應用電子學 重點複習 第三章
A
1. (1)在一 n 型半導體表面(x=0)注入少數載子pn(0)，pn(0)<< nn0。畫出少數載 子濃度對深度的分布圖 pn(x)。
(2)pn(x)符合怎樣的數學形式? 。特徵長度 Lp稱為擴散長 度(diffusion length)，其與擴散係數 Dp與少數載子生命期p的關係
為 。
(3)在半導體表面(x=0)注入的電洞擴散電流密度為 。 在半導體中電洞的復合率為 。(單位表面積) 在半導體中儲存的電洞數量為 。(單位表面積) 2. 畫出一個二極體的電路符號及他的理想 I-V 特性圖。
3. 畫出一個 pn 接面在 flat-band condition---即內部尚未產生內建電場時的帶圖 (band diagram):注意縱軸與橫軸為何物理量?標出 EC和 EV
4. 畫出一個 pn 接面在熱平衡時的帶圖:注意位障(potential barrier)的大小
5. pn 接面形成後，在介面會出現一載子稀少的區域稱為空乏區(depletion region)，靠 n 型區的部份帶 正電，靠 p 型區的部分帶負 電，形成一內建電 場( built-in electric field )，阻止 n 型區的電子和 p 型區的電洞繼續向對邊擴散。
到達熱平衡時，不論是對電子或電洞，任一區域的 擴散 電流一定和 漂移 電 流相等且方向相反，淨電流為 0。
在兩邊的區域維持不帶電，稱作 中性 區。
6. 畫出各物理量的分布
xd與 Vbi的關係:
7. 由熱平衡條件(Jp=0)求內建電位 Jp= qppE – qDp(dp/dx) = 0
E= = dx
dV from Einstein relationship p型中性區(NA=1016cm-3)
n型中性區(ND=1016cm-3)
電場
空乏區
p n
E
V
xn
-xp 0
|Emax|= = x
Vbi=
D A
D A bi
d N N
N N q
x 2SiV 2
2 Si
1
d D A
D A
bi x
N N
N N
V q
Si Si
max
p n A
Dx qN x
E qN
Si 2
Si 2
2 1 2
1
D n
p A bi
x x qN
V qN
x x
pdx D dp
p p
q
D kT
p p
dV=-kT/qp dp integrate from –xp to xn
Vbi= =
8. 計算題 1 中的 Vbi與 xd。
B
1. pn 接面在順向偏壓時，空乏區較未加偏壓時 窄 ，空乏區分離之電荷較 少 ；pn 接面在逆向偏壓時，空乏區較未加偏壓時 寬 ，空乏區分離之電 荷較 多 。當逆向偏壓愈大，空乏區愈寬 ，空乏區分離之電荷愈 多 ， 此特性可以用來當電壓控制的電容器 。Cj= S/xd 。
2. 均勻攙雜的 pn 接面(abrupt junction)空乏區寬度與偏壓的關係式:
電容與偏壓的關係為:
電容寫成 Cj0和逆向偏壓 VR的關係:
3. One-sided abrupt junction: 例如 n+-p，ND>>NA，接面電容可寫為:
寫出 1/Cj2對偏壓的關係:
畫出 1/Cj2對逆向偏壓 VR的關係，斜率為 2/qSNA ，橫軸的截距為 -Vbi 。
4. pn 二極體在逆向偏壓可以用作 電壓 控制的 可變電容器 。 5. 理想 pn 接面二極體 I-V 方程式的推導
i D
i A
i D A
bi n
N n
N q kT n
N N q
V kT ln 2 ln ln
D A
D A D bi
d N N
N N q
x 2Si(V )
2 / 1 Si
0 0
1 2
D A
D A bi j
bi R j
j N N
N N V C q
V V
C C
2 / 1 Si Si
) (
2
D bi
A
d
j V
N q C x
寫出pn(x)=
iD,p(x)=
iD,p(xn’)=
6. 少數載子的平衡:注入量=復合量 Qp[C/cm2]=
證明 iD,p(xn’)= Qp/p
qVbi
電洞力學能
能量愈高，分 布機率愈低 擴散電洞流漂移電洞流
pp0=NA pn0pp0eqVbi/kT q(Vbi-D)
x xn’
xn’
Lp
x
) ( n
n x p
) (x p
n
Qp
1
1
) (
) 1 (
1 )
( )
(
/ 2 0 /
,
0 / ,
/ 0
kT q
D p
i kT p
q
p n p n
p D
L x x kT
q
p n n p
p p
D
L x x kT
q n L
x x
n n n
D D
p n D
p n p D
n
N e L
n e AqD
L p x AqD
i
e L e
p AqD x
x AqD p
i
e e
p e
x p x p
1
) ( )
( )
(
/
0
kT q n p
p n x n
L x x n x n n
p
D
n p
n
n
e p AqL
L x p Aq dx e x p Aq dx x p Aq Q
p kT p
q p
n kT p
q p
n p n
p D
p p p p p p
e Q p e AqL
L p x AqD
i
D L D
L
D
D
1 1
)
( 0 / 0 /
,
2
7. 畫出電子電流與電洞電流在 pn 接面的分布
8. 導出理想二極體方程式:
9. 一般實際的 pn 接面二極體方程式可寫為: ，元件參數為 IS
和 n ，可由 I-V 量測得到:將 順向 偏壓電流對順向電壓做圖，用半對數
座標，其斜率為 qloge/nkT ，縱軸截距為 logIS 。
10. 右圖電路，二極體的元件方程式為:
他的負載(loading)方程式為
畫出二者的圖形(在 iD-D座標)
11. 二極體的大訊號電路模型:(piecewise-linear model ) a. ideal-diode model:
IV 圖 電路圖 方程式 電流
xn’ x -xp’
電洞電流 電子電流
p p
n n n p D p n D D
Q Q x i x i
i , ( ) , ( )
/ 1
2 2
q kT
I
D p
i p
A n
i n D
D
S
N e L
n AqD N
L n
i AqD
D S
q /kT 1
e D
I
i
/ 1
S D nVT
D I e
i
/ 1
S D nVT
D I e
i
R i VDD D
D
b. constant-voltage-drop model
IV 圖 電路圖 方程式
c. more complicated model including a forward-bias resistor
應用電子學 Workout Sheet 3-5 2013/05/20
12. 由金屬和半導體接面形成的二極體稱為 蕭基(接面)二極體 (Schottky diode )，符號為 。特色為:turn-on voltage小，速度快，但逆向 飽和電流 大 。
13. 利用逆向接面崩潰做為操作區的二極體稱為 濟納二極體 ( Zener diode)，符號為 。
14. 名詞解釋:接面崩潰(junction breakdown): 反向電壓大到一定程度，|iD|突然增 大的現象
15. 畫出 Zener diode 在崩潰區的等效電路:
16. 接面崩潰的機制一般可分為 壘增崩潰 及 濟納崩潰 ，前者崩潰電壓隨溫 度升高，後者則相反。
17. 畫出一個利用濟納二極體做穩壓器(voltage regulator)的電路:
18. 何謂”異質接面”(heterojunction)?
不同材質(能隙或帶溝)的半導體形成的接面
0 0
0
, , 0
D D D
D D D
D D D
r V i V
V i
19. 光二極體( photodiode )用作光偵測器時( photodetector )，所測得的光電流 為 逆 向偏壓電流；pn 接面用作太陽能電池在操作時電流為逆向偏壓電流，
電壓為 順 向偏壓。
