第一章第一章第一章第一章

第一章 第一章 第一章

第一章 直線運動直線運動直線運動直線運動 1－－－1 － 時間時間 時間時間

1.一物體每分鐘振動600 次，則 1 其振動的頻率？ 10 Hz；2 其週期 0.1 秒。

2.做單擺實驗時，因空氣阻力使單擺的擺角愈擺愈小，此時：

1 單擺擺動的頻率變化如何？ 不變 。2單擺擺動的週期變化如何？ 不變 。

3.怡晴、怡欣、怡汝三人各用長100 公分之繩子作單擺實驗，其所用之擺錘質量各重20 克、

30 克、40 克，且所測之週期各為T1、T2、T3，則三者之大小關係為何？ T¹＝T2＝T3 。

4.若某生以擺長100 公分的單擺做實驗，得週期為1.0 秒，改以擺長25 公分的單擺重做實

驗，其週期約為 0.5 秒。

5.已知A、B、C 三個單擺的擺角關係為：θA＜θB＜θC＜5°，擺錘質量關係為：mC＞mB＞

m^A，擺長關係為：LA＞LB＞LC，則A、B、C 三個單擺的週期何者最大？ A 。

6.（ A ）太陽在天空中的高度角，連續兩次出現最大值所經歷的時間，稱為？

(A)一太陽日 (B)一平均太陽日 (C)一恆星日 (D)一天 。

7.一單擺擺長25 cm，擺錘質量25 g，來回30 次時需時30 秒，若擺長不變，擺錘質量改為

50 g，振動20 次時需時多少？ 20 秒。

8.小明測得某單擺的次數與擺動時間的關係如附圖所示，則：

1 該單擺週期 0.5 秒。

2 振動的頻率？ 2 Hz

3 在 25 秒內可擺動若干次？ 50 次。

9.三個單擺：甲擺長50 cm，擺角8°，擺錘質量50 g；乙擺長40 cm，擺角10°，擺錘質量100

g；丙擺長30 cm，擺角9°，擺錘質量200 g，則其週期大小為何？ 甲＞乙＞丙 。

10.附圖為甲、乙兩單擺的擺動次數與時間之關係圖。則：

1 甲、乙單擺週期大小順序為？ 甲＜乙 。 2 甲、乙單擺週期之比值為？ 2/5 。

3 甲、乙單擺擺長大小順序為？ 甲＜乙 。 4 甲、乙單擺擺長之比值為？ 4/25 。

11.小明做單擺實驗，所得數據如右。試回答下列各題：

1（ D ）單擺每擺動一次，擺錘所走的路徑是？

(A) A→O→B (B) A→O→B→O (C) A→B→A→B (D) A→O→B→O→A

2 此單擺擺動15 次約需時若干秒？ 約 22.5 秒。

3（ C）某生以此單擺測其心跳。當此單擺擺動20 次，該生心跳45 次。則該生心跳約

每分鐘多少次？ (A) 40 次 (B) 60 次 (C) 90 次 (D) 120 次

4 （ B ）單擺由A 擺動至O 點時，約要多少秒？（A）6（B）0.4（C）0.8（D）1.5 秒。

12.在相同的時間內，甲單擺擺動了7 次，乙單擺擺動了5 次，則甲、乙兩單擺之週期比為何？

5：7 。

13.（ D ）下列四個單擺，當盪的高度相同時，則單擺來回擺動一次所需的時間由長到短依

序為何？

(A)甲＞乙＞丙＞丁 (B)甲＞丙＞乙＞丁(C)甲＞乙＝丙＞丁 (D)乙＝丁＞甲＝丙。

14.右上圖為甲、乙、丙三單擺的擺動次數與時間之關係圖，則：

1 甲、乙、丙週期比為？ 1：3：12 ；2 甲、乙、丙頻率比為？ 12：4：1 。

15.一個平均太陽日＝ 24 小時＝ 1440 分鐘＝ 86400 秒鐘。

16.某單擺擺動次數和時間的關係如圖，則：

1 擺動 5次需要 10 秒。

2 擺動週期為 2 秒。

3 若擺長的長度增加，測量出的結果應該在 B 區。

4 若擺錘質量增加，測量出的結果應該在 不變 區。

17.右圖為一來回擺動的單擺，試問：

1 此單擺之擺角為 5 度 2（ X ）若想增加單擺的擺動頻率，可增加擺錘質量 3（ ○ ）若想增加單擺的擺動頻率，可減少擺長的長度

4（ X ）若想增加單擺的擺動頻率，可增加擺角的大小。

18.三個單擺的相關資料如表所示，則其週期大小為何？ 甲＞乙＞丙 。

19.阿布做擺的實驗，他設計了兩個擺，A擺的擺長20公分，B擺 的擺長80公分，實驗後，將擺動次數和時間繪製如圖，則：

1 若擺長為100公分，則其關係圖應在圖中 Z 區。

2（ ○ ）由圖可知，擺動次數和時間成正比

3（ ○ ）若 C 擺的關係圖在 Y 區內，則其擺長大於20公

分，小於80公分。

4 若擺長為15公分，則其關係圖應在圖中 X 區。

20.將一以固定擺角擺動的單擺由地球移到月球，則此單擺在月球上的擺動週期與在地球上相 比，將如何改變？ 變大 。（變大、變小或不變）

• 丁

•

•

• 甲

乙 2m 丙

3m

2m 第一章

第一章 第一章

第一章 直線運動直線運動直線運動直線運動 1－－－2 － 位置與位置與位移位置與位置與位移位移 位移

【【

【【路徑長路徑長路徑長路徑長（（（（路程路程路程路程））））與位移與位移與位移與位移】】】 】 1.如附圖所示，則：

1 以 A 為原點，則 D 的位置坐標為 ＋10 。 2 以 B 為原點，則 A 的位置坐標為 －6 。 3 以 D 為原點，則 B 的位置坐標為 －4 。 2.如附圖的坐標系中，則：

1 0 為原點，A 的坐標是（3，2）；C 的坐標是（9，3）。

2 以 B 為原點，A 的坐標是（0，－4）；C 的坐標是（6，－3）。

3 以 A 為原點，B 的坐標是（0，4）；C 的坐標是（6，1）。

3.甲、乙、丙、丁四人靜立於操場，甲在乙的南方 2公尺處，丙在甲的東方 3 公尺處，丁在

丙的南方 2公尺處，則：

1 作出四人的位置簡圖於右框中？（並標示距離）

2 丁在甲的哪個方向？ 東南 方；二人相距 13 公尺。

3 乙在丙的哪個方向？ 西北 方；二人相距 13 公尺。

4.參考附圖，試回答下列問題：

1 小蝸從O 點爬到B 點：位移 6 cm，總路程為 6 cm。

2 小蝸從B 點爬至C 點：位移 －10 cm，總路程為 10 cm。

3 小蝸從C 點爬至O 點後，又爬到C 點時：位移 0 cm，總路程為 8 cm。

4 小蝸從C 點爬至B 點後，又爬到A 點時：位移 6 cm，總路程為 14 cm。

5 若小蝸的爬行路徑為 C→O→A→O→A→B時：位移 10 cm，總路程為 14 cm。

5.小信向西走 3 公尺，再向南走 4 公尺，則他的位移大小 5 m，方向 ↙所走的路徑長 7 m。

6.小偉位在座標上的(5,6)處前往甲、乙、丙三點，粗線段表示其行進的路徑，則：

1 到哪一點的路徑長最長？ 甲 ；到哪一點的路徑長最短？ 乙 。 2 到哪一點的位移最長？ 甲 ；到哪一點的位移最短？ 丙 。

7.如圖的正六邊形道路，每邊長均為10公尺，四個人的走法分別如下，試回答下列問題：

1 小緒：由 A 沿順時鐘方向走至 E：位移10 3m，方向 ↓ ，總路程為 40 m。

2 小怡：由 B 沿逆時鐘方向走至 E：位移 20 m，方向 ↙ ，總路程為 30 m。

3 小孟：由 C 沿逆時鐘方向走回 C：位移 0 m，方向 X ，總路程為 60 m。

4 小婷：由 F 沿順時鐘方向走至 A：位移 10 m，方向 ↗ ，總路程為 10 m。

【

【

【

【位置對時間圖位置對時間圖位置對時間圖位置對時間圖 X-t 圖圖圖圖】】】】

8.一物體運動的位置對時間的關係如左下圖所示，則：

1 此物體在 0～8 秒內的位移為 0 公尺。2 此物體在 0～8 秒內的路程為 40 公尺。

9.阿丹自學校向北出發，其位置與時間的關係如右上圖，試回答下列問題：

1 阿丹第一次折回是在出發 2 分鐘後，共折回 3 次。

2 阿丹在哪一段時間內是靜止不動的？ 4－5 分鐘。

3 阿丹出發後，最遠的位置是在學校 北 方的 200 公尺處。

4 6 分鐘後，阿丹正向 南 方而去。

10.甲、乙兩車自原點向東運動，其位置與時間的關係如

圖所示，試回答下列問題：

（B ）1 第 2 秒時，乙車在甲車的哪一方向多遠 處？(Ａ)南方 80 公尺 (Ｂ)西方 90 公尺 (Ｃ)東方 140 公尺 (Ｄ)北方 150 公尺。

（B ）2 甲、乙兩車何時在距離原點的何處相遇？

(Ａ)第 2 秒，東方 120 公尺處 (Ｂ)第 4 秒，東方 60 公尺處 (Ｃ)第 5 秒，西方 30 公尺處 (Ｄ)第 6 秒，原點。

11.如下圖是甲、乙兩人沿南北直線道路上慢跑之位置（x）與時間（t）的關係圖（以北方為

正向），甲慢跑的時候快慢不變，乙為超人，試回答下列問題：

1 從出發到第 9 秒末，乙共改變幾次方向？ 3 次。

2 乙出發後，距出發點最遠的距離為多少公尺？ 15 公尺。

3 第 6 到第 7 秒間，何者跑得較快？ 乙 。

4 甲、乙出發後，共相遇幾次？ 3 次。

5 在 9 秒內乙共跑了多少公尺？ 60 公尺。

12.如圖是小明在直線公路上不規則跑步之位置（x）與時間（t）的關係圖，以東方為正方向。

1 0～6 秒內小明共跑了 32 公尺，6～8 秒內小明共跑了 12 公尺。

2 0～8秒內小明位移 20 公尺，方向 東方 ，0～8 秒內小明運動的路程 44 公尺。

3 共折返 2 次。

13.甲、乙、丙三人騎腳踏車沿筆直的公路向東前進，0至5秒期間距離出發點的位置和時間的

關係紀錄如下表。試根據所提供的資料，回答下列問題：

1 在第4秒和第5秒之間，甲、乙、丙何者的位移量最大？ 丙 。

2 在第0秒和第5秒之間，甲、乙、丙何者所走的路徑長最長？ 丙 。

14.右圖是小明在直線路上騎自行車時，位置(x)與時間(t)的關

係。試問：

1 小明在出發時的位置離原點 10 公尺。

2 小明在最初10 秒內向前走了 20 公尺。

3 小明在中途總共休息若干秒？ 6 秒。此位置距離原點 30 公尺。

4 小明在第 10 秒末時，開始朝返回出發點的方向運動，在第 16 秒末時到達原點。

5 小明在16 秒內所走的路程 50 公尺，位移 －10 公尺。

15.如圖是甲、乙兩車沿南北直線公路上行駛的位置－時間關係圖 （以北方為正方向），則：

1 甲、乙出發後 4 秒再相遇；

相遇處距原點 北 方 60 公尺。

2 第 2 秒末時，甲位於乙的 北 方 30 公尺。

3 第 6 秒末時，甲位於乙的 南 方 90 公尺。

4 6 秒內甲共行駛 180 公尺，6 秒內乙共行駛 90 公尺。

16.附圖是小偉行進的x－t圖，則：

1 小偉出發的位置距離原點 0 公尺

2 1～3秒前進 1 公尺

3 有折返 3 次（各在第幾秒末時？ 5s、7s、8s ）

4 全程(0～9秒)的路徑長為 12 公尺。

5 全程(0～9秒)的位移為 4 公尺。

17.附圖是甲車和乙車在直線道路上行進的X-t圖，則：

1 甲車全程的位移大小 ＝ 乙車全程的位移大小。（＞、＝、＜）

2 甲車全程的路徑長 ＜ 乙車全程的路徑長。（＞、＝、＜）

18.一直線道路上各建築物的位置如圖一所標示，今小明以學校為原點，東方為正方向，他運

動的位置與時間關係圖如圖二，試回答下列問題：

（D） 1 小明的出發點在何處？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。

（B） 2 小明的終點在何處？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。

（C） 3 小明曾在何處逗留？ (A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。

（A） 4 小明行經路線中，不包含下列哪一地點？

(A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店 。

19.下圖為幾個物體的位置與時間的關係圖，排列四者運動速率的大小？ 甲＞乙＞丁＞丙 。

20.甲、乙兩車沿直線運動的位置與時間關係如右上圖，則：

1 出發時， 甲 車在 乙 車前方。 2 後車是否會追上前車？ 否 。

3 兩車何車運動速率快？ 甲＝乙 。

21.下圖為甲、乙、丙三車之位置對時間的關係圖，則排列三者運動速率的大小？甲＞乙＞丙。

22.如圖所示為甲、乙、丙三車的位置與時間關係圖，則：

1 何者等速度運動？ 乙 。 2 何者變速運動？ 甲丙 。 3 何者運動愈來愈快？ 甲 。 4 何者運動愈來愈慢？ 丙 。

5 何者位移為正值？ 甲乙丙 。

6 何者「位移大小＝路程」？ 甲乙丙 。

7 何者為不合理圖形？ 無 。

8 甲、乙、丙三車是否會同時交會？ 是 。

時間

第一章 第一章 第一章

第一章 直線運動直線運動直線運動直線運動 1－－－3 － 速率與速度速率與速度 速率與速度速率與速度

1.某物體做直線運動時 v-t 關係如下左圖，則：

1 0 到3 秒的期間，物體前進了 9 公尺 2 3 到6 秒的期間，物體前進了 18 公尺。

3 0 到8 秒，物體的平均速率為 45/8 公尺/秒。（5.625）

4 0 到8 秒，物體的平均速度為 45/8 公尺/秒。（5.625）

2.丁丁由靜止向北方出發，其運動情形如右上圖，則：

1 0~5 秒間，丁丁做 等加速度 運動 2 （X ）在5~11 秒時，丁丁一直在減速。

3 丁丁共折返(轉換方向) 1 次 4 0~25 秒，丁丁的平均速度為 －1.8 m/s。

5 0~25 秒，丁丁的平均速率為 23.4 m/s。6 在 3 秒末的速度為 36 m/s。

7 在 18 秒末的速度為 －70/3 m/s。 8 丁丁的終點在出發點的 南 方 45 公尺處。

3.甲、乙兩車由同一出發點沿直線之速度(v)對時間(t)之關係如左下圖，則：

1 t＝ 20 秒時，甲、乙兩車的速度相等。

2 t＝30 秒時，甲在乙的 後 （填前或後）方，兩車相距 75 公尺。

3 t＝ 45 秒時，甲車恰可追上乙車。

4 甲車追上乙車時，兩車離出發點 450 公尺。

4.一直線運動其x-t 關係如右上圖，則：

10 秒內之平均速度為 －1 m／s；平均速率為 3 m／s。

5.如圖為甲、乙、丙三人騎腳踏車沿筆直公路前進的位置x 與時間t

圖，若以北方為正，則：

1 （X ）甲和乙的出發點不同 2 （X ）乙和丙的出發時間不同

3 （○）當三人經過A 點時，甲的速度最快 4 （X ）三人均向東北方前進。

6.有關「速度」與「速率」的敘述：

1（○）等速度運動一定是等速率運動 2（ ○）等速度運動一定是直線運動 3（X ）等速率運動一定是等速度運動 4（ X）變速度運動一定是變速率運動

5（X ）直線運動一定是等速度運動 6（ X）全程的平均速率必等於平均速度的大小 7（X ）等速率運動的軌跡必為直線。 8（ X ）等速度運動，其軌跡可能為曲線 9（X ）平均速度量值等於平均速率 （ ○ ）瞬時速率就是瞬時速度的大小

7.曉明騎自行車以5m/s 騎20 分鐘，再以4 m/s 騎30 分鐘，最後以8 m/s 走完全程共計1 小

時。則曉明全程之平均速率為 5 m/s；平均速度為 5 m/s。

8.小玲向南走到100 公尺遠的超級市場買菜，阿倫向北走到100 公尺遠的郵局寄信，兩人都

走了5分鐘，則兩人的何種物理量相同？ 乙丁 。 (甲)位移；(乙)路程；(丙)平均速度；(丁)平均速率。

9.甲、乙、丙三車並行同時進入一條200 公尺的直線隧道，它們在隧道裡的速度和時間的關

係圖如附圖，請問哪一部車會先通過隧道？ C (A)甲車 (B)乙車 (C)丙車 (D)無法判斷。

10.（ D ）附圖為一物體在一直線上運動的位置對時間關係圖，其中甲、乙、丙、丁為四個

相等的時間間隔，則在哪一個時間間隔中該物體之平均速率最大？

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

11.如附圖為高速鐵路的路線示意圖，路徑全長為360 公里。假設高速火車從甲地到乙地用掉

的時間最多不超過1.5 小時，其行駛時的平均速率為300 公里／小時，且每停靠一站均需

費時 4 分鐘。若不考慮甲地與乙地兩站，則中途最多可停靠幾站？ 4 站

12.甲、乙兩汽車沿同方向在直線道路上行駛，其位置－時間關係如

附圖，試求：

1 甲車速度是乙車速度的 2 倍。

2 甲車追上乙車需時 1 秒。

3 甲車追上乙車時，甲車距出發點 20 公尺。

13.若一運動體之速度時間圖,則其速率時間圖為何?（作圖）

第一章 第一章 第一章

第一章 直線運動直線運動直線運動直線運動 1－－－－4 等加速度運動等加速度運動等加速度運動等加速度運動 PART 1

[ 加速度基礎定義加速度基礎定義加速度基礎定義加速度基礎定義 ]

1.下列二種運動情況所經過的時間均為10s，若以向東為正向，試求此兩種運動分別的平均加 速度：

1 初速度為向東4m⁄s，末速度為向東14m⁄s。平均加速度 1 m⁄s²，方向 東 。 2 初速度為向東4m⁄s，末速度為向西2m⁄s。平均加速度 －0.6 m⁄s²，方向 西 。 2.是非題：

a.（X ）速度大，加速度一定大。 b.（ X ）加速度大，速度一定大。

c.（ X ）速度變化量大，加速度一定大。 d. （ ○）加速度為零，速度不一定為零。

e （ X ）速度為零，加速度一定為零. f（X ）速度變化得越多，加速度就越大 g （○）速度變化得越快，加速度就越大

h （ X）加速度大小保持不變，速度方向也會保持不變

i（ X ）加速度大小不斷變小，速度大小也會不斷變小 j （X ）速度的方向就是加速度的方向。

k（ X ）等加速度運動的運動路徑必為一直線。

3.小偉開著一台跑車由靜止加速，5 秒後速度達108 公里／小時，則加速度大小為多少？

＝ 77760 公里／小時²＝ 6 公尺／秒²。

4.火箭發射垂直升空，發射後第10 秒，恰達20000 公尺高空，瞬時速度為5000 m/s，則：

1 從發射到第10 秒時，平均速度值為 2000 m/s 。 2 從發射到第10 秒時，平均加速度值為 500 m/s²。

[ V－－－－t圖運算圖運算圖運算圖運算 ]

5.中秋節時豪哥為應景，不免俗的向天空發射小型火箭砲助興，其速度對時間的關係如下左 圖所示(速度向上為正)，請回答下列相關之問題：

1 火箭發射後幾秒上升到最高點？ 15 秒；此時高度為多少公尺？ 750 公尺。

2 請問火箭砲發射後第10 秒時，火箭砲的瞬時速度 50 m/s 及加速度 －10 m/s²。

6.右上圖為小清的運動速度(v)與時間(t)的關係圖。若他一開始的運動方向是向著東方，則：

1 （ A）哪一段期間，他的速度愈來愈快且向著東方？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 2 （ C ） 哪一段期間，他的速度愈來愈快且向著西方？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 3 （B ） 哪一段期間，他的速度愈來愈慢且向著東方？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 4 （D ）哪一段期間，他的速度愈來愈慢且向著西方？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。

7.甲、乙、丙三物體作直線運動，它們的速度與時間之關係，如下圖所示。假設此三物體所 受的力與它們運動的方向都在同一直線上，則：

1 甲、乙、丙加速度大小順序？ 乙＞甲＞丙。 2 甲、乙、丙加速度大小的比？ 2：4：1 。

8.（A ）右上圖為某車子在高速公路上的v－t 圖，則欲計算該車子0～Z 秒間的平均速率，

則應以何者表示？

(A)(X＋Z)×Y/2Z (B)(X＋Z)×Y/Z (C)(X＋Y)×Z/2Z (D)(Y＋Z)×X/Z。

9 下圖為一輛汽車在筆直公路上行駛時的速度與時間的關係圖（v－t 圖），則：

1 0～10 秒間，其加速度之大小為_1__m／s²。 2 10～20 秒間，其位移為__100__m。

3 20～30 秒間，其平均速度為_15___m／s。

10.某機車在一直線上行駛其速度對時間的關係如右上圖，此機車在3 秒時的瞬時加速度為幾

公尺／秒²？ 1.25 m／s²。

11.附圖為電梯從一樓底直達樓頂的速度對時間關係圖，則：

1 0 到3 秒的平均加速度為 1 m／s² 2 3 到9 秒的平均加速度為 0 m／s² 。 310 秒時的瞬時加速度為 －1.5 m／s² 4 此樓的高度為 25.5 m 。

[ 等加速度運動等加速度運動等加速度運動等加速度運動 ]

12.附右圖所示，某質點沿正X 方向作等加速度運動，經過原點時開始計時，在時間t ¹＝2.0 秒

與t ²＝4.0 秒時，其位置分別距原點16 公尺與40 公尺，則加速度為 2 公尺／秒²。

13.某車由靜止開始作等加速度運動，10 秒後的速度為25 公尺／秒，該車的加速度 2.5 公

尺／秒²。

14.物體由靜止以等加速度2 m／s²開始運動，經過 5 秒後物體的速度為10 m／s。

15.一位自行車選手在速度為20 m／s 時，以等減速度2 m／s²煞車，滑行100 公尺後停下 來，則從煞車到停止共歷時 10 秒。

16.一物體以2 公尺／秒之初速度滑進一粗糙的平面，經5 秒鐘後即完全停止，若減速過程的

摩擦力一定，則該物體自滑進粗糙面到完全停止的滑行距離為 5 公尺。

17.一飛機自靜止加速至25 m／s，花費4 秒鐘，若此飛機作等加速度運動，求該飛機經過的

距離為多少？ 50 m

18.在筆直公路上以12 公尺／秒速度行駛的車子，以－2 公尺／秒²的加速度煞車，第3 秒時

的車速為何？ 6 公尺／秒

19.某物的初速度為10 m／s，以等加速度1 m／s²前進10 秒，則全程中點的速度為何？

5 10m／s

20.一物體由靜止作等加速度直線運動，最初2 秒走了10 公尺，若全部行程為360 公尺，若

要走完全程還需要多少秒？ 10 秒。

[ 追趕問題追趕問題追趕問題追趕問題 ]

21.甲、乙兩車同地出發,其V－t 圖如下，則兩車在第 8 秒末相會。

22.一輛救護車與小轎車在寬敞的直線道路上同向行駛，兩者的速度-時間圖如右圖所示。已 知當轎車通過救護車旁時，救護車由靜止開始運動，則：

1 小轎車加速度值？ 0 m／s²；救護車的加速度值？ 1 m／s²。

2 當救護車與小轎車有相同的車速時，救護車與轎車間的距離為何？ 50 m

3 救護車會在第幾秒趕上轎車？ 20 S。

23.分別在二線道直線車道的 A、B 兩車，A 車遇紅燈而停車，等綠燈一亮即刻啟動，此時 B

車恰追上 A 車，並以等速度行駛，如圖為 A、B 兩車的速度（v）－時間（t）關係圖，

試回答下列問題：

1 A 車何時追上 B 車？ 30 秒。

2 A 車追上 B 車時，離 A 車啟動點為多少公尺？ 300 公尺。

[ 打點計時器打點計時器打點計時器打點計時器 ]

24.物體作等加速度運動，其部分的閃光攝影如下左圖，若每兩點的時間間隔為 1／10 秒，

試求：

1 此物體的加速度大小？ 0.5 m/s²。在 A 點時的速度大小？ 0.2 m/s。

2 由靜止至 A 點共歷時多少秒？ 0.4 秒。在 D 點時的速度大小？ 0.5 m/s。

3 由靜止點至 A 點的距離若干？ 0.04 m。

25.滑車實驗利用打點計時器打點紙帶，如圖，已知振動器頻率20 次／秒，點間距離單

位用公分，試求：

1 在A 點時的速度大小為何？ 40 cm／s 。 2 加速度大小為 2 m／s²。

26.甲將小球沿著光滑斜面向下滾動，同時以每秒拍攝 10 次的照相機拍攝其滾動過程，如圖

為拍攝結果，試依圖回答下列問題：

1 小球由 A 點到 C 點平均速度為 25 公分／秒。

2 若小球作等加速度運動，則小球在 A、D 間的平均加速度為 100 公分／秒²？ 3 小球在 D 點之後的下一次閃光影像，會出現在哪一個座標位置？ 14 公分。

27.有一向東滾動的小球，每隔0.5 秒的位置如附圖中的A→B→C→D，則：

車子的加速度為下列何者？加速度 4 m⁄s²，方向 東 。

第一章 第一章 第一章

第一章 直線運動直線運動直線運動直線運動 1－－－－4 等加速度運等加速度運等加速度運等加速度運動動動動 PART 2

[等加速度運動等加速度運動等加速度運動等加速度運動－－－－自由落體自由落體自由落體自由落體 ]

1.初速度為0的等加速度運動，啟動後第1秒內、第2秒內、第3秒內的位移比為何？ 1：3：5 。

2.一石子自塔頂自由落下，經過3 秒後到達地面，則1～3 秒間，石子行進的距離為多少公尺？

40 公尺 (g＝10m/s²)

3.自由落體為一種等加速度運動，在一高樓上將一個5 公斤重的磚塊由樓頂自由落至地面需

時 3 秒，若將磚塊改為10 公斤重的鐵球，則大約需時多久？ 3 秒。

4.小偉自大樓頂端丟下一鐵塊。不考慮空氣阻力，如果此一鐵塊是自由落體，經10 秒鐘後著

地，試問大樓高多少公尺？(g＝10m/s²) 500 公尺。

5.小偉自320公尺高的大樓頂端丟下一銅球。若不考慮空氣阻力，則幾秒後銅球會到達地面？

(g＝10m/s²) 8 秒。

6.阿木將一足球由高樓頂處自由落下，不考慮空氣阻力，經過5秒後，足球落至地面，接著阿 木又將一排球由同一高樓頂處自由落下，則經過幾秒後，排球會落至地面？ 5 秒。

7.從空中自由落下一物體，3 秒後抵達地面，那麼抵達地面的瞬時速度為 29.4 m／s。

8.自塔頂自由落下一石子，其在著地前1 秒內所走的距離為44.1 公尺，則：

1 石子從塔頂落下的總時間為 5 秒。 2 塔高 122.5 m。

9.將一球由高樓處自由落下，不考慮空氣阻力，經2 秒後球落至地面，則球落地時的瞬時速

度為幾公尺／秒？ 19.6 公尺／秒。（該處的重力加速度值＝9.8 公尺／秒²） 10.下列有關自由落體的敘述，何者正確？【是非及訂正】

1 （X）物體質量不同時，落下的加速度也不相等 g定值 2 （X ）落下高度不同時，落下的加速度也不相等 g定值

3 （X ）物體落下過程中，速度和加速度同時增大 速度漸增，g定值 4 （○）物體落下過程中，每秒的速度變化量相等 g定值

11.將一球由高樓處自由落下，不考慮空氣阻力，經4 秒後球落至地面，則樓高 80 公尺。

（該處的重力加速度值＝10.0 公尺／秒²）

12.附圖為同質料的甲、乙兩金屬球，同時從同一高度靜止釋放的運動情況，由閃光 攝影所得照片已知相鄰影像之時間間隔為1／30 秒，並測得自第1 個至第7 個 影像的時間內，球下落距離為20 公分。試回答下列問題：

1 （ B ）釋放後經相同時間，甲、乙兩球落下高度相同的理由是？

(A)作用力相同 (B)加速度相同 (C)質量相同 (D)形狀相同 2 本題中，甲球落下時的加速度為多少？ 1000 公分／秒²。

3 在圖中所示的運動過程中，第1 個至第4 個影像的距離為 5 公分。

13.從空中自由落下一物體，3 秒後抵達地面，那麼抵達地面前一秒內（即 2 秒末至 3 秒末）

的平均速率為何？ 24.5 m／s。

14.榴槤自高 9.8 公尺處自由掉落，到達地面的時間約為何？ 2秒。

15.A、B 兩球同時自 20 公尺之高樓自由落下。若 A、B 兩球質量比為 3：1，則當著地前 瞬間：

1 A、B 兩球所受的重力比為 3：1 。

2 A、B 兩球所需的時間比為 1：1 。

3 A、B 兩球末速度比為 1：1 。

4 A、B 兩球加速度比為 1：1 。

16.一物體作自由落體運動，試回答下列相關問題：

1 第 3 秒末、第 4 秒末、第 5 秒末的速度比為何？ 3：4：5 。 2 3 秒內、4 秒內、5 秒內落下的距離比為何？ 9：16：25 。

3 第 3 秒內、第 4 秒內、第 5 秒內落下的距離比為何？ 5：7：9 。 17.一個物體自由下落，試求：

1 3秒末的速度？ 29.4 m／s。

2 3秒內的位移？ 44.1 m。

3 3秒內的平均速度？ 14.7 m／s。

4 第3秒內的位移？ 24.5 m。

5 第3秒內的平均速度？ 24.5 m／s。

[等加速度運動等加速度運動等加速度運動等加速度運動－－－－垂直垂直垂直垂直上上上上、、、、下拋下拋下拋下拋 ]

18.由地面以20 m／s 速度垂直上拋一球，當其達最高點時：

1 加速度大小為 9.8 m／s²，方向向 下 。 2 速度大小為 0 m/s。

19.歐尼爾是湖人隊的主要戰將，當歐尼爾將籃球自由下落時，則籃球運動狀況：，

1 位移方向向 下 。 2 速度方向向 下 。

3 加速度方向向 下 。 4 加速度的大小變化？ 不變 。

20.歐尼爾是湖人隊的主要戰將，當歐尼爾將籃球向上拋時，則籃球運動狀況：，

1 位移方向向 上 。 2 速度方向向 上 。

3 加速度方向向 下 。 4 加速度的大小變化？ 不變 。

21.在一高塔塔頂，以19.6 公尺/秒的初速度向下拋出一石子，經2 秒後，其速度之大小為何？

39.2 m/s。

22.由地面以19.6 m／s 速度垂直上拋一球，幾秒可達最高點？ 2 秒。