16.3 《动量守恒
定律（二）》
教学目标
•
（一）知识与技能•
掌握运用动量守恒定律的一般步骤•
（二）过程与方法•
知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并 知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。•
（三）情感、态度与价值观•
学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相 互作用的问题，培养思维能力。•
★ 教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤•
★ 教学难点：动量守恒定律的应用．1 ．动量守恒定律的内容是什么？
2 ．分析动量守恒定律成立条件有哪些？
①F 合 =0 （严格条件）
②F 内 远大于 F 外（近似条件）
③ 某方向上合力为 0 ，在这个方向上成立。
一个系统不受外力或者所受外力的和为零，
这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动 量守恒定律。
m 1 υ 1 + m 2 υ 2 = m 1 υ 1 ′+ m 2 υ 2 ′
复习
两个磁性很强的磁铁，分别固定在 A 、 B 两辆小 车上， A 车的总质量为 4.0kg ， B 车的总质量为 2 .0kg 。 A 、 B 两辆小车放在光滑的水平面上，它 们相向运动， A 车的速度是 5.0m/s ，方向水平向 右； B 车的速度是 3.0m/s, 方向水平向左。由于 两车上同性磁极的相互排斥，某时刻 B 车向右以 8 .0m/s 的水平速度运动，求
（ 1 ）此时 A 车的速度；
（ 2 ）这一过程中， B 车的动量增量。
【问题】
一、应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
⑴ 分析题意，确定研究对象；
⑵ 分析作为研究对象的系统内各物体的受力情 况，分清内力与外力 , 确定系统动量是否守恒
；
⑶ 在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相 互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始
、末状态的动量值的表达式；
⑷ 列动量守恒方程；
⑸ 求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负
，以确定它的方向 .
例 1 、
爆炸类问题
二、动量守恒定律和牛顿运动定律
请设计模型用牛顿运动定律推导动量守恒定律
例
2
、人船类问题
练
1
：如图 1 所示，长为 L 、质量为 M 的小船 停在静水中，质量为 m 的人从静止开始从船 头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面 的位移各为多少？
m L M
s m m L
M s M
船人
，
练 2 ：质量为 M 的汽球上有一个质量为 m 的 人气球静止于距地面为 h 高度处。从气球上放 下一根不计质量的绳。为使此人沿绳滑至地面
，绳的长度至少多长？
系统初动量为零的情况
注意矢量性
:
动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体 的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正 方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负。
若方向未知，可设为与正方向相同，列动量守恒方程
，通过解得结果的正负，判定未知量的方向。
练：在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量 为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，
并向南滑行了一段距离后停止 . 根据测速仪的测定，
长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断 卡车碰前的行驶速率为
A ．小于 10 m/s
B ．大于 10 m/s 小于 20 m/s
C ．大于 20 m/s 小于 30 m/s
D ．大于 30 m/s 小于 40 m/s例 3 、如图所示，甲车的质量是 2 kg ，静止在光 滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体 . 乙车质量为 4 kg ，以 5 m/s 的速度向 左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s 的速度
，物体滑到乙车上 . 若乙车足够长，上表面与物体 的动摩擦因数为 0.2 ，则物体在乙车上表面滑行多 长时间相对乙车静止 ? （ g 取 10 m/s
2
）解：乙与甲碰撞动量守恒：
m 乙 v 乙 =m 乙 v 乙′ +m 甲 v 甲′
小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v ，对 小物体与乙车运用动量守恒定律得
m 乙 v 乙′ = （ m+m 乙） v
对小物体应用牛顿第二定律得 a=μg 所以 t=v/μg
代入数据得 t=0.4 s
三、动量守恒定律的适用范围
例 4 、如图所示，质量为 M=1kg 的长木板，静止 放置在光滑水平桌面上，有一个质量为 m=0 ． 2k g 大小不计的物体以 6m/s 的水平速度从木板左端 冲上木板，在木板上滑行了 2s 后跟木板相对静止
（ g 取 10m/s
2
）。求：（ 1 ）木板获得的速度（ 2 ）物体与木板间的动摩擦因数
