碩 士 論 文 中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：三車互動情境下大客車跟車駕駛行為之 模擬研究

Simulation Analysis of Bus Car Following Behavior in the Three Vehicles Interaction Scenario

系 所 別：科 技 管 理 研 究 所 學號姓名： M09303010 魏智浩 指導教授：張 建 彥 博 士

中華民國九十五年八月

三車互動情境下大客車跟車駕駛行為之模擬研究

學生：魏智浩 指導教授：張建彥博士

摘要

國內以往有關大客車跟車行為模式之模擬分析，不論是刺激-反應方程式或 心理-物理行為門檻模式，大多以大客車跟隨前方一輛小型車為實驗場景，然而 由於大客車駕駛者駕駛座比一般小客車駕駛座高，大客車駕駛者的視線角度也與 小客車駕駛者有所不同，因此當大客車前方有兩輛以上的小型車行駛時，大客車 跟車時所能見到的前方車輛數即有可能包括兩輛小型車，因此在駕駛模擬的實驗 場景中，有必要在大客車駕駛者所跟隨的車輛前方加入一輛小型車，使駕駛者前 方共有兩輛小型車，而形成一個三車互動反應的跟車模擬實驗場景。

本研究利用中華大學大客車駕駛模擬器進行實驗，實驗場景為三車道雙向的 高速公路平直路段，駕駛車兩側車道服務水準為 B 級車流，在大客車駕駛者進 行實驗過程中，有兩輛小型車在大客車駕駛車輛前方，當第一輛小型車進行加減 速或緊急煞車動作時，第二輛小型車將於反應時間1.5 秒後，也跟著進行相關的 反應動作，藉以觀測大客車駕駛行為反應。實驗進行前告知大客車駕駛者進行跟 車，不可變換車道。前方兩輛小型車會產出四種不同事件，且事件發生為隨機出 現，促使駕駛者據以踩油門或煞車以達到加、減速動作，並針對大客車駕駛者反 應行為進行資料蒐集與分析，以建立大客車駕駛者刺激-反應模式。

本研究擷取駕駛者進行實驗的資料，建立四種不同的刺激-反應模式，分別 為以速差為基礎的刺激-反應模式、以第五代 GM 模式為基礎的刺激-反應模式、

整合第五代GM 模式與速差基礎的刺激-反應模式與整合第五代 GM 模式與車間 距離基礎的刺激-反應模式。在進行敏感度參數校正的過程中，發現以速差為基 礎的刺激-反應模式與以第五代 GM 模式為基礎的刺激-反應模式所使用的參數過 於簡化，無法利用模式描述車輛的變化狀況，因此在進行累積位移量比較的部 份，就將這兩個刺激-反應模式刪除，只針對整合第五代 GM 模式與速差基礎的 刺激-反應模式與整合第五代 GM 模式與車間距離基礎的刺激-反應模式兩模式與 大客車兩車跟車行為模式比較，探討大客車前方車隊數量的變化對大客車跟車行 為的影響，作為國內大客車跟車行為模式的發展基礎。並利用大客車累積位移量 與實驗數據比較，發現整合第五代GM 模式與速差基礎的刺激-反應模式在時間 延遲為0.5 秒的狀況下，代入數值後所得到的累積位移量與實際狀況相差最小，

因此在本研究所建立的刺激-反應模式中，以整合第五代 GM 模式與速差基礎的 刺激-反應模式在時間延遲為 0.5 秒下最佳。

關鍵詞：大客車、刺激-反應方程式、心理-物理行為門檻模式、駕駛模擬器

Simulation Analysis of Bus Car Following Behavior in the Three Vehicles Interaction Scenario

Abstract

Student : Zhi-Hao Wei Advisor : Dr. Chien-Yen Chang

The experimental scene of bus car following behavior simulation in the past studies was always designed to display only one small vehicle in front of the following bus. However, since a bus’s driver seat is higher than that of a small passenger car, a bus driver could see two or more vehicles in front of the bus when two or more vehicles drive in front of the bus. Therefore, two small vehicles must be designed to drive in front of a following bus to develop a three vehicles interaction experimental scene in the bus car following simulation scenario.

This study used the Chung Hua University’s bus driving simulator to design a car following experiment whose traffic environment scene was the freeway straight road section with two way six lanes layout. In the designed experimental scenario, the experimental vehicle was set to drive behind two small vehicles on the middle lane.

The traffic level of service on both side lanes of the experimental vehicle was B level.

When the first vehicle of the two small vehicles in front of the experimental vehicle started to accelerate or decelerate or suddenly brake, the second small vehicle also had related response (accelerate, decelerate or brake) after 1.5 seconds reaction time.

Before the experiment, the participants were directed to only follow the front vehicle and use the brakes to avoid a collision with the front vehicle, rather than to change lane. Four different events comprising different levels of deceleration, acceleration and suddenly brake of the two leading small vehicles happened randomly to urge the participant to respond. The responses data of all participants were collected and analyzed to develop the bus car following stimulus-response models.

By using the experimental data, this study established four types of bus car following stimulus-response models include the “speed difference base”, the “fifth generation GM model base”, the “integration of the fifth generation GM model and the speed difference base”, and the “integration of the fifth generation GM model and vehicle spacing base”. Since the parameters of the model of the “speed difference base” and the model of the “fifth generation GM model base” are not significant, these two types of models could not sufficiently describe the stimulus-response relationships among the bus and the leading small vehicles.

By comparing the accumulating driving distance error and the experiment’s data, the model of the “integration of the fifth generation GM model and the speed difference base” with 0.5 second time-lag have the smallest difference. We also concluded that the model of the “integration of the fifth generation GM model and the speed difference base” with 0.5 second time-lag is the best stimulus-response model for describing the bus car following behavior behind two small vehicles on the freeway straight road section.

Key words: Bus, Car Following, Three-vehicles-interaction Simulation Scenario, Driving Simulator, Stimulus-response Model

誌 謝

在眾人的期待之下，智浩的論文已經完成，這也代表兩年研究所生活正式劃 下了一個句點。在研究所這兩年的求學期間中，承蒙指導教授 張建彥博士耐心 的指導，在恩師的帶領下學習與成長是學生莫大的榮幸。倘若沒有老師的悉心指 導與叮嚀，學生便無法將此篇論文順利完成，在此僅呈上最誠摯的謝意。

此外在論文的口試期間中，承蒙交通部運輸研究所 張開國副組長、清華大 學 黃雪玲教授與中華大學 張靖副教授等口試委員於百忙中撥空指導，提供諸多 寶貴意見，方能匡正論文中的疏失，使本論文得以更加完善，在此對三位口試委 員表達誠摯的感激。

本篇論文能夠順利完成，得歸功於很多人的協助。研究期間感謝恩師 張建 彥老師在我遇到的困難與瓶頸時，為我解決各種研究上之問題，並感謝阿信老師 及順惠學姐幫忙解決模擬程式問題；感謝一起共患難的幾個好伙伴，世杰學長與 研二的同學，所內口試我們一起緊張，所外口試大家互相協助相關事宜、互相加 油打氣，使我得以順利開心的畢業；還有阿倫及小鬍兩位愛耍寶的學弟，謝謝你 們口試期間的協助，並在我們壓力大時帶給我們許多的歡笑。

在課業與生活上曾經指導與協助的師長及同學們，智浩在此一併致上最深的 謝意。最後，將此論文獻給我最愛的家人，願您們與我共享這份榮耀與喜悅。

魏智浩 謹識於中華科管所 中華民國95 年 8 月 12 日

目 錄

摘要... I Abstract ...II 誌 謝...III 目 錄圖目錄... IV 圖目錄... VI 表目錄...VIII 表目錄...VIII

第一章 緒論... 1

1.1 研究動機 ... 1

1.2 研究目的 ... 2

1.3 研究範圍與限制 ... 2

1.4 研究內容 ... 2

1.5 研究流程 ... 4

第二章 文獻回顧... 5

2.1 刺激-反應模式... 5

2.2 模式校估 ... 10

2.3 其它 ... 24

2.4 小結 ... 24

第三章 駕駛模擬實驗設計... 25

3.1 大客車駕駛模擬器之建置與說明 ... 25

3.2 大客車跟車實驗規劃 ... 26

3.3 跟車實驗計畫 ... 30

3.3.1 實驗程序... 30

3.3.2 每人次實驗時間... 32

3.4 跟車實驗問題與解決方案 ... 32

第四章 資料擷取與處理... 35

4.1 受測者反應時間資料擷取說明 ... 35

4.2 刺激-反應模式實驗資料擷取說明... 35

4.3 刺激-反應模式擷取資料後的篩選... 38

第五章 大客車刺激-反應模式建立... 39

5.1 場景事件觸發後駕駛者的反應時間分析 ... 39

5.2 大客車跟車駕駛刺激-反應模式建立... 40

5.2.1 SAS 擷取資料 ... 40

5.2.2 SPSS 非線性分析... 41

5.2.3 大客車駕駛者刺激-反應模式建立 ... 41

第六章 模式比較分析... 46

6.1 時間延遲 0.5 秒的後車累積位移量 ... 46

6.1.1 後車速率

V

_{n 2}計算方式... 47

6.1.2 後車加速率

a

_{n 2}計算方式... 47

6.1.3 前兩事件車累積位移量

X 與

_n

X

_{n 1}計算方式... 48

6.2 時間延遲 1 秒的後車累積位移量 ... 49

6.2.1 後車速率

V

_{n 2}計算方式... 50

6.2.2 後車加速率

a

_{n 2}計算方式... 50

6.2.3 前兩事件車累積位移量

X 與

_n

X

_{n 1}計算方式... 51

6.3 時間延遲 1.5 秒的後車累積位移量 ... 52

6.3.1 後車速率

V

_{n 2}計算方式... 53

6.3.2 後車加速率

a

_{n 2}計算方式... 53

6.3.3 前兩事件車累積位移量

X 與

_n

X

_{n 1}計算方式... 54

6.4 時間延遲 2 秒的後車累積位移量 ... 55

6.4.1 後車速率

V

_{n 2}計算方式... 56

6.4.2 後車加速率

a

_{n 2}計算方式... 56

6.4.3 前兩事件車累積位移量

X 與

_n

X

_{n 1}計算方式... 57

6.5 模式應用分析與比較 ... 58

第七章 結論與建議... 76

7.1 結論 ... 76

7.2 建議 ... 78

參考文獻... 79 附錄一 真實度問卷... 附 1-1 附錄二 受測者實驗過程之速度變化圖... 附 2-1

圖目錄

圖1.1 研究流程圖... 4

圖2.1 使用目標車輛進行實驗...11

圖2.2 操作與煞車分析圖...11

圖2.3 前車減速狀況實驗... 12

圖3.1 大客車駕駛模擬器位置示意圖... 26

圖3.2 大客車駕駛模擬器位置示意圖... 26

圖3.3 三車跟車圖... 27

圖3.4 實驗場景圖... 27

圖3.5 場景設計流程圖... 29

圖3.6 高速公路標線示意圖... 30

圖3.7 實驗流程圖... 31

圖3.8 場景的車輛大小計算圖... 33

圖3.9 駕駛者位置的確認... 33

圖3.10 攝影機位置設定... 34

圖4.1 事件刺激-反應時間資料擷取 ... 35

圖4.2 資料擷取說明圖... 37

圖5.1 事件刺激-反應時間次數分配直方圖 ... 40

圖5.2 SAS 程式擷取資料內容 ... 41

圖6.1 受測者4 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 59

圖6.2 受測者4 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 60

圖6.3 受測者5 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 60

圖6.4 受測者5 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 61

圖6.5 受測者6 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 62

圖6.6 受測者6 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 62

圖6.7 受測者7 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 63

圖6.8 受測者7 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 64

圖6.9 受測者8 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖... 64

圖6.10 受測者8 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 65

圖6.11 受測者9 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 66

圖6.12 受測者9 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 66

圖6.13 受測者10 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 67

圖6.14 受測者10 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 68

圖6.15 受測者11 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 68

圖6.16 受測者11 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 69

圖6.17 受測者12 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 70

圖6.18 受測者12 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 70

圖6.19 受測者13 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 71

圖6.20 受測者13 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 72

圖6.21 受測者14 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 72

圖6.22 受測者14 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較圖 ... 73

表目錄

表1.1 歷年肇事車種統計表... 1

表2.1 GM 各代刺激-反應模式的 m 、 l 值彙整表 ... 8

表2.2 GM 模式參數組合整理表 ... 10

表2.2 國內車流行為研究之比較表... 13

表2.2 國內車流行為研究之比較表(續) ... 14

表2.2 國內車流行為研究之比較表(續) ... 15

表2.4 不同延遲時間所得之參數組合表... 16

表2.5 10 位受測者實驗與 4 模式計算累積位移量整理表... 22

表2.6 10 位受測者實驗與 4 模式計算累積位移量比較表... 23

表3.1 中華大學固定式基底大客車駕駛模擬器硬體與軟體設備... 25

表3.2 跟車實驗模擬場景的變數項目... 29

表3.3 每人次實驗時間... 32

表5.1 事件刺激-反應時間之資料 ... 39

表5.2 事件刺激-反應時間次數分配表 ... 40

表5.3 四種模式分析的資料筆數... 41

表5.3 不同時間延遲所得之參數組合表(以速差為基礎) ... 42

表5.4 不同時間延遲所得之參數組合表(以第五代 GM 模式為基礎)... 42

表5.5 不同時間延遲所得之參數組合表(整合第五代 GM 模式與與速差)... 42

表5.6 不同時間延遲所得之參數組合表(整合第五代 GM 模式與與車間距)... 42

表5.7 本研究與劉英標、曾雅瑜所建立的參數比較... 45

表6.1 八模式分別所代表的內容... 46

表6.2 受測者4 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表... 59

表6.3 受測者4 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表... 60

表6.4 受測者5 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表... 61

表6.5 受測者5 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表... 61

表6.6 受測者6 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表... 62

表6.7 受測者6 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表... 63

表6.8 受測者7 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表... 63

表6.9 受測者7 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表... 64

表6.10 受測者8 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 65

表6.11 受測者8 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 65

表6.12 受測者9 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 66

表6.13 受測者9 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 67

表6.14 受測者10 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 67

表6.15 受測者10 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 68

表6.16 受測者11 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 69

表6.17 受測者11 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 69

表6.18 受測者12 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 70

表6.19 受測者12 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 71

表6.20 受測者13 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 71

表6.21 受測者13 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 72

表6.22 受測者14 執行第一次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 73

表6.23 受測者14 執行第二次實驗的各種模式累積位移量比較表 ... 73

表6.23 模式計算累積位移量偏差值比較表... 74

表6.23 模式計算累積位移量偏差值比較表(續)... 75

第一章 緒論

1.1 研究動機

歷年來國道高速公路的事故不斷發生，其中大客車事故為近年來相當嚴重的 事故之一。普通小客車乘載量最多大約為5 人，但大客車乘載量至少 20 人以上，

因此當大客車發生事故時，所造成的嚴重性比一般小客車嚴重許多。交通部台灣 區國道高速公路局統計的歷年肇事車種，整理如表1.1 所示，其中大客車肇事率 於民國93 年甚至跳到 9%，這說明了近年來大客車發生事故有日趨嚴重的現象。

若將民國93 年大客車肇事次數乘以大客車乘載量後，可以發現在民國 93 年發生 事故的影響乘客數是所有車種中最高的。然改善大客車的肇事狀況，有必要從大 客車駕駛行為特性之研究著手，而目前駕駛行為之研究大部分為探討小客車駕駛 者的駕駛行為模式，有關大客車部分少之又少。因此研究大客車駕駛者的駕駛行 為模式，試著減少大客車肇事率，為目前亟待加強一大研究課題。

表1.1 歷年肇事車種統計表

車種 民國89 年 民國90 年 民國91 年 民國92 年 民國93 年 小客車 52 48% 44 49% 18 31% 45 51% 45 42%

小貨車 12 11% 7 8% 11 19% 17 19% 14 13%

大貨車 4 4% 8 9% 13 23% 10 11% 10 9%

連結車 24 22% 16 18% 7 12% 11 12% 24 22%

大客車 5 5% 4 4% 3 5% 2 2% 9 9%

其他 10 10% 11 12% 6 10% 4 5% 5 5%

總計 107 100% 90 100% 58 100% 89 100% 107 100%

資料來源：交通部台灣區國道高速公路局

就目前高速公路大客車駕駛行為之研究而言，以跟車及變換車道之駕駛模擬 實驗為研究方向之ㄧ，然以往針對大客車駕駛者所做的相關跟車行為研究是屬於 簡單場景的情境，所謂的簡單場景是指大客車駕駛者前方只有一輛車輛進行跟車 動作，並且所行駛的路段皆為直線道路，因此所得到的資料都是比較基本的兩車 直線路段跟車，並無法得知在其他情境之下駕駛者可能做出的反應行為。因此本 研究針對這部份的內容做些場景方面的變化，將原本簡單的場景改為三車互動跟 車場景的三車跟車行為研究。三車互動跟車場景中將原本的兩車跟車行為，就是 大客車駕駛者前方只存在一輛事件車，改為前方兩輛事件車之三車跟車行為，將 此部分場景改過之後，可以針對這兩場景所獲得資料進行比較分析，探知是否當 車隊拉長時，大客車駕駛者產生的反應行為模式會跟著變化。至於建立三車互動

跟車場景之主要原因乃在於先前的研究中，大部分的大客車駕駛者在國道高速公 路行駛時，都會將視線置於車隊的前方，不會只觀察前一輛車的車況，因為只觀 察前方車輛的狀況，會讓自己在進行長途駕駛時，更容易產生疲勞。因此本研究 將針對大客車駕駛者在三車的情況下的駕駛行為進行研究與探討，而所獲得的跟 車行為中的刺激-反應模式會與駕駛者在實際路段行駛的反應行為更為接近。

綜上所述，本研究將針對大客車駕駛行為探討，利用大客車駕駛模擬器模擬 出高速公路三車互動跟車場景，顯現出在國道高速公路上行駛時之刺激場景，例 如前車加減速，並邀請國道高速公路的大客車駕駛者進行駕駛模擬實驗，將擷取 的實驗資料加以分析，以建立大客車駕駛者的刺激-反應模式，並觀察三車跟車 模式與兩車跟車模式的差別，作為高速公路大客車駕駛行為研究的基礎。

1.2 研究目的

本研究將簡單場景的直線路段兩車跟車狀況，改為三車互動跟車場景的三車 跟車狀況。主要的考量是因為大客車的駕駛者座位比一般小客車駕駛者相較下高 出許多，所以大客車駕駛者在行駛時所觀察的車流狀況也與一般小客車不同。本 研究也希望藉由實驗獲知三車的跟車行為，所產生的反應狀況是否與兩車跟車行 為不同，並試著討論兩車與三車跟車行為的差別及其原因。

本研究主要目的包括如下：

1. 利用駕駛模擬器模擬出直線的實際高速公路狀況，進行大客車駕駛者的刺激- 反應模式實驗，藉由實驗場景突然給大客車駕駛者刺激的方式，觀察大客車 駕駛者的反應模式。並藉由三車的跟車行為觀察當車隊長度拉長時，是否會 影響大客車駕駛者的駕駛行為。

2. 將實驗所獲得三車跟車行為模式與兩車跟車行為模式相比，進行兩車跟車模 式與三車跟車模式之比較分析。

1.3 研究範圍與限制

本研究以大客車駕駛模擬器為工具，實驗對象為一般國道高速公路大客車駕 駛者，而場景內容為一般國道高速公路，路段為平直路段，而跟車的內容為大客 車前方同時有兩輛小客車的存在，兩輛小客車之間的互動，當第一事件車觸發事 件時，第二輛事件車在感知時間0.75 秒與反應時間 0.75 秒後也跟著第一事件車 觸發相同事件，希望能夠藉此使實驗內容與實際場景更接近，並獲得更可靠的實 驗參數。

1.4 研究內容

本研究利用中華大學大客車駕駛模擬實驗室的固定基底式駕駛模擬器，針對

國道高速公路大客車駕駛者的駕駛行為進行研究。駕駛模擬器的場景內容除了進 行一般的跟車之外，還隨機的給予大客車駕駛者一些刺激事件，例如前車突然減 速或是煞車停止的狀況，希望藉此偵測觀察大客車駕駛者對刺激發生所做出的反 應行為，利用這些資料建立大客車的刺激-反應模式。主要研究內容包括：

1. 研讀與跟車模式相關的文獻， 深入研究文獻中針對刺激-反應模式的相關研 究，以及將來可以進行的發展。

2. 規劃三車互動跟車場景情境，三車互動跟車場景的內容為直線路段，三車的 跟車情境。

3. 探討三車互動跟車場景的建立需要配合那方面的場景， 於本研究中主要加入 了三車跟車行為為本研究的場景內容，因此主要探討前方兩事件車之間的關 係，以建立三車的跟車情境場景。

4. 探討三車跟車行為中的第一事件車與第二事件車之間的互動關係。

5. 建立三車跟車實驗之實驗場景。

6. 招募持有大客車駕照的國道高速公路大客車駕駛者進行三車互動跟車場景實 驗。

7. 實驗完成後，擷取建立刺激-反應模式所需要的實驗資料，將有問題的數據去 除，並加以整理。

8. 進行大客車駕駛者的反應時間分析，將實驗過程中前車送出給大客車駕駛者 刺激的時間減去大客車駕駛者發出反應的時間，並將這些資料平均，獲得大 客車駕駛者的平均感知反應時間。

9. 進行三車的刺激-反應模式參數校估，分別建立四種不同的三車跟車模式，並 進行分析與探討。

10. 將所獲得的三車刺激-反應模式分別與小客車的刺激-反應模式和大客車的兩 車刺激-反應模式加以比較。

11. 將不同的時間延遲下所得到的刺激-反應模式，分別進行累積位移之確認 (Verification)分析，以探討何種時間延遲下所得到的刺激-反應模式較佳。

1.5 研究流程

確立研究目的與研究範圍

文獻回顧與探討 ： 1.駕駛模擬及車流模式分析 2.駕駛模擬器場景建立之分析

研擬三車互動跟車的實驗場景情境

三車互動跟車實驗場景建立之需求分析

三車互動跟車實驗場景相關參數探討

三車互動跟車實驗場景建立之技術可行性分析

建立三車互動跟車的虛擬情境場景

中華大學大客車駕駛模擬實驗室

三車刺激-反應模式分析及參數校估

三車刺激-反應模式之建立及確認

提出結論與建議 進行大客車駕駛模擬實驗

圖1.1 研究流程圖

第二章 文獻回顧

2.1 刺激-反應模式

刺激-反應模式又稱為 GM 模式，為跟車理論模式之ㄧ，主要是探討車與車 之間的跟車關係，就以第五代 GM 模式而言，所考慮到的變數包括兩車空間間 距(Spacing)、後車速率與兩車速差。這是屬於一般化的公式，此外 Pipes 利用最 小安全距離車頭距的概念也建立了一個新的跟車模式，而Forbe 則是利用最小安 全時間車頭距的概念建立了跟車模式。

本研究所分析的模式為第五代GM 模式，GM 模式的起源為 1950 年代末期 至1960 年代初期，由美國通用汽車(General Motor)進行了許多實車實驗所開發出 來的。GM 模式最主要的觀念在於當駕駛者受到外界的刺激(Stimulus)時，所做出 的反應行為(Response)之間的關係，而且刺激與駕駛者反應行為之間是屬於正向 關係，當駕駛者受到的刺激越大，所做出來的反應也越大。而 GM 模式中並不 考慮車輛會做出超車和變換車道的行為，就只是單純的跟車行為，因此進行跟車 的實車實驗時，大部分的研究都是在隧道內進行，因為隧道內並不允許駕駛者進 行超車和變換車道的動作。本研究針對 GM 第一至第五代模式加以整理，說明 如後。

一、 GM 第一代刺激-反應模式

GM第一代刺激-反應模式如(2.1.1)式所示：

) ( )

( )

( ₁

1

t t X t X t

X

_{n n n} （2.1.1）

其中，

n ：前車

1

n

：後車 )

(t

X

_n ：前車在

t 時間時的速率（mph）

)

1(

t

X

_n ：後車在

t 時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的加減速率

：駕駛者的敏感度參數

GM 第一代刺激-反應模式之特性為：

1. 後車加減速度和前、後車的相對速率成線性關係。

2. 駕駛者的敏感度參數為常數。

二、 GM 第二代刺激-反應模式

GM第二代刺激-反應模式如(2.1.2)式所示：

) ( )

( )

( ₁

1

1

2

t X t X or t t

X

_{n n n} （2.1.2）

其中，

) (t

X

_n ：前車在

t

時間時的速率（mph）

)

1(

t

X

_n ：後車在

t

時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的加減速率

1、 ₂：駕駛者的敏感度參數

GM 第二代刺激-反應模式特性為：

1. 駕駛者的敏感度參數考慮兩車間距。

2. 若兩車間距較短，駕駛者警覺性必會提高，所以採用較高的敏感度參數

1；若兩車間距較長，則採用較低的敏感度參數 ₂。 三、 GM 第三代刺激-反應模式

GM第三代刺激-反應模式如(2.1.3)式所示：

) ( )

) ( ( ) ) (

( ₁

1

1 0

X t X t

t X t t X

t

X

_{n n}

n n

n （2.1.3）

其中，

) (t

X

_n ：前車在

t 時間時的位置

)

1(

t

X

_n ：後車在

t 時間時的位置

)

(t

X

_n ：前車在

t 時間時的速度（mph）

)

1(

t

X

_n ：後車在

t 時間時的速度（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的加減速率

0：駕駛者的敏感度參數

GM 第三代刺激-反應模式特性為：

1. GM 研究群發現駕駛者的敏感度參數 ₁、 ₂難以選擇，因此加入兩車間 距到敏銳度參數中。

2. 兩車間距的倒數和敏感度成正比例的線性關係。

3. 此代模式經積分運算後，驗證為 Greenberg 的巨觀車流模式。

四、 GM 第四代刺激-反應模式

GM第四代刺激-反應模式如(2.1.4)式所示：

) ( )

) ( ( )

(

)]

( ) ['

( ₁

1

1 1

X t X t

t X t X

t t t X

t

X

_{n n}

n n

n n （2.1.4）

其中，

) (t

X

_n ：前車在

t

時間時的位置 )

1(

t

X

_n ：後車在

t

時間時的位置 )

(t

X

_n ：前車在

t

時間時的速率（mph）

)

1(

t

X

_n ：後車在

t

時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的加減速率 ' ：駕駛人的敏感度參數

GM 第四代刺激-反應模式特性為：

1. 當車流速率增加，後車駕駛者對兩車之相對速率有高敏感性，而認為後車 駕駛者的速率也會影響到自身的加、減速率。

五、 GM 第五代刺激-反應模式

GM第五代刺激-反應模式如(2.1.5)式所示：

) ( )

)] ( ( )

( [

)]

( ) [

( ₁

1 1 ,

1

X t X t

t X t X

t t t X

t

X

_{l n n}

n n

m n

m l

n （2.1.5）

其中，

) (t

X

_n ：前車在

t

時間時的位置 )

1(

t

X

_n ：後車在

t

時間時的位置 )

(t

X

_n ：前車在

t

時間時的速率（mph）

)

1(

t

X

_n ：後車在t 時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的速率（mph）

)

1(

t t

X

_n ：後車在

t t

時間時的加減速率

m ：後車駕駛者對於「速率」反應的敏感度參數

l ：後車駕駛者對於前後車之「車間距」反應的敏感度參數

m

l , ：跟車的敏感度參數

GM 第五代刺激-反應模式特性為：

1. 將敏感度參數一般化，將後車速率和兩車間距以指數型態表示。

2. 當

m

0、

l

0時，敏感度參數為常數；

m

0、

l

0時，會受到兩車間 距的影響；

m

0、

l

0，會受到反應時間後後車速率的影響；

m

0、

l

0 時，表示會同時受到兩車間距及反應時間後後車速率的影響。

3. 此代模式為 GM 刺激-反應模式的通式，其第一至四代皆為第五代模式的 特例，參數

m 、 l 值整理如表 2.1 所示。

表2.1 GM 各代刺激-反應模式的 m 、 l 值彙整表

模式

m 值 l 值

第一代模式 0 0

第二代模式 0 0

第三代模式 0 1

第四代模式 1 1

資料來源：【2】

另外，Pipes（1953）之跟車模式，是以距離車頭距（Distance Headway）觀 念來構建模式；而Forbes（1958）之跟車模式則是以時間車頭距（Time Headway）

概念來構建模式。兩者分述如后。

一、Pipes 理論

以最小安全距離車頭距的概念來建立其跟車模式，以表示後車車速和所須保 持最小安全間距的關係。其跟車模式如下所示：

n n MIN n

n n

MIN

X t L

L t

X t X

d

(1.47)(10)

) ) (

( )

( ₁ ¹ （2.1.6）

其中：

n ：前車

1

n

：後車

d

MIN：前、後車的車頭距（呎）

) (t

X

_n ：前車在

t

時間時的位置 )

1(

t

X

_n ：後車在

t 時間時的位置

)

1(

t

X

_n ：後車在

t 時間時的速度（mph）

L ：車長（呎）

n

參數值1.47：為單位轉換之值，5280（呎）除以 3600（秒）

參數值10：模式認為後車應與前車保持每小時 10 英哩速度就要有一台車身 長之安全距離

Pipes 跟車模式之特性為：

1. 最小安全距離車頭距隨行車速率成線性遞增。

2. 缺點為當所有車輛不以相同速率行駛時，即非跟車行為，所有車輛並無保 持最小安全車頭距，與實際不符。

二、Forbes 理論

以最小安全時間車頭距（Time Headway）的概念來建立其跟車模式，並在其 跟車模式中加入反應時間（Reaction Time）的因素，考慮後車駕駛者感知是否需 要減速或煞車之反應時間。其模式如下所示：

) (t

X t L h

n

MIN n （2.1.7）

其中：

n ：前車

t ：反應時間（秒）

L ：車長（呎）

n

) (t

X

_n ：前車在

t 時間時的速度（mph）

Forbes 跟車模式之特性為：

1.兩車時間車頭距至少應大於或等於反應時間。

2.最小安全時間車頭距和前車速率成線性遞減。

2.2 模式校估

多年來，已有許多的學者針對GM 模式的參數( 、 m 、 l )進行校估，而參 數獲得的方法有很多種，有些研究利用最基本的實車實驗，有些則是利用觀察 法，如表2.2 所示，而近年來最多人使用的方法和本研究是一樣的，利用駕駛模 擬器進行實驗，如此可以獲得在一般實車實驗屬於危險場景因而不能進行的實驗 資料。

表2.2 GM 模式參數組合整理表

研究者

m l

l ,m

方法 (資料蒐集方法) Chandler et al. (1958) 0 0 常數 微觀

(實車測試) Gazis, Herman and Potts

(1959) 0 1 - 巨觀 (-) Herman and Potts (1959) 0 1 19.8 微觀

(實車測試) Helly (1959) 1 1 - 巨觀

(-) Gazis et al. (1961) 0-2 1-2 - 巨觀

(-) May and Keller (1967) 0.8 2.8 1.33×10^-4 巨觀

(-) Heyes and Ashworth

(1972) -0.8 1.2 0.8 巨觀 (-) Hoefs (1972)

(dcn no brk/dcn brk/acn) 1.5/0.2/0.6 0.9/0.9/3.2 - 微觀 (-) Treiterer and Myers

(1974) (dcn/acn) 0.7/0.2 2.5/1.6 - 微觀 (觀測) Ceder and May (1976) 0.6 2.4 - 巨觀

(-) Ceder and May (1976)

(uncgd/cgd) 0/0 3/0-1 - 巨觀 (-) Aron (1988) (dcn/ss/acn) 0.66/0.26/0.14 0.7/0.5/0.2 2.5/2.7/2.5 微觀

(實車測試) Ozaki (1993) (dcn/acn) 0.9/-0.2 1/0.2 1.1/1.1 微觀

(觀測) 劉英標 (1996) 0.24 0.19 0.98 微觀

(實車測試)

曾雅瑜(2005) 0.20/0.15/0.17/0.49 0.64/0.72/0.66/0.57 2.27/3.49/2.43/

0.55

微觀 (大客車駕駛

模擬器)

註：dcn/can 為減速/加速；brk/no brk 為無使用煞車減速/使用煞車減速；uncgd/cgd 為擁擠/非擁擠；ss 為穩定狀態；-表文獻未提及。

資料來源：【5】

在David L. Smith 之研究【8】中，利用實驗的方法找尋低風險、衝突、接 近碰撞與碰撞立即發生之間的分界關係，在該研究中所使用的實驗方法是實車實 驗，利用車輛拉著一輛目標車行駛，而後面為進行跟車實驗的駕駛車，如圖2.1 所示。

圖2.1 使用目標車輛進行實驗 資料來源：【8】

因為實驗是利用實車進行的實驗，因此在實驗過程中並無法獲得碰撞立即發 生的資料，而在此實驗中所獲得的實驗內容主要分為兩種，第一種為藉由前車煞 車的情況下，駕駛者只能進行煞車的動作，再利用模糊分析的方法判別駕駛者是 屬於一般煞車狀況，還是緊急煞車狀況。而另一種實驗也是利用前車煞車的情況 之下，後車能夠進行轉彎的動作，藉由操作方向盤避開碰撞的發生，而且也跟煞 車的情況類似，分為一般操作與緊急操作的情況。而所獲得的資料經過分析過 後，顯示如圖2.2 所示。

圖2.2 操作與煞車分析圖 資料來源：【8】

圖中有駕駛者煞車狀況所得到的資料，與駕駛者操作變化所獲得的資料，其 中一般煞車這條線為低風險和衝突的分界，而緊急煞車為衝突與接近碰撞之間的 分界。同理，一般操作為可操作狀況下的低風險和衝突的分界，緊急操作為衝突 與接近碰撞之間的分界。在此研究中並沒有接近碰撞與碰撞立即發生之間的間距

- 速差圖，因此在相隔一年後在 Wassim G. Najm 之研究【17】中，同樣也是進行 實車實驗，但是在2003 年的研究中是屬於簡單場景的狀況，在 2004 年中加入了 複雜的場景，將原本的前車煞車改成前車減速的狀況，並且利用愛荷華大學的駕 駛模擬實驗室所作出的得出研究成果，繪製成下圖2.3 所示。

圖2.3 前車減速狀況實驗 資料來源：【17】

上圖中IDS(Iowa Driving Simulator) Data部分，就是將愛荷華大學駕駛模擬器進 行實驗所得到的資料進行分析，將分析的結果加入實車實驗的成果中，成為接近 碰撞與碰撞立即發生之間的間距-速差圖。並且利用複雜的場景前車減速的狀 況，以便更接近實際的開車情形，再次的繪製出低風險、衝突、接近碰撞與碰撞 立即發生之間的間距-速差圖。這裡也明顯的看出，為什麼近年來這麼多文獻所 使用的實驗方法，都是利用駕駛模擬器來完成。因為實車實驗無法完成的東西，

只能在駕駛模擬器來進行實驗，並且減少了許多經費的開支與研究進行的風險。

在曾雅瑜【2】的研究中，整理出近年來國內所進行的車流行為研究所進行 的研究方法、理論模式、情境設計、資料紀錄、樣本數、研究變數與研究結果，

而本研究再將其研究之「大客車跟車駕駛刺激反應行為之模擬與模式建立」【2】

的成果補充整理，如下表2.2 所示。

表2.2 國內車流行為研究之比較表 作者研究方法理論模式情境設計資料記錄樣本數研究變數研究結果 劉英標 1996

實車測試 GM第五代跟車 模式兩車均為靜止，兩車 相距12公尺；0至 13秒之間，前車維 持1.5m/s2 之等加速 度行駛，而13秒至 23秒間維持等速 度，而從23秒之後 維持-2.4 m/s2 之等減 速度，直至車輛完成 停止為止，整個測試 過程共計35秒。

每1秒記錄資 料一組前後車 (小客車駕駛) 前車速度 前車距離 後車速度 後車距離 相對速度(前 車速度減後車 速度) 相對距離 前車加速度 後車加速度

校估後之模式為： )]()([ ])([)]([97749.0)(1242990.01 193743.01 1tXtX XtXttXttXnn nn

n n 以構建模糊跟車模式。 林鄉鎮 1997

駕駛模擬 器 (兩個受測 者同時在 同一高速 公路環境 中行駛)

以類神經網路配 適出與第五代刺 激-反應方程式相 同的模式

高速公路平直主線 道路。 車流狀況分：車少路 段、慢車併行在主線 路段造成擁擠路 況、車禍發生路段。 公路上車種包括自 用小汽車、九人座廂 型車、大客車。

(蒐集15分鐘 資料值) 77位 (小客車駕駛) 與前車距離 與前車速率差 後車速率 交通狀況

所構建之六個倒傳遞 網路跟車模式，顯示一 個隱藏層的倒傳遞網 路即可表現跟車行為 的非線性關係。 資料來源：【2】

表2.2 國內車流行為研究之比較表(續) 作者研究方法理論模式情境設計資料記錄樣本數研究變數研究結果 詹維敏 2001

實地觀測無觀測地點為國道2號 平直主線道路。 拍攝路面範圍約500 公尺。

1秒(每位駕 駛者共20秒 之相關跟車 數據資料)

60位 (小客車駕 駛)

前車速度 後車速度 後車加速度 跟車間距(車 頭距)

駕駛人於面對迫近相與 遠離相時是有所差異， 且於面對迫近相時駕駛 所關心的是兩車之相對 速度及跟車間距；而遠 離相則是相對速度。 何晉亨 2004

駕駛模擬器無駕駛者儘量依速限 80km/hr行駛，每行駛 一分鐘之後，駕駛者前 方10秒的距離出現一 台車，其車速為 60km/hr，整段路段中 前車總共出現15次。 當駕駛者距離前車的 距離為100公尺時，前 車將會出現下列三種 情況： 1. 前車緊急煞車 2. 前車正常煞車 3. 前車速度不變 此三種情況隨機出現 在15次試驗中，每種 情形隨機出現5次。

每0.5秒記錄 資料18位 (小客車駕 駛)

駕駛者之縱向 加速度 駕駛者之縱向 速度 駕駛者之橫向 加速度 駕駛者與前車 之間距 煞車力 相對速度(前 車速度減後車 速度) 前車之煞車狀 況

影響駕駛者的駕駛因 素： 1. 駕駛環境因素 前車煞車情形 與前車之間距 相對速度 2. 駕駛行為績效 自車縱向加速度 煞車力 資料來源：【2】

表2.2 國內車流行為研究之比較表(續) 作者研究方法理論模式情境設計資料記錄樣本數研究變數研究結果 曾雅瑜 2005

中華大學大 客車駕駛模 擬器

GM第五代跟車模 式駕駛者於三車道中間 車道從停止開始加 速，並且只能行駛中間 車道，當駕駛者加速至 90km/hr時，前方200 公尺處加入一輛事件 車，且左右車道加入B 級車流。當駕駛者接近 事件車至80公尺時， 事件車立即以90km/hr 移動， 駕駛者進行跟 車25秒後，執行實驗 組合1，而組合中包含 前車以不同的減速度 減速與不同的速差，最 後一個事件則是前車 煞車停止。當組合事件 完成後，事件車立即加 速離去，再次進行跟車 行為，並且進行實驗組 合2，於停止事件完成 後，結束實驗。

每秒紀錄32筆 資料10位 (國道客運大 客車駕駛)

前車車速 後車車速 兩車間距 兩車速差

校估4個不同時間延遲之 大客車跟車駕駛刺激-反 應模式，與利用各模式及 相關公式探討模式累積位 移量與實驗累積位移量之 偏差程度與優劣排序。 資料來源：【2】

曾雅瑜【2】進行四個不同的大客車駕駛者時間延遲的刺激-反應模式校估，

其顯示的結果如下表2.4 所示。

表2.4 不同延遲時間所得之參數組合表

參數 樣本數

m l

R²

5 . 0

t

4575 2.272397784 0.19980429 0.63780937 0.57

1

t

2655 3.493218482 0.14838380 0.72101547 0.61

5 . 1

t

1870 2.428362158 0.17045567 0.66370537 0.60

2

t

1390 0.552101801 0.49403233 0.56930777 0.56

資料來源：【2】

其中4 個不同的時間延遲分別為

t

0.5、

t

1、

t

1.5與

t

2，個別 的進行參數的分析，並且針對這四個不同的延遲所產生的參數帶入GM 模式中，

進行直線累積位移量比較，試圖找出何者較為符合實際的駕駛情況，各模式比較 分析計算過程如下：

一、

t

0.5時，後車累積位移量 0

) 0

F(

X

5 . 2 0

) 0 ( ) 5 . 0 5 (

. 0 ) 0 ( )

0 ( )

5 . 0

( _{F F} ^{F F}

F

V V V

X X

2 5 . 0 ) 5 . 0 ( 5 . 0 ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( )

1

( _{F F F} ²

F

X V a

X

2 5 . 0 ) 1 ( 5 . 0 ) 1 ( ) 1 ( )

5 . 1

( _{F F F} ²

F

X V a

X

2 5 . 0 ) 5 . 1 ( 5 . 0 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( )

2

( _{F F F} ²

F

X V a

X

︰ ︰ ︰

2 5 . 0 ) 5 . 0 ( 5 . 0 ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( )

(

t X t V t a t

²

X

_{F F F F}

以上累積位移量之計算，需先得知後車速率

V 及後車加速率

_F

a ，以下為後

_F 車速率

V 與後車加速率

_F

a 之計算說明。

_F

) 實驗資料 0

F(

V

) 實驗資料 5

. 0

F(

V

5 . 0 ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 1

( _{F F}

F

V a

V

5 . 0 ) 1 ( ) 1 ( ) 5 . 1

( _{F F}

F

V a

V

5 . 0 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( ) 2

( _{F F}

F

V a

V

︰ ︰ ︰

5 . 0 ) 1 ( ) 1 ( ) 5 . 0

(

t V t a t

V

_{F F F}

其 中

V

_F(0) 資 料 取 自 於 實 驗 所 設 計 之 速 率 ， 當 駕 駛 車 的 時 速 達 到 90km/hr~100km/hr 時，並於駕駛車前方 200m 出現事件車，而駕駛車會持續前進 直到與事件車的距離為 80m 後，事件車以時速 90km/hr 開始移動之資料，即可 取得

V

_F(0)之資料，而

V

_F(0.5)即為0.5 秒時實驗記錄之後車速率。

) 0 ( ) 0 ) (

0 ( ) 0 (

) 5 . 0 ( 4 2.27239778 )

5 . 0

( _0.63780937

0.19980429

F L

F L

F F

V V

X X

a V

) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ) (

5 . 0 ( ) 5 . 0 (

) 1 ( 4 2.27239778 )

1

( _0.63780937

0.19980429

F L

F L

F F

V V

X X

a V

) 1 ( ) 1 ) (

1 ( ) 1 (

) 5 . 1 ( 4 2.27239778 )

5 . 1

( _0.63780937

0.19980429

F L

F L

F F

V V

X X

a V

) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ) (

5 . 1 ( ) 5 . 1 (

) 2 ( 4 2.27239778 )

2

( _0.63780937

0.19980429

F L

F L

F F

V V

X X

a V

︰ ︰ ︰

) 1 ( ) 1 ) (

1 ( ) 1 (

) 5 . 0 ( 4 2.27239778 )

5 . 0

( _0.63780937

0.19980429

t V t

t V X t

X

t t V

a

_{L F}

F L

F F

其中

V

_L(t)為實驗過程中，表2.3 中所設計之前車速率；

X

_L(t)為前車之累積 位移量其計算說明如后。

秒時兩車所保持之間距 0

) 0

L(

X

2 5 . 0 ) 0 ( 5 . 0 ) 0 ( ) 0 ( ) 5 . 0

( _{L L L} ²

L

X V a

X

2 5 . 0 ) 5 . 0 ( 5 . 0 ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( ) 1

( _{L L L} ²

L

X V a

X

2 5 . 0 ) 1 ( 5 . 0 ) 1 ( ) 1 ( ) 5 . 1

( _{L L L} ²

L

X V a

X

2 5 . 0 ) 5 . 1 ( 5 . 0 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( ) 2

( _{L L L} ²

L

X V a

X

︰ ︰ ︰

2 5 . 0 ) 5 . 0 ( 5 . 0 ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( )

(

t X t V t a t

²

X

_{L L L L}

其中

a

_L(t)為表2.3 中所設計之前車加減速率。

二、

t

1時，後車累積位移量 0

) 0

F(

X

2 ) 0 ( ) 1 ( ) 0 ( ) 0 ( )

1

( _{F F F F}

F

X V V V

X

2 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )

2

( _{F F F}

F

X V a

X

2 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( )

3

( _{F F F}

F

X V a

X

2 ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( )

4

( _{F F F}

F

X V a

X

︰ ︰ ︰

2 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )

(

t X t V t a t

X

_{F F F F}

以上累積位移量之計算，需先得知後車速率

V 及後車加速率

_F

a ，以下為後

_F 車速率

V 與後車加速率

_F

a 之計算說明。

_F

) 實驗資料 0

F(

V

) 實驗資料 1

F(

V

1 ) 1 ( ) 1 ( ) 2

( _{F F}

F

V a

V

1 ) 2 ( ) 2 ( ) 3

( _{F F}

F

V a

V

1 ) 3 ( ) 3 ( ) 4

( _{F F}

F

V a

V

︰ ︰ ︰

1 ) 2 ( ) 2 ( ) 1

(

t V t a t

V

_{F F F}

其 中

V

_F(0) 資 料 取 自 於 實 驗 所 設 計 之 速 率 ， 當 駕 駛 車 的 時 速 達 到 90km/hr~100km/hr 時，並於駕駛車前方 200m 出現事件車，而駕駛車會持續前進 直到與事件車的距離為 80m 後，事件車以時速 90km/hr 開始移動之資料，即可 取得

V

_F(0)之資料，而

V

_F(1)即為1 秒時實驗記錄之後車速率。

) 0 ( ) 0 )] (

0 ( ) 0 ( [

) 1 ( 2 3.49321848 )

1

( _0.72101547

0.1483838

F L

F L

F F

V V

X X

a V

) 1 ( ) 1 )] (

1 ( ) 1 ( [

) 2 ( 2 3.49321848 )

2

( _0.72101547^0.1483838 _{L F}

F L

F

F

V V

X X

a V

) 2 ( ) 2 )] (

2 ( ) 2 ( [

) 3 ( 2 3.49321848 )

3

( _0.72101547

0.1483838

F L

F L

F F

V V

X X

a V

) 3 ( ) 3 )] (

3 ( ) 3 ( [

) 4 ( 2 3.49321848 )

4

( _0.72101547^0.1483838 _{L F}

F L

F

F

V V

X X

a V

︰ ︰ ︰

) 2 ( ) 2 )] (

2 ( ) 2 ( [

) 1 ( 2 3.49321848 )

1

( _0.72101547^0.1483838

V t V t

t X t

X

t t V

a

_{L F}

F L

F F

其中

V

_L(t)為實驗過程中，表2.3 中所設計之前車速率；

X

_L(t)為前車之累積

位移量其計算說明如后。

秒時兩車所保持之間距 0

) 0

L(

X

2 ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 1

( _{L L L}

L

X V a

X

2 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2

( _{L L L}

L

X V a

X

2 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 3

( _{L L L}

L

X V a

X

2 ) 3 ( ) 3 ( ) 3 ( ) 4

( _{L L L}

L

X V a

X

︰ ︰ ︰

2 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )

(

t X t V t a t

X

_{L L L L}

其中

a

_L(t)為表2.3 中所設計之前車加減速率。

三、

t

1.5時，後車累積位移量 0

) 0

F(

X

5 . 2 1

) 0 ( ) 5 . 1 5 (

. 1 ) 0 ( )

0 ( ) 5 . 1

( _{F F} ^{F F}

F

V V V

X X

2 5 . 1 ) 5 . 1 ( 5 . 1 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( )

3

( _{F F F} ²

F

X V a

X

2 5 . 1 ) 3 ( 5 . 1 ) 3 ( ) 3 ( ) 5 . 4

( _{F F F} ²

F

X V a

X

2 5 . 1 ) 5 . 4 ( 5 . 1 ) 5 . 4 ( ) 5 . 4 ( )

6

( _{F F F} ²

F

X V a

X

︰ ︰ ︰

2 5 . 1 ) 5 . 1 ( 5 . 1 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( )

(

t X t V t a t

²

X

_{F F F F}

以上累積位移量之計算，需先得知後車速率

V 及後車加速率

_F

a ，以下為後

_F 車速率

V 與後車加速率

_F

a 之計算說明。

_F

) 實驗資料 0

F(

V

) 實驗資料 5

. 1

F(

V

5 . 1 ) 5 . 1 ( ) 5 . 1 ( ) 3

( _{F F}

F

V a

V

5 . 1 ) 3 ( ) 3 ( ) 5 . 4

( _{F F}

F

V a

V

5 . 1 ) 5 . 4 ( ) 5 . 4 ( ) 6

( _{F F}

F

V a

V

︰ ︰ ︰