九年級數學科第二次定期考試卷第1 頁

命題範圍: 2-1~2-2 命題老師簽名： 複檢老師簽名：

桃園

縣立 青溪國民中學 1 0 6 學年度

第 一 學期 九年級 數學科第二次定期考試卷 第 1 頁

一、 選擇題：(80%，每題四分)

1. （ ）設一圓的半徑為4，有一弦不通過圓心，則下列何者不可能為此弦的長？

(A)9 (B)7 (C)5 (D)2

2. （ ）若AB、CD為圓O 的相異兩弦，且OM ⊥AB於M、ON⊥CD於N，則下列敘述何者不正確？

(圓O 的圓心為O點)

(A)M為AB的中點

(B)若CD為直徑，則ON＝0 (C)若AB＝CD，則OM ＝ON

(D) 若AB＞CD，則OM ＞ON

3. （ ）若AB是圓 O的直徑，P是同一平面上一點，若∠APB＝100°，則 P點在下列哪個位置上？

(A)圓外 (B)圓內 (C)圓上 (D)不能確定

4. （ ）平面上有相異兩圓外切，若其半徑分別為4和9，則此兩圓的外公切線段長為下列何者？

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13

5. （ ）設兩圓的半徑為3、8，當兩圓交於相異兩點，則其連心線段長可為下列何者？

(A)3 (B)5 (C)10 (D)11

6. （ ）如圖（一），在圓 O中，若AB

︵＝60°，AB＝9，則AB

︵長是多少？

(A)10 (B)6π (C)4π (D)3π

7. （ ）如圖（二），已知AC是圓O 的直徑，若∠AOB＝56°，則∠BCD＝？

(A)156° (B)152° (C)136° (D)124°

8. （ ）如圖（三），PA、PB切圓O於A、B兩點，若∠APB＝58°，則∠AQB的度數是多少？

(A)64° (B)63° (C)62° (D)61°

9. （ ）如圖（四），圓O 中的弦 CD 交直徑¯¯ AB 於¯¯ P點，若 AP ＝x＋10¯¯ ， BP ＝x¯¯ ， CP ＝x＋6¯¯ ， DP ＝x＋3，¯¯

則圓 O的半徑為何？

(A) 23 (B) 22 (C) 20 (D) 18

圖（一） 圖（二） 圖（三） 圖（四）

10. （ ）如下圖，若AB、CD均為一圓的兩弦，則下列敘述何者正確 (A)連接兩弦的端點所形成的四邊形為長方形

(B)連接AD、BC，則AD//BC

(C)∠ADB＋∠ACB＝180°

(D)若AB與CD的交點為 E，則∠AEC＝ ︵ ︵) 2(

1 AD＋BC

命題範圍: 2-1~2-2 命題老師簽名： 複檢老師簽名：

桃園

縣立 青溪國民中學 1 0 6 學年度

第 一 學期 九年級 數學科第二次定期考試卷 第 2 頁

11. （ ）如圖（五），AB為圓 O的直徑，△PAB為等腰三角形，且PA＝PB，PA、PB交圓於C、D兩點，

若∠P＝50°，則下列選項何者錯誤？

(A) AC

︵＝_BD^︵ (B) CD

︵＝80° (C) _BD^︵＝40° (D)∠ABC＝25°

12. （ ）如圖（六），ABCD為圓內接四邊形，若_AD^︵＝50°，_CD^︵＝132°，∠C＝60°，則下列敘述何者正確？

(A) AB

︵＝60° (B)∠B＝92° (C)∠A＝110° (D) BC

︵＝108°

13. （ ）如圖（七），扇形 ABC中，D 為_BC^︵上的一點，若∠BAC＝60°，則∠BDC＝？

(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°

14. （ ）如圖（八），A、B、C、D、E、F六個點皆在圓上，若AD

︵＝20°，CF

︵＝30°，則∠ABC＋∠DEF

＝？

(A)175° (B)170° (C)165° (D)155°

圖（五） 圖（六） 圖（七） 圖（八）

15. （ ）如圖（九），A、B、C、D四點在圓 O上，AD//BC，AB＝CD，AC與BD交於P點，若∠DAB

＝105°，∠APD＝80°，則 _BC^︵＝？

(A)100° (B)110° (C)120° (D)130°

16. （ ）如圖（十），A、B、C、D四點均在圓 O上，直線PC切圓 O於C點，AD是直徑，若∠PCD＝

36°，則∠ABC＝？

(A)108° (B)98° (C)96° (D)126°

17. （ ）如圖（十一），若∠AED＝75°，∠APD＝35°，則下列何者錯誤？

(A)∠ABE＝55° (B)∠ACP＝135° (C)∠BAC＝20° (D)∠DEC＝105°

18. （ ）如圖（十二）， BC 是直徑，¯¯ PA ＝4、¯¯ PC ＝5、¯¯ AB ＝6，則¯¯ BD ＝？ ¯¯

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

圖（九） 圖（十） 圖（十一） 圖（十二）

命題範圍: 2-1~2-2 命題老師簽名： 複檢老師簽名：

桃園

縣立 青溪國民中學 1 0 6 學年度

第 一 學期 九年級 數學科第二次定期考試卷 第 3 頁

19. （ ）如下圖，已知P1、P2、P3、P4、P5將半徑為3的半圓分成六等分，若AB為此半圓的直徑，則AP₁²＋AP₂²＋AP₃ ²

＋AP₄²＋AP₅ ²＝？

(A)90 (B)70 (C)50 (D)30

20. （ ）如下圖，直線AD、CD 分別切圓於B、C兩點，若∠A＝30°，∠D＝50°，則∠ABE＝？

(A)30° (B)35° (C)40° (D)45°

二、 填充題：(20%，每格四分)

1. 已知一圓的直徑為 50，圓上兩弦AB、CD互相平行，若AB＝48，CD＝14，則AB與CD的距離＝ 。

2. 如圖（十三），△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，今有互相外切的兩等圓 O1、O2均與AC相切，

兩圓 O1、O2又分別與AB、BC相切於P、R，則圓O1的半徑＝ 。

3. 如圖（十四），∠A為直角，圓 O分別與AE、AD和BC相切於 E、D 和P點，若圓O 的半徑為12，則

△ABC的周長＝ 。

4. 如圖（十五），PB為圓 O的切線，且 O點為圓心，若PB＝8，AP＝4，則△PAB的面積＝ 。

5. 法朗哥 設計了一個半圓形的空中花園，如圖（十六），灰色弓形的部分全都栽種花草，其餘的部分則 擺放了一座休閒桌椅，已知半圓的直徑AB為 12，且CD//AB，4AC

︵ ＝CD

︵，則栽種花草的灰色弓形面積

＝ 。

圖（十三） 圖（十四） 圖（十五） 圖（十六）

命題範圍: 2-1~2-2 命題老師簽名： 複檢老師簽名：

桃園

縣立 青溪國民中學 1 0 6 學年度

第 一 學期 九年級 數學科第二次定期考試卷 第 4 頁

答案卷

班 級 : 姓 名 : 座 號 : 一、 選擇題：每題 4 分 , 共 80 分

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

二

、填充題：每格 4 分 , 共 20 分

1. 2. 3. 4. 5.