第二章 文獻探討
第一節 認知診斷模型
認知診斷模型（cognitive diagnostic models, CDMs）可以用來診斷受試者是 否具備測驗所需的認知屬性。我國將於2014年全面進行十二年國民教育，屆時將 對國中三年級學生進行學科能力會考，取代現有的國中基本能力測驗，希望以診 斷測驗中嚴密的知識結構分析與適性的實施方式，進行強化補救教學活動的目標。
美國亦在2002年1月8日通過美國聯邦法律「沒有落後的孩子法案 」（NO Child Behand Act 0f 2011, Public Law 107-110；簡稱為NCLB）之後，為了診斷學生在閱 讀與數學的各項認知屬性是否到達精熟的程度，通過美國三至八年級的學生每年 必須接受各州政府的閱讀與數學會考，並且提供學生優點與缺點的相關訊息
（Hubebner, 2010） 。因此，認知診斷模型開始迅速地在國內外被許多相關領域 專家學者重視並進行研究。
認知診斷模型可以用來診斷受試者是否具備測驗所需的認知屬性，它是利用 一個潛在向量來表示受試者是否具備每一個認知屬性，以向量
α
i
(
i1,
i2,...,
ik) 表示，其中
ik
1代表第 i 位受試者具備第 k 個認知屬性，
ik
0則表示未具備 第 k 個認知屬性。由於認知診斷模型都需由專家界定每個試題所測量的認知概念，也就是 Q 矩陣（Tatsuoka, 1985），以 Q 矩陣為基礎進行診斷，在認知診斷模式中 佔有不可或缺的重要性。Q 矩陣大小為
J K
，J 為試題數，K 為概念數，其中q
jk 代表要解決試題 j，是否需具備概念 k，定義如公式 1：
法運算、分數約分、將分數化為整數……等認知歷程（de la Torre & Douglas, 2004）。由此可知，認知診斷模型可以提供更詳盡的診斷訊息來協助教學者對學習者進行
g
j P X
(ij
1
|ij
0) (likelihood function) 表示如下
表 2-1-2
題所需的認知屬性，卻答對此題，則屬於猜測的情況發生。
二、DINA 模型的相關研究
因 DINA 模型簡單且容易解釋，因此，近年來的國內外的相關研究與應用也 與日俱增，DINA 模型可運用於電腦適性化測驗、測驗編製、等化與信度……等 等。茲蒐集國內外相關研究如下：
（一） Xu, Chang & Douglas（2003）比較認知診斷架構下電腦適性化測驗策略 的模擬研究。
（二） Henson & Douglas （2005）利用 kullback-leibler information (KL) 在 DINA 模型下進行測驗編製。
（三） de la Torre（2008a）以實徵資料為基礎的 DINA 模式 Q 矩陣之校正：發 展與應用。
（四） McGlohen & Chang（2008）結合認知診斷測驗的電腦化適性測驗技術。
（五） Xu & Davier（2008）探討一般化診斷模型間的等化與連結。
（六） de la Torre（2009a）針對選擇題題型提出 multiple-choice DINA 的模式，
試圖從選項中獲得更多認知診斷的訊息，以達到更精準的估計。
（七） de la Torre（2009b）詳述 DINA 參數估計的方法來降低 MCMC 的參數估 計時間。
（八） Finkelman & Roussos（2009）利用基因演算法進行自動編製認知診斷模 型測驗。
（九）Gierl, Cui & Zhou（2009）探討認知診斷評量下基於認知屬性的分數與信 度 (reliability) 的研究。
（十）許珊珊（2012）不同 Q 矩陣設計對於 DINA 模型概念診斷成效之影響。
（十一）劉燕玲（2012）監督式貝氏網路與非監督式 DINA、G-DINA 模式應用 於國小四年級時間概念診斷成效之究。
（十二）蔣威廉（2012）試題層次與測驗層次之認知診斷模型適合度分析-以國 小四年級面積單元診斷測驗為例。
（十三）張育蓁（2012）不同 Q 矩陣設計在 DINA 模式估計成效探討-以國小五 年級因數與倍數單元為例。
貳、DINO 模型
一、模型介紹
DINO 模型(deterministic inputs, noisy “or” gate model) 是 DINA 模式的補 償性模擬 (compensatory analog) ，由 Templin 和 Henson(2006)提出。不同於 DINA 模型，在 DINO 模型之下，只要受試者具備答對該試題任一個以上需要的概念，
'
g
j：表示受試者完全不具備試題所需的概念卻因為猜測而答對此題的機 率。
二、DINO 模型的相關研究
（一）Templin & Henson（2006）提供示範的認知診斷模型得到的估計，用於評 估和診斷病態賭徒 。
（二）de la Torre（2011）介紹認知診斷模型一般化之基本架構。
（三）張詩亞（2011）使用認知診斷模式進行國小四年級自然與生活科技領域電 腦化測驗研發--以「水的流動」單元為例。
（四）羅興南（2012）DINA 與 DINO 模式於國小自然科電腦化診斷之應用，以 五年級「水溶液」單元為例。
由de la Torre (2008) 提出。G-DINA模式設定每個概念與試題是交互影響的，使得 每位受試者的答對機率會受到該試題所需具備的不同概念間的交互影響，再加上
0
（一）de la Torre(2008b) G-DINA 模型的介紹。
（二）de la Torre(2011)介紹認知診斷模型一般式之基本架構(G-DINA 模型)。
（三）王文卿(2010) 探討 DINA 模式與 G-DINA 模式參數估計比較。 的認知診斷模型有不同的優點，Rupp, Templin & Henson (2010)提到模型與資料的 適合度可能會對研究結果造成極大的偏誤影響。如何選用適合研究資料的模型並 建立選模的機制是相當重要課題。因此本研究將探討 DINA 模型、DINO 模型及 G-DINA 模型與資料間作相互比較與分析，並從中選擇出適合本研究最佳的認知 診斷模型，以利後續之研究及資料分析。