走過觀課及反思的時光隧道

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走過觀課及反思的時光隧道

梁淑坤

2015.05.21

中山大學教育研究所

leung@mail.nsysu.edu.tw

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

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這是一個熱情的邀請

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梁師必須

認真的準備

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大綱

•感謝邀請

•我是一位學習者

•演示、觀摩、演示及觀摩

•自我反省、觀察他人

•教學故事(Chapman, 1999)

•研究及實務並重

Jarwoski 2008:co-learners Ma 1999: PUFM

Jacobs 2010: Noticing

•再次感謝

向各位共學致敬 ⁴

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What do I do in Taiwan?

• Math Teacher Educator

• A supervisor for supervisors (National)

• Math teacher (grade 1 thru 12)

• Lee Math teachers workshops (Saturday or summer institute)

• Lee summer math camps, grade 5-8

• Community: family math k-6

• Parent workshops (grade 1-4)

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Shuk-kwan S. Leung 梁淑坤

law@mail.nsysu.edu.tw

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

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梁老師重返教室

晨光媽媽(三民國小) 2001-2005

數學瞌睡蟲的產生 2008年11月

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爬到二十

20以內的數

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第二名與樂媽媽合照

分工合作好做事

索瑪立方立體圖形

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只能給不能拿

用扇形拼六個圓

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親子數學成長營

(2011-2013)

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晚餐後，幸福的數學時光

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數學教學的反思

•數學教學的反思

•分享經驗(國小、國中、高中)

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教學前

• 要考量的有那一些問題?

1.為何要安排教學觀摩?

2.觀察者與教學者的關係為何?

觀察者教學者

教授

評審委員輔導老師實習教師教程同學一般教師

實習老師教甄試教者實習老師輔導老師正式教師教授,研究員

3.已準備學生們接受平常不來的訪客?

4.相關工具會使用嗎?

5.教案先參閱

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教學中

＊坐的位置要看企圖

• 坐後排 (看不見學生)

• 坐前排 (看的見教師也看得見學生)

• 坐兩旁 (走動較自如)

• 坐在小組中(焦點在小組)

＊器材會用嗎?

• 借用的、自備的、充電足夠嗎？

• 錄影機

• 錄音筆

• 筆記簿

• 影相機

• 列清單: 要觀察什麼?

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觀察什麼?

＊請任教的教師如何介紹訪客

＊教案放在身邊

＊教師特質

＊學生互動

＊場地

＊教學效果

＊突發事情

＊訪客可走動嗎?

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教學後

1. 相片檔 2. 學生作品 3. 札記

4. 教學紀錄存檔 5. 視用途再改寫

6. 是否與師生面談？

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教學觀摩的三則故事請看梁淑坤演講文稿p.1-28

• ＊菜鳥篇 (演示) 羅富國教育學院(香港)

• ＊準備十足篇 (觀課) 高雄市某小學(台灣)

• ＊演示後 (演示及觀課) 香港某某小學(香港)

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教學故事的撰寫

•teaching story (Chapman, 1999)

•現場紀錄或自己上課札記，因應需要改寫(梁淑坤

，2003)

•提升教學能力觀察別人

反省自己

•記載可協助反省、加強觀察

•與同學老師分享、增進專業成長

梁淑坤

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HONG KONG

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1.菜鳥篇

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1.菜鳥篇

•原來的設計(共40分鐘)

•引起動機(5分鐘)

•板書課題及引入(10分鐘)

•主題教學(20分鐘)

•結尾(5分鐘)

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1.菜鳥篇

•實際的情形(共40分鐘)

•混亂的入座(15分鐘)

•學生報讀時間(10分鐘)

•學生撥鐘(5分鐘)

•處理頑童安撫女孩(10分鐘)

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TAIWAN

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在課程改革之下教師需改變教學方法

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課程改革

教師成長實施教學

一個無休止的循環

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教師成長、

誰去教教師？

教師均是共學者(co-learners, Jaworski, 2008);

他/她們互相學習

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Jaworski 2008:

教師對課程及學生資料的認識(右)；師培者對研究及理論的提供(左)。兩種共學者正在分享知識，此傳遞知識是採雙方面性 (bi-directional)，每一方均向對方學習。

師培者共享知識教師

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•共同學習者若要分享知識，其地位要等同，一高一低則不行。

•在溫氏圖表示

•此兩圈不同面則不重疊，知識分享則不行。

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如何進行共學？

• 安排上一節課及觀課

• 善用學習單、作品、日記、相片、影片等資料

，編寫上課故事 (storying, Chapman, 1999)

• 專業發展對話

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•蘇老師：容量

•(1) 容量概念

•(2) 保留概念

•(3) 比多少

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座位表

1 2 3 4 5 6

男女女女女 1

女男男女男 2

女男男男女 3

女男男男女男 4

12男，9女，共21個學生。

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上課了，起立

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第一部份：容量概念

•「當老師五分鐘女兒！」

• 第一次「這能倒嗎？」

• 第二次「這能倒嗎？」

• 第三次「這能倒嗎？」

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容量數大的舉手

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•小孩說，

「其實是一樣多，所以倒來倒去都一樣多。」

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•「同學，你已經把我上課要說的講完了…」

老師接著說裝滿都一樣多，就是容量概念

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第二部份：保留概念

•大家想方法比較飲料大小，想出倒去一樣的透明杯，比比看。

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先猜後檢查

•蘇老師很棒，她很少直接給答案，她盡量請同學說，善用問句使重點由孩子嘴巴帶出來。

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•這一次擔任指導教授的梁老師非常有收穫，觀察的，拍相片的，抄筆記的，分秒在忙碌

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課後座談會會議紀錄

•輔導團團員: 打鐘了說停就停嗎?

•蘇老師 : 怕同學恨你就馬上停，怕自己忘了則要留學生聽(^.^)

•實習生甲 : 實驗時間長，老師無法全部巡視，為何不澄清，我好想知道。

•蘇老師 : 學習單有相關教材，所以不必花時間解釋。我同意剛才大家說的精神，請大家先找，先不澄清，不提供正確答案

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課後座談會會議紀錄

•實習生乙 : 帶二年級，一節課可做多一點嗎？

•蘇老師 : 想過好多方法，包括螢光貼紙，其實，

是各有利弊，「最好的方法」難求。

《很棒：最好的方法難求，而且見仁見智》

•當主人的校長 : 大家都發表過了，蘇老師今天功力成長，進步會很快。

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課後座談會會議紀錄

•筆者在回顧此觀摩會檢討，若時光倒流，故事(含相片)完成後再安排一次研習會更有效果，那一年

，梁老師僅電郵此文稿，未知忙碌的教師是否有再看文稿及反思！

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先演示再重演觀課

•分數的除法 1.乘除換句話說 2.分數除以整數 3.整數除以分數 4.分數除以分數

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1.乘除換句話說

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2.分數除以整數

•﹝白糖﹞

•同學1：

•梁師問：「有何特點？」

•同學2：「生活化」、

「有數字：整數、分數」、

「有計算：乘除」

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3.整數除以分數

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4.分數除以分數

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5.為何分數要顛倒

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5.為何分數要顛倒

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6.請同學出題

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中美小學教師分數除法的題目 Ma, Li-ping (1999)

1. 計算： ÷

2. 想像你在教分數除法，試著找到與真實情境或故事問題去為 ÷ 呈現一個數學題。

4 1 3

2 1

4 1 3

2 1

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23位美國教師分數除法的呈現方式

^1/2

•即使有43% 的美國老師能成功的計算

÷ ，只有一位老師能為 ÷ 編個故事。

4 1 3

2 1

4 1 3

2

1

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• 在這23位老師中，有6位無法舉出適當的例子

，16位在舉例時產生迷失概念，如下：

* 除以和除以2的困惑

* 困擾除以和乘以的困惑

* 三個概念的困惑: 除以 ; 除以2; 乘以

23位美國教師分數除法的呈現方式

^2/2

2 1 2

1 2

1

2 1

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72位的中國教師對於分數除法的教學方式

•總數72位的中國教師之中，有65位可以寫出總數 80題運用分數除法的應用問題。

•共三種除法的模式：測量模式、分割模式以及乘積和商的模式。

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教師呈現之分數除法文字題

應用問題：

1. 有一輛火車在兩個車站之間行駛，從A站到B站是上坡，從B站到A站是下坡。從B站到A站要花

小時，這只是從A站到B站的倍時間，請問從 A站到B站要花多少時間？

4 1 3

2 1

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教師呈現之分數除法文字題

應用問題：

2. 媽媽買了一盒糖果，她把糖果的重量

公斤給奶奶，請問這一盒糖果原本全部重多少公斤？

4 1 3

2

1

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教師呈現之分數除法文字題

應用問題：

3. 花元去買塊蛋糕，請問整塊蛋糕賣多少元？

4 1 3

2 1

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教師呈現之分數除法文字題

應用問題：

4.吾人知道長方形的面積是長和寬的乘積。假如長方形木板的面積是平方公尺，寬是公尺

，它的長是多少？

4 1 3

2

1

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分數乘法的意義

•透過分數除法出題可發現老師提到許多概念：

•全數乘法的意義、

•把除法視為乘法逆運算的概念、

•全數除法的模型、

•乘以分數的意義、

•分數的概念、

•單位的概念等等。

•下頁圖簡要說明彼此關係：

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分數乘法的意義

除以分數的意義

除以全數的意義乘法的意義單位概念

逆運算的概念

全數乘法的意義

分數概念

加法的意義

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自我反省、觀察他人

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研究及實務並重

JARWOSKI 2008:CO-LEARNERS

Ma, 1999 PUFM

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研究及實務並重

Jacobs 2010: Noticing



Jacob等人(2010)《專業察覺》文章提及四種教師的學習，包括初任教師、經驗教師以及準教師。Professional Noticing包含3個技能：注意、詮釋和決定如何回應。Notice是達成專業發展的重要部份，要學習教師如何處理複雜情況。

Bill, V. L., Leer, M. N., Reams, L. E., & Resnick, L. B. (1992). From cupcakes to equations:

The structure of discourse in a primary mathematics classroom. Verbum, 1, 2, 63-85.

Chapin, S., & O’Connor, C. (2004). Project challenge: Identifying and developing talent in mathematics within low-income urban schools. Boston University School of Education

Research Report (Vol. 1, pp. 1-6)

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再次感謝

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Thank You.

leung@mail.nsysu.edu.tw

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走過觀課及反思的時光隧道