第五章 結論與建議
第二節 建議
根據本研究的結論，在教學上及未來研究上提出以下幾點建議：
一、在教學上的建議
1. GeoGebra 電腦輔助教學並非適用於所有的課程，在教師的專業判斷下選 擇適當的單元，使用 GeoGebra 電腦輔助教學來幫助學生學習。
2. 教師可以多參與相關的研習，或結合學校的教師組成團隊，或透過網際網 路，相互分享 GeoGebra 電腦輔助教材。
3. 於重補修時，對數學學習能力較低的學生，可使用 GeoGebra 電腦輔助教 學，以提升其學習興趣。
二、未來相關研究的建議
1. 本研究採取小樣本的實驗教學，且由研究者分派實驗組與控制組，而非隨
機取樣，故在量的分析上，會造成代表性不足的情況。因此，未來在相關 研究上，如能增加學生人數，則能使研究更為客觀。
2. 教學實驗的時間僅有一週，短時間所引發的學習動機並不一定能推廣至長 時間的學習動機，因此對於長時間電腦輔助教學的學習動機仍有待研究。
3. 本研究的樣本取自於台中縣，因此建議能有各區域性的研究結果產生，以 讓研究結果更能有一般性的結論產生。
4. 本研究以高中三角函數圖形單元為學習內容，建議對於其他各單元也能有 類似之研究，讓研究結果更具完整性。
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參考文獻
中文部分
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【附錄A 】GeoGebra 輔助學習環境
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【附錄B 】三角函數圖形學習成就測驗前測試題
班級: 座號: 姓名:
一、單選題
( 1 ) 1. 若a sin2﹐則下列何者正確？ (A) 0 a 2 1 (B)
2 2 2
1 a
(C) 2
3 2
2 a (D) 2
3 a 1﹒
( 2 ) 2. 下列哪個值最小？ (A) tan(
11 25
) (B) tan(
11 16
) (C) tan 11 3
(D) tan
11 15
(E) tan 11 23
﹒
( 3 ) 3. 方程式 3πsinx x 的實根個數為 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9 個﹒
二、填充題
4. 請寫出下列各小題之週期,並選出其圖形(填 A.B.C.D.E.F)
(1) ysinx2 週期 ____4______ 圖形______5______
(2) y2sinx1 週期 ____6______ 圖形______7______
(3) ysin 3x 週期 ____8______ 圖形______9______
(4) y sin 2x 週期 _____10_____ 圖形______11______
(A) (B)
(C) (D)
85
(E) (F)
5. 哪些為週期函數？___12__ (A) y x2 (B) y 2cos( 3x 7
)
(C) y cos|x| (D) y sin|x|
6. a sin5﹐b sin4﹐c sin3﹐d sin2﹐e sin1﹐則 a,b,c,d,e 大小順 序為_____13_______﹒
7. 求y ) 2 sin(3 4
1
x
+1 之 (1)週期_____14_______﹒ (2)最大值_____15_____
8. (1)把函數y sinx 圖形向左平移 6
單位﹐成為函數______16______之圖形﹔
(2)接著向下平移 2
1單位﹐成為函數______17___________之圖形﹒
9. 作y 2cos(2x 4
) 1 之圖形時﹐(1)振幅為何？____18____
(2)週期為何？_____19______
10..y＝asinbx(b＞0)之圖形如右所示, 則a＝_____20____ , b=___21____
86
11. 於 0 x 2 範圍內﹐y cosx 圖形與直線y 2
1有___22___個交點
12. 求 f (x) |2cos(3x 4
) |﹒ 週期為 ____23_____
13. 函數y＝ cos 2x 之圖形可由函數 y＝cos x 之圖形如何伸縮或平移而得﹖
_____24_____
14. 設2 x2﹐作y |sinx| 之圖形﹒
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【附錄C 】三角函數圖形學習成就測驗後測試題
班級: 座號: 姓名:
一、單選題
( 1 ) 1. 若a sin1﹐則下列何者正確？ (A) 0 a 2 1 (B)
2 2 2
1 a
(C) 2
3 2
2 a (D) 2
3 a 1﹒
( 2 ) 2. 下列哪個值最大？ (A) tan(
11 25
) (B) tan(
11 16
) (C) tan 11 3
(D) tan
11 15
(E) tan 11 23
﹒
( 3 ) 3. 方程式 2πsinx x 的實根個數為 (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 (E) 個﹒
二、填充題
4. 請寫出下列各小題之週期,並選出其圖形(填 A.B.C.D.E.F)
(1) ysinx2 週期 ____4______ 圖形______5______
(2) y2sinx1 週期 ____6______ 圖形______7______
(3) ysin 3x 週期 ____8______ 圖形______9______
(4) y sin 2x 週期 _____10_____ 圖形______11______
(A) (B)
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(C) (D)
(E) (F)
5. 哪些為週期函數？___12__ (A) y x2 (B) y 2cos( 3x 7
)
(C) y cos|x| (D) y sin|x| ﹒
6. a sin1﹐b sin2﹐c sin3﹐d sin4﹐e sin5﹐則 a,b,c,d,e 大小順 序為______13______﹒
7. 求y ) 2 sin(3 4
1
x
之(1)週期_____14_______﹒ (2)最大值_____15_______﹒
8. (1)把函數y sinx 圖形向右平移 6
單位﹐成為函數_____16_______之圖形﹔
(2)接著向上平移 2
1單位﹐成為函數___________17____________之圖形﹒
9. 作 y 2cos(2x 4
) 1 之圖形時﹐(1)振幅為何？___18_____
(2)週期為何？_____19______
10. y＝asinbx(b＞0)之圖形如右所示, 則a＝ __20__ , b=___21____
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11. 於 2 x 2 範圍內﹐y cosx 圖形與直線y 2
1有__22__個交點
12. 求 f (x) |2cos(3x 4
) 1|﹒ 週期為 ____23_____
13. 函數y＝ cos 2 x 之圖形可由函數 y＝cos x 之圖形如何伸縮或平移而得﹖
_______24______
14. 設2 x2﹐作y |sinx| 之圖形﹒
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【附錄D 】 數學學習態度量表
各位同學：
你們好，謝謝你參與我們的研究！本量表的主要目的是希望能夠了解各位 同學的數學學習態度，各問題沒有所謂的教學標準答案，而是你寶貴的意見和 看法，以作為本研究的參考資料。本資料內容絕對保密，請依照實際的情形勾選。
中華大學應用數學系碩士在職專班 填寫日期： 月 日 班級:________ 座號：______ 姓名：____________
非不沒同非 常
不同意 常 同 同 意意見意意
□□□□□ 1、我認為學習數學可以增進思考及推理能力。
□□□□□ 2、與其他學科相比，我喜歡上數學課。
□□□□□ 3、我很滿意自己現在的數學成績。
□□□□□ 4、當我算數學時,常覺得疲累,厭煩。
□□□□□ 5、我覺得自己的天資不好,所以無法學好數學。
□□□□□ 6、我真希望自己不用上數學課。
□□□□□ 7、我覺得數學是一門很有用的學科。
□□□□□ 8、就算我數學考的很差我也不在乎。
□□□□□ 9、 對於老師規定的作業我會按時做完。
□□□□□ 10、我時常與同學討論數學。
□□□□□ 11、我會把學校教的數學，當天就溫習一遍。
□□□□□ 12、我不需要他人催促，就會主動地演算數學。
□□□□□ 13、對於考試中不會做的題目我會在考完之後問清楚。
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非不沒同非 常
不同意 常 同 同 意意見意意
□□□□□ 14、我平常很少演算數學，一直等到考試前才著手練習
□□□□□ 15、我會預習老師還沒有教的數學進度。
□□□□□ 16、數學老師發的資料及數學考卷，弄丟了我也不在乎
□□□□□ 17、對於數學的難題，我寧可別人直接告訴我答案也不要自己想。
□□□□□ 18、我害怕被老師罵,有問題也不敢去問老師。
□□□□□ 19、在上數學課的時候,我的注意力只能維持很短的時間
□□□□□ 20、在上數學課的時候我會想要睡覺。
□□□□□ 21、我會在數學課時想其它與數學無關的事情。
□□□□□ 22、當老師在講解的時候我會專心聽。
□□□□□ 23、當老師在檢討問題時，我會專心聽講。
□□□□□ 24、當同學在數學課提出問題時，我會注意聽他的問題
□□□□□ 25、在上數學課的時候,我希望趕快下課。
□□□□□ 26、在上數學課的時候,如果我有問題,會馬上提問。
□□□□□ 27、在上數學課的時候,我會害怕被抽問或上台演算。
□□□□□ 28、我覺得三角函數是所有數學單元中最難於學習的。
□□□□□ 29、我ㄧ看到三角函數就開始頭痛。
□□□□□ 30、我開始對三角函數感興趣了。
□□□□□ 31、我對自己在三角函數單元的表現很滿意。
□□□□□ 32、就數學科而言,我喜歡三角函數這個單元。
□□□□□ 33、三角函數讓我對數學更沒信心。
□□□□□ 34、我相信自己有能力可以把三角函數學的更好。
□□□□□ 35、我願意花更多時間學習三角函數。
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【附錄E 】 GeoGebra 使用態度調查表
各位同學：
你們好，謝謝你抽空填寫此份意見調查表！本調查表的主要目的是要了解 各位同學在實際操作 GeoGebra 動態幾何軟體之後，對此軟體的看法以及態 度，以作為今後設計教學課程時之參考。各問題沒有所謂的標準答案，而是你 寶貴的意見和看法。請依照實際的情形回答。
中華大學應用數學系碩士在職專班 填寫日期： 月 日 班級： 座號： 姓名：
1.在三角函數圖形 GeoGebra的學習活動中,我在電腦操作上沒有問題。
□同意 □沒意見 □不同意 □其他 原因
2.在 GeoGebra 的學習活動中，螢幕上的圖形變化會加深我對三角函數圖形 的印象。 □同意 □沒意見 □不同意 □其他
原因________________________________________________________
3.在三角函數圖形 GeoGebra的學習活動中 ,我能跟的上老師的操作步驟。
□同意 □沒意見 □不同意 □其他 原因
4.透過三角函數圖形GeoGebra 課程設計，我覺得可以增進學習的效果。
□同意 □沒意見 □不同意 □其他
原因________________________________________________________
5.我覺得三角函數圖形用電腦輔助教學很適當。
□同意 □沒意見 □不同意 □其他 原因
6. 我喜歡三角函數圖形 GeoGebra 課程的設計。