三角函數圖形學習成就之比較

國內不少研究均指出(郭文金，1999；林星秀，2001；余酈惠，2003)電腦輔 助教學對於不同能力的學生會產生不同程度的影響。本學習實驗結束後，將三角 形函數圖形的學習成就測驗前、後測結果輸入電腦，除了比較全體受試者的學習 成就之外，也依三角函數圖形的學習成就前測成績將學生分為成就高、中、低分 群，進行統計分析。經由 Microsoft Excel 2003 及 SPSS 19.0 統計軟體處理，依 照研究假設分述如下：

「假設一：針對高職數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組數學學習成就的 改變並無顯著的差異。」

針對以上假設，將後測成績當成依變數，教學方法當成固定因子，三角函 數圖形的成就前測成績當成共變量，經過共變數分析，茲將結果列於表 4-1 及 表 4-2：

表 4-1 實驗組和控制組學習成就前後測之共變數分析摘要表

來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 教學方法 820.566 1 820.566 3.269 .075 誤差 18824.678 75 250.996

總數 406400.000 78 校正後的總數 29779.487 77

表 4-2 實驗組和控制組學習成就前後測之平均數與標準差

教學方法 個數 最大值 最小值 平均數 標準差 實驗組 前測 40 90 20 50.50 17.24

後測 40 100 30 72.00 18.84

後測－前測 21.50

控制組 前測 38 80 10 52.63 19.96 後測 38 90 10 66.84 20.42

後測－前測 14.21

結果分析：

從表 4-1 的數據顯示，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」與「傳統式講述教 學」的學生在三角函數圖形成就測驗後測的共變數分析，未達到顯著差異（F=

3.269，P＝0.075> 0.05）；但是從表 4-2 可以得知，實驗組學生在成就測驗後測 得分的平均比控制組學生的平均分數高 5.16 分，且實驗組進步的幅度比控制組進 步的幅度高。因此，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」的學生在學習本單元後的效 果在統計檢定雖然未達顯著，但仍然稍微優於接受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

就學習成就而言，本研究的結果顯示，實驗組和控制組並無顯著差異。探究 其原因，可能由下列因素造成：

1.學習實驗期間過短（四堂課，其中一堂課為電腦輔助教學），無法立即呈現 GeoGebra輔助學習之成效。

2.本實驗所討論的高職三角函數圖形的課程內容，只需掌握幾個解題訣竅便能輕易

答對題目，再加上研究者所任教學校的學生屬於高職生當中程度較佳的，學生 大多只需稍作溫習便能有不錯成績。

3.傳統聽講式教學，教師為了要提昇學生的學業成就，較易施加壓力給學生，學生 容易專心（陳英娥，1992）。而 GeoGebra 電腦輔助學習，因為需將教室燈光 調暗才能看清楚投影布幕，整體學習環境會使得學生容易分心。

「假設二：針對高職數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組高分群學生的數 學學習成就的改變並無顯著的差異。」

針對以上假設，分別將實驗組、控制組學生依前測成績由高至低排序，把學 生分成高、中、低分群。其中實驗組高、中、低分群人數為9、16、15 人，控制 組高、中、低分群人數11、13、14 人。然後針對實驗組和控制組的高分群，將後 測成績當成依變數，教學方法當成固定因子，三角函數圖形的成就前測成績當成 共變量，經過共變數分析，茲將結果列於表 4-3 及表 4-4：

表 4-3 實驗組和控制組高分群學生學習成就前後測之共變數分析摘要表 來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 教學方法 1.392 1 1.392 .010 .922 誤差 2417.313 17 142.195

總數 140200.000 20 校正後的總數 2420.000 19

表 4-4 實驗組和控制組高分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 個數 最大值 最小值 平均數 標準差

實驗組 前測 9 90 70 74.44 7.26 高分群 後測 9 100 60 83.33 13.23

後測－前測 8.89

控制組 前測 11 80 70 76.36 5.05 高分群 後測 11 90 60 82.73 10.09

後測－前測 6.37

結果分析：

從表 4-3 的數據顯示，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」與「傳統式講述教 學」的高分群學生在三角函數圖形成就測驗後測的共變數分析，未達到顯著差異

（F= 0.010，P＝0.922 > 0.05）；但是從表 4-4 可以得知，實驗組高分群的學生在 成就測驗後測得分的平均比控制組高分群的學生的平均分數高 0.6 分，且實驗組 進步的幅度比控制組進步的幅度稍高。因此，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」的 高分群學生在學習本單元後的效果在統計檢定雖然未達顯著，但仍然稍微優於接 受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

就學習成就而言，本研究的結果顯示，實驗組和控制組的高分群學生並無顯 著差異。探究其原因，可能是因為成就測驗的題目是根據統一入學測驗的題型去 編撰的，屬於中間偏易的程度，學生只需掌握幾個解題訣竅便能輕易答對，因此 在統計檢定尚未達顯著。

「假設三：針對高職數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組中分群學生的數 學學習成就的改變並無顯著的差異。」

針對以上假設，分別將實驗組、控制組學生依前測成績由高至低排序，把學 生分成高、中、低分群。其中實驗組高、中、低分群人數為9、16、15 人，控制

組高、中、低分群人數11、13、14 人。然後針對實驗組和控制組的中分群，將後 測成績當成依變數，教學方法當成固定因子，三角函數圖形的成就前測成績當成 共變量，經過共變數分析，茲將結果列於表 4-5 及表 4-6：

表 4-5 實驗組和控制組中分群學生學習成就前後測之共變數分析摘要表 來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 教學方法 117.718 1 117.718 .371 .548 誤差 8251.513 26 317.366

總數 166800.000 29 校正後的總數 8882.759 28

表 4-6 實驗組和控制組中分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 個數 最大值 最小值 平均數 標準差

實驗組 前測 16 60 50 53.13 4.79 中分群 後測 16 100 20 74.38 19.65

後測－前測 21.25

控制組 前測 13 60 50 56.15 5.06 中分群 後測 13 90 60 73.08 16.01

後測－前測 16.93

結果分析：

從表 4-5 的數據顯示，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」與「傳統式講述教 學」的中分群學生在三角函數圖形成就測驗後測的共變數分析，未達到顯著差異

（F= 0.371，P＝0.548 > 0.05）；但是從表 4-6 可以得知，實驗組中分群的學生在 成就測驗後測得分的平均比控制組中分群的學生的平均分數高 1.3 分，且實驗組

進步的幅度比控制組進步的幅度稍高。因此，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」的 中分群學生在學習本單元後的效果在統計檢定雖然未達顯著，但仍然稍微優於接 受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

就學習成就而言，本研究的結果顯示，實驗組和控制組的中分群學生並無顯 著差異。探究其原因，可能是因為成就測驗的題目是根據統一入學測驗的題型去 編撰的，屬於中間偏易的程度，學生只需掌握幾個解題訣竅便能輕易答對，因此 在統計檢定尚未達顯著。

「假設四：針對高職數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組低分群學生的數 學學習成就的改變並無顯著的差異。」

針對以上假設，分別將實驗組、控制組學生依前測成績由高至低排序，把學 生分成高、中、低分群。其中實驗組高、中、低分群人數為9、16、15 人，控制 組高、中、低分群人數11、13、14 人。然後針對實驗組和控制組的低分群，將後 測成績當成依變數，教學方法當成固定因子，三角函數圖形的成就前測成績當成 共變量，經過共變數分析，茲將結果列於表 4-7 及表 4-8：

表 4-7 實驗組和控制組低分群學生學習成就前後測之共變數分析摘要表 來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 教學方法 1186.275 1 1186.275 4.386 .046 誤差 7032.513 26 270.481

總數 99400.000 29 校正後的總數 8903.448 28

表 4-8 實驗組和控制組低分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 個數 最大值 最小值 平均數 標準差

實驗組 前測 16 40 20 33.33 9.00 低分群 後測 16 90 30 62.67 17.10

後測－前測 29.34

控制組 前測 13 40 10 30.71 9.17 低分群 後測 13 70 10 48.57 16.10

後測－前測 17.86

結果分析：

從表 4-7 的數據顯示，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」與「傳統式講述教 學」的低分群學生在三角函數圖形成就測驗後測的共變數分析，達到顯著差異（F=

4.386，P＝0.046 < 0.05）；從表 4-8 可以得知，實驗組低分群的學生在成就測驗 後測得分的平均比控制組低分群的學生的平均分數高 14.1 分，且實驗組進步的幅 度比控制組進步的幅度高。因此，接受「GeoGebra 電腦輔助教學」的低分群學生 在學習本單元後的效果在統計檢定上顯著優於接受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

就學習成就而言，本研究的結果顯示，實驗組和控制組的低分群學生達到顯 著差異。Burns & Bozeman ( 1981 ) 探討電腦輔助教學成效，結果發現電腦輔助教 學能提昇低成就學生之學習結果。陳英娥 ( 1992 ) 的研究也發現低成就的學生，

接受電腦輔助教學學生的學習成就優於未接受者。而本研究的結果也正好呼應此 結論。