蛇形机器人的机构设计和运动研究

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大连理工大学硕士学位论文

蛇形机器人的机构设计和运动研究姓名：张玲玲

申请学位级别：硕士专业：检测技术与自动化装置

指导教师：王哲龙

20091201

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大连理工大学硕士学位论文

摘要

灾害搜救机器人作为高冗余度系统，具有很高的运动稳定性和环境适应能力，不仅广泛应用在倒塌建筑物中进行灾害搜救工作，而且也可以从事于军事侦察、星际探索等恶劣环境和危险领域。由于蛇形机器人运动方式的灵活性，受到国内外学者的广泛关注，

并成为机器人研究领域的新热点。

首先，本文对自然界中生物蛇的特殊身体结构进行了分析，根据其结构特点，蛇形机器人采用了模块化的机构设计，模块单元之间的连接方式采用锥齿轮连接，不仅减轻了蛇体的重量，而且使各模块之间的连接方式更加灵活，大大提高了蛇形机器人的可维护性。

其次，分析蛇形机器人的运动步态，研究了由三连杆和多连杆组成的运动步态，通过比较运动过程中各个关节的角位移、角速度等参数，得出由多连杆组成的运动步态，

其运动性能比较稳定，环境适应能力强。接着对蛇形曲线运动轨迹做了详细规划，针对蛇形机器人不同的运动方式选取合理的蛇形曲线参数，并通过ＭＡＴＬＡＢ仿真实验选取了蛇形机器人蜿蜒向前、向左转向和向右转向时最适合的运动参数，并通过实验验证了运动步态的可行性。

最后，为了进一步研究蛇形机器人的运动特性，推导了蛇形机器人的动力学方程，

建立了其动力学模型，并通过ＭＡＴＬＡＢ仿真，描述了蛇形机器人依次推进运动过程中关节的驱动力矩特性，为电机的选择以及提高整个机器人系统运动的稳定性提供了理论依据。

综上所述，本文设计的蛇形机器人系统，具有运动灵活、易于控制等特点，为将来的城区灾害搜救活动提供了高效安全的搜救装备，具有显著的现实意义。

关键词：蛇形机器人；机构设计；运动步态；动力学

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蛇形机器人的机构设计和运动研究

Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ

_{Ｄｅｓｉｇｎａｎｄ} ＬｏｃｏｍｏｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳｎａｋｅ—ｌｉｋｅＲｏｂｏｔ

Ａｂｓｔｒａｃｔ

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ｄｉｓａｓｔｅｒｒｅｓｃｕｅｒｏｂｏｔｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｃｏｌｌａｐｓｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｆｏｒｄｉｓａｓｔｅｒｓｅａｒｃｈａｎｄ^{ｒｅｓｃｕｅ}ｗｏｒｋ，

ｍｉｌｉｔａｒｙｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ，ｐｌａｎｅｔａｒｙｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒｈａｒｓｈ

ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．Ｂｅｃａｕｓｅ

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Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ^{ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ} ｏｆｎａｔｕｒａｌｓｎａｋｅｂｏｄｙ．

Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ^ｔｏｎａｔｕｒａｌｓｎａｋｅ’Ｓｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ^{ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ} ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，Ｓｎａｋｅ－ｌｉｋｅｒｏｂｏｔａｄｏｐｔｓ ^ａｍｏｄｕｌａｒｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｅｓｉｇｎ．Ｍｏｄｕｌｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ

^{ｂｅｔｗｅｅｎ}

ｔｈｅｃｅｌｌｓｌｉｎｋｅｄｂｙｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ，ｎｏｔｏｎｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅｓｎａｋｅｂｏｄｙ，ｂｕｔａｌｓｏ

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Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｔｈｅｓｉｓａｎａｌｙｓｅｓｓｎａｋｅ．１ｉｋｅｒｏｂｏｔ

ｍｏｔｉｏｎ

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ｖａｒｉｏｕｓｊｏｉｎｔａｎｇｕｌａｒｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｏｔｈｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｉｔｉｓｃｏｎｖｉｎｃｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｐｏｒｔｉｎｇ

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ｆｏｒ

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Ｒｏｂｏｔ；ＭｅｃｈａｎｉｓｍＤｅｓｉｇｎ；ＭｏｖｅｍｅｎｔＧａｉｔ；Ｄｙｎａｍｉｃｓ

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大连理工大学学位论文独创性声明

作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，

本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。

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作者签名：么叠硷日期：兰堕年—堕月ｉＬ日

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大连理工大学学位论文版权使用授权书

本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、

缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

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作者签名：缝垒∑ ^日期： ^{幽年』互月・Ｌ日}

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大连理工人学硕士学位论文

１绪论

机器人技术是在新技术革命中迅速发展起来的一项高新技术，作为一门新兴学科，

已经有几十年的发展历史了。作为一门综合性学科，它涉及到机械、电子、仿生、计算机、人工智能、传感器、通信网络等多个学科领域，是多种高科技技术发展的结晶，因而它的发展与很多科学领域密切相关，代表了机电一体化的最高成就，是当今科学技术发展最活跃的领域之一。现在全世界大约有１００万台机器人在运行，机器人技术已经成为很有发展前景的产业，对国民经济和人民生活的方方面面已经产生了重大的影响。

当今机器人的发展趋势有两个突出的特点：在横向上，机器人的应用领域不断扩大，

机器人的种类日趋繁多，在传统的工业机器人基础上，又出现了适用于非结构环境的特种机器人；在纵向上，机器人的性能不断提高，并逐步向智能化方向发展。如今，在各种人体所不能承受的极限环境条件下都能找到机器人的应用，上至宇宙飞船，下至海洋开发，都采用了机器人作业。在核电站、汽车工业、电子工业乃至教育中都引进了机器人。在未来的１００年中，科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。

由于自然灾害（如地震）、恐怖活动等原因，在世界各地，灾难经常发生。在灾难救援中，救援人员只有非常短的时间（约４８小时）在倒塌的楼房废墟中寻找幸存者， ^。‘

否则发现幸存者的几率几乎是零。在这种危险环境下，机器人技术可以为救援人员提供帮助，救援机器人对于在危险环境中作业的救援人员来说是一种有效的工具。将有自主智能的机器人用于“搜索和营救＂（ＳＡＲ），是机器人学中的一个新兴的富有挑战性的领域，它所针对的是完成在异常危险和复杂的灾难环境下的任务Ｉ¨。智能化的仿生机器人，尤其是蛇形机器人已被证明是拥有广泛用途的机器人。蛇形机器人具有稳定性好、

横截面小、柔性等特点，能在各种粗糙、陡峭、崎岖的复杂地形上行走，并可攀爬障碍物，这是以轮子或腿作为行走机构的机器人难以做到的。因此，它能有效、迅速，可靠地应用于许多ＳＡＲ工作弘Ｊ。

１．１蛇形机器人的研究背景及其应用领域

仿生学的研究范围很广，譬如雷达是对蝙蝠超声测距能力的模仿，而机翼使用的防震措施则借鉴了蜻蜓翅膀的结构。仿生机器人学是仿生学的一个很重要的发展。人类在智慧上超出动物很多，但是在特定环境的适应上比动物却相差很多。虽然人发明了很多的技术以及发明创造来弥补了这一不足，但明显可以看到，舰船的灵活性比不上鱼类，

飞机的灵活性比不上鸟类甚至昆虫，车辆的地形适应性比不上四条腿的动物。仿生运动

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的研究可以弥补我们在这方面的不足，对社会产生巨大的经济效益，蛇形机器人的研究可以满足一系列行业的需求。

蛇形机器人由于其具有多关节、多自由度，多冗余自由度等特点，可以形成多种运动模式，非常适用于在复杂环境中，如有辐射、有粉尘、有毒及倒塌建筑物环境下进行搜救、侦查、排除爆炸物等抢险救灾任务【３ｌ；航空航天领域可用其作为行星表面探测器，

轨道卫星的柔性手臂，人造卫星回收及维护危险环境下的探索，包括核废料的利用【４’５】：

工业上则可应用于多冗余度柔性机械手臂，管道机器人等方面；在实验室罩它特殊的运

动方式还能为人们研究数学、力学、控制理论和人工智能等提供实验平刽６＇７】。在军事上

可用作侦察机器人，由于体积小，行动时贴伏地面，蛇形机器人的隐身能力比传统机器人提高了许多倍，战场生存能力大大加强，此外它的机动性也不错，能够部署到传统机器人行动不便的地形ｐ删。

机器人产业在二十一世纪将成为和汽车、电脑并驾齐驱的主干产业。从庞大的工业机器人到微观的纳米机器人，从代表尖端技术的仿人型机器人到孩子们喜爱的宠物机器人，机器人正在同益走近我们的生活，成为人类最亲密的伙伴。机器人技术和产业化在

中国乃至全世界具有一定的现实基础和广阔的市场前景。

１．２蛇形机器人的研究现状

１．２．１目前国内外的研究综述

近些年来，特别是２０００年以来，蛇形仿生机器人的研究正在成为全世界研究的新热点。主要有两方面的原因：首先，仿生机器人学在机器人领域占有越来越重要的位置，

由于蛇自身结构的典型性，蛇形机器人成为了仿生领域的热点研究方向；其次，运动机理特殊的蛇形机器人有广阔的应用前景，且其模块化结构和高冗余度非常适应于条件非常恶劣而又要求高可靠性的战场、外层空间等环境。国外在这方面的发展起步比较早，

并具有丰富的研究经验，近几年来，国内也已经有单位开展这方面的研究，例如国防科大与中科院沈阳自动化所，并取得了很大的成效。

１．２．２国外的发展状况

同本ＳｈｉｇｅｏＨｉｒｏｓｅ在１９７２年的时候研制了ＡＣＭ，这算是比较早的从仿生学的角度研究机器蛇的，并提出了用“蛇形曲线＂来描述蜿蜒向前运动，很好的模拟了生物蛇的运动。他研制了第一台通过内力实现其前进的蛇形机器人样机—＿Ａｃｔｉｖｅ ^ＣｏｒｄＭｅｃｈａｎｉｓｍＭｏｄｅｌ３（ＡＣＭＩＩＩ），如图１．１所示。该样机由一系列相互连接的模块构成，每个模块有

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大连理Ｔ大学硕士学位论文

独立的驱动器，每个模块底部装有滚动轮。但Ｈｉｒｏｓｅ教授所设计的机器蛇，山于结构上的原因，只能实现平面的螺旋运动方式，无法应用于实际之中Ｉｕ，ｘ２ｌ。

最近，Ｈｉｒｏｓｅ教授又成功研制出了一款新样机，其周围有轮子保护的ＡＣＭ—Ｒ３，如图１２所示，该机构结构简单．可以实现直接单元驱动、侧面滚动、螺旋运动、Ｓ曲线、

抬头等各种运动形式眦川。

幽Ｉ．１

Ｆｉ９１．１

ＡＯＩＩＩＩＡＣＭｌｌｌ

幽１

２ＡＣＭ—Ｒ３Ｆｉｇ ^１．２ＡＣＭ－Ｒ３

美国宇航局（ＮＡＳＡ）于１９９９年开始研究多关节的蛇形机器人，计划在其太空计划中用于行星地表探测以及空间站的维护工作。如图１．３所示为用于火星探测的蛇形机器人的第三代模型。蛇形机器人的主体部分由约３０个相同的类似于铰链的模块在一起链接而成。这些模块由一个“中心脊骨”连接在一起，共同实现不同的功能。蛇形机器人的框架由聚碳酸酯材料制成，表面将覆盖一层人工皮以防止火星环境的侵害Ｉｌ”。

此蛇形机器人在２００５年已经准备就绪，它们可以钻进火星的松散土壤中，并可以探测其他的机器人探测器无法到达的深度，还能滑进行星表面的裂缝中。蛇形机器人可以在崎岖陡峭的地形上爬行，而这种地形有可能会让轮式机器人在行进过程中陷入困境或翻倒””。

不同类型的蛇形机器人会根据其周围的环境的不同来变换它的移动方式，包括缠

绕、滑行和缓慢爬行。它们还可以盘绕和翻转以爬上和翻越障碍物。到目前为止，已经研制出可以远程控制的蛇形机器人的测试版。最终，科学家将会研制出一种可以为这些机器人提供智能的方法，这样就可以灵活控制它们在太空中执行任务。

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蛇形机器＾的机掬设计和运功Ｕｆ究

Ｉ钳ｌ

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Ｆｉｇ．１３

ＨＩ４（，Ⅲ）Ａｉ ^ｓ

］Ｆｉｇ１．４ＧＭＤ－Ａｉｓ

德田ＧＭＤ卜４家实验室也聊ｆ制出了基１：模块化结构和ＣＡＮ总线的蛇形机器人，如图１．４所球，ｊＣ结构为二三维关节，可以宴现在垂直和水平方向Ｅ的弯蛐运动。每个咒竹山｛个电机、六个力矩传感嚣．六个红外传感器构成，每个啦儿设有叫暂ｉ珊ｆ动装骨，因此结构相Ｉ’复杂ＩＩ”。ｒＩＩｉ；『该机器人能够翻越简坼障碍．且具有定的自｝反应能力。接竹ｉ；ｉ实验审又推ｍ了第二代蛇形机器人．｛｛ｆ个单元１１Ｉ！个驱动电机控制，模块之｜１Ｉ】的关竹避掸万向连接方式，Ｊ．Ｊｅ，ｔ在蛇体的周Ｒｊ安装仃小型被动轮，舫ＪＬ＃Ｌ器人在爬行时侧向滑移，推动其向前蜿蜒爬｛一”Ｉ。

荚囤忙耐堆梅隆大学（ＣＭＵ）也研制了ｎ已的蛇形机器人，从事废塘搜索和般援工作。如Ｉ弩｜１５所示．泼机器人笑节机构为ｔ动关节，山于受到模块单元体内电机的控制，

－Ⅱ以在草地、水巾、腹塘等复杂环境中完成蠕动、例翻、攀爬等复杂运动，也足目｜ｉ矿”ｒ以出色完成攀爬任务ｆ｜勺机器人，榭对来说它的运动比较灵稀，１１易受控制㈣驯。

附ｌ５

ｃ儿‰ｌｌＹ

Ｆｉｇ．１^５ＣＭＵ—Ｍｏｌｌｙ

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人迕理ｒ人学硕十学位论文

Ｉ

２

３国内的发展状况

在２０世纪７０年代后期．我们Ｈ家对机器人的研究基本卜ｊ＝￡停留在理论的探讨阶段。

在１９８６年我们国家成立了８６３计划．这是个岛技术发展计划，并把机器人技术作为一个重要的发展主题，圜家投入大毓的资命丌始进行了机器人研究，使得我们瑚家在机器人这研究领域得到了迅速地发展。

困防科技大学丌发研制了我国的第一台微小型仿蛇形机器人．如图１．６所示，它的问世，标志着我国机器人研制技术又有了新的突破。它能像蛇一样扭动身躯，在地面或草丛中自主的蜿蜒运动，可实现前进、后退、拐弯和加速。该机器人是一种新型的仿生物机器人．与传统的轮式或两足步行式机器人不周的是，它实现了像蛇一样的“无肢运动”，足机器人运动方式的一个突破［２１ｌ。它只有结构合理、控制灵活、性能可靠、可扩展性强等优点，在衲・多领域具有广泛的应用前景，如在有辐射、有粉尘、有毒及战场环境Ｆ，执行侦察任务：在地震、塌方及火吠后的废墟中寻找伤员；在狭小和危险条件下探测和疏通管道等。

幽ｌ６冈防科人蛇形机器人㈨Ｉ７沈Ｈｌ

ｎ动化研究所蛇ｌ＃／ｄＬ嚣人

Ｆｉｇ１．６Ｓｎａｋｅ ^{Ｒｏｂｏｔ} ｌ：）ｃｓｌｇｎｃｄｂｙＮＵＤＴＦｉｇ ^１．７Ｓｎａｋｅ・ｌｉｋｅＲｏｂｏｔＤｃｓｌｇｎｅｄｂｙＳｈｅｎｙａｎｇＩｎｓｌｉｔｕｔｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ

目ｆｉ；ｉＪｌ：展蛇形机器人研究的主要有中科院沈阳自动化研究所、哈尔滨Ｉ‘业人学、北京航空航天大学、清华大学等单位，他们都做了非常重要的研究ｌ－作，也取得了很多成聚。

图１７是巾科腕沈阳ｌｑ动化研究所外放实验审研制的蛇形机器人，可以自如的在地呵上蜿蜒爬行，如果遇到沙质、土质地面，机器人会向一侧运动避开沙地．或者选择其他的运动方式，以利ｊ行进【２２】。

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与国内外同期研制的蛇形机器人相比，这种机器人的重大创新表现在ｔ具有地面识别能力，能够根据地面特征自主选择运动方式；具有空间三维运动能力及多种运动步态，

机器人不仅能够在平面上进行蜿蜒运动，还能实现侧移、伸缩和翻滚的三维运动；机器人身上带有ＧＰＳ（全球卫星定位系统），能够实现在野外的自主导航【２３，２４Ｊ。

１．３蛇形机器人研究的主要内容

仿生机器入学本身就是一个多学科交叉的学科，它综合了机械工程、电子工程、传感器应用、信息技术、数学、物理等多学科知识，需要多个方向知识的综合运用才能完成整个系统的研究。蛇形机器人的研究内容主要概括为以下几个方面瞄ｌ：

（１）蛇的运动原理分析

蛇的运动形式多种多样，运动姿态千变万化，它凭借自身的脊椎结构传递可以形成较大的转角和位移。大多数学者都是从仿生的角度出发，对蛇的运行原理和运动形式做了大量的研究。近几年来，对蛇形机器人的研究逐渐从“有轮运动＂向“无肢运动”过度，蛇形机器人研究者也开始从机器人的运动角度来研究蛇的运行原理，这也是蛇形机器人设计的大前提。

（２）蛇形机器人的机构设计

蛇形机器人的机械结构设计是研究的重点和核心，在进行机械结构设计时，必须综合考虑蛇形机器人的运动难度、控制方式、电源传输方式、通讯情况等方面。蛇骨骼周而复始的结构给了我们很好的启发，采用模块化设计方法，使整个设计过程简化，并且节约成本，方便维护。

（３）蛇形机器人的运动形式

对蛇形机器人的运动形式的研究可以从两个方面出发，一是根据自然界中蛇的运行特点，研究并且提出适合特定蛇形机器人的运动步态；再就是根据蛇形机器人本身设计的机械结构建立物理模型，并提出控制算法来研究它的运动原理。

（４）蛇形机器人的控制方法

对于高冗余度结构的蛇形机器人系统来说，不管是在硬件控制上还是软件控制上，

不能不说是一种高难度的挑战。目前，对于模块化蛇形机器人来说，一般采用分布式控制的理念，每个单元模块都有其独立的硬件和软件控制单元。

（５）蛇形机器人的环境辨识及目标跟踪

蛇形机器人应用的目的就是对复杂环境进行辨识以及对目标物体进行跟踪，对环境的辨识包括对周围障碍物的辨识和对地面路况的辨识，可以实时地把周围复杂环境的情

一６一

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大连理丁大学硕十学位论文

况传送到ＰＣ机的终端，以便预先决定机器人采用什么样的运动方式，提高机器人的环境适应性和运动能力。

（６）蛇形机器人的智能控制

主要完成从蛇形机器人上层的自主决策到下层的运动控制，真正意义上实现蛇形机器人的智能化，当然，这也是蛇形机器人研究的终极目标，其智能控制方法可以借鉴其他研究领域智能控制研究的成果。

１．４本文的主要内容

本文的研究内容主要是围绕国家自然科学基金项目“灾害搜救机器人的驱动机构研究”展开的。本文主要深入研究了蛇形机器人的机构设计，从理论上推导蛇形机器人的运动原理，并对部分简单的运动形式进行了试验验证，使蛇形机器人真正的能够胜任灾害搜救工作。内容安排如下：

第一章对蛇形机器人的研究背景、应用领域、国内外的发展状况以及蛇形机器人研究的主要内容做了概括性的论述。

第二章对蛇形机器人结构做了详细设计并选取了各机构的合理参数，为蛇形机器人的运动方式和控制方式做了准备性工作。

第三章进行了蛇形机器人的运动步态分析，由简入繁的对各个运动步态进行了分析，并通过实验仿真证明了各运动步态的可行性。

第四章进行了蛇形机器人的动力学分析，详细推导了由拉格朗日方程得到机器人动力学方程的过程，并通过ＭＡＴＬＡＢ仿真实验描述了蛇形机器人的动力学的力矩特性，

为实现蛇形机器人的实时最优控制做了准备性工作。

第五章对蛇形机器人的后续工作了做了简单的介绍，将会在蛇形机器人运动学和轨迹控制两方面继续拓展研究，并进行了简单的系统模型分析。

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蛇形机器人的机构醴计和运动研究

２蛇形机器人的机构设计

２１自然界中蛇的结构

自然界中的生物蛇作为无肢运动者，为蛇形机器人的研制和运动控制提供了丰富的参考价值。本文所设计的蛇形机器人不同于一般的轮式蛇形机器人，所以在设计和研究之前，我们必须对蛇的骨架结构和运动特点有充分的了解。

蛇是一种脊椎动物，并且是世界上具有最多脊椎骨的动物，根据物种的不同，大约有１００－４００根脊椎骨爿ｉ等陋】。蛇的脊椎关节结构是所有脊椎动物巾最复杂的，虽然每两个相邻的脊椎骨之问只有一个很小角度的转动，但通过其自身的脊椎结构传递可以形成较大的角度位移【川。蛇不像一般的无脊椎动物，也不像一般爬行脊椎动物，它自身不但能保持定的长度，而且还具有一定的伸缩性，虽然脊椎结构复杂，但是每根脊椎骨的结构却比较简单，只由头骨、脊椎骨和肋骨三个部分自ｌ成。脊椎骨的一端有个球形的突起向另一端有个球形凹陷，这样每根脊椎骨的突起可以和相邻脊椎骨的凹陷结合ＪＢ成一个“球饺”关节Ｉ２４Ｊ，如图２１所小。通过“球铰”关节，周围肌肉的伸缩，关节问产生

相对的转动。这剃惆而复始的结构给了我们很好的启发．并由此产牛了模块化设计的想

法。

幽２ｌ蛇脊椎骨的结构

Ｆｉｇ ^２１ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳｎａｋｅＶｅｒｌｅｂｒａ

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人连理工人学硕士学位论文

２２蛇形机器人的机械结构设计

仿照生物蛇的运行特点和运动机理，蛇形机器人的机械结构由多个相同的模块串联构成，每个模块部具有独立的驱动和摔制系统，可以产‘ｋ有限范围内的相对运动。通过控制各模块的运动时序，相互协调，蛇形机器人可以实现多种运动形式。

２

２１模块化设计

为了能够逼真地模仿出蛇的运动方式，同时考虑到方便设计和降低成本等问题，我们希望在结构上有一种类似于蛇的微小关节的单元模块，它们存结构Ｊ：是相同的，并且具有几乎相同的电路和控制程序．如图２．２所示。用这些微小模块组成整条机器蛇，来完成所设计研究的多种运动模式，所以我们在设计时，要运用模块化的设训理念，即将零件、电路、程序都作为一种模块来处理，从而组成多个相同而又独立的单元体。这种模块化设计具有三个显著的特点：通用性、鲁棒性和经济性，通用性表现在末知的环境下，由于要完成的任务也未知，不可能事先设计特定的工具，这就要求有一个可以感知

＿６｜＝境，并做出决策的町重构系统模块【２引。它的鲁棒性高是指，可以利用冗余度和全局反馈补偿个别模块的局部误差，它还有自修复能力，即可以丢弃损坏的关节，并由剩余的关节替代束完成动作。’之的经济性是指每个蛇形机器人的单元模块系统由大量相同的零部件和小量不同的零部件构成，大量相同的模块系统的设计、制造、装配过程是缆一的，

这样就大大减少了设计、制造成奉以及加工的复杂程度。

图２２蛇形机器人结构

Ｆｉｇ ^２．２ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳｎａｋｅ－ｌｉｋｅＲｏｂｏｔ

本文设计的足一种两自由度模块．如图２．３所示，每个自山度都具有单独的驱动和控制系统。当进行空间运动时，每个单元模块都能构成空间运动，且具有两个自由度组合的关节。此两自山度模块，是蛇形机器人最小的结构执行单元体，每个模块均有两个永磁直流行星齿轮电机，每个电机控制一个自由度，具有单独的控制程序。旋转关节运

(15)

蛇形机器＾的机构醴计和运动研究

动采用锥齿轮的转动求实现，所以该模块具有结构简单．运动灵活，易于控制．鲁棒性强等特点。

Ｈ２．３蛇形机器人样机的两［Ｊ由幢模块

Ｆｉｇ２．３Ｓｎａｋｅ—ｌｉｋｅＲｏｂｏｔＰｒｏｔｏｔｙｐｅＭｏｄｕｌｅｏｆｔｈｅＴｗｏＤｅｇｒｅｅｓ^{ｏｆＦｒｅｅｄｏｍ}

蛇形机器人的单元模块主要由六部分组成：电机固定板、控制单元、模块壳体、连接内环、大锥齿轮、小锥齿轮。其中电机固定板、大锥齿轮、小锥齿轮需要硬度大、不易变形的材质，我们选择合盒钢材料；模块外壳、连接内环对硬度的要求相对较低，又考虑是机器人体尽量轻便，我们选择铝舍金材料。控制单元的主要组成部分是电机和电路柠制板，其中，每个电路控制板控制两台电机，但是电机的控制程序是相对独立的。

大锥齿轮与连接内环固定连接，电机固定在电机崮定板上，电机固定板与模块壳体固定连接，因此电机的输出力矩通过小锥齿轮直接传递给大锥齿轮，带动机器人体的转动。

单元模块利用两个正交的关节来拟和蛇类生物柔软的身体，每两个正交的关节组成一个执行单元体，每个单元体相当于一个万向节机构，具有两个方向的自由度，整体形成一个高冗余度的结构体。这样的机构设计使蛇体具有向任何方向弯曲的能力，可以实现蛇形机器人任意姿态的万向运动。单元模块的结构参数见表２．１。为了节约能源和材料，

对齿轮传动装置提出了高效率和小型化的要求，通过提高齿轮之『自Ｊ的啮合精度，使其具有一系列的特点，如结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、输入输出轴同心等，并且使其其有简便、负载能力大等特点。

目前，受蛇形机器人机械结构的限制。机器人旋转角度的极限范围为一６３．７。～＋

６３．７。之ｆｉＩ】，因此，在设置电动机控制每个关节的旋转角度的时候，设簧旋转角度最大范围为－６０。～＋６０。。

(16)

大连理Ｔ大学硕士学位论文

表２．１蛇形机器人参数表

Ｔａｂ．２．１Ｓｎａｋｅ．１ｉｋｅＲｏｂｏｔＰａｒａｍｅｔｅｒＴａｂｌｅ

模块数量

^６

总长（ｍｉｌｌ）

总重量（ｋｇ）

关节控制方式

最大转角范围（度）

关节转角方向

１０１０５．７６

角度控制一６００～＋６０。

水平或垂直

蛇形机器人采用驱动器直接驱动的单元模块，在设计上和实现上都比较简单，所以现阶段大部分科研人员都采用这种设计方案【２９。３１１。但是这种驱动方式有明显的不足，即单元体本身输出的力矩是有限的，这就需要我们在机械结构上大力加以改进，使机器人

的旋转臂尽量的长，我们对机器人模块单元参数的设计如表２．２所示。

表２．２模块单元参数

Ｔａｂ．２．２

Ｍｏｄｕｌｅｓ

Ｐａｒａｍｅｔｅｒ

单元模块长度（ｍｍ）

^１８０

旋转臂长（删ｍ）

有效旋转臂长度ｔｍｍ）

单元模块直径（ｍｍ）

关节输出力矩（ｎ．ｍ）

关节输出功率（ｗ）

４５３８８００．９９６

１．８

在进行蛇形机器人的结构设计时，要考虑采用更加合理的结构来满足运动的要求。

首先要考虑各个模块单元的重量，综合各种客观因素我们采用比较轻的铝合金材料，关节的驱动采用了直接驱动的结构，每一个自由度由一个电机直接驱动，从而减轻了传动元件的数量，这样也就相应的减少了单元模块的重量。其次要考虑各个关节间在运行时是否有干涉情况的发生，即在保证满足最大旋转角度的前提下，不会出现各零部件之间的碰撞，这样对模块壳体两侧的杆长就有一定的要求。为使模块壳体在最小的长度下达到最大的转角，我们对电机固定板做了部分改进，如图２．４中（ａ）所示，与之前的电机固定板结构相比较，如（ｂ）所示，在以下几方面做了改进。

（１）结构简单化，在节省加工工艺和减少装配难度的同时，也减少了材料使用量，

也就减轻了机器人整体的重量。

(17)

（２）节约了电机安装的空问，可以使单元模块壳体进一步的缩短，使蛇形机器人整体结构更加小型化。

（３）在电机固定扳的一侧去除的两个圆弧结构，对关节旋转角度增加起了报重要的作用．并且增强了关节的灵活性。

（４）改进后的结构增强了系统的稳定性，（ｂ）中所示结构，当屯机的输出力矩过大时，就会出现固定板松动，从而使电机的运动不稳同，它所驱动的关节损坏而不作用，而电机的输出力矩的大小对改进后的Ｃａ）中的结构不会产生影响，增强了整个模块单元的鲁棒性。

（ａ）（ｂ）

阻２

^４ＩＵ机尉定扳结构比较

Ｆｉｇ，２．４ＣｏｍｌｍｉＳｏｎｏｆＭｏｔｏｒＦｉｘｅｄＰｌａｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅ

２２

２模块单元的连接方式

根据蛇骨架结构的连接特点，并考虑到在复杂的自然环境中，根据环境特点实现不同的运动方式，我们设计的模块单元为主动驱动连接方式，如图２．５所示。电机固定在电机固定板上，运行时与模块单元保持相对静止。此种连接方式具有两个自由度，可以方便灵活的实现万向运动。连接内环上的太锥齿轮通过销轴与连接内环固定连接。每一个模块单元内平行放置两个方向相反的电机．一个电机控制旋转关节一个方向的运动．

即一个电机控制一个自由度运动。通过电机产生绕其身体轴线的力矩．然后通过小锥齿轮转换成单元壳体的旋转力矩。来完成空问中的动作，从而使由该单元模块组成的蛇形机器人具有很强的运动能力。

(18)

大连理Ｔ大学硕十学位论文

幽２．５模块单兀之『自Ｊ的啮台连接

Ｆｉｇ．２．５ＭｅｓｈＣｏｌｌｌｌｏｅｔｉｖｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎＭｏｄｕｌｅｓ

２．２．３电机的控制

蛇形机器人主要是通过控制关节之间的相对转角达到相应的运动姿态，来实现运动。对于蛇形机器人高冗余度系统，关节数越多，控制也就越复杂，在不影响运动的前提下，本文中我们采用六节。每一个关节相邻两侧各有一个电机，控制关节两侧相邻单元体的相对位置。为了使运动曲线达到我们的要求，必须控制好某时刻各个关节『日Ｊ的相对位置和电机的速度、相位差等。整个蛇形机器人的控制系统如图２．６所示，在人机交互主界面中，先初始化串口，然后通过ＰＣ机的ＣＯＭ端口发送电机命令字节字符串，

电机控制芯片接收到命令字节后，响应电机的设定速度和方向。同时，电机控制芯片的输出数据也可虬通过ＣＯＭ端口返回到ＰＣ机终端，显示在人机交互主界面上。其中，

每一个芯片控制两台电机，两台电机以不同的命令独立驱动，使得齿轮运动具有相对独立性。

图２６蛇形机器人电机控制系统机构框图

Ｆｉｇ．２．６Ｓｎａｋｅ－ｌｉｋｅＲｏｂｏｔＭｏｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎＢｌｏｃｋＤｉａｇｒａｍ

(19)

为适应蛇形机器人的机构设计各方面的指标，我们选择额定电压为１２＂／，允许负载为１０１嚼ｃｍ的永磁直流行星齿轮电机，如图２．７所示，永磁直流行星齿轮电机以及它的加强型的齿轮减速器的直径为２４ｒａｍ，其尺寸结构与蛇形机器人单元体的机构设计是相吻合的，特别适合于要求直径小、噪音低及出力大的仪器以及设备。永磁直流行星齿轮电机的主要技术参数如表２３所示。电机控制板采用双串行电机控制器ｐ”，尽量选择小型，价廉的变速电机控制器．使其可以同时控制两台直流电机的转速和方向．既减轻了单元模块的重盈，又节约了单元模块的内部空『自Ｊ。通过简单的串行接口，就可以把电机控制芯片和主控单元连接起来。

ＰＭＯｃＰＬＡＮＥＴＡＲＹ

幽２７永醴直流行星齿轮电机

Ｆｉｇ，２．７ＰＭＤＣＰｌａｎｅｔａｒｙＧｅａｒＭｏｔｏｒ

袭２

３电机的主要技术参数

Ｔａｂ２３ＴｈｅＭａｉｎＴｃｃｈｎｉｃａｌＰａｒａｎｔｔｅｒｓｏｆＭｏｔｏｒ

减速比

５１６

减速基数减速器长度（咖）

空载转速（ｒ／ｍｌｎ）

额定转速（ｒ／ｍｉｎ）

额定转矩（Ｋｇｃｍ）

最大瞬间允许负载（Ｋｇ

^ｃ９２）

４

５ｌ１５１２１０３０

由于采用七述的分稚式控制系统结构，需要在每个啦元体内嵌入一个小型的电路控制扳，这样每个单片机芯片可以独立处理各个关节的运动，为整个系统的分柿式控制提供了硬件条件，从而提高了蛇形机器人这个高冗余度系统控制的稳定性和实时性。

(20)

２．３本章小结

本章主要设计了蛇形机器人的机械结构和控制系统，由于采用了可重构模块化的结构，使蛇形机器人运动灵活，适用于各种复杂的环境。单元模块之间选择主动驱动的连接方式，并且采用分布式的控制策略，使蛇形机器人的运动具有实时可控性。

(21)

３蛇形机器人的运动步态的分析

３．１

蛇的运动步态

自然界中的蛇的运动是一个肌肉、骨骼、鳞片综合运动的结果，肋骨间肌肉的收缩提供了运动的原动力，鳞片与地面的接触提供摩擦力，二者缺一不可。蛇的运动方式大体有蜿蜒运动、腹行运动、伸缩运动和侧向运动几种方式。蛇之所以能爬行，是由于它有自己独特的运动方式：一种是蜿蜒运动，是蛇最常见的运动形式，也是效率最高的一种运动形式，所有的蛇都以这种运动方式蜿蜒爬行。爬行时，蛇体在水平地面上作波状弯曲，使弯曲处的后部与粗糙的地面接触并且施力，在地面的摩擦力作用下推动蛇体前进，如果把蛇放在光滑的玻璃板上，那就寸步难行。第二种是履带式运动，由于蛇没有胸骨，它的肋骨可以前后自由移动，肋骨与腹部鳞片之间通过肋皮肌相连。当肋皮肌收缩时，肋骨便向前移动，这就带动宽大的腹鳞依次竖立，即稍稍翘起，翘起的腹部鳞片就像踩着地面那样，但这时只是腹部鳞片动而蛇身没有动，接着肋皮肌放松，腹鳞的后缘就施力于粗糙的地面，靠反作用力把蛇体推向前方，这种运动方式产生的效果是使蛇身直线向前爬行。第三种方式是伸缩运动，蛇身的前部抬起，尽力向前伸展，接触到支撑物时，蛇身后部向前收缩，然后再抬起身体Ｉｊ｛『部向前伸，触到支撑物，后部荐向前收缩，这样交替伸缩，蛇就能不断地向前爬行。一般在地面爬行比较缓慢的蛇，在受到惊动时，蛇身会很快地连续伸缩，加快爬行的速度，给人一种跳跃的感觉１３３ｌ。

自上个世纪七十年代，仿生机器人的研究人员开始观察生物蛇的运动特性，并作了大量实验，提出了多种适合蛇形机器人的运动曲线。其中ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ曲线己经被广泛应用到蛇形机器人上，并且通过实验证明该曲线的运动是非常有效的【３４筇Ｊ。

蛇形机器人的运动过程归根结底就是运动连杆依次传递的过程，传递过程连杆运动形态的不同组合构成了不同的运动曲线。本章主要介绍以运动连杆组成的运动波形为研究对象进行研究的。以下讨论一下蛇形机器人由三连杆组合的运动步态、多连杆组合的

运动步刹驯以及ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ曲线的运动步态。

３．２由三连杆组成的运动步态

３．２．１运动步态描述

由于加工制作的机器人模型由六段组成，我们把机器人简化为六段固定长度的连杆系统。假设蛇形机器人的初始状态为一条直线，相邻连杆转过的最大角度范围是±６０。。

(22)

人连理Ｔ人学硕士学位论文

由蛇尾Ｉ甸蛇头方向运动，二连杆的运动波传递到蛇头时完成一个周期的动作，如图３ ^１所示。完整的三连杆波形运动Ｉ＿｝Ｉ三个阶段组成：

一，，＼ｑ。。。

～——少、ｂ

幽３

^１由三连杆组成的运动波形过样

Ｆ幢３１ＦｏｒｍｅｄｂｙｔｈｅＴｈｒｅｅ—ｌｉｎｋｔｈｅ

ＰｒｏｃｅｓｓｏｆＭｏｖｅｍｅｎｔｏｆＷａｖｅｆｏｒｍｓ

第一阶段：三角波形成过程．网示ａ、ｂ、ｃｊ个过程。ａ为初始状奋，由ｕ至工６六段组成，相邻两段『日Ｊ的连接方式由具有两自由度的关节组成，两个自由度的运动是相互独立的，假设蚓中奇数关节序号控制水平方向的白山度，偶数关节序母柠制竖直方向的自由度。ｂ状态为波形初始形成阶段，∞、Ｌ４、￡５、Ｌ６保持静止状态，关节４以恒定的角速度‰顺时针向上匀速旋转，同时关节２以２ｗｏ的角速度逆时针向下匀速旋转，

当运动到ｃ状态时，即￡２与Ｌ３的央角达到３０啪时候．此时Ｌ１与￡２之间央角为６０。，

达到本系统蛇形机器人的最大旋转角度，第一个完整的三角波形成。

第二阶段：波形传递阶段，图示ｄ、ｅ、ｆ三个阶段。在ｄ阶段，关节６作用，∞顺时针向上匀速旋转。关节２、４进行与第一阶段反向的运动，最终运动到Ｌｌ水平状态，Ｌ２、

∞形成完整的三角波形状，如ｅ所示状态，以此类推，波形逐次向前推进，最后形成ｆ阶段所示的状态。

第三阶段：波形复原阶段，如图ｆ、ｇ两个过程。关节８以角速度‰顺时针向下匀速旋转，笑节１０以２ｗ０角速度逆时针向上匀速旋转，一直到Ｌ４、Ｌ５、Ｌ６成水平状态，

如ｇ过程所示，此时完成了三角波由蛇尾传递到蛇头的一个周期过程。

在一个运动周期内．整个系统前进的距离用￡表不，机器人每段的长度为ｚ，ｍＵ有：

～～一～～一一

(23)

Ｌ一２２０－ｃｏｓ３０。）

３．２．２三连杆波形传递的模型分析

ｙ

图３．２三连杆波形的初始形成模型

Ｆｉｇ．３．２ＴｈｅＦｏｒｍａｔ／ｏｎｏｆａＴｈｒｅｅ－ｌｉｎｋ

Ｍｏｄｅｌ

ｏｆ^ｔｈｅＩｎｉｔｉａｌ

Ｗａｖｅ

（３．１）

波形初始形成阶段，如图３．２所示，在波形形成的初始阶段，只、足、罡为动结点，

只ａ之３）为静止结点，即波形从状态ａ到状态ｃ，Ｐｏ、罡位于ｚ轴，则纰号最形成等腰

三角形，现定义关节顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，在此过程中关节４以角速度％

正向旋转，旋转最大角度极限为３０。，相反关节２以２Ｗｏ的角速度负方向旋转，当达到ａ。３０。时，蛇尾的第一个完整三角波完成。

波形传递阶段，如图３．３所示，在波形传递阶段最，和只＋：为动结点，其余结点为静止结点，足和只＋，之间的距离Ｄ固定，即Ｄ＝Ｚ＋２ｌｃｏｓａ。例如，机器人从状态ｃ运动到状态ｅ，只有结点２和结点３处于运动状态，结点１和结点４之间的距离保持不变。图３．２中谚表示组成运动波形的连杆与水平地面的夹角，谚表示相邻连杆间的夹角。

根据图３．３示四边形的关系，我们可以得到如下的矢量关系：

只只。＋＆。只＋：一只只＋３＋霉＋，霉＋：

即：

ｌｅ埘１＋ｌｅ加２＝Ｄ＋Ｚｅｉ０４运用欧拉公式（３．２）可以改写为下列方程式：

躲ｌｃｏｓ川０１＋Ｉｓｉｎｃｏｓ州０２＝Ｄｓｉｎ＋眈ｌ ^ｃｏ喝

（３．２）

（３．３）

(24)

图３．３三连杆波形的波形传递过程

Ｆｉｇ．３．３ ^ＴｈｅＷａｖｅｆｏｒｍＴｒａｎｓｆｅｒＰｒｏｃｅｓｓｏｆＴｈｒｅｅ－ｌｉｎｋＷａｖｅｆｏｒｍ

消去见解得：

ＥＣＯＳ０２４－Ｆｓｉｎ０２

４－Ｇ一０

其中：

Ｅ：２ｄｌ一２／２Ｆ＝－２／２ｓｉｎ０１

Ｇ：２ｄｌｃｏｓ０．Ｉ—Ｚ２一ｄ２

利用半角公式解有关于良的方程（３．４）可得

０。２ａｒｃｔ锄——２Ｆ＋＿√Ｅ２＋Ｆ２－Ｇ２

Ｅ—Ｇ

由式（３．３）可得

眈；ａｒｃｔａｎｊ堕坠堕

^４

Ｚｃｏｓｇ＋ＺＣＯＳ队一ｄ

由图３．３所示的几何关系，我们可得相邻连杆之间夹角的关系如下：

（３．４）

（３．５）

则唬、兜、缟、丸之间存在着一定的数学关系，通过控制曰结点处的电机来控制角度ｑ的变化（ｑ由３０。变化到０。，九由０。变化到３０。），从而控制三角波形传递的整个过程。

６

＆

，Ｌ

以

一

巩统统

＋一

Ｂ噍万万一薯薯暑

破欢九戎＝

(25)

３

３三连杆运动步态实验

为了验证Ｅ面所介绍的蛇形机器人运行方式的可行性，我们利用机器人实体进行了简单的实验，机器人山手动的双向开关控制。实验结果见图３．４所示，腱示了～个周期的分步运动过程。在手动拄制分步实验过程中，如果机器人与地面之Ｍ的摩擦系数较小，

会出现滑移现蒙。图中（ａ）展示了机器人的初始状态：（ｂ）为蛇尾部分第一个三角波形成；（ｃ）、（ｄ）为波形传递的个中问过程：（ｃ）为波形传递到蛇头部分；

^（ｆ）

为恢复初始状卷，完成一个Ｊ爿期的运动。

鬻蔫毡争靳铡

削３

４以三连杆波形蠕动前进的蛇形机器人

Ｈ＆３．４

Ｓｎａｋｅ－ｌｉｋｅＲｏｂｏｌＷｒｉｇｇｌｉｎｇｗｉｔｈＷａｖｅｏｆＴｈｒｅｅ－ｆｃｃｉｐｔｏｃａｌｌｎｇＲｏｄ

蛇形机器人执｛１：的是一个空问运动过程，通过各个模块的悱调动作，使三角波由蛇尾依次传递到了蛇头部分。运动过程中尽量使屯机处于低速旋转的状态，避免机器人整体发ｑｉ侧翻现苏，提高整个系统的稳定性。

虽然运动波形ＩｌＩ三连丰Ｔ组成的运动步态有解析解，但是也存在着一定的小足，其‘

足山于本机器人的控制模块迁投有完善，只能由手动分步来完成，完成波形的协调性不

(26)

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完美，运动过程中会出现侧翻现象；其二是各个关节的调速范围比较大，对驱动电机的性能要求较高，因此从控制的角度和设计的角度来说，这种运动波形由三连杆组成的蠕动步态并不是理想步态。所以，在以后的工作中还需要对机器人的机械设计以及运动波形进行改进。

３．４由多连杆组成的运动步态描述

３．４．１运动步态描述

我们仍然把机器人简化为六段固定长度的连杆系统。假设蛇形机器人的初始状态为一条直线，相邻连杆转过的最大角度范围是＋６０。。由蛇尾向蛇头方向运动，此处我们只介绍一下由四连杆组成的运动波形，图３．５给出了完整的多连杆运动波形，此过程也是

由三个阶段组成：

ｏ卜一———嘲扣———＿１９————吨卜———－．睁————幛卜——哪

^‘

图３．５

由多连杆组成的运动步态描述

Ｆｉｇ．３．５ＴｈｅＤｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆ

Ｍｏｖｅｍｅｎｔ

ＧａｉｔＦｏｒｍｅｄ _ｂｙ

Ｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｋ

第一阶段：多连杆波形成过程，图示由状态ａ到状态ｃ过程。蛇形机器人运动的初始状态可以简化成由六连杆组成的一条直线，状态ａ所示。此处我们仍然假设图中奇数关节序号控制水平方向的自由度，偶数关节序号控制竖直方向的自由度。关节２、４、６、

(27)

８同时动作，关节８以角速度％正方向旋转，关节２、６以％／２的角速度负方向旋转，

关节４以ｗｎ的角速度负方向旋转（规定顺时针旋转为正方向，逆时针旋转为负方向）。

当￡１和Ｌ４与水平方向的夹角达到６０。时，各关节停止转动，达到波形的最终运动状态，

如图中状态ｃ所示。

第二阶段：波形传递阶段，由ｄ和ｅ两个过程组成，即是波形由￡ｌ至Ｌ４组成转移到由Ｌ２至￡５组成的过程。在波形传递过程中的关键是保证连杆Ｌ１和连杆Ｌ５之间的距离保持不变，否则就会出现滑移现象，导致机器人在原地往复运动，耗费能量，这就需要对地面的粗糙程度有～定的要求。

第三阶段：波形复原阶段，由状态ｆ和状态ｇ两个过程组成。此过程和第一阶段形成波形的过程几乎是相反的，关节４、６、８、１０同时运动，关节４以角速度％正方向旋转，关节６、１０以‰／２的角速度负方向旋转，关节８以％的角速度负方向旋转。当Ｌ３至己６与水平方向的夹角达到０。时，各关节停止转动，波形恢复到直线状态，如状态ｇ所示，完成一个周期的波形传递。

在运行一个周期后，机器人前进的距离Ｌ可以表示为：

Ｌ一２／（２一Ｃ０￥ｔ２０－－ＣＯＳｉｔｚ０） ^{（３．７）}

二

３．４．２多连杆波形传递模型分析

蛇形机器人作为一个高冗余度系统，完成某个动作时需要各个关节间的高度协调，

在多连杆波形传递过程中，保证静止结点之间的距离固定不变，是机器人前进运行的关键。此处我们由已知的波形运动曲线对机器人的步态进行规划，波形推进过程的模型图如图３．６所示。

假设多连杆模型的运动曲线部分由力节相邻的连杆组成，各连杆的长度均记为Ｚ，

机器人的前进就是依靠运动曲线依次向前推进实现的。旦表示连杆ｆ与地面，即是图示中连杆ｆ与Ｘ轴正方向的绝对角度，破表示连杆ｆ＋１与连杆ｉ之间的夹角（逆时针为负，

顺时针为正），由图示几何关系我们可以得到：

ｇ＋。一ｑ＋谚

^{（３．８）}

一个周期运行完毕机器人前进的距离为：

卫

Ｌ。ｌ（ｎ—ｙｃｏｓＯ，）

^{（３．９）}

(28)

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图３．６多连杆运动波的波形传递模型

Ｆｉｇ．３．６

Ｍｕｌｔｉ—ｌｉｎｋ

Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ

Ｗａｖｅ

ＭｏｄｅｌｏｆＷａｖｅＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ

当波形向盼传递一个连杆时，结点只变成只．。的状态，各个关节相应的旋转角度：

ＡＯｏ＝ｏ－ｏ，－－ｏ，

△ｎ＝ｑ—０２＝唬

△ｐ２＝０２一０３＝唬

^{（３．１０）}

Ａｐ。一一九一２卸＿＋ｌ１一吃．，

通过上式，我们可以知道在波形传递过程中各个关节相对旋转角度的变化，从而控制波形稳定的向前推进。由于蛇形机器人是一个多连杆系统，通过各相邻连杆的协调动作，其运动过程中可以以任意的曲线形式向前推进。Ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ曲线己经被广泛应用到蛇形机器人上，实验证明该曲线的运动是有效且实用的【３４’３５１。我们以ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ曲线为例对蛇形机器人的运动步态进行规划。

３．５蛇形机器人的运动曲线

一个周期内，蛇形曲线ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ（图３．７示）的曲率方程为【３６】：

Ｋ。一＿２Ｋ：ｒａ

_厶

^{ｓｉｎ（孕ｓ）}

Ｌ ^{（３．１１）}

式中Ｌ：蛇形机器人的整体长度５

Ｋ：机器人体内传播波的个数；

ａ：运动波的初始弯角；

ｓ：蛇形机器人沿蛇形曲线轴线方向的位移。

式（３．１１）可以改写为【２４】：

(29)

蛇形机器人的机柯’发计和运动研究

『ｘｏ）＝Ｊ：ｏ

^{ＣＡ３ｓ（乞矽仃}

ｌｙ（沪ｆｏ

^{ｓｉｎ（易矽口}

其中：￡；ａｃｏｓ（ｂａ）＋Ｃｔ７

Ｓ：表示从起始点到当前点的弧长；

ａ：决定曲线的摆动幅度；

ｂ：在单元长度内包含波形的个数；

ｃ：波形的偏移角。

图３．７Ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ曲线

Ｆｉｇ．３．７ＳｅｒｐｅｎｏｉｄＣｕｒｖｅ

（３．１２）

当ａ、ｂ、ｃ取不同的值时，可以得到不同的蛇形曲线，代表了机器人不同的运动形态。图３．８显示了不同的ａ、ｂ、Ｃ取值，对蛇形曲线形状的影响。

(30)

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鼬

（Ｃ）

图３．８各参数对蛇形运动曲线的影响

Ｆｉｇ．３．８ＥａｃｈＰａｒａｍｅｔｅｒｏｎｔｈｅＩｍｐａｃｔｏｆＳｎａｋｅ－ｌｉｋｅＭｏｔｉｏｎＣｕｒｖｅ

图３．８中（ａ）是参数ｂ、Ｃ固定，改变参数ａ，得到不同参数ａ作用下的蛇形曲线的形状；（ｂ）是参数ａ、Ｃ固定，改变参数ｂ，得到不同参数ｂ下的蛇形曲线的形状；（ｃ）

是参数ａ、ｂ固定，改变参数Ｃ，得到不同参数Ｃ下的蛇形曲线的形状。可得出蛇形曲线的参数ａ、ｂ、Ｃ所代表的意义，参数ａ决定了蛇形曲线在初始点处的切线的初始角度，

以及改变单位蛇形曲线的长度；参数ｂ决定了在单位蛇形曲线长度中，出现正弦周期的数目，并且影响蛇形曲线正弦波振幅的大小；参数Ｃ决定了整体单位蛇形曲线的形状，

或者是单位蛇形曲线形状的曲率大小。所以，我们通过调整参数ａ、ｂ、Ｃ来找到合适的蛇形曲线。

蛇形机器人是由咒个相似的单元模块串联组成的，我们可以把蛇形曲线看作是由ｔｌ段连续的线段组成，每一线段的长度表示机器人的一个单元模块的长度。我们将式（３．１２）

(31)

改写为离散化的形式，用连续的力段等长连杆拟合ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ蛇形曲线，每段的长度为

Ｌ／厅，则从蛇尾到第ｆ个模块的曲线长度为墨。堡Ｏ；０，．．．，，１），则离散化后可得

忍

ｓｉｎｆａｃｏｓ（ｉｂ）＋ｉｃｌ

ｔａｎ＠）｜磊Ｙｉ－Ｙｉ－１。一

^{五一五一ｌ}

ｃｏｓＩ以ｃｏｓ（丝）＋堡ｌ

^{＠・１４）}

包；口∞ｓ芒）＋ｉｃ

由式（３．１５）可知第ｉ个连杆与第ｉ＋１个连杆之间的夹角为：

谚＝只一只＋。＝口ｓｉｎ（ｉ／３＋譬）＋ｙ

谚＞Ｏ表示第ｆ＋１个连杆相对第ｆ个连杆顺时针旋转，反之，表示逆时针旋转。

式中口：代表振幅大小，＿ｌｔａ＝２口ｓｉｎ荔ｂ；

ｐ：两相邻模块角度的相位差，卢。一ｂ；

，，：偏离参考坐标系ｘ轴的角度方法，，，。一三。

（３．１５）

（３．１６）

３．６蛇形曲线ｓｅｒｐｃｎｏｉｄ参数的选取和仿真结果

通过前面的公式分析可以看出，参数ａ、ｂ、ｃ的取值不同，引起蛇形机器人不同的运动方式，如平面蜿蜒向前运动、向左转弯或向右转弯运动。另外，可以在保证大的运动模式不变的前提下，通过调整参数对机器人运动形状进行微调，并且借助仿真功能选定一组最优的参数，最终得到最合适的运动波形。

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(32)

３．６．１蜿蜒爬行时参数的选取和仿真结果

通过与实际的机器人模型（简化为六连杆机构）拟合，蜿蜒爬行时，我们要得到的理想的蜿蜒曲线如图３．９所示。每个连杆的长度为０．１６６ｍ，相邻连杆之间夹角为４５。，

由此我们可以估算出蜿蜒曲线的幅值和周期，这些参数均在机械结构的要求之内。

图３．９理想的蜿蜒爬行曲线

Ｆｉｇ．３．９Ｔｈｅ

Ｍｅａｎｄｅｒｉｎｇ

ＣｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅＩｄｅａｌＣｒａｗｌｅｒ

通过多次参数的调整仿真，我们选取参数口＝％；６

^ａ２．ａｔ；ｃ＝０，此时得出的蛇形曲线的形状最接近于生物蛇的运动轨迹，比较符合设计的蛇形机器人的要求，如图３．１０所示，因此，我们取它作为蛇形机器人蜿蜒运动时蛇形曲线的参数。

图３．１０参数口；％，６，幼，ｃ；ｏ时的蛇形曲线

Ｆｉｇ．３．１０ｎｅ

ｓｎａｋｅ－ｌ溉ｃｕｒｖｅＷｈｅｎＰａ啪ｌｅｔｅ硌口１％，６；纫，ｃ；ｏ

通过将图３．１０中的蛇形曲线离散化，我们得到蛇形机器人的蜿蜒爬行运动仿真结果，如图３．１１所示。

(33)

鼬

图３．１１连杆模型的蜿蜒曲线仿真

Ｆｉｇ．３．１１

Ｍｅａｎｄｅｒｉｎｇ

^{Ｃｕｒｖｅ}^{Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ}^ｏｆＣｏｎｎｅｃｔｉｎｇ^ＲｏｄＭｏｄｅｌ

蛇形机器人的平面蜿蜒爬行时的运动过程仿真如图３．１２所示。在此过程中，每经过一个固定的时长，第ｆ个连杆的状态就转变为第ｉ＋１个连杆的状态，在运动过程中确保机器人蛇体曲线的法线方向的摩擦力远远大于切线方向的摩擦力，以此类推运动，机器人就可以在平面蜿蜒的过程中前进。

图３．１２平面蜿蜒运动的运动过程

Ｆｉｇ．３．１２ＴｈｅＰｒｏｃｅｓｓｏｆＰｌａｎｅＷｉｎｄｉｎｇ^{Ｍｏｖｅｍｅｎｔ}

３．６．２左转时参数的选取及仿真结果

当口＝％；易＝妨；ｃ＝１时，得到最适合生物蛇向左转的运动轨迹，如图３．１３（ａ）

所示，因此我们取它作为蛇形机器人向左转向运动时蛇形曲线参数值。此时蛇形机器人的运动轨迹如图３．１３（ｂ）示。

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大连理工大学硕七学位论文

图３．１３（ａ）左转向蛇形曲线（ｂ）左转向蜿蜒运动仿真

Ｆｉｇ．３．１３（ａ）Ｓｎａｋｅ・ｌｉｋｅ^{Ｃｕｒｖｅ}ｏｆｔｈｅＬｅｆｔ

Ｔｕｒｎ（ｂ）Ｌｅｆｔ－ｔｕｒｎ

Ｗｉｎｄｉｎｇ

^{Ｍｏｔｉｏｎ}

^{Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ}

３．６．３右转时参数的选取及仿真结果

当口＝必；６＝３９；ｃ一一１时，得到最适合生物蛇向右转的运动轨迹，如图３．１４（ａ）

所示，因此我们取它作为蛇形机器人向右转向运动时蛇形曲线参数值。此时蛇形机器人的运动轨迹如图３．１４（ｂ）示。

瑚

（ｂ）

曲线（ｂ）右转向蜿蜒运动仿真

Ｆｉｇ．３．１４（ａ）Ｓｎａｋｅ－ｌｉｋｅＣｕｒｖｅｏｆｔｈｅ_{Ｒｉｇｈｔ}Ｔｕｒｎ（ｂ）Ｒｉｇｈｔ—ｔｌｌｍＷｉｎｄｉｎｇ

^{Ｍｏｔｉｏｎ}

^{Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ}

３．７蛇形机器人的运动曲线实验

为了验证上面所介绍的蛇形机器人运行方式的可行性，我们利用机器人实体进行了简单的实验，机器人由手动的双向开关控制，实验结果见图３．１５和图３．１６所示。从图中手动分步控制实验过程中可以看出，蛇形机器人可以缓慢的蜿蜒蠕动，以及明显的侧移，转向运动，并且比较容易实现转弯运动，具有很好的方向性。这些证明本论文所设

(35)

计的蛇形机器人是合理的，可行的。在运动过程中，机器人的某些部位可能会脱离地面，

此时运动为空问运动。

通过实验，蛇形机器人虽然能够完成在平面上的简单的蜿蜒运动，但是也存在着一些问题，如蜿蜒前进效果不明显、完成波形的协调性不完美、侧翻等现蒙。所以，在以后的工作中还需要对机器人的机械机构和运动波形进行改进。

蹦３１６蛇形机器人的转弯和蜿蜒运动

科ｇ．３．１６Ｔｕｒｎｉｎｇａｒｏｕｎｄ

ａｎｄＷｒｉｇｇｌｉｎｇｏｆＳｎａｋｅ－ｌｉｋｅＲｏｂｏｔ

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大连理工人学硕士学位论文

３．８本章小结

本章仔细研究了由三连杆和多连杆组成的运动步态，通过比较运动过程中各个关节的角位移、角速度等参数，得出由多连杆组成的运动步态，其运动性能比较稳定，环境适应能力强。接着从生物蛇蜿蜒爬行的角度出发来控制蛇形机器人在平面内运动的形状，用连续的等长连杆机构对日本Ｈｉｒｏｓｅ教授提出的蛇形曲线Ｓｅｒｐｅｎｏｉｄ进行拟合，通过

公式推导和仔细分析，选取合理的蛇形曲线参数ａ、ｂ、ｃ的值。通过ＭＡＴＬＡＢ实验仿真，

对不同的参数值进行对比试验，选取ａ＝以，ｂ＝２：ｒ，ｃ一０时，作为蛇形机器人蜿蜒

_，Ｊ

向前爬行时的蛇形曲线的参数值；取口一形；ｂ一３ｎ＂；ｃ＝１时，作为蛇形机器人蜿蜒向

，－ｒ

左转向的蛇形曲线的参数值：取口；形；ｂ＝３ｚｒ；ｃ一一１时，作为蛇形机器人蜿蜒向右

，－ｔ

转向的蛇形曲线的参数值。并根据我们研制出来的蛇形机器人的实际情况，对其连杆机构的运动情况进行了试验，验证了其运行的可行性。

蛇形机器人的机构设计和运动研究

大连理工大学 硕士学位论文