& Taylor, 1981; Chien, 1998; Graeber & Tirosh 1990; Hiebert & Wearne, 1986; Kouba, et al., 1988; Resnick , Nesher , Leonard , Magone , Omanson & Peled , 1989; Wearne & Hiebert, 1986;
Wearne & Hiebert,
， 就 有 許 多困 難 。 學 學習小數時 數數分、整 產 干擾 （ 童 因會常 概念 而 生 Fischbin ,
Deri , Marino , 1985 ； Greer , 1987 ； Hiebert & Wearne ,
等 等 。 此 類 記 稱 法 為 小 數 此小數的 意義 可 連 的 記 法。 因 過透 分數的 結來了解（劉曼麗，民 87a ） 。要 兒 例如 ： 困 民， 說童 數小的明 義意 （ 0.1 ） 難（ 周筱亭 有其 79 ） 大 ， 都 能 未 理解一、 二 位 且 小數， 年 級 越 ，對小數 意義 解理的 建 ，民 低 越困 難（ 杜 台 85 ） 常 。學生 不 小數與 清楚純 1 的 忽 關係、 視 整 數 部 分 把 整數解 曼民，麗（劉 、 數 當小 題 87b ） 。 2. 小 數位值 位 概念 是記數系 質特 也，是小學數與計算的 基 值 統 的 重要 本 理 原， 一 證 些研究 實 童 概念 與數學 顯 相 兒 的位值 成準水就 有 著 關（ Brown ＆ Burton ， 1978 ； Smith ， 1969 ， 1973 ；
Young ＆ O’ hesea ， 1981 ） 。
整 數 位 值 概 念 ， 然 後 才 發 值小數位 念 ，概 並 將 童 層 分 個六下以 階層 ： 能 展 學 認的分此在部 知 次 成 層
次 數值位的內以位 一： 千 概念 （Place-value in whole numbers up 整 數
to thousands ） 。
層
次 ：一位 二 小 數 （ Decimals - tenths ） 。
層
次 ： 、 位小數（ 三 二 三 Decimals – hundredths, thousandths ） 。
層
次 左邊 的位值關係（ 四： Decimals – relation with adjacent place 與
on left ） 例如 ： 5.13 ×10 後 字 ， 數
位 值
的 化。 變
層
次 ： 複 的位值關係（ 五 更 雜 Decimals – more complex relations
between places ） 例如 40 個 0.1 相 於 ， 當
多
少 個
0.01 。 層
次 除 ； 多無限 ：六 的結果 小數有 （個 Decimals – as the result of 小 數 為
a division; infinite number of decimals ，
間 時 ， 學 生 通 常 回 是 師、 或 本 的， 見顯 生學 缺 小數 密稠 性 念 杜 台 的 答 老 書 說 乏 觀 （ 建 ，民 85 ） 。 7. 小 數與分數的關係 學 生在處理小數與分數的關係時， 當 母 分 是 10 、 100 、 1000 的 境 情 下 表 現 錯； 但 分 是 相當 不 當 母 5 時 困 則有些 難
（ 陳永峰 ，民 87 ； Wearne and Hiebert ， 1986
） 會將 分 。在轉換分數為小數時， 母 當 整數、分 子當 小數 如 4/5 = 5.4 或 分 子當 整數、分 母當 小數 如 4/5 = 4.5 ， 或 管 母 ， 小分部數 如 不 分 的數 字 直接 以分 成當子 4/5 = 0.4 （ 艾 劉 劉 如 曼 曼 昀 麗 麗 民， ，民 民， 83 ； 87b ； 88;
Kouba, et al., 1988; Hiebert & Wearne, 1983 ） 。
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An Exploration on the Teaching of
Decimals
Man-Li Liu*
Abstract
This article was to report an analysis of 19 teacher journals with problems of teaching decimals. These subjects were elementary mathematics teachers of fourth graders. Decimals focused on two parts: concepts of decimals and addition/subtraction of decimals. The journal included a series of questions requiring these teachers to reflect during their teaching decimals. The main findings were discussed, and the results provided information concerning how teachers taught decimals and how their students learned decimals. Finally, comments and suggestions were made for teacher education.
Key words ︰ Decimals, Teaching.
