國立宜蘭大學土木工程學系(研究所) 碩士論文 Department of Civil Engineering National Ilan University Master Thesis

國立宜蘭大學土木工程學系(研究所) 碩士論文

Department of Civil Engineering National Ilan University

Master Thesis

定床渠道中潛沒式導流板下游流場量測及底床剪應力分析 Measurement and analysis of downstream flow and shear stress

induced by a submerged vane in a fixed bed channel

指導教授：歐 陽 慧 濤 副教授 Associate Professor Huei-Tau Ouyang

研究生：賴 志 鈞 Chin-Chun Lai

中 華 民 國 九 十 八 年 六 月

摘要

河川潛板系統是國外常見之河川護岸工法，水流經過潛板時於下游流 場產生尾跡渦流，藉由此一尾跡渦流抵消彎道中的二次流，以保護河川 凹岸不被侵蝕。由於受到流體紊動與黏滯效應的影響，近床徑向剪應力 不僅在橫斷面會有消散的情況發生，越往下游則亦會有衰竭消散的情 形。本研究之目的在應用三維聲波都卜勒測速儀對各種尺寸之潛板所產 生的流場進行量測，結合前人的研究結果，將徑向流速轉換為徑向剪應 力，找出潛板在各種尺寸下於底床所產生之徑向剪應力的分布情形。研 究結果顯示，尾跡渦流在潛板下游 10 倍水深時之強度約為 1 倍水深時的 一半，設置角度 25°之潛板效能優於設置角度 15°之潛板，在本研究討論 的範圍內潛板高度的最佳設計值為 0.52~0.8 倍水深，潛板長度的最佳設 計值為 1.6 倍水深，於設計潛板時可依據潛板的設置目的選擇適當的潛板 尺寸。

關鍵字：潛沒式導流板、聲波都卜勒測速儀、尾跡渦流、剪應力、因次 分析。

Abstract

Submerged vane system is a technique for river bank protection. By inducing a wake vortex downstream, the secondary vortex in the channel bend responsible for the erosion of the concave bank is reduced and the foundation of the bank is strengthened. Due to the viscous and turbulent dissipation of the fluid flow, the strength of the vane-induced near bed transverse shear stress gradually decreases both in the transverse and stream-wise direction.

Using a 3D Acoustic Doppler Velocimeter, this study measured the near bed transverse velocity induced by vanes with various dimensions. The vane-induced transverse bed shear stress is then calculated by utilizing a formula deriued by previous researchers. The results show that the strength of the wake vortex at 10 water-depths downstream of the vane drops down to half of the strength at 1 water-depths downstream. The performance of the vanes with 25° to the flow is better than those with 15°. In the cases studied, the optimal vane-height is with in the range of 0.52~0.8 water-depths and the optimal vane-length is 1.6 water-depths. The selection of the vane-dimension thus relies up on the purpose of the vane.

Keyworks: submerged vane, Acoustic Doppler Velocimeter, wake vortex, shear stress, dimensional analysis.

誌謝

微酸雨季乍臨，灰諧旋律尤帶些細細小雨，蔓延在蘭陽平原的上空，

落雨紛紛傾訴著離別的不依。在回憶中，每當走到了宜蘭的海岸旁嘻戲 時，總是喜歡把光光的腳丫在海灘上烙印自己的足跡，在潮浪來臨前那 樣專注的踩著每一個步履，仔細聆聽著浪花傳達的每一絲訊息，直到潮 浪交替之際回眸去探望，才發現上一刻的足跡都已在不知不覺間湮沒，

望著蔚藍無際的大海回想著從前不是那麼專注地在走人生的道路。在就 讀研究所這段旅途的路上，也曾經在那迷途中虛晃光陰，隨著歐陽慧濤 老師悉心地指導之下，斗大的汗珠則成了甜美果實的養分，所有辛酸勞 苦都只餘浪花上的輕風一抹，而教導之情仍然深切地感受著。

美好風景總是吸引人們的目光，令人不經意地逗留多望幾眼，絲絮般 的雲裳和碧青無際的大海連接上無邊藍天，曾幾何時也有那漫天烏雲細 雨綿綿，走在嶇崎不平旅途上，玫臻的鼓勵伴著毅力成了勇於走下去的 動力，縱使一路寒風徹骨也能如梅花硬骨點點綻放，直至雨過天晴見到 絕美無倫的彩虹，我仍然深切地刻畫與妳見到虹橋的那一幕。

海映著天，除了經年裡在海風中頑強生長的野花還在恣意地繽紛，這 天地逐漸開始了安靜，風裡縈迴一對父母對子女的掛懷，喜訊則隨著思 念化成了風回應那一份掛懷，而有些難言的話語在逐漸加深的暮色中，

迎著清晰的海潮聲裡化分為二，一份隨著晚霞傳達給最愛的母親，一份

則隨著夕陽送給天人永隔的父親。

海岸上的小屋，那紅磚舖就的牆面與地板，應該也因歲月而更盡了滄 桑，縫隙裡無名的花還掙扎著一年一年的開放。研究好比田園耕耘，一 年一年的開花結果，縱使辛苦難熬，卻能在豐收之時體會成就的喜悅心 情。台大、宜大的學長姐在研究上不厭其煩地協助，朋友、同學以及學 弟妹的鼓勵與支持，海風的兮兮聲如耳語在這段旅程的終點訴盡了珍 重，抱著感恩的心情與你們道聲謝謝以及珍重再見。韶光易逝，滄桑容 易，往後還有漫漫的人生旅程要走，不會忘卻這段旅途中眾人的鼓勵支 持以及專注努力的態度。

目 錄

摘要 ...I Abstract ... II 誌謝 ... III 目 錄 ... V 表目錄 ... VIII 圖目錄 ...IX 符號表 ... XIII

第一章 緒論 ... 1

1-1 前言... 1

1-2 文獻回顧... 2

1-3 研究目的... 5

1-4 研究方法... 6

1-5 論文架構與研究流程... 6

第二章 試驗佈置... 9

2-1 試驗水槽... 9

2-2 潛板設置... 9

2-3 三維聲波都卜勒測速儀... 10

2-3-1 ADV原理... 11

2-3-2 儀器設備介紹 ... 11

第三章 試驗量測... 18

3-1 因次分析... 18

3-2 試驗條件... 19

3-3 底床徑向剪應力... 20

3-4 資料分析... 21

第四章 資料分析與模式建立... 25

4-1 最大徑向剪應力τ_bnc之迴歸分析... 25

4-2 徑向剪應力分布幅度σ 之迴歸分析 ... 26

第五章 結果與討論... 35

5-1 縱斷面最大徑向剪應力分布... 35

5-1-1 τ_bnc於水流方向之變化... 35

5-1-2 潛板高度對τ_bnc之影響... 36

5-1-3 潛板長度對τ_bnc之影響... 37

5-2 橫斷面徑向剪應力分布... 38

5-2-1 σ 於水流方向之變化... 39

5-2-2 潛板高度對σ 之影響... 39

5-2-3 潛板長度對σ 之影響... 40

5-3 潛板最佳設計... 41

第六章 結論與建議... 56

6-1 結論... 56

6-2 建議... 57

參考文獻 ... 58

表目錄

表 2-1 ADV相關之功能... 13

表 3-1 各試驗條件之配置 ... 23

表 3-2 量測點位... 23

表 4-1 最大徑向剪應力τ_bnc之迴歸參數值... 28

表 4-2 徑向剪應力分布幅度σ 之迴歸參數值... 28

圖目錄

圖 1-1 彎道二次流示意圖 ... 8

圖 1-2 潛板尾跡渦流示意圖(摘自Wang, 1991) ... 8

圖 2-1 試驗水槽設置示意圖 ... 14

圖 2-2 試驗水槽現場... 14

圖 2-3 潛板設置示意圖 ... 15

圖 2-4 聲波發射及接收示意圖 ... 15

圖 2-5 ADV儀器固定架... 16

圖 2-6 ADV各式探測器示意圖... 16

圖 2-7 訊號控制模組... 17

圖 2-8 訊號處理模組... 17

圖 3-1 冪次律流速剖面分布 ... 24

圖 4-1 潛板所產生之尾跡渦流場(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、Fr=0.106、 x/d=1) ... 29

圖 4-2 各斷面底床徑向剪應力分布(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、Fr=0.106) ... 29

圖 4-3 τ_bnc及σ之定義... 30

圖 4-4 縱斷面最大徑向剪應力迴歸分析(α =25°、H/d=0.6、L/d=1.6、 Fr=0.210)... 30

圖 4-5 τ_bnc實驗觀測與迴歸計算比對圖 ... 31

圖 4-6 各斷面無因次底床徑向剪應力分布套疊(α =15°、H/d=0.5、

L/d=1、Fr=0.106)... 31 圖 4-7 各斷面底床徑向剪應力迴歸分析(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、

Fr=0.106)... 32 圖 4-7(續) 各斷面底床徑向剪應力迴歸分析(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、

Fr=0.106)... 33 圖 4-8 σ 實驗觀測與迴歸計算比對圖 ... 34 圖 5-1 潛板下游之近床徑向剪應力分布(α =25°、H/d=0.5、L/d=1、

Fr=0.158)... 43 圖 5-2 不同Fr下τ_bnc於各斷面之變化(α=25°、H/d=0.6、L/d=1) ... 43 圖 5-3 不同設置角度下τ_bnc於各斷面之變化(H/d=0.6、L/d=1、Fr=0.158)

... 44 圖 5-4 不同潛板高度下τ_bnc於各斷面之變化(α=25°、L/d=1、Fr=0.158)

... 44 圖 5-5 不同潛板長度下τ_bnc於各斷面之變化(α=25°、H/d=0.6、Fr=0.158)

... 45 圖 5-6 不同潛板長度下潛板高度變化對τ_bnc之影響(α=25°、x/d=1、

Fr=0.158)... 45 圖 5-7 不同Fr下潛板高度變化對τ_bnc之影響(α=25°、L/d=1、x/d=1) ... 46 圖 5-8 不同設置角度下潛板高度變化對τ_bnc之影響(L/d=1、x/d=1、

Fr=0.158)... 46

圖 5-9 不同潛板高度下潛板長度變化對τ_bnc之影響(α=25°、x/d=1、

Fr=0.158)... 47 圖 5-10 不同Fr下潛板長度變化對τ_bnc之影響(α =

bnc

25°、H/d=0.6、x/d=1) ... 47 圖 5-11 不同設置角度下潛板長度變化對τ 之影響(H/d=0.6、x/d=1、

Fr=0.158)... 48 圖 5-12 各種Fr下σ於各斷面之變化(α=25°、H/d=0.6、L/d=1) ... 48 圖 5-13 各種設置角度下σ於各斷面之變化(H/d=0.6、L/d=1、Fr=0.158)

... 49 圖 5-14 各種潛板高度下σ於各斷面之變化(α=25°、L/d=1、Fr=0.158)

... 49 圖 5-15 各種潛板長度下σ於各斷面之變化(α=25°、H/d=0.6、Fr=0.158)

... 50 圖 5-16 各種潛板長度下潛板高度變化對σ之影響(α=25°、x/d=1、

Fr=0.158)... 50 圖 5-17 各種Fr下潛板高度變化對σ之影響(α=25°、L/d=1、x/d=1) ... 51 圖 5-18 各種設置角度下潛板高度變化對σ之影響(L/d=1、x/d=1、

Fr=0.158)... 51 圖 5-19 各種潛板高度下潛板長度變化對σ之影響(α=25°、x/d=1、

Fr=0.158)... 52 圖 5-20 各種Fr下潛板長度變化對σ之影響(α=25°、H/d=0.6、x/d=1) 52

圖 5-21 各種設置角度下潛板長度變化對σ之影響(H/d=0.6、x/d=1、

Fr=0.158)... 53

圖 5-22 各種尺寸潛板在設置角度不同下之潛板效能(x/d=1、Fr=0.158) ... 53

圖 5-23 各種尺寸潛板之效能(一) (α =25°、x/d=1、Fr=0.106) ... 54

圖 5-24 各種尺寸潛板之效能(二) (α =25°、x/d=1、Fr=0.158) ... 54

圖 5-25 各種尺寸潛板之效能(三) (α =25°、x/d=1、Fr=0.210) ... 55

符號表

d 試驗水深(m) Fr 福祿數

H 潛板之高度(m) L 潛板之長度(m)

m 流速剖面之幂次律指數 Re 雷諾數

u,v,w 分別為三方向之流速(m/s)

u0 入流之平均流速(m/s) ub 縱向近床流速(m/s) vb 徑向近床流速(m/s)

x 距潛板尾端之縱向長度(m) y 距τ_bnc之徑向距離(m)

z 距底床之高程(m)

zb 近床流速距底床之高程(m) α 潛板之設置角度

κ von karman 常數

μ 流體黏滯係數(kg/m･s) π 因次分析之無因次積

ρ 流體密度(kg/m³)

σ 徑向剪應力之分布幅度 縱向近床剪應力(N/m²) τbs

τbn 徑向近床剪應力(N/m²)

bnc 橫斷面之中心最大徑向剪應力(N/m²) τ

第一章 緒論

1-1 前言

天然河川因地勢高低起伏變化，使得河川中產生許多曲折蜿蜒的彎 道，在河川彎道中由於水面超高之靜水壓差與離心力交互影響造成上下 水體之間的速度差而產生渦流，稱之為彎道二次流(secondary flow)，如圖 1-1 所示，彎道二次流會導致河川在彎道的河岸凹岸受到侵蝕與凸岸遭到 淤積。台灣的地形多高山且坡度大，促使台灣河川普遍都短促流急，受 到彎道二次流的影響更為劇烈，此二次流對河岸的穩定構成相當的威 脅，因此常須構築許多保護河岸的水工構造物，但大型之水工構造物常 易造成生態環境上的破壞，其功能亦大多是採用抵抗彎道二次流能量的 做法，經年累月之下水流能量對水工構造物長期累積的破壞將接連浮 現，造成水工構造物的基礎損壞進而產生其他問題。

潛沒式導流板系統(submerged vane system)為國外常見的河川護岸工 法，其原理係導引水流於下游流場產生尾跡渦流(wake vortex)，如圖 1-2 所示，藉由此一尾跡渦流改變底床之剪應力分布，進而帶動底床泥砂產 生橫向運移發揮調整床形的功效，潛沒式導流板已廣泛地使用在河川的 治理上，例如：排水口與取水口之泥砂排除，可避免泥砂淤積造成取排 水之效率降低；在河川彎道處會因該地的地形、地質而造成底床凹岸之 淘刷與凸岸淤積，利用尾跡渦流抵消彎道二次流可改善其淘刷與淤積之

情形，達到保護河岸的作用；亦可用於河道通水斷面突擴與束縮處，藉 由尾跡渦流造成局部的淤積與淘刷使通水斷面均勻達到河道疏浚之目 的。由於潛板並非採用與彎道二次流抵抗的方式，而是利用水流的能量 產生尾跡渦流達到抵消彎道二次流的效果，因此較不易產生損壞，讓工 程的生命週期大幅提升，設置潛板不需耗費大量的工程經費，亦可選用 可回收之材質，且潛板設置於水面下並不會破壞自然環境景觀，以致效 率化、經濟化，甚至達到生態化之效益，實為值得發展的工法。

潛沒式導流板系統應用其尾跡渦流於下流底床產生徑向的剪應力分 布，帶動底床泥砂徑向運移，進而改變底床床形達到河川治理的效果。

潛板的導流輸砂功能與下游的底床剪應力分布有直接的關聯，本文的研 究目的在探討各種不同的水理條件、潛板尺寸、設置角度等情況下，潛 板於下游底床所產生的徑向剪應力分布，以深入瞭解潛板的運作機制及 原理。

1-2 文獻回顧

潛板理論與機翼理論甚為相關，Lanchester (1894) 提出無限翼展機翼 升力之環流量理論與渦旋理論，Kutta (1902) 和 Joukowski (1906) 在未參 考 Lanchester 的研究下，分別提出翼型之環流量理論和升力理論，建立 升力理論的數學形式，並運用定量公式模擬機翼之渦流以建立二維機翼

理論；張(1999)運用軟體以有限體積法分析模擬包含機翼及下游尾跡渦流 之流場探討尾跡渦流衰減情形，研究結果顯示尾跡渦流的強烈擴散作用 在近機翼後緣最強其衰減的程度較大。潛板理論則是將機翼理論應用於 明渠水流中，關於潛板的研究，以美國愛荷華大華水力研究所(Iowa Institnte of Hydraulic Research, IIHR) Kennedy & Odgaard 等人近二十年來 所進行的一系列理論推導、數值模擬與實驗分析最為深入，也因此潛板 又有「Iowa Vane」之稱。Odgaard (1983) 在美國 Sacramento 河設置潛板，

針對潛板產生尾跡渦流抵消二次流之效果進行研究；Odgaard (1984) 於彎 曲渠道完全發展模式下，對渠道中潛板所產生之尾跡渦流因主流方向距 離增加而強度衰減進行討探；Odgaard & Spoljaric (1986) 於直渠道中設置 角度 10°及 15°、板高為 0.2 至 0.5 倍水深之潛板，對潛板造成的徑向流 速及床形進行理論推導，並以實驗資料加以驗證；Odgaard & Mosconi (1987) 在 1985 夏天於美國 Nishnabotna 河安裝潛板系統，至 1986 春天 量測其數據，分析潛板的護岸能力；Wang (1991) 以彎道理論推導潛板尾 跡渦流影響下游的徑向底床剖面，並計算出尾跡渦流所產生之底床徑向 剪應力；Wang (1996) 於河川入水口處設置潛板，使底床剪應力重新分 布，以潛板改變床形降低入水口處底床高程之方式，避免淤泥阻塞入水 口引發抽水系統的故障；Marelius & Sinha (1998) 於渠道設置 25°、36°、

40°、45°和 57°較大角度之潛板進行試驗觀察並探討其影響，研究結果顯

示當攻角為 40°時，所產生之動量矩最大，其產生之尾跡渦流強度相對也 最大，因此將 40°視為較大設置角度之最佳角度；劉、黃與邱（1999）以 水槽試驗觀察潛板對底床局部沖刷之效果，結果指出設置角度較大之潛 板對底床刷深量也較大；李與葉（2002）以板高 0.2 至 0.5 倍水深、高長 比為 0.3 至 0.5、設置角度 15°至 25°之潛板探討其效能的變化，並評估潛 板系統設置於基隆河水尾灣之可行性；Zijlstra (2003) 以動床水槽設置角 度由 10°至 40°、板高由 0.2 至 0.6 倍水深之潛板，觀察尾跡渦流對潛板 下游底床變化之效果，並運用軟體模擬底床變化的情況；Tan (2005) 以 渠道模型試驗探討潛板周圍之流況與底床泥砂運移行為，研究結果顯示 當潛板攻角為 30°和平均水深為潛板高度之 2 到 3 倍時，底床泥砂運移行 為最佳；盧與歐陽(2006)以理論分析探討垂直岸壁對潛板導砂效能所造成 的影響，研究結果顯示當潛板置於距岸壁約 1.8 倍水深以內的距離時，岸 壁將造成潛板效能提升，此岸壁效應隨著潛板設置距離增大而急速下 降，當設置距離超過 1.8 倍水深後，潛板的效能反而下降；盧(2006)以定 量流下之動量方程式與水流、沈滓之連續方程式求得河川二次流產生之 底床徑向剪應力，並以潛板理論推算潛板系統對河川底床造成之徑向剪 應力，將兩者疊加後計算底床坡度進而求得底床床形，並以此模式對潛 板系統設置位置進行最佳化分析，研究結果顯示潛板系統最佳設置位置 與河川之曲寬比及寬深比有相當密切之關係；羅(2006)以小板法計算潛板

後方尾跡渦流於底床之徑向剪應力，並探討在不同水流及沈滓參數下，

潛板形狀變化所造成的底床抬升量之改變情形，以找出最佳的潛板尺寸 與形狀，研究結果顯示潛板最佳高度約為 0.58 至 0.7 倍之水深，且與設 置角度及沈滓福祿數的關係不大，潛板長度則無一定的最佳值，長度越 大則導流效果越好，但單位面積的導流效率則變低，潛板形狀在固定面 積的情況下，板高固定與板長改變的板頂束縮及板頂前傾兩種形狀之改 變可增加潛板效能，在決定潛板形狀時，可參照二者的變化加以評估；

鄧(2007)以定床數值方法對假設潛板相關之參數進行模擬，並探討動床與 定床之間流速的差異性，定床模擬並未考慮輸砂現象，因此模擬結果發 現兩者間有相當之差距，但流速分布趨勢相似；林(2007)以小板法模擬不 同板形之潛板特性進行分析，計算潛板後方的河川底床徑向剪應力分 布，並探討矩形板、前傾板及板頂束縮板三種板形所組成之潛板系統最 佳化設置位置。

1-3 研究目的

本研究之目的在應用三維聲波都卜勒測速儀對各種尺寸之潛板所產 生的流場進行量測，結合前人的研究結果，將徑向流速轉換為徑向剪應 力，嘗試找出潛板在各種尺寸下於底床所產生之徑向剪應力的分布情 形，研究的結果可對潛板尺寸變化與泥砂運移機制之間的關係有更深入

的瞭解。

1-4 研究方法

本研究首先針對影響底床徑向剪應力之各種變數進行因次分析，並 依據因次分析所得之參數組合，設定水槽試驗之水理條件及潛板尺寸。

流場的量測則以聲波都卜勒測速儀進行，分別量測潛板下游各斷面的三 維流速分布，配合前人研究成果，將流速轉換計算得到潛板下游處之剪 應力分布情形。文中並探討最大徑向剪應力於縱斷面之衰竭情形和橫斷 面之分布情形，以統計軟體 SPSS 進行多變量迴歸找出縱斷面最大徑向剪 應力和橫斷面徑向剪應力分布之迴歸式。

1-5 論文架構與研究流程

第一章 緒論：

說明本研究之背景，回顧前人相關研究之文獻，概述本文研究目的及 研究方法。

第二章 試驗佈置：

介紹試驗水槽和潛板設置位置及其尺寸範圍，簡介本試驗所使用之量 測儀器三維聲波都卜勒測速儀並概述其原理。

第三章 試驗量測：

說明所設定試驗組數的相關細節，以及室內水槽試驗操作的方法及過

程。

第四章 資料分析與模式建立：

針對試驗量測之流速資料進行迴歸分析，並建立數學模式。

第五章 結果與討論：

針對試驗資料分析的結果進行探討。

第六章 結論與建議：

將本研究之成果歸納整理並說明，並對後續可探討之研究方向提出建 議。

圖 1-1 彎道二次流示意圖

圖 1-2 潛板尾跡渦流示意圖(摘自 Wang, 1991)

第二章 試驗佈置

2-1 試驗水槽

本研究之試驗係於國立台灣大學水工試驗所舊館的多功能水槽進 行。該試驗水槽採用一循環系統的供水方式，除了水槽主體，另外有室 外的大水池、大抽水馬達、地下室蓄水池以及定水頭水箱，以抽水馬達 將流至地下室蓄水池之試驗用水排到室外的大水池，以形成一循環之供 水系統。水槽主體長 22 m、寬 0.3 m、高 0.6 m，渠道坡度設為千分之一；

試驗用水係由室外之大抽水馬達將大水池的水抽至定水頭水箱，配合水 槽上游端之流量閥門的控制，以達到試驗所需之流量。開啟流量閥門時，

定水頭水箱的水體會流至水槽，透過入流處之整流用多孔鋼網，使流量 趨於穩定，另在水槽下游末端處設置一擋水板以控制試驗之水位高。於 整流後至設置潛板前長度為 5.5 m，潛板後方為本試驗量測區段之起始 點，往下游 1.5 m 為本試驗量測區段之終迄點。試驗水槽配置如圖 2-1 所 示，圖 2-2 則為試驗水槽之現場照片。

2-2 潛板設置

本研究潛板的設置方式共計有五種高度(H)、五種長度(L)及兩種攻角 (α )之組合，潛板的高度介於水深的 0.4 至 0.8 倍之間，高度變化為 0.1 倍水深，潛板長度則介於水深的 0.8 至 1.6 倍之間，長度改變量為 0.2 倍

水深，試驗水深條件皆控制在 15 cm，潛板模型與其底座均使用透明之壓 克力板，兩者以壓克力膠黏著接合，其厚度為 0.5 cm，底座尺寸為 15 cm

× 6 cm × 1 cm；潛板的設置方向與入流方向形成一夾角，本研究沿襲機 翼理論稱為攻角(Angle of Attack)，並以板尾朝向渠道左岸定義角度為 正，水槽試驗採 15°與 25°二組不同角度之攻角進行量測，搭配潛板高度 與長度各五組尺寸變化，總計五十組潛板設置之參數組合，圖 2-3 為潛板 之設置示意圖。

2-3 三維聲波都卜勒測速儀

可於試驗水槽中量測水流速度的儀器甚多，一維之流速儀有皮托管、

旋漿式流速儀，二維之流速儀有電磁式流速儀、質點影像測速儀，三維 之流速量測則常用聲波都卜勒測速儀(Acoustic Doppler Velocimeter，簡稱 ADV)。進行流場量測時，需將相關儀器置入欲量測之流場中才能完成觀 測目的者，為接觸式的觀測技術；反之不需將相關儀器置入欲量測之流 場中就可完成觀測目的者則為非接觸式的觀測技術。雖然 ADV 屬於接觸 式的觀測方式，但其量測點距聲波的接收端尚有 5 cm 的距離，相較於其 他接觸式儀器而言，對測點的擾動較少。ADV 的優點在於它能夠量測流 場中三維方向之流速，且 ADV 測頭並未直接接觸流場中之待測點，量測 之誤差較小，因此本研究之流場量測採用 ADV 進行。

2-3-1 ADV 原理

本研究使用的流速儀為 SonTek 公司所生產之三維 MicroADV (Micro Acoustic Doppler Velocimeter)，其聲波發射頻率為 16-MHz。由聲波發射 端(Transmit Transducer)往前方 5 cm 發射出一固定頻率之聲波，其量測點 的體積為 0.09 cm³，稱之為樣本體積(Sampling Volume)，當流體中的懸浮 粒子以近似流體速度通過樣本體積時，經由三個不同方向的訊號接收端 (Receive Transducer)接收其反射之聲波，應用都卜勒效應之原理，透過訊 號處理模組計算出三個方向之流速 u、v、w 以供量測者進行數據分析，

其聲波發射及接收示意圖如圖 2-4 所示。ADV 屬於聚焦式儀器，對於流 場之速度量測，乃是針對單點移動的方式進行量測。試驗進行時須配合 儀器固定架，將測頭移動至擬測之位置進行量測，本研究採用之儀器固 定架如圖 2-5 所示。

2-3-2 儀器設備介紹

本研究使用之 16-MHz MicroADV 的組成部份分為三個，分別為：探 測器(如圖 2-6 所示)、訊號控制模組(如圖 2-7 所示)、訊號處理模組(如圖 2-8 所示)。探測器的部份共有五種不同的測頭，可依試驗量測的需求選 擇 不 同 之 測 頭 量 測 ， 五 種 測 頭 分 別 為 ： 由 上 往 下 之 3D 向 下 測 頭 (Down-looking 3D probe)；可由左右或前後之 3D 側向測頭(Side-looking

3D probe)與 2D 側向測頭(Side-looking 2D probe)；由下往上之 3D 向上測 頭(Up-looking 3D probe)；最後是可依其他需求而設置其量測方向之 3D 含纜線之測頭(Cable-Mounted 3D probe)。MicroADV 主要應用在實驗室中 之水槽試驗，其優點在於擷取資料的速度快，且使用前不需要再校正，

精準度約為 1% (1% of measured velocity, ±0.25 cm/s)，量點距離測頭有 5 cm，較不致影響流場中之待測點，資料擷取頻率最高可達 50 Hz，一秒可 擷取五十筆資料，其流速量測範圍為 1 mm/s ~ 250 cm/s，表 2-1 為 ADV 相關之功能規格列表。探測器與訊號控制模組相連，而訊號控制模組與 訊號處理模組由一纜線連接，收到回波之訊號在訊號處理模組中運算 後，傳輸於電腦即可直接獲得三方向之流速u、v、w。

表 2-1 ADV 相關之功能

項目 說明

聲波頻率 16 MHz

流速量測範圍 1 mm/s to 250 cm/s

流速解析度 0.01 cm/sec

流速擷取頻率 0.1 to 50 Hz

樣本體積 0.09 C.C.

測頭距離樣本體積之距離 5 cm

精確度 1% of measured velocity, ±0.25cm/s

室外大水池 抽水馬達 流量閥門

定水頭水箱

整流用多孔鋼網 5.5 m

量測區段

擋水板 flow

22 m

潛板 1.5 m

圖 2-1 試驗水槽設置示意圖

圖 2-2 試驗水槽現場

H L

α

Flow

base

u v w

圖 2-3 潛板設置示意圖

圖 2-4 聲波發射及接收示意圖

圖 2-5 ADV 儀器固定架

圖 2-6 ADV 各式探測器示意圖

圖 2-7 訊號控制模組

圖 2-8 訊號處理模組

第三章 試驗量測

3-1 因次分析

水工模型實驗係運用相似性(similitude)的觀念，將實驗室中量測所得 之試驗數據用來描述其他類似的系統。在控制條件下探討所關注的現 象，從實驗中推導出半經驗公式或預測其他類似系統的一些特性，以達 到研究之目的。經由實驗數據決定函數形式，將所列之變數合併成無因 次變數的組合，稱之為無因次積(dimensional products)。以初始之變數化 簡成等號左右各為無因次積，只要改變無因次積即可得到對應值，如此 便可使實驗結果僅形成單一且通用的曲線。在變數簡化過程則須考慮變 數的因次為基礎，新的無因次群係由初始相關變數組合而成，此種解析 法稱為因次分析(dimensional analysis)。

無因次積通常稱為 Pi 項，所依據化簡的理論稱為巴金漢 Pi 理論 (Buckingham Pi theorem)，同時以符號「π」代表無因次積。Pi 理論主要 的推導是依據因次的均一性，若一個方程式包含 n 個變數，在等號左邊 變數之因次必須與等號右邊任一項變數之因次相等，如此可將變數再重 新分配為一組無因次之方程式。對於工程問題之研究，期盼盡可能將 Pi 項減至最少，將試驗變數減至最低數量，實際上任何一組測量物理量均 可做為基本因次，以便提供所有次要物理量的描述。

影響底床徑向剪應力之相關變數如下式所列：

(

)

τ_bn = f u₀,H,L,d, , ,x, (3-1) 式中τ_bn為徑向剪應力，u₀為入流之平均流速，H 為潛板高度，L 為潛板 長度，d 為水深，ρ為水體密度，μ為水體黏滯性，x 為潛板尾端向下游 之距離，α為潛板之攻角。針對(3-1)式中影響徑向剪應力的各種變數進 行因次分析後，可獲得如下之無因次關係式：

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ Re

d Fr x d L d f H u

bn₂ , , , , ,

0

ρ α

τ (3-2)

式中Fr 為福祿數(Froude number)，Re 則為雷諾數(Reynolds number)，在 模型試驗中，試驗之水體皆相同，重力並無改變的條件下，若將福祿數(Fr) 和雷諾數(Re)同時考慮，極難達到動力相似。由於在天然河川中鮮少有層 流的流況出現，因此本研究之試驗水流條件皆屬於紊流的範圍，由於雷 諾數在紊流的流動狀態下影響並不大，故本研究不將雷諾數納為探討之 變數，模式之無因次關係式改為下式：

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ α

ρ

τ ₂ , , , ,

0 d

Fr x d L d f H u

bn (3-3)

3-2 試驗條件

本研究平均流速分別控制在 12.808 cm/s、19.150 cm/s、25.517 cm/s，

對應之Fr 為 0.106、0.158、0.210，試驗流量約為 5.764×10^-3 cms、8.618×

10^-3 cms、11.483×10^-3 cms。潛板的尺寸組合則如 2-2 節所述，高度 H/d 為 0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 五組，L/d 則為 0.8、1、1.2、1.4、1.6 五組，配

合兩組攻角變化，共計一百五十組不同試驗條件之組合，量測斷面位置 則分別設定在x/d=1、2、3、4、6、8、10 處，在一斷面上則每 1 cm 一個 測點，由渠道之中心線向左岸與右岸各 10 cm，一個斷面共計 21 個測點，

各試驗條件整理列表如表 3-1 所示。

3-3 底床徑向剪應力

Rozoviskii(1957)曾指出在近床處徑向流速和縱向流速之比值與徑向 剪應力和縱向剪應力之比值相等，如下式所列：

bs bn b b

u v

τ

=τ (3-4)

式中 為近床徑向流速， 為近床縱向流速，v_b u_b τ_bn為徑向剪應力、τ_bs為縱 向剪應力，其中u_b可由平均流速u₀加以估算，如下式所示：

k

u_b =u⁰ (3-5)

式中k為一比例常數，Odgaard and Wang (1991)曾建議k 1。本研究採用 Odgaard 等人的建議，以縱向平均流速的高度為量測位置，由潛板上游 10 倍水深之縱向流速剖面計算流速剖面之平均流速及其高度，量測位置 分析結果在 Fr=0.106 時 zb/d 為 0.263、在 Fr=0.158 時 zb/d 為 0.261、在 Fr=0.210 時 zb/d 為 0.296，如表 3-2 所示。使用 ADV 量測潛板系統所產 生之徑向流速後，由(3-4)式推算底床的徑向剪應力如下：

=

b bs b

bn u

×v

=τ

τ (3-6)

其中τ_bs可由 Darcy-Weisbach 公式計算如下：

2 2 0 2

m u

bs

τ = ρκ (3-7)

式中κ為 von Karman 常數，約為 0.4，u₀為深度平均之縱向流速。綜合 (3-5)(3-6)(3-7)式可得徑向流速與徑向剪應力之轉換關係式如下：

2 0 2

m v u _b

bn

τ = ρκ (3-8)

其中冪次律指數m 可由流速剖面推算得知，根據 Zimmerman and Kennedy (1978); Falcon and Kennedy (1983)的研究結果，縱向流速可採用冪次律 (power law)做合理的描述，如下式所列：

m

d u z m u m

1

0

1 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= (3-9)

式中u 為流速，m 為冪次律指數，u₀為深度平均流速，z 為距底床之高度，

d 為水深。經分別量測潛板上游 10 倍水深之縱向流速剖面，並以冪次律 分析後如圖 3-1 所示，圖中為試驗所量測之流速與式(3-9)之計算值套疊後 之情形，其 R squared 為 0.78122，冪次律指數 m 分析結果為 7.219。

3-4 資料分析

本研究量測之儀器 ADV 屬於單點聚焦式儀器，每一個量測點皆有 1500 筆以上不等的速度資料值，其分析處理方法採取平均的方式來代表 每一個量測點之速度值。量測的資料則以統計軟體加以迴歸分析，目前 常見的統計軟體有 SPSS 與 SAS 等統計分析系統，這些軟體皆各有大型

電腦和個人電腦的版本，SPSS 是社會科學研究人員首選的統計軟體，早 期 名 稱 為 社 會 科 學 統 計 軟 體 之 縮 寫 (Statistical Program for Social Sciences)，2000 年根據縮寫 SPSS 將英文名稱更改為 Statistical Product and Service Solution，意為「統計產品與服務解決方案」，由於 SPSS 執行速度 快，且一次可處理無限多個變數和觀測值，符合本研究的需求，因此在 模式建立的資料處理上採用套裝軟體 SPSS 統計分析系統進行迴歸分析。

表 3-1 各試驗條件之配置

試驗變數 試驗條件

H/d 0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 L/d 0.8、1.0、1.2、1.4、1.6

Fr 0.106、0.158、0.210

x/d 1、2、3、4、6、8、10

α 15°、25°

表 3-2 量測點位

Fr z_b/d

0.106 0.263 0.158 0.261 0.210 0.296

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

z/d

u/u₀

Fr=0.106 Fr=0.158 Fr=0.210 power law

圖 3-1 冪次律流速剖面分布

第四章 資料分析與模式建立

當渠道底床上裝置潛板後，流場將會受到潛板的影響。圖 4-1 為水流 經過潛板所產生的尾跡渦流於下游 x/d=1 處橫斷面之流場分布情形，圖 4-2 為各斷面底床剪應力分布情形，圖中顯示底床徑向剪應力最大值約在 渦流中心的正下方，並逐漸向兩旁擴散減弱，且每一斷面最大徑向剪應 力隨著下游的距離增加而漸漸減弱。本章針對每一斷面之最大徑向剪應 力τ_bnc及徑向剪應力分布幅度σ 與無因次參數之間的關係進行迴歸分析，

τbnc及σ 之定義如圖 4-3 所示，τ_bnc為一斷面中之最大徑向剪應力，σ 則為τ_bnc 在 0.6065 倍時的 y/d 之值，藉由迴歸分析以建立τ_bnc及σ 與H/d 、 x/d、

、L/d Fr、

α等變數之間的關係式。

4-1 最大徑向剪應力

之迴歸分析

每一橫斷面之τ_bnc可由實驗量測之流速值推估其大小，巴金漢π理論 (Buckingham Pi Theorem)推導出以下方程式之演算式：

( ) ( ) ( )

( )

n

f = ₀× π₁ ¹× π₂ ²× π₃ ³×...× π (4-1)

在試驗變數中，潛板高度及潛板長度為本研究探討之重點，而關係式的 型式決定變數結果之分布情形。在潛板高度為零及超出水面時，則無法 產生尾跡渦流，而在潛板長度為零及過長時所產生流體分離現象，亦無 法產生尾跡渦流，因此本研究試驗變數之潛板高度及潛板長度與τ_bnc之間

的關係採用二次式進行分析，故τ_bnc與無因次參數之間的關係如下式所列：

( )

( )

4 2

c3 2 −

2 1 2 0

0

c c bnc c

d Fr x

d c c L

d c c H

u α

ρ

τ _×

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

×⎛

⎥×

⎥⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝

× ⎛

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

×

= (4-2)

由試驗所量測之τ_bnc以 SPSS 進行迴歸分析後，可得到參數 為 0.00995，

為 0.52277，

c0

c5

。

c1

c

c2

c 為

為

0.26183， 1.73697， 為 2.22445， 為-0.04965，

6為-0.27786， ₇ 1.13396， 參數值整理後如表 4-1 所列 在得到函數 中未知的參數後，將所有參數代入後，圖 4-4 為試驗所量測之最大徑向剪 應力分布與迴歸分析套疊後之情形。圖 4-5 為實驗觀測值與式(4-2)之計算 值的比較，圖中顯示式(4-2)可反映底床最大徑向剪應力值的大小，其 R squared 為 0.86588。

4-2 徑向剪應力分布幅度

c3

各

c4

為

σ

之迴歸分析

將各斷面之剪應力分布以最大剪應力值無因次化後，呈現如圖 4-6 所 示，由圖中可觀察到徑向剪應力的分布型式大致呈一鐘型分布。本研究 將最大剪應力τ_bnc置為中心點後，以鐘型曲線的型式套疊底床徑向剪應力 的分布，可得如下型式：

( )

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

= ₂²

exp 2

σ τ

τ y d

bnc

bn (4-3)

σ 為徑向剪應力分布的幅度，而每一斷面之徑向剪應力分布幅度不一致，

實驗量測結果可得知每一斷面之徑向剪應力分布的幅度σ，藉由巴金漢π

理論決定無因次參數與分布的幅度σ 之間的關係，如下式所列：

( )

( )

4 2 3 2

2 1 0

n n n

d Fr x

−n d n

n L d n

n H α

σ ⎟ ×

⎠

⎜ ⎞

⎝

×⎛

⎥×

⎥⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ −

⎥×

⎥⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟ −

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

×

= (4-4)

以 SPSS 軟體對σ 關係式進行迴歸分析後，可得n₀

， 所列

為-0.05258， 為 0.29825， 為 ， 為 1.77593， 為 10.02969 為-0.03217 為 0.13909 ₇為 0.14109 各參數整理後如表 4-2 4-7

量測之徑向剪應力分布與迴歸分析套疊後之情形。圖 4-8 為實驗觀測值與 式(4-4)之計算值的比較，圖中顯示式(4-4)可反映底床徑向剪應力分布的 幅度，其 R squared 為 0.75330。

n1

， 為試驗所

n2

，

-0.44673 n3

，

n4 n₅

。圖

n6

n

表 4-1 最大徑向剪應力τ_bnc之迴歸參數值

參數 參數值

c0 0.00995

c1 0.52277

c2 0.26183

c3 1.73697

c4 2.22445

c5 -0.04965

c6 -0.27786

c7 1.13396

表 4-2 徑向剪應力分布幅度σ 之迴歸參數值

參數 參數值

n0 -0.05258

n1 0.29825

n2 -0.44673

n3 1.77593

n4 10.02969

n5 -0.03217

n6 0.13909

n7 0.14109

y/d

z/d

-1 -0.5 0 0.5 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

圖 4-1 潛板所產生之尾跡渦流場(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、Fr=0.106、

x/d=1)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

τbn/ρu02

y/d

x/d=1 x/d=2 x/d=3 x/d=4 x/d=6 x/d=8 x/d=10

圖 4-2 各斷面底床徑向剪應力分布(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、Fr=0.106)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn/τbnc

y/d

0.6065

τ

σ τ

圖 4-3 τ_bnc及σ 之定義

0 0.001 0.002 0.003

0 2 4 6 8 10

τbnc/ρu02

x/d

measured calculated

圖 4-4 縱斷面最大徑向剪應力迴歸分析(α =25°、H/d=0.6、L/d=1.6、

Fr=0.210)

0 0.001 0.002 0.003

0 0.001 0.002 0.003

迴 歸 計 算 值

實驗觀測值

圖 4-5 τ_bnc實驗觀測與迴歸計算比對圖

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

τbn/τbnc

y/d

x/d=1 x/d=2 x/d=3 x/d=4 x/d=6 x/d=8 x/d=10

圖 4-6 各斷面無因次底床徑向剪應力分布套疊(α =15°、H/d=0.5、

1、Fr=0.1

L/d= 06)

應力迴歸分析(

圖 4-7 各斷面底床徑向剪 α =15°、H/d=0.5、L/d=1、

Fr=0.106)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

x/d=1

x/d=4 x/d=3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

x/d=2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

measured calculated

y/d

圖 4-7(續) 各斷面底床徑向剪應力迴歸分析(α =15°、H/d=0.5、L/d=1、

Fr=0.106)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

x/d=6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

x/d=8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-1 -0.5 0 0.5 1

τbn /τbnc

y/d

measured calculated

x/d=10

0 0.2 0.4 0.6

0 0.2 0.4 0.6

迴 歸 計 算 值

實驗觀測值

圖 4-8 σ 實驗觀測與迴歸計算比對圖

第五章 結果與討論

潛沒式導流板系統在於改變流場而造成底床變化以達到河川治理之 功用，而床形改變量則和底床徑向剪應力息息相關，受到流體紊動與黏 滯效應的影響，近床徑向剪應力不僅在橫斷面會有消散的情況發生，越 往下游則亦會有衰竭消散的情形，圖 5-1 為潛板下游之近床徑向剪應力分 布狀況。本章針對 H/d、L/d、Fr、x/d、α 等變數對底床徑向剪應力的影 響進行探討，以瞭解潛板各設計變數與其所產生之近床徑向剪應力間的 關係，並嘗試找出設計潛板時可遵循的依據。

5-1 縱斷面最大徑向剪應力分布

潛板尺寸與水理條件不同，造成徑向剪應力之大小也不同，於橫斷面 鐘形曲線分布之最大徑向剪應力τ_bnc越往下游則會有衰竭消散的情況發 生，本節針對H/d、L/d、Fr、x/d、α 等變數對τ_bnc之影響進行探討，以瞭 解潛板下游區域內τ_bnc之變化情形與潛板尺寸對τ_bnc之影響。

5-1-1 τ_bnc於水流方向之變化

本節針對 H/d=0.6、L/d=1 之潛板在 Fr、α 不同之條件下，探討最大

徑向剪應力τ_bnc沿水流方向之變化情形。圖 5-2 為α=25°，在福祿數 Fr 為 0.106、0.158 0.210 時，、 τ_bnc改變之情形，圖中顯示，在福祿數不同之下，

對τ_bnc改變之情形相當接近，福祿數較小時最大徑向剪應力較高出一些，

但影響徑向剪應力的程度並不大。圖 5-3 為 Fr=0.158、m=5.970，在設置 角度α 為 15°、25°時，τ_bnc改變之情形，圖中顯示，潛板的設置角度越大，

則τ_bnc也越大，由機翼理論可知，機翼攻角約在 25°範圍內，攻角越大則 升力越強，而升力與尾跡渦流的強度成正比，而潛板的設置角度越大則 後方之尾跡渦流強度也越強，對底床所產生之徑向剪應力較大，由此可 知潛板理論與機翼理論相互呼應。不論福祿數、設置角度，對潛板高度

H/d=0.6、潛板長度 L/d=1 之潛板所造成的τ_bnc於水流方向改變趨勢皆相

示

，顯 τ_bnc

同 於水流方向改變之趨勢不因福祿數、設置角度的改變而有所

不同。此外，圖 5-4 為 L/d=1、Fr=0.158、α=25°，潛板高度 H/d 為 0.4、

0.6、0.8 時，τ_bnc改變之情形，圖 5-5 為 H/d=0.6、Fr=0.158、α =25°，潛 板長度L/d 為 0.8、1.2、1.6 時，τ_bnc改變之情形，圖中顯示τ_bnc於水流方向 改變之趨勢與圖 5-2 及圖 5-3 的趨勢相同，因此τ_bnc於水流方向改變之趨 勢亦不因潛板高度與潛板長度的不同而有所變化。圖中並同時顯示，潛 板下游之τ_bnc沿主流方向強度會逐漸減弱，τ_bnc之強度在主流方向距離 10

1 倍水深的一半。

倍水深時約為距離

潛

5-1-2 板高度對τ_bnc之影響

Odgaard and 潛板高度對導流效能的影響在前人的研究中曾多有探討，

Spoljaric (1988)的研究指出潛板高度與水深比為 0.4 至 0.5 之間的導流效 能較好；羅(2006)研究結果指出潛板的最佳高度約為水深之 0.58 至 0.7 倍。本節針對在下游距離為水深 1 倍時，L/d、Fr、α 不同之條件下，探 討潛板高度改變對τ_bnc之影響。圖 5-6 為 Fr=0.158、α=25°時，在潛板長 度L/d 為 0.8、1.2、1.6 下潛板高度改變對τ_bnc之影響，圖中顯示，不論潛 板長度為何，τ_bnc峰值均出現在 H/d=0.52 附近。圖 5-7 為 L/d=1、α=25°

時，在福祿數 Fr 為 0.106、0.158、0.210 下潛板高度改變對τ_bnc之影響，

圖中顯示，在不同福祿數之下對τ_bnc大小之影響相當接近，且不論福祿數 為何，τ_bnc峰值亦出現在H/d=0.52 附近。圖 5-8 為 L/d=1、Fr=0.158 時，

在設置角度α 為 15°、25°下潛板高度改變對τ_bnc之影響，圖中顯示，潛板 的設置角度越大，則τ_bnc也越大，不論設置角度α 為 15°或 25°，τ_bnc峰值 均出現在

bnc

H/d=0.52 附近。由以上分析結果顯示不論潛板長度、福祿數、

設置角度為何，其τ 峰值均出現在 H/d=0.52 附近，因此造成最大τ_bnc之 潛板高度不隨潛板長度、福祿數、設置角度不同而改變。

5-1-3 潛板長度對τ_bnc之影響

在前人關於潛板的研究中，大多探討潛板高度影響，較少對潛板長度 進行分析。羅(2006)曾指出潛板的長度無一定的最佳值，長度越大則導流 效果越好，但其單位面積的導流效率則會變低。本節針對在下游距離為

水深 1 倍時，H/d、Fr、α不同之條件下，探討潛板長度改變對τ_bnc之影響。

圖 5-9 為 Fr=0.158、α =25°時，在潛板高度 H/d 為 0.4、0.6、0.8 下潛板 長度改變對τ_bnc之影響，圖中顯示，τ_bnc隨著潛板長度增加而提高，不論潛 板高度為何，此趨勢皆相同，顯示潛板長度越長，τ_bnc也越強。圖 5-10 為 H/d=0.6、α =25°時，在福祿數 Fr 為 0.106 0.158、0.210 下潛板長度改 變對 _bnc

、

τ 之影響，圖中顯示，在不同福祿數之下對τ_bnc大小之影響相當接 近，而τ_bnc隨著潛板長度增加而提高，且不論福祿數為何趨勢皆相同。圖 5-11 為 H/d=0.6、Fr=0.158 時，在設置角度α為 15°、25°下潛板高度改 變對τ_bnc之影響，圖中顯示，潛板的設置角度越大，則τ_bnc也越大，且不論 設置角度α 為 15°或 25°，τ_bnc隨著潛板長度增加而提高的趨勢皆相同。由 以上分析結果顯示不論潛板高度、福祿數、設置角度為何，τ_bnc隨著潛板 長度增加而提高的趨勢皆相同，且此趨勢不隨潛板高度、福祿數、設置 角度不同而改變，此現象與羅(2006)的研究結果大致相符。

5-2 橫斷面徑向剪應力分布

潛板之尾跡渦流受到流體紊動與黏滯效應的影響，近床徑向剪應力在 橫斷面會有消散的情況發生，其分布呈現出一鐘形曲線，而分布的幅度 則以σ 表示，本節將針對H/d、L/d、Fr、x/d、α 等變數對σ 之影響進行探 討，以瞭解潛板下游之橫斷面徑向剪應力的分布情形。

5-2-1 σ 於水流方向之變化

本節針對 H/d=0.6 L/d=1 之潛板在各種 Fr、、 α 之條件下，探討σ 於 水流方向的變化。圖 5-12 為α =25°， 福祿數Fr 為 0.106、0.158、0.210 時，

在

σ 改變之情形，圖中顯示，在福祿數不同之下，對σ 改變之情形相當 接近，福祿數較小時σ 稍微高出一些，但影響σ 的程度並不大。圖 5-13 為 Fr=0.158，在設置角度α 為 15°、25°時，σ 改變之情形，圖中顯示，

潛板的設置角度越大，則σ 也越大。不論福祿數、設置角度為何，對於σ 隨著下游之距離增加而變大的幅度皆相同，顯示σ隨著下游距離增加而變

大的趨勢不因福祿數 度的改變而有 。 外，圖 5-14

L/d= 、Fr=0.158、

、設置角 所不同 此 為

1 α =25°，潛板高度 H/d 為0.4、0.6、0.8 時，σ 改變之 情形 圖 5-15 為， H/d=0.6、Fr=0.158、α =25° L/d 為 、 1.6

，潛板長度 0.8 1.2、

時，σ改變之情形 圖， 中顯示，σ隨著下游的距離增加也越大，而σ 改 變之情形與圖 5-12 及圖 5-13 的趨勢相同，因此σ 改變之情形亦不因潛板 高度與潛板長度的不同而有所變化。

5-2-2 潛板高度對σ 之影響

本節針對在下游距離為水深 1 倍時，各種 L/d、Fr、α 之條件下，探 討潛板高度改變對σ 之影響。圖 5-16 為 Fr=0.158、α=25°時，在潛板長

度 L/d 為 0.8、1.2、1.6 下潛板高度改變對σ 之影響，圖中顯示，不論潛

板長度為何，σ 隨著潛板高度增加而變大的趨勢皆相同。圖 5-17 為 L/d=1、α=25°時，在福祿數 Fr 為 0.106、0.158、 .210 下潛板高度改變 對

0

σ 之影響，圖中顯示，在不同福祿數之下對σ 大小之影響相當接近，且 不論福祿數為何，σ 隨著潛板高度增加而變大的趨勢皆相同。圖 5-18 為 L/d=1、Fr=0.158 時， 設置角度在 α為 15°、25° 潛板高度改變對下 σ 之影 響，圖中顯示，潛板的設置角度越大，則σ 也越大，不論設置角度α 為 15°或 25°，σ隨著潛板高度增加而變大的趨勢皆相同。由以上分析結果

福祿數、設置角度為何

顯示不論潛板長度、 ，σ皆隨著潛板高度增加

5-2-3 潛

而變 大，而此趨勢不隨潛板長度、

板長度對

福祿數、設置角度不同而改變。

σ 之影響

本節針對在下游距離為水深 1 倍時，各種 H/d、Fr、α 之條件下，探 討潛板長度改變對σ 之影響。圖 5-19為 Fr=0.158、α=25°時，在潛板高 度 H/d 為 0.4、0.6、0.8 下潛板長度改變對σ 之影響，圖中顯示，σ 隨著 潛板長度增加而提高，不論潛板高度為何，σ 隨著潛板長度增加而提高的 趨勢皆相同。圖 5-20為H/d=0.6、α =25°時 在福祿數 Fr， 為0.106、0.158、 0.210 下潛板長度改變對σ 之影響，圖中顯示，在不同福祿數之下對σ 之

不論福祿數為何趨勢，

大小影響亦不大，且 σ 隨著潛板長度增加而提高的

趨勢皆相同。圖 5-21 為 H/d=0.6、Fr=0.158 時，在不同設置角度α 為