作業研究課程介紹
課程名稱：作業研究 (I)
課程時間：星期三 15:10-17:00；星期四 10:10-11:00 教室：3173 （數學館）
授課教師：許瑞麟 辦公室：數學系館 408
Email：rsheu@mail.ncku.edu.tw 電話：2757575-65150
助教: 林詩珊
辦公室：數學系館 411
Email：L1695104@mail.ncku.edu.tw 電話：0933594344
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預備知識：線性代數, 矩陣運算。
參考書籍：“作業研究”, 清華大學作業研究教材編寫組編著, 儒林圖書公司。
課程內容綱要：作業研究是一種量化分析的管理決策科學。其應用範圍包括軍事 行動，環境保護，交通管理，存貨管制，人力資源管理，醫療資 源分配，這些都是我們當今社會面臨的重大課題。這個學科研究 如何設計、整合大型系統以便讓管理者預測或改進系統效能。這 些大型系統非常複雜，必須借助數學分析及電腦科技才能加以理 解。過去十年來由於網路及電腦的發達，作業研究得以從學術領 域範疇一躍而成現今科技和經濟的主軸。比如說大家所熟知的 7-11 或聯強電腦, 與其說他們販賣商品, 倒不如說他們販賣方便 與服務。而由作業研究所設計出的物流服務網以及高效率的配送 系統, 則是這些廠商運作的神經中樞。在本課程裏, 我們將著重 線性規劃(Linear Programming)及網路(Networks)的研究。
成績計算方式：作業 30%，兩次期中考各 20%，期末考 30%。
作業: 約兩星期有一次作業，於課堂或網頁公佈，公佈一週內繳交。單次作業遲 交一天以內不扣分；遲交一天以上至一星期以內，該次作業以 70%計分；遲交超過一星期則該次作業不予計分。同學間作業可 以討論，也可以參考別人作業後作答，但不得字句抄襲且必須註 明有 “本題參考 xxx 作業” 字樣。只要有任何一題參考別人作業 作答未註明者或字句抄襲者該份作業以零分計算。
Office Hours: 請預約時間。
助教: 助教負責批改考卷及保管成績, 協助解答學生問題. 助教之 Office Hours 另訂之.
出席與點名: 本課程不點名。
考試時間與範圍：
第一次期中考 10 月 31 日 Simplex method and Duality
第二次期中考 12 月 12 日 Up to Max flow – Min cut Theorem.
期末考 1 月 16 日 全學期課程內容
預定的進度如下：
第一週 (9/16-9/22) (9/19) Linear programming: Examples and Geometric.
(9/20) Fundamental Theorem of Linear Programming.
第二週 (9/23-9/29) (9/26) The revised simplex method (Basic solutions.) (9/27) Reduced cost vectors and Pivoting.
第三週 (9/30-10/6) (10/3) Edge direction and minimum ratio test (10/4) Phase I
第四週 (10/7-10/13) (10/10) 國慶日放假 (10/11) Duality.
第五週 (10/14-10/20) (10/17) Farkas’ lemma.
(10/18) Economic interpretation of dual variables.
第六週 (10/21-10/27) (10/24) Dual simplex method.
(10/25) Sensitivity analysis.
第七週 (10/28-11/3) (10/31) 第一次期中考第一次期中考第一次期中考第一次期中考 (15:10 – 17:10)
(11/1) The transportation problem. North-West corner rule 第八週 (11/4-11/10) (11/7) The triangularity of all bases.
(11/8) Integer solutions.
第九週 (11/11-11/17) (11/14) Pivoting on the transportation cost matrix.
(11/15) The assignment problem. Hungarian method.
第十週 (11/18-11/24) (11/21) Basic graph concepts.
(11/22) The maximal flow problem and Labeling method.
第十一週 (11/25-12/1) (11/28) The network simplex.
(11/29) The network simplex.
第十二週 (12/2-12/8) (12/5) The minimum cost flow problem and its structure.
(12/6) Max flow – Min cut Theorem.
第十三週 (12/9-12/15) (12/12) 第二次期中考第二次期中考第二次期中考第二次期中考 (15:10 – 18:10)
第十四週 (12/16-12/22) (12/19) Integer LP and Traveling salesman problem.
(12/20) Preventing sub-tours.
第十五週 (12/23-12/29) (12/26) Branch & Bound.
(12/27) Cutting plane method for integer linear program.
第十六週 (12/30-1/5) (1/2) Shortest path problem (Dynamical programming approach)
(1/3) SPP 第十七週 (1/6-1/12) (1/9) SPP
(1/10) discussion session
