三折線之岩土界面滑動模型

在此小節中分析圖 3.10 所示之三折線之岩土界面滑動案例，因此 切片法包含三個切片。進行三切片之蒙地卡羅模擬，分析其破壞機率，

其結果如表 5.6，三種切片法之帄均破壞機率 7.1%。相較於表 5.1 之雙 折線案例，此例之破壞機率有 3.4%之增加，推測其原因為幾何形狀之改 變，相對可滑動體積則增加，且增加之塊體中其部分對應之滑動傾角亦 加大，故造成破壞機率之增加。

表 5.6 岩土界面之破壞機率

地震力向上 地震力向下 總破壞機率

傳統切片法 7.4% 7.3% 7.7%

簡化 Bishop 法 7.0% 6.7% 7.3%

Wedge 法 6.1% 5.8% 6.3%

相似於雙折線之情形，地震力向上時之破壞機率較大，故其為地震 力向上主控模式之案例，而總破壞機率僅大於地震力向上時之破壞機率 0.3%以內，顯示以此案例在任一破壞達到之時，也很可能達到地震力向 上之破壞。此種特性亦可能使 AFOSM 系統可靠度分析結果較接近蒙地

卡羅模擬，關於此則於後驗證。而地震力向上之破壞機率亦與地震力向

全係數變化之趨勢相符合。而隨著 之不確定性增大時，破壞機率則

圖 5.5 c 值對破壞機率之參數敏感性

表 5.8 tanφ 值對破壞機率之參數敏感性

帄均值 變異係數

編號 c(kPa) tanφ h(m) 地下水位 坡高

c tan φ

h 地下水位

坡高

破壞機率

1 15 0.350 5 0.5 0.2 0.1 0.05 1/6 7.13%

2 15 0.375 5 0.5 0.2 0.1 0.05 1/6 4.32%

3 15 0.400 5 0.5 0.2 0.1 0.05 1/6 2.20%

4 15 0.425 5 0.5 0.2 0.1 0.05 1/6 0.94%

5 15 0.450 5 0.5 0.2 0.1 0.05 1/6 0.36%

6 15 0.350 5 0.5 0.2 0.2 0.05 1/6 8.29%

7 15 0.375 5 0.5 0.2 0.2 0.05 1/6 6.26%

8 15 0.400 5 0.5 0.2 0.2 0.05 1/6 4.33%

9 15 0.425 5 0.5 0.2 0.2 0.05 1/6 2.78%

10 15 0.450 5 0.5 0.2 0.2 0.05 1/6 1.69%

11 15 0.350 5 0.5 0.2 0.3 0.05 1/6 9.21%

12 15 0.375 5 0.5 0.2 0.3 0.05 1/6 7.97%

13 15 0.400 5 0.5 0.2 0.3 0.05 1/6 6.53%

14 15 0.425 5 0.5 0.2 0.3 0.05 1/6 5.13%

15 15 0.450 5 0.5 0.2 0.3 0.05 1/6 3.90%

圖 5.6 值對破壞機率之參數敏感性

表 5.9 為對 h 調整之案例參數與破壞機率，圖 5.7 則為其比較圖。

h 之原帄均值與變異係數為 5m 及 0.05，在前小節雙折線之敏感性分析 中，檢視帄均值在 3 至 7 之間，而變異係數則取 0.05 至 0.25 之範圍內，

其破壞機率之變化。然而在 h 帄均值為 7、變異係數 0.25 時，其破壞機 率超過 10%，則有前述之條件式機率適用問題，故將 h 之範圍取 0.35 至 0.45，變異係數則維持 0.05 至 0.25 之範圍。

相似於二折線之情形，瑝 h 之帄均值增加時，其破壞機率會增加，

此與 ASD 設計之安全係數變化之趨勢相符合。而隨著 h 之不確定性增 大時，破壞機率則會增加。此處在 h 帄均值為 1m 且變異係數為 0.05 時，

100 萬個取樣點之蒙地卡羅模擬已經找不到任何破壞點，亦即對其破壞 機率之估計值小於百萬分之一。而在破壞機率較大處，即為在帄均值較 大時，破壞機率對變異係數之變化則較為不敏感。

表 5.9 h 值對破壞機率之參數敏感性

圖 5.7 h 值對破壞機率之參數敏感性

表 5.10 為對^地下水位

坡高 調整之案例參數與破壞機率，圖 5.8 則為其比較 圖。^地下水位

坡高 之原帄均值與變異係數為 0.5 及 1/6，同雙折線時^地下水位

坡高 之敏

感性分析，檢視帄均值在 0.3 至 0.7，變異係數在 1/6 至 3/6 之範圍中，

其破壞機率之變化。在^地下水位

坡高 之帄均值增加時，其破壞機率會增加，此 與 ASD 設計之安全係數變化之趨勢相符合。而隨著^地下水位

坡高 之不確定性增 大時，破壞機率則會增加。而相似於前述三項變數之情形，在破壞機率 較大處，即為在帄均值較大時，破壞機率對變異係數之變化則較為不敏 感。

表 5.10 地下水位之參數敏感性破壞機率研究案例

圖 5.8 地下水位之參數敏感性破壞機率圖

從以上四隨機變數之敏感性分析可知，其結果類似前小節雙折線之 案例。在此小節三折線之案例中，在 ASD 分析中參數之變化較不利於 邊坡時，其蒙地卡羅模擬中之破壞機率亦會增加。而 ASD 無法分析之 參數變異係數，則是在其值增加時，會增加邊坡之破壞機率。對於破壞 機率對變異係數之敏感性，在破壞機率較低時，即為隨機變數值處於較 利於邊坡穩定之狀態時，其破壞機率對變異係數之敏感性較大。