51 83 85

(1)

高雄市立小港國民中學 103 學年度第一學期第一次段考二年級數學科試題

命題教師：歐燕樺老師二年班座號：姓名：

範圍： 1-1〜^2-1

一、選擇題： ( 每题 3分，共 30分 )

( )1. ^{下列五個等式：}

^{( 12＋ 7 )}

²

^＝ ¹²

²

^＋ ^{24×7 ＋ 7}

²

^， ( x － 2y )

²

＝x

²

－2 xy＋ 4y

²

， ( a － b )

²

＝a

²

－b

²

，

( x － y )

²

＝－ ( y － x )

²，

( － x － y )

²

＝ ( x ＋y )

² 正確的有幾個？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。

( )2. ^{下列何者為}

^x

^{的多項式？} (A)5x9 8 (B)

² _x ^＋ ³

(C)

11x

²

－7x＋ 4 ＝ 0

(D)

17x

³

－6x＋ 13

。 ( )3. ^設

⁸

^是

^4a＋16

^{的一個平方根，}

²⁸⁹

^{的負平方根是}

^b

^，則

^{a － b ＝}

^？ (A) 15 (B) 5 (C)

^－ 5

(D) 29 。

( )4. 下列四個式子中，哪一個的值最大？ (A)

525

²

－275

² (B)

643

²

－ 243

² (C)

561

²

－ 161

² (D)

456

²

－ 56

²

。

( )5. ^若

⁷⁸ ₈ ³ ^×81 ₈ ⁵ ^＝ ^{a ＋ b}

，

a

為正整數，且

0 ＜ b ＜ 1 ，

則

a ＝

？ (A)6396 (B)6397 (C)6398 (D)6400 。

( )6. ^若

^P

^、^Q ^、

^R

^分別為

^x

^{的五次、一次、}

n

_{次多項式，且}^P^^Q^^R _，則

n _＝？

(A) 三 (B) 四 (C) 五 (D) 六。

( )7. ^若

^ax

²

^{＋2x＋ 7}

^和

^6x

²

^{－bx－ c}

^{的和為零多項式，則}

a － b － c ＝

？ (A) 3 (B)

^－

1 (C)

^－

3 (D)

^－ 15

。

( )8. ^{下列敘述何者正確？} (A) 任一正數皆有兩個平方根 (B)

⁹ ₂₅ ¹ ^＝3 ₅ ¹

(C) 若

^{a ＜} 0

，則 a2

＝ a

(D) ⁴⁹ 的平方根為

±7

。

( )9. ^若以

^{2x＋ 3}

^{除一多項式}

^A

^{，所得的商式為}

^{5x－ 2}

^，餘式為

⁴

^{，則此多項式}

^A

^除以

^{5x＋ 3 的商式}

為何？ (A)

2x＋ 1

(B)

2x －1

(C)

10x

²

＋ 11x －2

(D)

10x

²

＋ 11x －10

。

( )10. 已知甲、乙、丙三數，甲

＝－ 7

，乙

＝－

⁵² ，丙

＝－

⁴⁷ ，則甲、乙、丙大小關係，下列何者正確？ (A) 甲＜丙＜乙 (B) 丙＜乙＜甲 (C) 乙＜甲＜丙 (D) 丙＜甲＜乙

。

二、填充題： ( 每格 4分，共 60分；每格答案全對才給分 ) 1.

2 2

279 279 42 21

21 279







 ＝

(01) 。

2.

已知多項式

A ＝－ 2x

² ＋ 6x － 9 ， B ＝－ 4x² ＋ 11x － 10 ，則 4A ＋ B ＝ (02) 。 ( 以升冪排列 )

3.

177× 179

177

其值最接近哪一個整數？ (03) 。

4.

998×1002 － 1003×997 ＝ (04) 。

試卷說明：

本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷，所有答案請寫在答案卷上，另請維持答案卷上的

整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。

(2)

背面尚有試題 5.

( 7x²－ 19x － 37 ) － ( (05) )＝－ 18x²＋ 4x － 75( 以升冪排列 ) 6.

右圖是一個

L 形圖案，相鄰兩邊的線段均互相垂直，其中 ^＝

3x² － 2x ＋ 5 ，

^＝

4x² － 1 ，

^＝ x

²－

x ， ^＝

5x² －

x ＋ 7 ，求 L 形圖案的周長：

(06) 。 ( 以降冪排列 )

7.

若

a － b ＝

12 ，

ab ＝ 7 ，則 a

²＋

b

²＝ (07) 。 8.

欲使為正整數，則

a 的最小正整數值為

(08) 。 9.

如右圖的長方形土地開闢三條寬

x 公尺的小路，已知長方形的長為

24 公尺、寬為 20 公尺，則剩下的土地面積 ( 灰色部分 ) 為 (09) 平方公尺。 ( 以降冪排列 )

10.^展開 ( 5x ＋ 9 ) ( 5x － 9 ) － ( 2x － 3 )²＝ (10) 。 ( 以降冪排列 )

11.^化簡 ( － 7x² ＋ 5x ＋ 4 ) ＋ ( ax²－ 6x －

b ) ，若 x

²項係數為 4 ，常數項是 9 ，則 a ＋

b ＝

(11) 。

12.^若 ( － 13x²－ 10

^＋

11x ＋ 12

x

³ )÷( 4x － 3 ) 的商式為 P ，餘式為 Q，則 P － Q

^＝

(12)

。 ( 以降冪排列 ) 13.^已知

B x x 11 9

6

²

  ＝ 2x ＋ 5 ＋

，且

B 為一多項式，求 B ^＝

(13) 。 ( 以降冪排列 )

14.^{利用右表求出} ³⁴⁰ ^＝ (14) 。 ( 以四捨五入法求至小數點後第三位 )

15.^已知 4.11² ＝ 16.8921 ， 4.12² ＝ 16.9744 ， 4.13² ＝ 17.0569 ， 4.14² ＝ 17.1396 ，

4.15² ＝ 17.2225 ， 4.16² ＝ 17.3056 ， 4.115²＝ 16.933225 ， 4.125²＝ 17.015625 ， 4.135²＝ 17.098225 ，利用四捨五入法，求的近似值到小數第二位＝ (15) 。

三、綜合題： ( 共 10分 )

1. ^已知

x 、 y 均為整數，若＋＝ 0 ，則

9x － 2y 的平方根＝？ (5 ％ ) 2. 求 (x² － 3x ＋ 2 ) ÷( 2x － 1 ) 的商式 (3 ％ ) 和餘式 (2 ％ ) 。

【試題結束，再細心檢查一次！】

N N

²

N 10N

17 289 4.123 106 13.038 405

30 900 5.477 226 17.320 508

34 1156 5.830 952 18.439 089

(3)

高雄市立小港國民中學 103 學年度第一學期第一次段考二年級數學科答案卷

二年班座號：姓名：

一、選擇題：(每題3分，共30

^分)

題號

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

答案

二、填充題：(每格4分，共60分；每格答案全對才給分

)

格號

(01) (02) (03) (04)

答案

格號

(05) (06) (07) (08)

答案

格號

(09) (10) (11) (12)

答案

格號

(13) (14) (15)

答案

三、綜合題：(共 10 分)

1. 已知x、y均為整數， 2. 求(x²－3x＋2 ) ÷( 2x－1 )的商式(3％)和餘式(2％)。

得分：

(4)

若＋＝0，

則9x－2y的平方根＝？(5％)

二年級數學科解答

一、選擇題 (每題3分，共30分)

題號

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

答案

A D D B B C D A A C

二、填充題 (每格4分，共60分；每格答案全對才給分 )

格號

(01) (02) (03) (04)

答案

43

50

－46＋35x－12x² 175 5

格號

(05) (06) (07) (08)

答案 38－23x＋25x² 24x²－6x＋22 158 15

格號

(09) (10) (11) (12)

答案 2x²－64x＋480 21x²＋12x－90 6 3x²－x＋6

格號

(13) (14) (15)

答案 3x－2 18.439 4.12

三、綜合題： (共 10 分)

1. 已知x、y均為整數，

若＋＝0，

則9x－2y的平方根＝？(5％)

＜解析＞ 

2. 求(x²－3x＋2 ) ÷( 2x－1 )的商式(3％)和餘式(2％)。

＜解析＞

(5)

得2x＋3＝7，2x＝4，x＝2，

9x－2y＝9×2－2×1＝16，

故9x－2y的平方根為±4。

商式：

₂ ¹ ^x ^ ₄ ⁵

餘式：

₄ ³