中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

加勁擋土結構暴雨模式之穩定分析

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名：E09504002 陳 祐 旻 指導教授：吳 淵 洵 博 士

中 華 民 國 九 十 七 年 八 月

摘要

台灣地區近年來常採用加勁擋土結構以維護邊坡之穩定，然因使 用率愈趨普及，破壞率亦隨之增加。前人研究結果顯示，加勁擋土結 構最易發生之破壞機制為整體穩定破壞，且與雨水入滲之浸潤作用，

導致不飽和填築土料產生強度折減之現象具有極密切之關聯。然目前 加勁擋土結構於暴雨分析時，常以抬升地下水位之方式模擬，與實際 狀況未盡相符。因此，本研究旨在探討加勁擋土結構暴雨模式穩定性 分析方法之正確性，並進一步提出改善建議。

本研究先就目前工程界常用之 STEDwin、MSEW 3.0 及 ReSSA 3.0 等三套程式依其分析條件、分析方法與分析結果之差異性加以比 較，評選適用於加勁擋土結構暴雨模式分析之最佳程式。再以之執行 傳統地下水位分析模式及強度折減模式之各項模擬分析與比較，探討 暴雨狀態時加勁擋土結構穩定性分析方法之合理性。

研究結果顯示，傳統暴雨分析模式及土壤強度折減分析模式所得 之結果具有相當之差異性。傳統暴雨分析模式所得之安全係數隨著地 下水位之抬升而明顯的遞減。而土壤強度折減分析模式所得之安全係 數則依浸潤深度之增加而降低，但於短期降雨狀態之分析結果較不具 影響。而當長期或大量降雨，地下水位因滲流補注抬升，且不飽和回 填土層均因滲流浸潤而趨近飽和，造成強度之折減時，安全係數隨即

急挫下降，甚至未達規範標準。此外，加勁材與土壤界面互制參數之 變化亦具有影響性，土壤與加勁材之錨定強度亦隨著土層浸潤飽和之 趨勢逐漸折減，發生層間破壞之危險性相對提高。因此進行暴雨分析 時，除須考量地下水位及不飽和土壤浸水強度之變化之外，亦須考量 加勁土層之界面行為，針對圓弧破壞以及平面破壞之發生可能進行模 擬，以便準確掌握結構之穩定性。

邊坡穩定分析之正確與否維繫著邊坡安全以及人民生命財產之 保障。本研究之成果對於國內加勁擋土結構相關工程之設計與安全維 護均具有積極之助益。

關鍵字：加勁擋土結構、暴雨、邊坡穩定分析、強度折減。

誌 謝

登高山能遠眺一望無際的景色，欣賞沿途的風光，雖然辛苦流 汗，但一步一腳印抵達終點，感覺特別紮實。如同撰寫論文，在辛勤 耕耘之後，終於看到自己的努力開花結果，即將付梓的此刻，心中充 滿的是無限的喜悅與感激！

首先感謝恩師吳淵洵教授在論文撰寫期間的悉心指導，從論文方 向之導引、觀念釐清以至於文章內容的細心斧正，均蒙恩師不厭其煩 的指點迷津並提供許多協助與鼓勵，使我受益匪淺。師恩浩瀚，永銘 於心，謹此致上最誠摯之敬意與謝忱。

感謝周南山博士與李煜舲教授對論文內容鉅細靡遺的審閱，並於 百忙之中撥冗指導論文口試，提供了許多寶貴意見，使本論文更臻完 善。另修業期間亦承蒙楊朝平教授及呂志宗教授給予基礎學識之建立 及對論文之指正與建議，在此致上衷心之謝意。

求學期間承蒙「盟鑫工業股份有限公司」王董事長、鄭協理以及 業務部同仁的支持與諸多包容，謹此深表謝忱。此外，也感謝一路相 伴的同窗好友們 (族繁不及備載) 在求學期間的照顧與鼓勵，陪我一 起經歷許多歡笑和淚水的時光，使我的研究所生涯充滿豐富與快樂的 回憶，同窗情誼長存我心，感謝你們。

最後，感謝我最親愛的父母及家人，還有所有關愛我的朋友們，

你們是我最堅強的依靠與最溫暖的呵護，願你們與我分享這份喜悅。

陳祐旻 謹致 中華民國九十七年八月

目錄

摘要 ··· I 誌謝 ··· III 目錄 ··· IV 表索引··· IX 圖索引··· XI 照片索引··· XIV 符號表··· XV

第一章 緒論··· 1

1.1 研究背景 ··· 1

1.2 研究動機與目的··· 1

1.3 研究方法及流程··· 3

1.4 研究限制 ··· 3

1.5 研究內容 ··· 4

第二章 文獻回顧 ··· 6

2.1 加勁擋土結構之概念及發展沿革 ··· 6

2.2 國內加勁擋土結構之特色與趨勢 ··· 7

2.3 加勁結構之破壞機制··· 11

2.3.1 內穩定破壞··· 12

2.3.2 外穩定破壞··· 13

2.3.3 複合式破壞··· 14

2.4 加勁擋土結構之分析設計方法··· 19

2.4.1 加勁擋土結構之設計法··· 19

2.4.2 加勁擋土結構之穩定分析··· 20

2.5 降雨對邊坡穩定之影響··· 25

2.5.1 非飽和土壤剪力強度理論之探討 ··· 25

2.5.2 降雨入滲之滲流機制··· 29

2.5.3 浸潤影響範圍之探討··· 31

2.5.4 不飽和土壤邊坡之穩定分析 ··· 36

2.6 加勁材與土壤之互制行為··· 37

2.6.1 土壤與加勁材之互制能力評估 ··· 40

2.6.2 不飽和土壤現地含水量對拉出阻抗之影響 ··· 43

2.7 邊坡穩定分析程式··· 45

第三章 分析程式 ··· 50

3.1 極限平衡法於加勁結構穩定分析之概觀 ··· 50

3.1.1 Fellenius 法於加勁結構穩定分析之應用 ··· 52

3.1.2 簡易 Bishop 法於加勁結構穩定分析之應用··· 53

3.2 STEDwin 程式分析··· 55

3.2.1 STED win 分析基本理論··· 56

3.2.2 STED win 之特性與功能··· 57

3.2.3 STED win 程式之資料輸入與限制 ··· 58

3.2.4 STED win 程式分析步驟··· 60

3.3 MSEW 3.0 程式分析··· 62

3.3.1 MSEW 3.0 分析基本理論 ··· 62

3.3.2 MSEW 3.0 之特性與功能 ··· 64

3.3.3 MSEW 3.0 程式之資料輸入與限制 ··· 65

3.3.4 MSEW 3.0 程式分析步驟 ··· 67

3.4 ReSSA 3.0 程式分析 ··· 69

3.4.1 ReSSA 3.0 分析基本理論 ··· 69

3.4.2 ReSSA 3.0 之特性與功能 ··· 70

3.4.3 ReSSA 3.0 程式之資料輸入與限制 ··· 72

3.4.4 ReSSA 3.0 程式分析步驟 ··· 74

第四章 程式分析與討論 ··· 77

4.1 無加勁土壤邊坡穩定分析··· 77

4.1.1 分析參數 ··· 78

4.1.2 穩定分析流程··· 80

4.1.3 無加勁邊坡之分析結果(常態模式) ··· 81

4.2 加勁擋土結構穩定分析··· 81

4.2.1 分析參數 ··· 82

4.2.2 穩定分析流程··· 85

4.2.3 加勁擋土結構之分結果(常態模式) ··· 86

4.3 程式分析可靠度之比較··· 86

4.3.1 分析所得之安全係數比較··· 86

4.3.2 坡角對安全係數之影響··· 87

4.3.3 滑動破壞面位置探討··· 90

4.3.4 分析程式之比較··· 93

4.4 降雨入滲對加勁擋土結構穩定影響之模擬 ··· 97

4.4.1 傳統暴雨分析－地下水位分析法 ··· 97

4.4.2 不飽和夯實土浸潤強度分析 ··· 98

4.4.2.1 浸潤帶深度··· 98

4.4.2.2 直剪浸水試驗與 C 值折減 ··· 100

4.4.3 土壤與加勁材之界面互制參數折減 ··· 102

4.4.4 指定滑動面分析··· 103

4.5 加勁擋土結構暴雨模式穩定分析之探討 ··· 106

4.6 如何避免暴雨對加勁擋土結構之影響 ··· 114

第五章 結論與建議 ··· 118

5.1 結論 ··· 117

5.2 建議 ··· 121

參考文獻··· 123

附錄 A. 無加勁邊坡之平常模式分析 ··· 128

附錄 B. 加勁擋土結構之平常模式分析 ··· 134

附錄 C. 加勁擋土結構之傳統暴雨模式分析 ··· 142

附錄 D. 加勁擋土結構之浸潤帶土壤強度折減模式分析 ··· 169

附錄 E. 加勁材與土壤間之互制強度折減模式··· 182

表索引

表 2-1 永久性加勁擋土結構設計之最低安全係數要求··· 21

表 2-2 建議加勁材強度之綜合折減安全係數(最小值) ··· 24

表 2-3 飽和土壤與不飽和土壤之強度參數 ··· 27

表 2-4 凝聚性土壤與地工合成材料在不同含水量下之界面摩擦 係數 ··· 43

表 2-5 各邊坡穩定分析程式特色整理··· 47

表 2-6 各邊坡穩定分析程式特色整理(續) ··· 48

表 2-7 各邊坡穩定分析程式之比較 ··· 49

表 3-1 STEDwin 參數定義及使用限制說明··· 59

表 3-2 MSEW 3.0 參數定義及使用限制說明··· 65

表 3-3 ReSSA 3.0 參數定義及使用限制說明 ··· 73

表 4-1 邊坡幾何參數與土壤參數 ··· 79

表 4-2 地工格網強度折減係數 ··· 83

表 4-3 無加勁邊坡平常模式分析成果表··· 88

表 4-4 STEDwin & ReSSA 3.0 加勁邊坡平常模式分析成果表 ··· 88

表 4-5 MSEW 3.0 加勁邊坡平常模式分析成果表··· 88

表 4-6 各分析程式功能性之比較 ··· 93

表 4-7 程式系統整體性能之比較 ··· 94

表 4-8 各種土壤之滲透性 ··· 97

表 4-9 土樣夯實度 90%於不同浸水時間之試驗結果 ··· 99

表 4-10 土壤與加勁材界面互制參數 ··· 99

表 4-11 單階傳統暴雨模式穩定分析成果表··· 105

表 4-12 二階傳統暴雨模式穩定分析成果表··· 105

表 4-13 單階浸潤帶土壤強度折減模式穩定分析成果表··· 105

表 4-14 二階浸潤帶土壤強度折減模式穩定分析成果表··· 106

表 4-15 單階加勁材與土壤間之互制強度折減模式分析成果表 ·· 106

表 4-16 二階加勁材與土壤間之互制強度折減模式分析成果表 ·· 106

圖索引

圖 1-1 研究流程 ··· 5

圖 2-1 加勁擋土結構示意圖 ··· 9

圖 2-2 加勁材料提供之圍壓作用示意圖··· 15

圖 2-3 加勁材在土體中所造成之視凝聚力效應示意圖··· 15

圖 2-4 加勁材對土體可能破壞面之影響示意圖··· 16

圖 2-5 加勁擋土結構之內穩定破壞示意圖··· 17

圖 2-6 加勁擋土結構之外部破壞示意圖··· 18

圖 2-7 複合式破壞示意圖 ··· 18

圖 2-8 加勁擋土結構設計基本資料示意圖··· 22

圖 2-9 降雨造成之飽和度、孔隙水壓與地下水位之變化··· 26

圖 2-10 非飽和土壤之 Mohr-Coulomb 破壞準則··· 29

圖 2-11 非飽和土壤之修正凝聚力值變化與破壞包絡線關係 ··· 29

圖 2-12 降雨入滲率與因子I、fp、k 的關係··· 32

圖 2-13 淺地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面··· 34

圖 2-14 中等深度地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面··· 34

圖 2-15 深地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面··· 35

圖 2-16 棲止水位變化導致邊坡之淺層破壞··· 37

圖 2-17 土壤與地工格網間之互鎖作用··· 39

圖 2-18 土壤與加勁材料間之應力傳遞機制··· 40

圖 2-19 直剪試驗裝置圖 ··· 41

圖 2-20 拉出試驗裝置圖 ··· 42

圖 2-21 地工格網於不同土壤含水量之拉出試驗結果··· 44

圖 3-1 Fellenius 法之力系示意圖··· 54

圖 3-2 加勁材於破壞面上之機制 ··· 54

圖 3-3 簡易 Bishop 法之力系示意圖 ··· 55

圖 3-4 STEDwin 之程式架構 ··· 58

圖 3-5 STEDwin 穩定分析成果畫面 ··· 61

圖 3-6 加勁材於破壞面上之力系圖 ··· 64

圖 3-7 MSEW 3.0 程式架構 ··· 66

圖 3-8 MSEW 3.0 穩定分析成果畫面··· 68

圖 3-9 圓弧滑動分析 (Bishop 簡化法) ··· 71

圖 3-10 雙楔形分析法 (Spencer 法) ··· 71

圖 3-11 三楔形分析法(Spencer 法) ··· 72

圖 3-12 ReSSA 3.0 程式架構··· 72

圖 3-13(a) ReSSA 3.0 穩定分析成果畫面-破壞面及最小安全係數 ··· 75

圖 3-13(b) ReSSA 3.0 表單式穩定分析成果 ··· 75

圖 4-1 邊坡穩定分析模型示意圖 ··· 79

圖 4-2 無加勁之擋土結構穩定分析流程··· 80

圖 4-3 加勁擋土結構穩定分析模型示意圖··· 83

圖 4-4 加勁擋土結構穩定分析流程 ··· 85

圖 4-5 無加勁之擋土結構平常模式穩定分析成果比較··· 90

圖 4-6 加勁擋土結構平常模式穩定分析成果比較··· 90

圖 4-7 無加勁之擋土結構 45°臨界破壞面位置比較 ··· 91

圖 4-8 無加勁之擋土結構 70°臨界破壞面位置比較 ··· 91

圖 4-9 無加勁之擋土結構 80°臨界破壞面位置比較 ··· 92

圖 4-10 加勁擋土結構 45° 平常模式臨界破壞面位置比較 ··· 92

圖 4-11 加勁擋土結構 70° 平常模式臨界破壞面位置比較 ··· 92

圖 4-12 加勁擋土結構 80° 平常模式臨界破壞面位置比較 ··· 93

圖 4-13 加勁區與挖填界面穩定分析結果 (單階) ··· 105

圖 4-14 加勁區與挖填界面穩定分析結果 (二階) ··· 105

圖 4-15 浸潤帶與不飽和土層界面穩定分析結果 (二階) ··· 106

圖 4-16 傳統暴雨穩定分析模式成果比較 (單階) ··· 109

圖 4-17 傳統暴雨穩定分析模式成果比較 (二階) ··· 109

圖 4-18 浸潤帶土壤強度折減模式分析成果比較 (單階) ··· 110

圖 4-19 浸潤帶土壤強度折減模式分析成果比較 (二階) ··· 110

圖 4-20 降雨 24 小時浸潤帶模擬分析 (單階－非圓弧分析) ··· 111 圖 4-21 加勁材與土壤間之互制強度折減模式 (單階) ··· 113 圖 4-22 加勁材與土壤間之互制強度折減模式 (二階) ··· 114 圖 4-23 加勁擋土結構排水系統示意圖··· 116

照片索引

照片 4-1 牆背排水層因施工影響產生不規則狀··· 117 照片 4-2 挖填界面機械不易壓實 ··· 117

符號表

Tult：加勁材極限張力強度 Tall：加勁材容許設計強度 RFID：施工損耗折減係數 RFCR：潛變折減係數 RFD：耐久性折減係數 Rc：加勁材之覆蓋率

ρ：加勁材與土壤界面摩擦角 Ci ：加勁材與土壤間互制係數

F

α：尺寸修正係數 Cds ：界面摩擦係數

u ＝孔隙氣壓力 a

u ＝孔隙水壓力 w

) u -

(u_{a w} ＝基質吸力 σ′ _{＝有效應力} σ ＝總應力

χ ＝為與土壤飽和度、顆粒壓縮特性及應力狀態有關之參數。

) u

(σ- ＝破壞面上之淨正向應力

a

u ＝孔隙氣壓 a

u ＝孔隙水壓 w

φ' =(σ-u )引起之有效抗剪角

φb =(u_a -u_w)對應增加不飽和土壤之抗剪角 Fs：安全係數

c：土壤凝聚力 fp：入滲容量 I：降雨強度

ks：土壤飽和滲透係數 D：土壤擴散參數 t：降雨延時

k：土壤滲透係數 n：土壤孔隙率

Si：降雨前土層之初始飽和度 Sf：降雨後土層之最終飽和度

第一章 緒論

1.1 研究背景

台灣地區地狹人稠，隨著社會經濟快速發展，對於土地之需求日 益迫切，因此尋求山坡地之合理開發與有效利用為必然之勢。山坡地 開發過程中，為維護開挖或回填邊坡之穩定，擋土結構物之需要即相 形重要。加勁擋土結構近年來廣泛應用於國內各類型擋土牆及邊坡穩 定工程，其優點不僅可降低成本、縮短工期及提高耐震能力，更可展 現景觀綠美化與環境之諧和功能，符合當前師法自然生態工程之趨 勢，未來之發展更有無限之空間(周南山等人，2004)。然而由於臺灣 地質構造脆弱，環境條件複雜，且大地工程具有極高之複雜性、不確 定性及風險，導致邊坡極易發生事故。邊坡穩定分析之正確與否實為 維繫邊坡安全以及人民生命財產之保障。因此在執行加勁擋土工法研 究與發展之同時，其穩定分析正確性之探討實有必要。

1.2 研究動機與目的

近年來加勁擋土結構之應用愈趨於普遍，其破壞之發生率亦隨之 增加，除直接危害其相關設施之安全及營運外，亦間接降低相關單位 對於加勁擋土結構之安全信心與引用意願。唐玄蕙(2004) 彙整國內 加勁擋土結構常見之破壞現象與特徵，並進一步剖析與探討其破壞機

制與破壞原因。研究發現降雨為導致國內加勁擋土結構破壞之主要自 然因素，而規劃及施工則是案例破壞中影響權重最大之人為因素，且 問題癥結並非在於欠缺加勁擋土結構之特殊專業能力，而係傳統大地 工程邊坡穩定分析與設計之基本訓練不足。而依據案例破壞分析與探 討之結果，降雨造成加勁擋土結構之破壞與雨水入滲浸潤作用導致不 飽和填築土料產生強度折減之現象具有極密切之關聯。由此顯示暴雨 分析模式對於加勁擋土結構之安全性具有顯著之影響。

目前加勁擋土結構於暴雨分析時，多以抬升地下水位之方式模 擬。然降雨對於不飽和土壤強度之影響而言，此種假設與實際狀況未 盡相符。陳彥佃 (2006) 針對不飽和砂質填土邊坡進行研究，指出傳 統分析方式之盲點。不飽和夯實土壤之剪力強度，會隨著浸水時間之 增加而降低，於邊坡穩定分析時，必需謹慎選擇土層參數或利用模擬 試驗，求取特定狀態下之土層強度參數，否則極易導致分析錯誤，進 而影響邊坡之安全。因此本研究主要之目的，為以加勁擋土結構於暴 雨時之穩定性分析為探討對象，以電腦分析程式針對傳統分析模式以 及強度折減分析模式之差異性加以比較。依據分析結果探求暴雨狀態 時加勁擋土結構穩定性分析方法之合理性以及分析軟體之適用性，以 供相關工程設計之參考，期能進一步提升加勁擋土結構設計作業之正 確性及邊坡之安全性。

1.3 研究方法及流程

本研究之主要研究流程如圖 1-1 所示。首先針對加勁擋土結構之 分析理論、設計方法以及降雨對於加勁擋土結構穩定性之影響等相關 文獻資料綜合彙整；其次評估分析工具之適用性，分別以 STEDwin、

MSEW 3.0 與 ReSSA 3.0 進行常態模式穩定分析，依分析結果與分析 條件之差異性加以比較，選擇適用於加勁擋土結構之最佳程式。再以 之執行傳統地下水位分析模式及強度折減分析模式之模擬分析與比 較，探討暴雨狀態時加勁擋土結構穩定性分析方法之合理性。最後歸 納成果，針對暴雨狀態時加勁擋土結構穩定性分析方法提出具體之改 善建議。

1.4 研究範圍與限制

本研究所探討加勁擋土結構之分析模型，以目前國內實務常見之 單階及雙階之設計模式為主。而設計參數之應用因宥於實際案例之試 驗數據取得不易，故以前人研究之數據為分析參數。分析工具則選用 工程界常用設計軟體 STEDwin 以及美國聯邦公路管理局(FHWA) 所 建議之 MSEW 3.0 與 ReSSA 3.0 等加勁結構專業設計軟體進行分析 作業。

1.5 研究內容

本論文分為五章，相關章節內容概要說明於后：

第一章 緒論—說明本研究之背景、動機與目的、研究方法與流程，

以及研究範圍與限制。

第二章 文獻回顧—本章蒐集國內外相關文獻，包含加勁擋土結構之 基本理論、破壞機制與分析設計方法，以及降雨對於加勁結 構穩定性之影響等相關研究予以綜合整理，以供後續研究之 參考。

第三章 分析程式說明—本章針對極限平衡法理論應用於加勁結構 分析之基礎理論，以及電腦設計軟體 STEDwin、MSEW 3.0 與 ReSSA 3.0 等之功能特性與程式分析方法進行差異性比 較，並探討各程式之方法概念及應用於穩定分析之要點予以 評估。

第四章 程式分析與討論—本章之重點為探討加勁擋土結構於暴雨 狀態時其穩定性分析之正確性。首先探討加勁分析程式 STEDwin、MSEW 3.0 及 ReSSA 3.0 於穩定分析時之適用條 件及分析精度，先進行常時狀態下加勁結構之穩定分析，求 取其安全係數，並比較其滑動破壞面；次再分析暴雨模式穩 定性，分別模擬分析地下水抬升及地表水浸潤模式，探討降

雨入滲對加勁結構穩定之影響及分析方法之正確性。

第五章 結論與建議—重點歸納本研究之主要成果，並對後續研究方 向提出具體建議。

研究背景與目的

文獻回顧

穩定分析軟體及分析方法之比較

程式分析

暴雨模式分析 常態模式分析

強度折減模式

無加勁邊坡 加勁邊坡 地下水位模式

分析結果與討論

結論與建議

圖 1-1 研究流程

第二章 文獻回顧

本章蒐集相關文獻，包含加勁擋土結構的基本理論、破壞機制以 及分析設計方法。最後針對降雨對於加勁結構穩定性之影響等相關研 究予以綜合整理。

2.1 加勁擋土結構之概念及發展沿革

加 勁 擋 土 結 構(Reinforced Soil Structures 或 稱 Mechanically Stabilized Earth Walls)係利用加勁材料、面版及填築土料所構成的加 勁土體(Reinforced Soil Mass)。土壤中舖設加勁材料可藉由土壤與加 勁材間之摩擦力抑止土壤產生側向變形，此相當於土壤之圍束力 (Confining Pressure) 增 加 。 因 圍 束 力 增 加 而 使 土 壤 之 視 凝 聚 力 (Apparent Cohesion)增大，故加勁土體之剪力強度因而提高，形成一 穩定的結構體。藉由其本身的重量，以類似於傳統的重力式擋土牆之 行為抵抗來自其背後的土壓力或其它應力。加勁土壤擋土牆之結構剖 面如圖2-1 (a)所示(中華地工材料協會，2001)。

依據周南山等人(2004)對於加勁擋土結構發展歷史之整理，加勁 結構的觀念早在古中國時代即已萌芽，新石器時代仰韶文化時期，人 們就懂得利用天然植物作為建築結構的加勁材料(中國建築簡史，

1962)；又在玉門一帶利用紅柳、蘆葦混合砂礫構築漢長城，其經歷

二千餘年之風砂，至今仍保存部分結構高達數米(中國大百科全書，

1962)。法國工程師 Henri Vidal (1963)因觀察鳥類利用泥和草築巢的 過程，而啟發了加勁土壤結構的概念，經過多年之研究與發展，提出 以鋼片及砂質土壤結合混凝土面版建造加勁擋土牆，加勁土壤系統也 因此成為大地工程專家學者所重視的對象。

2.2 國內加勁擋土結構之特色與趨勢

加勁擋土結構可分為加勁擋土牆、加勁邊坡、加勁路堤、加勁橋 台等，見圖 2-1(中華地工材料協會，2001)。其中台灣以加勁擋土牆 和加勁邊坡之應用較為普遍。加勁擋土牆與加勁邊坡之劃分，係以其 牆 (或坡)面傾斜角為準。傾斜角大於 70°者定義為加勁擋土牆，反之

則屬加勁邊坡。多階式加勁邊坡傾斜角係以整體邊坡之平均傾斜角定 義之。

國內築造之加勁擋土結構與世界其他各地之加勁擋土結構相 較，有下列地域性之特色 (中華地工材料協會，2001；吳淵洵、唐玄 蕙，2005)：

1. 結構型式：以多階加勁邊坡之型式最常見，且多應用於山坡地。

近年來亦逐漸應用於垃圾掩埋場及公路加勁路堤。

2. 高度：擋土結構之高度以 5~20m 居多，而由於國內山坡地發展之 需要，歷年來加勁邊坡之高度亦迭創世界紀錄，超過 30m 以上的

案例亦為數不少，且多能承受強震、豪雨之考驗，尚未發生重大 災損事件。

3. 加勁材料：以加勁格網(Geogrid)為主，僅公共工程曾採用鋼條或 鋼筋網為加勁材料。至於歐、美、日常用的地工織物(Geotextile) 則甚為少見。

加勁格網與鋼條、鋼筋網相較，其優點為：(1)造價低廉(產品 多為本土產製，其價格約為進口產品之 1/2~2/3)，(2)耐久性較高(不 易腐蝕)，(3)工作性強(易於回包)，(4)摩擦力大(與土壤接觸近全面 性，不若鋼條或鋼筋僅呈條狀，接觸面較少)。

與地工織物(地工織布或不織布)相較，加勁格網亦擁有：(1) 張力強度較高(2)格網增加其與土壤互制產生的被動土壓力(3)單位 張力之價格較低等優點。

4. 填築土料：由於國內加勁擋土結構多位於山坡地、交通不便，且 因棄土困難，現地土壤無法外運，填築土料均以就地取材為主，

極少取運工址外之砂質土壤。而國外規範多不建議使用之土壤如 黏土、粉土、頁岩甚至泥岩、灰渣等均在使用之列(黃景川等人，

1997；周南山，2000)。

5. 面版：加勁擋土結構之面版主要採用加勁材料回包式，並予植生。

部份需特殊考量之地區，則可能採用疊塊式、連鎖磚、鋼筋混凝

土預鑄面版或強調耐火特性之鋼柵式面版。

整平基墊 加勁材料

施工開挖線 原地面線 背填土區

加勁土區 ( 填築土料)

面版

完工地面

基礎土壤

圖2-1 (a) 加勁擋土牆示意圖 (中華地工材料協會，2001)

圖2-1 (b) 加勁邊坡應用示意圖 (中華地工材料協會，2001)

圖2-1 (c) 加勁路堤示意圖 (何昱賢等人，2005)

圖 2-1 (d) 加勁橋台示意圖 (GEO, 2002)

2.3 加勁結構之破壞機制

由於加勁材料的存在，使得原本可視為均質性(Homogeneous)、

等向性(Isotropic)材質的土方成為一種均質異向性(Anisotropic)之複合 材料。加勁材料在土體中之作用大致為 (周南山等人，1998)：

1. 由於加勁材料與土壤間之摩擦力，使得土壤在受壓後不致於發生 側向位移，此現象相當於在加勁土壤兩側提供了圍壓(如圖 2-2)，

因而增加了作用於土體之有效圍壓，使得加勁土壤之強度有明顯 的增加(Yang，1972)。此種強度上的增加情況可視同加勁土方有一 額外之視凝聚力(Apparent Cohesion)CR，如圖 2-3 所示。由於視凝 聚力之產生，使得加勁土體穩定性的安全係數增加甚多。

2. 由於加勁材料與土壤間之水平摩擦作用改變了土體中的應力與應 變分佈狀態(Schlosser ＆ Buhan，1990)，連帶地影響了加勁土在 破壞時之行為。Bassett 及 Last(1978)指出，具有加勁材之土體可 能之破壞面係自牆角起約 45°伸張至某一高度後，即向上垂直發 展，而非一般認知之Rankine 主動土壓力破壞線，如圖 2-4 所示。

3. 一般土壤均缺乏張力強度(Tensile Strength)，故當受到較大的剪力 時，可能在邊坡或牆頂部分會產生張力裂縫。而加勁材料的張力 強度恰好可提供土體所需的張力強度而避免發生裂縫。此項特性 在防震上更能突顯其功效。

加勁擋土結構之可能破壞型態可分為兩大類，即內穩定破壞 (Internal Failure)及外穩定破壞(External Failure)，除此兩類破壞型態亦 有可能相互引發或同時發生形成複合式破壞。茲就加勁擋土結構之各 種破壞機制細述如后(周南山等人，1998；周南山等人，2004；GEO, 2002)。

2.3.1 內穩定破壞

內穩定破壞機制主要控制在加勁材之強度及加勁材與填築土料 間之互制行為(Interaction)，包括摩擦力(Friction)、加勁材-土壤顆粒互 鎖 (Reinforcement-Soil Particle Interlock) 與 材 料 壓 實 (Material Densification )等。內穩定破壞可能之型式有(周南山等人，2004)：

1. 拉斷破壞(Tie-break Failure)

拉斷破壞是由於加勁材抗拉強度不足所導致之斷裂破壞，如圖 2-5(a)。此類破壞發生於抑制土體變形所需加勁材抗張強度小於加勁 材所受之張應力，造成加勁材因承受張力過大而產生斷裂。

2. 拉出破壞(Pull-out Failure)

加勁材拉出破壞係指破壞面通過加勁區，而加勁材和土壤間之錨 碇力量不足以抵抗拉出力量，致使加勁材被拉出，形成拉出破壞，如 圖2-5(b)。

層間滑動破壞係指在高於地面的加勁材料層間因填築土料夯實 不確實或排水不良，導致土壤強度減弱產生滑動破壞，此一滑動破壞 面可產生在填築土料層內或土壤與加勁材之介面，如圖2-5(c)。

4. 牆面接點破壞(Facing Connection Failure)

牆面接點破壞係指具剛性牆面(如疊塊式)之加勁擋土牆，因加勁 材料強度不足以承受剛性牆面與牆體間之差異沉陷，或因剛性牆面元 件間之摩擦力或機械性繫接能力(如插梢繫接)無法夾緊或繫緊加勁 材料時，造成加勁材料在牆面接點處斷裂破壞，如圖2-5(d)。

5. 層間側向變形(Inter-layer Bulging)

層間側向變形破壞發生於加勁材垂直間距過大或加勁材區之填 築土料過於軟弱，以致加勁材無法有效抑制加勁材間土壤之側向變 形，如圖2-5(e)。

2.3.2 外穩定破壞

加勁擋土結構之外穩定破壞，是指破壞面通過加勁區外部之破壞 型態，在外穩定破壞分析時可將加勁區視為一剛性體(Rigid Body)，

其破壞型式和一般邊坡破壞型式相似，一般而言其可能之外部破壞型 式為(周南山等人，2004)：

1. 水平滑動破壞(Base Sliding Failure)

水平滑動破壞(圖 2-6(a))係指整體加勁擋土結構體承受後方土壓

力時，加勁擋土結構體底部之滑動阻抗不足而產生加勁擋土結構體沿 底面側向滑移之現象。

2. 傾倒破壞(Overturning Failure)

傾倒破壞(圖 2-6(b))為加勁擋土結構承受其背後之側向土壓力作 用而產生傾倒的現象。一般而言傾倒破壞並不易發生(因加勁擋土結 構係屬柔性結構，不易發生剛性體之旋轉式傾倒)，僅可能發生於擋 土結構上方垂直荷重過大或擋土結構遭受動力荷重(例如地震)作用 時。

3. 承載力破壞(Bearing Capacity Failure)

加勁擋土結構之承載力破壞(圖 2-6(c))係由於加勁擋土結構體之 基礎地盤承載力不足而導致之破壞。

4. 整體穩定破壞(Overall Instability)

加勁擋土結構體之整體穩定破壞(圖 2-6(d))係因擋土結構體之自 重或其上方加載所引致由加勁擋土結構體外側之圓弧型或楔形破 壞。其分析方法與一般邊坡穩定方法相同。

2.3.3 複合式破壞

複合式破壞係涵蓋加勁區及非加勁區之混合破壞方式(如圖 2.7 之破壞面DEFGH)。其破壞模式為由內、外穩定破壞相互引發或同時

(a) (b) 圖2-2 加勁材料提供之圍壓作用示意圖

(周南山等人，1998)

圖2-3 加勁材在土體中所造成之視凝聚力效應示意圖 (Yang, 1972；摘自周南山等人，1998)

加勁材 可能破壞面

(a) 未加勁土體之可能破壞面

(b) 具加勁材土體之可能破壞面

圖 2-4 加勁材對土體可能破壞面之影響示意圖 (Bassett 及 Last, 1978；摘自周南山等人，1998)

圖 2-5 加勁擋土結構之內穩定破壞示意圖 (NCMA, 1996；摘自周南山等人，2004)

(a) 水平滑動破壞 (b) 傾倒破壞

(c) 承載力破壞 (d) 整體穩定破壞

圖2-6 加勁擋土結構之外部破壞示意圖 (GEO, 2002 )

圖2-7 複合式破壞示意圖 (Ling et al., 1997)

2.4 加勁擋土結構之分析設計方法

加勁擋土結構之應用已行之有年，前人曾進行眾多的研究，並建 立了各式不同的分析方法與設計準則。本節參考周南山等人(2004) 等相關文獻針對加勁擋土結構之設計與分析方法予以彙整。

2.4.1 加勁擋土結構之設計法

加 勁 擋 土 結 構 之 穩 定 性 分 析 方 法 可 以 極 限 平 衡 法(Limiting Equilibrium Method)或有限元素法(Finite Element Method)進行分析。

目前加勁擋土結構之破壞分析多以極限平衡法為主，此法係考慮極限 破壞時之安全係數，作為設計之控制要素，可分成下列三大類別 (Wu, 1988 ; 周南山，1993)：

1. 土壓力平衡法 (Earth Pressure Equilibrium Method)

本法是根據加勁土體背側土壓力計算所需平衡應力之大小而據 以設計加勁材料。此類方法所需考慮的應力包括垂直及側向之土壓 力、加勁材之水平張應力、拉出破壞時之水平抵抗力等。每層加勁材 料中均須考慮下列二項安全係數︰(1)防止加勁材拉斷破壞之安全係 數；(2)防止拉出破壞之安全係數。

2. 破壞土體極限平衡法 (Failure Mass Limiting Equilibrium Method) 本類方法與一般邊坡穩定分析方法相類似，皆為考慮破壞面上之 應力平衡，找出最可能發生之破壞面，最後計算能滿足內外部穩定的

加勁材配置。本類方法主要的不同在於對破壞面形狀及平衡條件的假 設，如平面(Planar)、對數螺線形(Logspiral)、圓弧形(Circular)、楔形 (Wedge)等模式。本類方法分析時較為複雜，計算量大，故設計時需 配合電腦程式或設計圖表。

3. 綜合法

綜合法是以土壓力平衡法，設計加勁材的強度與間距以防止破壞 土楔產生滑動所需之側向力(一般以側向土壓力係數Kd表示)。再依據 破壞土體極限平衡法，假設不同破壞面計算該破壞面與牆面之距離 (Ls)，加上所需之埋置長度(Le)，決定滿足內部穩定所需之加勁材長度 (Ld)。故使用不同破壞面之側向土壓力係數(Kd)則所需之加勁材長度 (Ld)亦不相同。

此外，加勁擋土結構亦可以有限元素法或其他數值分析法，將加 勁材、土壤及基礎分別加以模擬，可求得加勁材在施工及載重情況下 之張力分析、土壤之位移與受力情況。數值分析法雖較複雜，但可深 入瞭解加勁擋土結構之力學行為與破壞模式，並可考慮施工步驟對結 構體之影響。

2.4.2 加勁擋土結構之穩定分析

現行加勁擋土結構的設計分析多藉由電腦程式進行，設計方法以

析此一假設破壞面的上的驅動力(距)與抵抗力(距)。加勁材料的設計 考量在配置加勁材料穿過此一潛在破壞面以增加抵抗力(距)，此一抵 抗力(距)可由加勁材抗拉出強度及抗張強度兩者的最小值決定。重覆 上述分析步驟分析查核所有可能的破壞滑動面以求得提供整體邊坡 穩定所需的最大加勁材料抗張或拉出強度為止。

加勁擋土結構之穩定分析與一般邊坡相似，主要為檢核加勁區內 部穩定分析與加勁區外部穩定分析兩個部份，其各種檢核安全係數則 須符合表2-1 永久性結構之規範。加勁結構設計各項要求說明如次(周 南山等人，1998；周南山等人，2004)：

表2-1 永久性加勁擋土結構設計之最低安全係數要求 (規範建議值根據周南山等人，2004)

最小安全係數 安全係數的種類

平時 地震³ 暴雨

內穩定分析 加勁材拉斷破壞 加勁材拉出破壞

3.0¹ 2.0

2.0 1.2

－

－

外穩定分析

水平滑動 傾 倒² 承 載 力 整體滑動

1.5 2.0 3.0 1.5

1.1 1.3 2.0 1.2

－

－

－

－ 註：1. 此安全係數包含潛變、施工損壞、生物化學損壞等相關因素。

2. 如以偏心矩(e)為設計標準，平時以 e/6，地震以 e/3 為設計標準。

3. 地震安全係數係以擬靜態分析方法結果為標準。

1. 結構物尺寸 (Structure Dimensions)

加勁擋土結構在設計時所必須考量的元件尺寸如圖2-8 所示。結 構之高度(H)與預計加勁材料的鋪設長度(L)以及坡面傾斜角(θ)必須 滿足工程地形的要求。

θ

L dw

q △q

Am

Ao

dwf H

γr,φr Sv

γf,φf Tr

超載荷重 活荷重

, 坡高

設計地震加速度

地表加速度係數

,基礎面下地下水位深度 邊坡角度

加勁材料強度 加勁材料 背填土料

舖設間距 填築土料

加強材料長度 坡內地下水位深度

γb,φb

Cc,Cr,cv及α'p 基礎土壤

圖 2-8 加勁擋土結構設計基本資料示意圖(周南山等人，1998)

2. 外部荷重 (External Loads)

外部荷重包括因地形要求的土壤超載重(Soil Surcharges)、鄰近的 基礎荷重(Footing Loads)、因交通所引起的線型荷重(Line Load as from Traffic)、及/或因交通所引起的衝擊荷重(Traffic Impact Loads)。

3. 填築土料之設計參數

(Cc，Cr，Cv 及 )。加勁擋土結構之填築土料設計參數應採用與現

場同樣相對夯實度之夯實土壤，以三軸試驗或直接剪力試驗之土壤參 數為設計值。若以粘性土壤為填築土料時，需摹擬因飽和而喪失凝聚 力之最不利情況。設計時需將雨水可能入滲深度內之 c 值予以折減 (2.5 節)，或不予考慮。

'p

σ

4. 加勁材之設計強度

加勁材之設計張力強度應考慮各種加勁材料之施工損耗、潛變、

化學、紫外線照射等強度折減係數。折減係數之取得以個案進行室 內、外試驗為主。若無試驗資料，得參酌採用綜合折減安全係數。

加勁材之容許張力強度(Tall)公式(FHWA NHI-00-043)：

D CR

ID ult

all RF RF RF

T T

×

= × ………...……….………(2-1) 其中：

Tult：極限張力強度

RFID：施工損耗折減係數，此項折減係數取決於填築土料粒徑大 小及形狀，夯壓施工型式，材料本身單位重及構造，建議值為 1.05~3.0。

RFCR： 潛 變 折 減 係 數 ，Polyester 材 料 建 議 值 為 2.5~2.0 ， Polypropylene材料建議值為 5.0~4.0，Polyethylene材料建議值為 5.0~2.5。

RFD：耐久性折減係數，建議值為 1.1~2.0。

在現地狀況資料充足時，上述之安全係數應針對個案之設計、施 工及管理條件進行個案之測試以求得之，惟在時間及經費不容許之情 況下可參考表2-2 之綜合性安全係數。表中安全係數之不同，係考慮 不同材質加勁材在粘土與砂土不同填築土及不同環境下(一般結構物 及垃圾掩埋場)之安全係數。由於粘性填築土較易發生潛變，考慮加 勁材在粘土中易受粘土之互制而發生潛變，故規定較高之安全係數 (Wu,1994)。此外，鑑於垃圾掩埋場等回填材料複雜、酸鹼及生物分 解之可能損害性較高，故亦設定較高之安全係數。

表 2-2 建議加勁材強度之綜合折減安全係數(最小值) (規範建議值根據周南山等人，2004)

填築土料 安全係數

砂質或排水良好之填築土 3.0 (3.5) 凝聚性或不易排水之填築土

(含粉土、紅土礫石層等) 4.0 (4.5) 註：( )：內數值指特殊情況，如垃圾及掩埋場等環境。

5. 加勁材長度(L_d)的選定

加勁材長度(L_d)需同時滿足內穩定與外穩定之需求。加勁材長度 應超過加勁結構之可能破壞面並具備足夠之抗拉拔埋入長度。以下為 周南山等人(2004)建議最小加勁材長度：

(1) 單階加勁擋土結構

Ld =0.75H(非凝聚性填築土料)~1.0H(凝聚性填築土料)

由於粘土較砂土易受雨水飽和之不利影響而發生破壞，特針對粘 土為填築材料之加勁擋土結構訂定較高之長度標準。

(2) 多階加勁擋土牆結構

若多階加勁擋土結構之總高度小於 10m 時，可依單階加勁擋土 結構處理；超過10m 時，需視個案進行分析設計。

2.5 降雨對邊坡穩定之影響

周南山(2000)、李咸亨(2000)、唐玄蕙(2004)等人彙整近年來臺灣 加勁擋土結構成功與失敗之案例並就結構破壞原因詳予探討。研究結 果顯示，降雨為導致國內加勁擋土結構破壞之主要天然因素。

台灣地區年雨量豐沛，加上近年來因全球氣候變異之影響，常有 超大豪雨發生，對位於山坡地之擋土設施而言，產生極大的考驗，因 此降雨引致邊坡穩定性問題之探討，實為坡地防災以及設施規劃之首 要課題。

2.5.1 非飽和土壤剪力強度理論之探討

國內以往對於土壤力學特性及邊坡破壞機制，多採用傳統飽和土 壤之力學理論。然實際於大地工程中，許多自然邊坡係長時間位於地

下水以上，土壤處於不飽和狀態。非飽和土層中之初始孔隙水壓力通 常為負值(如圖 2-9)，負孔隙水壓力(基質吸力)在平時能增加土壤剪力 強度，提高邊坡之穩定性，但在發生連續降雨後，地表雨水浸潤至土 層中，使土層原有之基質吸力減少，降低土壤剪力強度，導致邊坡發 生滑動破壞。由表2-3 得知，滲水增加土壤飽和度，會造成剪力強度 之折減(游淳名等人，2005)。

圖2-9 降雨造成之飽和度、孔隙水壓與地下水位之變化示意圖 (GEO, 1998)

表2-3 飽和土壤與不飽和土壤之強度參數 (游淳名等人，2005)

狀態 飽和 不飽和

強度參數 c (kPa) φ′ c(kPa) φ′ φ ^b

不擾動土 68.7 22.6° 103.1 23.7° 19°

不飽和土壤抗剪力強度之研究，最早由Bishop(1959)所提出，其 有效應力的公式如下：

)]

u - (u - [u

- _a χ _{a w} σ

=

σ′ ………..………...…..…..…(2-2) 其中：

u ＝孔隙氣壓力 a

u ＝孔隙水壓力 w

) u -

(u_{a w} ＝基質吸力 σ′ ＝有效應力

＝總應力 σ

χ ＝為與土壤飽和度、顆粒壓縮特性及應力狀態有關之參數。

當土壤完全乾燥狀態下，χ=0；當土壤完全飽和狀態下， 。 Burland(1964) 建議應該將

=1 χ )

u -

(σ _a 及 視為二個獨立的應力變 數。Fredlund et al. (1993) 將飽和土壤之傳統 Mohr-Coulomb 破壞準 則拓展到不飽和的領域，於原二維模式下加入了基質吸力軸，構成不

) u - (u_{a w}

飽和土壤之三維抗剪力強度理論，其模式為：

(

)

(

)

c

s= + σ− φ+ − φ ………....……(2-3) 其中：

) u (σ- _a

a

w

a

a a w

a

＝破壞面上之淨正向應力 u ＝孔隙氣壓

u ＝孔隙水壓

φ' =(σ-u )引起之有效抗剪角

φb =(u_a -u_w)對應增加不飽和土壤之抗剪角

式(2-3)代表以垂直軸為剪力強度及兩互相垂直之水平軸分別為

淨正向應力 與基質吸力 所構成之三維抗剪破壞包絡面

如圖2-10 所示。其不飽和剪力強度行為如下：

) u

(σ- (u -u )

1. 當 時，即為完全飽和之土壤，此狀態其應力僅發生於 與τ之二維垂直座標平面上。

0 ) u - (u_{a w} =

) u (σ-

2. 當 時，土壤存在基質吸力，必須考慮第三維之應力，

當包絡面為平面時，可先將基質吸力下之包絡線經水平投影至τ 與 平面，由該圖 2-11 可看出當基質吸力愈大則總凝聚力 c 愈大，造成其剪力強度愈高，而其

0 ) u - (u_{a w} >

) u - (σ _a

φ'皆保持不變。

圖 2-10 非飽和土壤之 Mohr-Coulomb 破壞準則 (Fredlund and Raharjo, 1993)

圖2-11 非飽和土壤之修正凝聚力值變化與破壞包絡線關係 (Fredlund and Raharjo, 1993)

2.5.2 降雨入滲之滲流機制

傳統邊坡暴雨分析多以抬升地下水位方式模擬，然降雨對於邊坡 強度之影響，此種假設與實際狀況可能不盡相符。Lumb (1975) 與

Brand (1984) 以香港殘積土坡之破壞案例為研究對象指出：殘積土坡 發生坍方時的必要條件是降雨強度要足夠大(大於 70mm/hr)。發生的 時間和最大降雨強度發生的時間幾乎同時或稍晚。坍方之發生通常無 任何預警，而且破壞速度很快。破壞面為淺層且非圓弧之面。由於檢 視破壞面上並沒有任何明顯的滲流現象。同時破壞面下之土層並不飽 和，故排除暴雨使地下水上升而引致坍方之可能性 (摘自蔡孟棻，

2005)。

降雨時地下水之動態變化實先由地表逕流藉重力而下滲至地層 中，逐漸抵達地下位面，長期影響下造成地下水位之上升 (Abramson et al., 2002)。而從降雨入滲之過程中，地表逕流之滲水 (Infiltration) 短期內首先將於不飽和之地層內形成飽和浸潤帶 (Wetting Band)，導 致不飽和土壤抗剪強度之立即折減，因此暴雨分析除應考量長期狀態 地下水位之上升外，另應計算因地表逕流滲水所形成之飽和浸潤帶深 度及其因此對土壤不飽和強度參數所造成之短期狀態折減 (Cho and Lee, 2002；Abramson et al., 2002) 。

陳漢平 (2003) 利用 STABL 與 ABAQUS 程式，對降雨入滲進 行模擬，分析因素包括降雨強度、降雨延時、土壤之滲透性，邊坡之 坡度等。研究結果說明各因素之影響如后：

1. 降雨強度：

水壓增加可能使邊坡表面產生塑性區，造成邊坡的不穩定。

2. 降雨延時：

由於水壓快速上昇，入滲之水無法排除，故隨著延時之增加，當 水壓超過土壤所能容許之水壓後，邊坡即會發生破壞。此時降雨強度 與 降 雨 延 時 有 一 相 乘 之 關 係 ， 類 似 邊 坡 之 入 滲 容 量(Infiltration Capacity)，故延時越久，破壞所需之降雨強度就越低，而當延時越短，

所需之強度就越高。

3. 土壤滲透性：

土壤之滲透性相異，雨水入滲的速率亦不相同，而入滲速率之快 慢，會對水壓傳遞之時間有很大之影響。在相同之水力坡降下，當土 壤滲透係數越低，所需平衡或破壞之時間就越長；反之當滲透係數越 大，平衡或破壞的時間就越短。

4. 邊坡坡度：

當坡度越緩，入滲所增加之水壓越多，反之當坡度越陡，水壓越 不易入滲。

2.5.3 浸潤影響範圍之探討

由於降雨入滲可導致不飽和土壤剪力強度折減，因此探討降雨入 滲之影響首要者為決定其所產生之浸潤帶深度。

Mein & Larson (1973) 將土壤之入滲容量(fp)、降雨強度(I)及土壤

飽和滲透係數(ks)等參數進行比較，將入滲範圍分為以下三類：

1. 當ks＞I時：此時地表逕流不會發生，降雨將全部入滲。不過由於 降雨強度不夠，入滲之水僅會改變土層中水份之分佈，但不會在 地表面形成浸潤面(Wetting Front)，如圖 2-12 中的A線。

2. 當fp＞I＞ks：雨水完全滲入土層中，由於降雨強度大於土壤之排 水能力，故靠近地表處土壤的含水量會大幅上升，而fp 會隨著入 滲深度之增加而變小；但此時之降雨強度還未達到土壤允許入滲 的容量，故入滲率並不會降低，如圖2-12 中的B線。

3. 當I＞fp＞ks時：雨水的滲透量受到土壤入滲容量之限制，入滲容 量小於降雨強度，使地表區域形成積水，產生地表逕流。而入滲 率在降雨達到入滲容量後，將逐漸下降；如圖 2-12 中的C線及D 線。

圖2-12 降雨入滲率與因子 I、fp、k 的關係 (Mein and Larson，1973)

Lumb (1975) 更進一步提出公式，將浸潤帶深度(h)定義為︰

) S S ( n ) kt Dt ( h

i f 5

. 0

+ −

= ………...……(2-4)

其中：

D = 土壤擴散參數 t = 降雨延時

k = 土壤滲透係數 n = 土壤孔隙率

Si = 降雨前土層之初始飽和度 Sf = 降雨後土層之最終飽和度

考量長期或大量降雨之情形，表層土壤可能趨近飽和狀態，或者 達到飽和狀態，因此2-4 式可修正為：

) S S ( n h kt

i f −

= ………...…..…(2-5)

范嘉程、馮道偉(2003)考量暴雨時地下水位高低對土壤含水量與 飽和度之影響，依地下水位深度簡化為以下三種狀況：

1. 淺地下水位 (G.W.L<G.L.-5m)：

暴雨情況下，淺層土壤含水量增加，加上地下水位線較淺，因此 淺層土壤生飽和機會較高，可保守假設土壤呈飽和狀態。如圖 2-13 所示。

圖2-13 淺地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面 (范嘉程、馮道偉，2003)

2. 中等深度地下水位(G.W.L=G.L.-5m~-10m)

地下水位位於 G.L.-5m~-10m 之中等深度地下水位情況，於長時 間暴雨情況，淺層土壤易產生飽和情況，惟於「浸潤帶」深度以下之 土壤則可能未達完全飽和狀態，土壤僅有含水量增加。如圖 2-14 所 示。

圖2-14 中等深度地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面 (范嘉程、馮道偉，2003)

3. 深地下水位(G.W.L>G.L.-10~-15m)

地下水位深度於地表10~15m 以下，於長時間暴雨情況，淺層「浸

潤帶」深度土壤產生飽和情況，其下之土壤則有含水量增加且未達完 全飽和狀態，此層未飽和層以下之土壤則可能未有雨水之入滲，含水 量亦未增加。如圖2-15 所示。

圖2-15 深地下水位邊坡土壤飽和度分佈剖面 (范嘉程、馮道偉，2003)

設計階段中的邊坡穩定分析，若沒有足夠的水壓計監測值時，可 參考上述所介紹之浸潤帶法進行估算，而此類方法僅適用於地下水位 因滲水而增加之狀況，並未考量傾斜地面、下坡水流及含水層反應差 異等影響，其近似算式所作之各項假設，得出的一個滲透模型是極其 簡略的。例如圖2-16，邊坡地層中若存在一比上覆、下臥土體還低滲 透性的薄層帶時，該帶對滲透則起著節流閥之作用，浸潤帶以上，正 孔隙壓力會加大，然而浸潤帶以下，卻難以達到完全飽和。另外，如 果地表的滲透性低於下臥層時，則地表起著節流作用，飽和帶無法發 展。當土層剖面存在著不同的飽和度時，分析上也會出現類似的困難 (GEO, 1998)。

2.5.4 不飽和土壤邊坡之穩定性分析

拱祥生(1999)採用 Fredlund et al. (1993) 建議之不飽和邊坡分析 模式，假設不同坡度及不同高度之不飽和邊坡，平時狀態考慮一基質 吸力分區與水平夾角45°且自坡面向下每一公尺遞減作為分界，暴雨 狀態再加入雨水入滲產生浸潤帶之影響。將此分析模式與傳統模式比 較，發現此模式能合理解釋不飽和邊坡之破壞。張文濤(2004)沿用拱 祥生所使用之模式，僅改變基質吸力分區基質吸力大小及分區角度，

其結果與拱祥生之結果類似。但他們所採用之總凝聚力法中之 皆為 假設之值，並非實際實驗所得之之參數，故在使用上仍需注意。

φb

陳彥佃(2006) 以新竹香山砂土為對象，先以浸水直接剪力強度 試驗觀察不飽和夯實土層之浸水前後之剪力強度變化，再利用邊坡穩 定分析程式 STABL，模擬不飽和夯實土受雨水浸潤後對填土路堤邊 坡穩定產生之影響。由浸水直接剪力強度試驗結果得知，不飽和夯實 土壤，因降雨浸潤影響，隨浸潤時間增加導致凝聚力值逐漸降低，甚 至為零。而邊坡穩定分析結果顯示，邊坡常時雖為安全穩定，但暴雨 發生時，可因回填土剪力強度折減而導致邊坡發生滑動。劉振宏(2007) 沿用陳彥佃所使用之模式，以低塑性黏土為研究對象，其結果與陳彥 佃之結果相似，填土邊坡受雨水浸潤後，c 值的折減可視為邊坡於短 時間內可能產生坍滑的一項重要因素。由於傳統邊坡安全分析未充份

認知不飽和夯實填土浸水後強度折減之影響。因此，進行邊坡穩定分 析的過程中，應就現地條件慎選土壤強度參數，確保邊坡之安全性。

圖 2-16 棲止水位(Perched water table)變化導致邊坡之淺層破壞 (改繪自 Abramson et al., 2002)

2.6 加勁材與土壤之互制行為

工程設計中，由於土壤無法承受張力，通常忽略其抗張強度，但 對於加勁土壤結構而言，可藉由加勁材與土壤產生之互鎖作用，如圖 2-17 所示，使土壤所承受之張力轉換成土壤可承受之剪應力。加勁 材埋置於土體中與土壤構成複合材料，當加勁結構因外加載重及自重 作用下發生變形時，土壤與加勁材會沿其界面產生互制作用，束制土 壤側向變形，進而發揮加勁材之張力，使土體趨於穩定，如圖2-18(a) 所示。

t

b

f

n

a

)

Jewell et al. (1984) 提出土壤與地工格網間之互鎖作用，主要靠兩 種機制的發揮而產生。

1. 土壤與格網接觸之摩擦阻抗

2. 土壤作用於橫向肋條之被動土壓力阻抗

摩擦阻抗發揮的時機較被動承載阻抗早，此互制機制來自於加勁 材之幾何構狀與土壤產生之摩擦效應，而土壤作用於橫向肋條之被動 承載阻抗的發揮，主要乃由於土壤應變的發展所致。如圖2-18(b) 所 示。

Peterson 和 Anderson(1980)亦提出：

b f

t F F

F = + ………....…(2-6) 式中：F =拉出阻抗

Ff=土壤與格網間的摩擦阻抗

F =格網橫向部分承載所導致的被動土壓力 δ

σ′

=A tan

F_{f f a} ………..………....…(2-7) 式中：A =加勁材摩擦面積

σ =垂直正向土壓力 σ′ =平均正向土壓力

δ ：土壤與加勁材接觸面之摩擦角

(

F_b =σ_b× ………..………..….…(2-8)

c

式中：n=加勁材橫向肋條數 w=加勁材寬度

d=加勁材厚度

σb=根據土壤承載力理論計算所得之應力

q n c

b =cN +σ N

σ ………..………...….…(2-9)

式中：c=回填土之凝聚力 N =土壤承載力因子

N =土壤承載力因子 q

圖 2-17 土壤與地工格網間之互鎖作用

(http://www.roadtraffic-technology.com/contractors/infrastructure/tensar)

(a) 土壤與加勁材料間之應力傳遞

(b) 加勁材之摩擦阻抗與被動阻抗

圖2-18 土壤與加勁材料間之應力傳遞機制 (FHWA, 2001)

2.6.1 土壤與加勁材之互制能力評估

土壤與加勁材間互制能力之評估通常以直剪試驗(Direct Simple Shear Test)及拉出試驗(Pullout Resistance Test)進行，茲說明如下：

1. 土壤與加勁材料間之摩擦阻抗

土壤與加勁材料間之摩擦阻抗量測是以直剪試驗決定其兩者間

s

進行直剪試驗。如圖 2-19 所示，下剪力盒內填實土壤，並在受剪土 體上覆以一層地工合成材料，同時在上盒頂端施加正向應力以壓實下 剪力盒內之土壤，並施以側向拉力，迫使上、下剪力盒間產生相對位 移，而地工合成材料與下盒土壤將產生摩擦阻抗力。由試驗可求得土 壤內摩擦角( )及土壤與加勁材間之摩擦角(φ φ_rs)，而界面摩擦係數 可由下式計算：

Cds

s rs

ds tan

C tan

φ

= φ ………...…(2-10)

正向應力

剪應力

圖2-19 直剪試驗裝置圖 (Koerner, 2005)

2. 拉出阻抗係數

土壤之抗拉出阻抗性質量測乃依據ASTM D6706 進行拉出阻抗 試驗，試驗之大型拉出盒尺寸為 61cm(W)×152cm(L)，將格網埋設於 盒中，同時在盒頂施加正向應力，再以水平拉力將加勁材拉出，求得 抗拉出阻抗之尖峰極限強度T，並推算加勁材及土壤界面之拉出阻抗

係數(Interaction coefficient) Ci 值，Ci 值可以 Christopher (1990) 公式 計算﹕

φ

×

′×

= ×

tan L

σ C C T

e v

i ……….…………..…(2-11)

其中：

Ci = 拉出阻抗係數(無因次)。

T = 極限拉出強度( kN)。

σ_v′= 作用於格網上之有效正向應力( kN/m²)。

Le = 抗拉出阻抗試驗埋入長度( m )。

φ = 試驗所得之摩擦角(°)。

C= 埋置於被動區內之格網面積( m²)。

正向應力

拉力

圖2-20 拉出試驗裝置圖

(TENAX Technical Reference GRID-TE-5, 1996)

2.6.2 不飽和土壤現地含水量對拉出阻抗之影響

Farrag et al. (2004) 將凝聚性土壤 (CL) 含水量分別控制在 25%、40%及 60%，進行不同地工合成材料 (地工織布與不織布) 與 土壤試體的直剪試驗。由表2-4 之結果顯示，不論何種地工合成材料，

其表面的摩擦特性均受土壤含水量之影響，含水量愈高其摩擦阻抗係 數折減幅度愈大。

同時，Farrag et al. (2004) 也考慮不同含水量對拉出試驗之影 響。以HDPE 硬式格網分別進行土壤含水量為 18%及 40% 狀態之拉 出試驗。圖 2-21 之拉出強度－前側位移曲線顯示，當含水量增加，

土壤結構與加勁材之拉出阻抗明顯減弱。

表2-4 凝聚性土壤與地工合成材料在不同含水量下之界面摩擦係數 (Farrag et al., 2004)

Soil-Geotextile Properties

含水量 (%)

土壤內摩擦角 (d°)

界面摩擦係數 (tan d/ tan f)

25 22 0.59 40 21 0.61 Plastic clay-

woven

60 15 0.47 25 37 1.09 40 33 1.03 Plastic clay-

thin non-woven

60 29 0.98 25 39 1.15 40 34 1.09 Plastic clay-

thick non-woven

60 28 0.94

吸附水層作用

圖2-21 地工格網於不同土壤含水量之拉出試驗結果 (Farrag et al., 2004)

加勁土壤的觀念主要是利用土壤與加勁材之界面互制(錨定)效 應，將土壤所承受之張力轉換成土壤可承受之剪應力，達到土體穩定 的效果。而當長期或大量降雨之情形，使得不飽和土壤因雨水入滲趨 近飽和狀態時，由前人之研究得知土壤與加勁材之互制效應將逐漸折 損，可能導致加勁材與土壤之間因錨定能力不足，使加勁材被拉出，

形成拉出破壞；或由於土壤與加勁材之摩擦力不足以抵抗側向土壓 力，而形成過大之相對滑動等內穩定破壞。因此，在進行加勁擋土結 構暴雨模式之穩定性分析時，須考量回填土現地含水量對土壤與加勁 材界面互制能力之影響，配合試驗結果，選擇合理之參數進行分析。

2.7 邊坡穩定分析程式

由於台灣地區地質構造特殊，地形與地下水系複雜多變，因而邊 坡在穩定設計上經常採用加勁邊坡，以克服地形以及施工上的困難。

而加勁擋土結構之設計需同時依據不同力學行為，若以傳統手算解析 方法，甚或一般較簡易的邊坡穩定電腦分析程式分析其穩定性時，不 僅困難度高，且需引用許多假設以簡化複雜的演算程序。近年來隨著 電腦軟硬體技術的進步，使得邊坡穩定分析之電腦程式在使用者界面 考量上更為人性化，除了多樣化之模擬分析幾何或邊界條件的功能 外，更內建了許多結構元件以供使用者進行加勁邊坡的設計與分析，

大幅提昇了工程師處理邊坡穩定問題的效率及正確性 (黃亦敏等 人，2001)。

分析程式之主要功用在輔助工程師節省複雜的計算與設計過 程，但卻無法替工程師作不同分析模式的適用性的評估與比較。現行 各種邊坡穩定分析程式各有其理論背景、分析方法與應用限制條件，

工程師在面對電腦程式分析結果時，應先了解電腦使用的方法其理論 背景與限制條件，是否適用於欲分析之個案。Pockoski and Duncan (2000)，針對目前工程界通用的幾項加勁邊坡分析軟體，以 11 個假設 案例探討，求得安全係數之差異，並依據各程式之特色予以評分比較 如表2-4~2-6 所示。評比項目大致為軟體應用之設計方法、適用之擋

土牆形式、破壞弧之設定及蒐尋方式、材料性質及土層參數之設定、

水壓或地下水位設計、錯誤檢核及說明、程式執行方便性(時間)，以 及輸入及輸出成果報告之品質等之比較，可提供工程界在評選分析工 具之參考。

表2-5 各邊坡穩定分析程式特色整理 (Pockoski and Duncan, 2000)

表 2-6 各邊坡穩定分析程式特色整理 (續) (Pockoski and Duncan, 2000)

表2-7 各邊坡穩定分析程式評分表 (Pockoski and Duncan，2000)

第三章 分析程式

加勁擋土結構經多年之發展與推廣，已於國際工程界廣泛使用，

不但學理上漸趨成熟，實際應用上更是一日千里。目前加勁擋土結構 之破壞分析多藉由電腦程式進行，且以極限平衡法為主，採用極限破 壞 時 之 安 全 係 數 作 為 設 計 之 控 制 要 素 。 常 見 的 設 計 軟 體 包 括 PCSTABL6、STEDwin、MSEW、ReSSA、ReSLOPE、SLOPE/W、

TALREN、UTEXAS3及PLAXIS等，其理論基礎、功能特性之考量皆 有差異。本研究針對 STEDwin、MSEW及ReSSA 等程式之分析結果 進行差異性比較，並就各程式之方法概念及應用於穩定分析之要點予 以評估，俾利設計者於規劃設計階段，針對不同需求做一抉擇。

3.1 極限平衡法於加勁結構穩定分析之概觀

以極限平衡法設計加勁擋土結構時，依其對象邊坡型式之不同可 分為幾大類：

1. 第一類為近似垂直坡面之加勁擋土牆，背填土均質，坡頂為水平 或單一坡度時，加勁擋土牆之內部穩定分析 (Internal stability analysis)，一般以朗金主動土壓係數 (Rankin’s active earth pressure coefficient) (Koerner, 1990, FHWA, 1990)、雙楔形法 (Two-Part

計算側向土壓力。

2. 當加勁擋土牆非垂直坡面，但背填土為均質，且坡頂之形狀與載 重條件較複雜時，可用庫倫破壞楔形之試誤法或雙楔形試誤法，

以求得設計側向土壓力。

3. 基於台灣環境的限制，山坡地需有效開發利用，一般常見之坡面 形狀、土層變化或外部載重條件皆較為複雜。對於此類之邊坡問 題，Koerner (1990) 建議以改良式切片法同時進行擋土結構內部 與外部穩定分析。而目前工程界較常使用於加勁擋土結構之切片 法有 Fellenius 法 (Fellenius, 1936) 、簡易 Bishop 法 (Bishop, 1955) 、Spencer 法 (Spencer, 1967) 及 Janbu 法 (Janbu, 1973)等。

對於加勁結構而言，因各種改良式切片法應用於穩定分析之歷史 尚短，其間差異性問題之研究亦在少數，故目前各類電腦程式於穩定 分析上仍有諸多差異及限制尚待進一步探討。本研究程式分析皆以極 限平衡法作為基礎，考慮破壞面上之應力平衡，找出最可能發生之破 壞面、安全係數，最後計算能滿足內外部穩定的加勁材配置。對於破 壞面形狀及平衡條件之假設不同而在細分為，平面、圓弧形以及楔形 等模式。以下介紹改良式切片法於加勁擋土邊坡穩定之設計應用。(黃 景川，1993；周南山等人，1998)