第三章 研究方法
第二節 三角函數圖形成就測驗訪談分析
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22 18.9 29.7 10.8 29.7 35.1 5.4 5.4 23 8.1 32.4 24.3 5.4 13.5 8.1 16.2 24 35.1 40.5 5.4 27.0 32.4 5.4 0.0 25 48.6 54.1 5.4 48.6 59.5 10.8 -5.4 高 65.2 78.2 12.9 63.0 69.7 6.7 6.2 中 36.7 50.7 14 37.2 41.8 4.6 9.4 低 16 34.7 18.7 22.7 30.3 7.7 11.0 全班 40.0 55.2 15.2 40.9 47.1 6.3 8.9
結果分析：
實驗組學生的試題答對率，從前測到後測進步了 15.2%；而控制組的試題答 對率則是從前測到後測進步了6.3%，因此 GeoGebra 電腦輔助教學對於學生在函 數上的學習確有明顯的助益，再從兩組的高、中、低分群來看，實驗組低分群的 進步幅度最大（18.7%），控制組中分群的進步幅度最小（4.6%），由題項來看，
實驗組的答對率進步幅度大多比控制組高。
根據以上分析結果，選擇實驗組的答對率進步幅度比控制組高較多的第7，13 題，以及低較多的第20題。以下將成就測驗之第7，13，20題的學生作答情形及訪 談內容節錄於後以供參考，而為了敘述方便，分別以EH、EM、EL 代表實驗組高、
中、低分群學生；CH、CM、CL 代表控制組高、中、低分群學生；以 R 代表研 究者。
＊節錄一：成就測驗第7題，題目如下：
前測： 選出 y2sinx1 的圖形(填A.B.C.D.E.F) 後測: 同上,只改變了圖形的順序
(A) (B)
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(C) (D)
(E) (F)
在此題項之下， 兩組的高、中、低分群試題答對率如下表 4-10：
表 4-10 函數前、後測選擇題第7題分群試題答對率 單位（%）
實驗組試題答對率 控制組試題答對率
分群
前測 後測 前測 後測
高 69.2 92.3 66.7 66.7
中 16.7 58.3 46.2 53.8
低 25 41.7 41.7 41.7
根據以上數據得知，實驗組的中分群進步最多(41.6％)，而控制組僅中分群有 些許進步。今將與學生的訪談節錄如下：
R& CL 對談：（前測答錯，後測答錯。）
R：「測驗中的第7題，在前測的時候你沒作答，為什麼？」
CL ：『不知道是哪一個,所以空白。』
R：「那後測時答錯了，你怎麼想這個問題？」
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CL ：『覺得應該是C，因為最大是3。』
R：「那F呢?最大也是3啊!」
CL ：『先看到C就先選了。』
R：「那現在會分辨了嗎？」
CL ：『會。』
R& EM 對談：（前測答錯，後測答對。）
R：「測驗中的第7題，在前測的時候你答錯了，你怎麼想這個問題？」
EM ：『知道最大值是3,不確定是C或F,結果猜錯了。』
R：「那後測時卻答對了，是不是已經確定了？」
EM ：『嗯~~是的。』
R：「怎麼確定的?」
EM ：『因為最小值是-1。』
R：「很好。」
R& EL 對談：（前測答錯，後測答對。）
R：「測驗中的第7題，在前測的時候你答錯了，你怎麼想這個問題？」
EL ：『那時以為是往下移,所以選了A。』
R：「那後測時卻答對了，是不是已經清楚了？」
EL ：『是啊，沒錯~ 清楚了。』
R：「可以說說理由嗎？」
EL ：『電腦操作時有一直去試。』
結果討論：
此題為將 y=sinx 的圖形先上下伸張為原來的 2 倍，再向上平移 1 單位，大 部分的學生對單一變化較清楚，同時有兩種變化時容易混淆，而實驗組學生可以 針對自己較不清楚的部份，在自行操作時，反覆操作到了解為止，故 GeoGebra 可 重複操作的特性，加深了學生印象。
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＊節錄二：成就測驗第13題，題目如下：
前測：a sin5﹐b sin4﹐c sin3﹐d sin2﹐e sin1﹐則a,b,c,d,e 大小順序為__
後測：a sin1﹐b sin2﹐c sin3﹐d sin4﹐e sin5﹐則a,b,c,d,e 大小順序為__
在此題項之下， 兩組的高、中、低分群試題答對率如下表 4-11：
表 4-11 函數前、後測選擇題第13題分群試題答對率 單位（%）
實驗組試題答對率 控制組試題答對率
分群
前測 後測 前測 後測
高 53.8 84.6 75 66.7
中 16.7 58.3 38.5 23.1
低 16.7 41.7 16.7 25
根據以上數據得知，實驗組中分群進步最多(41.6％)，而控制組中分群退步最 多(－15.4％)。今將與學生的訪談節錄如下：
R&CM對談：（前測答錯，後測答錯。）
R：「測驗中的第13題，在前後測都答錯了，你怎麼想這個問題？」
CM：『沒注意到是弳，以為是度，想說怎麼那麼簡單』
R：「那當時如果知道是弧度，會寫對嗎?」
CM：『應該還是會錯吧。』
R：「為什麼?」
CM：『不知道1弧度有多大』
R：「那現在知道了嗎?」
CM：『好像是57度』
R：「沒錯，那現在會了嗎?」
CM：『不知道~應該吧!』
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R&EM對談：（前測答錯，後測答對。）
R：「測驗中的第13題，在前測時答錯了，你怎麼想這個問題？」
EM：『那時侯 sin4﹐sin5 不太確定誰大。』
R：「那在後測時就答對了，你怎麼想這個問題？」
EM：『5 較接近4.71 所以是最小的』
R：「是的，沒錯，所以後來就懂了。」
EM：『嗯。』
結果討論：
進行 GeoGebra 教學時有特別讓學生在圖形上找1,2,3,4,5弳的位置及對應的 sin值，因此實驗組學生進步較多，尤其原先對弧度較不清楚的學生，經由實際操 作，有了更深刻的印象，顯見GeoGebra的課程是有效的。
＊節錄三：成就測驗第20題，題目如下：
前測： y＝asinbx(b＞0)之圖形如右所示, 則a＝_____20____
後測： 與前測相同
在此題項之下， 兩組的高、中、低分群試題答對率如下表 4-10：
表 4-12 函數前、後測選擇題第20題分群試題答對率 單位（%）
實驗組試題答對率 控制組試題答對率
分群
前測 後測 前測 後測
高 38.5 53.8 50 75
中 8.3 8.3 7.7 38.5
低 8.3 25 0 16.7
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根據以上數據得知，實驗組進步不明顯，反而是控制組中分群進步較多(30.8
％)。今將與學生的訪談節錄如下：
R&EH對談：（前測答錯，後測答對。）
R：「測驗中的第20題，在前測答錯了，你怎麼想這個問題？」
EH：『那時侯沒注意到a是負的，所以答案填 3 。』
R：「是怎麼發現的？」
EH：『考完和同學討論時發現少了負號 。』
R：「那不錯喔! 所以後測時就答對了？」
EH：『沒錯。』
R&EM對談：（前測答錯，後測答錯。）
R：「測驗中的第20題，在前測答錯了 ，你怎麼想這個問題？」
EM：『跟週期的部份搞混了，所以答 1/3 。』
R：「那有注意到一開始是先往下嗎？」
EM：『沒想那麼多，所以要加負號嗎?』
R：「是的! 那以後要看清楚。」
EM：『好的。』
結果討論：
此題多數學生都只差一個負號，有些在後測時有注意到，所以進步了，但有 些還是沒注意到，相當可惜，因為這算是不夠小心造成的，且在進行 GeoGebra 教 學時也未特別提醒，故日後進行 GeoGebra 教學時在這部份可再做加強。
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