gi ⋅= 二極體小訊號電路分析

二極體小訊號電路分析

小訊號模型(small-signal model)

先考慮任意一種單埠元件的I-V特性（如圖）

i

υ

I

V

υ

i

考慮在固定的直流

I

i

υ

計算

i

υ

A

i

υ

υ

+ 

⋅ +

⋅ +

=

+

=

2 2

2

2 ) 1

(

) (

) (

a A

A a

V A A Q

A

a Q

A A

A

d i d d

V di i

V i i

Q

υ

υ υ υ

υ

υ

g(V

a Q

a Q

A A

A

i V g I i

i ( υ ) = ( ) + ⋅ υ = +

a

a

g

i = ⋅ υ

Q-point

=1/r

i

υ

A

g=1/r

Q Q

A

V I

i ( ) =

大訊號

直流偏壓點

小訊號

二極體的小訊號等效電路

考慮一二極體被偏壓在直流電壓(bias voltage)V_D或直流電流(bias current)I_D

直流電壓上再加上一時變小訊號

υ

(

^{− 1} )

=

D

I e

I

( )

d D

D

d D

D

nV S

D

V

i I

i

e I

i

υ υ

υ

+

=

+

=

−

=

1

要求

i

υ

( )

( ) ( )

( ¹ ) ^{( )}

1 )

( 1

1 1

2 /

/ /

2 /

/ /

/

d nV

V S T

nV d V

S nV

V S

d T

nV d V

S

nV nV

V S

nV V

S d

D D

O e

nV I e

I e

I

nV O e

I

e e

I e

I i

I i

T D

T D

T D

T D

T d

T D

T d

D

υ υ υ υ

υ υ

+ +

−

=

 

 



  −



 



 + +

=

−

=

−

= +

=

高次項

I

g

υ

I

S D

T d

T S D

d

d d d

I I

r nV

nV I g I

g i

= +

= +

= υ

逆向偏壓

V

= − + =

→ ∞

T S S

d

r

nV I

g I 0

順向偏壓

V

D T d

T D

d

I

r nV nV

g ≈ I ≈

g

r

diffusion small-signal incremental

conductance resistance

例題

Ω

=

≈ [ in mA ] 6

2

D D

T

d

I I

r V

I

10mA 1mA 0.1mA 0.01mA

r

2.6Ω 26Ω 260Ω 2600Ω

例題

控制脈衝訊號

高頻訊號

R D1

D2

Vin Vout

V_D+

D3

D4 R

C C

V_D-

+1

-1

R r_d1

Vin Vout

V_D+

R

C C

V_D- r_d2

r_d3

r_d4

開啟時之等效電路

為何關閉時仍有小部分訊號可以通過？

二極體的高頻小訊號等效電路

包括電容的模型

二極體在高頻操作時，他的電容不能忽略。他的電容在逆向偏壓時主要是前 面提過的接面電容；順向偏壓除了接面電容外，尚有一個少數載體在中性區 儲存造成的擴散電容

(diffusion capacitance)。

pn接面的接面電容可以寫為：

m

bi R j j

V V C C

 

 



 +

= 1

0

在逆向偏壓

V

在順向偏壓時

2

j

C

C =

下面開始說明順向偏壓時的擴散電容

擴散電容(diffusion capacitance)

由理想二極體方程式的推導過程中得到

p p n

n D

Q Q

i ⁼ τ ⁺ τ

(

¹ )

0

−

=

p

e

p AqL

Q

(

¹ )

0

−

=

n

e

n AqL

Q

Q

Q

E

E

q(V

- υ

電子流

電洞流

p n

和注入之電洞 復合

注入p型區之電子流

和注入之電子 復合

注入p型區之電洞流

增加

υ

Q

增加

υ

假設二極體被偏壓在(I_D, V_D)

p p p

n n n

p n

p p n

n

D

Q Q I I Q I Q I

I τ τ

τ

τ ^{+ = + = =}

=

定義一平均傳輸時間(transit time)

τ

n p

T

I Q Q Q

Q = τ = +

小訊號擴散電容可以寫為：

D T T T

D T

D

d

I

g V d

dI d

C dQ τ τ

τ υ

υ ^{= ≈ =}

=

包含電容的二極體小訊號模型

若要應用到微波電路，模型中還要加上接線或接腳所造成的電感。

高頻模型的原則：

導電部分有面積則有電容(至少對基板或電路板）

有電荷分離則有電容

改變電壓需要時間或電流則有電容 有導線則有電感

改變電流需要時間或電壓則有電感

包括小訊號電路模型的分析 步驟如下：

1. 先令小訊號為0，解出靜態偏壓點（quiescent point或操作點）

Q

Q

3. 畫出電路之小訊號模型。電路中獨立直流電壓源改為短路，獨立直流電流源 改為開路，其餘不變。很高頻時，電容為短路，電感為開路；很低頻時電容為 開路，電感為短路。

4. 解小訊號電路模型。

1.令

υ

V

2.計算r_d 3.畫出小訊號模型電路

4.解小訊號模型電路

s d d

d

R r

r υ

υ = +