實習二實習二實習二

(1)

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫教育部資通訊科技人才培育先導型計畫教育部資通訊科技人才培育先導型計畫

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫通訊系統模擬通訊系統模擬實習二通訊系統模擬通訊系統模擬實習二實習二實習二 1

實習二實習二實習二

實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析

余兆棠南台科技大學電子系

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析 2

目的目的目的目的

透過本實習我們會學到頻率遷移頻率遷移頻率遷移(frequency transfer)在通訊系頻率遷移統的物理意義，並以此建立一個可以傳送基頻訊號的簡易收發系統，並討論此系統收發兩端載波的頻率和相位有誤差對系統產生之效應。進而以頻率遷移技術建立一個分頻多工技術的簡易收發系統，並了解分頻多工技術在通訊系統的物理意義。

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調解調解調解調)

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

(2)

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

類比訊號轉類比訊號：以類比訊號傳送類比資料(如類比廣播)。

數位訊號轉類比訊號：以連續值訊號傳送數位資料(如利用數據機於電話系統上網) 。

類比訊號轉傳送數位訊號：以數位訊號傳送類比資料，(用編解器建立視訊會議系統)。

數位訊號傳送數位資料：數位訊號傳送數位資料(如數位資料編碼)。

訊號的訊號的訊號的

訊號的轉換轉換轉換(續轉換續續續)

基頻訊號是指未經調變等方式處理過的自然訊號(可以為類比或數位型式)，如語音和影像訊號。

基頻訊號頻率不高(在數MHz以下)，一般語音的頻譜範圍約在 300 Hz至3400 Hz。

本實習要討論的訊號頻率遷移(訊號調變技術)屬於前述第一種類型之轉換。此轉換(類比調變)是變將原始的基頻訊號轉換到高頻的訊號，經由類比調變後的高頻訊號稱為已調變訊號已調變訊號已調變訊號已調變訊號

(modulated signal)。

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

以下從天線的觀點說明前述的第一種類型轉換之最主要考量原因為何?

大家已熟知一般無線通訊系統之收發機都需要天線將訊號做幅射或接收，依據天線理論，天線的長度(或大小)與所幅射或接收之訊號的頻率有很重要的關係，例如，常聽到的1/4波長天線表示天線的大小是所要幅射或接收之訊號波長的1/4倍。考量頻率為3 kHz的音頻訊號，其波長為

若要直接將此訊號直接幅射，所需天線的長度為

顯然受限於實際狀況，無法實現如此長之天線。

5 8

3000 10 10 3 × =

λ

= 公尺

25000 4 10 4

5

=

λ

L

公尺

(3)

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量(續續續) 續

另外考量一100 MHz的訊號，其波長為

若要幅射或接收此訊號所需天線的長度為

以天線的長度為考量因素，要實現能幅射或接收這個100 MHz訊號的天線顯然是可行的。

以上分析可知天線大小是與訊號的頻率成反比的，要傳送的資料訊號為基頻訊號，其頻率都比較低。因此若要以無線方式傳送基頻訊號，考量天線的實際狀況勢必要將基頻訊號轉移至較高的頻帶再傳送，也就是必須有一種「頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移」技術以達到無線傳輸的目的。

10 3 100

10 3

6 8

× =

= × λ

75 . 4 0 3 4 = =

= λ

L

4 λ / 公尺

公尺

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變) 調變

傅利葉轉換的頻移特性：

說明訊號在時域乘上一複指數訊號的程序在頻域的效果相當於將訊號頻譜在頻率軸上平移。

將乘上一弦波訊號，其傅利葉轉換：

說明訊號在時域乘上弦波訊號的程序在頻域的效果相當於將訊號頻譜分兩部份在頻率軸上分別平移和。

) ( )

( )

( ] ) (

[

² ² ² ²⁽ ⁾ c

t f f j ft

j t f j t f

j xte e dt xte dt X f f

e t

x ^c

=

^c

=

^∞ ⁻ ⁻^c

= −

∞

−

∞ −

∞

−

∫

^π ^π ^π

F

π

t f j _c

e²^π

fc

) (t

x

cos(

w_ct

) = cos( 2 π

f_ct

)

[ ] ( )

2 ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 1 cos )

(

t f_ct xte^j²^f^t xte^j²^f^t X f f_c X f f_c

x ^c ^c

= − + +







 +

=

^π ⁻ ^π

π

F F

fc

) 2 cos(

) cos(

w_ct

= π

f_ct

fc

−

0

1/2

f

圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術(調變調變調變) 調變

) 2 cos(

) cos(

wct

=

πfct

2 ) ( 2rect )1 (2 2rect )1

( B

f f B

f f f

Y = −^c+ +^c

B f_c+

)

( f

Y

B f_c−

− −f_c+B fc

− f_c−B fc

) (t

x X( f)

基頻訊號的傅利葉轉換為

基頻訊號

x

(t ) 與弦波訊號相乘的傅利葉轉換

B B

− 0

1

2) ( ) (

B rect f f

X =

f

(4)

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(解解解解調調調調)

) 2 2 cos(

) 2 ( ) 1 2 ( 1

) 2 ( cos ) ( ) 2 cos(

) 2 cos(

) ( )

(

²

t f t

x t x

t f t

x t f t f t x t z

c

c c

c

π

π π

π +

=

[ ]

) 2 4 ( ) 1 2 4 ( ) 1 2 ( 1

) 2 2 cos(

) 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( cos ) ( )

(

²

c c

f f X f f X f X

t f t

x t x t f t x f Z

− + + +

=

 

  +

=

= F π F π

) 2 cos(

) (

t ft

x

π

_c cos(2

π

f_ct)

經過移頻的訊號再一次移頻處理(乘上 )之訊

號可表示成

傅利葉轉換

原訊號

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析 11 0

f 1/2

低通濾波器

圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術圖解頻率遷移技術(解解解調解調調) 調

0

f 1/2

B f_c+

) ( f

Y

B f_c−

− −f_c −f_c+B f_c−B fc

) ( f

Z

B

−

B B

fc+

−2

−

fc

fc c

2

f fc

−2

B fc

+ 2

B fc

− 2

f_c

−

B

2 −

基頻訊號

x

(t ) 與弦波訊號相乘的傅利葉轉換

Y

( f )

) ( f

Y

再次經過弦波訊號移頻得到

Z

( f )

原訊號

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析實習二實習二頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析頻率遷移與分頻多工之模擬與分析 12 LPF

傳送端(調變) 接收端(解調) 通道

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

) (t

x

) 2 cos( π

f_ct

) 2 ( 1xt

) 2 cos( π

f_ct

前述這種訊號頻率遷移與訊號取回之程序稱為調變調變調變(modulation)與解調調變解調解調解調 (demodulation)，利用前述之調變與解調技巧可建立一個簡易訊號傳輸系統 (如下圖所示)，其中稱為載波頻率載波頻率載波頻率(carrier frequency)；通道可以是有線載波頻率

或無線。

fc

簡易訊號傳輸系統在傳送端與接收端皆使用相同的載波，此種使用相同

載波的系統稱為同調系統同調系統同調系統同調系統(coherent system)，在傳送端與接收端產生一個

相同頻率與相位的載波是不容易的。

(5)

LPF 傳送端(調變) 接收端(解調)

通道

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

) (t r

)

(t

x _x

₍

_t

₎ _cos ₂

_π

_∆

_ft

2 1

) 2 cos(

π

f_ct

) 2 cos(

πfct

傳輸系統在傳送端的載波頻率保持為，而接收端使用的載波頻率為做解調，也就是說傳送端與接收端的載波之頻率偏差為

，那麼接收端低通濾波器之輸入訊號為 )

) ( 2

cos(

π fc

+ ∆

ft ∆f

) 2 4 cos(

) 2 ( 2 1 cos ) 2 ( 1

) ( 2 cos ) 2 cos(

) ( ) ( 2 cos ) (

ft t f t x ft t x

t f f t f t x t f f t r

c

c c

c

∆ + +

∆

=

∆ +

=

∆ +

π π π

) ) ( 2

cos(

π fc

+ ∆

ft

^{與原訊號不同，相} _{當於已調變訊號其} 載波為∆f

LPF 傳送端(調變) 接收端(解調)

通道

載波載波載波

載波相位偏差相位偏差相位偏差相位偏差之效應之效應之效應之效應

) (t ) r

(t

x

) 2 cos( π

f_ct

) 2 cos(

πfct

傳輸系統在傳送端的載波保持為，而接收端載波為做解調，也就是說傳送端與接收端的載波之相位偏差為，那麼接收端低通濾波器之輸入訊號為

) 2 cos(πf_ct+θ

θ

) 4 cos(

) 2 ( cos 1 ) 2 ( 1

) 2 cos(

) (

) 2 cos(

) (

θ π θ

θ π π

θ π

+ +

=

+

=

+

t f t x t

x

t f t f t x

t f t r

c c c c

) 2 cos(

π

f_ct+

θ

θ cos ) 2 ( 1

xt

與原訊號不同，相當於訊號乘上cosθ

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調解調解調解調)

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統分析與模擬分析與模擬分析與模擬分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

(6)

多工多工多工多工

單一媒介攜載多個訊號而使傳輸系統更有效率，這種單一媒介可傳送多個訊號的方式(技術)就是多工多工多工多工(multiplexing) 。

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

多個相同頻帶的訊號移至不同頻帶使用同一個傳輸媒介傳送的方式，是順理成章的一種多工技術，我們稱之為分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

(frequency division multiplexing, FDM) 。

保護帶時間

通道 1

通道 2

通道 3

通道 4

頻率

LPF

接收端通道

或4

分頻多工範例分頻多工範例分頻多工範例分頻多工範例

一個簡單的分頻多工系統的架構如下圖所示，多工器以載波頻率、、和分別將4個輸入訊號調變到不同的頻帶(稱之為通道通道通道channel)，每個通道頻寬B Hz，為通道了防止互相干擾，通道間以沒有使用的頻譜(稱保護帶保護帶保護帶 guard band)做分隔，以此方式保護帶在單一傳輸媒介內同時傳送4個訊號之目的。

) 2 cos(πf₃t

)

1(t x

) 2 cos( π

f_it

) 2 ( 1

xit )

2 cos(

π

f₁t )

2(t x

) 2 cos(πf₂t

)

3(t x

)

4(t x

) 2 cos(πf4t

3 , 2 , 1

=

i

傳送端

f1 f2 f3 f4

(7)

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調解調解調解調)

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬簡易訊號傳輸系統分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統

) 2000 cos(

)

(

t t

x

= π

) 20000 cos(

)

(

t t

c

= π

假設利用Matlab/Simulink內建Model模擬同調調變/解調統，

假設基頻訊號是1000 Hz的弦波訊號，即；傳送端載波訊號為，載波頻率為10000 Hz。請分別觀察傳送端之輸入訊號、通道內訊號以及接收端之輸出訊號在時域以及頻域的波形。實習步驟依序說明如下：

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統(續)

Step 1：：：建立模擬系統：建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統

開啟Matlab\Simulink Browser。

開新檔案。

依同調傳輸(調變/解調)系統，建立下圖之模擬架構。

基頻訊號

載波訊號

載波訊號低通濾波器

(8)

訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定

Step 2：

：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數

輸入訊號為，點選Sine Wave1元件兩下會跳出如下圖之參數設定視窗，振幅(Amplitude) 設為1；頻率(Frequency)設為2pi1000，取樣時間(Sample time)設定0或-1可自動使用系統最大取樣時間。

) 2000 cos(

) (

t t

x

= π

基頻訊號

載波訊號

訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定(續續續續)

載波訊號為，點選Sine Wave2元件兩下跳出參數設定視窗，振幅(Amplitude) 設為1；頻率(Frequency)設為2pi10000；相位(Phase)設為pi/2，取樣時間(Sample time)設定-1。

乘法器設定如左圖所示。

Zero-Order-Hold(數位化訊號以便計算FFT) 設定如右圖所示，依頻譜器需求而設定。

) 20000 cos(

)

(

t t

c

= π

低通低通

低通低通濾波器參數設定濾波器參數設定濾波器參數設定濾波器參數設定

濾波器設定如下圖所示，低通濾波器階數可自行設定，截止頻率設定為

1500Hz，本實習選用Butterworth技術之類比低通濾波器，選其他方法之

低通濾波器亦可。

(9)

Scope參數設定參數設定參數設定參數設定

觀察時域訊號的示波器設定如下圖所示，點選Scope元件兩下設定參數，而參數設定視窗是要在parameters(下圖紅筆圈起來的地方)點一下才會出現，而觀察訊號視窗依使用者繪製的模型架構所設定，此處要觀察四個波形故在 Number of axes這邊設定為4。

Spectrum Scope參數設定參數設定參數設定參數設定

頻域訊號的頻譜分析器設定如下圖所示，通常在Axis Properties參數設定下，

觀察通道內的頻譜時Frequency Range設定為設定為[-Fs/2…Fs/2]觀察正負頻，Amplitude scaling選擇Magnitude-squared，其他部分就使用預設值。

模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定

模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

Step 3：

：：：模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定、模擬環境設定、、存檔與執行模擬、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

執行時間設定為0.02秒，此處的時間為模擬的停止時間。

可以先存檔再執行模擬。

2 3 1

(10)

簡易訊號傳輸系統頻域簡易訊號傳輸系統頻域簡易訊號傳輸系統頻域

簡易訊號傳輸系統頻域模擬結果模擬結果模擬結果模擬結果

Step 4：

：：：模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析

在頻域觀察訊號：下圖分別顯示傳送端輸入訊號傳送端輸入訊號傳送端輸入訊號、載波訊號傳送端輸入訊號載波訊號載波訊號、通道內訊號載波訊號通道內訊號通道內訊號通道內訊號以及接收端解調訊號接收端解調訊號接收端解調訊號之頻譜，檢視通道內訊號之頻譜可知透過調變可將訊號遷接收端解調訊號移至預定的頻帶。

傳送端輸入訊號 (頻率1 kHz)

載波訊號 (頻率10 kHz)

通道內訊號 (訊號移頻至

±9與±11 kHz)

接收端解調訊號 (頻率1 kHz)

簡易訊號傳輸系統時域簡易訊號傳輸系統時域簡易訊號傳輸系統時域

簡易訊號傳輸系統時域模擬結果模擬結果模擬結果模擬結果

在時域觀察訊號，下圖分別顯示傳送端輸入訊號傳送端輸入訊號傳送端輸入訊號、載波訊號傳送端輸入訊號載波訊號載波訊號、通道內訊號載波訊號通道內訊號通道內訊號通道內訊號以及接收端解調訊號接收端解調訊號接收端解調訊號之時域波形，可檢視傳送端輸入訊號和接收端解調訊號時接收端解調訊號域波形相同，表示此系統已完成訊號傳輸之目的。

接收端解調訊號通道內訊號

傳送端輸入訊號

載波訊號

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調解調解調解調)

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統分析與模擬分析與模擬分析與模擬分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

(11)

載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬

) 2000 cos(

)

(

t t

x

= π

) 20000 cos(

)

(

t t

c

= π

) ) 10000 ( 2 cos(

)

(t f t

c_r = +∆ π

∆

f

假設基頻訊號為頻率1000Hz的弦波訊號，即

；傳送端載波為，載波頻率為10000 Hz；接收

端載波訊號為，即傳送端載波與接收端

載波之頻率偏差。請模擬此載波頻率偏差是否對訊號傳輸造成影響? 實習步驟說明如下：

載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬載波頻率偏差效應模擬(續續續續)

Step 1：：：：建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統

開啟Matlab\Simulink Browser。

開新檔案。

依先前載波頻率偏差理論探討結果建立下圖之模擬架構。

基頻訊號

載波訊號

Δf = 0 Hz

Δf = 14 Hz

Δf = 100 Hz

Δf = 500 Hz

載波訊號頻率偏差

參數設定參數設定參數設定參數設定

Step 2：

：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數

接收端載波訊號之頻率設定為10,000 Hz、10,014Hz、10,100Hz以及 10,500Hz，即傳送端載波與接收端載波之頻率偏差為0Hz、14Hz、100Hz以及 500Hz。

其餘元件設定方式與先前之模擬相同。

(12)

模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定

模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

Step 3：

：：：模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定、模擬環境設定、、存檔與執行模擬、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

執行時間設定為0.05秒，此處的時間為模擬的停止時間。

可以先存檔再執行模擬。

2 3 1

載波頻率偏差效應頻域模擬結果載波頻率偏差效應頻域模擬結果載波頻率偏差效應頻域模擬結果載波頻率偏差效應頻域模擬結果

Step 4：

：：：模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析

在頻域觀察訊號：下圖為接收端解調訊號之頻譜，接收端解調訊號之頻譜類似已調變訊號的頻譜。

沒有頻率偏差

頻率偏差100Hz 頻率偏差500Hz

頻率偏差14Hz

載波頻率偏差效應時域模擬結果載波頻率偏差效應時域模擬結果載波頻率偏差效應時域模擬結果載波頻率偏差效應時域模擬結果

在時域觀察訊號，下圖分別顯示接收端解調訊號之時域波形，可檢視所示訊號之時域波形不同，表示傳送端載波與接收端載波之頻率偏差對訊號傳輸造成影響。

沒有頻率偏差

頻率偏差14Hz

頻率偏差100Hz

頻率偏差500Hz

(13)

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調解調解調解調)

訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調訊號調變與解調

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統分析與模擬分析與模擬分析與模擬分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬

) 2000 cos(

)

(

t t

x

= π

) 20000 cos(

)

(

t t

c

= π

) ) 10000 ( 2 cos(

)

(t t

c_r = +

θ π

θ

假設基頻訊號為頻率1000Hz的弦波訊號，即

；傳送端載波為，載波頻率為10000 Hz；接收

端載波訊號為，即傳送端載波與接收端

載波之相位偏差。請模擬此載波相位偏差是否對訊號傳輸造成影響? 實習步驟說明如下：

載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬載波相位偏差效應模擬(續續續續)

Step 1：：：：建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統

開啟Matlab\Simulink Browser。

開新檔案。

依先前載波相位偏差系統將模塊連結成模擬系統，如下圖所示。

基頻訊號

載波訊號

θ= 0

θ =π/6

θ= π/4

θ= π/2

載波訊號相位偏差

(14)

載波相位偏差模擬之參數設定載波相位偏差模擬之參數設定載波相位偏差模擬之參數設定載波相位偏差模擬之參數設定

Step 2：

：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數

接收端載波訊號之設定，頻率設定為10000 Hz，即傳送端載波與接收端載波之相位差為0、、以及。

示波器Number of axis設定為6。

其餘元件設定如上一模擬之Step 2設定完全相同。

6 π / π / 4

π

/ 2

模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定

模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

Step 3：

：：：模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

執行時間設定為0.05秒，此處的時間為模擬的停止時間。

可以先存檔再執行模擬。

1 2 3

載波相位偏差效應頻域模擬結果載波相位偏差效應頻域模擬結果載波相位偏差效應頻域模擬結果載波相位偏差效應頻域模擬結果

Step 4：

：：：模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析

在頻域觀察訊號：下圖顯示接收端無相位偏差為0、、以及的解調訊號之頻譜。

6 π / π / 4 π / 2

無訊號輸出

(15)

載波相位偏差效應時域模擬載波相位偏差效應時域模擬載波相位偏差效應時域模擬

載波相位偏差效應時域模擬結果結果結果結果(續續續) 續

6 π / π / 4 π / 2

2 / π

在時域觀察訊號，下圖顯示接收端相位偏差為0、、以及的解調訊號之時域波形。

由上述觀察解調訊號的頻譜與時域波形，可得知傳送端與接收端的載波之相位偏差會造成解調訊號振幅衰減，若載波之相位偏差固定或已知，此效應並不會造成解調訊號失真，但是若相位偏差隨時變化會造成解調訊號振幅忽大忽小，尤其糟糕的是相位偏差為時，解調訊號為0。

基頻訊號通道內訊號波形 θ = 0 時之解調訊號 θ = 30 度時之解調訊號 θ = 45度時之解調訊號 θ =90度時之解調訊號

大綱大綱大綱大綱

頻率遷移頻率遷移頻率遷移頻率遷移

訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換訊號的轉換

訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量訊號頻率遷移與天線大小考量

頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析頻率遷移理論分析(調變調變調變調變/解調變解調變解調變解調變)

訊號調變與解調變訊號調變與解調變訊號調變與解調變訊號調變與解調變

載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應載波頻率偏差之效應

載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應載波相位偏差之效應

分頻多工分頻多工分頻多工分頻多工

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統簡易訊號傳輸系統分析與模擬分析與模擬分析與模擬分析與模擬

載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬載波頻率偏差效應分析與模擬

載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬載波相位偏差效應分析與模擬

分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬分頻多工傳輸系統分析與模擬

分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬

) 2000 cos(

)

1(t t

x = π x₂(t)=cos(4000πt) x3(t)=cos(6000πt) )

8000 cos(

)

4(t t

x =

π

利用Matlab\Simulink內建模組模擬分頻多工傳輸系統，在傳送端產生頻率為1000 Hz、2000Hz 、3000 Hz以及4000 Hz之4個

基頻訊號，即、、

以及。

此4個弦波訊號源分別調變頻率為10 kHz、15 kHz、20 kHz以及

25 kHz之載波，4個調變後訊號相加再由通道傳送，接收端可藉

由選擇與傳送端相同載波頻率之方式分別解調出4個訊號源。

(16)

分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬分頻多工傳輸系統模擬(續續續續)

Step 1：：：建立模擬系統：建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統

開啟Matlab\Simulink Browser。

依分頻多工傳輸系統將模塊連結成模擬系統，如下圖所示。

訊號x₁(t)

訊號x₂(t)

訊號x₃(t)

訊號x₄(t) 載波c₁(t)

載波c₂(t)

載波c₃(t)

載波c₄(t)

載波c₃(t)

訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定

Step 2：

：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數

四個弦波訊號源頻率分別設定為1000 Hz、1500 Hz、 2000 Hz以2500 Hz；對應的四個載波頻率分別設定為10 kHz、15 kHz、20 kHz以及25 kHz，振幅皆設定為1V。

設接收端想要解調出訊號源，接收端載波頻率設定為20 kHz，振幅設定為1V。

低通濾波器的截止頻率設定為3000 Hz。

其餘元件設定與先前模擬之設定相同。

)

3

(

t x

模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定

模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

Step 3：

：：：模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定、模擬環境設定、、存檔與執行模擬、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

執行時間設定為0.01秒，此處的時間為模擬的停止時間。

可以先存檔再執行模擬。

1 2 3

(17)

分頻多工傳輸系統頻域模擬結果分頻多工傳輸系統頻域模擬結果分頻多工傳輸系統頻域模擬結果分頻多工傳輸系統頻域模擬結果

Step 4：

：：：模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析

在頻域觀察訊號，下圖顯示傳送端訊號源、通道內訊號、接收端乘上載波訊號以及接收端解調訊號之頻譜，通道內訊號頻譜是分開的，意即達到分頻的效果。

傳送端訊號源

x₃

(t)之頻譜

通道內訊號之頻譜

接收端乘上載波訊號(20 kHz)後之頻譜

接收端輸出訊號之頻譜

分頻多工傳輸系統時域模擬結果分頻多工傳輸系統時域模擬結果分頻多工傳輸系統時域模擬結果分頻多工傳輸系統時域模擬結果

在時域觀察訊號，下圖顯示傳送端訊號源、通道內訊號以及接收端解調訊號之波形，其中通道內訊號之時域波形是4個訊號源混加在一起，在時域無法加以分辨，但是利用調變技術在接收端可以分別解調回訊號，達到分頻多工傳輸的目的，本圖顯示解調回訊號源x

₃

(t)之情形。

傳送端訊號x₁(t)^的波形傳送端訊號x₁(t)的波形

接收端解調訊號x₃(t)的波形通道內調變訊號的波形

傳送端訊號x₂(t)的波形傳送端訊號x₂(t)的波形傳送端訊號x₃(t)的波形傳送端訊號x₃(t)的波形傳送端訊號x₄(t)^的波形傳送端訊號x₄(t)的波形

實習二 實習二 實習二