國立臺灣大學理學院大氣科學系 碩士論文
Department of Atmospheric Sciences College of Science
National Taiwan University Master Thesis
冰核對雲和降水的影響：
在東亞地區冬季鋒面系統環境下的數值模擬個案研究 The Effects of Ice Nuclei on Clouds and Precipitation:
A Numerical Case Study of a Winter Frontal System in East Asia
梁紹倫 Liang Shaolun
指導教授：陳維婷 博士 Advisor: Wei-Ting Chen, Ph.D.
中華民國 106 年 8 月
August 2017
致謝
衷心感謝我的指導教授陳維婷老師一直以來對我在學習和生活中的巨大幫助，
指導我順利完成這篇論文。特別感謝在研究過程中給過我建議的陳正平老師，以 及幫助我熟悉使用雲微物理參數化方案的蔡子衿博士和林宜萩博士。感謝為我答 疑解惑的每一位老師，感謝與我談笑風生的每一位同學。
時光荏苒，歲月如梭。唯有傅鐘椰林依舊，靜靜地陪伴著每一位敦品勵學的 臺大學子，並成為我們腦海中永恆的記憶。
老師們，同學們，祝你們前程似錦，讓我們有緣再會！
中文摘要
本研究使用 WRF 模式搭配 CLR 雲微物理參數化方案對一次東亞地區冬季鋒 面過程進行數值模擬，探討冰核濃度增加時，對雲屬性和降水有何種影響，以及 當採用不同的冰成核參數化方案時，雲屬性和降水的變化產生何種差異。實驗測 詴了 3 種不同的冰成核參數化方案，一種只受環境溫度影響，一種只受環境過飽 和度影響，另一種受環境過飽和度及冰核濃度共同影響。每種參數化方案對應 3 個冰核濃度，相比對照組擴大或縮小 10 倍，共計 9 組敏感性測詴。
數值模擬結果表明，冰核濃度增加造成 500～700hPa 的冰晶異質核化作用變 強，冰晶和雪粒子變多，凝華增長作用增強。冰相粒子通過白吉龍過程凝華增長 時消耗液態水，使雲滴顯著減少。雲滴的減少導致 500hPa 上方發生的冰晶同質核 化過程減弱，因此高層冰晶含量下降，也導致雪粒子淞化增長作用減弱，抵消了 凝華增長增強的效果，因此降水總量和空間分佈沒有明顯的變化。
當使用不同的冰成核參數化方案時，冰核濃度增加使水物含量、雲微物理過 程的變化幅度產生差異。關於冰晶異質核化過程在冰核濃度不同的幾組敏感性測 詴間的差異，依賴溫度的參數化方案只在高層溫度低的區域產生明顯的差異，另 兩種參數化方案在對流層中層亦可產生明顯差異。同時依賴過飽和度和冰核濃度 的方案對異質核化作用的診斷在環境冰核消耗時會減弱，所以模擬的變化幅度比 只依賴過飽和度的方案小。因為只依賴過飽和度的方案在 500～700hPa 能夠模擬 出較明顯的冰晶異質核化變化，所以此方案模擬的雪粒子凝華增長和淞化增長變 化幅度也較大。
關鍵詞：冰核、異質核化、冰成核參數化、雲微物理、冰相水物
Abstract
In this study, a simulation was conducted by WRF model coupled with CLR microphysics scheme to investigate the effect on cloud properties and precipitation when ice nuclei concentration increases, and the difference of this effect when different ice nucleation parameterizations are applied. 3 ice nucleation parameterizations are tested, the first one is only dependent on ambient temperature, the second one is only dependent on ambient supersaturation, and the other one is dependent on both ambient supersaturation and ice nuclei concentration. For each parameterization, 3 values of ice nuclei concentration are tested, with the other two having a difference of 10 times larger or smaller compared with control runs, and there are 9 simulations in total.
The results show that increasing ice nuclei enhances the heterogeneous nucleation of ice crystals between 500 and 700hPa, thus there are more ice crystals and snow particles, and depositional growth process is enhanced. These ice-phase particles grow by deposition via Bergeron process at the expense of liquid water, reducing cloud drops significantly. The decrease of cloud drops leads to the decline of homogeneous nucleation process upon 500hPa, resulting in less ice crystals in the upper troposphere, as well as the decline of riming process of snow particles, cancelling out the enhancement of depositional growth. Therefore, no significant changes are shown in total precipitation and its spatial distribution.
When different ice nucleation parameterizations are applied, the changes of hydrometeors and cloud microphysics processes due to the increase of ice nuclei concentration have different amplitude. Simulating the difference of heterogeneous ice
nucleation between the three sensitivity tests with low and high ice nuclei concentration, there is only significant difference in the upper troposphere where the temperature is low when the parameterization dependent on temperature is used, while significant difference also exist in the middle troposphere when the other two parameterization are used. Meanwhile, the amplitude of the changes simulated by the parameterization dependent on both supersaturation and ice nuclei concentration is less than the parameterization which is only dependent on supersaturation because the former one will diagnose weaker heterogeneous ice nucleation when ambient ice nuclei are consumed. With a significant change of heterogeneous ice nucleation simulated between 500 and 700hPa, the parameterization dependent only on supersaturation can also simulate a significant change of the depositional and riming growth of snow consequently.
Keywords: ice nucleus, heterogeneous nucleation, ice nucleation parameterization, cloud microphysics, ice-phase hydrometeor
目 錄
致謝 ... i
中文摘要 ...ii
Abstract ... iii
目 錄 ... v
表目錄 ... vi
圖目錄 ... vii
第一章 引言 ... 1
第二章 數值模式與實驗設計 ... 5
2.1 CLR 雲微物理參數化方案簡介 ... 5
2.1.1 CLR 中的冰成核參數化方案 ... 5
2.1.2 CLR 中的冰晶異質成核過程演算 ... 7
2.2 個案描述 ... 8
2.3 實驗設計 ... 9
第三章 實驗結果... 10
3.1 模擬結果與觀測資料的對比 ... 10
3.2 冰核對雲和降水的影響... 11
3.2.1 水物和降水 ... 11
3.2.2 雲微物理過程 ... 13
3.3 冰成核參數化方案對環境的敏感性 ... 14
第四章 分析與討論 ... 16
4.1 冰核濃度增加對雲和降水的影響 ... 16
4.2 冰核濃度增加對雲和降水的影響在不同冰成核參數化方案之間的差異 17 第五章 總結與展望 ... 18
參考文獻 ... 19
圖表 ... 24
表目錄
表 2-1 CLR 雲微物理參數化方案各種水物的密度(kg·m-3)和粒徑(μm)範圍。 ... 24 表 2-2 各組敏感性測詴所採用的模式最底層初始冰核數量濃度(L-1)和冰晶異質
核化診斷式。 ... 24
圖目錄
圖 2-1 CLR 方案雲微物理過程示意圖（質量），引用自 Cheng et al. (2010)。與冰 晶質量直接相關的雲微物理過程用紅色箭頭標註。 ... 25 圖 2-2 CLR 方案雲微物理過程示意圖（數量），引用自 Cheng et al. (2010)。與冰
晶數量直接相關的雲微物理過程用紅色箭頭標註。 ... 26 圖 2-3 冰晶凝華核化及凝結凍結核化所採用的診斷式，冰晶數量濃度(L-1)診斷值
與環境的關係。(a) Cooper (1986)方案，(b) Meyers et al. (1992)方案，(c) 修 改的 Huffman (1973)方案，其中(c)的點線、虛線、實線分別表示環境冰 核濃度為 1L-1、10L-1、100L-1時的情況。 ... 27 圖 2-4 理想假設情況下(a) 冰核數量濃度(L-1)及(b) 冰晶數量濃度(L-1)隨時間產
生變化的示意圖，橫軸的數字為單位時間。左側採用 Meyers et al. (1992) 方案，右側採用修改的 Huffman (1973)方案，其中虛線和實線分別表示 環境初始冰核濃度設定為 10L-1、100L-1時的情況。 ... 27 圖 2-5 東亞地區地面天氣圖。(a) 2009 年 01 月 09 日 00 世界時，(b) 2009 年 01
月 09 日 06 世界時。（來源：中央氣象局） ... 28 圖 2-6 WRF 模式模擬區域設定，黑色方框表示內槽範圍。內槽四個頂點經緯度
為：左上 40.47°N，135.19°E；右上 40.35°N，151.38°E；左下 31.36°N，
136.16°E；右下 31.25°N，150.22°E。 ... 29 圖 2-7 2009 年 01 月 09 日 00 世界時，模式內槽環境條件空間平均垂直剖面。(a) 溫度(℃)，(b) 水汽質量混合比(g·kg-1)，(c) 冰核數量混合比(g-1)，其中 (c)為模式底層初始冰核濃度設定為 100L-1時的情況。 ... 29
圖 3-1 2009 年 01 月 09 日 04 世界時，模式內槽雲水含量垂直積分(g·m-2)空間分 佈，圖中黑色線為 CloudSat 衛星在約 04 時 03 分至 05 分由東南向西北 經過此區域的移動軌跡，且 04 時的 MODIS 衛星資料未能涵蓋模式內槽 左上、右上邊角處小範圍區域。(a) MODIS 衛星資料，(b) MEY-10 實驗 結果。 ... 30 圖 3-2 雲水含量(mg·m-3)垂直剖面，為圖 3-1 所示的 CloudSat 移動軌跡，約世界
時 2009 年 01 月 09 日 04 時 03 分至 05 分，選取 04 時 00 分的實驗結果 對照。(a) 固態水含量(CloudSat 衛星資料），(b) 液態水含量(CloudSat 衛星資料)，(c) 固態水含量(MEY-10 實驗結果)，(d) 液態水含量(MEY-10
實驗結果）。 ... 31
圖 3-3 雲內冰晶質量混合比(mg·kg-1)空間平均隨等壓面高度和時間的分佈，模擬 起始時間為世界時 2009 年 01 月 09 日 00 時起，至 06 時止，共 360 分鐘， 格點的雲水含量大於 1mg·kg-1被認為是雲內，圖中黑色點線指示溫度為 0℃的等壓面高度。每張圖對應的敏感性測詴為：(a) COP-1，(b) COP-10， (c) COP-100，(d) MEY-1，(e) MEY-10，(f) MEY-100，(g) HUM-1，(h) HUM-10，(i) HUM-100。... 32
圖 3-4 條件如圖 3-3，物理量改為雲內冰晶數量混合比(g-1)。 ... 33
圖 3-5 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴質量混合比(mg·kg-1)。 ... 34
圖 3-6 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴數量混合比(mg-1)。 ... 35
圖 3-7 條件如圖 3-3，物理量改為雲內冰晶粒子平均半徑(μm)。 ... 36
圖 3-8 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴粒子平均半徑(μm)。 ... 37
圖 3-9 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雨滴質量混合比(mg·kg-1)。 ... 38
圖 3-10 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雪粒子質量混合比(mg·kg-1)。 ... 39
圖 3-11 條件如圖 3-3，物理量改為雲內霰粒子質量混合比(mg·kg-1)。 ... 40
圖 3-12 水物含量垂直積分(g·m-2)空間平均時序圖，模擬起始時間為世界時 2009 年 01 月 09 日 00 時起，至 06 時止，共 360 分鐘。左、中、右三欄分別 代表實驗採用 Cooper (1986)方案、Meyers et al. (1992)方案、修改的 Huffman (1973)方案，點線、虛線、實線分別表示模式底層初始冰核濃 度設定為 1L-1、10L-1、100L-1時的情況。(a) 冰晶，(b) 雲滴。 ... 41
圖 3-13 條件如圖 3-12，物理量改為：(a) 雨滴，(b) 雪粒子，(c) 霰粒子。 .... 42
圖 3-14 條件如圖 3-12，物理量改為：(a) 降水強度(mm·h-1)，(b) 累積降水量(mm)。 ... 43 圖 3-15 世界時 2009 年 01 月 09 日 06 時，6h 累積降水量空間分佈(mm)，範圍
是模式內槽。每張圖對應的敏感性測詴為：(a) COP-1，(b) COP-10，(c) COP-100，(d) MEY-1，(e) MEY-10，(f) MEY-100，(g) HUM-1，(h) HUM-10，
(i) HUM-100。 ... 44 圖 3-16 雲內水物變化速率空間平均垂直剖面，點線和實線表示模式底層初始冰
核濃度設定為 1L-1及 100L-1實驗減去冰核濃度為 10L-1實驗的差值，並 取 6h 的平均。雲內的定義和黑色點線的意義同圖 3-3，左、中、右三欄 的排列同圖 3-12。(a) 冰晶凝華核化及凝結凍結核化速率(g-1·h-1)，(b) 冰 晶 浸 入 核 化 及 同 質 核 化 速 率 (mg·kg-1·h-1) ， (c) 冰 晶 凝 華 增 長 速 率 (mg·kg-1·h-1)。 ... 45 圖 3-17 條件如圖 3-16，物理量改為：(a) 冰晶轉化為雪粒子的速率(mg·kg-1·h-1)，
(b) 雪 粒 子 凝 華 增 長 速 率 (mg·kg-1·h-1) ， (c) 雪 粒 子 淞 化 增 長 速 率 (mg·kg-1·h-1)。 ... 46 圖 3-18 條件如圖 3-16，物理量改為：白吉龍過程條件下的雪粒子凝華增長速率
(mg·kg-1·h-1)。 ... 47 圖 3-19 雲內環境條件空間平均垂直剖面，並取 6h 的平均，點線、虛線、實線
分別表示模式底層初始冰核濃度設定為 1L-1、10L-1、100L-1時的情況，
其餘條件同圖 3-16。 (a) 環境溫度(℃)，(b) 環境相對於冰面的過飽和 度(%)。 ... 47
圖 4-1 冰核濃度增加對雲微物理屬性的影響示意圖 ... 48 圖 4-2 冰核濃度增加對降水的影響示意圖 ... 48
第一章 引言
雲與氣溶膠的交互作用是氣候研究中重要的一環，氣溶膠可通過充當雲凝結 核與冰核來參與成雲致雨過程，對雲的特性如反照率和生命期，以及降水強度造 成變化，進而影響地表能量收支和水循環過程 (Twomey 1977, Albrecht 1989, Ramanathan et al. 2001)。由於其包含的微物理過程十分複雜，且觀測資料較少，
對於此類交互作用在氣候系統中的影響程度推估仍有很大的不確定性(IPCC 2013)。
冰晶異質核化過程需要大氣中的冰核，冰核可以通過凝華(deposition)核化、
凝結凍結(condensation-freezing)核化、浸入(immersion)核化和接觸(contact)核化四 種方式與水氣或液態水作用，生成冰晶。在大氣中，同質核化生成冰晶需要較高 的能量，要求環境有較高的過飽和度或過冷。在對流層中，同質核化形成冰晶需 要高過飽和度，雲滴由同質凍結形成冰晶的過程需要在低於約-40℃的環境中才開 始變得有效率，因此通常只能發生在高層。在常見的環境中，冰晶需要在冰核的 幫助下生成，因此冰核是參與冷雲微物理過程的重要成分(Levin and Cotton 2008)。
有冰核參與的異質核化過程能夠有效降低冰晶成核所需要的能量，於是冰晶便有 了相較於同質核化溫度較高或過飽和度較低的環境中成核的可能(Pruppacher and Klett 1997)。
沙塵粒子為氣溶膠的主要成分之一，可作為大氣中的冰核(Rosenfeld et al.
2001)。DeMott et al. (2003)在美國東南海岸觀測到，當大量沙塵粒子過境時，大 氣中冰核濃度劇烈上升，最高值超過了背景值的 100 倍，達 1000L-1。後向軌跡模 式顯示攜帶沙塵的空氣來自撒哈拉地區，證明沙塵可以從源地移動很長的距離，
造成冰核在全球範圍廣泛分佈。
當冰核濃度增加時，冰晶數量會因為異質核化作用的增強而變多，這一初始 擾動對雲微物理過程產生變化。相應地，由於白吉龍過程的作用，雲中水相粒子 會隨著冰相粒子的增多而減少(Bergeron 1935)。Teller and Levin (2006)運用理想化
二維雲模式對副熱帶混合相對流雲做了冰核濃度升高的敏感性詴驗，發現增加冰 核使得高層出現更多的冰晶，雲砧變得更寬。Gong et al. (2010)使用理想化分檔(bin microphyscis scheme)雲模式模擬了熱帶深對流雲，指出當冰核濃度升高時，冰晶 核化作用消耗更多水汽，引起異質核化和同質核化的競爭，並導致下方水汽輸送 減弱，高層的同質核化作用因此而減弱，這造成了高層冰晶數量濃度的減少和雲 頂高度的降低。
然而，過往研究中發現冰核濃度增加時，對於降水可以產生不同方向的影響。
對副熱帶混合相對流雲的模擬表明，冰核增加導致雲滴的消耗，反過來造成降水 粒子淞化(riming)增長作用減弱，從而對降水產生抑制作用(Teller and Levin 2006)。
Min et al. (2009)對熱帶深對流雲的觀測研究也發現，冰核增加造成降水粒子譜平 均粒徑減小，降水因此受到抑制。然而，Yin and Chen (2007)在理想化模擬研究中 指出，在溫度低於-5℃的環境中，冰核加強了冰晶生成作用，強化降水的發展。
在 Gong et al. (2010)的模擬研究中，冰核增多導致冰相降水粒子的粒徑減小，霰 粒子的增長受到抑制，使對流雲降水變少，相反，冰核增多造成凝華增長作用增 強，使層狀雲降水變多，兩種因子共同作用的結果為抑制降水。Teller et al. (2012) 對地中海地區冬季的鋒面系統進行了真實模擬，結果顯示冰核濃度增加對於降水 量的改變不明顯，雲微物理對於降水的作用受限於大氣動力條件。
在數值模式中，冰晶核化過程的參數化方案基於兩種假設：奇異性(singular) 假設和隨機性(stochastic)假設(Vali and Stansbury 1966)。奇異性假設認為，冰晶異 質核化過程與時間無關，核化的發生與否取決於環境是否具備了觸發冰核活化的 特徵條件，該條件由冰核的物理和化學特性決定；隨機性假設認為，冰晶異質核 化是基於時間的隨機過程，只有一部分冰核能夠在一段時間內發生活化，其速率 取決於環境條件以及冰核的物理和化學特性(Tao et al. 2012)。
基於奇異性假設，冰晶核化的數量與環境變量如過冷溫度、過飽和度、氣溶 膠濃度等存在函數關係，因此通過實驗觀測可得相應的經驗公式。模式可在每個 時間步長(time step)根據環境條件對成核的冰晶數量進行一次診斷，並且運用這些 經驗公式進行計算十分方便，因為可以不考慮冰核的物理化學特性，甚至數量(Tao
et al. 2012)。有一些描述凝華核化和凝結凍結核化方式的參數化方案基於奇異性 假設，如 Fletcher (1962)提出了冰晶核化數量作為過冷溫度的函數：
Ni = Aexp(B∆T)
其中𝑁是冰晶的數量濃度，單位為 L-1（下同），ΔT 是過冷溫度，單位為 K（下同），
A=10-5L-1，B=0.6K-1。由於上式診斷的冰晶核化數量在溫度較高和較低時有很大 的偏差，故 Cooper (1986)調整了公式中的常數，令 A=0.005L-1，B=0.304K-1。 Huffman (1973)認為冰晶核化數量與溫度無關，而與飽和度遵循冪函數關係：
Ni = CSi
其中 Si是相對於冰的過飽和度，以百分比表示（下同），C 和 α 為常數，在不同 地區測得不同值。Meyers et al. (1992)通過雲室實驗得出了冰晶核化數量與飽和度 的指數函數關係：
Ni= exp(A + BSi)
上式中常數 A=-0.639，B=0.1296。該經驗公式被廣泛地運用於各種雲微物理參數 化方案中。文中同時給出了描述接觸核化的經驗公式，環境變量變為過冷溫度：
Ni = exp(A + B∆T)
這裡 A=-2.80，B=0.262。Demott et al. (2010)歸納了為期 14 年的全球地基觀測資 料，得出冰晶核化數量與溫度和粒子直徑大於0.5μm 的氣溶膠濃度之間的關係：
Ni= A(273.16 − T)BNaer(C(273.16−T)+D)
以上 T 是環境溫度，單位為 K，Naer是粒子直徑大於 0.5μm 的氣溶膠濃度，單位 為 cm-3，常數 A=0.0000594，B=3.33，C=0.0264，D=0.0033。
Chen et al. (2008)指出，儘管基於經驗公式的冰成核參數化方案具有使用方便 的特點，但是由於其忽略了冰核的時空分佈，冰核的消耗，以及冰核的物理和化 學特性，可能造成模擬結果上的局限。Cheng et al. (2010)在對雲凝結核影響降水 的研究中應用了 CLR（Chen-Liu-Reisner）雲微物理參數化方案，此方案中的冰成 核過程在採用經驗公式來診斷冰晶核化過程的基礎上，增加了追蹤冰核濃度的時 空變化和計算冰核消耗量的過程。
鑑於在之前的研究中，對於降水量的影響結果有著不確定性，所採用的冰成 核參數化方案較少地追蹤冰核的時空分佈及計入冰核的消耗，同時也較少地對比
冰成核參數化方案對於環境的敏感程度。考慮到這點，本研究採用嵌套 CLR 雲微 物理參數化方案的 WRF 模式，考慮冰核的時空分佈及消耗，對東亞地區冬季的 鋒面系統進行數值模擬的個案分析，探討採用不同的冰成核參數化方案時，冰核 濃度增加對雲微物理與降水造成的影響會有何不同。
第二章將描述本研究中使用的雲微物理參數化方案，詳細介紹方案中的冰成 核過程，以及介紹分析的個案和實驗設計。第三章展示實驗的結果，第四章對結 果展開討論，分析造成結果的物理過程。第五章是總結和展望。
第二章 數值模式與實驗設計
2.1 CLR 雲微物理參數化方案簡介
Chen-Liu-Reisner ， 或 簡 稱 CLR 雲 微 物 理 參 數 化 方 案 ， 是 一 個 雙 矩 量 (two-moment)，整體法(bulk)描述粒徑分佈的混合相(mixed-phase)雲微物理參數化 方案，可搭配 WRF 模式使用。CLR 的液相部分為 Chen and Liu (2004)提出的適用 於暖雲的微物理方案，冰相部分基於 Reisner et al. (1998)提出的方案。CLR 中共 包含雲滴(cloud drop)、冰晶(ice crystal)、雨滴(rain drop)、雪粒子(snow particle)、
霰粒子(graupel particle)五種水物，其密度和粒徑範圍詳見表 2-1。除此之外還添加 了異質核化的過程，內含雲凝結核(cloud condensation nucleus)、冰核(ice nucleus) 兩種氣溶膠，並考慮氣溶膠的時空分佈。
CLR 方案的雲微物理過程示意圖見圖 2-1（質量）、2-2（數量），可見當冰成 核(ice nucleation)過程存在擾動時，除冰晶隨之發生變化外，還可通過凝華增長 (depositional growth)吸收水氣，通過凍結(freezing)、融化(melting)過程和雲滴相互 轉化，通過粒徑增長後轉化(conversion)等過程形成雪粒子，或通過結淞(riming) 等過程形成霰粒子，引起連鎖反應。冰成核過程將在下一節中詳述。
2.1.1 CLR 中的冰成核參數化方案
CLR 的冰成核參數化方案按照冰晶核化途徑的不同，可分為凝華核化及凝結 凍結核化、浸入核化、同質核化三類，接觸核化暫時未包含在內(Cheng et al. 2010)。
凝華核化及凝結凍結核化使用奇異性假設，在每個計算核化過程的時間進行 一次診斷，每通過該途徑生成一個冰晶，冰核的數量就減少一個，如此計算冰核 的消耗。當冰核消耗殆盡時，便無法再通過該途徑再生成冰晶了。凝華核化及凝 結凍結核化發生所需的環境條件為溫度在-5～0℃之間，過飽和度大於 5%，或溫 度低於-5℃，過飽和度大於 0.001%。當模式中的格點處於滿足上述條件的環境中
時，核化過程的具體計算如下：
∆Nhet = min(Nin, max(0, Ndiag− Ni))
上式中，ΔNhet為異質核化生成的冰晶數量，Nin是環境中的冰核數量，Ni是環境 中現有的冰晶數量，Ndiag是診斷公式的結果。當診斷公式計算的結果大於當前環 境中已有的冰晶數量時，才會有新的冰晶核化生成，並消耗等同數量的冰核，因 此冰晶的診斷值與環境值之差還會與當前環境中的冰核數量做比較，取二者的較 小值。其物理意義是：經驗公式的診斷值為當前環境中應活化的冰核數量，如果 當前環境中的冰晶數量小於應活化的冰核數量，即應異質核化的冰晶數量，則發 生冰核活化的過程，以達到該環境條件下應發生的活化數量，即奇異性假設的冰 核活化對應環境特徵值（特徵溫度、特徵過飽和度等）。每顆冰核活化後新生成的 冰晶半徑在模式中設定為2.5μm。
該計算過程的核心是診斷公式 Ndiag，為前人實驗得出的經驗公式，在第一章 中提到。本研究所採用的診斷公式有 3 種，分別依賴不同的環境變量，以此進行 冰成核參數化方案對雲和降水的敏感性測詴：
N = 0.005 exp(0.304∆T) N e = exp(−0.639 + 12.96Si)
Nh = Nin∙ 28.77Si4.5
從上到下依次為第一章中所述之依賴過冷溫度的 Cooper (1986)方案，依賴過飽和 度的 Meyers et al. (1992)方案，依賴過飽和度的 Huffman (1973)方案。本研究中，
將 Huffman (1973)進行修改，添加環境冰核濃度項的乘積，並設定乘數和指數為 28.77 和 4.5。以上三個診斷公式的冰晶數量診斷值與環境變量的函數關係見圖 2-3，
其中為了避免 Cooper (1986)方案在溫度低時診斷出過高的冰晶數量，當過冷溫度 大於 27.15K 時，取 27.15K 進行計算，修改的 Huffman (1973)方案中的環境冰核 濃度項，取 1L-1、10L-1、100L-1進行計算。
在 CLR 方案中，浸入核化和同質核化基於隨機性假設，每次計算時用核化速 率對時間做積分運算。浸入核化雖然是異質核化，但 CLR 方案中並未將此過程與 模式中的冰核進行關聯，只是視為過冷水滴凍結的過程(Cheng et al. 2010)。浸入 核化或同質核化發生時，只會消耗雲滴來轉化為冰晶，故在本研究中，將浸入核
化和同質核化放在一起分析，作為雲滴凍結為冰晶的過程，兩者的效率均隨著溫 度的下降而升高。下文的“異質核化”特指與模式中的冰核發生關聯的凝華核化 或凝結凍結核化過程。
浸入核化速率計算基於 Bigg (1953)關於過冷水滴的研究，公式如下：
dNi
dt = B[exp(A∆T) − 1]ρairQ ρ
上式中d dt為核化速率，單位為 m-3s-1，A=0.66K-1，B=100m-3s-1，A=0.66K-1，ρair
是空氣密度(kg·m-3)，ρw是水的密度 1000kg·m-3，Qc是雲滴的質量（下同）。同質 核化對 Reisner et al. (1998)的雲滴遇到-40℃的環境即全部凍結的計算方法進行了 調整，改為計算 DeMott and Rogers (1990)提出的速率：
x = k ∙ exp[−1.75(34 − ∆T)] Q N ρ
其中 k=7.94×1010m-3s-1，Nc是雲滴的數量（下同），x 的單位為 s-1。再用此中間變 量計算每一個時間步長過後同質核化的冰晶數量：
∆Ni= N [1 − exp(−x∆t)]
上式Δt 是一個時間步長，ΔNi是這個時間步長裡同質核化生成的冰晶數量。
2.1.2 CLR 中的冰晶異質成核過程演算
CLR 方案的冰晶異質成核過程由於將冰核消耗納入考慮，於是可以更接近真 實情況，同時也可以使用與冰核濃度無關的診斷式，如上文中的 Cooper (1986)、
Meyers et al. (1992)等經驗公式，模擬改變環境中冰核濃度的敏感性實驗。以下的 演算可體現這一特點。
假設環境中有一背景冰晶數量濃度 Nb，不隨時間改變，在每個單位時間間隔，
其它過程消耗冰晶數量濃度 ΔN，在這種理想化的簡單假設下，進行冰晶異質核 化過程隨時間的演算。令一組實驗初始冰核濃度設為 10L-1，另一組設為 100L-1。 同時，讓這兩組實驗分別採用和冰核濃度無關的 Meyers et al. (1992)診斷式，以及 依賴於冰核濃度的修改的 Huffman (1973)診斷式。為使結果可以更直觀體現差異，
同時冰核消耗不過快也不過慢，令 Nb=0.2 L-1，ΔN=0.1 L-1。當用 Meyers et al. (1992) 診斷式時，令過飽和度為常數 20%，當用修改的 Huffman (1973)診斷式時，令過 飽和度為常數 25%。
演算結果如圖 2-4 所示。在最初的時間裡，採用 Meyers et al. (1992)診斷式的 兩組實驗的冰晶濃度相同，直到冰核濃度低的實驗冰核耗盡，將不會再核化新的 冰晶，而冰核濃度高的實驗會繼續產生冰晶，則兩組實驗的差異開始顯現。直至 濃度高的實驗耗盡冰核，兩組實驗又呈現相同的冰晶濃度。當採用修改的 Huffman (1973)診斷式時，情況有所不同，冰核濃度高和低的兩組實驗最開始便產生冰晶 濃度的差異，因為診斷值在兩組實驗中計算所得的值不同。隨著時間推移，環境 冰核不斷消耗，診斷式的值也會隨之變得越來越小，因此兩組實驗的冰晶核化速 率越來越低，並將不斷接近，直到診斷值比背景值小，無法進行冰晶核化為止。
通過以上的演算可估計，本研究中採用的三種冰成核參數化診斷式，均可以 模擬出設定不同初始冰核濃度時，冰晶成核過程產生的差異，但它們中間的過程 不盡相同。
2.2 個案描述
世界時 2009 年 01 月 09 日 00 時，在東亞地區有一鋒面氣旋系統生成。圖 2-5 是當日 00 時和 06 時的東亞地區地面天氣圖，圖中顯示低壓中心位於約 31°N，
137°E，冷鋒在西北太平洋呈東北西南走向，延伸至 20°N 附近的臺灣以東洋面。
低壓中心附近區域地面溫度接近 0℃，表示此次的雲系和降水的發展中，冰相過 程起主導作用，比較適合做冰核敏感性的實驗。該系統以約 20km/h 的速度向東 偏北方向移動，在 00 時至 06 時持續影響日本地區及其附近海域。
在這段期間內的 09 日 04 時 00 分前後，MODIS 衛星和 CloudSat 衛星先後經 過附近區域，提供了水平範圍和垂直剖面的雲物理觀測資料。
2.3 實驗設計
根據實驗目的，本研究共進行 9 個敏感性測詴，為 3 種冰核濃度和 3 種冰成 核參數化方案的組合。冰成核參數化方案相同時，分析冰核濃度上升產生的差異，
針對冰核濃度上升的情境下，對採用不同的冰成核參數化方案產生的差異進行比 較。實驗使用 WRF3.3.1 版本搭載 CLR 雲微物理參數化方案進行數值模擬。
WRF 模式水平方向的設定如圖 2-6 所示，外槽和內槽的水平解析度分別為 10km 和 3.333km。 氣 象 資 料 選 用 美國 國 家環 境 預 測中 心 再分 析 資 料 (NCEP reanalysis data)，水平解析度為 1°×1°。模擬的第一階段從世界時 2009 年 01 月 07 日 00 時至 09 日 00 時，只用 10km 解析度，每 3 小時用再分析資料進行一次張弛 逼近(nudging)。09 日 00 時開始至 06 時止在內槽範圍進行 6 小時的敏感性測詴，
內外槽之間採用單向嵌套(one-way nesting)的做法。這樣的模式設定同時考慮到衛 星觀測資料的可參考性，以及對計算資源的節省。
敏感性測詴的冰核數量濃度值參考 Stith et al. (2011)在西北太平洋飛機觀測 的結果，將對照組的模式最底層初始冰核數量濃度設為 10L-1，冰核濃度較低、較 高兩個情境下分別設為 1L-1、100L-1，水平方向上相同，垂直方向上以 20km 為標 高(scale height)進行 e 指數遞減。雲凝結核採用 Whitby (1978)給出的乾潔大陸 (clean continental) 類型 背景 值。冰 成核 參數 化方案 的診斷 式採用 前文 提到的 Cooper (1986)方案、Meyers et al. (1992)方案、修改的 Huffman (1973)方案，分別 依賴過冷溫度、過飽和度、過飽和度及冰核濃度這些不同的環境變量。各敏感性 測詴冰核濃度和冰成核參數化方案設定詳見表 2-2，敏感性測詴初始時刻，溫度、
水氣質量混合比、冰核數量混合比的空間平均垂直剖面見圖 2-7。
第三章 實驗結果
3.1 模擬結果與觀測資料的對比
圖 3-1 是 MODIS 衛星資料和 WRF 模擬結果的比較，範圍劃定為 WRF 的內 槽，選取的物理量為雲水含量垂直積分(cloud water path)，用圖中的色階表示，單 位為 g·m-2。MODIS 資料選用世界時 2009 年 01 月 09 日 04 時 00 分的反演數據，
水平解析度為 1km。WRF 模擬結果為相同時刻，實驗 MEY-10 的輸出結果。與此 同時，在當日約 04 時 03 分至 05 分，CloudSat 衛星經過 WRF 內槽的區域，其軌 跡為圖 3-1 中的黑色實線。如圖所示，模擬結果與衛星資料在雲系的輪廓上大致 相同，(a)圖左上、右上的小片區域值為零是由於超出了 04 時 00 分 MODIS 衛星 資料的範圍。但模擬結果的雲水含量垂直積分在 37°N，139°E—33°N，146°E 的 西北—東南連線附近偏大，表明模擬所得的系統強度偏強。
圖 3-2 是 WRF 模擬結果和 CloudSat 衛星資料在垂直剖面上的比較，該剖面 在水平方向上對應著圖 3-1 中的黑色實線。剖面截取 32°N～40°N 的部分，對雲 水含量進行比較，在圖中用色階表示，單位為 mg·m-3，WRF 模擬用 04 時 00 分 MEY-10 的輸出與之對照。衛星資料解析度為垂直 240m、沿軌跡方向 1.1km，模 式輸出橫截面的垂直解析度為 500m。如圖所示，相較於衛星資料，模擬結果的 雲冰含量(ice water content)在 36°N 附近，1～5km 左右高度的位置上明顯偏大，
在 32°N～34°N 之間略偏小。液態水含量(liquid water content) 在 36°N 附近明顯 偏小，在 32°N～34°N 之間略偏小。垂直剖面在 36°N 的結果對應著雲水含量垂直 積分偏大的部分。
可見，模式輸出和衛星資料存在著差異，造成差異的原因可能是模式模擬所 得的系統位置稍有偏移，因此造成在同一位置的系統強度有偏差，雲水含量等物 理量大小有偏差，這一點尤其體現在垂直剖面的比較上，另外觀測和模擬解析度 的不同也可能是差異的來源。但是，模式模擬的系統的位置和物理量的大小與衛 星資料相比並無嚴重背離，故該模擬結果可視為相對合理，從而可靠地進行後續
雲微物理差異的結果分析。
3.2 冰核對雲和降水的影響
3.2.1 水物和降水
雲內冰晶混合比的空間平均隨高度的分佈和時間的演變如圖 3-3、3-4 所示，
圖 3-3 是質量混合比，單位為 mg·kg-1，圖 3-4 是數量混合比，單位為 g-1。(a)～(f) 依次為各組實驗的結果，詳見圖例。從圖中可以看出，0℃線在整個模擬過程中位 於 850～900hPa 之間，冰相過程在整個雲微物理變化中佔主要地位。如圖所示，
在質量和數量上，冰核濃度高的實驗在 500～700hPa 高度上比冰核濃度低的實驗 的值都要高，其中選用 Meyers et al. (1992)診斷式的 3 組實驗差異最大，其次是選 用 Cooper (1986)診斷式的，再次是用了修改的 Huffman (1973)診斷式的。而在 500hPa 上方，結果相反，冰核濃度高的實驗比冰核濃度低的實驗的質量和數量值 都要低。這意味著當冰核濃度升高後，中層生成了更多的冰晶，而高層產生的冰 晶變少。
圖 3-5 和 3-6 的條件與前圖一致，只是物理量變為了雲滴的質量(mg·kg-1)和數 量混合比(mg-1)。當冰核濃度升高後，在 500～700hPa 冰晶變多的地方，雲滴的質 量和數量都出現了明顯的減少，選用 Meyers et al. (1992)診斷式所產生的變化最大。
這表明在中層生成更多冰晶的同時，是以消耗雲滴為代價。
圖 3-7 是冰晶粒子平均半徑隨高度和時間的分佈，圖中色階單位為 μm。由圖 可見，初始冰核濃度較高的 3 組實驗，在 500～700hPa 冰晶含量變多的地方，冰 晶粒子的平均半徑也略有上升。仍是選用 Meyers et al. (1992)診斷式的 3 組實驗之 差異最大，可達 1～2μm，選用另兩種診斷式的各 3 組實驗間差異不明顯。而在 500hPa 以上的區域，選用 Cooper (1986)診斷式的 3 組實驗相比較，冰核濃度高的 實驗冰晶粒子平均半徑較小，選用另兩種診斷式的各 3 組實驗結果相反，冰核濃 度高的實驗冰晶粒子平均半徑反而較大。雲滴粒子的平均半徑分佈見圖 3-8，可
見在 500hPa 以上的高層，雲滴粒徑普遍小於冰晶，另在 500～700hPa 之間，雲滴 粒徑出現了谷值區，反映出在該處雲滴被消耗的作用。
降水粒子隨高度和時間的分佈情況如 3-9～3-11 所示。在圖 3-9 中，因 0℃線 的位置比較低，所以雨滴主要分佈於 850hPa 以下的低層，且冰核濃度變化時，雨 滴含量幾乎不發生變化。圖 3-10 是雪粒子的垂直分佈隨時間的演變，可見雪粒子 在冰核濃度變高時產生的變化十分明顯。在冰晶含量變多的 500～700hPa 區域，
雪粒子的質量混合比也大幅升高。三種不同的冰成核參數化診斷式相比較，Meyers et al. (1992)在冰核濃度較高時所發生的變化最明顯，在 500～700hPa 的範圍內將 雪粒子質量混合比提升了約 25～50mg·kg-1，而另兩種參數化診斷式造成的變化相 對較小，這與冰晶含量在該區域的變化方向和幅度是一致的。圖 3-11 展示的是霰 粒子的情況，其在冰核濃度變高時所發生的變化也不明顯。
各種水物含量垂直積分的時間序列在圖 3-12、3-13 中顯示。如圖 3-12 所示，
雲滴質量的垂直積分在冰核濃度變高的實驗中，均出現下降的現象，冰晶質量的 垂直積分也呈現下降的趨勢。如圖 3-13 所示，降水粒子中，垂直積分有著明顯變 化的是雪粒子，雨滴和霰粒子的變化非常小。通過比對數值可發現，在冰核濃度 升高後，有一部分明顯的質量由雲滴傳遞到了雪粒子。
降水量的變化在圖 3-14、15 中顯示。由圖 3-14 可見，在模擬的時間範圍內，
降水強度和 6 小時累積降水量在每三組冰核濃度不同的實驗中差異不大，除雪粒 子質量增加最多的採用 Meyers et al. (1992)診斷式的三組實驗，顯示了微小的降水 增強之外，採用其餘兩個參數化方案的各三組實驗的降水作用幾乎相同。另外，
圖 3-15 也顯示，冰核濃度升高後，累積降水量的空間分佈也幾乎沒有差別。
總結以上分析可得，當提高了實驗中的冰核數量濃度後，雲的微物理屬性發 生了這些主要變化：500～700hPa 的中層冰晶變多，雲滴變少，同時雪粒子變多。
500hPa 以上的高層冰晶變少。從水物質量的變化整體而言，呈現從雲滴到雪粒子 的質量轉移。冰核增加所導致的冰晶異質核化作用增強是這些變化的初始擾動，
這中間具體的演變過程將在後文中詳細探討。然而，冰核濃度增加對於降水量的
影響，無論是強度上還是空間分佈上，都比較微小。在選用了不同的冰成核參數 化診斷式時，當冰核濃度被提高後，以上變化的強度有所不同，其中採用 Meyers et al. (1992)方案的實驗，在 500～700hPa 處水物含量的變化最強，採用另兩種方 案時，該變化幅度較小。在 500hPa 以上的高層，當採用了 Cooper (1986)方案時，
冰核濃度高的實驗中，冰晶平均粒徑變小，而採用另兩種方案時無此變化。引起 以上差異的原因，也是後文討論的重點。
3.2.2 雲微物理過程
對於冰核濃度變化的初始擾動，各水物的連鎖反應是通過雲微物理過程傳遞 的，水物的變化可以從雲微物理過程的變化中找出原因。幾項重要的轉化率的分 析在圖 3-16、17 中顯示，物理量做了空間平均後再做 6 小時的時間平均，每個圖 中的點線和實線為冰核濃度低和冰核濃度高的實驗減去對照組所得差值，從左到 右所使用的參數化方案依次為 Cooper (1986)、Meyers et al. (1992)、修改的 Huffman (1973)，詳見圖例。
圖 3-16 中的(a)、(b)、(c)三項轉化率為冰晶的主要源項(source term)。(a)為冰 晶凝華核化及凝結凍結核化速率(g-1·h-1)，是初始擾動最直接作用的微物理過程，
雖然量值很小，但意義重大，粒子後續的增長需要在這個核心上實現。如圖，各 冰核濃度高的實驗的異質核化速率均高於冰核濃度低的實驗，但不同冰成核診斷 式之間差異十分明顯。採用 Cooper (1986)診斷式的兩組實驗，其異質核化速率的 兩處主要變化都出現在 500hPa 以上的位置，採用 Meyers et al. (1992)以及修改的 Huffman (1973)診斷式的實驗，兩處主要變化位於 500～700hPa 之間和 500hPa 以 上，但強度不一，這兩個高度範圍也對應著前文所述水物變化較明顯的區域。冰 成核參數化診斷式間產生該差異的原因將於後續章節詳述。(b)是冰晶浸入核化及 同質核化速率(mg·kg-1·h-1)，因為從雲滴凍結而來，粒徑遠大於異質核化所形成的 冰晶，所以是高層冰晶的主要源。冰核濃度高的實驗中，該項作用弱於冰核濃度 低的實驗。(c)為冰晶凝華增長速率(mg·kg-1·h-1)，是冰晶質量的最大源項，從圖中 可以看到其強度變化與冰晶核化作用的強弱，即(a)、(b)兩項物理量的聯合作用，
關聯性很高。
圖 3-17 中的物理量為與雪粒子密切相關的三個源項。(a)為冰晶轉化為雪粒子 的速率(mg·kg-1·h-1)，是冰晶通過凝華增長達到粒徑閾值，自動轉化為雪粒子，是 雪粒子的來源。該項在冰核濃度升高後所產生的變化，與冰晶凝華增長的趨勢有 很高的關聯，即如圖所示，在 500～700hPa 之間有最大的增量，不同的冰成核參 數化診斷式之間表現為強度的不同。(b)、(c)兩項是雪粒子最主要的增長源項，分 別為凝華增長速率(mg·kg-1·h-1)和淞化增長速率(mg·kg-1·h-1)。圖中顯示，在冰核濃 度高的實驗中，凝華增長速率普遍比冰核濃度低的實驗大，並在 600hPa 附近形成 最大的差異。哪個參數化診斷式在 600hPa 附近生成冰晶的差異越明顯，就造成了 越明顯的白吉龍過程，如圖 3-18 所示。明顯的白吉龍過程才會造成顯著的雪粒子 凝華增長差異，故表現為 Meyers et al. (1992)方案強於修改的 Huffman (1973)方案 強於 Cooper (1986)方案。淞化增長是質量從雲滴傳遞到雪粒子的過程，因此冰核 濃度高的實驗中由於異質核化作用增強消耗了雲滴，其淞化增長作用的強度弱於 冰核濃度低的實驗。同樣，哪個參數化診斷式在 600hPa 附近造成雲滴的消耗越明 顯，就對應著越大的雪粒子淞化增長差異。
綜上所述，冰核濃度高的實驗與冰核濃度低的實驗相比，冰晶異質核化作用 增強，冰晶粒子和雪粒子的凝華增長作用由於粒子數量的上升而增強，與此同時 消耗了雲滴，造成冰晶凍結核化作用減弱，雪粒子的淞化增長作用減弱。Cooper (1986)造成的異質核化作用增強在 500hPa 上方最明顯，故 500～700hPa 之間發生 的變化影響相對較小，其餘兩種診斷式的異質核化作用在 500～700hPa 之間的高 度也有峰值，只是強度不同。因此冰成核診斷式間的不同效果還體現於冰核濃度 高、低幾組實驗之間，雪粒子凝華增長和淞化增長的差異上。
3.3 冰成核參數化方案對環境的敏感性
本研究選取做敏感性測詴的三種冰成核參數化診斷式，其冰晶數量診斷值分 別依賴不同的環境變量，所以它們之間所產生的差異需要從環境條件入手分析。
圖 3-19 是雲內環境條件垂直剖面的 6 小時平均值。如(a)圖所示，500～700hPa 的 高度對應著-20～-10℃的溫度，-30℃位於 500hPa 以上，對於採用依賴溫度的 Cooper (1986)診斷式的實驗而言，幾組實驗之間冰晶異質核化作用的差異隨著高 度增加才逐漸顯現，在 500～700hPa 的中層不明顯，到了 500hPa 以上的位置才展 現出最大的差異。如(b)圖所示，冰面過飽和度在 600hPa 和 400hPa 處有兩個峰值，
所以採用 Meyers et al. (1992)和修改的 Huffman (1973)診斷式的實驗，冰核濃度高、
低幾組實驗之間的在異質核化上的差異也相應地出現兩個峰值，分別位於上述兩 個高度。而採用這兩個診斷式會產生變化強度上的不同，由於修改的 Huffman (1973)診斷式會隨著環境冰核濃度的下降，診斷值逐漸變小，所以隨著時間推移，
它的冰晶核化作用會比採用 Meyers et al. (1992)診斷式的實驗弱，只要用 Meyers et al. (1992)診斷式的實驗中冰核未耗盡，同時，這種緩衝作用也使得用修改的 Huffman (1973)診斷式的幾組實驗之間的差異逐漸變小，如同前文 2.1.2 節中演算 的那樣。
因此，由於溫度和冰面過飽和度的空間分佈所決定，採用 Cooper (1986)診斷 式的實驗，相比於採用 Meyers et al. (1992)和修改的 Huffman (1973)診斷式的實驗，
在其冰核濃度高、低幾組實驗中，所產生的雲微物理變化存在空間位置上的差異，
前者只在 500hPa 上方產生明顯的雲微物理變化，而後者在 500～700hPa 之間及 500hPa 上方兩處都有明顯變化。同樣依賴於過飽和度，所產生的雲微物理變化位 置相同的採用 Meyers et al. (1992)和修改的 Huffman (1973)診斷式的實驗之間，由 於診斷式本身的特點，修改的 Huffman (1973)診斷式會隨著冰核濃度降低產生緩 衝效果，故以上兩者間存在雲微物理過程變化強度上的差異。
第四章 分析與討論
4.1 冰核濃度增加對雲和降水的影響
通過上一章對水物、降水和微物理過程的分析，可發現當環境中的冰核濃度 增加時，冰晶、雲滴、雪粒子產生了比較明顯的變化。三種不同的冰成核診斷式 都模擬出了相似的結果，因此本節以採用 Meyers et al. (1992)診斷式的三組敏感性 測詴舉例說明。
圖 4-1 為冰核濃度變化對雲屬性影響的示意圖。冰核濃度高的實驗和冰核濃 度低的實驗相比，最直接的影響是冰晶異質核化作用增強，使 500～700hPa 的高 度上冰晶變多，新生成的冰晶凝華增長，消耗水氣，使環境過飽和度變低。當冰 晶增長到一定粒徑時自動轉化為雪粒子，也造成雪粒子變多。在這個高度範圍內，
溫度為-20～-10℃，冰水飽和蒸氣壓差值較大，易發生白吉龍過程，因此冰相粒 子快速增長，同時雲滴含量大幅下降。在 500hPa 以上的高層，作為高層冰晶主要 源的凍結核化作用因雲滴含量下降而減弱，則冰晶變少。由於雲滴的平均粒徑比 冰晶小，則雲滴凍結生成的冰晶佔總量的比例更低時，平均粒徑變大。冰核濃度 增加使冰晶垂直分佈產生的以上變化與 Gong et al. (2010)的研究結果類似。
圖 4-2 是冰核影響降水的示意圖。在 500～700hPa 之間，由冰晶轉化而來的 雪粒子數量增加，凝華增長作用大幅增強，但雲滴的大量消耗導致雪粒子的淞化 增長作用大幅減弱，兩個主要源項的疊加效果產生抵消，最終對降水的強度和空 間分佈都沒有造成太大的影響。在強縱觀環境的鋒面系統影響下，冰核增加對降 水量影響不明顯的結果與 Teller et al. (2012)的研究相一致。
同時可以發現，將環境最底層初始冰核濃度從 1L-1提高至 10L-1對水物造成 的變化，遠不如從 10L-1提高至 100L-1造成的變化幅度明顯，雖然變化趨勢相同。
4.2 冰核濃度增加對雲和降水的影響在不同冰成核參數化方案之間的差異
由於實驗中的三個冰成核參數化診斷式對環境的敏感性不同，因此冰核增加 時對雲和降水的影響，即使採用不同診斷式的實驗模擬出了相近的結果，在水物 和雲微物理過程的變化強度上仍存在明顯的差異。
當採用依賴溫度的 Cooper (1986)診斷式時，在冰核濃度高、低三組實驗中，
冰晶異質核化強度變化最明顯的差異位於 500hPa 以上。該位置溫度低於-20℃，
則一個格點的環境條件一旦滿足發生異質核化所需的條件，根據診斷結果會核化 出大量冰晶。這也造成了在 500hPa 以上的高度出現了冰晶平均粒徑在冰核濃度高 的實驗中變小的現象，為採用 Cooper (1986)診斷式獨有。
上一節中提到，冰晶粒子通過白吉龍過程快速增長為雪粒子，雪粒子再快速 增長並大量消耗雲滴的區域位於 500～700hPa。採用 Meyers et al. (1992)診斷式的 三組實驗之間，有比較明顯的雪粒子凝華增長作用增強以及淞化增長減弱的現象。
Cooper (1986)診斷式由於依賴溫度，修改的 Huffman (1973)診斷式由於診斷值較 小，在此處異質核化生成的冰晶較少，因此模擬出的雪粒子凝華增長和淞化增長 過程在冰核濃度增加時產生的變化，均不如採用 Meyers et al. (1992)診斷式時明顯。
可以推測，當氣象條件發生變化，綜觀環境對降水的決定性變弱時，如果凝華增 長和淞化增長不再發生抵消，則三種冰成核參數化方案在冰核濃度增加時，對降 水影響的模擬結果會產生較大差異。
另外，當環境最底層初始冰核濃度設為 1L-1或 10L-1時，如選用 Cooper (1986) 方案或 Meyers et al. (1992)方案，冰核會在較短的時間內耗盡，而選用修改的 Huffman (1973)方案時，兩個實驗濃度雖相差 10 倍，但冰晶異質核化的診斷值差 別很小。這是造成三種方案將冰核濃度從 1L-1提高至 10L-1，遠不如將冰核濃度從 10L-1提高至 100L-1所造成變化明顯的原因。
第五章 總結與展望
本研究用 WRF 模式搭配 Chen-Liu-Reisner 雲微物理參數化方案對東亞冬季的 鋒面氣旋系統的個案進行模擬，探究冰核濃度增加時對雲和降水的影響，並比較 採用不同冰成核參數化方案時，實驗結果間的差異。
實驗結果表明，冰核濃度增加後，冰晶異質核化作用增強，500～700hPa 之 間冰晶顯著變多，冰晶通過凝華增長轉化為雪粒子，提升雪粒子的含量。在整體 上，雪粒子的凝華增長作用也增強，造成 500～700hPa 的雲滴大量減少。這一現 象導致 500hPa 以上雲滴凍結形成冰晶的作用減弱，使高層冰晶顯著變少，同時反 過來造成雪粒子的淞化增長作用減弱，抵消了凝華增長增強產生的效果，最終對 降水在強度和空間上沒有產生顯著的影響。
冰核濃度增加對雲微物理和降水的影響，在不同的冰成核參數化方案之間存 在變化強度的差異。對冰晶異質核化增強的模擬效果，Cooper (1986)方案只在 500hPa 以上的區域比較明顯，Meyers et al. (1992)和修改的 Huffman (1973)方案在 500～700hPa 之間亦很明顯，且前者的強度大於後者。因 Meyers et al. (1992)方案 在 500～700hPa 之間模擬冰晶異質核化增強的效果最明顯，所以該方案模擬雲滴 質量、雪粒子凝華增長和淞化增長速率的變化幅度也大於另兩個方案。
未來的工作可以分析水物和雲微物理過程隨著溫度和過飽和度的變化情況，
了解這些變數在溫度和過飽和度物理空間下分佈的差異，另外，模擬結果和衛星 觀測資料產生偏差的原因也值得進一步探討。今後還可以針對不同天氣條件下進 行冰核濃度變化對雲和降水產生影響的敏感性測詴，如在熱帶深對流環境下，與 本個案研究的結果進行比較，以及比較 CLR 的模擬結果與 WRF 模式中的其他雲 微物理參數化方案的異同。
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圖表
表 2-1 CLR 雲微物理參數化方案各種水物的密度(kg·m-3)和粒徑(μm)範圍。
表 2-2 各組敏感性測詴所採用的模式最底層初始冰核數量濃度(L-1)和冰晶異質 核化診斷式。
圖 2-1 CLR 方案雲微物理過程示意圖（質量），引用自 Cheng et al. (2010)。與冰 晶質量直接相關的雲微物理過程用紅色箭頭標註。
圖 2-2 CLR 方案雲微物理過程示意圖（數量），引用自 Cheng et al. (2010)。與冰 晶數量直接相關的雲微物理過程用紅色箭頭標註。
圖 2-3 冰晶凝華核化及凝結凍結核化所採用的診斷式，冰晶數量濃度(L-1)診斷值 與環境的關係。(a) Cooper (1986)方案，(b) Meyers et al. (1992)方案，(c) 修改的 Huffman (1973)方案，其中(c)的點線、虛線、實線分別表示環境冰核濃度為 1L-1、 10L-1、100L-1時的情況。
圖 2-4 理想假設情況下(a) 冰核數量濃度(L-1)及(b) 冰晶數量濃度(L-1)隨時間產 生變化的示意圖，橫軸的數字為單位時間。左側採用 Meyers et al. (1992)方案，右 側採用修改的 Huffman (1973)方案，其中虛線和實線分別表示環境初始冰核濃度 設定為 10L-1、100L-1時的情況。
(a)
(b)
圖 2-5 東亞地區地面天氣圖。(a) 2009 年 01 月 09 日 00 世界時，(b) 2009 年 01 月 09 日 06 世界時。（來源：中央氣象局）
圖 2-6 WRF 模式模擬區域設定，黑色方框表示內槽範圍。內槽四個頂點經緯度 為：左上 40.47°N，135.19°E；右上 40.35°N，151.38°E；左下 31.36°N，136.16°E；
右下 31.25°N，150.22°E。
圖 2-7 2009 年 01 月 09 日 00 世界時，模式內槽環境條件空間平均垂直剖面。(a) 溫度(℃)，(b) 水汽質量混合比(g·kg-1)，(c) 冰核數量混合比(g-1)，其中(c)為模式 底層初始冰核濃度設定為 100L-1時的情況。
(a)
(b)
圖 3-1 2009 年 01 月 09 日 04 世界時，模式內槽雲水含量垂直積分(g·m-2)空間分 佈，圖中黑色線為 CloudSat 衛星在約 04 時 03 分至 05 分由東南向西北經過此區 域的移動軌跡，且 04 時的 MODIS 衛星資料未能涵蓋模式內槽左上、右上邊角處 小範圍區域。(a) MODIS 衛星資料，(b) MEY-10 實驗結果。
(a)
(b)
(c)
(d)
圖 3-2 雲水含量(mg·m-3)垂直剖面，為圖 3-1 所示的 CloudSat 移動軌跡，約世界 時 2009 年 01 月 09 日 04 時 03 分至 05 分，選取 04 時 00 分的實驗結果對照。(a) 固態水含量(CloudSat 衛星資料），(b) 液態水含量(CloudSat 衛星資料)，(c) 固態 水含量(MEY-10 實驗結果)，(d) 液態水含量(MEY-10 實驗結果）。
圖 3-3 雲內冰晶質量混合比(mg·kg-1)空間平均隨等壓面高度和時間的分佈，模擬 起始時間為世界時 2009 年 01 月 09 日 00 時起，至 06 時止，共 360 分鐘，格點的 雲水含量大於 1mg·kg-1被認為是雲內，圖中黑色點線指示溫度為 0℃的等壓面高 度。每張圖對應的敏感性測詴為：(a) COP-1，(b) COP-10，(c) COP-100，(d) MEY-1，
(e) MEY-10，(f) MEY-100，(g) HUM-1，(h) HUM-10，(i) HUM-100。
圖 3-4 條件如圖 3-3，物理量改為雲內冰晶數量混合比(g-1)。
圖 3-5 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴質量混合比(mg·kg-1)。
圖 3-6 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴數量混合比(mg-1)。
圖 3-7 條件如圖 3-3，物理量改為雲內冰晶粒子平均半徑(μm)。
圖 3-8 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雲滴粒子平均半徑(μm)。
圖 3-9 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雨滴質量混合比(mg·kg-1)。
圖 3-10 條件如圖 3-3，物理量改為雲內雪粒子質量混合比(mg·kg-1)。
圖 3-11 條件如圖 3-3，物理量改為雲內霰粒子質量混合比(mg·kg-1)。
圖 3-12 水物含量垂直積分(g·m-2)空間平均時序圖，模擬起始時間為世界時 2009 年 01 月 09 日 00 時起，至 06 時止，共 360 分鐘。左、中、右三欄分別代表實驗 採用 Cooper (1986)方案、Meyers et al. (1992)方案、修改的 Huffman (1973)方案，
點線、虛線、實線分別表示模式底層初始冰核濃度設定為 1L-1、10L-1、100L-1時 的情況。(a) 冰晶，(b) 雲滴。
圖 3-13 條件如圖 3-12，物理量改為：(a) 雨滴，(b) 雪粒子，(c) 霰粒子。
圖 3-14 條件如圖 3-12，物理量改為：(a) 降水強度(mm·h-1)，(b) 累積降水量(mm)。
圖 3-15 世界時 2009 年 01 月 09 日 06 時，6h 累積降水量空間分佈(mm)，範圍 是模式內槽。每張圖對應的敏感性測詴為：(a) COP-1，(b) COP-10，(c) COP-100，
(d) MEY-1，(e) MEY-10，(f) MEY-100，(g) HUM-1，(h) HUM-10，(i) HUM-100。
圖 3-16 雲內水物變化速率空間平均垂直剖面，點線和實線表示模式底層初始冰 核濃度設定為 1L-1及 100L-1實驗減去冰核濃度為 10L-1實驗的差值，並取 6h 的平 均。雲內的定義和黑色點線的意義同圖 3-3，左、中、右三欄的排列同圖 3-12。(a) 冰晶凝華核化及凝結凍結核化速率(g-1·h-1)，(b) 冰晶浸入核化及同質核化速率 (mg·kg-1·h-1)，(c) 冰晶凝華增長速率(mg·kg-1·h-1)。
圖 3-17 條件如圖 3-16，物理量改為：(a) 冰晶轉化為雪粒子的速率(mg·kg-1·h-1)，
(b) 雪粒子凝華增長速率(mg·kg-1·h-1)，(c) 雪粒子淞化增長速率(mg·kg-1·h-1)。
圖 3-18 條件如圖 3-16，物理量改為：白吉龍過程條件下的雪粒子凝華增長速率 (mg·kg-1·h-1)。
圖 3-19 雲內環境條件空間平均垂直剖面，並取 6h 的平均，點線、虛線、實線 分別表示模式底層初始冰核濃度設定為 1L-1、10L-1、100L-1時的情況，其餘條件 同圖 3-16。 (a) 環境溫度(℃)，(b) 環境相對於冰面的過飽和度(%)。
圖 4-1 冰核濃度增加對雲微物理屬性的影響示意圖
圖 4-2 冰核濃度增加對降水的影響示意圖
