多因子選股模型

4-1 前言

前章已經表明，在各選股因子中，對報酬率影響最大的是本益比(PE)、股價淨值比 (PBR)、股東權益報酬率(ROE)三個因子。許多文獻指出，結合多個因子可以提高報酬率，

因此本章加權評分法來建構多因子選股模型。本章分成 (1) 兩因子選股模型

分成三種模型

 股價淨值比(PBR)+股東權益報酬率(ROE)

 本益比(PE)+股東權益報酬率(ROE)

 本益比(PE)+股價淨值比(PBR) (2) 三因子選股模型

結合本益比(PE)、股價淨值比(PBR)、股東權益報酬率(ROE)三個因子。

4-2 二因子選股模型原理

本章使用加權評分法來建構多因子選股模型。步驟如下：

(1) 單因子評分：將股票依「選股因子」由預設方向排序，排在最佳一端的股票得 100 分，排在最差一端的股票得 0 分，其餘內插。

(2) 多因子評分：將各因子的評分以一定的權重加權得總分，總分最高的股票即最佳的 股票。

前章的研究結果表明本益比(PE)越小、股價淨值比(PBR)越小、股東權益報酬率越 大，則報酬率越高。因此這三個選股因子的排序方向都是排預期報酬率最高的一端的股 票得 100 分，排在最差一端的股票得 0 分，其餘內插。

本節為二因子模型，例如在「股價淨值比(PBR)+股東權益報酬率(ROE)」模型中，

假設股票的

(1) 股價淨值比(PBR)在所有股票中比 40%的股票都要小，則得分 40 分。

(2) 股東權益報酬率(ROE)在所有股票中比 80%的股票都要大，則得分 80 分。

假設權重為 1/2, 1/2，則

加權評分=(1/2)*40 分 + (1/2)*80 分 = 60 分

4-3 二因子選股模型實證方法

採用 Compustat 資料庫來進行回測，其方法為：

 交易成本：不考慮交易成本。

 股票樣本：美國所有上市、上櫃股票，含已下市個股，但排除總市值最小值為 150 個百萬美元，即 1.5 億美元的個股，以排除微型股。

 回測期間：1990 年 Q4 起至 2010 年 Q3 止共 80 季的股市資料。

 交易規則：每一季重新選股一次。採十等分法，即買入依選股因子對各季個股進行 排序，每季取十等分法中的特定等份個股買入。

選股模型使用的 Compustat 公式如圖 4-1~圖 4-4，Compustat 選股規則的畫面以益本 比為例如圖 4-5。

圖 4-5 Compustat 選股規則的畫面(以 PBR+ROE 為例)

No Base Set

Size Formula Min Max Pass Set

1 $c+$r @and(@right(tic,3)<>".CM",@isna(@find("PRO FORMA",CONM)),@isna(@find("PRE FASB",CONM)))

2 $1 MKVALM 150

3 $2 PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]

4 $3 @frac((0.5*@frac(PRCCM/@VALUE(CEQQ/CSHOQ,(CEQQ/CSHOQ)[-1])[@QTR(-4M)]*-1,$)+0.5*@frac((@

VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])/(CEQQ/CSHOQ))[@QTR(-4M)]*1,$))*-1,$)

0 0.1

圖 4-1 選股模型使用的 Compustat 公式: 股價淨值比(PBR)+股東權益報酬率(ROE)

No Base Set

Size Formula Min Max Pass Set

1 $c+$r @and(@right(tic,3)<>".CM",@isna(@find("PRO FORMA",CONM)),

@isna(@find("PRE FASB",CONM)))

2 $1 MKVALM 150

3 $2 PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]

4 $3 @frac((0.5*@frac(PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]*-1,$)+0.5*@frac(PRCCM/@VALUE (CEQQ/CSHOQ,(CEQQ/CSHOQ)[-1])[@QTR(-4M)]*-1,$))*-1,$)

0 0.1

圖 4-2 選股模型使用的 Compustat 公式: 本益比(PE)+股東權益報酬率(ROE)

No Base Set

Size Formula Min Max Pass Set

1 $c+$r @and(@right(tic,3)<>".CM",@isna(@find("PRO FORMA",CONM)),@isna(@find("PRE FASB",CONM)))

2 $1 MKVALM 150

3 $2 PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]

4 $3 @frac((0.5*@frac(PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]*-1,$)+0.5*@frac((@VALUE(EPSX1 2,EPSX12[-1])/(CEQQ/CSHOQ))[@QTR(-4M)]*1,$))*-1,$)

0 0.1

圖 4-3 選股模型使用的 Compustat 公式: 本益比(PE)+股價淨值比(PBR)

No Base Set

Size Formula Min Max Pass Set

1 $c+$r @and(@right(tic,3)<>".CM",@isna(@find("PRO FORMA",CONM)),@isna(@find("PRE FASB",CONM)))

2 $1 MKVALM 150

3 $2 PRCCM/@VALUE(EPSX12,EPSX12[-1])[@QTR(-4M)]

4 $3 ^@Frac(

0.333*@Frac((@VALUE(CEQQ/CSHOQ,CEQQ[-1]/CSHOQ[-1]) [@QTR(-4M)])/PRCCM[-1],$)

+0.333*@Frac((@VALUE(EPSPXQ,EPSPXQ[-1])/@VALUE(CEQQ/CSHOQ,CEQQ[-1]/CSHOQ[-1]))[@QTR(-4M)],$) +0.333*@Frac((@VALUE(SALEQ/CSHOQ,SALEQ[-1]/CSHOQ[-1])[@QTR(-4M)])/PRCCM[-1],$),$)

0 0.1

圖 4-4 選股模型使用的 Compustat 公式: PE+PBR+ROE 三因子模型

4-4 二因子選股模型實證結果

4-4-1 全部股

本節以全部樣本為選股範圍，依照因子排序評分，PE 與 PB 是越小評分越高，ROE 是越大評分越高，加權得到總分後，總分最高 10%為最佳投組，最低 10%為最差投組。

權重組合為兩個因子各(0,1), (0.1,0.9), (0.2,0.8),…(0.9,0.1), (1,0)等 11 種。

結果如表 4-1 與圖 4-6，並計算其最佳等分對最差等分的報酬率差額如表 4-2 與圖 4-7。可知：

1. 選最佳 10%股票之投組

(1) PB+ROE 選股：當 PB、ROE 因子的權重各約 0.5, 0.5 時，報酬率最大。

(2) PE+ROE 選股：當 PE、ROE 因子的權重各約 0.9, 0.1 時，報酬率最大。

(3) PE+PB 選股：當 PE、PB 因子的權重各約 0.9, 0.1 時，報酬率最大。

2. 選最差 10%股票之投組

(1) PB+ROE 選股：當 PB、ROE 因子的權重各約 0.6, 0.4 時，報酬率最小。

(2) PE+ROE 選股：當 PE、ROE 因子的權重各約 0.2, 0.8 時，報酬率最小。

(3) PE+PB 選股：當 PE、PB 因子的權重各約 0.2, 0.8 時，報酬率最小。

(4) PB+ROE 雙因子選股的效果遠優於另兩種雙因子選股。這是很重要的發現。

為了進一步確認 PB+ROE 二因子選股的效果，本研究進一步以權重組合為兩個因子 各(0,1), (0.1,0.9),… (1,0)等 11 種，各作十等分投組回測，合計進行 11*10 =110 次回測，

結果如表 4-3 與圖 4-8。發現

(1) 當 PB+ROE 二因子選股權重組合為(0,1)，即完全以 PB 為選股依據時，無法選出低 報酬股票，但可選出高報酬股票。

(2) 當 PB+ROE 二因子選股權重組合為(1,0)，即完全以 ROE 為選股依據時，無法選出 高報酬股票，但可選出低報酬股票。

當 PB+ROE 二因子選股權重組合為(0.5,0.5)，即結合 PB 與 ROE 為選股依據時，不但可 以選出最高報酬股票，也可選出最低報酬股票。效果遠優於單因子。

表 4-1 多因子選股模型實證結果(全部股)：年化報酬率 選股 權重 A 權重 B PB+ROE PE+ROE PE+PB

等權 市值 等權 市值 等權 市值

最佳 10%

0 1 14 12.1 15.1 11.9 15.6 13.5 0.1 0.9 14.7 12.5 15.5 11.5 17.0 13.1 0.2 0.8 15.6 12.7 16.2 13.7 17.4 15.5 0.3 0.7 16.2 15.7 16.5 13.7 18.1 15.6 0.4 0.6 18.4 15.1 17.2 14.1 18.3 15.8 0.5 0.5 18.9 17.2 17.3 14.7 18.7 16.8 0.6 0.4 19.1 17.5 17.7 15.3 18.9 16.7 0.7 0.3 18.8 16.8 18.5 14.8 19.0 17.7 0.8 0.2 17.6 15.8 18.7 15.7 19.3 17.6 0.9 0.1 16.4 14.9 18.8 15.8 19.0 18.0 1 0 15.6 15.2 15.1 11.9 15.6 13.5

最差 10%

0 1 0.1 -0.8 9.4 6.0 10.9 7.8 0.1 0.9 0.5 -0.2 9.0 5.1 9.3 7.0 0.2 0.8 -2 -2.4 8.1 4.2 8.2 6.5 0.3 0.7 -2.4 -1.2 8.0 4.0 7.9 6.8 0.4 0.6 -2.6 -1 7.6 3.4 7.2 6.6 0.5 0.5 -2.5 -1.9 7.3 3.5 7.1 6.8 0.6 0.4 -2.1 -0.2 7.0 3.1 6.7 7.0 0.7 0.3 -1.6 -0.1 6.5 3.0 6.3 6.2 0.8 0.2 0.5 0.6 6.2 2.7 5.9 4.9 0.9 0.1 3.3 5.8 6.4 3.0 6.0 4.3 1 0 6.2 7.4 6.6 3.9 6.3 3.1

表 4-2 最佳等分對最差等分的報酬率差額 權重 A 權重 B PB+ROE PE+ROE PE+PB

等權 市值 等權 市值 等權 市值 0 1 13.9 12.9 5.7 5.9 4.6 5.7 0.1 0.9 14.2 12.7 6.5 6.4 7.6 6.0 0.2 0.8 17.6 15.1 8.1 9.5 9.2 9.0 0.3 0.7 18.6 16.9 8.4 9.7 10.1 8.8 0.4 0.6 21.0 16.1 9.6 10.8 11.1 9.2 0.5 0.5 21.4 19.1 10.0 11.2 11.6 10.0 0.6 0.4 21.2 17.7 10.8 12.1 12.2 9.8 0.7 0.3 20.4 16.9 12.0 11.8 12.7 11.5 0.8 0.2 17.1 15.2 12.4 13.0 13.4 12.7 0.9 0.1 13.1 9.1 12.4 12.7 13.0 13.7

最大 10% 最小 10%

PB+ROE

PE+ROE

PE+PB

圖 4-6 多因子選股模型實證結果(全部股)：年化報酬率

PB+ROE PE+ROE

PE+PB

圖 4-7 多因子選股模型實證結果(全部股)：最佳等分對最差等分的報酬率差額

表 4-3 PB+ROE 二因子模型之權重組合為(0,1), (0.1,0.9), … (1,0)等 11 種，

各作十等分投組

0.0-1.0 0.1-0.9 0.2-0.8 0.3-0.7 0.4-0.6 0.5-0.5 0.6-0.4 0.7-0.3 0.8-0.2 0.9-0.1 1.0-0.0 1 14 14.7 15.6 16.2 18.4 18.9 19.1 18.8 17.6 16.4 15.6 2 13.7 14.3 14.5 16.8 16.2 16.3 16.2 16.4 16.1 15.7 14.9 3 12.8 12.8 13.1 13.5 13.6 13.8 13.9 13.3 12.8 12.7 13.3 4 12.8 13.5 13.3 12 12.4 12.2 11.6 10.2 10.9 11 10.8 5 12.8 12 11.7 11.1 12 11.7 10 9.9 9.3 9.1 9 6 11 10.5 11.1 10.9 10.3 11 9.5 9.6 9.1 9 8.5 7 10.2 10.9 10.5 10.1 8.8 8.5 9.7 8.1 7.6 7.9 8.4 8 7 7.1 6.8 7.2 7.1 6.7 7.2 8 8.6 7.9 6.2 9 4.2 3 3.6 2.9 2.4 2.2 3.3 5.6 5.7 5.6 6 10 0.1 0.5 -2 -2.4 -2.6 -2.5 -2.1 -1.6 0.5 3.3 6.2

圖 4-8 PB+ROE 二因子模型之權重組合為(0,1), … (1,0)等 11 種，各作十等分投組

4-4-2 大型股

本節以大型股樣本為選股範圍，大型股是指總市值大於 1000 個百萬美元，即 10 億 美金的股票。依照因子排序評分，PE 與 PB 是越小評分越高，ROE 是越大評分越高，

加權得到總分後，產生十等分投組。但權重固定為兩個因子各 0.5。

結果如表 4-4 與圖 4-9。可知：

1. PB+ROE 選股：等權與市值投組的報酬率相當。且其等權的最佳等分(第一等分)的報 酬率是所有三種兩因子選股中最大者，最差等分(第十等分)的報酬率是最小者，顯示 是最好的兩因子選股模型。

2. PE+ROE 選股：等權的報酬率高於市值投組。且其最差等分(第十等分)的報酬率不是 很低，顯示此兩因子選股模型無法找出低報酬的股票。

3. PE+PB 選股：等權與市值投組的報酬率相當。且其最差等分(第十等分)的報酬率不 是很低，顯示此兩因子選股模型無法找出低報酬的股票。

0.0-1.0

0.1-0.9

0.2-0.8

0.3-0.7

0.4-0.6

0.5-0.5

0.6-0.4

0.7-0.3

0.8-0.2

0.9-0.1

1.0-0.0

21 43 65 87 109

-5 0 5 10 15 20

報酬率(% )

11種權重組合(P

B-ROE權重)

十等分投組

表 4-4 多因子選股模型實證結果(大型股)：年化報酬率 (權重均為 0.5)

等分 PB+ROE PE+ROE PE+PB

1 19.6 15.5 15.7 14 17.4 16.5 2 14.7 15 16 13.6 14.9 13.3 3 11.7 10.4 13.4 10.6 11 9.4 4 11.7 11.9 11.5 9.5 10.1 11.2 5 11.7 10.2 9.4 6.7 10.3 6.7 6 10.1 6.2 11.3 10.1 10.8 10.8 7 9.1 8.8 7.7 7.1 9.3 8.4 8 7.3 9.4 8.8 5.7 8.8 5.8 9 4.6 3.4 8.1 5.3 6.7 8.9 10 -0.8 -1.4 7.4 3.3 6.1 6.5

PB+ROE PE+ROE

PE+PB

圖 4-9 多因子選股模型實證結果(大型股)：年化報酬率 (權重均為 0.5)

-5 0 5 10 15 20

1 3 5 7 9 年

化 報 酬 率

投資組合等分

等 市

權 重

0 5 10 15 20

1 3 5 7 9 年

化 報 酬 率

投資組合等分

等 市

權 重

0 5 10 15 20

1 3 5 7 9 年

化 報 酬 率

投資組合等分

等 市

權 重

4-5 三因子選股模型原理

為了有系統地實驗，本研究使用實驗設計。因為權重的組合總合等於 1，故屬於配 比實驗(Mix design)，即每一個選股概念的權重視為一種成份，故共有三成份。為了進行 實驗設計，以產生許多組選股因子權重組合，本文採用單體形心設計 (Simplex Centroid Design)，一個 q 種成份的單體形心設計中，共有 2^q-1 個實驗點。本研究有三成份，故 2^3-1=7 個實驗點，再加上三個軸點擴充實驗共有 10 個實驗點，再額外加 (5/12, 5/12, 1/6), (5/12, 1/6, 5/12), (1/6, 5/12, 5/12) 三個實驗，合計有 13 個實驗點，如表 4-5 與圖 4-10。

有了實驗數據後，可用回歸分析建模。單體形心設計所對應的多項式函數如下：

+ (4-10)

例如當 q=3 時

+ + +

(4-11) 由上式可知，當三成份為

一元混合(1，0，0)時，E(y)

 

₁ 一元混合(0，1，0)時，E(y)

 

₂ 一元混合(0，0，1)時，E(y)

 

₃

可見線性項的係數正好是三個頂點的反應之迴歸估計值，如圖 4-11。如果線性項的係數 大於三個線性項的係數的平均值，代表從三個頂點的迴歸估計值所構成平面的中心點到 此頂點的斜率為正，即此成份越大，反應之迴歸估計值越大；反之為負，即此成份越大，

反應之迴歸估計值越小。

當三成份為

二元混合：(1/2，1/2，0)時，

4 2

) E(y) (



¹

 

²

_ 

¹²



二元混合：(1/2，0，1/2)時，

4 2

) E(y) (



¹

 

³

_ 

¹³



二元混合：(0，1/2，1/2)時，

4 2

) E(y) (



²

 

³

_ 

²³



可見二次項的係數正好是三個邊的中間點反應之迴歸估計值與此邊的二個頂點的迴歸 估計值平均值之差額，故如果二次項的係數大於 0，代表在此邊上迴歸估計值是一個凸 函數，小於 0，代表是一個凹函數，如圖 4-12。









^q

i i ix y

E

1

)

(

 

 q

j i

j ijxix

  



 q

k j i

k j ijkxix x

 



 

_12qx₁x₂x_q

1

) 1

(y x

E

   

₂x₂



₃

x

₃

 

₁₂x₁x₂

 

₁₃

x

₁

x

₃



₂₃

x

₂

x

₃



₁₂₃

x

₁

x

₂

x

₃

β

1

β

₂

X1=1 0.75 0.5 0.25 0 X2=0 0.25 0.5 0.75 1

4



12

表 4-5 選股概念實驗設計

No. PE ROE PBR

1 1 0 0

2 0 1 0

3 0 0 1

4 1/2 1/2 0

5 1/2 0 1/2

6 0 1/2 1/2

7 1/3 1/3 1/3

8 5/12 5/12 1/6

9 5/12 1/6 5/12

10 1/6 5/12 5/12

11 1/6 1/6 2/3

12 1/6 2/3 1/6

13 2/3 1/6 1/6 圖 4-10 單體形心設計

圖 4-11 線性項的係數正好是三個頂點的 迴歸估計值

圖 4-12 二次項的係數正好是三個邊的中間 點迴歸估計值與此邊的二個頂點的 迴歸估計值平均值之差額

4-6 三因子選股模型實證結果

4-6-1 實證結果

實驗結果如表 4-6 與圖 4-13。可知

(1) 等權投組：選佳投組對選差投組的差額以(PE-ROE-PBR)為(0, 1/2, 1/2)最大。

(2) 市值投組：選佳投組對選差投組的差額以(PE-ROE-PBR)為(0, 1/2, 1/2)最大。

A

0 1

B1

0

C 1 0

单纯形设计图（按数量）

軸點擴 充實驗

圖 4-13 單體形心設計 表 4-6 實驗結果

等權投組 市值投組

No PE ROE PBR 選差投組 選佳投組 差額 選差投組 選佳投組 差額 1 1 0 0 6.6% 18.9% 12.30% 3.9% 16.0% 12.10%

2 0 1 0 9.4% 15.1% 5.70% 6.0% 11.9% 5.90%

3 0 0 1 11.2% 15.6% 4.40% 8.1% 13.8% 5.70%

4 0.5 0.5 0 7.3% 17.3% 10.00% 3.5% 14.7% 11.20%

5 0.5 0 0.5 7.7% 18.7% 11.00% 7.4% 15.1% 7.70%

6 0 0.5 0.5 5.0% 19.0% 14.00% 2.2% 15.8% 13.60%

7 0.333 0.333 0.333 5.1% 19.0% 13.90% 2.4% 15.2% 12.80%

8 0.417 0.417 0.167 5.5% 18.2% 12.70% 2.0% 15.4% 13.40%

9 0.417 0.167 0.417 6.0% 18.9% 12.90% 5.5% 16.1% 10.60%

10 0.167 0.417 0.417 5.2% 19.2% 14.00% 2.4% 15.4% 13.00%

11 0.167 0.167 0.667 7.2% 18.6% 11.40% 7.5% 14.7% 7.20%

12 0.167 0.667 0.167 5.9% 17.3% 11.40% 3.2% 14.6% 11.40%

13 0.667 0.167 0.167 5.5% 19.1% 13.60% 2.9% 15.5% 12.60%

P E

0 1

R O E1

0

P B R1 0

单纯形设计图（按数量）

4-6-2 模型建構

以二階迴歸分析建模的結果如圖 4-14~圖 4-19。以等權投組的選佳投組為例，其迴 歸結果如下:

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.189525 0.002113 * * 2.298 ROE 0.149792 0.002113 * * 2.298 PBR 0.156607 0.002113 * * 2.298 PE*ROE 0.009025 0.009082 0.99 0.353 2.395 PE*PBR 0.058797 0.009082 6.47 0.000 2.395 ROE*PBR 0.148681 0.009083 16.37 0.000 2.395 S = 0.00219724 PRESS = 0.000427731

R-Sq = 98.48% R-Sq（预测） = 80.77% R-Sq（调整） = 97.40%

顯示各因子與因子間的交互作用中，PE*PBR 與 ROE*PBR 均達 5%的顯著水準，調整後 的判定係數達 97.4%。變異分析結果如下：

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.002191 0.002191 0.000438 90.76 0.000 线性 2 0.000643 0.000993 0.000496 102.81 0.000 二次 3 0.001548 0.001548 0.000516 106.90 0.000 PE*ROE 1 0.000016 0.000005 0.000005 0.99 0.353 PE*PBR 1 0.000239 0.000202 0.000202 41.91 0.000 ROE*PBR 1 0.001294 0.001294 0.001294 267.93 0.000 残差误差 7 0.000034 0.000034 0.000005

合计 12 0.002225

顯示各因子的線性部分可解釋 0.000643 的方差，二次部分(因子間的交互作用) 可 解釋 0.001548 的方差，比線性部分還高。殘差方差只有 0.000034，總方差 0.002225。

將各模型的迴歸係數與調整後的判定係數整理如表 4-7。

 選差投組：二次項的係數大多小於 0，代表反應曲面是一個凹函數。特別是B/P*ROE

的二次項的係數絕對值最大，代表其交互作用有助於降低報酬率。

 選佳投組：二次項的係數全部大於 0，代表反應曲面是一個凸函數。特別是B/P*ROE

的二次項的係數絕對值最大，代表其交互作用有助於提高報酬率。

 投組差額：二次項的係數大多大於 0，代表反應曲面是一個凸函數。特別是B/P*ROE

的二次項的係數絕對值最大，代表其交互作用有助於提高選佳選差投組報酬率差 額。

 調整後判定係數：等權投組高於市值投組，代表等權投組報酬率較易預測。

投組報酬率差額。此一結論與模型的迴歸係數判讀一致。

表 4-7 各選股模型摘要

等權投組 市值投組

選差投組 選佳投組 投組差額 選差投組 選佳投組 投組差額 PE ^{0.0653 0.189525 0.12421 0.0362 0.160046 0.12384} ROE ^{0.0943 0.149792 0.05547 0.0608 0.119670 0.05883} PBR ^{0.1139 0.156607 0.04274 0.0881 0.136862 0.04876} PE*ROE ^{-0.0486 0.009025 0.05767 -0.0952 0.028410 0.12357} PE*PBR ^{-0.0631 0.058797 0.12191 0.0508 0.009761 -0.04109} ROE*PBR ^{-0.2229 0.148681 0.37158 -0.2071 0.109948 0.31709}

調整後

判定係數 ^{96.14 97.40 98.38 74.79 89.94 82.61}

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.0653 0.003486 * * 2.298 ROE 0.0943 0.003486 * * 2.298 PBR 0.1139 0.003486 * * 2.298 PE*ROE -0.0486 0.014987 -3.25 0.014 2.395 PE*PBR -0.0631 0.014987 -4.21 0.004 2.395 ROE*PBR -0.2229 0.014989 -14.87 0.000 2.395 S = 0.00362578 PRESS = 0.00105020

R-Sq = 97.75% R-Sq（预测） = 74.29% R-Sq（调整） = 96.14%

对于 等權選差 的方差分析（分量比率）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.003993 0.003993 0.000799 60.75 0.000 线性 2 0.000590 0.001312 0.000656 49.91 0.000 二次 3 0.003403 0.003403 0.001134 86.29 0.000 PE*ROE 1 0.000203 0.000139 0.000139 10.54 0.014 PE*PBR 1 0.000293 0.000233 0.000233 17.73 0.004 ROE*PBR 1 0.002907 0.002907 0.002907 221.14 0.000 残差误差 7 0.000092 0.000092 0.000013

合计 12 0.004085

圖 4-14 等權投組選差投組二階迴歸分析建模的結果

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.189525 0.002113 * * 2.298 ROE 0.149792 0.002113 * * 2.298 PBR 0.156607 0.002113 * * 2.298 PE*ROE 0.009025 0.009082 0.99 0.353 2.395 PE*PBR 0.058797 0.009082 6.47 0.000 2.395 ROE*PBR 0.148681 0.009083 16.37 0.000 2.395 S = 0.00219724 PRESS = 0.000427731

R-Sq = 98.48% R-Sq（预测） = 80.77% R-Sq（调整） = 97.40%

对于 等權選佳 的方差分析（分量比率）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.002191 0.002191 0.000438 90.76 0.000 线性 2 0.000643 0.000993 0.000496 102.81 0.000 二次 3 0.001548 0.001548 0.000516 106.90 0.000 PE*ROE 1 0.000016 0.000005 0.000005 0.99 0.353 PE*PBR 1 0.000239 0.000202 0.000202 41.91 0.000 ROE*PBR 1 0.001294 0.001294 0.001294 267.93 0.000 残差误差 7 0.000034 0.000034 0.000005

合计 12 0.002225

圖 4-15 等權投組選佳投組二階迴歸分析建模的結果

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.12421 0.003759 * * 2.298 ROE 0.05547 0.003759 * * 2.298 PBR 0.04274 0.003759 * * 2.298 PE*ROE 0.05767 0.016158 3.57 0.009 2.395 PE*PBR 0.12191 0.016158 7.54 0.000 2.395 ROE*PBR 0.37158 0.016161 22.99 0.000 2.395 S = 0.00390921 PRESS = 0.00128589

R-Sq = 99.05% R-Sq（预测） = 88.61% R-Sq（调整） = 98.38%

对于 差等差額 的方差分析（分量比率）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.011184 0.011184 0.002237 146.37 0.000 线性 2 0.001712 0.004223 0.002112 138.18 0.000 二次 3 0.009472 0.009472 0.003157 206.61 0.000 PE*ROE 1 0.000331 0.000195 0.000195 12.74 0.009 PE*PBR 1 0.001062 0.000870 0.000870 56.92 0.000 ROE*PBR 1 0.008079 0.008079 0.008079 528.68 0.000 残差误差 7 0.000107 0.000107 0.000015

合计 12 0.011291

圖 4-16 等權選佳選差投組差額二階迴歸分析建模的結果

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.0362 0.01074 * * 2.298 ROE 0.0608 0.01074 * * 2.298 PBR 0.0881 0.01074 * * 2.298 PE*ROE -0.0952 0.04618 -2.06 0.078 2.395 PE*PBR 0.0508 0.04618 1.10 0.307 2.395 ROE*PBR -0.2071 0.04619 -4.48 0.003 2.395 S = 0.0111733 PRESS = 0.0121082

R-Sq = 85.29% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） = 74.79%

对于 市值選差 的方差分析（分量比率）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.005068 0.005068 0.001014 8.12 0.008 线性 2 0.001850 0.001482 0.000741 5.93 0.031 二次 3 0.003218 0.003218 0.001073 8.59 0.010 PE*ROE 1 0.000595 0.000530 0.000530 4.25 0.078 PE*PBR 1 0.000112 0.000151 0.000151 1.21 0.307 ROE*PBR 1 0.002511 0.002511 0.002511 20.11 0.003 残差误差 7 0.000874 0.000874 0.000125

合计 12 0.005942

圖 4-17 市值投組選差投組二階迴歸分析建模的結果

方差膨 项 系数 系数标准误 T P 胀因子 PE 0.160046 0.003389 * * 2.298 ROE 0.119670 0.003389 * * 2.298 PBR 0.136862 0.003389 * * 2.298 PE*ROE 0.028410 0.014568 1.95 0.092 2.395 PE*PBR 0.009761 0.014568 0.67 0.524 2.395 ROE*PBR 0.109948 0.014570 7.55 0.000 2.395 S = 0.00352442 PRESS = 0.000465219

R-Sq = 94.13% R-Sq（预测） = 68.59% R-Sq（调整） = 89.94%

对于 市值選佳 的方差分析（分量比率）

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.001394 0.001394 0.000279 22.45 0.000 线性 2 0.000614 0.000903 0.000451 36.34 0.000 二次 3 0.000781 0.000781 0.000260 20.95 0.001 PE*ROE 1 0.000063 0.000047 0.000047 3.80 0.092 PE*PBR 1 0.000011 0.000006 0.000006 0.45 0.524 ROE*PBR 1 0.000707 0.000707 0.000707 56.95 0.000 残差误差 7 0.000087 0.000087 0.000012

合计 12 0.001481

圖 4-18 市值投組選佳投組二階迴歸分析建模的結果

在文檔中 中 華 大 學 (頁 50-71)