有限元素ANSYS分析親子型腳踏車連接處之力學行為

有限元素ANSYS 分析親子型腳踏車連接處之力學行為

張高華¹ 李國龍²

1國立高雄應用科技大學模具工程系

2私立遠東科技大學電腦應用工程系

摘 要

本文是將有限元素分析軟體ANSYS 來分析親子型腳踏車在三種不同負載 狀況下連接處的力學行為，其中的三種不同負載為：(1) 正常騎乘的狀況、(2) 騎乘者傾斜的狀況及 (3) 腳踏車高速碰撞 10 公分高障礙物的狀況。本文分析 流程是先運用Pro/Engineer 繪圖軟體，建立親子型腳踏車尺寸規格的 3D 分析 模式及其立體圖。接著，將親子型腳踏車的3D 分析模式，轉換到有限元素分 析軟體ANSYS 上，並進行適當元素的切割。同時，根據親子型腳踏車三種不 同負載的狀態，建立起相關的負載條件及其邊界條件。最後，進行有限元素 ANSYS 分析親子型腳踏車連接處在相關負載下的力學行為，並針對分析的結 果進行研判後，提出重要的相關行為趨勢及結論。

關鍵詞： 親子型腳踏車，力學行為，Pro/Engineer 繪圖軟體，有限元素分析軟 體ANSYS。

FINITE ELEMENT ANSYS ANALYSIS OF THE MECHANICAL BEHAVIOR OF A BICYCLE

Kao-Hua Chang¹ Kuo-Long Lee²

1

Department of Mold and Die Engineering National Kaohsiung University of Applied Sciences

Kaohsiung, Taiwan 807, R.O.C.

2

Department of Computer Application Engineering Far East University

Tainan, Taiwan 74448, R.O.C.

Key Words: bicycle, mechanical behavior, Pro/Engineer graphic software,

ABSTRACT

The purpose of this paper is to use the finite element analysis software ANSYS to analyze the mechanical behavior of a bicycle subjected to three different load conditions: (1) the bicycle is under normal load, (2) the rider of the bicycle leans to one side, and (3) the bicycle hits a 10 cm bump at high speed. First, based on the specifications of the bicycle, Pro/Engineer graphic software is used to build a 3D analysis model and its solid graphic.

Next, the 3D analysis model is transferred to the finite element analysis software, ANSYS, and a proper mesh representation is constructed.

Simultaneously, based on the three different load conditions on the bicycle, the relative load and boundary conditions are established. Finally, the

的流行，自行車已成為現今最夯的交通工具。臺灣是自行 車的生產重要的基地，除了自己生產自有的品牌外，也幫 外國的品牌代工。美國 Zigo 公司研發出家庭式的運輸工 具，稱為親子型腳踏車 (Carrier Bicycle)，如圖 1 所示，該 親子型腳踏車是由兩部份所組合成，分別為 Zigo 腳踏車 (Zigo Cycle)，如圖 2 所示及 Zigo 嬰兒車 (Zigo ChildPod)，

如圖 3 所示。這兩部份可分別的當成腳踏車及嬰兒車使 用，同時也可以輕易的結合成家庭式的親子型腳踏車。

Zigo 公司係委託臺灣的光林產品設計公司在臺灣臺 南工廠製作，並進行相關的檢驗，而個別的Zigo 腳踏車及 Zigo 嬰兒車已分別通過各國相關的檢驗，但是結合後的家 庭式親子型腳踏車卻在臺灣或世界各地碰到無法可進行檢 驗的狀況，而負責經銷產品的廠商或使用該產品的消費 者，卻很想了解該產品的安全性，而連接處是親子型腳踏 車最重要的部份，該處的安全性尤其重要，因此Zigo 公司 便委託臺灣學術單位進行相關的力學分析。

本研究共分四部份進行。第一部份為根據親子型腳踏 車實際尺寸的規格，運用Pro/Engineer 3D 繪圖軟體，建立 親子型腳踏車的分析模式及其立體圖。第二部份是將 Pro/Engineer 電腦軟體所建立的 3D 立體分析模式，轉換到 有限元素分析軟體 ANSYS 上，並進行網格化及負載的條 件和邊界條件的建立。有限元素分析軟體 ANSYS 是一套 廣泛應用的套裝工程分析軟體，它能應用在各種不同的領 域，例如電機、機械、醫工…等等。例如，1995 年 Hwu 等人[1]研究複合材料疊層，在假設複材有微小裂縫的存 在，以各種不同脫層方法取得試片測試資料，並使用 ANSYS 建立一套脫層破壞準則，用來預測複合材料疊層最 可能發生脫層起裂的位置。1996 年 Mimaroglu 等人[2]使用 ANSYS 建立溫度分佈與結構變形相依的偶合場，分析陶瓷 鍍層在熱負載引發的破裂分析，去計算在不同鍍層的應力 密度分子。1996 年 Paul [3]首先利用 ANSYS 分析腳踝支架 的力學行為，並發現支架的頸部在人的指尖離地時最容易 造成破壞，此一結果提供了產品進一步改良的方向。1999 年Amagai [4]研究印刷電路板晶片尺寸封裝因溫度而產生 的塑性變形與潛變及低循環疲勞行為，他以ANSYS 建立 錫料 2D 有限元素模型，並探討時變性與非時變性黏塑應 變率及塑性硬化等相關因子對焊錫材料的影響。2000 年 Vollmer 等人[5]利用特殊的儀器，對人體的下顎骨標本施 加外力來模擬人類使用下顎骨時的行為，並將實驗結果與

圖1 親子型腳踏車之照片

圖2 Zigo 腳踏車之照片

圖3 Zigo 嬰兒車之照片

利用ANSYS 軟體所建立模型的分析數據作比較，以了解 兩 種 方 法 在 做 下 顎 骨 受 力 分 析 時 的 差 異 性 。2 00 3 年 Shokrieh 及 Rezaei [6]應用 ANSYS 模擬分析輕型車輛戴具 懸吊系統中的四疊層彈簧，並使用環氧樹脂與玻璃纖維組 成的複合材料來取代原本的金屬材料。2003 年 Chen 等人 [7]利用 ANSYS 研究腳部壓力與鞋墊材料關係，而在其討 論中也論述到，使用ANSYS 分析可以方便的更改鞋墊材 料及腳部外型等來模擬各種狀態。2006 年 Zhong 等人[8]

圖4 親子型腳踏車之立體圖

圖5 親子型腳踏車連接處之放大立體圖

使 用 ANSYS 拓 樸 最 佳 化 來 分 析 椎 間 融 合 器 (spinal cage)，由此趨勢設計出一新式椎間融合器，重量減輕了 36%，達到輕量化的目標。2008 年 Hsu 等人[9]以 ANSYS 建立足部三維模型與不同形狀模型鞋墊，並探討足底筋膜 和跟骨接合處的作用力，以設計出對腳部負擔小的鞋墊。

本研究因此採用有限元素分析軟體ANSYS 來分析親 子型腳踏車，至於在元素的選取方面，本研究將採用角柱 元素 (tetrahedron element) 及六面體元素 (parallelepiped element) 兩種來描述親子型腳踏車的形狀。第三部份為進 行有限元素 ANSYS 負載時的力學行為分析，此部分將考 慮三種不同負載狀況下為：(1) 正常騎乘的狀況、(2) 騎乘 者傾斜的狀況及 (3) 腳踏車高速碰撞 10 公分高障礙物的 狀況。第四部份為針對分析的結果進行研判後，提出重要 的相關行為趨勢及結論。

二、親子型腳踏車之3D 立體圖

圖4 為運用 Pro/Engineer 3D 繪圖軟體所建立親子型腳 踏車的立體圖，其中立體圖尺寸係根據實際親子型腳踏車 的尺寸規格，也就是所有空心桿件的實際形狀及厚度。圖 中可觀察出腳踏車及嬰兒車的接合，係利用腳踏車斜桿上 的開口夾具咬住嬰兒車的下方的近似半圓形的桿件。結合 以後親子型腳踏車前方的兩個較小的輪子，可以扭轉使該 輪子不用接觸地面，所以親子型腳踏車便靠三個較大的輪 子在地面行駛。圖5 為親子型腳踏車連接處的放大立體圖。

圖6 親子型腳踏車 ANSYS 之 3D 組合圖

圖7 親子型腳踏車 ANSYS 之 3D 網格圖

圖8 親子型腳踏車 ANSYS 連接處之 3D 網格放大圖

三、親子型腳踏車之ANSYS 網格化

本文將Pro/Engineer 3D 繪圖軟體所建立親子型腳踏 車的立體圖 (圖 5)，轉換到有限元素軟體 ANSYS 上以進 行相關的分析，而圖6 為轉換至 ANSYS 上後所建立 3D 組合圖。接著，將3D 組合圖進行 ANSYS 網格化，圖 7 為親子型腳踏車的網格圖，其中所使用的元素有角柱元 素 (tetrahedron element) 及 六 面 體 元 素 (parallelepiped element) 兩種。角柱元素常使用在不規則形狀的分析 上，而六面體元素常使用在規則形狀的分析上。圖 8 為 親子型腳踏車連接處的網格圖。圖中顯示腳踏車斜桿上 的開口夾具，由於幾何形狀不規則，所以ANSYS 以角柱 元素切割，而嬰兒車近似半圓形的桿件，由於幾何形狀 規則，所以ANSYS 以六面體元素切割。

圖9 正常騎乘狀況親子型腳踏車之邊界及負載圖

圖10 正常騎乘狀況親子型腳踏車之 ANSYS 應力分析圖

四、不同負載狀況之ANSYS 力學行為分析

親子型腳踏車所使用的材料為6061-T6 鋁合金，相關 的材料機械性質為：彈性係數 = 70 GPa、蒲松比 = 0.33 及降伏應力 = 280 MPa，這些材料係數將輸入到有限元素 ANSYS 中以進行相關的力學行為分析。本文將考慮三種不 同負載狀況下分別為：(1) 正常騎乘的狀況、(2) 騎乘者傾 斜的狀況及 (3) 腳踏車高速碰撞 10 公分高障礙物的狀況。

1. 正常騎乘的狀況

圖 9 為在正常騎乘狀況親子型腳踏車的邊界及負載 圖。由圖中可觀察到在A、B 及 C 點上，我們給予 y 方向

的限制 (constraint)，也就三個輪子的軸心不能有 y 方向的 位移 (以黃色箭頭表示)。至於負載條件，根據腳踏車規範 D 點必須承受最重 150 kgw ≅ 1500 N 的負載 (以紅色箭頭 表示)，而 E 及 F 點為騎乘者的雙手握住腳踏車的把手處，

假設該處的施力分別為體重的1/10，則 E 及 F 點分別承受 150 N 的負載 (以紅色箭頭表示)。G 點為的嬰兒或孩童乘 座處，在此考慮兩個孩童及嬰兒車的最重總重量為40 kgw

≅ 400 N 的負載 (以紅色箭頭表示)。

圖10 為正常騎乘狀況親子型腳踏車的 ANSYS 應力分 析圖，其中的應力為 Von Mises 應力，也就是等效應力 (equivalent stress)。圖中顯示，最大的應力為 22.389 MPa，

位於靠前輪軸心處 (以紅色箭頭表示)。圖 11 為正常騎乘

圖11 正常騎乘狀況親子型腳踏車連接處之 ANSYS 應力分析放大圖

圖12 騎乘者傾斜狀況親子型腳踏車的邊界及負載圖

狀況親子型腳踏車連接處的 ANSYS 應力分析放大圖，圖 中顯示，連接處的最大應力為6.1473 MPa。根據親子型腳 踏車材料的降伏應力 (280 MPa)，連接處的最大應力處所 對應降伏應力的安全係數為280/6.1473 ≅ 45.5，顯示該連 接處相當的安全。

2. 騎乘者傾斜的狀況

圖 12 為騎乘者傾斜狀況親子型腳踏車的邊界及負載 圖。由圖中可觀察到此邊界條件和前一個狀況相同，而負 載條件，因為騎乘者傾斜狀所以騎乘者的重心並不位在座 墊的正上方。現在假設騎乘者的重心距離座墊40 cm = 400 mm，則所產生的彎矩為 1500 N × 400 mm = 600000 N⋅mm 的負載，作用於H 點在圖 12 中以紅色半圓型圓弧曲線表 示，其他的負載條件和前一個狀況相同。

圖13 為騎乘者傾斜狀況親子型腳踏車的 ANSYS 應力 分析圖。圖中顯示，最大的應力為117.88 MPa (位於座墊 下方)，此應力仍遠小於降伏應力。圖 14 為騎乘者傾斜狀

況親子型腳踏車連接處的ANSYS 應力分析放大圖，圖中 顯示，連接處的最大應力為13.479 MPa。根據親子型腳踏 車材料的降伏應力，連接處的最大應力處所對應降伏應力 的安全係數為280/13.479 ≅ 21.5，顯示該連接處仍相當的 安全。

3. 腳踏車高速碰撞 10 公分高障礙物的狀況

圖15 為在高速碰撞 10 公分高障礙物狀況親子型腳踏 車的邊界及負載圖。兩個前輪碰撞到10 公分高障礙物，假 設在碰撞的瞬間，後輪的軸心 (A 點) 除了不能有 y 方向 的位移，x 方向也沒有位移 (以黃色箭頭表示)，至於前輪 則沒有任何限制。而親子型腳踏車的高速率假設為 20 mi/hr. = 36 km/hr. = 10 m/sec.，在無煞車的情況下碰撞到 10 公分高障礙物。整個親子型腳踏車載重後全部重量約 200 kgw (大人最重重量 150 kgw + 腳踏車重量 10 kgw + 兩個 小孩及嬰兒車最重重量 40 kgw)。假設車速因碰撞而減少 了一半的速率成為5 m/sec.，且碰撞時間為 0.2 秒，則根據

圖13 騎乘者傾斜狀況親子型腳踏車 ANSYS 之應力分析圖

圖14 騎乘者傾斜狀況親子型腳踏車連接處之 ANSYS 應力分析放大圖

圖15 高速碰撞 10 公分高障礙物狀況親子型腳踏車之邊界及負載圖

動量守恆定律，個別前輪x 方向的衝力 F 為：

2F (0.2) = 200 (10 － 5) → F = 2500 N

圖15 中 G 及 I 點上分別顯示衝力 F 於前輪的位置及

方向 (以紅色箭頭表示)。由於碰撞時嬰兒或孩童乘座處 (40 kg ≅ 400 N) 被抬起，因此 G 點及 I 點上分別顯示 y 方 向的力量為200 N (以紅色箭頭表示)。其他的負載狀況則 和正常騎乘狀況的負載相同。圖16 為高速碰撞 10 公分高

圖16 高速碰撞 10 公分高障礙物狀況親子型腳踏車 ANSYS 之應力分析圖

圖17 高速碰撞 10 公分高障礙物狀況親子型腳踏車連接處的之 ANSYS 應力分析放大圖

障礙物狀況親子型腳踏車的 ANSYS 應力分析圖。圖中顯 示，最大的應力為2204.2 MPa，位於前輪的輪軸上，由於 嬰兒車已通過相關檢驗，以我們所假設的嚴苛負載狀況，

此應力應該在安全範圍內。圖17 為高速碰撞 10 公分高障 礙物狀況親子型腳踏車連接處的 ANSYS 應力分析放大 圖，圖中顯示，連接處的最大應力為 40.25 MPa。根據親 子型腳踏車材料的降伏應力，連接處的最大應力處所對應 降伏應力的安全係數為280/40.25 ≅ 6.7，顯示該連接處仍 處於相當安全的狀態。

五、結 論

本文成功的運用Pro/Engineer 繪圖軟體及有限元素分 析軟體ANSYS 來建立起親子型腳踏車的分析模式，並分 析三種不同負載狀況下 (正常騎乘的狀況、騎乘者傾斜的 狀況及腳踏車高速碰撞 10 公分高障礙物的狀況) 連接處 的力學行為。根據分析的結果顯示，連接處對應降伏應力

的安全因子分別為正常騎乘狀況的45.5、騎乘者傾斜狀況 的21.5 及高速碰撞 10 公分高障礙物狀況的 6.7。雖然沒有 任何的測試設備以提供相關測試，但透過有限元素ANSYS 分析的結果顯示，在不同負載狀況下，親子型腳踏車的連 接處是相當安全。

誌 謝

本文在此感謝美國 Zigo 公司提供相關計畫經費及臺 灣光林產品設計公司提供親子型腳踏車的相關尺寸以利本 研究的順利進行。

本篇如需參閱彩色力學分析圖片，請於技術學刊網站 下載本文電子檔：http://jot.ntust.edu.tw。

參考文獻

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2010 年 06 月 14 日 收稿

2010 年 06 月 21 日 初審

2010 年 09 月 27 日 複審

2010 年 12 月 13 日 接受