圖 9-1 以 S&P500 指數為準的多空判斷結果
圖 9-2 以 S&P 中型股指數為準的多空判斷結果
0
1 2 3 4 5 6 7 8
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
時間(單位：月)
累計金額(從1開始)
S&P 500
六個月移動平均 多空
0 2 4 6 8 10 12 14
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
時間(單位：月)
累計金額(從1開始)
S&P MidCap
六個月移動平均
多空
圖 9-3 以 S&P 小型股指數為準的多空判斷結果
9-3 多頭與空頭市場下不同選股因子的績效
整合選股模型與上述多空判斷擇時模型的結果之方法如下：
(1) 以十等分法建構十個選股模型，得到每月報酬率。因此可使用第五章的以月為 交易周期的結果。
(2) 為避免先視偏差，本節第 t 月的多空判斷是依照第 t-1 月的大盤多空來決定，因 此無先視偏差問題。
(3) 將多頭與空頭月份分開統計其平均值。
結果如圖 9-4~圖 9-7，可知
PBR：在多頭、空頭下的表現大不同，在空頭時期 PBR 越小(右端)報酬越高，
反之越低。但在多頭時期 PBR 越小(右端)報酬越高，不過 PBR 越大(左端)報酬 並不會越低。
ROE：ROE 越小(左端)報酬越低，不過 ROE 越大(右端)報酬並不會高很多。這 種情形在空頭時期特別明顯。
GVI：同 PBR 相似。不過 GVI 最小(左端)報酬仍會最低，因此選股能最佳。
PE：同 PBR 相似。
另一個發現是由圖 9-8 可知，各因子的看空投組(PB、PE 大，ROE、GVI 小)的 多、空頭時期的報酬差異大，而看多投組(PB、PE 小，ROE、GVI 大)的多、空頭時
0 2 4 6 8 10 12
Se p9 0 Se p9 1 Se p9 2 Se p9 3 Se p9 4 Se p9 5 Se p9 6 Se p9 7 Se p9 8 Se p9 9 Se p0 0 Se p0 1 Se p0 2 Se p0 3 Se p0 4 Se p0 5 Se p0 6 Se p0 7 Se p0 8 Se p0 9 Se p1 0
時間(單位：月)
累計金額( 從1 開始)
S&P SmallCap 六個月移動平均 多空
期的報酬差異小，特別是 PE 與 GVI 的最看多頭組的報酬差異很小。
圖 9-4 股價淨值比(PB)之多頭與空頭期績效 圖 9-5 股東權益報酬率(ROE) 之 多頭與空頭期績效
圖 9-6 GVI 之多頭與空頭期績效 圖 9-7 PE 之多頭與空頭期績效
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率
空頭 多頭
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率
空頭 多頭
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率
空頭 多頭
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率
空頭 多頭
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率差額
PBR ROE GVI PE
9-4 在多頭、空頭時期採用不同選股投組的績效
本節探討如果結合多空頭判定的擇時，結合各種選股策略是否可改善績效。本 節測試兩種策略：
(1) 「多頭時作多看多投組，空頭時作空看空投組」策略
首先測試「多頭時作多看多投組，空頭時作空看空投組」策略。多頭、空頭是 用前一個月的 S&P500 指數來判定，故無先視偏差。看多投組是指 PB 最小、ROE 最大、GVI 最大、PE 最小的 10%股票，看空投組是指 PB 最大、ROE 最小、GVI 最小、PE 最小的 10%股票。結果如圖 9-9，可知在金融海嘯時期(2008 下半年)，各 因子的報酬仍為正。而大盤指數由固定的股票構成，與特定基本面因子無關，故只 能採「多頭作多指數，空頭作空指數」。結果如圖 9-10，同樣會在金融海嘯時期(空 頭時期)有正的報酬。
(2) 「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略
接著，測試「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略。結果如圖 9-11，可知 在金融海嘯時期(2008 下半年)，可避過大幅下跌。而大盤指數的操作結果如圖 9-12，
同樣可避過大幅下跌。
表 9-1 與圖 9-13~圖 9-14 為各種策略之比較，可知
(1) 年化報酬率：這兩種策略的年化報酬率都不能擊敗「作多看多投組」策略。
(2) 月報酬率標準差：「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略可以降低月報酬 率的標準差。
表 9-1 各種策略之比較
作多看多投組 多頭時作多看多投組，
空頭時作空看空投組
多頭時作多看多投組，
空頭時空手 年化報酬率
(%)
月報酬率的 標準差(%)
年化報酬率 (%)
月報酬率的 標準差(%)
年化報酬率 (%)
月報酬率的 標準差(%) S&P500 9.0 4.3 9.5 4.3 9.9 3.1 S&P 中型股 13.3 5.0 9.0 5.1 11.9 3.7 S&P 小型股 11.7 5.4 7.7 5.4 10.5 4.1 PB 16.6 7.8 12.7 6.4 13.1 5.04 ROE 15.1 5.9 9.7 7.8 12.7 4.6 GVI 20.6 5.9 14.0 7.4 15.2 4.1 PE 21.0 6.2 14.3 5.8 15.3 4.2
圖 9-9「多頭時作多看多投組，空頭時作空看空投組」策略：不同選股模型
圖 9-10「多頭時作多看多投組，空頭時作空看空投組」策略：不同大盤指數 1
10 100
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
累計金額(從1開始)
PB ROE GVI PE
1 10 100
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
累計金額(從1開始)
S&P500 S&P中型股 S&P小型股
圖 9-11「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略：不同選股模型
圖 9-12「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略：不同指數 1
10 100
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
累計金額(從1開始)
PB ROE GVI PE
1 10 100
Sep90 Sep91 Sep92 Sep93 Sep94 Sep95 Sep96 Sep97 Sep98 Sep99 Sep00 Sep01 Sep02 Sep03 Sep04 Sep05 Sep06 Sep07 Sep08 Sep09 Sep10
累計金額(從1開始)
S&P500 S&P中型股 S&P小型股
圖 9-13 各種策略之比較：年化報酬率(%)
圖 9-14 各種策略之比較：月報酬率的標準差(%)
9-4 結論
(1) 多頭與空頭時期之績效
PBR 與 PE：在空頭時期 PBR 與 PE 越小報酬越高，反之越低；多頭時期 PBR 與 PE 越小報酬越高，但 PBR 與 PE 越大報酬並不會越低。
ROE：在空頭時期 ROE 越小報酬明顯越低，但 ROE 越大報酬並不會高很 多；多頭時期情形相似，但較不明顯。
GVI：不論在空頭、多頭時期，GVI 越大報酬越高，反之越低，因此選股 -20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
S&P500 S&P中型股 S&P小型股 PB ROE GVI PE
十等分投組
年化報酬率
作多 作多+作空 作多+空手
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
S&P500 S&P中型股 S&P小型股 PB ROE GVI PE
十等分投組
年化報酬率
作多 作多+作空 作多+空手
(2) 在多頭、空頭時期採用不同選股投組的績效
「多頭時作多看多投組，空頭時作空看空投組」策略：在金融海嘯時期(2008 下半年)，各因子的報酬仍為正。
「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略：在金融海嘯時期(2008 下半 年)，可避過大幅下跌。
兩種策略之比較：兩種策略的年化報酬率都不能擊敗單純的「作多看多投 組」策略。「多頭時作多看多投組，空頭時空手」策略可以降低月報酬率的 標準差。
基於本章結論，對投資人的建議如下：
(1) 如果投資人採取作多投資策略，不必太擔心大盤處於多、空頭。但如果投資人 採取作空投資策略，必須小心判斷多、空頭，因為在多頭採取作空投資策略將 承擔嚴重的投資損失。
(2) 如果投資人想要提高年化報酬率仍應採取單純的「作多看多投組」策略，因為 在多頭、空頭時期採用不同選股因子的策略並未較佳。
(3) 如果投資人想要降低月報酬率的標準差可以採取「多頭時作多看多投組，空頭 時空手」策略。
第十章 結論與建議
10-1 結論
本研究對選股模型在美國股市之績效進行了有系統的實證。在第一章中定義了七 大問題，基於前面各章結果，回答如下：
問題一、 單因子選股模型
由第三章的結果可得下面結論：
1. 單因子選股模型的實證結果是否與預期(方向、強弱)相同？
(1) 年化報酬率：(1) 所有選股因子其評分高的個股所構成的投組其年化報酬率 均高於評分低者，顯示確實可以區分出高、低報酬率股票。(2) ROE 評分最 低的個股所構成的投組其年化報酬率遠低於評分中等者；但評分最高的個 股所構成的投組其年化報酬率只略低高評分中等者。這顯示 ROE 較能找出 低報酬率股票，難以發掘高報酬率股票。(3) P/B 評分最高的個股所構成的 投組其年化報酬率遠高於評分中等者；但評分最低的個股所構成的投組其 年化報酬率只略低於評分中等者。這顯示 P/B 較能找出高報酬率股票，難 以發掘低報酬率股票。(4)成長價值指標(NewGVI)是本章所有因子中表現最 佳者，特別是其評分最低的個股所構成的投組其年化報酬率遠低於其餘因 子，顯示找出低報酬率股票的能力十分卓越。
(2) 超額報酬率 α：益本比(E/P)、本益比(P/E)、股價淨值比(P/B)、股東權益報 酬率(ROE)、成長價值指標(NewGVI)、成長價值指標(GVI)評分高的個股所 構成的投組超額報酬率為正值。
(3) 季報酬率標準差與系統風險 β：評分較低的一端季報酬標準差與系統風險 β 最大，接著下降，但在接近評分較高低的一端時又增大。這種兩端高的現 象以 P/E, P/B 較明顯； ROE 則較不明顯。
(4) 絕對勝率、相對勝率：成長價值指標(NewGVI)表現最佳，益本比(E/P)、成 長價值指標(GVI)次之，而本益比(P/E)、股價淨值比(P/B)、股東權益報酬率 (ROE)表現最差。
2. 在以大型股為樣本下，單因子選股模型仍然有效嗎？
(1) 股價淨值比(P/B)與股東權益報酬率(ROE)：股東權益報酬率與投組報酬率的 關係是一個開口朝下的曲線，擅長找出低報酬率的股票。股價淨值比(P/B) 則正好相反。
(2) 成長價值指標(GVI)：在大型股下 NewGVI 選出低報酬率能力不亞於在全部 股下；但選出高報酬率能力明顯低於在全部股下。
(3) 選股因子的選股能力：不管是等權投組還是市值投組，都是評分越高的投組
同時考慮股票價值性與公司獲利性的 GVI 表現最佳。
(5) 低報酬率的選股因子：就找出報酬率最低的股票而言，以考慮股票價值性為 主的 E/P, P/E, P/B 效果並不佳；以考慮公司獲利性為主的 ROE 表現較佳。
而同時考慮股票價值性與公司獲利性的 GVI 表現最佳。
(6) 等權投組與市值投組：不論哪一個選股因子等權投組的報酬率均優於市值投 組。
問題二、 多因子選股模型
由第四章的結果可得下面結論：
1. 哪一種兩因子選股模型最佳？
不論是全部股或大型股樣本，PB+ROE 選股等權與市值投組的報酬率相當，且其 等權的最佳等分(第一等分)的報酬率是所有三種兩因子選股中最大者，最差等分(第十 等分)的報酬率是最小者，顯示是最好的兩因子選股模型。PE+ROE 選股與 PE+PB 選 股主要的缺點是其最差等分(第十等分)的報酬率不是很低，顯示此兩因子選股模型無 法找出低報酬的股票。
2. 三因子選股模型的特性為何？
不論是等權投組或市值投組，選佳投組的年化報酬率反應曲面都是凸曲面，選差 投組都是凹曲面，選佳選差投組報酬率差額是凸曲面。顯示結合多個因子可以提高選 佳投組報酬率，降低選差投組報酬率，以及提高選佳選差投組報酬率差額。此一結論 與模型的迴歸係數判讀一致。
3. 多因子選股模型比單因子選股模型更好嗎？
就兩因子模型而言，PB+ROE 選股遠優於單獨的 PB 或 ROE 的單因子選股模型，
也應於 PE 選股模型。但 NewGVI 單因子選股模型遠優於上述的兩因子、三因子模型。
問題三、 模擬參數與選股模型 由第五章的結果可得下面結論：
1. 不同的選股因子配合不同的交易週期(每季、每月兩種)，表現有何不同?
在等權投組下，每月交易的報酬率大多高於每季交易，特別是 PB 因子的選優投 組。但 ROE 的選優投組差異很小。在市值投組下，每月交易的報酬率與每季交易差 異不大。
2. 不同的選股因子配合不同的選股比例(1%, 2%, 5%, 10%)，表現有何不同?
選股方向為選差方向者，選股百分比越低(但 EP 與 PE 除外)，報酬率越低，與預 期相同。特別是 PS 與 NewGVI 尤為明顯。選股方向為選佳方向者，選股百分比從 10%
降低到 1%，報酬率大多不變或越低，與預期不同。但是 PS 與 ROE 例外，選股百分 比越低，即越極端，報酬率越高。甚至在 1%投組下，它們的等權投組報酬率是所有 因子中最高者，遠高過原本表現最佳的 NewGVI。
3. 不同的選股因子配合不同的投組組成(等權投組、市值投組兩種)，表現有何不同?
等權投組對市值投組的報酬率差額幾乎都是正值，代表等權投組的報酬率高於市 值投組。報酬率較高的投組其等權投組對市值投組的報酬率差額常較大。此現象在使 用 NewGVI 因子選股時特別明顯。
問題四、 市值規模與選股模型 由第六章的結果可得下面結論：
1. 股票的規模(總市值)會影響投組績效嗎?
在最佳投組方面，大型股(限市值樣本)報酬率常低於全部股(基本樣本)。簡單地 說就是大型股較無法透過基本面因子選股。一個可能的解釋是大型股有更多分析師注 意，資訊更透明公開，傳遞速度更快，造成市場更有效率，因此超額報酬較低。
2. 不同選股因子在不同規模(總市值)的股票樣本中，表現有何不同?
(1) 無論在何種規模的股票樣本中，價值導向的選股因子，如 EP、PE、PB 等，
在選出高報酬的股票方面表現不錯, 但在選出低報酬的股票方面表現不佳。
成長導向的選股因子(ROE)，在選出高報酬的股票方面表現比價值導向的選 股因子略差，但在選出低報酬的股票方面反而略優。
(2) 無論在何種規模的股票樣本中，價值導向的選股因子 PB 在偏最差投組的ㄧ 端報酬率相差不大，但在偏最佳投組的ㄧ端相差很大；成長導向的選股因子 ROE 剛好相反，在偏最差投組的ㄧ端報酬率相差很大，但在偏最佳投組的 ㄧ端相差很小。
3. 不同規模(總市值)的股票樣本的最佳選股模型有何不同?
無論在何種規模的股票樣本中，NewGVI 最佳投組具有最高年報酬率，最差投組 具有最低年報酬率，因此是最具選股能力的因子。特別是在選出低報酬的股票方面表 現突出。
問題五、 不同期間下的選股模型 由第七章的結果可得下面結論：
1. 各選股因子在不同期間的表現是否具有一致性(穩定性)?
以分期間來看，每一期表現最好的因子並不相同。但代表價值股的 PB 與代表成 長股的 ROE 來比較，除 1996-2000 以外，都是 PB 優於 ROE。故各選股因子在不同 期間的表現是具有一些一致性。
2. 不同選股因子的市場中立交易策略績效有何不同?
(1) 無論是哪一個因子其各期間的累計報酬大多向上，唯獨 1999/9~2000/2 這半 年的期間，市場中立策略下累計報酬都是向下，其原因可能西元 2000 年網 路股泡沫的高峰期，基本面分析失效。但也可以看到，在其後 2~3 年期間，