成大研發快訊 第六卷 第五期 - 2008年十一月七日 [ http://research.ncku.edu.tw/re/articles/c/20081107/2.html ]
利用時域有限差分法分析液晶偏振光柵繞射特性
傅永貴
1,*、吳威諺
1、趙仁駿
2 1國立成功大學理學院物理學 2奇美電子 [email protected] OPTICS EXPRESS 15, 16702-16711 (2007)液
晶偏振光柵是一種新型繞射光柵，由兩道偏振互相垂直雷射光干涉後所 形成的干涉光場，照射到玻璃基板上的光敏感材料而製成。其中令人感興趣的 是因為此偏振光柵具有一些非常獨特的繞射特性，譬如偏振獨立、低散射、和 高繞射效率等等，而且在各種應用上擁有相當大的潛力，所以對於這些元件引 起了高度的注意。 時域有限差分法是電磁場計算領域的一種常用方法，之所以被考慮使用是由於 其容易瞭解與容易利用軟體撰寫程式等原因。由於它是一種利用時域的方法， 在單一次模擬運算後所得到的解可以涵蓋相當寬的頻率範圍。 在這篇研究中，液晶樣品中紀錄了一個偏振光柵(如圖1所示)，其中一塊基板(主要表面)塗佈上一層對光具 敏感性的摻雜偶氮染料聚乙烯醇薄膜，而另一塊基板(控制表面)則是塗佈上一般的水平配向聚乙烯醇薄膜 並且進行摩擦配向。兩道同調且偏振態互相垂直的圓偏振光由控制表面基板那面入射通過樣品，並在控制 表面上形成兩道光干涉後所產生的偏振調制光場，藉由偏振調制光場空間週期性的分佈，由於染料光致同 素異構物的效應引致染料分子受到偏振調制光場週期性變化而重新排列，並引致接近控制表面的液晶分子 也跟著重新排列，便可得到液晶偏振光柵。之後利用時域有限差分法來進行模擬比較，不但可以說明結構 組成還可以驗證光波在液晶光柵中的傳播過程並解釋實驗得到的結果。 圖一 偏振光柵在控制表面的干涉光場分佈，液晶排列垂直於干涉偏振方向。LCP和RCP分別表示左旋和右 旋圓偏振光。成大研發快訊 - 文摘 (控制表面)塗佈上一層對光具敏感性的摻雜偶氮染料聚乙烯醇薄膜，而另一塊基板(參考表面)則是塗佈上 一般的水平配向聚乙烯醇薄膜並且進行摩擦配向，甲基橙摻雜在聚乙烯醇溶液中的重量百分濃度大約為零 點七五；之後再將液晶注入完成的空樣品盒中，一個水平配向的樣品便製作完成。 光引致雙折射和二色性現象是與偶氮染料光致同素異構物中trans與cis狀態間的轉變有關，因此甲基橙分 子重新排列的機制便是與光致同素異構物有關，在經過多次的trans-cis態光致同素異構物的循環轉變後， 分子的長軸會垂直於入射光的偏振方向排列，而在靠近控制表面的液晶分子由於受到染料分子影響也會重 新排列，並且液晶分子的導軸也是垂直於入射光偏振方向排列，但是靠近參考表面的液晶分子由於受到水 平配向聚乙烯醇薄膜強大的錨定力作用，因此仍然保持原來導軸的排列方向。由於在主要表面上有兩道同 調互相垂直的圓偏振所干涉出的調制光場，其光場強度是一個定值，但偏振狀態為一個週期性的變化，因 此如圖一所示，便可製作出一個液晶偏振光柵。 圖二(a)和(b)分別為在偏光顯微鏡下偏振片互相垂直和平行所觀察的情形，值得注意的是，明顯的不連續 線在圖二(a)中週期性結構的間隔中被觀察到，兩個相鄰的不連續線之間的中心亮度是最低的，隨著漸漸接 近不連續線時亮度也慢慢的增加。這個結果是非常合理的，因為由圖一可知，液晶分子在其中一個基板上 是單一方向性的平行表面排列，而在另一基板上呈現旋轉方式排列。因此水平排列結構的區域在互相垂直 的偏振片下呈現暗態，而隨著旋轉角度增大越接近90度的區域就會呈現越亮的亮態。 圖二 在偏光顯微鏡下觀察偏振光柵的圖像，(a)偏振片互相垂直情況下，(b) 偏振片互相平行情況下。 圖三(a)為圖二(a)部分放大的結果，可以清楚的觀察到不連續線的存在。圖三(b)表示在控制表面上符合所 觀察到液晶導軸的排列方式，對於不連續線的成因可以由圖四來進行瞭解，圖四指出在接近不連續線的兩 邊，液晶導軸旋轉方向是互相相反的，因此不連續線便會在邊界上出現，此情形符合連續彈性理論。
圖三 (a)在偏振片互相垂直的偏光顯微鏡下觀察放大的偏振光柵，在每個光柵週期中顯示出銳利的邊界情 形；(b) 推測在控制表面符合(a)所觀察到的液晶導軸排列情形。 圖四 (a)不連續線的成因；(b)在兩個週期之間的不連續線上的液晶排列情形。 利用氦氖雷射入射以上述方法製作出的液晶偏振光柵以便觀察其繞射圖形並研究其繞射特性，圖五顯示出 我們所製作的偏振光柵的繞射圖形：(a)圖為樣品放在沒有任何偏振片的情況，(b)圖則為樣品夾在兩偏振 片互相平行的情況，而(c)圖為樣品夾在兩偏振片互相垂直的情況。在圖五(b)中，我們可以觀察到零階的 繞射光最亮，而一階的繞射光非常的微弱；在圖五(c)中，零階的繞射消失，而一階的繞射光變成最亮。此 結果指出零階的繞射光偏振狀態是與入射光相同，而一階的繞射光則是一個橢圓偏振。
成大研發快訊 - 文摘 圖六為利用時域有限差分法所模擬的結果。圖六(a)表示光波在液晶樣品中傳播的情形；圖六(b)則是模擬 出樣品夾在兩偏振片垂直時偏光顯微鏡下觀察到的情形，在兩邊的暗線相當於不連續線所造成的暗線，在 兩條暗線之間會有逐漸明亮的影像出現；而圖六(c)和圖六(d)分別表示出繞射光的繞射效率與偏振狀態。 圖六 液晶偏振光柵的模擬結果。(a)光波在液晶中傳播的情形，波前是以條紋來表示；(b)模擬兩偏振片垂 直時偏光顯微鏡下所觀察到的偏振光柵；(c)繞射光零階到五階的繞射效率；(d)繞射光零階到五階的偏振 狀態。 圖七(a)與(b)分別標繪出零階與一階繞射光實驗量測與模擬結果的比較。此外，圖七(a)指出零階的繞射效 率在檢偏器角度為零時最大，而且最小值幾乎是零，此結果顯示出零階的繞射光與入射光的偏振狀態是相 同的。而一階的繞射光(圖七(b))實驗量測與模擬的結果都顯示出其偏振狀態為橢圓偏振，而且橢圓的長軸 方向垂直於零階繞射光的偏振方向。由圖七(b)中觀察到實驗量測與模擬結果有些微的不符合之處，這可能 是因為液晶在樣品中的排列有些微的凌亂，並非如理想狀況下的模擬，具有完美的排列結構。
圖七 (a)零階與(b)一階繞射光的實驗量測與模擬結果之比較。
綜合上述，我們利用摻雜偶氮染料的聚乙烯醇薄膜以光配向方式製作出液晶偏振光柵，並使用時域有限差 分法去模擬其繞射的特性，觀察到實驗量測與模擬結果相當的符合。
