國際坐標參考框架聯接的 工具。亦即，TWD97 採用國際地球參考框架(International Terrestrial Reference Frame，

簡稱 ITRF)，當年度採用框架 ITRF94。ITRF 為利用全球測站網之觀測資料推算所 得之地心坐標系統，其方位採國際時間局(Bureau International de I’Heure 簡稱 BIH) 定義在 1984.0 時刻的方位。參考橢球體採用 1980 年國際大地測量學與地球物理學 會(International Union of Geodesy and Geophysics 簡稱 IUGG)公布之參考橢球體 (GRS80)，其橢球參數如下：

長半徑： a = 6378137 公尺 扁 率： f = 1/298.257222101

(五) TWD97 坐標系統 2010 年成果(TWD97[2010])

內政部 87 年公布的衛星追蹤站及各級控制點 TWD97 坐標已歷經 10 餘年，有 鑑於臺灣地區位於地殼板塊碰撞劇烈地帶，部分地區點位已產生明顯位移，致套合 引用有實務上困難，無法符合測繪作業之精度需求，故針對大地基準及坐標系統是 否變動或更新等議題，由內政部於 98 年 10 月起邀集專家學者召開「大地基準及坐 標系統更新維護機制」會議討論，確認點位成果及基準框架繼續採用一九九七坐標 系統(TWD97)，內政部於 101 年 3 月 30 日台內地字第 1010137288 號公告大地基準 及一九九七坐標系統 2010 年成果(簡稱 TWD97[2010]）。其測量基準與定義均與 TWD97 相同，惟套合至國際固定站之 2010.0 時刻成果，再依據 ITRS 公告的框架 轉換參數，將成果轉換至 IRTF94 框架，此為現階段臺灣採用的國家坐標系統。

三、檢測資料蒐集

鑒於臺灣斷層遍布且地震頻繁，各地區之地表位移型態複雜，為持續了解維護 控制點精度，應建立各級基本控制點位之速度場模型，以分析坐標系統受地殼變動 的影響程度。內政部國土測繪中心於 107-108 年度辦理具 TWD97[2010]坐標成果之 GNSS 連續觀測站與 2,633 個基本控制點的檢測工作，分析臺灣本島基本控制點的 位移情形，使基本測量成果維持高精度狀態以滿足各界需求。

(一) GNSS 連續觀測站資料

目前內政部自有或合作取得 GNSS 連續站資料包括中央地質調查所、中央氣象 局、中研院地球所、國土測繪中心、臺北市政府、臺南市政府、經濟部水利署、臺 中市政府、中華電信等單位提供，站數統計如表 1，共計 442 站。本次選用 2018 年 12 月 1 日至 2019 年 1 月 31 日共 62 天各機關單位建置之 GNSS 連續站中觀測資料 較完整的 432 站，測站分布如圖 1(表 1 列出 432 站的各單位站數統計)作為基線向 量計算使用。

表 1 GNSS 連續站資料來源與站數統計

測站類型 設立/管理單位 單位縮寫 站數 使用站數

GNSS 連續站

中央地質調查所 CGS 85 84

中央氣象局 CWB 170 164

中研院地球所 IES 54 54

測繪中心 NLSC 74 73

臺北市政府 TPE 3 3

臺南市政府 TAINAN 8 8

經濟部水利署 WRA 28 28

臺中市政府 TAICHUNG 10 10

中華電信(含工

研院) CHT 2 1

大屯火山 TVO 8 7

總計 442 432

圖 1 GNSS 連續站分布情形

(二)  各級基本控制點資料

(1) 作業時程：自 107 年 7 月 1 日至 108 年 9 月 30 日止。

(2) 點位清查：總計辦理 2,633 個一、二、三等衛星控制點的清查工作，依據實地清 查結果，樁標保存良好點位的一等衛星控制點 100 個、二等衛星控制點 544 個、

三等控制點 1710 個。另控制點遺失共 187 點、移動毀損有 59 點、無法到達有 20 點、無法觀測有 13 點，本次清查結果統計如下表 2。

表 2 各級衛星控制點清查結果統計表

點位等級

樁標現況

總計 良好 遺失 損毀 無法到達 無法觀測

一等衛星控制點 100 2 0 0 0 102

二等衛星控制點 544 8 4 4 0 560

三等衛星控制點 1,710 177 55 16 13 1,971

總計 2,354 187 59 20 13 2,633

(3) 外業觀測：針對清查保存狀況良好之一、二、三等衛星控制點共 2,354 點，依「國 土測繪法」及其子法「基本測量實施規則」相關規定，使用 8~12 部 Leica System1200、Spectra Precision SP80、Topcon GR-3、Topcon NET-G3A、Topcon GB1000、Trimble R8s 等衛星定位接收儀，採蛙跳式靜態衛星定位測量方式，資 料接收頻率為每 5 秒記錄 1 筆觀測資料，同一時段各點位共同觀測時間 6 小時，

點位重複觀測率 30%(含)以上，基線重複觀測率 10%(含)以上，總計觀測 535 個 時段。

四、網形基線計算

(一) GNSS 連續站間基線向量計算

蒐集 2018 年 12 月 1 日至 2019 年 1 月 31 日共 62 天之全國 432 站 GNSS 連續 站觀測資料，分別採用 BERNESE 5.2 版及 GAMIT 10.7 版 2 套計算軟體與鄰近國際 基準站聯合解算，2 套軟體之國際站與國內核心站選定方式及子網分區原則，均參 照 TWD97[2010]坐標系統計算方式。

(1) 採用 BERNESE 5.2 版計算：以 ITRF14 國際地面參考框架為基準，計算鄰近臺 灣 IGS 國際基準站 6 站與全國 GNSS 連續站 432 站間之基線解算成果。

1. 首先選定國內核心站 KMNM、LSB0、JUNA、CKSV、S01R、HENC 計 6 站，

及鄰近國際基準站 BJFS、TSKB、SHAO、GUAM、PIMO、COCO 共 6 站，

聯合解算國際大網。

2. 計算坐標初始值採 IGS14 之坐標系統，計算 62 天之每日觀測網。最終成果 利用 ITRF2014 之 2019.0 時刻進行約制，獲得國內核心站之坐標。

3. 將國內其他 GNSS 連續站依所在區域分成 25 個子網計算，每個子網均內含 KMNM、LSB0、JUNA、CKSV、S01R、HENC 等 6 站國內核心站，坐標初 始值採國際大網解算後之成果。

4. 解算成果包含大網與子網共 26 網之 62 天基線解，為獲得初步之坐標及協變 方矩陣成果，最小約制於 ITRF2014 定義在 2019.0 時刻之金門連續站(KMNM) 坐標，並匯出各 GNSS 連續站間之基線向量檔。

(2) 採用 GAMIT 10.7 版計算：以 ITRF14 國際地面參考框架為基準， 計 算 鄰 近 臺 灣 IGS 國際基準站 13 站與全國 GNSS 連續站 432 站間之基線解算成果。

1. 首先選定國內核心站CIME、CKSV、DONY、HENC、KMNM、LEYU、MZUM、

TWTF、TNML 計 9 站，及鄰近國際站 BJFS、CCJ2、COCO、DAEJ、DARW、

HKWS、JFNG、MCIL、PIMO、SHAO、TSKB、ULAB、YSSK 共 13 站，

聯合解算國際大網。

2. 計算坐標初始值採 IGS14 之坐標系統，計算 62 天之每日觀測網。最終成果 利用 ITRF2014 之 2019.0 時刻進行約制，獲得國內核心站之坐標。

3. 將國內其他 GNSS 連續站依所在區域分成 13 個子網計算，每個子網均內含 CIME、CKSV、DONY、HENC、KMNM、LEYU、MZUM、TWTF、TNML 等 9 站國內核心站，坐標初始值採國際大網解算後之成果。

4. 解算成果包含大網與子網共 14 網之 62 天基線解，為獲得初步之坐標及協變 方矩陣成果，最小約制於 ITRF2014 定義在 2019.0 時刻之金門連續站(KMNM) 坐標，並匯出各 GNSS 連續站間之基線向量檔。

(3) BERNESE 與 GAMIT 解算成果比較：2 套計算軟體解算成果均以 ITRF14 國際地 面參考框架為基準，並最小約制於金門連續站(KMNM)求得各站坐標值，比較各 站兩種解算成果坐標差值，發現大多數 GNSS 連續站解算成果一致，平面及高 程坐標分量較差統計如下表 3︰

表 3 GNSS 連續站 BERNESE 與 GAMIT 解算成果較差統計表

平面及高程分量較差 站數

平面 高程

較差≦0.5 cm 398 303

0.5 cm<較差≦1.0 cm 16 71 1 cm<較差≦1.5 cm 8 23 1.5 cm<較差≦2.0 cm 2 9

較差≧2.0 cm 8 26

合計 432 432

(二) GNSS 連續站與基本控制點間基線向量計算

本次計算的 432 站 GNSS 連續站，其包含了大地基準站 18 站、一等衛星控制 點(GNSS 連續站)188 站以及衛星追蹤站 226 站)，本文以涵蓋各時段檢測點位為原 則，選定 4 站(含)以上之鄰近 GNSS 連續站，採用 TOPCON MAGNET TOOLS 軟體，

並採用 IGS 提供之精密星曆，計算 535 個時段檢測點位間及其與 GNSS 連續站間之 全組合基線向量。

五、網形平差及成果計算

(一) GNSS 連續站自由網平差計算

彙整 BERNESE 與 GAMIT 兩種解算成果匯出之 GNSS 連續站間基線向量檔組 成觀測網形，其中 BERNERE 解算成果計有 1,189 條基線觀測量，GAMIT 解算成果 計有 1,196 條基線觀測量(擷取 TIN 三角形基線)，採用內政部國土測繪中心衛星測 量基線網平差系統進行自由網平差計算，最小約制於金門連續站(KMNM)進行平差 偵錯，剔除基線 57 條，總計選取 2,328 條基線觀測量進行最小約制平差計算，平差 成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差平均值分 別為±0.001 公尺、±0.001 公尺及±0.004 公尺。

(二) GNSS 連續站與基本控制點自由網平差計算

彙整 535 個時段全組合基線向量，共計 353 站 GNSS 連續站、2,354 點基本控 制點及 78,333 條基線觀測量組成觀測網形，最小約制於金門連續站(KMNM)進行平 差偵錯，剔除基線 1,242 條，總計選取 77,091 條基線觀測量進行最小約制平差計算，

平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差平均 值分別為±0.001 公尺、±0.002 公尺及±0.004 公尺。

(三)自由網聯合平差計算

彙整前述(一)及(二)基線向量，共計 432 站 GNSS 連續站、2,354 點基本控制點 及 79,419 條基線觀測量組成觀測網形，最小約制於金門連續站(KMNM)進行平差偵 錯，剔除基線 3,153 條，總計選取 76,266 條基線觀測量進行最小約制平差計算，平 差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差平均值 分別為±0.001 公尺、±0.002 公尺及±0.005 公尺。

(四)強制套合平差計算

因臺灣全島各區域變動不一致，且位移量差異甚大，考量各地區有不同作業需 要，平差套合過程中，嘗試分析不同上級已知點套合方式來決定最終可能成果，供 各界分析研討，以利決策分析。因此，本作業採「重新測設 TWD97[2019]坐標」、「更 新全部 TWD97[2010]坐標」及「維護部分 TWD97[2010]坐標」3 種方式分別計算強 制套合成果。

(1) 重新測設 TWD97[2019]坐標成果

計算流程如圖 2，詳細計算過程及成果如後所述。

圖 2 重新測設 TWD97[2019]坐標計算流程圖

1. 為檢測 TWD97[2010]成果，大地基準及國家坐標系統的地心坐標框架採用 ITRF94，因此將自由網聯合平差成果以 ITRS 所提供之地面參考框架轉換參 數及公式，由 ITRF2014 轉換至 ITRF94 @ 2019.0 之坐標成果。

2. 以 4 站國際基準站 GUAM、PIMO、SHAO、TSKB 作為約制點(如圖 3)，強 制套合計算求得全國 432 站 GNSS 連續站之 TWD97[2019]坐標成果，強制套 合平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準 誤差平均值分別為±0.001 公尺、±0.001 公尺及±0.002 公尺。

3. 再以全國 432 站 GNSS 連續站之 TWD97[2019]坐標成果作為約制點，強制套 合計算求得 2,354 點各級衛星控制點之 TWD97[2019]坐標成果，強制套合平 差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差 平均值分別為±0.002 公尺、±0.002 公尺及±0.006 公尺。

4. 各級衛星控制點 TWD97[2019]坐標成果與 TWD97[2010]公告成果進行比較 分析如表 4，坐標分量較差值之平面與高程分量較差向量如圖 4。

表 4 TWD97[2019]坐標成果與 TWD97[2010]公告成果比較分析表

平面位移量 點數

較差≦ 5cm 120 5 cm<較差≦ 10cm 202 10 cm<較差≦ 20cm 369

20 cm<較差≦30 cm 1,030 30 cm<較差≦40 cm 530 40 cm<較差≦50 cm 52 較差≧50 cm 51

小計 2,354

圖 3 國際基準站及全國衛星追蹤站位置示意圖

圖 4 TWD97[2019]坐標成果與 TWD97[2010]公告成果平面及高程較差向量示意圖

(2) 更新全部 TWD97[2010]坐標成果

計算流程如圖 5，詳細計算過程及成果如後所述。

圖 5 更新全部 TWD97[2010]坐標計算流程圖

1. 分析自由網聯合平差成果，以金門(KMNM)、馬祖(MZUM)連續站間相對關 係 最 佳 ， 基 線 較 差 約 1 mm ， 可 視 為 無 變 動 ， 以 金 門 及 馬 祖 連 續 站 之 TWD97[2010]公告坐標作為約制點，進行強制套合計算求得全國 432 站 GNSS 連續站 TWD97[2010]更新後坐標，強制套合平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差平均值分別為±0.001 公尺、±

0.001 公尺及±0.002 公尺。

2. 再以全國 432 站 GNSS 連續站之 TWD97[2010]更新後坐標成果作為約制點，

強制套合計算求得 2,354 點各級衛星控制點 TWD97[2010]更新後坐標，強制 套合平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標 準誤差平均值分別為±0.002 公尺、±0.002 公尺及±0.006 公尺。

3. 各級衛星控制點 TWD97[2010]更新成果與 TWD97[2010]公告成果進行比較 分析如表 5，坐標分量較差值之平面與高程分量較差向量示意圖如圖 6。

表 5 TWD97[2010]更新成果與 TWD97[2010]公告成果比較分析表

平面位移量 點數

較差≦5 cm 569 5 cm<較差≦10 cm 338 10 cm<較差≦20 cm 283 20 cm<較差≦30 cm 265 30 cm<較差≦40 cm 235 40 cm<較差≦50 cm 298 較差≧50 cm 366

小計 2,354

圖 6 TWD97[2019]更新成果與 TWD97[2010]公告成果平面及高程較差向量示意圖

(3) 維護部分 TWD97[2010]坐標成果

計算流程如圖 7，詳細計算過程及成果如後所述。

1. 參考國土測繪中心委託「財團法人中華民國國防科技學術研究會」研提之基 本控制點檢測作業規範作為點位變動判定依據，判定標準如表 6。

表 6 變動點位判定標準表 等級

項目 一等衛星控制點 二等衛星控制點 三等、加密控制點

角度較差量 20" 20" 20"

基線長度 L 較差量 1cm+2ppm‧L 2cm+4ppm‧L 3cm+6ppm‧L

坐標分量較差值 2.4cm 5.0cm 9.8cm

因基線解算結果經全網平差後，各級衛星控制點之點位精度均勻，依一等衛 星控制點變動標準作為約制點門檻值，將造成約制點數量過少且分布不均，

若依三等、加密控制點變動標準作為約制點門檻值，其標準過於寬鬆且品質 不佳。經評估後以一等衛星控制點變動標準之坐標分量較差值計算平面位移 量作為大地基準站約制門檻值，並以二等衛星控制點變動標準之坐標分量較 差值作為一等衛星控制點(GNSS 連續站)約制門檻值，以二等衛星控制點變 動標準之坐標分量較差值計算平面位移量作為各及衛星控制點約制門檻值，

彙整如表 7：

圖 7 維護部分 TWD97[2010]坐標計算流程圖 表 7 約制點門檻值彙整表

大地基準站 一等衛星控制點(GNSS 連續站) 各級衛星控制點 平面位移量≦3cm

(√2.4 2.4 3) 平面位移量≦5cm 平面位移量≦7cm (√5 5 7)

2. 全國具 TWD97[2010]公告坐標之 GNSS 連續站計有 18 站大地基準站及 188 站一等衛星控制點(GNSS 連續站)，共 206 站，將自由網聯合平差成果與 TWD97[2010]公告坐標進行較差比對，據以評估各站變動情形。經分析變動 點位主要分布於臺灣本島東部及南部，趨勢與本中心 105 年及 106 年基本控 制點檢測變動趨勢相符，各站變動情形如表 8、圖 8。

表 8 大地基準站及一等衛星控制點(GNSS 連續站)平面位置變動分析表 平面位移量 大地基準站 一等衛星控制點（GNSS 連續站）

較差≦3 cm 6 49

3 cm <較差≦5 cm 2 25

5 cm <較差≦10 cm 1 23

10 cm <較差≦20 cm 2 18

20 cm <較差≦30 cm 2 16

30 cm <較差≦40 cm 2 16

40 cm <較差≦50 cm 2 16

較差≧50 cm 1 25

小計 206

圖 8 大地基準站及一等衛星控制點(GNSS 連續站)平面變動示意圖

3. 篩選 6 站平面變動量≦3 公分之大地基準站及 74 站平面變動量≦5 公分之一 等衛星控制點(GNSS 連續站)，共 80 站未變動 GNSS 連續站 TWD97[2010]

公告坐標作為約制點(一級約制點)，強制套合計算求得其餘 352 站已變動 GNSS 連續站之 TWD97[2010]維護後坐標(二級約制點)，強制套合平差成果 於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向之標準誤差平均值 分別為±0.001 公尺、±0.001 公尺及±0.003 公尺。

4. 以 80 站未變動 GNSS 連續站之 TWD97[2010]公告坐標(一級約制點)及 352 站已變動 GNSS 連續站 TWD97[2010]維護後坐標(二級約制點)共 432 站作為 約制點，套合計算求得 2,354 點各級衛星控制點坐標，並與其 TWD97[2010]

公告成果進行比對，篩選出 876 點平面變動量≦7 公分之未變動衛星控制點 (三級約制點)，強制套合平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高 程(橢球高)方向之標準誤差平均值分別為±0.006 公尺、±0.006 公尺及±0.016 公尺。

5. 再以 80 站未變動 GNSS 連續站之 TWD97[2010]公告坐標(一級約制點)、352 站已變動 GNSS 連續站 TWD97[2010]維護後坐標(二級約制點)及 876 點未變 動衛星控制點之 TWD97[2010]公告坐標（三級約制點）作為約制點，重新強 制套合計算求得其他 1,478 點已變動衛星控制點之 TWD97[2010]維護後坐標，

強制套合平差成果於 2 度 TM 投影坐標 N 分量、E 分量及高程(橢球高)方向 之標準誤差平均值分別為±0.006 公尺、±0.006 公尺及±0.016 公尺。

6. 各級衛星控制點TWD97[2010]維護成果與TWD97[2010]公告成果進行比較，

坐標分量較差值之平面與高程分量較差向量如圖 9、分析比較如表 9。

圖 9 TWD97[2019]維護成果與 TWD97[2010]公告成果平面及高程較差向量示意圖

表 9 TWD97[2010]維護成果與 TWD97[2010]公告成果比較分析表

平面位移量 點數

7cm<較差≦10cm 107 10cm<較差≦20cm 238 20cm<較差≦30cm 280 30cm<較差≦40cm 221 40cm<較差≦50cm 357

較差≧50cm 275

小計 1,478

國土測繪中心針對公告坐標成果維護作業曾於 108 年度舉辦過 2 次座談會，第 1 次專家學者會議獲致初步共識「TWD97[2010]公告坐標已逐漸不敷使用，應予以 修正或公告新的坐標成果」，而是否使用定期維護更新靜態坐標成果，抑或是納入 半動態模式(或變形模式)，則因尚無足夠數據或參考資料，未有結論，對於未來大 範圍使用或是地籍管理使用，應有不同層面的討論，以降低使用者的應用困擾。

第 2 次邀請各直轄市、縣市政府、測量技師公會及測繪業同業公會相關人員研 議，獲得與會者意見與建議，諸如對於宜蘭、花蓮、臺東及部分高屏地區希望能提 供新的坐標成果、轉換參數及建立更新頻率機制，以延長坐標成果使用年限，另外 在臺灣西半部多數縣市政府目前辦理地籍整理計畫仍使用 TWD97 坐標成果，顯示 在臺灣本島不同地區因區域變形不一致，而有不同成果使用需求。

依國土測繪中心歷年檢測成果及本次基本控制點檢測成果分析，中南部及東部 地區基本控制點位移情形較為嚴重，臺東地區甚至在近年辦理加密控制測量時，發 生以 TWD97[2010]公告坐標計算，成果卻無法符合加密控制測量作業規範之精度要 求。基本控制點坐標之更新維護可使成果符合點位實際相對關係，但也影響各使用 單位點位成果管理，前項 3 種成果對於後續使用管理影響分析如下：

(一) 重新測設 TWD97[2019]坐標：坐標成果最符合點位現況，點位相對精度高，

本成果對於中南部及東部變動情形較大地區可提供一套全新成果，有利於後續年度 成果測繪，維持高精度成果及品質。對於各測繪成果管理機關雖新增一組公告坐標 成果，但可參照目前 TWD97 公告坐標及 TWD97[2010]公告坐標之管理方式，作為 後續不同年度各項地籍測量或測繪成果整合管理之用。

(二) 更新全部 TWD97[2010]坐標：此成果與前項重新測設 TWD97[2019]坐標成 果精度相同，差異僅在約制點位坐標值不同（約制在金門、馬祖 TWD97[2010]成果 坐標值），惟須考量新坐標系統成果，容易與原[2010]公告坐標值造成混淆，各界在 使用相關成果時將須更加小心，避免誤用。

(三) 維護部分 TWD97[2010]坐標：此成果將約制點位之變形量平差配賦於其餘 重新計算控制點位坐標成果值，坐標成果相較於前 2 項，其控制點點位間相對精度 將較差；對於西部及北部變動情形較小地區無須更動坐標值不會造成混淆且可直接 整合應用；而中南部及東部變動情形較大地區，成果可滿足後續年度使用，惟因地

表變形量大，可預期未來數年後（如 105 年 10 月辦理 106 年度草屯地籍圖重測區 加密控制測量時，部分具 TWD97[2010]成果之已知控制點已因地表變形影響，相對 精度已不敷使用，相同情形也發生在 104 年度之台東縣關山及鹿野地籍圖重測區），

將又面臨控制點坐標成果相對精度不足，無法滿足後續各項應用測量需求。另外因 僅更改部分控制點坐標成果，對於被更改控制點坐標值地區（如花東高屏地區），

將造成使用上的混淆，使用者對於後續各項測繪之控制點引用，當更加注意，而各 測繪成果管理機關對於不同年度成果整合將增加複雜度，應當特別注意，避免誤 用。

六、問題探討

國家坐標系統及基本控制測量成果異動、補建、公布及後續使用，事關重大，

亟需國內各界予以研議確認，經內政部 109 年 4 月再次邀集國內專家學者及各直轄 市、縣(市)政府研議後，確認臺灣地區坐標系統將直接連測至國際最新框架(目前為 ITRF2014)，不再依 TWD97 計算時，進行框架轉換至 ITRF94，以符世界潮流，並 且將國內 GNSS 連續站資料處理時刻延長至 2020.0 時刻，讓新的國家坐標系統可命 名為 TWD97[2020]，後續可以每 10 年更新一次國家坐標系統方式進行靜態坐標系 統維護作業。另考量國際潮流，動態坐標系統(或半動態坐標系統)的發展可持續關 注，作為未來發展的一項趨勢與因應。

一個長期穩定且不變動坐標系統應該是最受控制測量作業人員歡迎，但是在臺 灣地區受到複雜的大地構造及應力造就複雜的地表變形與位移，維護臺灣地區的坐 標系統成果需更密集的觀測及計算，以符合實際精度需求。以臺灣地區為例，藉由 GNSS 衛星測量觀測技術，每 10 年更新維護一次全國性靜態坐標系統成果是必要的，

以了解實際點位變化情形，至於是否需全面基本控制點檢測或者僅利用 GNSS 連續 站來進行變形模式分析，可再進一步探討。

倘未來每 10 年進行一次坐標更新，如何從國際框架點選取及解算，內政部宜 建立一套標準作業流程及研擬相關規定，以符合實際需求，未來應可朝動態坐標系 統成果方向進行研究，建立各級基本控制點位位移量及速度場，期間並可利用未來 建立的 TWD97[2020]與動態速度場進行預估，來驗證速度場推估下一個 10 年坐標 系統成果異動可能行性及預為因應。另對於各項圖資應用而言，內政部實應建立一 套至少符合地理資訊圖檔精度之轉換工具，讓不同年代 TWD97 系統圖資成果可互 為轉換，以利各項測繪成果整合及展示，俾助決策分析之用。

致謝

本文感謝內政部、內政部國土測繪中心及國內相關大地測量學者專家於各次座 談會提供的寶貴意見，讓相關研究得以進行，並就實務面探討維護更新一個國家坐 標系統的可行性及後續應推廣配合事項。

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Taiwan Journal of Geoinformatics Vol. 8, No. 2, pp. 61 ~ 77

臺灣水平地表變形模式精度分析與應用

王昱凡¹ 陳國華²*

論文收件日期：108.10.17 論文修改日期：109.05.22 論文接受日期：109.05.29

摘 要

國家大地基準提供的坐標資訊，若能維持長時間的穩定與精確性，將能有效作 為區域內各測繪成果之參考基準以及維護成果精度之用。然而，臺灣目前使用的一 九九七坐標系統 2010 年成果(簡稱TWD97[2010])，由於未有點位坐標的速度值，因 此TWD97[2010]仍屬於靜態的大地基準，在複雜的板塊結構環境與其活躍的運動影 響下，使得臺灣大地基準之精度維持更為艱辛。自半動態參考框架(semi-kinematic reference frame)概念提出以來，臺灣地區利用歷年GNSS衛星連續觀測站與移動站的 資料，陸續推估得臺灣地區半動態參考框架所需的地表變形模式。因此，本研究以 臺灣 2016、2017 年基本控制點的檢測成果以及 2018 年宜蘭縣、臺東縣加密控制點 成果，探討控制點的實測坐標與經水平地表變形模式推算得的坐標之兩者較差，並 進行精度驗證，以評估水平地表變形模式應用於臺灣測繪作業的可達精度，作為控 制點維護、更新應用的參考資訊。

關鍵詞：一九九七坐標系統 2010 年成果(TWD97[2010])、半動態參考框架、水平速 度場、水平地表變形模式、基本控制點。

1 碩士，國立臺北大學不動產與城鄉環境學系。

2 副教授，國立臺北大學不動產與城鄉環境學系。

Accuracy Analysis and Applications of Taiwan Horizontal surface deformation model

Yu-Fan Wang¹, Kwo-Hwa Chen²* Abstract

If the coordinate of control points provided by the National Geodetic Datum can have been maintained its long-term stability and accuracy, it will be able to effectively provide reference coordinates at a high level accuracy for the various applications in the field surveying. However, the 1997 National Geodetic Datum which currently used in Taiwan (TWD97[2010]) is still a static geodetic datum because there is no any velocity information with the coordinate of control points. Therefore, due to the effects of the complex surface plate structures and active plate movements, the accuracy of Taiwan geodetic datum will be more difficult to maintain. Since the semi-kinematic reference frame have been announced, the GNSS continuously operating reference station (CORS) data have been calculated to estimate a horizontal velocity model in Taiwan. In this study, the accuracy of the horizontal velocity field was validated by means of the comparisons between the real coordinates and the predicted coordinates of the basic control points in Taiwan. Secondly, it is proposed to point out the suggestions for the field surveying of basic control points and also to maintain the accuracy and renewal of the control points in all regions of Taiwan.

Keywords: TWD97[2010], Semi-kinematic reference frame, Horizontal Velocity Field, Horizontal surface deformation model, Basic Control Point.

1 Master, Department of Real Estate and Built Environment, National Taipei University.

2 Associate Professor, Department of Real Estate and Built Environment, National Taipei University.

* Corresponding author, TEL：+886-2-86741111 ext. 67420, E-mail: [email protected].

一、前言

國家大地基準提供的坐標資訊及測繪成果，若能維持長時間的穩定與精確性，

不僅能有效地為該區域的各控制點提供具有一定精度的參考坐標值以玆應用，對於 學術研究、都市社會建設、地質環境控管等方面亦能給予極大之協助。然而地表的 狀態並非靜止不動，由於板塊運動頻繁，導致許多位於板塊交界之國家所公告使用 的國家大地基準，會隨著板塊時間性的位移與彼此間的交互作用而產生誤差並呈現 動態不穩定之情況。臺灣目前所使用的最新國家大地基準為一九九七坐標系統 2010 年成果(簡稱 TWD97[2010])，該坐標系統為一九九七坐標系統(TWD97)之延續並更 新維護後之成果；而更新的原因為由於臺灣位處歐亞板塊與菲律賓海板塊交界，板 塊運動劇烈頻繁，再加以多年來天然環境災害如地震、洪災等發生所導致的地表位 移，使得 TWD97 系統於實務操作及應用上均產生精度逐年下降之問題。針對地表 構造不均勻的位移，許多位於板塊交界之國家亦提出有效的應對措施以減緩國家大 地基準逐年失準，其中較普遍的方式為將原先的大地基準導入地表變形模式概念，

使國家大地基準成為一個半動態參考框架形式(semi-kinematic reference frame)。

紐西蘭自 1998 年建立新的大地基準 NZGD2000 之後，即採用半動態參考框架 之概念，計算板塊運動的水平速度場，將地表運動所導致的坐標位移納入考慮。2013 年為因應坎特伯雷地區(Canterbury)受地震影響的嚴重地表變形，嘗試加入了區域變 形模式之概念以更新維護震後的地表變形(Grant et al., 2015)；日本則於 2002 年公告 的國家大地基準 JGD2000 坐標系統，以及 2011 年 10 月因 311 宮城外海地震導致大 規模地表位移所修正訂定之 JGD2011 系統上，分別應用了半動態參考框架模型以修 正各系統在水平向方面的坐標值。在臺灣，郭徐伸(2014)利用 1,100 個臺灣 GNSS 連續站與移動站資料，應用克立金法(kriging)及雙線性內插法建立臺灣全區的水平 速度模型；景國恩、孔冠傑(2014)以及 Ching and Chen(2015)亦利用 GNSS 觀測站資 料，分別應用克立金法以及塊體模型法針對臺灣西南部建立半動態參考框架。

然而，針對國家坐標系統之維護與更新，在現行法規面以及實務操作上，臺灣 尚未有完整一致的使用規範。國土測繪法僅對控制測量作業的相關名詞與內容作較 簡易廣泛的闡述，有關基本測量作業的精度要求、作業方法、實施程序及其他相關 事項，則由基本測量實施規則另定之。但是，基本測量實施規則以及相關的控制測 量作業手冊中，對於利用半動態參考框架進行坐標位移之修正，均無相關的規範，

使得半動態參考框架概念現階段尚無法實務應用於國家現行的測繪程序中。本研究 暫不探討現行測繪規範對於半動態參考框架之配套措施，僅分析其建置品質。

由於半動態參考框架需要穩定及高品質的地表變形模式，該模式包含了速度場 模型與同震位移場模型。因此，本文參考紐西蘭及日本等國的作法，利用 2016、2017 年內政部國土測繪中心測設的基本控制點檢測成果，以及 2018 年宜蘭縣、臺東縣 的加密控制點成果，驗證臺灣地區水平地表變形模式之精度，藉由控制點的實測坐 標與經地表變形模式推得的坐標之較差，評估水平地表變形模式應用於臺灣測繪工 作的可達精度，作為各級控制點坐標維護與更新的參考。

二、文獻回顧

(一) 大地坐標參考框架

大地坐標參考框架的類型依其考慮地表變形的方式以及速度場、同震位移模型 之建立與否，區分為靜態參考框架、動態參考框架及半動態參考框架等(Grant et al., 1999；Tregoning & Jackson, 1999；邱元宏，2016)。靜態參考框架(static reference frame) 僅公告特定時刻的點位坐標資訊，其後該坐標值即固定不變，並將點位的速度設定 為 0，未考慮板塊移動等因素，臺灣過去採用的 TWD67、TWD97 以及最新的 TWD97[2010]坐標系統皆屬於靜態參考框架；動態參考框架(kinematic reference frame)則考慮到板塊的移動，將控制點坐標加入其速度進行推算，由定義的參考時 刻起算，加入速度場、同震位移場模型的修正量以推得觀測時刻的坐標，使點位之 坐標可隨時間而變動；半動態參考框架(semi-kinematic reference frame)則是先將坐標 定義於某個特定參考時刻，再利用地表變形模式(含速度場模型以及同震位移場模型) 將觀測時刻的坐標值轉換至定義的參考時刻如圖 1 所示。

  圖 1 半動態參考框架示意圖(內政部國土測繪中心，2013)

半動態參考框架考量了地殼變形的型態，而該型態可利用地震循環(earthquake cycle)的概念來表達，一次的地震循環週期包含了震間變形(interseismic deformation)、

同震變形(coseismic deformation)和震後變形(postseismic deformation)等三個時期。震 間變形為前次地震與下次地震期間，板塊之間彼此長時間的相對位移與斷層鎖定，

其大多數呈現線性型態；同震變形為地震發生時所產生的區域地表瞬間位移，其變 形為短時間且永久性；震後變形則為地震發生後地表持續的非線性位移(Bourne et al., 1998; Chlieh et al., 2004; Nur and Mavko, 1974; Thatcher and Rundle, 1984; Tse and Rice, 1986; Roeloffs, 1996; Peltzer et al., 1996; Li et al., 2019; Chen et al., 2020)。

(二)  紐西蘭及日本大地坐標參考框架與其地表變形模式

紐西蘭因位處於澳大利亞板塊及太平洋板塊之交界，致使該國所建立之大地基 準亦會隨著板塊運動之影響而產生位移，因此，紐西蘭土地資訊局(Land Information New Zealand, LINZ)自 1998 年開始重新定義並建立新的國家大地基準 NZGD2000 (New Zealand Geodetic Datum 2000)，將大地基準納入了半動態參考框架的概念，坐 標系統採用約制於 2000.0 時刻的 ITRF96 參考框架，其他時刻的點位坐標則利用其 地表變形模式推算而得(Grant et al., 1999 & Grant et al., 2015)。

日本的半動態參考框架最早由日本國土地理院(Geospatial Information Authority, GSI)於 2002 年公告新的國家大地基準 JGD2000(Japanese Geodetic Datum 2000)以取 代舊的東京基準(Tokyo Datum)，並將成果約制於 1997.0 之 ITRF94 參考框架後，再 計算國內一等至三等控制點坐標(Hatanaka et al., 2003; Tsuji and Matsuzaka, 2004)。

之後由於受到 311 宮城外海地震的影響，GSI 於 2011 年 10 月修訂最新的國家大地 基準 JGD2011(Japanese Geodetic Datum 2011)，針對受該地震影響的地表變形區域，

重新計算影響範圍內的控制點坐標，並更新至 ITRF2008 參考框架，其餘影響較小 或未受影響地區的坐標，則維持原來的 ITRF94 參考框架，因此 JGD2011 具有兩個 不同時刻的參考框架系統(內政部國土測繪中心，2013)。

紐西蘭和日本分別以雙三次樣條內插法及克立金法建立其震間的網格速度場，

再以雙線性內插法估算任意點位之速度；在資料方面，紐西蘭利用 GNSS 連續站及 移動站監測成果建立速度場模型，而日本則利用各年 GNSS 連續站的觀測成果(GPS Earth Observation Network, GEONET)建立變位模式以推估震間的修正量(Tsuji and Komaki, 2005)；在同震位移場方面，紐西蘭則利用 GNSS 的監測資料先建立錯位模 型以推估點位的位移量後，再依此建立其同震位移模型；而日本則採用 GNSS 的監 測成果，利用克立金法內插計算地震前後的位移量，以此估算地震時造成的影響(內 政部國土測繪中心，2016)，如表 1 所示。

表 1 紐西蘭與日本半動態基準模型建立比較表

紐西蘭 日本

震間變形資料 GNSS 連續站

GNSS 移動站 GNSS 連續站 震間變形模型建立方法 雙三次樣條內插法

雙線性內插法

克立金法 雙線性內插法 同震變形資料 GNSS 連續站

GNSS 移動站

GNSS 連續站 GNSS 移動站 同震變形模型建立方法 建立錯位模型

不規則三角網

克立金法 雙線性內插法

震後變形應用 無 無

(三)  臺灣大地坐標參考框架現況

臺灣的大地坐標參考框架由於使用年期以及測量技術更新等原因，自早期傳統 的三角點控制測量 TWD67 坐標系統到現階段採用衛星定位測量技術的 TWD97 坐 標系統、TWD97[2010]坐標系統等，歷經多次更新，過程如下：

1. 坐標系統之更新：以衛星定位測量技術取代傳統 TWD67 坐標三角三邊測量方式 進而建立 TWD97 坐標系統，並經「大地基準及坐標系統更新維護機制」會議討 論，沿用一九九七坐標系統(TWD97)之成果及參考框架，更新為 TWD97[2010]坐 標系統 2010 年成果(林文勇等，2012)。

2. 自然災害事件的基本控制點檢測：受到 2010 年莫拉克風災影響，針對南投縣、

嘉義縣市、臺南市、高雄市、屏東縣、臺東縣及外圍地區進行基本控制點檢測 及補建作業(內政部國土測繪中心，2018a)；2018 年 2 月 6 日花蓮地區發生芮氏 規模 6.26 地震，內政部國土測繪中心隨即辦理檢測並公布震後基本控制點檢測 成果，依據成果顯示，靠近震央的三等控制點平面位移最高達 1.2 公尺(內政部 國土測繪中心，2018b)。

3. 基本控制點檢測作業：依內政部「基本測量及圖資測製實施計畫」，延續 2010 年莫拉克風災區基本控制點檢測及補建作業，內政部國土測繪中心於 2011 年針 對臺灣北部地區以及於 2012、2013、2016、2017 與 2018 等年辦理臺灣基本控制 點的檢測作業(內政部國土測繪中心，2017a)。

4. 基本控制點管理維護：明訂一等、二等及三等基本控制點由中央管理負責，四 等基本控制點，由各縣市政府機關管理與測設。

近年來，臺灣許多專家學者對於半動態參考框架的適用性進行探討分析，並建 立相應的水平速度場模型，例如在臺灣西南部地區，景國恩、孔冠傑(2014)、Ching and Chen(2015)利用 2004 ~ 2010 年經濟部中央地質調查所的 221 個西南部 GNSS 移 動站以及交通部中央氣象局、中央研究院、中央地質調查所、國土測繪中心等單位 的 44 個 GNSS 連續站，約制 GUAM、IISC、IRKT、PERT 以及 TSKB 等 5 個國際 IGS 測站於 ITRF2008 框架 2005.0 時刻之坐標，獲得觀測站的每日坐標解，並透過 時間序列分析，以最小二乘法估計各觀測站相對於澎湖測站(S01R)的分析成果，獲 得各站 2004 至 2010 年的水平速度，並利用克立金法建置西南部的水平速度模型如 圖 2，黑色箭頭為 GNSS 移動站的速度，綠色箭頭為克立金內插法建立的網格速度，

並推估此模型可延長區域框架的使用年限。另外，在臺灣全區方面，郭徐伸(2014) 利用 287 個 GNSS 連續站以及 823 個移動站，分別計算相對於澎湖(S01R)以及相對 於金門(KMNM)的坐標成果，再利用克立金法以臺東池上斷層為界進行內插獲得全 臺速度網格模型，並應用雙線性內插法推估全區任意位置的速度；景國恩等(2017)、

Li et al.(2019)將地表變形型態區分為速度網格模型與同震位移網格模型，亦利用克 立金內插法以池上斷層為界建立相應的水平速度網格模型；位移網格模型則以 2016 年美濃地震為例，分析不同衛星星曆的建模效益，並以斷層錯位模型建立美濃地震 的地表同震位移模型。

圖 2 克立金法建立臺灣西南部速度場模型(景國恩、孔冠傑，2014)

三、模型建置與資料處理

半動態參考框架的概念為在一靜態框架上導入修正地表變形的變形模式。地表 變形模式包含速度網格模型與位移網格模型(景國恩等，2017)，本研究相關的模型 建置方式如下(內政部國土測繪中心，2016；2017b；2018c；2019)：

1. 水平速度網格模型

本研究採用 2003 至 2019 年共 437 個 GNSS 連續站觀測資料，並利用 Bernese 軟體計算各測站相對於金門(KMNM)的每日坐標成果，再利用式 1 或式 2 進行坐標 時間序列分析得到各站相對 KMNM 的速度量。若觀測站在資料期間內沒有因地震 影響導致的地表同震位移，則以式 1 擬合；如果觀測站在資料期間內發生因地震導 致的明顯地表位移，則以式 2 進行擬合。

y a b (式 1) 其中，a 為截距；b 為測站速度； 為時間序列之時刻； 為殘差值。

y a b ∑ (式 2) 其中， 為地震造成的同震位移量； 為造成同震位移的總地震數； 為地震發生 時間； 為階層函數。

觀測站依式 1 或式 2 進行擬合後，可獲得各 GNSS 連續站的速度量，並整合全 臺 785 個移動站的觀測成果，即可得到臺灣地區地表水平速度模型如圖 3(a)所示，

另考慮池上斷層為潛移斷層，因此將縱谷斷層視為不連續邊界，將臺灣分為兩個水

平網格區域，利用克立金內插法推估建立地表水平速度網格模型如圖 3(b)，網格模 型的誤差如圖 3(c)所示，由誤差分布可發現，標準差較大之區域多位於觀測資料分 布較少的地方，如中央山脈及其鄰近區域。

(a) (b)

(c)

圖 3 (a)臺灣地區水平速度模型；(b)網格模型；(c)網格模型誤差量 (內政部國土測繪中心，2016)

2. 位移網格模型

2016 年美濃地震造成地表明顯位移，其後以 320 個 GNSS 連續站資料，採用超 快速星曆解算得各站的坐標時間序列，並運用式 2 擬合地震前 5 天至後 3 天之坐標 成果，以估算各觀測站的同震位移；接續應用斷層錯位模型(設定單一斷層參數)推 算同震位移模型，斷層幾何參數的初始值為：走向(strike)270.29°與傾角(dip) 48.23°，

並以蒙地卡羅法搜尋獲得最佳斷層面的幾何參數，得到走向參數 282.67°、傾角參數 7.94°與斷層滑移角參數(rake)30.64°，再以 AutoBATS 的震源機制解推算各網格點水 平向的同震位移量如圖 4，以建立美濃地震的同震位移網格模型。

圖 4 美濃地震水平地表同震位移場(內政部國土測繪中心，2016)

四、實證分析

內政部國土測繪中心於 2016、2017 年辦理臺灣地區基本控制點檢測工作，各 時段觀測 6 小時，採 30 秒接收間隔。首先，各時段進行最小約制於金門站公告坐 標的網形平差計算，並整合全時段的基線向量進行各年度最小約制金門的全網平差 計算，得到各年度最小約制網的坐標成果。本節利用這 2 個年度的基本控制點最小 約制坐標成果，進行地表變形模式的應用成效分析，並以地籍測量之已知點檢測邊 長規範進行精度之探討。由於各個年度施測的點位數量不一致，因此本節篩選重複 施測的測站，並排除坐標較差較大的點位，整理得 2016 與 2017 年基本控制點的共 同點數共計 1,450 點，先以式 3、式 4 計算 N、E 坐標分量之較差，得到尚未修正前 的較差值 dN、dE，再利用式 5 得到各年度共同點間的距離較差值，獲得 2016 與 2017 年點位較差分佈如圖 5 及其離散度統計如圖 6(內政部國土測繪中心，2019)。

(式 3)

(式 4)

D (式 5)

圖 5 2016 年與 2017 年基本控制點實測坐標較差圖(內政部國土測繪中心，2019) 由圖 5 可得知，較差大於 30 mm 之地區多位於西南部(嘉義以南)、東部(臺東、

花蓮、宜蘭)以及南投山區，尤其西南部(嘉義以南)、東部(臺東、花蓮)地區之較差 更多數在 50、60 mm 以上。因此，未來基本控制點檢測時，宜以西南部(嘉義以南)、

東部(臺東、花蓮)為首先辦理區域，並應增加檢測之頻率；宜蘭、南投山區的頻率 可相對較少；而西部平原、沿海地區以及北部地區，由於坐標較差相對更小，因此 可再減少檢測的頻率；另依據基本控制點分布情況，在中央山脈兩側、中央山脈北 段與雪山山脈交界之山區控制點數宜增設，並應增加彰化、雲林沿海的控制點數以 達監測地層下陷、海岸線退縮之目的。

圖 6 2016 年與 2017 年基本控制點坐標之較差統計圖(內政部國土測繪中心，2019) 由圖 6 之統計可發現，若依地籍測量實施規則第 73 條–應用數值法實施地籍 測量時，圖根點至界址點的位置容許誤差在市地為 2 至 6 cm，可整理得 2016 與 2017 年的坐標較差，符合誤差 2 cm 以內的基本控制點數共計 671 點(約佔 46.1 ％)，符 合誤差 6 cm 以內之點數共計 1240 點(約佔 85.1 ％)。

另一方面，由於 2016 年基本控制點檢測工作於 3 至 5 月間辦理，2017 年的基 本控制點檢測工作則是於 9 至 11 月辦理，因此本研究選擇 2016 年 4 月 1 日作為 2016 年成果的代表基準日，2017 年 10 月 1 日則作為 2017 年成果的代表基準日，應用本 研究的水平地表變形模式，以式 6、式 7 將 2016 年 4 月 1 日的基本控制點坐標推算 至 2017 年 10 月 1 日的相應坐標，並以式 8、式 9 計算 2017 年的推算坐標與其實測 坐標的較差 dN′、dE′，得到如圖 7、圖 8 之結果。比較圖 5 與圖 7，以及圖 6 與圖 8 可得知，應用本研究水平地表變形模式於全臺基本控制點之坐標修正，在修正前的 較差平均值為 30 mm，修正後的平均值為 16 mm，並以式 10 計算改善率得 46.7 %，

顯示可獲得明顯改善。

^{推算 實測} 年 (式 6)

^{推算 實測} 年 (式 7) 其中，V 為測站速度； 為美濃地震的同震位移量。

dN′ ^{推算 實測} (式 8)

dE′ ^{推算 實測} (式 9)

改善率 修正前坐標較差量平均值 修正後坐標較差量平均值

修正前坐標較差量平均值 100 % (式 10)

圖 7 2016 年與 2017 年基本控制點修正後坐標較差圖(內政部國土測繪中心，2019)  

圖 8 2016 年與 2017 年基本控制點修正後坐標較差統計圖(內政部國土測繪中心，2019)

另外，本研究亦分別利用國土測繪中心於 2018 年協助宜蘭縣及臺東縣辦理之 加密控制測量成果，進行水平變形模式的驗證分析，臺東縣成果於 2018 年 7 月 31 日至 10 月 2 日進行施測，因此選擇 2018 年 9 月 1 日作為代表基準日；宜蘭縣成果 則於 2018 年 10 至 12 月辦理外業工作，故選擇 2018 年 11 月 1 日為代表基準日。

首先，各地區的加密控制資料先以上級控制點的 TWD97[2010]公告坐標進行最小約 制平差，獲得該區加密點的最小約制平差坐標(在此稱為修正前坐標成果)；接續，

利用本文的水平變形模式先將上級控制點的 TWD97[2010]公告坐標推算至各控制 網觀測時刻下的坐標，並進行最小約制平差計算，獲得所有加密點在其觀測時刻下 的最小約制坐標，再將所有加密點的最小約制成果以水平變形模式回推至公告時刻 (即 2010.0)，得到所有加密點經修正後的最小約制坐標成果(在此稱為修正後坐標成 果)，最後，比較「修正前」與「修正後」最小約制坐標的較差。經整理統計後，得 2018 年宜蘭縣加密區共有 192 點，其修正前後的點位最小約制坐標的較差與其離散 程度統計圖，如圖 9、圖 10 所示(內政部國土測繪中心，2019)。

(修正前) (修正後)

圖 9 宜蘭縣加密控制點修正前後之坐標較差圖(內政部國土測繪中心，2019)

(修正前) (修正後)

圖 10 宜蘭縣加密控制點坐標修正前後之較差統計圖(內政部國土測繪中心，2019)

2018 年臺東一級加密區共有 67 點，修正前後之點位最小坐標之較差與離散程 度統計圖，如圖 11、圖 12 所示，並將各地區的修正前後成果以式 10 計算改善率如 表 2(內政部國土測繪中心，2019)。

(修正前) (修正後)

圖 11 臺東縣加密控制點修正前後之坐標較差圖(內政部國土測繪中心，2019)

(修正前) (修正後)

圖 12 臺東縣加密控制點坐標修正前後之較差統計圖(內政部國土測繪中心，2019) 由表 2 與圖 5 至圖 12 可得知，基本控制點與加密控制點坐標的較差，經本文 的水平地表變形模式修正後，皆可獲得改善，由於基本控制點 2016 年與 2017 年僅 相隔 1 年時間，其造成的坐標較差較少，改善率如前所述約 46.7 %。然而，由宜蘭 縣與臺東縣的加密控制成果中可發現，由於經歷 8 年時間(即以 2010 年公告坐標成 果於 2018 實施當地的外業觀測、平差計算)，因此，其坐標的較差較大，經變形模 式修正後，可達較佳的效果，約為 80 %。由此可知，在小範圍近距離的加密控制測 量中，本研究的水平變形模式對於控制點坐標之改善幅度亦呈顯著。