各選股因子各等分投組之年化報酬率如圖 6-5 至圖 6-16。可知
(1) 在各選股因子各等分投組之年化報酬率中，我們可以發現第一等分(最差投組)的 報酬率最低，第十等份(最佳投組)為最高，這與我們的預期相同。
(2) 在最佳投組方面，大型股(限市值樣本)報酬率常低於全部股(基本樣本)。簡單地 說就是大型股較無法透過基本面因子選股。一個可能的解釋是大型股有更多分析 師注意，資訊更透明公開，傳遞速度更快，造成市場更有效率，因此超額報酬較 低。
(3) 價值導向的選股因子 PB 在偏最差投組的ㄧ端報酬率相差不大，但在偏最佳投組 的ㄧ端相差很大；成長導向的選股因子 ROE 剛好相反，在偏最差投組的ㄧ端報 酬率相差很大，但在偏最佳投組的ㄧ端相差很小。
圖 6-1 各選股因子頭尾等分投組之年化報酬率：全部股
圖 6-2 各選股因子頭尾等分投組之年化報酬率：大型股
-20 -10 0 10 20 30 40
EP等權 EP市值 PE等權 PE市值 BP等權 BP市值 ROE等權 ROE市值 NewGVI等權 NewGVI市值 GVI等權 GVI市值
投組
年化報酬率(%)
第一等分 第十等分
-20 -10 0 10 20 30 40
EP等權 EP市值 PE等權 PE市值 PB等權 PB市值 ROE等權 ROE市值 NewGVI等權 NewGVI市值 GVI等權 GVI市值
投組
年化報酬率(%)
第一等分 第十等分
圖 6-3 各選股因子頭尾等分投組之年化報酬率差額：全部股
圖 6-4 各選股因子頭尾等分投組之年化報酬率差額：大型股 表 6-1 各選股因子的年化報酬率：全部股
E/P P/E B/P ROE NewGVI GVI 等分 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值
1 3.2 3.8 6 3.1 5.7 6.8 0 -0.8 -11 -11.1 -1.2 -1.8 2 3.7 3.5 8.2 6.4 5.8 7.2 4.2 3.5 1.2 -0.2 2.6 1.5 3 4.3 3.4 8.8 7.6 6.1 9.2 7.1 3.5 4.6 -0.8 5.9 4.7 4 7.3 5.9 8.9 6 8.5 8 10.2 5.8 8.8 4.5 8.2 5.1 5 8.6 5.2 9.2 7.3 8.4 8.1 11 7.9 12.7 8 9.4 7.6 6 9 7.3 11.2 10.5 8.5 8.3 12.9 7.6 14.2 10.5 10.1 9.8 7 11.4 11.1 12.3 10.9 10.6 9.2 12.9 10.3 15.9 10.4 11 8.7 8 12.6 10.4 14.3 12.1 13.4 12.6 12.8 8.8 18 10.7 15 12.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40
EP等權 EP市值 PE等權 PE市值 BP等權 BP市值 ROE等權 ROE市值 NewGVI等權 NewGVI市值 GVI等權 GVI市值
投組
年化報酬率差額(%)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
EP等權 EP市值 PE等權 PE市值 PB等權 PB市值 ROE等權 ROE市值 NewGVI等權 NewGVI市值 GVI等權 GVI市值
投組
年化報酬率差額(%)
表 6-2 各選股因子的年化報酬率：大型股
E/P P/E B/P ROE NewGVI GVI 等分 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值
1 3.2 3.8 6 4.1 7.6 7 3.4 1.6 -11 -11.1 1.4 1.8 2 2.9 3.3 8.2 7.2 6 6.1 4.9 2.8 -9.4 -0.5 3.1 2.1 3 6.5 5.4 6.7 5.6 6.6 9.1 8.2 5.2 7.3 3.6 7.7 6.6 4 8.4 6.4 9.7 6.3 8.7 8.2 10.4 8.4 10.5 6.9 7.6 4.8 5 8.2 5.2 9.2 7.6 7.9 7.3 12.7 6.7 11.1 10.4 9.6 8.6 6 10.1 8.8 10 9.9 9.5 9.1 10.4 9.2 13.7 10.1 10.8 9.8 7 10.8 10.6 11.6 9.8 9.5 7.8 11.7 8.4 14.1 9.6 10.3 9.3 8 11.6 9.7 12.5 11.5 12 10.5 11.8 8.7 15.8 12.7 13.3 10.2 9 14.3 13.4 14.9 13.5 13.2 10 12.7 11.9 16.5 13.4 15.4 15.7 10 17.5 14.6 17.6 15.3 17.2 14.2 14 12.2 19 15.1 16.7 12.5
圖 6-5 E/P 選股因子的年化報酬率：等權投組
圖 6-6 E/P 選股因子的年化報酬率：市值投組
0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
圖 6-7 P/E 選股因子的年化報酬率：等權投組
圖 6-8 P/E 選股因子的年化報酬率：市值投組
圖 6-9 B/P 選股因子的年化報酬率：等權投組
0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年化報酬率(%) 基本
限市值
圖 6-11 ROE 選股因子的年化報酬率：等權投組
圖 6-12 ROE 選股因子的年化報酬率：市值投組
圖 6-13 NewGVI 選股因子的年化報酬率：等權投組
圖 6-14 NewGVI 選股因子的年化報酬率：市值投組
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
-2 0 2 4 6 8 10 12 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
基本 限市值
-20 -10 0 10 20 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
基本 限市值
圖 6-15 GVI 選股因子的年化報酬率：等權投組
圖 6-16 GVI 選股因子的年化報酬率：市值投組
6-3 不同規模股票的兩因子選股模型績效
兩因子選股模型之最佳投組與最差投組的年化報酬率如圖 6-17 與圖 6-18。最佳投 組與最差投組的年化報酬率差額如圖 6-19。可知
(1) 在最佳投組中，大型股(限市值樣本)報酬率常略低於全部股(基本樣本)。
(2) 在最佳投組中，市值投組報酬率常略低於等權投組。
(3) 在最佳投組中，各模式的報酬率差異不大。
(4) 在最差投組中，PB+ROE 模式在選出低報酬的股票方面表現十分突出。
(5) 在兩因子選股模式的年化報酬率差額中，PB+ROE 的差距為最大，顯示它是最 佳的兩因子選股模式。
-5 0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
基本 限市值
-5 0 5 10 15 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
基本 限市值
圖 6-17 兩因子選股因子的年化報酬率：最佳投組
圖 6-18 兩因子選股因子的年化報酬率：最差投組
圖 6-19 兩因子選股因子的年化報酬率差額
6-4 SP500 成份股的單因子選股模型績效
為探討不同樣本股票的選股模型有何不同，本節將樣本限為 SP500 成份股，並 以不同的選股因子作模擬。結果如表 6-3 所示，各選股因子各等分投組之年化報酬 率如圖 6-20~圖 6-24。可知
(1) 在等權投組中，預期第十等分報酬率應為最高，第一等分報酬率最低，但經由模 擬不同的選股因子的結果，實際上是前幾個等分也經常很高, 第一等分甚至有時
0 5 10 15 20 25
PB+ROE (等權) PB+ROE (市值) PE+ROE (等權) PE+ROE (市值) PE+PB (等權) PE+PB (市值)
投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
-8 -4 0 4 8
PB+ROE (等權) PB+ROE (市值) PE+ROE (等權) PE+ROE (市值) PE+PB (等權) PE+PB (市值)
投組
年化報酬率(%) 基本
限市值
0 5 10 15 20 25
PB+ROE (等權) PB+ROE (市值) PE+ROE (等權) PE+ROE (市值) PE+PB (等權) PE+PB (市值)
投組
年化報酬率差距(%)
基本 限市值
是最高。
(2) 市值投組的預期也是第十等分報酬最高，第一等分最低。實際模擬結果顯示，除 了第一等分也經常很高，與預期不符以外，其餘九個等分的趨勢與預期一致。顯 示市值投組的結果與預期較一致。
表 6-3 各選股因子的年化報酬率：SP500 成份股 E/P B/P ROE NewGVI GVI 等分 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值 等權 市值
1 28.6 9.8 24.0 13.2 26.7 13.2 15.5 0.9 26.0 10.9 2 22.3 12.2 19.4 6.0 18.8 6.0 18.2 6.4 21.2 11.6 3 18.9 11.5 17.3 7.9 16.8 7.9 16.8 5.8 18.6 11.1 4 16.0 7.9 17.8 9.9 17.8 9.9 15.9 9.5 13.5 9.0 5 15.2 10.4 16.4 9.1 16.4 9.1 18.3 13.5 16.3 9.8 6 16.5 10.6 16.3 11.8 16.3 11.8 16.7 10.6 17.1 11.3 7 17.5 11.6 17.1 11.7 17.1 11.7 18.2 12.1 15.4 10.1 8 16.0 11.0 18.1 10.7 18.1 10.7 20.3 12.8 17.0 10.6 9 16.5 13.7 21.4 14.2 21.4 14.2 22.7 16.2 19.2 14.5 10 28.6 9.8 23.2 12.6 23.2 12.6 25.0 13.2 24.6 14.6
圖 6-20 E/P 選股因子的年化報酬率：SP500 成份股
0 5 10 15 20 25 30 35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 等權
市值
0 5 10 15 20 25 30
年化報酬率(%)
等權 市值
圖 6-22 ROE 選股因子的年化報酬率：SP500 成份股
圖 6-23 NewGVI 選股因子的年化報酬率
圖 6-24 GVI 選股因子的年化報酬率：SP500 成份股
6-5 SP500 成份股的兩因子選股模型績效
兩因子選股模型之最佳投組與最差投組的年化報酬率如圖 6-25~圖 6-27。可知 (1) 與單因子的實證結果一樣，在等權投組中，預期第十等分報酬率應為最高，第一 等分報酬率最低，但經由模擬不同的選股因子的結果，實際上是前幾個等分也經 常很高, 第一等分甚至有時是最高。
(2) 與單因子的實證結果一樣，市值投組的預期也是第十等分報酬最高，第一等分最
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
等權 市值
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%) 等權
市值
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
等權 市值
低。實際模擬結果顯示，除了第一等分也經常很高，與預期不符以外，其餘九個 等分的趨勢與預期一致。顯示市值投組的結果與預期較一致。
(3) 在 PB+ROE、PE+ROE、PE+PB 這些因子中，我們可以發現 PB+ROE 的市值投 組的表現較佳，其趨勢也與預期較為一致。
圖 6-25 PB+ROE 選股模型的年化報酬率
圖 6-26 PE+ROE 選股模型的年化報酬率
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
等權 市值
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
等權 市值
0 5 10 15 20 25 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
十等分投組
年化報酬率(%)
等權 市值
6-6 結論
本章旨在探討不同選股因子在不同規模與不同股票樣本中，表現有何不同。由 前節結果歸納如下：
一、不同規模股票樣本：單因子選股模型
(1) 各選股因子最佳投組之年化報酬率，市值投組報酬率略低於等權投組；最差投組 則是市值投組報酬率略高於等權投組。
(2) 在最佳投組方面，大型股(限市值樣本)報酬率常低於全部股(基本樣本)。簡單地說 就是大型股較無法透過基本面因子選股。一個可能的解釋是大型股有更多分析師 注意，資訊更透明公開，傳遞速度更快，造成市場更有效率，因此超額報酬較低。
(3) 在不同選股因子的構成投組中，NewGVI 最佳投組具有最高年報酬率，最差投組 具有最低年報酬率，因此是最具選股能力的因子。特別是在選出低報酬的股票方 面表現突出。
(4) 價值導向的選股因子，如 EP、PE、PB 等，在選出高報酬的股票方面表現不錯, 但 在選出低報酬的股票方面表現不佳。成長導向的選股因子(ROE)，在選出高報酬 的股票方面表現比價值導向的選股因子略差，但在選出低報酬的股票方面反而略 優。
(5) 價值導向的選股因子 PB 在偏最差投組的ㄧ端報酬率相差不大，但在偏最佳投組 的ㄧ端相差很大；成長導向的選股因子 ROE 剛好相反，在偏最差投組的ㄧ端報 酬率相差很大，但在偏最佳投組的ㄧ端相差很小。
二、不同規模股票樣本：兩因子選股模型
(1) 在最佳投組中，大型股(限市值樣本)報酬率常略低於全部股(基本樣本)。市值投 組報酬率常略低於等權投組。各模式的報酬率差異不大。
(2) 在最差投組中，PB+ROE 模式在選出低報酬的股票方面表現十分突出。
(3) 在兩因子選股模式的年化報酬率差額中，PB+ROE 的差距為最大，顯示它是最 佳的兩因子選股模式。
三、SP500 成份股股票樣本：單因子選股模型
(1) 在等權投組中，前幾個等分也經常很高, 第一等分甚至有時是最高。這是一個很 有趣的發現，一個可能的解釋是那些基本面差的股票可能是剛入選成分股的股 票，因入選之故，市場預期它們的前景較佳，而展開一波行情。但這個解釋有 待進一步的研究。
(2) 市值投組的報酬率除了第一等分也經常很高，與預期不符以外，其餘九個等分的
趨勢與預期一致。顯示市值投組的結果與預期較一致。
四、SP500 成份股股票樣本：兩因子選股模型
(1) 與單因子的實證結果一樣，在等權投組中，前幾個等分也經常很高, 第一等分甚 至有時是最高。
(2) 與單因子的實證結果一樣，市值投組除了第一等分也經常很高，與預期不符以外，
其餘九個等分的趨勢與預期一致。顯示市值投組的結果與預期較一致。
(3) 在 PB+ROE、PE+ROE、PE+PB 這些因子中，我們可以發現 PB+ROE 的市值投 組的表現較佳，其趨勢也與預期較為一致。