第參章 相關文獻收集及回顧
一、地下水抽水量推估
在進行區域地下水抽水量或補注量推估之相關研究時，常用 的方法是在質量守恆的基礎上，以區域地下水含水層水平衡的角 度進行分析，而要瞭解水平衡的情況，就需掌握研究地區地下水 水流及水位(或水壓)分布的特性，因此要建置完善的地下水模擬 模式、取得正確水文及地文參數、設定合適的邊界條件、合理的 自然補注量、完整井的資料及井的操作資料等。一般來說，區域 地下水抽水量或補注推估量是在連續方程式(continuity equation) 中的一個項(term)，因此，推估的準確性會和其他項的精確度有 關 ， 此 外 ， 在 進 行 推 估 時 ， 時 常 會 採 用 水 位 觀 測 資 料(head observation)及最佳化(optimization)的技術，使模式的模擬水位和 觀測水位在觀測的位罝達到最小平方差(least-square error)，以推 求最佳的區域地下水抽水量或補注量。
推估地下水抽水量相關研究較推估補注量研究薄弱，在進行 地下水抽水量推估時，常遇到的問題是，井抽水量歷史資料難以 取得。
(一)國外相關研究成果
曾進行地下水抽水量推估的研究有 Koczot (1996)、Hanson et al. (2003)、 Ruud et al. (2004)、 Tung and Chou (2004)、 Farrar et al. (2006)、 及 Lin and Yeh (2008)。Koczot (1996)利用不同作 物的需水量推估農業用之地下水抽水量。Hanson et al. (2003) 及 Farrar et al. (2006)也應用了這個方法到不同的地區。這個方法要 先分析過去的土地利用情形及農作物種類及施作情形，才能進行 分析。Ruud et al. (2004) 將地下水抽水量在一個全域水平衡的方 程式做為一個閉合項，利用地下水抽水量來使研究地區的地下水
水量能守恆，這個方法曾經被應用到美國加州的 southern San Joaquin Valley，此方法會受到觀測資料不足及地下水抽水量的推 估是採用間接推估的原因，造成推估結果有很大的誤差。Tung and Chou (2004)將地下水抽水量的推估視為一個逆推的問題 (inverse problem)，這個方法以整個地下水流域的角度來看，應該 可提供不錯的結果，但此方法無法推估出單一水井的抽水量。Lin and Yeh (2008)利用模擬退火法(simulated annealing)來推估地下 水抽水量的地點、抽水量及抽水時間，但每一個井需有多個觀測 井的資料，才能進行推估。
地下水抽水量在時間的分布上具有高變異性，時間尺度可由 數小時至數季。進行地下水模式模擬分析時，很少以小時為單位 進行模擬，以季或月為單位的抽水量若能精確推估，則對地下水 資源調度有很大的幫助。推估地下水抽水量時，最可靠也最容易 取得的資料是地下水水位(或水壓)。而地下水水位(或水壓)可視 為是地下含水層對於系統中各種不同來源之地下水的流入及流 出所作出之系統反應(system response)。如何將這個綜合所有原 因所造成的單一系統反應(觀測水位或水壓)，分別拆解還原(還原 成抽水量或補注量)，正是地下水抽水量推估所面臨的主要課題，
除了上述採用質量守恆的關念之外，Gehrels et al. (1994) 發展一 個線性序率轉換方程式將自然力量及人為力量所造成的地下水 水位變動分離。
(二)國內相關研究成果
屏東平原為臺灣重要地下水區之一，針對此區域進行之相關 研究數量眾多，其中，進行抽水量相關評估研究有水利處(1968)、
水資會(1982)及屏東農專(1988)以水井普查方式，推估屏東平原 年抽水量，推估結果分別為 6.53×108 m3/year、10.15×108 m3/year
及 20.59×108 m3/year 地下水。吳建民與曾鈞敏(1994)、水資會 (1995)、Ting(1997)利用數值模式方法，推估屏東平原 1988 年抽 水量分別約24.36×108 m3/year、10.6×108 m3/year 與 9.3×108 m3/year。
張良正(1999)、能邦科技(2000)利用數值模式方法，推估屏東平 原1997 年抽水量分別約 10.93×108 m3/year 及 12.66×108 m3/year。
潘文建、李振誥等(2002)透過地下水數值模式，推估屏東平原 85 至89 年平均抽水量約 11.68×108 m3/year。江崇榮等(2004)使用水 位歷線法分析枯水期地下水位變化，評估屏東平原 1999 年至 2001 年之平均抽水量約 15.72×108 m3/year。經濟部中央地質調查 所(2011)透過水位歷線法及地下水數值模式，評估屏東平原 1999 年至 2010 年之平均抽水量約 11.01×108 m3/year。徐年盛(2011)透
(8) 能邦科技顧問股份有限公司(2000) 數值模式 250 公尺/3 層 5.22 12.66 18.93 1.31 17.62 0.0146 據對數值模式之狀能變數(state variables)進行更新(update)，此更 新結果在數學上可視為誤差最小之推估值，接著採用更新後之狀 態 變 數 為 起 始 條 件 放 入 數 值 模 式 ， 對 下 一 時 段 進 行 預 測 (forecast)。
資料同化的技術依其數學背景及特性，主要可分為下列幾 項：
1、納進法(Nudging，亦稱鬆弛法、牛頓鬆弛法等)
原理為將每一觀測值減去模式所得狀態變數之結果，可得到