圖 8-1 不同月份下的 SP500 大型股月報酬率
圖 8-2 不同月份下的 SP500 中型股月報酬率
圖 8-3 不同月份下的 SP500 小型股月報酬率 -1%
0%
1%
2%
3%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
0%
1%
2%
3%
4%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
8-3 十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率
不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率如圖 8-2~圖 8-7，可知
PBR：11 月至隔年 5 月具有高報酬，6 月至 10 月具有低報酬，各月份報酬率的 變化較大，穩定性較低。
ROE：同 PBR。但 2 月除外，該月報酬很低。12 月效應十分明顯。ROE 選股 的個月份報酬率差異最小，因此是最穩定的方法。
GVI：同 ROE。但 12 月效應不如 ROE 明顯。
PE：同 ROE。但 12 月效應不如 ROE 明顯。
總結來看，有月份效應存在，但無明顯元月效應存在。與大盤相較，主要的差 異是在選股之下，一月份的報酬率提高很多，不再是低報酬的月份。
圖 8-4 各月份的 PBR 最佳等分投組的絕對報酬率
圖 8-5 各月份的 ROE 最佳等分投組的絕對報酬率 -2%
0%
2%
4%
6%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
0%
1%
2%
3%
4%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
圖 8-6 各月份的 GVI 最佳等分投組的絕對報酬率
圖 8-7 各月份的 PE 最佳等分投組的絕對報酬率
8-4 十等分之最佳投組在各月份的相對報酬率
前節是各投組的絕對報酬率，此報酬率含有大盤報酬率，為了解減去大盤報酬 率之後的相對報酬率是否具有月份效應，將不同選股因子十等分之最佳投組在各月 份的相對報酬率繪成圖 8-8~圖 8-11，可知
PBR：12 月至隔年 5 月的相對報酬率為正值，可以擊敗市場；6 月至 11 月的相 對報酬率低，且部分月份為負值，反而被市場擊敗，特別是 10 月。
ROE：多數月份的相對報酬率為正值；只有 10 月的相對報酬率為明顯負值。與 PBR 相較，4 月較低，但 6、9 月較高。
-2%
0%
2%
4%
6%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
-2%
0%
2%
4%
6%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
PE：與 GVI 相同。
總結來看，各選股因子的表現都是上半年比下半年來得好，這是一個很有確的 發現。
圖 8-8 各月份的 PBR 最佳等分投組的相對報酬率
圖 8-9 各月份的 ROE 最佳等分投組的相對報酬率
圖 8-10 各月份的 GVI 最佳等分投組的相對報酬率 -4%
-2%
0%
2%
4%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差額
-2%
-1%
0%
1%
2%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差額
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差額
圖 8-11 各月份的 PE 最佳等分投組的相對報酬率
8-5 十等分之最佳與最差投組在各月份的報酬率差額
前二節是不同選股因子十等分之最佳投組的絕對與相對報酬率。如果一個選股 因子是穩健的，則其看多投組的績效應該總是高於看空投組。為了解不同選股因子 在各月份的區別股票報酬率高低的能力，將不同選股因子十等分之最佳與最差投組 在各月份的報酬率差額繪成圖 8-12~圖 8-15，可知
PBR：在 1~5 月份的差額都是正值；反之，6~12 月份(7 月份除外)的差額都很 小或是負值，顯示區別股票報酬率高低的能力很不穩定。
ROE：在 3~12 月份的差額都是正值，且各月份之間的差異較小；只有 1~2 月 份的差額是負值，顯示區別股票報酬率高低的能力很穩定。
GVI：除了 1 月份小負之外，各月份的差額都是正值，顯示區別股票報酬率高 低的能力很穩定。
PE：多數月份的差額都是正值，但各月份之間的差異較大，顯示區別股票報酬 率高低的能力尚可。
總結來看，各選股因子的表現都是上半年比下半年來得好，這是一個很有趣的 發現。
另一個有趣的發現是，ROE 與 PBR 的月報酬率差額成反比。圖 8-16 是各月份 的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額的折線圖，可知在代表股票
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差額
化：
正規化 PBR 報酬率差額= PBR 報酬率差額-(PBR 報酬率差額+ROE 報酬率差 額)/2
正規化 ROE 報酬率差額= ROE 報酬率差額-(PBR 報酬率差額+ROE 報酬率差 額)/2
圖 8-17 與圖 8-18 是各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率 差額正規化後的折線圖與散佈圖，可知兩者呈現明顯的反比。
圖 8-12 PB 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額
圖 8-13 ROE 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額 -4%
-2%
0%
2%
4%
6%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率
圖 8-14 GVI 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額
圖 8-15 PE 的第十等分對第一等分投組的月報酬率差額
圖 8-16 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額 -1%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差距
PB ROE
圖 8-17 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額(正規化)
圖 8-18 各月份的 ROE 與 PBR 最佳等分與最差等分投組的報酬率差額(正規化)
8-6 在不同月份採用不同選股因子的投組績效
不同月份 PB 選股因子相對 ROE 選股因子的月報酬率差額如圖 8-19，結果表明，
PBR 選股在 12 月到隔年 1~5 月份優於 ROE 選股；反之，ROE 選股在 6~11 月優於 PBR 選股。因此如果在不同月份採用不同選股因子，可能可以提高投組績效。故本 節採用如下策略：
結合月份的選股策略：6~11 月以 ROE 選股，12 月到隔年 1~5 月以 PBR 選股 圖 8-20 為上述策略的結果，表明這種混合策略確實可以提高報酬。圖 8-21~22
-2%
-1%
0%
1%
2%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差距
PB ROE
-2.0%
-1.5%
-1.0%
-0.5%
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
-2.0% -1.0% 0.0% 1.0% 2.0%
PB最佳與最差投組的報酬率差額(正規化)
ROE最佳與最差投組的報酬率差額(正規化)
與表 8-1 為不同選股方法的各月份的月報酬率。結果表明，這種混合策略的所有月 份的月報酬率均為正值，但集中在 11~12 月到隔年 5 月這七個月，而 6~10 月這五 個月相當低。混合策略的月報酬率的平均值略高於 GVI 與 PE，為所有方法中最高 者。
圖 8-19 不同月份 PB 選股因子相對 ROE 選股因子的月報酬率差額
圖 8-20 不同月份採用不同選股因子的投組績效之比較 -2%
-1%
0%
1%
2%
3%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
月報酬率差額
1 10 100
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
累計金額(從1開始)
PB ROE PB+ROE
圖 8-21 投組績效之比較
圖 8-22 在不同月份採用不同選股因子的各月投組績效 表 8-1 不同月份採用不同選股因子的投組績效之比較
月份 PB ROE GVI PE SP500 中型 小型 PB 相對 ROE PB 混合 ROE 1 2.80 1.69 2.39 2.32 0.20 0.10 0.30 1.11 2.80 2 1.40 0.43 0.37 0.37 -0.40 0.80 0.50 0.97 1.40 3 2.30 1.51 2.70 2.81 1.40 1.60 1.30 0.79 2.30 4 4.40 2.10 4.48 4.69 2.20 2.60 2.40 2.30 4.40 5 2.60 2.04 2.85 2.79 1.20 1.70 1.60 0.56 2.60 6 -0.10 0.53 0.37 0.01 -0.50 -0.70 0.10 -0.63 0.53 7 0.80 0.90 0.93 1.40 0.90 0.90 0.30 -0.10 0.90 8 0.70 0.26 0.50 0.61 -0.20 0.50 0.70 0.44 0.26 9 -0.20 1.00 0.73 0.82 0.10 0.50 1.00 -1.20 1.00 10 -1.30 0.14 -0.31 -0.48 1.10 0.30 0.00 -1.44 0.14 11 1.80 1.97 2.21 2.23 1.80 2.00 1.00 -0.17 1.97 12 3.90 3.66 3.79 3.95 2.00 3.70 3.70 0.24 3.90 平均 1.59 1.35 1.75 1.79 0.82 1.17 1.08 0.24 1.85
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
PB ROE GVI PE SP500 SP500中型 SP500小型 混合法
選股方法
月報酬率平均值
0%
1%
2%
3%
4%
5%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
月報酬率
8-7 結論
本章結論如下：
一、 大盤指數之各月份的報酬率
以整體來說，所謂的月份效應是存在的，但元月效應並沒有存在，不過 12 月效 應十分明顯。
二、 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的絕對報酬率
PBR 因子 11 月至隔年 5 月具有高報酬，各月分報酬變化較大，穩定性較低；
ROE、GVI、PE 因子則 12 月效應十分的明顯，而在三個因子中 ROE 因子選股的各 月報酬率差異最小，最為穩定的方法。
三、 不同選股因子十等分之最佳投組在各月份的相對報酬率
以整體而言，有月效應的存在，但無明顯的一月效應存在。與大盤相比較來說，
主要的差異在於一月份的報酬率提高許多，不再是低報酬的月份，且所有的選股因 子表現皆是上半年比下半年相較而言來得好。
四、 不同選股因子十等分之最佳與最差投組在各月份的報酬率差額
各個選股因子的表現皆為上半年比下半年好，ROE 與 PBR 因子的月報酬率差 額成反比，在代表股票的成長性的 ROE 表現很好的月份，代表股票的價值性的 PBR 表現不好；反之亦然。
五、 在不同月份採用不同選股因子的投組績效。
以 6 到 11 月使用 ROE 因子選股，12 月至隔年 5 月使用 PBR 因子選股的選股 策略確實可以提高報酬，這種混合策略的所有月份的月報酬均為正值，且月報酬率 的平均值略高於 GVI 及 PE 因子。
基於本章結論，對投資人的建議如下：
一、 投資人如果採用單一選股因子，如 PE, PB, ROE 等，則可在每年的 11 月買入，
隔年的 5 月賣出。事實上，這與台灣股市廣為流傳的「五窮六絕」(五、六月 行情不佳)以及「中秋變盤」(中秋節後大盤方向改變，中秋節常在九月)的說法 是一致的。
二、 投資人如果希望全年都持有股票，可採取在不同月份採用不同選股因子的混合 策略。即在 6 到 11 月使用 ROE 因子選股，12 月至隔年 5 月使用 PBR 因子選 股，以獲取較高報酬與較低的風險。