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考試時間:80分鐘

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Academic year: 2022

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(1)

高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會組 數學科試卷 (班級:忠孝和)

考試時間:80分鐘

一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分

1.如圖所示﹐有一矩形ABCD與一直角△CEF﹐其中E在AB上﹐F在AD上﹐ ECF ECB CF的長度為1﹐下列敘述何者正確﹖ (1)CE的長度為cos (2)EB的長度為cos sin (3) AE的長度為sin sin (4)  CD的長度為cos( ) (5) DF 的長度為sin( )

A E B

D C

F 1

2.設 sin 3

  5

﹐且90    270﹐則下列何者正確﹖ (1) sin 2 24

 25

(2) sin 3

2 10

 

(3)tan 3 2

  (4) tan 2 24

 7

(5) cos 2 7

 25

3.下列有關△ABC的敘述哪些正確﹖ (1)若有 DEF﹐滿足sin

A

sin

D

,sin

B

sin

E

﹐則 DEF與 ABC必為相似三角形 (2) ABC中﹐若sin2Asin2B﹐則△ABC可能為直角△ (3)若

ac a

c

b

2 (  )2

﹐則B120 (4)

A C

B

) cos cos(  

(5)cos( 2 ) sin2 B C  A

4.如圖﹐四邊形ABCD中﹐AB17 BC12 CD9 DA8﹐若對角線BD15﹐則哪些選項是正確 的﹖ (1) A B C D四點共圓 (2) AC17 (3) 5

sinADC3

(4) 85

sinABC 77

(5)

 ADC面積22﹒

A B

C D

17

15 12 9

8

二、填充題 (答案完全正確才給分﹐依下列答對格數配分﹐共72分)

答對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得分 7 14 21 28 35 42 46 50 54 58 62 66 68 70 72

(2)

6.化簡

2

2

sin(180 ) tan (360 ) cos(90 )

cos(270 ) sin(540 )sin (270 )

  

  

     

 

      ____________

7.設   分別為第一﹑四象限角﹐且 cos 5

 13 4

sin  5

﹐則    為第____________象限角﹒

8.已知O為原點﹐270180

A, 兩點的極坐標為 B

[3,],[5,292]

AB

7﹐則 ____________

9. ABC中﹐ 5

cos 3 13,

sin

A

 5

B



﹐求三邊長

cb a: :

____________

10.如圖﹐△ABC中﹐AB2 AC3 BAC 60 ﹒分別以AB AC為一邊﹐向外側作正方形 ABDE ACFG﹐求△AEG的外接圓的面積為____________﹒

A

B C D F

E G

11.如下圖AD4

B, C

為以AD為直徑的半圓上的二點﹐且AB BC 1﹐則CD ____________

C

A D

B 1

1

4

12.如下圖所示﹐設AB30 1 60 2 45 3 30 4 60 ﹐求PQ ____________

2 3 4 1

B A

Q P

13.已知△ABC中﹐B  90 AB4 BC3﹐若以AC為軸﹐將△ABC翻轉得△ADC﹐則D到AB的距 離DH____________

(3)

H

A B

C D

14.設

f

(

x

)8

x

3 6

x

2018﹐則以xsin250

f

(x) 所得之餘數為____________﹒

高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會組 數學科答案卷 (班級:忠孝和) 高二______班_______號 姓名_________________

考試時間:80分鐘

一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分

1. 2. 3. 4.

(4)

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14.

高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會 數學科答案卷 (班級:忠孝和) 高二______班_______號 姓名_________________

考試時間:80分鐘

一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分

1. 2. 3. 4.

125 12345 245 24

二、填充題 (答案完全正確才給分﹐依下列答對格數配分﹐共72分)

答對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

得分 7 14 21 28 35 42 46 50 54 58 62 66 70 72

1. 2. 3. 4. 5.

3 4

36 29

2

 2 1 t2

t

 

(5)

11. 12. 13. 14.

7 2

15 6 96

25

2017

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