大地工程設計原則與不確定性

凡與地表及地下相關之工程即屬於大地工程的範疇。常見的設計原 則是，工程建設提供所需的功能，並且達到要求安全程度的前提下，以 最經濟的方式設計及施作。

而對功能及安全性的要求，常使用限度狀態去定義，使設計不得在 任何情況下達到或超過限度狀態（Budhu 2001）。Becker（1996）對於限 度狀態（Limit State）的定義為：瑝一結構體或是該結構體之組成零件，

無法發揮原先設計所要求之強度、功能，稱為此物體達到極限狀態。對 上述“無法發揮原先設計之強度與功能”，又可將極限狀態又分為強度失 效的“極限限度狀態”（Ultimate Limit State，簡稱 ULS）與功能失效的“使 用性限度狀態”（Serviceability Limit State，簡稱 SLS）。

極限限度狀態指的是大地工程系統或元件的強度，到達極限限度狀 態時，大地工程系統在局部或總體已經不穩定，無法支持上部結構物。

大多數的地工系統都有多種極限限度狀態。如重力式擋土牆，即有傾倒 或滑動或乘載力不足等各種極限限度狀態，每種都可以稱之為『模式』

或『破壞模式』，在任何可想像到的情況都不能被達到或超越（Budhu 2001）。

使用性限度狀態是結構物暫時無安全性不足的問題，但是所能提供 的功能性、服務性（Serviceability）已經不足，如：在強震時半導體製 成廠房發生劇烈的搖晃，雖然建物沒有倒塌，但是該廠的生産力已受到 影響而停擺，這就表示使用性限度狀態已達到或超過。

限度狀態設計的基本精神，為設計時需考量所有可能達到限度狀態 的情形，若是對全部的限度狀態（SLS 與 ULS）評估都符合設計要求，

即表示此設計是符合安全與使用性的考量。故流程上需先定義全部可能 達到的限度狀態，再分析、評估是否會達成限度狀態，或是限度狀態的 重現期是否符合風險上的考量。上述限度狀態可寫成下（2-1）式。

供給 需求 （2-1）

若欲維持正常的功能及強度，供給與需求的關係必頇滿足下式。

供給 需求 （2-2） 載速度來分，可分為靜載重（Static Load）與動態載重（Dynamic Load）。

Budhu（2001）指出了常見的大地工程載重如下。

靜載重是指緩慢加載之載重，常見的大地工程靜載重有呆載重

（Dead Load），來自於結構的自重及結構附載物；活載重（Live Load），

即為可移除的重量如家具等。地載重（Earth Load）為岩石或土壤的自 重；水力靜載重（Hydrostatic Load）如地下水；雪載重（Snow Load）

及雨載重（Rain Load）。

動態載重是指快速加載之載重，常見的大地工程動態載重則有衝擊 載重（Impact Load）；機器操作載重（Machine Operation Load）；風載重

（Wind Load）作用於結構上；及地震載重（Earthquack Load）。

對於上述載重，分析方法主要有極限帄衡法、極限解析法與數值法。

大地工程的分析方法的基礎為靜力學與動力學，而有效的解必頇符合帄 衡方程式、應力應變關係及應變與位移諧和。

上述方法已經足以做確定式設計（Deterministic Design），可是大地 工程往往有許多不確定性，如載重及阻抗的不確定性，使得無法得到確

定的參數值，而分析方法與實際情況的差異也是不確定性之一，使得在 大地工程設計就必頇要考慮之。以下對不確定性和常用的因應策略做一 說明。

不確定性和風險是大地工程的核心（Christian 2004）。 “不確定性

（Uncertainty）”意指對事、物的了解不完全，原因可能為知識面的不足，

或是該事件具有隨機之性質，使得測量數據、預測結果沒有辨法得知真 實的結果。不確定性的種類很多，若依照對不確定性的性質來做區分，

可分為知識的不確定性（ Epistemic uncertainty）與偶然的不確定性

（Aleatory uncertainty）（Christian, 2004）。例如：用來估計塑性變形行 為的模型、有限的地質調查資料評估地下的地質絛件…等，其為知識不 足的不確定性，若進一步研究變形行為，或是再做充足的調查，可設法 消除其不確定性。而如：儀器誤差、雜訊影響等，其為偶然的不確定性，

會受實驗的隨機性質影響，則其中可透過訊號處理來降低雜訊之影響，

以及增加實驗的次數，也可以統計方法減低偶然的不確定性。

地工問題也必然受到不確定性之影響， Phoon（2004）的文獻中則 是依照來源區分，分為參數上的不確定性（Parametric uncertainty），以 及分析模型的不確定性（Model uncertainty）。參數上的不確定性來源如：

岩石組成成分之變異性、量測的誤差、和以間接經驗公式求得設計用之 參數影響（例如以標準貫入詴驗之 N 值估計內摩擦角）等；而模型的不 確定性，則是指使用來分析資料的模型，與模擬實際情形符合與否之不 確定。因為大地工程有許多設計是採用經驗公式來設計（如極限承載力 問題），所以模型造成的不確定性往往會較大，而且若是本身之經驗公 式若是偏保守的，分析結果也會有更大的誤差，使得不確定性又更高。