類科別:刑事警察人員犯罪分析組

Download (0)

全文

(1)

108年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 108年特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

考 試 別:一般警察人員考試 別:二等考試

類 科 別:刑事警察人員犯罪分析組 目:數位訊號處理(DSP)

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目得以本國文字或英文作答。

代號:20250 頁次:2-1

一、考慮圖一的系統方塊圖(system block diagram):其中|a|<1

a b

x[n] y[n]

1/Z

圖一:系統方塊圖

當輸入 x[n]分別是以下兩種情形時:(每小題 10 分,共 20 分)

x[n]=ejω0n

x[n]= ejω0n u[n] where u[n] is an unit-step function.

請找出輸出 y[n]。

二、一個 causal and stable system 的線性非時變(LTI)系統具有以下的轉換 函數:(每小題 10 分,共 20 分)

1

1 1

( ) 1 2

1 1

1 1

2 3

H Z Z

Z Z

=

⎞⎛

⎟⎜

⎠⎝

是否可能可以找到另一個 causal 且 stable 的系統,Hi(Z),若存在有某 Z 能 使 H(Z)Hi(Z)=1 , 若 是 , 請 找 出 Hi(Z) 的 收 斂 區 ( region of convergence)。若否,請解釋為什麼?

請找出 impulse response of a causal and stable system HA[n],能使得 )

( )

(ejω HA ejω

H =1,for all

ω

。(提示: 1 1* 1

cZ

c

Z is all pass, which has constant magnitude response for all

ω .

The * denotes complex conjugation.)

(2)

代號:20250 頁次:2-2

) (t

三、何謂奈斯特取樣定理(Nyquist Sampling Theorem)?(20 分)

四、 與 如圖二的系統所示。請針對下面兩種情況畫出(sketch)

並標記(label) 的傅立葉轉換:(每小題 10 分,共 20 分)

) (jΩ

Xc H(ejω) yc

 1/T1=2·104,1/T2=104

 1/T1=104,1/T2=2·104

圖二

五、考慮 x[n],它的離散時間傅立葉轉換(DTFT)如圖三中所示。

⎩⎨

⎧ = ∈

= 0,otherwise , ],

] [

[ x n n Mk k Z n

xs and xd[n]= xs[Mn]= x[Mn]

M =3且ωH =π /4,請畫出(sketch)Xs(ejω)與Xd(ejω)。(20 分)

圖三

數據

Updating...

參考文獻

相關主題 :