三角函數圖形學習成就比較

國內不少研究均指出電腦輔助教學對於不同能力的學生會產生不同程度的 影響，故教學實驗結束後，將所收集的三角函數圖形學習成就測驗前、後測結 果輸入電腦，除了比較全體受試者的學習成就之外，也依成就測驗前測成績將 學生分為高、中、低三群，依照研究假設分述如下：

『假設一：針對高中數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組數學 學習成就的改變並無顯著的差異。』

針對以上假設，將教學方法當成主要變因，數學學習態度前測以及三角函 數圖形成就前測的成績當成共變量，經過單變量變異數分析，茲將結果列於表 4-1 及表 4-2：

表 4-1實驗組和控制組學習成就前後測之平均數與標準差

教學方法 個數 最低分 最高分 平均數 標準差 前測 37 4 84 40.00 22.231 後測 37 8 88 55.14 21.585 實驗組

後測-前測 15.14

前測 37 12 80 40.86 18.016 後測 37 12 84 47.14 18.836 控制組

後測-前測 6.28

42

表 4-2 實驗組和控制組學習成就前後測之共變異數分析摘要表

來源

型 III 平

方和 自由度

平均平方

和 F 檢定 顯著性 教學方法 1409.715 1 1409.715 15.477 .000 誤差 6375.906 70 91.084

校正後的總數 30728.649 73

結果分析：

從表 4-1 得知實驗組學生，在成就測驗後測得分的平均比控制組學生的平均 高，且實驗組前後測之間進步的幅度也較大。

從表 4-2 的數據顯示，實驗組學生與控制組學生在成就後測驗的共變數分 析，達到顯著差異（F=15.477，P＜0.05），故接受「GeoGebra 電腦輔助教學」

的學生在學習本單元後的效果在統計檢定上優於接受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

在傳統的講述教學之下，學生往往無法維持太長時間的專注力，而教師也通 常無法完全注意每位學生反應，故學習興趣及學習成就會有所影響，而電腦輔助 教學則因為學生的好奇心及視覺效果再加上可自行操作而增進學習效果。

『假設二：針對高中數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組高分 群學生的數學學習成就的改變並無顯著的差異。』

針對以上假設，將教學方法當成主要變因，數學學習態度前測以及三角函 數圖形成就前測的成績當成共變量，經過單變量變異數分析，茲將結果列於表 4-3 及表 4-4：

43

表 4-3 實驗組和控制組高分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 分組 個數 最低分 最高分 平均數 標準差

前測 13 52 84 65.23 11.359 後測 13 68 88 78.15 7.766 實驗組

高

後測-前測 12.92

前測 12 52 80 63.00 9.964 後測 12 56 84 69.67 10.299 控制組

高

後測-前測 6.67

表 4-4 實驗組和控制組高分群學生學習成就前後測之共變異數分析摘要表

分組 來源

型 III 平

方和 自由度

平均平方

和 F 檢定 顯著性 教學方

法 414.316 1 414.316 8.555 .008 誤差 1016.979 21 48.428

高

校正後

的總數 2339.840 24

結果分析：

從表 4-3 得知實驗組的高分群學生，在成就測驗後測得分的平均比控制組學 生的平均高，且實驗組前後測之間進步的幅度也較大。

從表 4-4 的數據顯示，實驗組的高分群學生與控制組的高分群學生在成就後 測驗的共變數分析，達到顯著差異（F=8.555，P＜0.05），故高分群學生在接受

「GeoGebra 電腦輔助教學」後的效果在統計檢定上優於接受「傳統式講述教學」。

結果討論：

實驗組學生透過電腦動態的呈現，經過觀察、猜測的過程會加深圖形的印象，

因此學習成就高於控制組，如實驗組學生：「在測驗的時候會想到電腦螢幕上的 圖形變化。

『假設三：針對高中數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組中分

44

群學生的數學學習成就的改變並無顯著的差異。』

針對以上假設，將教學方法當成主要變因，數學學習態度前測及三角函數 圖形成就前測的成績當成共變量，經過單變量變異數分析，茲將結果列於表 4-5 及表 4-6：

表 4-5 實驗組和控制組中分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 分組 個數 最低分 最高分 平均數 標準差

前測 12 28 48 36.67 6.998 後測 12 40 72 50.67 10.560 實驗組 中

後測-前測 14

前測 12 32 44 37.67 3.985 後測 12 32 56 42.00 6.030 控制組 中

後測-前測 4.33

表 4-6 實驗組和控制組中分群學生學習成就前後測之共變異數分析摘要表 分組 來源 型 III 平

方和 自由度 平均平方

和 F 檢定 顯著性 教學方法 506.189 1 506.189 7.678 .012 誤差 1318.599 20 65.930

中

校正後的

總數 2077.333 23

結果分析：

從表 4-5 得知實驗組的中分群學生，在成就測驗後測得分的平均比控制組學 生的平均高，且實驗組前後測之間進步的幅度也較大。

從表 4-6 的數據顯示，實驗組的中分群學生與控制組的中分群學生在成就後 測的共變數分析，達到顯著差異（F=7.678 ，P＜0.05），故中分群學生在接受

「GeoGebra 電腦輔助教學」後的效果在統計檢定上優於接受「傳統式講述教學」。

結果討論：

傳統聽講式學習所呈現的教材內容是靜態的且函數內容較抽象，常令學生

45

無法理解而造成學習動機低落;GeoGebra 輔助學習則提供動態可操作的視覺 化環境，不僅使學生達到做而有所悟的學習效果，也能提昇其學習興趣。如實 驗組學生表示：「透過自行操作對圖形的變化更清楚了。」

『假設四：針對高中數學科三角函數圖形單元，實驗組與控制組低分 群學生的數學學習成就的改變並無顯著的差異。』

針對以上假設，將教學方法當成主要變因，數學學習態度前測以及三角函 數圖形成就前測的成績當成共變量，經過單變量變異數分析，茲將結果列於表 4-7 及表 4-8：

表 4-7 實驗組和控制組低分群學生學習成就前後測之平均數與標準差 教學方法 分組 個數 最低分 最高分 平均數 標準差

前測 12 4 24 16.00 5.908 後測 12 8 56 34.67 15.570 實驗組

低

後測-前測 18.67

前測 13 12 32 23.38 6.076 後測 13 12 48 31.08 10.973 控制組

低

後測-前測 7.7

表 4-8 實驗組和控制組低分群學生學習成就前後測之共變異數分析摘要表

分組 來源

型 III 平

方和 自由度

平均平方

和 F 檢定 顯著性 教學方

法 430.036 1 430.036 2.675 .117 誤差 3376.191 21 160.771

低

校正後

的總數 4192.000 24

結果分析：

從表 4-8 的數據顯示，實驗組與控制組的低分群學生在函數成就後測驗

46

的共變數分析，未達到顯著差異（F=2.675，P>0.05）,因此在學習成就上,實 驗組與控制組無顯著差異。

但從表 4-7 得知實驗組的低分群學生，在成就測驗後測得分的平均比控制組 的低分群的學生平均高，且實驗組前後測之間進步的幅度也較大，因此接受

「GeoGebra 電腦輔助教學」學習本單元後的立即效果雖在統計檢定上並不顯著，

但仍稍優於接受「傳統式講述教學」的學生。

結果討論：

學生第一次接觸以學習者控制的學習環境,在操作時間不足的情形下，無法建 立穩固的概念知識，遑論將實驗內容內化為自己的知識，故仍需由教師將學習的教 材組織成系統的知識，如實驗組學生說：「我覺得自行操作時間可以再多一些。」

47