高雄市立小港國民中學 102 學年度第二學期第一次段考三年級數學科試 題
命題教師：吳岱砡老師
範圍：翰林版 B6 1-1~2-2三年 班 座號： 姓名：
一、 選擇題(1-10 題每題 4 分，11-30 題每題 3 分，共 100 分)
※ 作答說明：圖形上的角度與長度僅供參考，並不代表實際圖形大小。
1. 下列敘述，何種正確？ (A) 正角錐的側面與底面互相垂直 (B) 所有錐體側面都是三角形 (C) 正 n 角錐共有 2n 個頂點 (D) 正 n 角錐的側面為互相全等的等腰三角形 2. 某角錐底面為正十邊形，已知其有 a 個頂點，b 條陵邊，c 個面，求 a+b+c=？
(A) 30 (B) 32 (C) 40 (D) 42
3. 某二次函數圖形通過(1,3)和(－2,3)兩點，則下列何者可能為其頂點座標？
(A) (0,8) (B) (－1,0) (C) (
2
1
,5) (D) (－2 1
,2 3
)4. 下列哪一個二次函數，其圖形和 x 軸有兩個交點？
(A) y=89(x+98)2+2949 (B) y=89(x－98)2+2949 (C) y=－89(x+98)2+2949 (D) y=－89(x－98)2－2949 5. 將二次函數 y=2(x－3)2+4 圖形以 x 軸為對稱軸向下摺疊，求摺疊後新圖形的二次函數為？
(A) y=2(x－3)2－4 (B) y=2(x+3)2+4 (C) y=－2(x－3)2+4 (D) y=－2(x－3)2－4
6. 二次函數圖形 y=a(x－p)2+q 的對稱軸為 x=－2，且 a =3，若此函數有最大值 5，求 a+p+q=？
(A) 0 (B) 4 (C) 6 (D) 10
7. 二次函數圖形 y=3(x－1)2，若將其左移4 單位，上移 2 單位，求新圖形函數為？
(A) y=(x+3)2+2 (B) y=3(x－3)2+2 (C) y=3(x+3)2+2 (D) y=3(x－3)2－4 8. 二次函數 y=2x2 +bx+c 圖形最低點為(－2,3)，求 b+c =？
(A) 19 (B) 15 (C) 7 (D) 3
9. 某二次函數開口向上，對稱軸為 x=
2
1
，已知圖形上四點(1,a)、(2
,b)、(－2
1
,c)和(－1,d)，試判斷下列何者最大？(A) a (B) b (C) c (D) d
10. 下圖一為一正方體的展開圖，求和甲面相對的為哪一面？
(A) 丙 (B) 丁 (C) 戊 (D) 己
11. 下圖二為圓柱削去部分後的圖形，求其體積多少立方公分？
(A) 160
(B) 192
(C) 224
(D) 768
圖一 圖二 圖三 圖四
12. 將兩張全等的長方形紙片分別以甲、乙兩種方式繞 L 旋轉一圈(如上圖三)，試比較其立體圖形的體積大小？
(A) 甲＞乙 (B) 甲＝乙 (C) 甲＜乙 (D)條件不足，無法判斷。
13. 如上圖四，直角三角形紙板以 L 為軸心旋轉一圈，求其旋轉出的立體圖形表面積多少平方公分？
(A) 30
(B) 55
(C) 100
(D) 250
14. 某正四面體表面積 12 3平方公分，求此正四面體的所有稜邊和多少公分？
(A) 8 (B) 12 (C) 12 3 (D) 24 3
15. 若二次函數 y=3x2+ bx +8 有最小值 5，求 b=？
(A) 6 (B)
6 (C) 1 (D)
116. 某二次函數 y=－x2－4x +45 的圖形與 y 軸交於 A 點，與 x 軸交於 B、C 兩點，求△ABC 面積多少平方單位？
(A) 405 (B) 315 (C) 90 (D) 84
17. 某二次函數 y=－(x+1)2－6，且－2
x
6，若 y 最大值 a，最小值 b，求 a+b=？(A) －7 (B) －13 (C) －61 (D) －62
18. 數線上兩點 A(3)、B(12)，在AB上找一點P，求
PA
2 PB
2最小值多少？(A)
2
13
(B)2
25
(C)2
49
(D)2 81
※背面還有題目※ 三數學 1
L
15
5 L
（長度單位：公分）
19. 阿甫 向上丟擲一球，若時間t 秒時，球距地面高度 S 呎，且滿足 S=12+32t－16t2，求經過幾秒後，球會落到地面？
(A)
2 7 1
(B)2 7 2
(C)2 7 2
(D)2 5 2
20. 正六角錐如下圖五，底面邊長 10 公分，側面等腰三角形ㄧ腰長 13 公分，求正六角錐表面積多少平方公分？
(A) 150 3+360 (B) 150 3+180 (C) 25 3+360 (D) 25 3+60
21. 某圓錐展開圖如下圖六，求此圓錐高(圓錐頂點到底面圓心的長度)多少公分？
(A) 10 (B) 10 5 (C) 15 3 (D) 20
2
22. 如下圖七，A：y=ax2+2、B：y=bx2+2、C：y=cx2+2 三個拋物線共頂點，已知 A、C 開口大小相同，試判斷 a、b、c 大小？
(A) a＞c＞b (B) a＞b＞c (C) b＞c＞a (D) c＞b＞a
圖五 圖六 圖七 圖八
23. 如上圖八，在 x 軸上找一點 R，使PR2 QR2有最小值多少？
(A)
2
1
(B)2
27
(C)2
51
(D)2 75
24. 承上圖八，在 x 軸上找一點 R，使PR QR 有最小值多少？
(A)
2
75
(B) 74 (C)2
75
(D)2 75
25. 某三角柱展開圖如下圖九，求其體積多少立方公分？
(A) 192 (B) 200 (C) 384 (D) 480
26. 古蹟如下圖十，長寬高各 12、3、6m，城門口由正方形 ABCD 及半圓構成，若AB=BC=4m，求古蹟體積？m3 (A) 168－2
(B) 168－3
(C) 168－6
(D) 168－12
27. 長方體盒如下圖十一，長寬高各 5、3、6 公分，今有一隻螞蟻沿盒面從 A 行走到 G，求最短行走距離多少公分？
(A) 10 (B) 106 (C) 14 (D) 130
圖九 圖十 圖十一 圖十二
28. 如上圖十二為二次函數 y=ax2+bx+c 的圖形，試判斷下列敘述，其值為正數的有哪些？
甲. a 乙. b 丙. c 丁. a+b+c 戊. a－b+c 己. b2－4ac (A) 甲己 (B) 甲乙己 (C) 甲丁己 (D) 甲乙丁戊己
29. 二次函數圖形 y=(k－2)x2+4x+(k－5)的最高點恰在 x 軸上，求 k=？
(A) 1 (B) 5 (C) 6 (D) 1 或 6
30. 坐標平面上將 y=x2 的圖形向下平移 k 單位到達適當位置，恰與 y=x－2 的圖形相切，求 k=？
(A)
4
3
(B)4
5
(C)4
7
(D)4 9
三數學 2
y
O x P（－4 , 3）
Q（3 , 2）
10 10
16
（長度單位：公分）
4
3
6
A B
D C
12
