一、 緒論
3.2 網絡模型驗證方法
3.2.4 中心性分析
1. 程度中心性（Degree Centrality Measures）
Freeman（1979）提出程度中心性分析演算方法，可計算每個節點的 度數（degree）與標準化程度中心性（normalized degree centrality）
並且產生一個全面網絡程度中心化（degree centralization）數值。
對稱圖形中，一個固定節點所毗連的節點數，即稱為節點度數。對於 不對稱的數據「點入度：ｕ」（in-degree of a vertex u）即是藉由啟 源於點入度所連結的數目。另外若數據被賦予權值如入（in）與出（out）
的度數，點度數將會由這些連結權值的總數來構成。標準化程度中心性就 是度數除以最大可能度數後以百分比數值呈現，此標準化數值僅適用於二 元網絡矩陣數據。
假設一個二元網絡的節點為 V1…Vn（i=1…n），且最大程度中心性 為 Cmax，此網絡程度中心化測量方式即Σ(Cmax-C(Vi))除以最大可能程 度數值，C(Vi)就是節點 Vi 的程度中心性。
透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可進行上述這些測量並獲得 基於這些測量的一些敘述性統計資料，方向性圖形（directed graphs）
必須均勻對稱，分析方法可如上述步驟被執行，或是以入與出的度數的分 析方法來進行。
2. 接近中心性（Closeness Centrality Measures）
Freeman（1979）提出接近中心性分析演算方法，可計算每個節點的 遠值（farness）與標準化接近中心性（normalized closeness centrality）
並且產生一個全面網絡接近中心化（closeness centralization）數值。
節點的遠值是由該節點（視作自我中心節點）至其他每一個節點的測 量距離長度總合，節點間交互作用的遠值即為接近中心性（closeness centrality）。節點標準化接近中心性是將節點間交互作用的遠值除以最 小可能性的遠值（the minimum possible farness）後以百分比數值做分 析數據之呈現。
在加總後取其交互作用值或在加總前取其交互作用值，再測量分析前 可二選一來進行，故此接近值（closeness）是交互作用距離的總和（若 無限距離則給予一個 0 值），也可設定標準化程序為將節點間交互作用的 遠值除以最大可能性的遠值。另外透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，
可允許使用者藉由全路徑或全數軌跡之距離長度總和來進行測量，假若網 絡數據為具方向性時，則 UCINET 例行程序計算則會將其區隔為入接近性
（in-closeness）與出接近性（out-closeness）兩種分析。
3. 中介中心性（Betweenness Centrality Measures）
Freeman（1979）提出中介中心性分析演算方法，可計算每個節點的 中介值（betweenness）與標準化中介中心性（normalized betweenness centrality）並且產生一個全面網絡接近中心化指標數據（betweenness centralization index）。
令 Bjk 為連結節點 j 與節點 k 兩者通過節點 i 之全數測量線值比率，
節點 i 的中介值是所有 Bjk 的總和（此時節點 i, j, k 應明確為相異的節 點），中介值演算法乃是此節點出現在測量線（geodesic）上所發生頻率 數值的測量方法，標準化中介中心性是將中介值除以最大可能中介值後以 百分比數值做分析數據之呈現。
假設一個二元網絡的節點為 V1…Vn（i=1…n），且最大中介中心性 為 Cmax，此網絡中介中性化測量方式即Σ(Cmax-C(Vi))除以最大可能中 介數值，C(Vi)就是節點 Vi 的接近中心性。
透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可對於對稱與非對稱等網絡 圖形（symmetric and unsymmetric graphs）進行上述這些測量並獲得基 於這些測量的一些敘述性統計資料。
4. 複合式中心性測量（Multiple Centrality Measures）
Bonacich 等人（2001）提出特徵向量中心性分析演算方法，可計算 中心性測量的最大正向特徵值（the largest positive eigenvalue）特 徵值的特徵向量。
假設一相鄰矩陣為 A，節點中心性為Ｃi = αΣAijＣj（i 與 j 皆為 節點而α為一參數值），每一節點中心性是由其所相關連結節點的中心性 來測定，參數值α為解方程式所需特殊交互作用的參數值，其採用的中心 性將會符合相同特徵值的基本原理，標準化特徵向量中心性是將尺度化中 心性特徵向量值除以最大可能差異值後以百分比數值做分析數據之呈現。
假設一個二元網絡的節點為 V1…Vn（i=1…n），且最大特徵向量中 心性為 Cmax，此網絡特徵向量中心化測量方式即Σ(Cmax-C(Vi))除以最 大可能特徵向量數值，C(Vi)就是節點 Vi 的特徵向量中心性。
透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，給予符合於特徵向量之正向 最 大 特 徵 值 以 正 確 測 量 網 絡 特 徵 向 量 中 心 性 。 即 可 對 於 對 稱 圖 形
（symmetric graphs）進行上述這些測量並獲得基於這些測量的一些敘述 性統計資料。
綜合上述Freeman（1979）所提出程度中心性、接近中心性、中介中 心性等演算方法，另加上 Bonacich等人（2001）對於特徵向量中心性分 析重新提出相關演算方法（原先Bonacich於1972年即提出「特徵向量中 心性（eigenvector）」之研究概念），透過電腦分析軟體（UCINET）例行 程序，可對於上述程度中心性、接近中心性、中介中心性以及特徵向量中 心性等相關測量方法進行分析並獲得這些測量複合式敘述性統計資料。