應用資料同化方法推估區域地下水利用之研究

廉潔、效能、便民

經濟部水利署水利規劃試驗所

地址：台中市霧峰區吉峰里中正路 1340 號

網址：http://www.wrap.gov.tw/

總機：(04)23304788

傳真：(04)23300282

ISBN：978-986-03-5123-1 GPN: 1010103200 定價：新臺幣 500 元

應用資料同化方法推估區域地下水利用

之研究

Application of data assimilation method for regional groundwater

utilization study

主辦機關：經濟部水利署水利規劃試驗所

執行單位：國立交通大學

中華民國 101 年 12 月

應用資料同化方法推估區域地下水利用之研究

中華民國 101_年 12月 經濟部水利署水利規劃試驗所 MOEAWRA1010209

     

應用資料同化方法推估區域地下水利用

之研究

 

Application of data assimilation method for regional

groundwater utilization study

                                     

主辦機關：經濟部水利署水利規劃試驗所

執行單位：國立交通大學

中華民國 101 年 12 月

MOEAWRA1010209

 

 

應用資料同化方法推估區域地下水利用

之研究

Application of data assimilation method for regional

groundwater utilization study

主辦機關：經濟部水利署水利規劃試驗所

執行單位：國立交通大學

目錄

目錄 ... I 表目錄 ... IV 圖目錄 ... VI 摘要 ... 摘-1 ABSTRACT ... 英-1 結論與建議 ... 結-1 第壹章 前言 ... 1-1 一、計畫緣起與目的 ... 1-1 二、計畫工作項目及內容 ... 1-1 三、研究流程與架構 ... 1-3 第貳章 資料蒐集與彙整 ... 2-1 一、計畫區域選定與概述 ... 2-1 (一)區域範圍 ... 2-1 (二)水文地質架構 ... 2-1 (三)地下水觀測 ... 2-4 (四)水文地質參數 ... 2-4 二、資料蒐集 ... 2-6 (一)地下水位 ... 2-6 (二)儲水係數資料 ... 2-13 (三)雨量資料 ... 2-14 (四)抽水量資料 ... 2-16 (五)地下水位資料檢核 ... 2-17 第參章 相關文獻收集及回顧 ... 3-1 一、地下水抽水量推估 ... 3-1

(二)國內相關研究成果 ... 3-2 二、資料同化方法分類及應用層面 ... 3-4 (一)資料同化方法分類 ... 3-4 (二)資料同化方法應用層面 ... 3-6 第肆章 區域地下水抽水量推估模式建立 ... 4-1 一、建立以資料同化為基礎之區域地下水井抽水量推估模式 .... 4-1 (一) 地下水模擬模式 ... 4-1 (二) 地下水井抽水量推估模式 ... 4-2 二、假設情境案例驗證 ... 4-14 第伍章 模式應用於小區域抽水量推估驗證 ... 5-1 一、選定小區域進行抽水量推估驗證 ... 5-1 二、建立模式驗證區域之地下水模擬模式 ... 5-3 (一)邊界條件與網格劃分 ... 5-4 (二)模式資料輸入 ... 5-9 三、驗證區域之地下水抽水量推估 ... 5-11 (一) 示範抽水井選擇 ... 5-11 (二) 敏感度分析 ... 5-13 (三) 影響範圍分析 ... 5-19 (四) 分配係數及權重係數 ... 5-20 (五) 示範區域現地抽水量推估結果 ... 5-21 第陸章 屏東地區地下水抽水量推估 ... 6-1 一、建立屏東地區地下水模擬模式 ... 6-1 (一)邊界條件與格網劃分 ... 6-1 (二)模式資料輸入 ... 6-5 (三)參數檢定方法 ... 6-8

(四)檢定誤差統計分析 ... 6-11 二、屏東地區地下水抽水量推估模式之驗證 ... 6-14 (一)屏東地區井集合分區處理 ... 6-15 (二)屏東地區地下水觀測井選擇 ... 6-18 (三)敏感度分析及影響範圍 ... 6-23 (四)分配係數及權重係數 ... 6-24 (五)屏東地區數值模式驗證 ... 6-31 三、以抽水量推估模式推估屏東地區地下水抽水量 ... 6-34 (一)資料同化技術之優缺點分析 ... 6-38 第柒章 教育訓練 ... 7-1 參考文獻 ... 參-1 附錄一 審查意見及處理情形 ... 附 1-1 附錄二 屏東地區各抽水分區影響係數 ... 附 2-1 附錄三 屏東地區地下水抽水量推估模式軟體使用手冊 ... 附 3-1 附錄四 教育訓練簡報資料 ... 附 4-1 附錄五 驗證區域之抽水井鑽井資料 ... 附 5-1

表2-1 含水層 1(F1)43 口地下水觀測井資料列表 ... 2-6 表2-2 含水層 2(F2)28 口地下水觀測井資料列表 ... 2-8 表2-3 含水層 3(F3)35 口地下水觀測井資料列表 ... 2-9 表2-4 屏東平原複井抽水試驗實測儲水係數 ... 2-13 表2-5 本計劃蒐集中央氣象局雨量站資訊 ... 2-14 表2-6 本計劃蒐集示範區域抽水井資訊 ... 2-16 表2-7 1999-2010 年淺層水井地下水位原始資料缺漏統計表 ... 2-17 表3-1 屏東平原地下水抽水量推估結果整理比較表 ... 3-3 表4-1 假設情境案例系統 ... 4-15 表5-1 民國 99 年四春淨水場抽水量統計表 ... 5-11 表5-2 民國 99 年崁頂 1 號井用水量統計表 ... 5-13 表 5-3 四春淨水場水井對周邊地下水位觀測井(含水層 1)之影響係數 整理表 ... 5-18 表 5-4 四春淨水場水井對周邊地下水位觀測井(含水層 2)之影響係數 整理表 ... 5-18 表5-5 台糖崁頂 1 號井對周邊地下水位觀測井(含水層 3)之影響係數整 理表 ... 5-18 表5-6 四春淨水場水井民國 99 年 1 月抽水量對周邊地下水位觀測井水 位之影響 ... 5-19 表 5-7 台糖崁頂 1 號井民國 99 年 1 月抽水量對周邊地下水位觀測井 水位之影響 ... 5-19 表5-8 台糖崁頂 1 號井對周邊地下水位觀測井水位之分配係數及權重 系數 ... 5-21 表5-9 示範區域現地抽水量推估結果 ... 5-22 表5-10 示範區域現地地下水位更新結果 ... 5-23

表6-1 模式檢定所得參數 ... 6-13 表6-2 研究範圍涵蓋之行政區域 ... 6-15 表6-3 各含水層之觀測井 ... 6-18 表6-4 各抽水分區影影響範圍整理表 ... 6-24 表6-5 含水層 1 之分配係數 ... 6-25 表6-6 含水層 1 之權重係數 ... 6-26 表6-7 含水層 2 之分配係數 ... 6-27 表6-8 含水層 2 之權重係數 ... 6-28 表6-9 含水層 3 之分配係數 ... 6-29 表6-10 含水層 3 之權重係數 ... 6-30 表6-11 屏東地區驗證模式抽水量推估結果整理 ... 6-33 表6-12 各分區 88 年至 99 年之年平均抽水量推估結果 ... 6-35 表7-1 教育訓練課程大網、內容及時程表 ... 7-2

圖1-1 計畫執行流程圖 ... 1-4 圖2-1 屏東平原水文地質剖面 ... 2-2 圖2-2 阻水層分布區示意圖 ... 2-3 圖2-3 屏東地區地下水觀測網站井分布圖 ... 2-5 圖2-4 含水層 1(F1)43 口地下水觀測井分布圖 ... 2-10 圖2-5 含水層 2(F2)28 口地下水觀測井分布圖 ... 2-11 圖2-6 含水層 3(F3)35 口地下水觀測井分布圖 ... 2-12 圖2-7 吉洋站與工作站水位 ... 2-13 圖2-8 中央氣象局屏東平原雨量站位置圖 ... 2-15 圖2-9 示範區域抽水井位置圖 ... 2-16 圖4-1 地下水抽水井及觀測井系統示意圖 ... 4-9 圖4 -2 以序列方法採用資料同化技術進行地下水抽水量推估之流程示 意圖 ... 4-12 圖4-3 假設情境案例平面圖 ... 4-14 圖 4-4 觀測井洩降之均方根誤差(RMSE)(上圖)及抽水量推估之均方根 誤差(RMSE) ... 4-18 圖 4-5 資料同化前(上圖)及資料同化後(下圖)觀測井洩降推估之平均 誤差百分比 ... 4-18 圖 4-6 單井抽水量推平均估誤差百分比(上圖)及全域抽水量推估平均 誤差百分比(下圖) ... 4-19 圖4-7 方案 A、B 及 C 之各井抽水量推估誤差百分比 ... 4-19 圖5-1 屏東平原之示範區域位置圖 ... 5-3 圖5-2 屏東地區水文地質剖面圖 ... 5-5 圖5-3 港東觀測井地質鑽探資料 ... 5-6 圖5-4 崁頂觀測井地質鑽探資料 ... 5-7

圖5-5 潮州觀測井地質鑽探資料 ... 5-8 圖5-6 示範區域地下網格劃分示意圖 ... 5-9 圖5-7 自來水公司四春淨水場水井 ... 5-11 圖5-8 台糖崁頂 1 號井建築物外觀 ... 5-12 圖5-9 台糖崁頂 1 號井井體 ... 5-13 圖 5-10 示範區含水層 1 抽水井(四春淨水場)及其週邊之地下水位觀測 井 ... 5-15 圖 5-11 示範區含水層 2 抽水井(四春及崙東淨水場)及其週邊之地下水 位觀測井 ... 5-16 圖 5-12 示範區含水層 2 抽水井(崙東淨水場及台糖崁頂 1 號井)及其週 邊之地下水位觀測井 ... 5-17 圖5-13 示範區域現地(台糖崁頂 1 號井)抽水量推估結果比較圖 ... 5-23 圖 5-14 示範區域現地地下水觀測水位及更新水位結果比較圖(潮洲(2)、 港東(2)、新埤(2)及新庄(3)觀測井) ... 5-24 圖 5-15 示範區域現地地下水觀測水位及更新水位結果比較圖(大湖(3)、 萬巒(2)及萬隆(2)觀測井) ... 5-25 圖6-1 屏東地區概念分層 ... 6-2 圖6-2 屏東地區地下水區邊界與格網劃分 ... 6-3 圖6-3 屏東地區邊界條件格網劃分 ... 6-4 圖6-4 含水層 1 徐昇式分區 ... 6-6 圖6-5 含水層 2 徐昇式分區 ... 6-6 圖6-6 含水層 3 徐昇式分區 ... 6-6 圖6-7 地下水模式流量計算概念圖 ... 6-9 圖6-8 地下水參數檢定系統架構圖 ... 6-10 圖6-9 含水層 1 誤差均方根等 ... 6-11 圖6-10 含水層 2 誤差均方根 ... 6-12

圖6-12 各月份均方根誤差變化圖(1999-2010) ... 6-12 圖6-13 模擬水位誤差主體圖(1999-2010) ... 6-13 圖6-14 屏東地區鄉鎮市分區示意圖 ... 6-17 圖6-15 屏東地區含水層 1 分區及觀測井位置圖 ... 6-20 圖6-16 屏東地區含水層 2 分區及觀測井位置圖 ... 6-21 圖6-17 屏東地區含水層 3 分區及觀測井位置圖 ... 6-22 圖6-18 屏東地區數值模式驗證用之給定抽水量 ... 6-32 圖6-19 屏東地區數值模式驗證結果 ... 6-32 圖6-20 屏東地區 88 年至 99 年各含水層各年之地下水淨進出水量6-34 圖6-21 屏東地區 88 年至 99 年各分區之地下水年平均淨進出水量分佈 圖 ... 6-37 圖6-22 屏東地區 88 年至 99 年各月份之平均地下水淨進出水量 .. 6-38 圖7-1 教育訓練照片 ... 7-1 圖7-2 屏東地區地下水抽水量推估模式之使用者介面 ... 7-3

摘要

一、前言

經濟部水利署已於民國九十七年完成台灣地區平原地區地下水 位觀測站網的階段性建置，除了獲得豐富的水文地質資料外，隨著觀 測的進行，陸續亦有大量地下水位與水質資料。如何充分利用地下水 站網豐富的觀測資料以加強地下水資源的管理，發揮站網的效益，乃 是站網建立後重要的議題之一。台灣地區以往地下水管理的主要問題， 首在地下水超抽所造成的各種災害，如地層下陷、海水入侵等，而解 決這些問題最大的困難之一，乃是各區域水井地下水抽水量之資料嚴 重不足且取得不易。長期以來，由於對地下水抽水量及其空間分佈瞭 解不足，而無法對地下水超抽問題，提出完善之對策，其中地下水抽 水量及其空間分布的推估，亦是地下水相關研究最大難題之一。因此， 如何善用地下水站網觀測資料，應用系統化的分析方法推估區域地下 水抽水量及其空間分佈，以為地下管理的基礎，乃是目前的重要課題。 資料同化技術在大氣科學領域已被廣泛應用，其特色為透過有限 的觀測資料，對系統內各狀態變數的變化及空間分佈，能有更接近實 際情況的描述。然而資料同化技術在地下水領域甚少應用實例，對此 本計畫乃針對臺灣地區地下水系統及資料之特性，應用地下水位觀測 網所蒐集之地下水位資料，進行資料同化之研究，並發展適用於臺灣 之區域水井地下水抽水量推估之方法。

二、資料蒐集與彙整

(一)計畫區域選定與概述 屏東平原為台灣重要地下水區之一，且沿海地區地層下陷較為嚴 重，屬於「臺灣地區地下水觀測網整體計畫」的辦理期程之第一階段 （81 年度至 87 年度），已完成地下水觀測站網之建置，觀測年份已達 10 年以上，地下水觀測站共計 53 站（132 口），抽水試驗站共有 9 站

相關研究及規劃成果較為豐富，對於資料分析及數值模擬有相當大的 助益；此外，地下水資源對屏東地區之社經發展極為重要，故選定屏 東地區為本計畫研究區域。 屏東平原深約 220 公尺內之水文地質分層，由上而下可劃分含水 層1、阻水層 1、含水層 2、阻水層 2、含水層 3-1、阻水層 3 及含水層 3-2 等七層，含水層 3-1 及含水層 3-2 在模式中合併為含水層 3。含水 層極為發達，厚度大且延展遍佈全區；阻水層則間夾於含水層中，厚 度遠小於含水層並且僅分布於平原南段，因此含水層只於南側有顯著 之分隔，而北及東側則合而為，研究範圍、阻水層分佈及觀測井分佈 如摘圖1。 扇央及扇尾為區域受壓含水層。各層的透水係數K 除了少數在₁₀5 公尺/秒以外，其餘皆介於₁₀3 _~104 公尺/秒之間，傳導率 T 介於_3105 ~ 1 . 15 2/min m _{之間，比容量} Q/s 介於 0.004-654.5 cmh/m。

摘圖 1 研究範圍、阻水層分布及觀測井分佈圖

(二)資料收集 本計畫針對屏東地區蒐集民國 88 年至 99 年的地下水位、雨量、 儲水係數、透水係數、抽水量、水文地質架構等資料，以建立地下水 模擬模式及抽水量推估模式。

三、相關文獻收集及回顧

(一)地下水抽水量推估 進行區域地下水抽水量或補注量推估之相關研究時，常用的方法 是在質量守恆的基礎上，以區域地下水含水層水平衡的角度進行分析， 推估地下水抽水量相關研究較推估補注量研究薄弱，在進行地下水抽 水量推估時，常遇到的問題為井抽水量歷史資料難以取得。

歷年針對平東地區地下水抽水量推估之相關研究。 (二)資料同化方法分類及應用層面 資料同化的技術主要是由氣象科學領域發展出來，此技術含有數 學上的最佳化(optimization)的概念，將散佈於研究區域內不同空間、不 同時間的觀測數據，以數學方法結合，並納入數值模擬、分析及預報 系統，以建立數值模式與觀測數據相互協調、誤差最小的最佳分析及 預測結果。一般來說，完整的資料同化分析需包括三個部分：(1) 觀測 數據、(2)數值模式及(3)資料同化技術。 本計畫依資料同化方法分類及其應用層面分析常用之資料同化方 法，如納進法、最佳線性無偏差估計法、卡門濾波、擴展卡門濾波、 集合卡門濾波、三維變分法、四維變分法等。並針對本研究所採用之 納進法進行其文獻及其應用之回顧。

四、區域地下水抽水量推估模式建立

(一)建立以資料同化為基礎之區域地下水井抽水量推估模式 以資料同化納進法為基礎建立區域地下水井抽水量推估模式，以 數學式及理論基礎說明如何以納進法分析抽水井對觀測井水位變化的 影響，及用利觀測井水位水位變化推估抽水井之抽水量。推估出來的 抽水量在控制方程式中視為外加之沉項，並利用這個沉項修正地下水 系統水位分佈情形。 Phk1 hk t  Lhk1 qk1 G h o Ch k1





(摘-1)

式中G (L /T) 為一(nno)矩陣，亦稱為穫得矩陣 (the gain matrix)；

o n _{為觀測資料的數量，儲存於具有}n_{o維度的向量} o h _之中；C _(無單位) 是一個可將(nno)的模式水位分布矩陣hk1投射至觀測空間(observation space)的矩陣。 在轉換地下水水位洩降至地下水抽水量推估的過程中，有兩個步

驟：(1)將每一個觀測井所得到的殘差分配至影響範圍內的各抽水井並 轉換成抽水量；(2)將步驟 1 得到之多個抽水量的推估值整合成單一的 抽水量的推估值。 , , ∑ ∆ , ∑ ′, ∙ ,      (摘-2)  式中ci s, 在有觀測井的網格s中等於1，其他網格中等於 0；計算hi, j 時是採用距離權重的方式(distance-weighted function)將洩降分配給位 於觀測井 的影響範圍內的各抽水井 ，被分配到的hi, j可透過影響係

數 法 (influence coefficient method)( 亦 稱 為 反 應 係 數 法 response

coefficient method)轉換成地下水抽水量( Becker and Yeh, 1972； Yeh, 1986)： , , , , 1 j i j i j i j i j i q q h h r h        _(摘-3) 式中採用了影響係數(influence coefficient)ri j, hi /qj的倒數，影響 係數的意義為在網格 中的一單位抽水量可造成在網格 中之水頭的 變化量。 (二)假設情境案例驗證 建立一假設情境案例驗證區域地下水井抽水量推估模式，此案例 的範圍東西向約30 公里、南北向約 10 公里，以4 個觀測井推估 6 個抽 水井抽水量，時間長度為 54 個月(每個時段為 6 個月，共 9 個時段)。結果 顯示推估模式對抽水井定量抽水、變量抽水、各井抽水量差異、及考 慮觀測誤差等情況均有很好的估結果。

五、模式應用於小區域抽水量推估驗證

(一)選定小區域進行抽水量推估驗證 為驗證推估抽水量模式之正確性，本計劃以現地問題進行抽水量 i j j _i

主要位於東港溪流域，東西兩側分別緊鄰林邊溪與高屏溪，地表高程 約為海拔 1 公尺至 35 公尺之間。示範場址共有 7 口地下水觀測網之觀 測井，水位觀測資料可作為地下水抽水量推估模式所用。 (二)建立模式驗證區域之地下水模擬模式 建立模式選定地區之地下水模擬模式，原屏東地區地下水模擬模 式之模擬經度為 1 公里乘以 1 公里，為能準確推估現地單一口井之抽 水量，因此進行網格加密，以提高模擬精度至 250 公尺乘以 250 公尺。 (三)驗證區域之地下水抽水量推估 選定台糖崁頂1 號井作為驗證，驗證結果如摘表 1。

摘圖 2 屏東平原之示範區域位置圖

台糖崁頂 1 號井

摘表 1 示範區域現地抽水量推估結果

實際抽水量 推估抽水量 推估誤差 百分比(%) 月總量 (m3) 平均日抽水量 (m3/day) 月總量 (m3) 平均日抽水量 (m3/day) 1 月 115430 3723.5 117143 3779 1.5% 2 月 89750.5 3205.4 86261 3081 -3.9% 3 月 121874 3931.4 123911 3997 1.7% 4 月 182974 6099.1 182096 6070 -0.5% 5 月 112499 3629.0 114010 3678 1.3% 6 月 38787.2 1292.9 37645 1255 -2.9% 7 月 25133.5 810.8 26458 853 5.3% 8 月 40474 1305.6 40198 1297 -0.7% 9 月 2191 73.0 1552 52 -29.2% 10 月 18741.6 604.6 18972 612 1.2% 11 月 80251.2 2675.0 79869 2662 -0.5% 12 月 0 0 45 1.5 ― 總計 828106 27350.3 828160 27337.5 0.007%

六、屏東地區地下水抽水量推估

(一)建立屏東地區地下水模擬模式 以 MODFLOW 建立屏東地區地下水模擬模式，網格尺寸為 1 公里 乘以 1 公里，模式邊界條件設定上假設東、西與北之區域邊界其地質

特性無水流流動，設定為零流量 (No flow)邊界(Neumann boundary condition)，但在東側部分因與潮州斷層相鄰，有大量山邊側流量流入， 故在右方邊界河流出山口處以時變定水頭方式模擬山邊側流量，並假 設出山口處之總水頭高為最近之觀測井的水頭高加上兩處間之高層差， 南方邊界以海拔負 10 公尺等高線作為邊界，設為定水頭，水位高為 0 公尺。 (二)屏東地區地下水抽水量推估模式之驗證 屏東地區地下水井數量龐大、無法詳實調查所有井的位置；在實 務管理上只需瞭解區域地下水開發量即可，不需知道每一口井之抽水

分層之抽水量推估。針對一區域所進行之推估因非針對單一水井，因 此得到之推估值為此區之淨進出水量，若補注大於抽水則為淨補注， 若補注小於抽水則為淨抽水，若補注量已知，則可得到各分區之抽水 總量。為行政管理方便，以鄉、鎮及市作為分區原則如摘圖 3，將屏 東地區劃分為多個空間區域並以地質條件分為 3 個含水層。 為瞭解地下水抽水量推估模式運用在大尺度區域之地下水抽水量 (本節所稱之「抽水量」意指為「淨進出水量」)推估準確度，先進行數 值模式驗證，驗證結果如摘圖4，絕大部分誤差在 1%以下。

摘圖 3 屏東平原之示範區域位置圖

摘圖 4 屏東地區數值模式驗證結果

(三)以抽水量推估模式推估屏東地區地下水抽水量 摘表 2 為屏東地區 88 年至 99 年各分區分層之年平均抽水量推估 結果，表中數值正值為淨抽水，負值為淨補注。由表可知，含水層 1 之主要補注區為高樹、鹽埔、新埤，含水層 1 之主要抽水區為里港、 內埔、枋寮。含水層 2 之主要補注區為高樹、枋寮，含水層 2 之主要 抽水區為新埤、萬巒、大樹。含水層 3 主要為淨抽水，其主要抽水區 為高樹、里港。由摘圖 5 可知屏東地區主要淨補注區為高樹鄉及山邊 之各鄉鎮，而主要之淨抽水區為里港、大樹、屏東及內埔。 0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0% 1.2%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

誤差百分比

(%)

月

含水層1 含水層2 含水層3 全系統

摘圖 5 屏東地區 88 年至 99 年各分區之地下水年平均淨進出水量

分佈圖

摘表 2 各分區 88 年至 99 年之年平均抽水量推估結果

分層 分區 含水層1 含水層 2 含水層 3 鹽埔 -43 13 -2 麟洛 -6 -6 3 潮州 17 8 4 旗山 7 6 5 萬巒 15 28 7 萬丹 -2 16 15 新園 12 3 11 新埤 -38 31 -9 高樹 -130 -54 51 崁頂 2 4 5 美濃 -7 -6 -1 屏東 39 6 18 南州 -5 3 4 長治 -30 -11 1 林邊 9 8 4 林園 1 2 9 東港 -1 7 5 枋寮 39 -74 19 佳冬 15 7 7 里港 56 -13 35 竹田 10 5 8 內埔 43 13 15 大樹 17 27 20 大寮 -14 15 8 九如 -23 -18 3 平均 -17 18 244 註：正值為淨抽水，負值為淨補注 單位：106m3

七、教育訓練

教育訓練於民國101 年 11 月 9 日假經濟部水利署水利規劃試驗所 舉行。教育訓練內容包括：(1)資料同化技術、(2)地下水井抽水量推估 模式、(3)屏東地區地下水模擬模式、及(4)屏東地區地下水抽水量推估

教育訓練課程中包含地下水抽水量推估模式之操作示範，抽水量 推估模式採用 MicroSoft Excel 建立使用者操作介面，其中包含了 Modflow2000、抽水量推估模式等相關模組，操作手冊。摘圖 6 為屏 東地區地下水抽水量推估模式之使用者介面，使用者只需輸入地下水 觀測水位，並按鈕進行計算，即可得到屏東地區各含水層、各分區之 地下水淨進出水量。

摘圖 6 屏東地區地下水抽水量推估模式之使用者介面

Abstract

1. Introduction

Water Resources Agency, Ministry of Economic Affairs has built a observation well network by 2008. A lot of geology data have collected during the network building process. In addition, this system has been obtaining groundwater level and water quality data. In Taiwan, pumping information is usually not available. The insufficient pumping information is major difficulty for planning solutions for land subsidence and sea water intrusion problems. Therefore, this project uses nudging data assimilation (DA) techniques to develop a groundwater pumping estimation method and applies the developed method to Pingtong area. Project tasks are: (1) data collection; (2) DA based pumping estimation model development; (3) pumping estimation model verification; and (4) groundwater pumping estimation for Pingtong area; (5) Development of pumping estimation model under Microsoft Excel based user interface.

The results are as followings:

(1) Data collection: The collected data include geology data, hydrology data, physiographic data, groundwater level data between year 1999 and 2010, and some pumping data. The pumping data are used for verification purpose and other data are used for simulation model development.

(2) DA based pumping estimation model development: A groundwater pumping estimation model is built using DA nudging algorithm.

(3) Pumping estimation model verification: The developed pumping estimation model is verified using (a) a hypothetical case, (b) a deep pumping well of Taiwan Sugar corporation; and (c) a numerical experiment test case of Pingtong area. The results show accurate

(4) groundwater pumping estimation for Pingtong area: The groundwater pumping estimation is performed using water level data between year 1999 and 2010. The results show that (a) the major net recharge areas are Kaoshu, Yanpu, and Changchi townships; and the major net pumping areas are Likung township, Dashu township, Neipu township, and Pingtong city; (b) Major net recharge months are between June and September; other months are net pumping; (c) The first aquifer has a net recharge volume of 17 million cubic meters; the second aquifer has a net pumping volume of 18 million cubic meters; and the third aquifer has a net pumping volume of 244 million cubic meters annually.

(5) Development of pumping estimation model under Microsoft Excel based user interface: A Microsoft Excel based groundwater pumping estimation model is developed. Users input only monthly average groundwater level observation data for groundwater pumping estimation for the Pingtong area. The estimation result shows the space distribution of monthly net pumping/recharge volume for Pingtong area.

2. Data collection

(1)Select the studied area

Due to data availability and the importance of the groundwater resources, Pingtong area is selected as the studied area. In the studied area, 10 plus years of data are collected. Observation facilities include 53 observation wells, 9 pumping test stations, and hydrogeological investigation stations.

The groundwater basin includes 3 aquifers. Figure 1 shows the studied area, aquitard distribution, and observation well locations.

Confined aquifers are located at fan central and fantail. Most

area has conductivity K between 10-3m/s and 10-4m/s. Very few area

has K at about 10-5m/s. The groundwater transmissivity is about

5

10

3_ 

~15.1 2/min

m . The specific volume Q/s is between 0.004 and

654.5 cmh/m.

 

Figure 1 Study area, aquitard distribution, and observation well

location

(2) Data collected

Collected data include groundwater level, precipitation, storage coefficient, conductivity, hydrogeological structure, some pumping

3. Collected Reference

(1) Groundwater pumping estimation

Water balance method is the most commonly used method for groundwater pumping estimation. This study collects pumping estimation studies in the world and the historical pumping estimation for Pingtong area.

(2) Data assimilation (DA)

DA is a widely used technology in Meteorological science. Based on the optimization concept, the distributed observation data in space and in time are collected and used in the simulation, analysis and forecast. Thee major parts of DA application are: (1) observation data, (2) numerical model, and (3) selected DA approach.

This study introduces major DA approaches including nudging, Best Linear Unbiased Estimation (BLUE), Kalman filter (KF), Extended Kalman filter (EKF), Ensemble Kalman filter (EnKF), Kalman Smoother (KS), 3-D Variational method, 4-D variational method. The reference focuses on the studies and application of the nudging algorithm which is the selected approach for the pumping estimation.

4. Groundwater pumping estimation model

(1) Develop a GA based groundwater pumping estimation

Introduce the methodology, the math, procedure, and the application of the nudging algorithm. The estimated pumping is

considered as the sink term in the govening equation. Phk1 hk t  Lhk1 qk1 G h o Ch k1





(1)

where G (L /T) is a (nno) matrix called the gain matrix；

o

n is the

number of the observation; o

h is the observation head；C is 0 and 1 matrix

which projects the head distribution onto the observtion space.

Two steps are needed to transfer head drawdown into pumping rate： (1) The head residural is distributed and converted into pumping rates; (2)The multiple pumping estimations are combined into one estimation for each pumping well.

, , ∑ ∆ , ∑ ′, ∙ ,      (2) 

where ci,s is one for the cell representing observation well s and is 0

for all other cells. The distance-weighted function is adopted to calculate

j i

h,

 which is then be converted into pumping rate using influence

coefficient method, or called response coefficient method.：

, , , , 1 j i j i j i j i j i q q h h r h        ₍₃₎

where influence coefficient is defined as ri,j hi qj.

(2) Hypothetical case study

Verify the developed model using a hypothetical case study with four scenarios: (1) constant pumping rate, (2) various pumping rate, (3) dynamically changing pumping rate, and (4) consideration of observation error. The case studies show good results.

Figure 2 shows the selected area for the verification. The Kantin pumping well No.1 is selected for the verification study.

(2) Develop a simulation model for the selected area

The space precision of simulation model is increased to 250m by 250m.

(3) Verify the pumping estimation model

Table 1 shows the verification results.

 

Figure 2 The selected verification study area of the Pingtong

area

台糖崁頂 1 號井

Table 1 Pumping estimation result

  Real Pumping  Estimated Pumping  Error  Percentage(%) Month  Monthly  Total  (m3)  Daily Average  (m3/day)  Monthly  Total    (m3)  Daily Average    (m3/day)  1 月  115430  3723.5  117143  3779  1.5%  2 月  89750.5  3205.4  86261  3081  ‐3.9%  3 月  121874  3931.4  123911  3997  1.7%  4 月  182974  6099.1  182096  6070  ‐0.5%  5 月  112499  3629.0  114010  3678  1.3%  6 月  38787.2  1292.9  37645  1255  ‐2.9%  7 月  25133.5  810.8  26458  853  5.3%  8 月  40474  1305.6  40198  1297  ‐0.7%  9 月  2191  73.0  1552  52  ‐29.2%  10 月  18741.6  604.6  18972  612  1.2%  11 月  80251.2  2675.0  79869  2662  ‐0.5%  12 月  0  0  45  1.5  ―  總計  828106  27350.3  828160  27337.5  0.007% 

6. Pumping estimation of Pingtong area

(1) Simulation model

The simulation model is developed using MODFLOW with grid size of 1km by 1km.

(2) Verification of the pumping estimation model for Pingtong area

Due to large number of pumping wells, the data of pumping well locations and pumping rates are not available. This study adopts the concept of well cluster to zonate Pingtong area based on the administrative districts as shown in Figure 3. The number of aquifers is 3 for Pingtong area. For a single well, the estimated result is the estimated pumping rate. For an area (or well cluster), the estimated result is the net water recharge/pumping rate.

 

Figure 3 The zones of Pingtong area.

 

Figure 4 Verification result of Pingtong area

0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0% 1.2%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

誤差百分比

(%)

月

含水層1 含水層2 含水層3 全系統

(3) Pumping estimation of Pingtong area.

Table 2 shows the pumping estimation results between year 1999 and 2000. The positive values represent net pumping and the negative values indicate net recharge. The results show that the major net recharge areas are Kaoshu, Yanpu, and Xinpi in the first aquifer; Kaoshu and Fanliao in the second aquifer. The major net pumping areas are Likang, Neipu, and Fanliao in the first aquifer; Xinpi, Wanluan, and Dahsu in the second aquifer. The third aquifer is basically net pumping area.

Table 2 Pumping estimation result between 1999 and 2010

Aquifer

Zone First Second Third

Yanpu -43 13 -2 Linlo -6 -6 3 Chochou 17 8 4 Chisan 7 6 5 Wanluan 15 28 7 Wandan -2 16 15 Xinyuan 12 3 11 Xinpi -38 31 -9 Kaoshu -130 -54 51 Kanting 2 4 5 Meilung -7 -6 -1 Pingtong 39 6 18 Nanchou -5 3 4 Chanchi -30 -11 1 Linbian 9 8 4 Linyuan 1 2 9 Donkong -1 7 5 Fanliao 39 -74 19 Chidung 15 7 7 Likang 56 -13 35 Zhutian 10 5 8 Neipu 43 13 15

Daliao -14 15 8

Chozu -23 -18 3

Average -17 18 244

Note ： Positive values are net pumping; Negative values are net recharge Unit: Million tons 

7. Education and training

The education and training class is hold on 11/9/2012 at Water Resources Planning Institute, Water Resources Agenc, MOEA. The class includes (1) DA technology, (2) groundwater pumping estimation model, (3) groundwater simulation model of the Pingtong area, and (4) groundwater pumping estimation model with model running training. Figure 5 shows the user interface of pumping estimation model.

 

Figure 5 The user interface of groundwater pumping estimation

model

結論與建議

一、結論

(一) 抽水量之誤差雖略大於水位之誤差，然在地下水推估領域 實屬極小之誤差。以用流量其校正地下水水位可得到較合 理之起始水位，並藉由增加資料同化的次數逐步降低模擬 誤差，此為資料同化方法之重要特色。 (二) 本計畫所採用之地下水推估方法與過去屏東地區所採用 地下水抽水量推估方法不同之處有：(1)可採用觀測站網及 時之地下水位觀測資訊，進行地下水抽水量推估；(2)若水 井位置及深度已知，此方法可推求各水井在各含水層之抽 水量。 (三) 建立一個以 Microsoft Excel 為使用者介面之屏東地區區 域水井地下水抽水量推估模式，可方便使用者透過輸入地 下水水位觀測資料，即可分析屏東地區區域水井地下水抽 水量之空間分佈。 (四) 依屏東地區之行政區(鄉、鎮、市)及地下水水文地質架構 進行分區及分層，應用區域水井地下水抽水量推估方法， 分析屏東地區民國88 年至 99 年之抽水量(淨進出水量)之 空間分佈。 (五) 屏東地區民國 88 年至 99 年間，主要補注月份為 6 至 9 月，其餘月份則抽水大於補注，其中補注主要來自含水層 1，而含水層 3 之抽水量大於補注量，其中民國 96 年以前 全系統之淨抽水量有下降之趨勢，然 96 年以後，淨抽水量 略有上升。屏東地區若以鄉鎮分界進行分析，主要淨補注 區為高樹鄉、鹽埔、長治等鄉鎮，而主要之淨抽水區為里 港、大樹、屏東及內埔：其中，含水層 1 之主要補注區為

水層2 之主要補注區為高樹、枋寮，主要抽水區為新埤、 萬巒、大樹；含水層 3 主要為淨抽水，主要抽水區為高樹、 里港。

二、建議

(一) 建議未來將新的水文地質調查資料、鑽井資料、水井調 查等資料用於地下水模擬模式，不僅能提昇水文地質及參 數調查精度，並可提高地下水推估模式之精度及準確度。 (二) 建議將本計畫開發之地下水抽水量推估模式與水利署之 地下水水位資料庫進行聯接，使其能快速且自動提供地下 水抽水量分佈之資訊，發揮資料同化技術即時且快速分析 之特點，作為地下水管理之參考。 (三) 本計畫之地下水抽水量推估模式以屏東地區數值模式進 行開發，故僅適用屏東地區，建議後續研究可以此資料同 化方法為基礎，應用於不同之地區，如彰化、雲林地區， 進行地下水抽水量推估模式開發。 (四) 由於抽水量推估模式若非推估單一水井，則無法直接分出 抽水量與補注量，其推估之結果為系統之淨進出量。建議 未來可利用其他方法推估計畫區域之補注量，若補注量已 知，則可直接計算出抽水量。

 

第壹章 前言

一、計畫緣起與目的

經濟部水利署已於民國九十七年完成台灣地區平原地區地下水 位觀測站網的階段性建置，除了獲得豐富的水文地質資料外，隨著觀 測的進行，陸續亦有大量地下水位與水質資料。如何充分利用地下水 站網豐富的觀測資料以加強地下水資源的管理，發揮站網的效益，乃 是站網建立後重要的議題之一。台灣地區以往地下水管理的主要問題， 首在地下水超抽所造成的各種災害，如地層下陷、海水入侵等，而解 決這些問題最大的困難之一，乃是各區域水井地下水抽水量之資料嚴 重不足且取得不易。長期以來，由於對地下水抽水量及其空間分佈瞭 解不足，而無法對地下水超抽問題，提出完善之對策，其中地下水抽 水量及其空間分布的推估，亦是地下水相關研究最大難題之一。因此， 如何善用地下水站網觀測資料，應用系統化的分析方法推估區域地下 水抽水量及其空間分佈，以為地下管理的基礎，乃是目前的重要課題。 資料同化技術在大氣科學領域已被廣泛應用，其特色為透過有限 的觀測資料，對系統內各狀態變數的變化及空間分佈，能有更接近實 際情況的描述。然而資料同化技術在地下水領域甚少應用實例，對此 本計畫乃針對臺灣地區地下水系統及資料之特性，應用地下水位觀測 網所蒐集之地下水位資料，進行資料同化之研究，並發展適用於臺灣 之區域水井地下水抽水量推估之方法。

二、計畫工作項目及內容

以屏東地下水分區為研究範圍進行下列工作： (一) 基本資料收集 1、收集研究區域地下水系統資料及分析 2、資料同化之相關文獻蒐集

(二) 區域地下水抽水量推估模式建立 1、建立以資料同化技術為基礎之區域水井地下水抽水量推估模 式 2、假設情境驗證推估模式 (三) 模式應用於小區域抽水量推估驗證 1、依既有地下水觀測網分佈情形及含水層特性條件，選擇適當 小地區做為模式驗證區域 2、建立模式驗證區域之地下水模擬模式 3、結合第二項之抽水量推估模式與模式驗證區域之地下水模擬 模式，進行驗證區域抽水量推估 (四) 屏東地區地下水抽水量推估 1、建立屏東地區地下水模擬模式 2、結合第二項之抽水量推估模式與屏東地區地下水模擬模式， 3、進行屏東地區地下水抽水量推估 4、資料同化技術優缺點之分析 (五) 教育訓練 1、利用資料同化技術推估區域地下水抽水量模式技術轉移 (六) 工作簡報及報告編撰 1、期初、期中、期末及不定期工作會報 2、「應用資料同化方法推估區域地下水利用之研究」專題報告

  書之編撰

三、研究流程與架構

本計畫將收集屏東平原之水文、地文及地下水水位觀測資料以建 立地下水模式，並以資料同化技術建立地下水抽水量推估模式，進行 地下水抽水量推估工作。整體工作流程如圖 1-1 所示，並分節說明如 後。

圖 1-1 計畫執行流程圖

教育訓練 ‧利用資料同化技術推估區域地下水抽水量模式技 術轉移 屏東地區地下水抽水量推估 ‧建立屏東地區地下水模擬模式 ‧結合抽水量推估模式與屏東地區地下水模擬模 式，進行屏東地區地下水抽水量推估 ‧資料同化技術優缺點之分析 模式應用於小區域抽水量推估驗證 ‧依既有地下水觀測網分佈情形及含水層特性條 件，選擇適當小地區做為模式驗證區域 ‧建立模式驗證區域之地下水模擬模式 ‧結合抽水量推估模式與模式與模式驗證區域之地 下水模擬模式，進行驗證區域抽水量推估 區域地下水抽水量推估模式建立 ‧建立以資料同化技術為基礎之區域水井地下水抽 水量推估模式 ‧假設情境驗證推估模式 基本資料蒐集 ‧收集屏東平原地下水基本資料及分析 ‧資料同化文獻蒐集 提送報告及成果資料

 

第貳章 資料蒐集與彙整

一、計畫區域選定與概述

屏東平原為台灣重要地下水區之一，且沿海地區地層下陷較 為嚴重，屬於「臺灣地區地下水觀測網整體計畫」的辦理期程之 第一階段（81 年度至 87 年度），已完成地下水觀測站網之建置， 觀測年份已達 10 年以上，地下水觀測站共計 53 站（132 口）， 抽水試驗站共有 9 站（23 口），水文地質調查站有 52 站。地下 水位觀測資料、地質參數、相關研究及規劃成果較為豐富，對於 資料分析及數值模擬有相當大的助益；此外，地下水資源對屏東 地區之社經發展極為重要，故選定屏東地區為本計畫研究區域， 以下針對屏東地區之地下水及水文地質進行摘要描述。 (一)區域範圍 屏東平原位於臺灣之西南端，北與阿里山山脈的南端相隔， 西接嶺口丘陵地，南接臺灣海峽，東以潮州斷層與中央山脈南端 大武山山脈相隔，海拔100 公尺以下之平原地帶面積約 1,130 平 方公里。本區域南北長約 50 公里，東西寬約 20 公里，地勢由東 北向西南緩斜，內有高屏溪、東港溪及林邊溪流域等主要河川貫 穿本區，注入臺灣海峽。 (二)水文地質架構 屏東平原深約 220 公尺內之水文地質分層，由上而下可劃分 含水層 1、阻水層 1、含水層 2、阻水層 2、含水層 3-1、阻水層 3 及含水層 3-2 等七層。含水層極為發達，厚度大且延展遍佈全 區；阻水層則間夾於含水層中，厚度遠小於含水層並且僅分布於 平原南段，因此含水層只於南側有顯著之分隔，而北及東側則合 而為一。依屏東平原之地質鑽探成果及前省水利局美濃和大響觀 測井資料，繪製九條水文地質剖面，茲以其中一條剖面如圖 2-1

所示，而阻水層分布區示意如圖 2-2 所示。

資料來源：經濟部中央地質調查所

 

資料來源：經濟部中央地質調查所

(三)地下水觀測 屏東地區屬於「臺灣地區地下水觀測網整體計畫」的辦理期 程之第一階段（81 年度至 87 年度），因該沿海地區地層下陷較 為嚴重，因此優先規劃實施。目前已建置地下水觀測站 53 站（132 口），抽水試驗站 9 站（23 口），水文地質調查站 52 站。圖 2-3 為屏東地區地下水觀測網分布圖。 (四)水文地質參數 屏東地區大致可區分為扇頂、扇央及扇尾區，扇頂區約位於 吉洋、里港、彭厝、建興、赤山、萬隆、德興聯線以東，可稱為 聯合沖積扇扇頂，大約是以礫石層頂部之深度為 50 公尺之等厚 度線為界線；扇央區位於扇頂層區以西，至九曲、萬丹、崁頂、 大庄聯線以東；扇尾區位於扇央區以西至沿海。扇央及扇尾為區 域受壓含水層。各層的透水係數 K 除了少數在₁₀5 m/sec 以外， 其餘皆介於103 ~104_{m/sec 之間，傳導率 T 介於310}5 ~15.1 2/min m 之間，比容量 Q/s 介於 0.004-654.5 cmh/m。含水層特性參數的算 數平均值為扇頂大於扇央大於扇尾區，各含水層以含水層一最佳， 含水層水力特性以扇頂最佳，扇央次之，扇尾最差。

 

二、資料蒐集

本計畫為了對屏東地區進行地下水數值模式及抽水量推估模式 模擬，蒐集屏東地區各項資料，如地下水位、雨量、儲水係數、透水 係數、抽水量等相關資料，詳述如下。 (一)地下水位 本計畫自臺灣地區地下水觀測網第一期計畫-屏東平原水文地質 調查研究總報告，蒐集位於含水層1(F1)、含水層 2(F2)及含水層 3(F3) 深度內之地下水觀測井各約 43 口、28 口及 35 口之導水係數、透水 係數等資料，並由經濟部水利署水文水資源資料管理供應系統取得各 井每日地下水位資料，整理如表2-1~表 2-3 所示。其各井空間分佈圖 如圖2-4~2-6 所示。 其中本計畫以吉洋工作站替代吉洋站選用為模式應用之觀測井， 原因為兩站只相鄰數百公尺(如圖 2-7)，加上吉洋工作站開孔深度為 地下10 米深遠比吉洋站 70 米深來的淺的許多，對於屏東平原地下水 數值模式之建立，所能提供資訊較少，故以吉洋工作站替代原吉洋 站。

表 2-1 含水層 1(F1)43 口地下水觀測井資料列表

井名 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) T(m2/min) K(m/min) 蒐集資料區段

中正(1) 185015 2503504 0.1166 0.006478 1999~2010 石化(1) 187485 2487965 0.2669 0.01019 1999~2010 林園(1) 186809 2490130 0.4032 0.01614 1999~2010 潮寮(1) 190004 2496500 4.072 0.1314 1999~2010 永芳(1) 186942 2500950 0.568 0.03156 1999~2010 昭明(1) 188414 2493802 0.0028 0.0001074 1999~2010 溪埔(1) 191978 2513893 0.7586 0.04212 1999~2010 大樹(1) 191135 2510159 0.859 0.03582 1999~2010 土庫(1) 198425 2524645 4.63 0.08602 1999~2010 中洲(1) 195993 2528009 0.6914 0.01278 1999~2010 旗山(1) 197100 2531368 0.47 0.0348 1999~2010

  吉洋工作站(1) 201510 2528640 8.1103 0.0588 1999~2010 美濃(1) 185015 2503504 0.0144 0.0012 1999~2010 新威(1) 203424 2533457 0.0001 0.0000042 1999~2010 清溪(1) 210915 2533502 0.2733 0.0114 1999~2010 海豐(1) 194408 2506330 2.41 0.1608 1999~2010 潮州(1) 198476 2511130 0.3346 0.1032 1999~2010 東港(1) 202232 2492984 0.6899 0.04056 1999~2010 新庄(1) 193156 2485971 0.7103 0.02088 1999~2010 萬丹(1) 195738 2496246 0.4682 0.01638 1999~2010 繁華(1) 194540 2501970 1.5513 0.0648 1999~2010 里港(1) 197514 2520447 1.9041 0.03342 1999~2010 鹽埔(1) 205622 2517240 1.6603 0.1194 1999~2010 高樹(1) 208068 2525407 2.9 0.03336 1999~2010 新南(1) 203915 2520763 0.5753 0.0636 1999~2010 關福(1) 209883 2518620 1.531 0.02352 1999~2010 赤山(1) 209521 2499542 0.0199 0.004476 1999~2010 老埤(1) 207504 2503670 0.4703 0.04554 1999~2010 西勢(1) 200397 2502704 0.2698 0.004956 1999~2010 大湖(1) 200368 2497500 2.0402 0.0726 1999~2010 新埤(1) 202895 2485957 0.1602 0.00798 1999~2010 萬隆(1) 206802 2490112 6.0212 0.1158 1999~2010 大嚮(1) 210206 2481360 4.2182 0.062032 1999~2010 餉潭(1) 208707 2486714 1.7232 0.04788 1999~2010 枋寮(1) 207476 2479160 15.107 0.3522 1999~2010 大庄(1) 202810 2477706 0.0862 0.00261 1999~2010 德興(1) 207000 2474613 1.196 0.03738 1999~2010 崁頂(1) 198929 2490845 0.267 0.005052 1999~2010 港東(1) 195798 2490241 0.6095 0.01326 1999~2010 崎峰(1) 197186 2480959 0.2698 0.0231 1999~2010 瑪家(1) 208976 2511539 1.7653 0.04542 1999~2010 枋山(1) 210142 2470440 0.1705 0.01716 1999~2010 新園(1) 192774 2491800 0.7449 0.0441 1999~2010

表 2-2 含水層 2(F2)28 口地下水觀測井資料列表

井名 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) T(m2/min) K(m/min) 蒐集資料區段

東港(2) 193156 2485971 0.4912 0.0289 1999~2010 赤山(2) 209521 2499542 0.0262 0.0022 1999~2010 萬巒(1) 207498 2497135 1.2589 0.0370 1999~2010 崎峰(2) 197186 2480959 0.3382 0.0154 1999~2010 西勢(2) 200397 2502704 0.3313 0.0236 1999~2010 萬丹(2) 194540 2501970 0.7828 0.0148 1999~2010 新庄(2) 195738 2496246 0.2085 0.0139 1999~2010 建興(1) 204395 2507086 1.5809 0.0527 1999~2010 大潭(1) 197223 2484465 0.2136 0.0119 1999~2010 瑪家(2) 208976 2511539 0.665 0.0370 1999~2010 海豐(2) 198476 2511130 3.72 0.0465 1999~2010 泰山(1) 209266 2521392 0.9525 0.0227 1999~2010 高樹(2) 208068 2525407 2.1 0.0129 1999~2010 九如(1) 196776 2515370 0.9834 0.0179 1999~2010 中洲(1) 195993 2528009 0.6914 0.0128 1999~2010 美濃(2) 203424 2533457 0.6718 0.0240 1999~2010 內埔(1) 204467 2501222 1.65 0.0065 1999~2010 中正(2) 185015 2503504 0.1794 0.0064 1999~2010 九曲(1) 190013 2506511 1.1783 0.0169 1999~2010 清溪(2) 194408 2506330 1.9962 0.0356 1999~2010 大樹(2) 191135 2510159 1.431 0.0341 1999~2010 旗山(2) 197100 2531368 0.918 0.0173 1999~2010 吉洋(1) 201510 2528640 8.1103 0.0588 1999~2010 彭厝(1) 201104 2515658 1.4629 0.0612 1999~2010 新南(1) 203915 2520763 0.5753 0.0636 1999~2010 大湖(2) 200368 2497500 0.3762 0.0188 1999~2010 枋寮(2) 207476 2479160 0.404 0.0144 1999~2010 林園(2) 186809 2490130 0.202 6.49E-08 1999~2010 大嚮(2) 210206 2481360 1.184 0.0101 1999~2010

 

表 2-3 含水層 3(F3)35 口地下水觀測井資料列表

井名 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) T(m2/min) K(m/min) 蒐集資料區段

潮洲(2) 202232 2492984 0.6775 0.0075 1999~2010 東港(3) 193156 2485971 0.509 0.0242 1999~2010 大庄(2) 203310 2478206 1.1549 0.0350 1999~2010 港東(2) 195798 2490241 0.3872 0.0302 1999~2010 萬巒(2) 207498 2497135 0.3411 0.0244 1999~2010 崎峰(3) 197186 2480959 0.1035 0.0021 1999~2010 西勢(4) 200397 2502704 1.7549 2.09E-07 1999~2010 萬丹(3) 194540 2501970 1.0847 0.0236 1999~2010 新庄(3) 195738 2496246 1.3772 0.1062 1999~2010 潮寮(2) 190004 2496500 1.7 0.0340 1999~2010 新園(2) 192774 2491800 1.6484 0.0337 1999~2010 新埤(2) 202895 2485957 1.0643 0.0313 1999~2010 建興(2) 204395 2507086 1.8435 0.0768 1999~2010 大潭(2) 197223 2484465 0.5632 0.0352 1999~2010 瑪家(3) 208976 2511539 0.1015 0.0051 1999~2010 海豐(3) 198476 2511130 0.1299 0.0108 1999~2010 鹽埔(2) 205622 2517240 0.6152 0.0453 1999~2010 泰山(2) 209266 2521392 0.7712 0.0322 1999~2010 九如(2) 196776 2515370 0.4341 0.0181 1999~2010 里港(2) 197514 2520447 0.4015 0.0143 1999~2010 中洲(2) 195993 2528009 0.7642 0.0153 1999~2010 永芳(2) 186942 2500950 0.0715 0.0026 1999~2010 萬隆(2) 207302 2489612 0.1308 0.0054 1999~2010 九曲(2) 190013 2506511 0.171 0.0143 1999~2010 清溪(3) 194408 2506330 0.5229 0.0145 1999~2010 大樹(3) 191135 2510159 1.207 0.0201 1999~2010 吉洋(2) 201510 2528640 0.4753 0.0149 1999~2010 彭厝(2) 201104 2515658 1.4317 0.1194 1999~2010 關福(2) 209883 2518620 0.675 0.0070 1999~2010 大湖(3) 200368 2497500 1.4388 0.0164 1999~2010 德興(2) 207000 2474613 0.2419 0.0089 1999~2010 赤山(3) 209521 2499542 0.0048 0.0001 1999~2010 老埤(2) 207504 2503670 0.4939 0.0164 1999~2010 昭明(2) 188414 2493802 0.114 2.64E-08 1999~2010

 

 

圖 2-7 吉洋站與工作站水位

(二)儲水係數資料 本計劃參考江崇榮、黃智昭及陳瑞娥(2004)「中央地質調查所彙 刊第十七號」，以及江崇榮、黃智昭及陳瑞娥(2002)「中央地質調查 所屏東平原自然補助」之研究，以及屏東平原複井抽水試驗之實測儲 水係數資料等，如表2-4。

表 2-4 屏東平原複井抽水試驗實測儲水係數

井名 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) 儲水係數 旗山(1) 197100 2531368 0.193 潮寮(1) 190004 2496500 0.071 大樹(1) 191135 2510159 0.188 大樹(2) 191135 2510159 0.0000429 大樹(3) 191135 2510159 0.000144 大樹(4) 191135 2510159 0.0004 海豐(1) 194408 2506330 0.239 海豐(2) 194408 2506330 0.0000712

海豐(3) 194408 2506330 0.0000974 內埔(2) 204588 2501296 0.00074 潮寮(2) 190004 2496500 0.00164 潮寮(3) 190004 2496500 0.000636 關福(2) 209883 2518620 0.000294 內埔(1) 204588 2501296 0.00155 (三)雨量資料 中央氣象局於屏東平原設有許多雨量站，可提供詳細的降雨資料。 其中中央氣象局於高雄市、屏東縣共有雨量站約 49 站，本計劃蒐集 位於屏東平原及上游山區其中 20 站資料，如表 2-5 所示，其相關位 置圖如圖2-8 所示。

表 2-5 本計劃蒐集中央氣象局雨量站資訊

站名 縣市 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) 蒐集資料區段 旗山 高雄市 197271 2531089 1999~2010 吉東 高雄市 203729 2527039 1999~2010 大津 高雄市 212865 2532181 1999~2010 里港 屏東縣 197497 2522414 1999~2010 新圍 屏東縣 201730 2517140 1999~2010 溪埔 屏東縣 191845 2513576 1999~2010 屏東 屏東縣 198527 2514875 1999~2010 麟洛 屏東縣 203096 2506647 1999~2010 潮州 屏東縣 201825 2492932 1999~2010 南州 屏東縣 199438 2488418 1999~2010 三地門 屏東縣 212160 2512466 1999~2010 大寮 屏東縣 190771 2501461 1999~2010 赤山 屏東縣 209728 2499277 1999~2010 龍泉 屏東縣 208294 2507709 1999~2010 來義 屏東縣 210652 2492200 1999~2010 枋寮 屏東縣 207775 2474398 1999~2010 月眉 高雄市 201978 2541409 1999~2010 古夏 屏東縣 212747 2519047 1999~2010 力里 屏東縣 210882 2481219 1999~2010 春日 屏東縣 210894 2474852 1999~2010

 

(四)抽水量資料 本計畫為進行抽水量模式推估，初步針對示範區內抽水井進行資 料蒐集，除台灣自來水公司第七管理處提供之四春及崙東淨水場每日 抽水量資料外，另有台灣糖業公司提供之屏東崁頂1 號井每月抽水量 資料，如表2-6 所示，其相關位置如圖 2-9 所示，

表 2-6 本計劃蒐集示範區域抽水井資訊

名稱 縣市 Tmx(TWD67) Tmy(TWD67) 蒐集資料區段 四春淨水場 屏東縣 205917 2494647 2003~2010 崙東淨水場 屏東縣 205492 2491402 2003~2010 台糖崁頂1號井 屏東縣 197772 2489172 2007~2011

圖 2-9 示範區域抽水井位置圖

  (五)地下水位資料檢核 本計畫將資料由1999 至 2010 年的資料進行檢驗時，發現屏東地 區各觀測站淺層水井僅有少量的水井有連續性資料缺漏情況，如表 2-7 所示，表中呈現各水井各年缺漏百分比，可知 1999~2010 年的缺 漏百分比大約在3%以下，整體資料完整度相當好。

表 2-7 1999-2010 年淺層水井地下水位原始資料缺漏統計表

站名 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 中正(1) 0% 1% 0% 0% 1% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 石化(1) 0% 1% 0% 0% 0% 15% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 林園(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 潮寮(1) 0% 1% 0% 22% 12% 14% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 永芳(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 昭明(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 溪埔(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 12% 0% 大樹(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 中洲(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 旗山(1) 0% 1% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 吉洋工 作站(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 5% 14% 12% 15% 美濃(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 18% 12% 28% 16% 新威(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 39% 8% 15% 清溪(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 海豐(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 潮州(1) 0% 6% 0% 0% 0% 1% 0% 6% 0% 0% 2% 3% 東港(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 2% 0% 新庄(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 萬丹(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 繁華(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 14% 0% 九如(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 土庫(1) 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 7% 1% 0% 1% 3%

里港(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 鹽埔(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 彭厝(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 24% 高樹(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 0% 泰山(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 13% 17% 新南(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 關福(1) 42% 1% 0% 0% 0% 34% 12% 0% 0% 0% 0% 0% 赤山(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 0% 0% 7% 0% 建興(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 老埤(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 0% 5% 0% 0% 西勢(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 大湖(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 新埤(1) 1% 1% 0% 0% 19% 8% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 萬隆(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 7% 13% 0% 0% 0% 0% 大嚮(1) 1% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 22% 8% 餉潭(1) 21% 2% 7% 5% 5% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 枋寮(1) 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 大庄(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 0% 0% 0% 8% 德興(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2% 8% 新園(1) 0% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 0% 0% 0% 12% 平均 2% 1% 0% 1% 1% 2% 1% 1% 1% 2% 3% 3%

 

第參章 相關文獻收集及回顧

一、地下水抽水量推估

在進行區域地下水抽水量或補注量推估之相關研究時，常用 的方法是在質量守恆的基礎上，以區域地下水含水層水平衡的角 度進行分析，而要瞭解水平衡的情況，就需掌握研究地區地下水 水流及水位(或水壓)分布的特性，因此要建置完善的地下水模擬 模式、取得正確水文及地文參數、設定合適的邊界條件、合理的 自然補注量、完整井的資料及井的操作資料等。一般來說，區域 地下水抽水量或補注推估量是在連續方程式(continuity equation) 中的一個項(term)，因此，推估的準確性會和其他項的精確度有 關 ， 此 外 ， 在 進 行 推 估 時 ， 時 常 會 採 用 水 位 觀 測 資 料(head observation)及最佳化(optimization)的技術，使模式的模擬水位和 觀測水位在觀測的位罝達到最小平方差(least-square error)，以推 求最佳的區域地下水抽水量或補注量。 推估地下水抽水量相關研究較推估補注量研究薄弱，在進行 地下水抽水量推估時，常遇到的問題是，井抽水量歷史資料難以 取得。 (一)國外相關研究成果 曾進行地下水抽水量推估的研究有 Koczot (1996)、Hanson et al. (2003)、 Ruud et al. (2004)、 Tung and Chou (2004)、 Farrar et al. (2006)、 及 Lin and Yeh (2008)。Koczot (1996)利用不同作 物的需水量推估農業用之地下水抽水量。Hanson et al. (2003) 及 Farrar et al. (2006)也應用了這個方法到不同的地區。這個方法要 先分析過去的土地利用情形及農作物種類及施作情形，才能進行 分析。Ruud et al. (2004) 將地下水抽水量在一個全域水平衡的方 程式做為一個閉合項，利用地下水抽水量來使研究地區的地下水

水量能守恆，這個方法曾經被應用到美國加州的 southern San Joaquin Valley，此方法會受到觀測資料不足及地下水抽水量的推 估是採用間接推估的原因，造成推估結果有很大的誤差。Tung and Chou (2004)將地下水抽水量的推估視為一個逆推的問題 (inverse problem)，這個方法以整個地下水流域的角度來看，應該 可提供不錯的結果，但此方法無法推估出單一水井的抽水量。Lin

and Yeh (2008)利用模擬退火法(simulated annealing)來推估地下 水抽水量的地點、抽水量及抽水時間，但每一個井需有多個觀測 井的資料，才能進行推估。 地下水抽水量在時間的分布上具有高變異性，時間尺度可由 數小時至數季。進行地下水模式模擬分析時，很少以小時為單位 進行模擬，以季或月為單位的抽水量若能精確推估，則對地下水 資源調度有很大的幫助。推估地下水抽水量時，最可靠也最容易 取得的資料是地下水水位(或水壓)。而地下水水位(或水壓)可視 為是地下含水層對於系統中各種不同來源之地下水的流入及流 出所作出之系統反應(system response)。如何將這個綜合所有原 因所造成的單一系統反應(觀測水位或水壓)，分別拆解還原(還原 成抽水量或補注量)，正是地下水抽水量推估所面臨的主要課題， 除了上述採用質量守恆的關念之外，Gehrels et al. (1994) 發展一 個線性序率轉換方程式將自然力量及人為力量所造成的地下水 水位變動分離。 (二)國內相關研究成果 屏東平原為臺灣重要地下水區之一，針對此區域進行之相關 研究數量眾多，其中，進行抽水量相關評估研究有水利處(1968)、 水資會(1982)及屏東農專(1988)以水井普查方式，推估屏東平原 年抽水量，推估結果分別為 6.53×108 m3/year、10.15×108 m3/year

 

及 20.59×108 m3/year 地下水。吳建民與曾鈞敏(1994)、水資會

(1995)、Ting(1997)利用數值模式方法，推估屏東平原 1988 年抽

水量分別約24.36×108 m3/year、10.6×108 m3/year 與 9.3×108 m3/year。

張良正(1999)、能邦科技(2000)利用數值模式方法，推估屏東平 原1997 年抽水量分別約 10.93×108 m3/year 及 12.66×108 m3/year。 潘文建、李振誥等(2002)透過地下水數值模式，推估屏東平原 85 至89 年平均抽水量約 11.68×108 m3/year。江崇榮等(2004)使用水 位歷線法分析枯水期地下水位變化，評估屏東平原 1999 年至 2001 年之平均抽水量約 15.72×108 m3/year。經濟部中央地質調查 所(2011)透過水位歷線法及地下水數值模式，評估屏東平原 1999 年至 2010 年之平均抽水量約 11.01×108 m3/year。徐年盛(2011)透 過地下水歷線分析法，推估屏東平原 2003、2005 至 2008 年之平 均抽水量約14.08×108 m3/year，彙整結果如表 3-1 所示。

表 3-1 屏東平原地下水抽水量推估結果整理比較表

(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (I) 研究單位(年份) 方法 _度/分層模擬深 蓄水變化 量 抽水量 補注 量 流失量 淨補注量 單位面 積淨補 注量 (1) 水利處(1968) 水井普查 - - 6.53 - - - - (2) 水資會(1982) 水井普查 - - 10.15 - - - - (3) 屏東農專(1988) 水井普查 - - 20.59 - - - - (4) 吳建民與曾鈞敏₍₁₉₉₄₎ 數值模式 <50 公_{尺/1 層 -10.53 24.36 22.36 8.53 13.83 0.0114} (5) 水資會(1995) 水收支平_衡法 - - 10.6 - - - - (6) Ting(1997) 數值模式 <170 公_{尺/3 層 -0.54 9.30 9.43 1.03 8.40 0.0069} (7) 張良正(1999) 數值模式 <100 公_{尺/1 層 3.79 10.93 X X 14.72} 0.0122

(8) 能邦科技顧問股份_{有限公司(2000)} 數值模式 250 公_{尺/3 層 5.22 12.66 18.93 1.31 17.62 0.0146} (9) 潘文健、李振誥₍₂₀₀₂₎ 數值模式 250 公_{尺/3 層} - 11.68 14.79 - - - (10) 江崇榮等(2004) 地下水位歷線分析 法 <100 公 尺/1 層 0.28 15.72 20.66 4.66 16.00 0.0132 (11) 中央地質調查所₍₂₀₁₁₎ 地下水位_歷線法 <100 公_{尺/1 層 0.06} 11.01 15.06 3.98 11.08 0.009 (12) 徐年盛(2011) 地下水位歷線分析 法 250 公 尺/3 層 0.11 14.08 17.57 3.38 14.19 0.0139 備註：(4)、(6)~(10)地下水區面積均為 1210 km2_{；(11)地下水區面積為 1230 km}2_{(12)地下水} 區面積為1024 km2 (單位：108m3/year)

二、資料同化方法分類及應用層面

(一)資料同化方法分類 資料同化的技術主要是由氣象科學領域發展出來，此技術含 有數學上的最佳化(optimization)的概念，將散佈於研究區域內不 同空間、不同時間的觀測數據，以數學方法結合，並納入數值模 擬、分析及預報系統，以建立數值模式與觀測數據相互協調、誤 差最小的最佳分析及預測結果。一般來說，完整的資料同化分析 需包括三個部分：(1) 觀測數據、(2)數值模式及(3)資料同化技術。 資料同化技術主要是以數學上最佳化的角度，利用可得的觀測數 據對數值模式之狀能變數(state variables)進行更新(update)，此更 新結果在數學上可視為誤差最小之推估值，接著採用更新後之狀 態 變 數 為 起 始 條 件 放 入 數 值 模 式 ， 對 下 一 時 段 進 行 預 測 (forecast)。 資料同化的技術依其數學背景及特性，主要可分為下列幾 項： 1、納進法(Nudging，亦稱鬆弛法、牛頓鬆弛法等) 原理為將每一觀測值減去模式所得狀態變數之結果，可得到

  狀態變數之觀測增量(或觀測減量)，透過分析，可得到研究範圍 各處之分析增量(或分析減量)，再將此分析增量(或分析減量)加 回到模式中，最終可得到數學上最佳"更新後"的狀能變數。每一 個分析增量(或分析減量)是通過其週圍影響區域內觀測增量(或 觀測減量)加權之線性組合，一般來說，其權重與觀測位置及計 算格點之距離成反比。

2、最佳線性無偏差估計法(Best Linear Unbiased Estimate (BLUE)) 當一個樣本統計量的期望值等於相對應的母體參數值時，該 樣本統計量稱為不偏估計式。最佳線性無偏差估計法在統計上為 一均方差最小之線性差值方法。此法透過一增益矩陣(或稱權重 矩陣)將觀測資訊及模式所得之狀態變數轉換成最佳之推估值。 3、變分法(Variational methods) 隨觀測技術及數值模式的發展，觀測資料的時空分布不斷增 大，觀測資料的類型和數目也不斷增加，變分法可將從過去到現 在所有的觀測資料(從模式模擬的起始時間點到現況時間點)，同 時利用於更新從模式模擬的起始時間點到現況時間點所有的狀 態變數，此更新亦符合數學上觀測值與模式模擬結果之最小化。 變分法一般可分為三維變分法(3DVAR)及四維變分法(4DVAR)。 三維變分法主要透過迭代，在某一時刻進行分析，此一時刻的同 化結果可作為下一時刻的起始條件。四維變分法為將時間序列考 慮進來，可同化多時刻的資料。 4、卡門濾波(Kalman Filter，KF) 卡門濾波為 1960 年 Kalman 所提出之線性資料同化技術， 僅適用於線性系統，對於非線性之非拘限含水層而言並不適用。

此外，目前尚無利用地下水位以 Kalman filter 直接推估地下水抽 水量之研究。

除卡門濾波外亦有學者採用不同之數學及技術，有學者研究 擴展卡門濾波(Extended Kalman Filter，EKF)及集合卡門濾波 (Ensemble Kalman Filter，EnKF)。線性的卡門濾波(KF)，是以分 析誤差的最小平方差當作目標函數，其基本假設為線性系統、噪 音是白色的(white noise)及高斯分布，可求解觀測時刻之最佳分 析值。擴展卡門濾波(EKF)將弱的非線性系統，以泰勒級數(Taylor Series)展開，省略二階及二階以上之高階項，以進行線性化。集 合卡門濾波(EnKF)採用大量已考量誤差分布統計特性之擬真可 能案例(realization)的模擬，將所得的結果進行統計分析，用以克 服高維度非線性系統的問題。卡門平滑法(Kalman Smoother，KS) 及集合卡門平滑法(Kalman Smoother，EnKS)則是同時採用不同 時間點、不同空間分布之觀測資料，以進行同化分析，所得之結 果平滑，沒有不連續的問題。 資料同化可依不同分類標準進行分類，依其理論原理可分為 兩類：以統計理論為基礎，如最佳線性無偏差估計法、卡門濾波、 擴展卡門濾波、集合卡門濾波等；以非統計理論為基礎，如三維 變分法、四維變分法等。依據觀測資料使用之時間區間可分為序

列 同 化(sequential assimilation) 及 非 序 列 同 化 (non-sequential

assimilation)。序列同化僅考量分析時刻前的資料，如最佳線性無 偏差估計法、三維變分法、集合卡門濾波等；非序列同化還用到 未來時刻的觀測資料，如四維變分法、卡門平滑法等。 (二)資料同化方法應用層面 以資料同化方法進行地下水抽水量推估因包含空間三維及 時間一維，可視為一個四維的資料同化問題(four-dimensional data

 

assimilation，4DDA)，資料同化方法可將地下水觀測網所蒐集到 的地下水水位用來"更新"地下水模式的狀態變數(地下水水位或 水壓)，並且提高對未來地下水系統預測的準確度。許多研究 (Hoke and Antes, 1976; Lorenc, 1986; Stauffer and Seaman, 1990; Stauffer et al., 1991) 指出在四維的資料同化方法中，最適合實務 上應用的是納進法(牛頓鬆弛法)。因為這個方法可以快速而且直 接地萃取水位觀測資料中所含的訊息，並以在控制方程式中增加 源項(source term)或沉項(sink term)方式更新系統狀態變數(地下 水水位分布)，進而提高地下水模擬結果及預測結果。Stauffer et al. (1991)指出納進法可分為格網納進法(grid nudging)及觀測資料納 進法(observation nudging)，格網納進法適用於模擬模式中所有格 網均有觀測資料的情況下，通常用於有遙測資料的地方，一般以 大氣或地表比較有機會取得遙測資料。觀測資料納進法適用於觀 測資料僅於零星觀測(或採樣)點可得的情形下，Paniconi et al. (2003) 亦指出，若有需要，可同時採用上述兩種納進法。 納進法已被不同領域廣為使用，例如 Verron (1990) 應用納

進法於海洋模擬； Hoke and Antes (1976)及 Lorenc (1986)應用納

進法於大氣動力學領域，進行風速、溫度及水氣等多種資料的同 化。Miguez-Macho et al. (2004) 應用納進法於區域氣候空間上的 模擬研究；Stiles et al. (2002)應用納進法可較精確的模擬海洋表 面風速；Pacione et al. (2001) 應用納進法將風速、溫度及混合率 的觀測資料用於推估可能的降雨量。 納進法亦被應用於水文學相關領域。Drusch (2007) 利用納 進法將衛星蒐集到的地表含水量資料同化後用於提高天氣及相 對濕度預測的準確度。Pauwels et al. (2001) 則用納進法將地表含 水量的遙測資料進行同化後，透過土地及大氣聯合模式用於改善