本研究是以認知診斷模型編製五年級「異分母分數的加減」單元認知診斷測 驗，並分析不同認知診斷模型之診斷精確度與模型適配度。以最佳認知診斷模型 建立電腦化認知診斷測驗並根據診斷結果設計補救教學媒體，最後透過教學實驗，
評估此電腦化認知診斷測驗與適性補救教學媒體之教學成效。本章將對於研究動 機、研究目的、待答問題、名詞解釋及研究範圍與限制進行詳細之闡述。
第一節 研究動機
分數概念的學習是國小數學課程的重點，也是接續國中數學課程的重要關卡，
基於數學概念學習的前後連貫特性，學童在分數學習的錯誤概念，將會形成其日 後抽象化數學概念學習的阻礙。其中，國小五年級數學領域「異分母分數的加減」
便是學生極易產生錯誤類型的單元。此單元的解題涉及多個分數概念的統整與多 步驟的計算，包含擴分、約分、公倍數尋找及假分數與帶分數互換等迥異於整數 運算法則的分數運算規則，所以學生對本單元的學習會有較大困難。因此，為增 進學習成效，教學上有設計教學媒體作輔助之需要。並且，適時診斷學生在學習 這個單元所產生的錯誤概念並進行立即補救也有其必要性的。
然而好的評量方法，除了要能測量出學習者的學習現況外，同時也應該提供 學習者學習缺失的診斷訊息，以利教學者進行有效的補救教學。如此，評量方法 與教學歷程的結合，才能讓教學活動更完善（涂金堂，2003）。然而有了好的認 知診斷測驗必須加上良好的認知診斷模型來分析測驗結果，才能使診斷測驗所測 得的訊息能被有效的揭露，認知診斷模型是一種潛在變量模式，主要朝向評估學 生精熟或非精熟一系列細微技能發展(de la Torre, 2011)。因此，可以用來診斷受 試者能力的精熟情形或是特定領域的表現情況模式。它不僅比傳統的總結性評量 (summative evaluation)以單一總分來表示學生的成就更具預測效力，也可顯現出 學生是否精熟某種技能的訊息，進而幫助學生或老師更加瞭解分數所代表的涵意，
進行更有效率的學習。
傳統團班補救教學仍是目前許多教師最常使用的補救教學方式，但因網際網 路的普及，電腦化的測驗與補救教學已被廣泛使用。電腦化的測驗不僅可以節省 教師批改試卷的時間，也可以即時將測驗結果回饋給學生與教師；針對學生所缺 乏的概念進行個別化的適性補救教學，且電腦化補救教學更能夠提高學生的學習 興趣。郭伯臣、曾彥鈞、陳俊華（2012）所開發之以DINA為基礎之電腦化適性 診斷測驗，根據文獻，不但能縮短測驗時間，並有效節省測驗題數，學生在作答 後能立即得到自己的診斷報告書，也能讓老師了解學生的錯誤概念，以利進行適 性補救教學。
由於本研究在補救教學實驗上將採用電腦化教學的方式，而電腦的使用是否 會對不同性別學生的學習成效產生影響值得關注。國內有研究提出在電腦化教學 下，男性學童在資訊接受度高於女性，所以男性學童學習成效較佳（林紀達，2004；
林甫憲，2008）。亦有些研究認為沒有影響（李佳蓉，2009；許文義，2010）。因 此，本研究亦針對電腦化適性補救教學對不同性別學生學習效果的影響進行評 估。
綜上所述，本研究主要是以教育部於民國92年所公布九年一貫課程綱要，數 學領域「數與量」主題中，國小五年級「異分母分數的加減」單元能力指標為研 究範圍，並且以已學習過國小五年級「異分母分數的加減」單元之國小五年級學 童為樣本，進行認知診斷測驗，分析不同認知診斷模型之診斷精確度與模型適配 度，以最佳認知診斷模型建立電腦化認知診斷測驗並根據診斷結果設計補救教學 媒體，最後透過教學實驗，評估電腦化認知診斷測驗與適性補救教學媒體之教學 成效與滿意度，以提供後續研究者與測驗實務工作者之參考。
第二節 研究目的
基於前節所述動機，本研究主要範圍為「異分母分數的加減」對應的能力指 標為教育部（2003）編訂之九年一貫數學領域課程綱要中的 5-n-04（能用約分、
擴分處理等值分數的換算）與 5-n-05（能用通分作簡單異分母分數的比較與加減）。 針對上述能力指標，以此為依據，編製國小五年級「異分母分數的加減」電腦化 認知診斷測驗以及補救教學媒體，而後透過教學實驗，評估本研究所設計之電腦 化認知診斷測驗及電腦化適性補救教學媒體之教學成效。茲條列本研究之主要目 的如下：
一、以認知診斷模型編製五年級「異分母分數的加減」單元認知診斷測驗，並分 析其信度、效度、難度及鑑別度。
二、評估DINA、DINO、G-DINA三種認知診斷模型與自編五年級「異分母分數 的加減」單元認知診斷測驗之適配度，以及各模型之概念辨識率，尋求最佳 的診斷模型。
三、分析根據最佳認知診斷模型所進行之電腦化適性補救教學與傳統團班補救教 學之學習成效差異。
四、分析電腦化適性補救教學對不同性別學生學習成效差異。
五、分析學生對本研究設計之電腦化適性補救教學之意見。
第三節 待答問題
根據上述之研究目的，本研究之待答問題如下：
一、 預試測驗結果的信度、效度、難度及鑑別度為何？
二、如何利用測驗層次檢定適配度的分析結果及不同認知診斷模型與專家判定結 果之個別概念診斷辨識率與平均概念診斷辨識率之數據，選擇出與測驗最適 配的模型？
2-1 哪一種認知診斷模型之概念診斷辨識率最高？
2-2哪一種認知診斷模型之測驗層次之模型適配度最佳？
三、電腦化適性補救教學與傳統團班補救教學之學習成效差異為何？
3-1 實驗組與對照組之學習成效差異為何？
3-2 不同能力學生經過不同補救教學方式後之學習成效差異為何？
四、電腦適性補救教學對不同性別之學習成效影響為何?
五、實驗組學生對電腦化適性補救教學之意見為何？
第四節 名詞解釋
肆、概念辨識率
研究者使用實徵樣本資料，進行 DINA 模型分析時，估計受試者的概念狀態 與專家診斷所得的概念狀態是否一致之程度，稱之為概念辨識率。概念辨識率是 指概念判斷的一致程度，也就是辨識率愈高則模型估計的結果愈接近專家診斷的 結果。
伍、電腦化適性補救教學
電腦化適性補救教學是指在電腦教室以電腦輔助受試者學習，在補救教學進 行時，受試者依據電腦化認知診斷測驗後，受試者所缺乏之屬性概念，點選研究 者自編之補救教學媒體來進行電腦化適性補救教學。
第五節 研究範圍與限制
壹、研究範圍
本研究主要是以教育部於民國 92 年所公布九年一貫課程綱要，數學領域「數 與量」主題中，國小五年級「異分母分數的加減」單元能力指標為研究範圍，施 測樣本為已學習過國小五年級「異分母分數的加減」單元之國小五年級學童。
貳、研究限制
受限於人力、時間、資源、試卷蒐集及受試者之電腦能力、家庭社經背景等 因素限制之考量。僅針對台中市一所國小五年級學生進行研究，研究題材為數學 科。因此本研究之結果的推論不宜過度推論至其他教育層級的學童與其他學科領 域。