高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會組 數學科試卷 (班級:忠孝和)
考試時間:80分鐘
一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分
)
1.如圖所示﹐有一矩形ABCD與一直角△CEF﹐其中E在AB上﹐F在AD上﹐ ECF ECB CF的長度為1﹐下列敘述何者正確﹖ (1)CE的長度為cos (2)EB的長度為cos sin (3) AE的長度為sin sin (4) CD的長度為cos( ) (5) DF 的長度為sin( )
A E B
D C
F 1
2.設 sin 3
5
﹐且90 270﹐則下列何者正確﹖ (1) sin 2 24
25
(2) sin 3
2 10
(3)tan 3 2
(4) tan 2 24
7
(5) cos 2 7
25
3.下列有關△ABC的敘述哪些正確﹖ (1)若有 DEF﹐滿足sin
A
sinD
,sinB
sinE
﹐則 DEF與 ABC必為相似三角形 (2) ABC中﹐若sin2Asin2B﹐則△ABC可能為直角△ (3)若ac a
c
b
2 ( )2 ﹐則B120 (4)
A C
B
) cos cos( (5)cos( 2 ) sin2 B C A
4.如圖﹐四邊形ABCD中﹐AB17 BC12 CD9 DA8﹐若對角線BD15﹐則哪些選項是正確 的﹖ (1) A B C D四點共圓 (2) AC17 (3) 5
sinADC3
(4) 85
sinABC 77
(5)
ADC面積22﹒
A B
C D
17
15 12 9
8
二、填充題 (答案完全正確才給分﹐依下列答對格數配分﹐共72分)
答對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
得分 7 14 21 28 35 42 46 50 54 58 62 66 68 70 72
6.化簡
2
2
sin(180 ) tan (360 ) cos(90 )
cos(270 ) sin(540 )sin (270 )
____________
7.設 分別為第一﹑四象限角﹐且 cos 5
13 4
sin 5
﹐則 為第____________象限角﹒
8.已知O為原點﹐270 180
A, 兩點的極坐標為 B
[3,],[5,292]AB
7﹐則 ____________9. ABC中﹐ 5
cos 3 13,
sin
A
5B
﹐求三邊長
c b a: :
____________
10.如圖﹐△ABC中﹐AB2 AC3 BAC 60 ﹒分別以AB AC為一邊﹐向外側作正方形 ABDE ACFG﹐求△AEG的外接圓的面積為____________﹒
A
B C D F
E G
11.如下圖AD4
B, C
為以AD為直徑的半圓上的二點﹐且AB BC 1﹐則CD ____________C
A D
B 1
1
4
12.如下圖所示﹐設AB30 1 60 2 45 3 30 4 60 ﹐求PQ ____________
2 3 4 1
B A
Q P
13.已知△ABC中﹐B 90 AB4 BC3﹐若以AC為軸﹐將△ABC翻轉得△ADC﹐則D到AB的距 離DH____________
H
A B
C D
14.設
f
(x
)8x
3 6x
2018﹐則以xsin250除f
(x) 所得之餘數為____________﹒高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會組 數學科答案卷 (班級:忠孝和) 高二______班_______號 姓名_________________
考試時間:80分鐘
一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分
)
1. 2. 3. 4.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
高師大附中107學年度第1學期第1次段考 高二社會 數學科答案卷 (班級:忠孝和) 高二______班_______號 姓名_________________
考試時間:80分鐘
一、多選題 (每題7分﹐錯一選項得4分﹐錯二選項得1分﹐錯三選項以上則不給分﹐共28分
)
1. 2. 3. 4.
125 12345 245 24
二、填充題 (答案完全正確才給分﹐依下列答對格數配分﹐共72分)
答對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
得分 7 14 21 28 35 42 46 50 54 58 62 66 70 72
1. 2. 3. 4. 5.
3 4
36 29
2
2 1 t2
t
11. 12. 13. 14.
7 2
15 6 96
25
2017