不同補救教學方式之學習成效差異

本節以最適合本研究的 DINA 診斷模型進行估計整體受試學生概念通過率的 結果，分析學生的學習困難。

壹、實驗組與對照組之概念通過率及進步率之分析

表 4-3-1 為電腦化適性補救教學與傳統團班補救教學對學生在概念通過率及 進步率之分析，由表 4-3-1 的分析結果可以發現：

（一）實驗組和對照組的學生在經過不同補救教學法的補救教學後，實驗組的後 測通過率及平均進步率明顯高於對照組，亦即電腦化適性化補救教學成效 優於傳統團班補救教學。

（二）對照組學生有 7 個概念之進步率為負，推測其原因可能為實施傳統團班補 救教學只以教師在黑板上解說教學，沒有辦法做到適性，滿足每個學生的 需要，導正學生的錯誤概念。

（三）實驗組學生有 3 個概念之進步率為負，分別為 K4、K5 及 K10，實驗組之 概念退步率低於對照組，顯示實驗組的補救教學效果較對照組良好，但實 驗組學生也對此 3 個概念的學習遇到瓶頸。因此，針對此 3 個概念進行探 討：

1.先就 K4（能用約分的方法找出一個帶分數的等值分數）及 K5（能知道 約分的數字是分子和分母的公因數）來看，此 2 個概念的試題內容皆與運 用公因數有關，而五年級的學童剛接觸公因數的學習，對公因數的理解及 運算較不熟悉，且根據相關研究指出，學童在公因數的學習上是有困難的

（林珮如，2002；陳素如，2010）。因此，未來在補救教學媒體中，可再 加強公因數教學，提供更多練習。

2.就 K10（能利用通分解決異分母的減法問題）來看，本概念包含擴分、

最小公倍數、通分及分數減法等多個概念。學童若缺乏其中任一概念時就 無法精熟此概念，因而導致概念進步率的退步情形。可針對學童測驗的診 斷結果，就其所缺乏的概念再給予足夠的時間進行補救教學，將錯誤概念 精熟後，再進行 K10 之補救教學。

（四）實驗組每一位學生前測及後測所具備之概念，結果如附錄四，由附錄四中 可發現在經過電腦化適性補救教學後，每一位實驗組受試學生所具備的概 念平均增加 2.90 個，由此可知本研究所設計的電腦化適性補救教學媒體有 不錯的成效。

表 4-3-1

實驗組與對照組學生前後測概念通過率及進步率分析表

組別 實驗組 對照組

分析項目 概念

前測 通過率

後測

通過率 進步率 前測 通過率

後測

通過率 進步率 K1 86.54% 94.23% 7.69% 88.24% 92.16% 3.92%

K2 88.46% 98.08% 9.62% 86.27% 88.24% 1.97%

K3 75.00% 80.77% 5.77% 72.55% 74.51% 1.96%

K4 84.62% 73.08% -11.54% 79.51% 67.55% -11.96%

K5 71.15% 63.46% - 7.69% 70.59% 45.10% -25.49%

K6 84.62% 92.31% 7.69% 92.16% 78.43% -13.73%

K7 59.62% 63.46% 3.84% 66.67% 49.02% -17.65%

K8 84.62% 86.54% 1.92% 80.39% 82.35% 1.96%

K9 63.46% 69.23% 5.77% 62.75% 59.02% -3.73%

K10 82.69% 78.85% -3.84% 90.20% 82.35% -7.85%

K11 44.23% 63.46% 19.23% 49.02% 56.86% 7.84%

K12 15.38% 61.54% 46.16% 37.25% 25.49% -11.76%

平均值 70.03% 77.08% 7.05% 72.97% 66.76% -6.21%

貳、實驗組與對照組之學習成效差異分析

本研究將補救教學方式分為兩組，實驗組進行電腦化適性補救教學，對照組 則進行傳統團班補救教學。

一、 描述性統計資料

以教學法為自變項，前測成績為共變項，後測成績為依變項，利用SPSS進行 單因子共變數分析，其描述性統計資料，如表4-3-2所示：

表4-3-2

不同補救教學法之描述性統計摘要表

補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 電腦化適性 56 64.286 75.750 75.981 傳統團班 58 64.948 66.345 66.122

二、組內迴歸係數同質性考驗

以教學法為自變項，前測成績為共變項，後測成績為依變項，利用SPSS進行 單因子共變數分析，先排除自變項（教學法）和共變項（前測成績）的相關，去 除共變項能解釋部份，p值大於.050表示符合迴歸係數同質性，可進行單因子共變 數分析。組內迴歸係數同質性分析結果如表4-3-3。

由表4-3-4得知，p值＝.393>.050，未達.050顯著水準，接受虛無假設，表示 共變項(前測)與自變項(教學法)沒有顯著交互作用，符合共變數組內迴歸同質性假 定，可進行單因子共變數分析。

表 4-3-3

不同補救教學法之迴歸係數同質性分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 20053.805（a） 3 6684.602 42.945 .000 截距 5719.058 1 5719.058 36.742 .000 教學法 595.118 1 595.118 3.823 .530 前測 17528.030 1 17528.030 112.608 .000 教學法＊前測 114.275 1 114.275 0.734 .393 誤差 17122.055 110 155.655

總和 611282.000 114 校正後的總數 37175.860 113

a.R平方＝.539（調過後的R平方＝.527）

三、單因子共變數分析

由表4-3-4得知，排除前測成績對後測的影響後，不同補救教學法對後測成績 的影響效果檢定值p＝.000＜.050，達顯著水準，表示受試學生後測成績會因補救 教學法的不同而有顯著差異。再由表4-3-2中調整後的平均數可知電腦化適性補救 教學學生後測的成績平均數為75.981，明顯優於傳統團班補救教學學生之後測成 績66.122，亦即電腦化適性補救教學的後測成績優於傳統團班補救教學。

表 4-3-4

不同補救教學法之單因子共變數分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 19939.530（a） 2 9969.765 64.204 .000 截距 5940.422 1 5940.422 38.256 .000 前測 17419.274 1 17419.274 112.178 .000 教學法 2768.233 1 2768.233 17.827 .000 誤差 17236.330 111 155.282 總和 611282.000 114

校正後的總數 37175.860 113 a.R平方＝.536（調過後的R平方＝.528）

參、不同能力學生之學習成效差異分析

研究者為分析不同的補救教學法對不同能力學生的學習成效是否會有差異，

因此根據前測的成績將實驗組與對照組的學生各分為三組，其中分數前27％為高 能力組，後27％為低能力組，其餘為中能力組。分別進行組內迴歸係數同質性檢 定，與單因子共變數分析，結果如下：

一、 高能力組學生之學習成效差異分析

（一） 描述性統計資料

表4-3-5為高能力組學生學習成效之描述性統計摘要。

表 4-3-5

高能力組學生學習成效之描述性統計摘要表

補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 電腦化適性 15 83.867 87.733 88.171 傳統團班 16 84.875 80.563 80.152

（二）組內迴歸係數同質性考驗

表4-3-6為高能力組的組內迴歸係數同質性考驗結果，教學法與前測成績交互 作用考驗的值p＝.606＞.050未達顯著水準，接受虛無假設，表示高分組學生在共 變項（前測成績）與自變項（教學法）間沒有顯著的交互作用，符合迴歸係數同 質性的假定，可進行單因子共變數分析。

表4-3-6

高能力組之學習成效迴歸係數同質性分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 1041.866(a) 3 347.289 6.124 .030 截距 20.674 1 20.674 0.365 .551 教學法 28.456 1 28.456 0.502 .485 前測 632.827 1 632.827 11.159 .002 教學法＊前測 15.435 1 15.435 0.272 .606 誤差 1531.101 27 56.707

總和 221477.000 31 校正後的總數 2572.968 30 a.R平方＝.405（調過後的R平方＝.339）

（三）單因子共變數分析

由表4-3-7結果可知在排除前測成績對後測成績的影響後，不同補救教學法對 後測成績的影響效果檢定p值＝.006＜.050，達顯著水準，表示高能力組學生後測 成績會因補救教學法的不同而有顯著差異。再由表4-3-5得知高能力組學生在電腦 化適性補救教學後之調整後測成績平均數為88.171，明顯優於傳統團班補救教學 學生之後測成績80.152，亦即高能力組的學生在電腦化適性補救教學法的學習成 效明顯優於傳統團班補救教學法。

表 4-3-7

高能力組之學習成效單因子共變數分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 1026.432（a） 2 513.216 9.292 .001 截距 21.803 1 21.803 0.395 .535 前測 628.335 1 628.335 11.376 .002 教學法 493.389 1 493.389 8.933 .006 誤差 1546.536 28 55.233

總和 221477.000 31 校正後的總數 2572.968 30 a.R平方＝.399（調過後的R平方＝.356）

二、 中能力組學生之學習成效差異分析

（一） 描述性統計資料

表4-3-8為中能力組學生學習成效之描述性統計摘要。

表 4-3-8

中能力組學生學習成效之描述性統計摘要表

補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 電腦化適性 26 67.539 78.231 77.728 傳統團班 26 66.462 68.231 68.734

（二）組內迴歸係數同質性考驗

表4-3-9為中能力組的組內迴歸係數同質性考驗結果，教學法與前測成績交互 作用考驗的值p＝.600＞.050未達顯著水準，接受虛無假設，表示中能力組學生在 共變項（前測成績）與自變項（教學法）間沒有顯著的交互作用，符合迴歸係數 同質性的假定，可進行單因子共變數分析。

表4-3-9

中能力組之學習成效迴歸係數同質性檢定分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 3308.206（a） 3 1102.735 5.732 .002 截距 82.400 1 82.400 0.428 .516 教學法 17.833 1 17.833 0.093 .762 前測 1661.115 1 1661.115 8.634 .005 教學法＊前測 53.488 1 53.488 0.278 .600 誤差 9235.025 48 192.396

總和 291406.000 52 校正後的總數 12543.231 51

a. R平方＝.264（調過後的R平方＝.218）

（三）單因子共變數分析

表4-3-10為中能力組之學習成效單因子共變數分析表，由結果可知在排除前測 成績對後測成績的影響後，不同補救教學法對後測的成績影響效果達顯著，檢定 的p值＝.023＜.050，表示中能力組學生的後測成績會因為補救教學法的不同而有 顯著差異。再由表4-3-8得知中能力組學生在電腦化適性補救教學後之調整後測成 績平均數為77.728，明顯優於傳統團班補救教學學生之後測成績68.734，表示中 能力組的學生在電腦化適性補救教學法的學習成效明顯優於傳統團班補救教學 法。

表 4-3-10

中能力組之學習成效單因子共變數分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 3254.718（a） 2 1627.359 8.585 .001 截距 55.796 1 55.796 0.294 .590 前測 1954.718 1 1954.718 10.312 .002 教學法 1044.504 1 1044.504 5.510 .023 誤差 9288.512 49 189.561

總和 291406.000 52 校正後的總數 12543.231 51

a.R平方＝.259（調過後的R平方＝.229）

三、 低能力組學生之學習成效差異分析

（一）描述性統計資料

表4-3-11為低能力組學生學習成效之描述性統計摘要。

表 4-3-11

低能力組學生學習成效之描述性統計摘要表

補救教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 電腦化適性 15 39.067 59.967 60.322 傳統團班 16 42.563 49.063 48.260

（二）組內迴歸係數同質性考驗

表4-3-12為低能力組的組內迴歸係數同質性考驗結果，教學法與前測成績交 互作用考驗的值p＝.694＞.050未達顯著水準，接受虛無假設，表示低能力組學生 在共變項（前測成績）與自變項（教學法）間沒有顯著的交互作用，符合迴歸係 數同質性的假定，可進行單因子共變數分析。

表4-3-12

低能力組之學習成效迴歸係數同質性檢定分析表 依變數：後測

來源 型Ⅲ平方和 自由度 平均平方和 F檢定 顯著性 校正後的模式 1784.563（a） 3 594.854 2.725 .064 截距 1833.540 1 1833.540 8.399 .007 教學法 185.164 1 185.164 0.848 .365 前測 864.106 1 864.106 3.958 .057 教學法＊前測 34.580 1 34.580 0.158 .694 誤差 5894.146 27 218.302

總和 98399.000 31 校正後的總數 7678.710 30

a.R平方＝.232（調過後的R平方＝.147）

（三）單因子共變數分析

表4-3-13為低能力組之學習成效單因子共變數分析表，由結果可知在排除前 測成績對後測成績的影響後，不同補救教學法對後測的成績影響效果未達顯著，

檢定的p值＝.030＜.050，表示低能力組學生的後測成績會因為補救教學法的不同 而有顯著差異。再由表4-3-11得知低能力組學生在電腦化適性補救教學後之調整後

檢定的p值＝.030＜.050，表示低能力組學生的後測成績會因為補救教學法的不同 而有顯著差異。再由表4-3-11得知低能力組學生在電腦化適性補救教學後之調整後