趣味數學
鏡子
想像某天清晨，你在浴室裡剛刷完牙，正看著鏡中的自己。從你僅靠著洗臉槽的站立位置，你應該 可以看到你的上半身——假設你在鏡中所能看見的最低點只到達你的肚臍。
現在開始你往後退，離開鏡子，當你後退時，你能看到？
(1)較少的你 (2)同樣多的你 (3)較多的你
熊
一個人離開了他的帳棚，他往南走1公里，然後他往東1公里，接著往北走1公里。讓他驚訝的是，
他已經走回他的帳棚，而這時候他看見一隻熊，請問這隻熊是什麼顏色的？
同一時間，另一個人（在別處紮營）走出他的帳棚，往北直直走了10公里。然後他坐下來喝一杯茶。
喝完茶之後，他又往北直直走了10公里。讓他驚訝的是他發覺自己一樣回到了他的帳棚。請問他可 能看到熊嗎？
燃燒的細繩
你有一段細繩，別人告訴你如果從繩子一端點火燃燒，燒完整條繩子剛好是一小時。如果你需要準 確測出三十分鐘，手邊沒有手錶，只有這條細繩和一支打火機。基本上，很容易，只要將細繩對折，
然後燃燒半段細繩得時間有多長，不是嗎？
不巧的是，這裡有個陷阱：這條繩子粗細非常不均，有些地方細，有些地方粗，所以每段燃燒的速 率不同。你知道前半段粗繩要五十五分鐘才能燒完，而後半段卻只需要五分鐘。表面看來，似乎無 法準確的測量出三十分鐘，但確實有個巧妙的解決方式。你能找出來嗎？
有兩根不均勻分佈的香,每根香燒完的時間是一個小時,你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間。
爸爸在哪裡
一個婦人比兒子大二十一歲。六年後，他的年齡將是兒子的五倍。孩子的爸爸現在在哪裡？
鐵匠問題
某鐵匠有一條鏈子，斷成相等的五段，每段有三個環；現在要將這條鏈子修好。
在做滬件事之前，鐵匠想了一下，必須鑿開幾個環，才能接好？
鐘面問題
把圖裡的鐘面分割成任意形狀的六塊，使每一塊裡所有數字的和都相等。
挑戰題 1
在房裡有三盞燈,房外有三個開關,在房外看不見房內的情況,你只能進門一次,你用什麼方法來區分那 個開關控制那一盞燈。
挑戰題 2
在一個3×3方陣上有九個點，如何利用四條連續直線段把他們連接起來？（使用鉛筆不能離開紙張，
且經過路徑不能折回）
挑戰題 3
在一個4×4方陣上有十六個點，如何利用六條連續直線段把他們連接起來？（使用鉛筆不能離開紙 張，且經過路徑不能折回）
挑戰題 4
以蓋滿六十二個方格，而且就剛好是上圖棋盤所保留的方格數量。
問題：你能不能想出辦法，用這三十一塊骨牌把棋盤上的方格全部蓋住？」
免費買戒指，還到賺一百萬
一位女士在珠寶電話一百萬買了一只戒指，他才剛要離開商店，卻停住腳步回到櫃臺。
女士：我不喜歡這只戒指，我能不能換夠那只兩百萬的？
珠寶商：當然可以了，請再給我一百萬！
女士：對不起，不過我沒欠你錢！我剛剛才拿一百萬給你，除此之外又把價值一百萬的戒指 拿給你，等於總共給你兩百萬。
於是她緊抓價值兩百萬的戒指衝出珠寶店，留下珠寶商在店中推敲，懷疑自己哪裡搞錯了。
買賣問題
一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不划算，花10塊錢又買回來了，11塊錢賣 給另外一個人了。
請問他最後的收益是多少？ （你覺得他賺了多少錢？）
誰少給了小費
餐廳裡有三位男士拿到帳單，總額為二十五鎊。他們付給服務生三張十鎊鈔票，服務生找回五鎊零 錢，三位先生各拿走一鎊，留下兩鎊的小費。
這時三位先生分別支付九鎊，總共為二十七鎊，服務生得到兩鎊小費。27+2＝29鎊，不過他們總共 給服務生三十鎊，所以少了一鎊，誰騙了誰？
預言嬰兒性別的神棍
某份廣告傳單內容如下：
E-mail 詐欺術
某天小明打開信箱發現一封感興趣的垃圾郵件，
郵件主旨：NBA驚人預測結果，內容如下 親愛的NBA球迷：
我們知道你一定心存質疑，不過我們設計出一套神準的公式，能預測比賽結果，今天下午湖 人對公牛，我們預測公牛獲勝，我們建議你先不要下注，不過或許你會有興趣下午的比賽結果
NBA神算中心 結果小明不以為意，下午看了比賽結果，結果真的是公牛獲勝。
兩天後小明打開信箱，又收到一封信，
郵件主旨：NBA驚人預測結果，內容如下 親愛的NBA球迷：
記不記得我們上次的正確預測公牛獲勝？今天馬刺對上湖人，我們公式預測小牛會獲勝，我 們強烈建議你先不要下注，不過請密切關注比賽結果，我們是否預測正確。
NBA神算中心 結果小明稍加關注，看了比賽結果，結果真的是小牛獲勝。
幾天之後，又來了一封信，預測不被看好的山貓獲勝，果真又正確預測。
再過兩天後，又來一封信，說快艇會擊敗熱火，小明趕緊告訴他的朋友，一起密切關注比賽實況，
最後果真快艇又逆轉獲勝，公式得到正確預測！
隔天又寄來一封電子郵件，
郵件主旨：NBA驚人預測結果，內容如下 親愛的NBA球迷：
你已經目睹我們的神算公式，你信服了嗎？我們預測五次，中了五次，你一定同意，這已經 違反常態機率，特別是獲勝隊伍不一定勝算較高的隊伍。我們提供特別優待，你有機會試用我 們
的比賽預測服務，訂閱一個月，只收一萬元。你把兩支隊伍名稱寄給我們，我就把預測結果寄
NBA神算中心 一萬元有點貴，但如果能正確預測，就能從彩券中賺回來！
小明一副躍躍欲試的樣子，這是騙局嗎？
金字塔傳銷（老鼠會）
這是危害最大也最成功的騙術～
這個系統極為簡單：
要花10000元才能加入，不過這個10000元是「投資」不是「支出」，接著他就可以找人成為他
的下線，成為他的下線有個條件，就是要在他身上投資「10000元」，一旦他名下有八的下線，他 就可以離開這個系統。
這個時候，他已經有8位贊助人，每人各給他10000元，所以他得到80000元，但是他一開始加
入體係投資了10000元，所以他淨賺70000元。
金字塔傳銷的受害國
一九九六年的阿爾巴尼亞(Albania)，就差點毀在這個體系裡，我們稱這套系統為「斯芬克斯投資體 系」，簡述如下：
斯芬克斯推出的驚人方案，會慫恿你投資10000元。他們每年會根據投資的金額支付25％的利 率，換句話說，只要你保持投資10000元，每年都可以提領2500元。這表示四年之內就可以讓 金額加倍。
當時斯芬克斯的推出此方案時，在他的銀行裡沒有絲毫的存款，他只想利用你的錢來支付利息！只 要利用夠優惠，就可以持續有新的投資人。
火車謎題
有一個關於火車的古老例子。話說兩列火車在同一軌道上，各以時速50公里迎頭對開。
當兩列火車相距100公里時，一隻總是以時速60公里飛行的蒼蠅從火車A前頭出發筆直的飛向火車
B。當他飛到火車B後隨即回轉，直線地朝火車A飛去。就這樣持續在兩列火車間飛來飛去，直到兩
列火車對撞，蒼蠅也在過程中被壓死。
請問蒼蠅在這兩列車間共飛了多遠？
淘汰賽
有六十四人參加溫布敦網球錦標賽。每一場賽事會有一個人淘汰另一個人，直到剩下參加決賽的兩 人，決賽獲勝者可以贏得冠軍。請問整個賽事下來，需要多少場比賽？
巧克力塊
這些看來和巧克力塊問題一點關係也沒有。假設你有一分隔成二十小塊的超大巧克力片，如圖所示：
說來真巧，你正好有十九個想和他們分享這片巧克力的朋友。因此，你決定沿著巧克力塊上面的水 平和垂直凹線，將巧克力「掰開」成一個個小塊。每一次掰開都只能選定一塊方形巧克力，沿著一 條凹線，將它一分為二。不能兩塊或多塊「相疊」一起折斷，避免造成不平整的缺口。
問題是，要將這一大片巧克力掰開成二十個單一小方塊，怎麼做最有效率？而用這種方法，總共需 要掰幾次？
螞蟻謎題
有一種特別習性的螞蟻。牠們總是走直線，以每分鐘1公尺的恆速前進。一旦碰到其他螞蟻，牠們 會馬上調頭往回走。最後，牠們走到一個表面的邊緣，會掉下去。
有一百隻這種螞蟻，被灑在一公尺長的直尺邊緣。一些螞蟻往左，一些往右，但這是完全隨機的。
這把尺窄到無法容兩隻螞蟻擦身而過，所以當兩隻螞蟻相遇時，牠們就會調頭。而當牠們走到尺的 末端，會從末端掉下去。
問題：「所有」螞蟻都從尺的末端掉下去時，需多久時間？
遊戲 1
兩個玩家輪流喊1、2、3、4、5之中的任一數字。誰先喊出一個數字使得之前所喊所有數字總和為 31，他就贏了。假如你先喊的話，你要喊多少最有利？
遊戲 2
你有8枚便士，7枚一樣重、1枚比較輕，你有1個秤，你要如何在3次機會中找出那個最輕的？
