第陸章 屏東地區地下水抽水量推估
一、建立屏東地區地下水模擬模式
(一)邊界條件與格網劃分1、地下分層架構
MODFLOW 模擬之設定上，可將含水層型態設定為拘限含 水層或非拘限含水層，並需分別輸入各分層之上部高程和底部高 程。本計劃參考中央地質調查所於民國 91 年出版之「台灣地區 地下水觀測網第一期計畫屏東地區水文地質調查研究報告」，以 屏東地區 53 站地層柱狀圖，完成水文地質剖面一至十三（深度 最深至 300 公尺左右），劃分出屏東地區概念分層，依深度分別 為含水層 1、阻水層 1、含水層 2、阻水層 2、含水層 3-1、阻水 層3 及含水層 3-2，屏東地區模式共分為第 1 至 7 分層，本章將 含水層1 視為淺層含水層，含水層 2 以下之含水層視為深層含水 層。
2、模式邊界條件與格網劃分
就平面上而言，本模式研究區域大抵以中央地質調查所劃定 之底岩分布區域為界，忠實描述平原之地下水分區特性。模式模 擬範圍北以旗山溪及荖濃溪上游一帶之低山為界；西界為高屏溪 西岸之丘陵；東接中央山脈南端之西斜面，走向大致上與潮州斷 層一致，南界為海洋，面臨台灣海峽。
格網劃分上，南北方向將模擬區域分為 78 列，東西方向分 為 30 行。考量資料密度及計算精度，本研究採用 1 公里乘以 1 公里之等間距格網，此外由於第七分層（含水層 3-2）因觀測井 數量僅 11 口，且集中於屏東地區南部區域，因此無論在地質參 數或是水位資訊上均不足以提供建模所需，故本研究只取第一分 層至第五分層建置數值模式，如圖6-1 所示，其中第一分層包含
部分非受壓含水層與部分受壓含水層，第二分層以下均為受壓含 水層，地下水區邊界設定與格網劃分如圖 6-2 所示。
圖 6-1 屏東地區概念分層
圖 6-2 屏東地區地下水區邊界與格網劃分
邊界條件設定上假設東、西與北之區域邊界其地質特性無水 流 流 動 ， 設 定 為 零 流 量 (No flow) 邊 界 (Neumann boundary condition)，但在東側部分因與潮州斷層相鄰，有大量山邊側流量 流入，故在右方邊界河流出山口處以時變定水頭方式模擬山邊側 流量，並假設出山口處之總水頭高為最近之觀測井的水頭高加上 兩處間之高層差，因此設定口社溪出山口總水頭高為關福(1)水位 高加10 公尺，隘寮溪出山口總水頭高為瑪家(1)水位高加 17 公尺，
萬安溪出山口總水頭高為老埤(1)水位高加 11 公尺，來社溪出山 口總水頭高為萬隆(1)水位高加為 20 公尺，力力溪出山口總水頭 高為大響(1)水位高；另於屏東地區西南處建有鳳山水庫，觀察鄰 近觀測井昭明(1)及潮寮(1)，發現昭明(1)之年平均水位高於地理 位置較靠近上游之潮寮(1)，故假設水庫有固定入滲，而模式以定 水頭方式模擬水庫入滲，並設定水庫底部高層為總水頭高，固定 其為 44 公尺；南方邊界以海拔負 10 公尺等高線作為邊界，設為 定水頭，水位高為 0 公尺，邊界條件設定如圖 6-3 所示，白色部 分為模擬區域，灰色格網設定為零流量，藍色格網設定為定水 頭。
圖 6-3 屏東地區邊界條件格網劃分
零流量
零流量
來社溪 力力溪 萬安溪 隘寮溪 口社溪
鳳山水庫
(二)模式資料輸入
模式之輸入資料包括透水係數、垂向透水係數、儲水係數、
起始地下水水位、補注量及抽水量等。以下將說明建置屏東地區 地下水模擬模式(MODFLOW 模式)，其模式架構所需之地下水力 學參數及源匯項輸入資料。各輸入資料敘述如下：
1、透水係數
觀測站網建置時，各觀測井必進行單井或複井抽水試驗，因 此幾乎各觀測井於不同含水層均擁有其導水係數（Transmissivity，
T 值）現地試驗值，但因 MODFLOW 模式所需參數為透水係數 (Hydraulic Conductivity，K 值)，因此台灣地區地下水觀測網第一 期計畫所得之導水係數，再除以含水層厚度（b）即可轉換求得 透水係數，後續再以徐昇氏法分區將點位型式之數值推估至整個 屏東地區，圖 6-4~圖 6-6 分別為模式第 1、3 及 5 分層之徐昇氏 分區圖。而概念分層中之第 2 及 4 分層為阻水層，其分布範圍位 於平原中、下游區域，模式於平原中、下游區域阻水層之透水係 數乃參考 Fundamentals of Ground Water (Franklin W. Schwartz and Hubao Zhang, 2003)中建議之值域，在此設定為 4×10-3 (m/day)。
此外，由於抽水試驗所得結果為水平向之透水係數，故在此假設 垂向透水係數為水平向之1/50。
圖 6-4 含水層 1 徐昇式分區
圖 6-5 含水層 2 徐昇式分區 圖 6-6 含水層 3 徐昇式分區
2、儲水係數
由於儲水係數必須進行複井抽水試驗才能求得，因此儲水係 數現地試驗數量，遠低於透水係數現地試驗數量，僅有 1/4 到 1/5 的觀測井進行複井抽水試驗，未有試驗資料之部分，將以現有資 訊推估。
儲水係數輸入方式與透水係數相同，皆採用徐昇氏分區將點 位型式之資料給定至整個沖積扇。在數值方面，取出同時有透水 係數及儲水係數現地試驗資料之觀測井，將其分為受壓含水層及 非受壓含水層，分別以透水係數對儲水係數進行線性迴歸，各得 出一條回歸公式，再將所有觀測井之透水係數代入公式，即可推 估出所有觀測井之儲水係數。
3、阻水層設定
本計劃阻水層設定之依據乃藉由檢視水文地質鑽探柱狀圖、
屏狀圖以及同一觀測井之分層觀測水位差，綜合分析後，予以適 當之調整。調整方式說明如下所示：
首先檢視水文地質鑽探柱狀圖及屏狀圖後，若含水層內之某 一範圍出現厚泥層阻隔，本計畫則設定該範圍內之水力參數為阻 水層等級之量值；若含水層間為砂泥互層情形，則再進一步分析 該處觀測井之不同分層間的長期地下水位，若分層間之地下水位 差異顯著，則代表該分層間有阻水效果，故應設定阻水層，若分 層間之水位相近，幾乎一致，則此處無需設定阻水層。
4、起始地下水水位
對於暫態模式而言，初始地下水位代表模式之初始條件，不 同初始條件影響模擬結果極巨，應選取適當之觀測值。本計畫從 西元 1999 年 1 月開始模擬，因此使用西元 1998 年 12 月之平均 水位當作起始水位，待模式完成第一時刻模擬後，所獲得之模擬
水位值當作第二時刻之起始地下水位，繼續下一時刻之模式模 擬。
5、抽水量、補注量
由於現地抽水量資料並不足夠，本計畫將以專家系統進行抽 水量與補注量參數檢定，完成民國 88 年 1 月至 99 年 12 月共 12 年之暫態模式模擬。
在暫態模式中，需設定每個模擬時刻的長度，考量空間資料 密度與模式格網劃分，本研究設定一個時刻的長度為 1 個月，並 以各觀測井之月平均水位為參照水位進行參數檢定，檢定時亦採 用徐昇氏法將待檢定參數進行分區。
(三)參數檢定方法
1、參數檢定變數說明
MODFLOW 三維地下水模式乃以有限差分法進行數值離散，
而在空間離散上採用矩形網格，因此每一模擬網格皆為一六面體，
如圖 6-7 所示，模式中各網格之每一面與其相鄰網格之流量，均 可以達西公式計算，因此當水位與透水係數已知時，六面體與四 周網格之交換量（flux）即可求得。然而，當此網格位於含水層 1 時，其與地表接觸的平面並無法以達西公式計算，該平面之水 量進出乃藉由地表補注(Recharge)或是人為抽水進出該網格，而 本計劃在進行參數檢定時所得之量值為補注與抽水之綜合效應，
無法拆開，因此本計畫定義含水層 1 所檢定之量值為淺層淨補注 量（Net recharge）。在含水層 1 以下之各個網格，其內部水量進 出網格之形式除了因與相鄰網格之水位差造成之交換量外，亦可 透過源流（source）或沉流(sink)之形式進出網格，意即將水量以 抽水井或補注井之形式取出或注入該網格，惟在深層含水層中，
幾乎不可能發生補注之行為，因此本計劃設定深層含水層僅能抽
水而不能補注，故深層含水層檢定之量值即為抽水量。
圖 6-7 地下水模式流量計算概念圖
2、參數檢定方法介紹建立地下水模式之過程中，參數檢定乃必要的步驟，而一般 的參數檢定方法可分為「人工參數檢定」與「自動參數檢定」。
人工參數檢定在推估參數時，過程不但複雜、冗長，且需要花費 許多時間，進行檢定的人員除了需具備相關地下水知識外，亦須 具有參數檢定之經驗與技巧。此外，如何將一位專家的參數檢定 知識轉移給其他需進行人工參數檢定之人員也是相當不易。人工 參數檢定雖有上述缺點，惟其在進行參數推估時，參數的修正常 存在定性上的邏輯或經驗的判斷，檢定的過程中人與模式的不斷 互動，因此人工參數檢定雖然繁瑣且費時費工，但檢定本身除了 可對問題有更深入的了解外，檢定者若是一個有經驗的專家，其 結果往往較不易發生孛離現地物理特性的情形。
自動化參數檢定通常是將地下水模式結合優選法來進行檢 定，雖然可免去人工參數檢定的煩瑣，但使用者難以參與參數變 動過程，往往只能被動的接受最後的檢定結果，而因為地下水模 式甚至優選模式本身，因受限於參數之維度數目，往往皆對問題 本身有相當程度的簡化，使得自動參數檢定所得之結果亦可能產 生不符物理條件的狀況。
本計畫採用專家系統進行參數檢定，期能在保有自動化參數 優選檢定的快速及方便的同時，亦能保有人工參數檢定之彈性，
並能累積整合專家之經驗，使得參數檢定的工作更易進行。由於 專家系統與地下水模擬 MODFLOW 系統之資料使用格式不同，
必須透過檔案格式之轉換，使屏東地區地下水模式之資訊，能在 此兩種系統中流通使用。圖 6-8 為參數檢定之系統架構，可瞭解 資訊在兩種系統中傳遞的情形。
圖 6-8 地下水參數檢定系統架構圖
(四)檢定誤差統計分析
本暫態模式模擬設定週期長度為一個月，以西元 1999 年至
本暫態模式模擬設定週期長度為一個月，以西元 1999 年至