台灣科技合作研究社群複雜網絡結構特性分析

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(1)國立交通大學理學院應用科技學程碩士論文 . 台灣科技合作研究社群複雜網絡結構特性分析 Complex Networks Structure Characteristic Analysis of Joint Research Projects Community in Taiwan . 研究生：陳俊瑋指導教授：孫春在. 教授. . 中華民國九十七年六月.

(2) 台灣科技合作研究社群複雜網絡結構特性分析 Complex Networks Structure Characteristic Analysis of Joint Research Projects Community in Taiwan . 研究生：陳俊瑋 Student：Chun-Wei Chen 指導教授：孫春在. Advisor：Chuen-Tsai Sun. 國立交通大學理學院應用科技學程碩士論文 . A Thesis Submitted to Degree Program of Applied Science and Technology College of Science National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in Degree Program of Applied Science and Technology June 2008 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十七年六月.

(3) 台灣科技合作研究社群複雜網絡結構特性分析學生：陳俊瑋. 指導教授：孫春在博士. 國立交通大學理學院應用科技學程碩士班摘. 要. 台灣科技創新體系內為因應現階段科技研究創新政策進而持續投入大量研究經費，但是資源有限條件下之科研經費應如何有效且合理地分配給進行科研計畫的廣大社群成員卻是個難題，本研究藉由台灣國科會 GRB 搜尋系統各年度合作研究複雜網絡之資料集轉換成為有效網絡數據，運用 UCINET 網絡分析平台進行內聚力、小團體、自我網絡、中心性、角色位置與冪次定率等分析程序以及 NetDraw 探勘繪製出各年度複雜網絡結構圖形並以 SPSS 對各年度樣本作描述統計分析，實證分析各年度網絡內個別大小社群間連結特性，得以解決目前國科會科技計畫績效管考與 GRB 搜尋系統等平台難以單獨地將各年度合作研究複雜網絡社群結構作驗證及辨別區分與如何將其重疊結構分形性圖形化出來等問題。就 GRB 搜尋系統歷年來資料集內六大研究領域暨八十一個次研究領域，彙整為實質網絡數據，依據本研究所提出「以計畫主持人（PI）為網絡結構重疊模體（motif）三維模型」為電腦模擬分析模型基礎，進而形成各依年度區別之台灣科技合作研究社群複雜網絡整體結構，探勘完整科研合作研究社群網絡重疊結構暨個別自我網絡模體，分析相關複雜交互影響作用的結構特性並加以圖形化。本研究完成台灣科技研究社群之複雜網絡整體結構與個別重疊社群結構之特性驗證分析，驗證出「無尺度」、「小世界」與「分形性」等複雜網絡特徵，發現並建議以「集結節點」、「群體中心性」及「門檻比率」作為調控管理下一年度合作研究社群網絡結構之重要參考依據。關鍵字：複雜網路、重疊社群結構、無尺度、小世界、分形性、共事網絡。 i.

(4) Complex Networks Structure Characteristic Analysis of Joint Research Projects Community in Taiwan Student：Chun-Wei Chen. Advisor：Chuen-Tsai Sun. Degree Program of Applied Science and Technology College of Science National Chiao Tung University. ABSTRACT At present, the essence situation of Joint Research Projects Community in Taiwan lacks a complex networks structure characteristic analysis as definite as in Scale free, Small world, Fractal, et cetera. In the Joint Research Projects Community networks, there are many subgraphs and overlapping structures inside them. The thesis research designs the multiple dimensions ego network motif of principal investigators and readies for exploring all motifs of annual real networks data sourced by the government research bulletin of Taiwan National Science Council. The thesis research in estimating, analyzing and graph-drawing for the Joint Research Projects Community networks in Taiwan, it makes use of SPSS l5.0, UCINET 6.186 and NetDraw 2.076 for Windows to compute all real data of sampling survey, after analyzing to demonstrate the complex networks structure characteristics with several analysis processes such as Cohesion, Subgroups/Cliques, Centrality Measures, Group Centrality, Roles and Positions, Power Law and Networks Graph. The conclusion reveals a special significance of specific projects management, means that the group centrality and threshold rate of each annual Joint Research Projects Community of Taiwan, should be monitored and operated it in coordination with specific projects member and drawn up new policies of the authorities, then the national innovation system resource will be effective to distribute in the future. The thesis research successfully tests and verifies all complex networks structure characteristics of Joint Research Projects Community, also draws out all subgraphs and the entirety graphs in each year. Key words: Complex network, Overlapping community structure, Scale free, Small world, Fractal, Affiliation networks, UCINET, NetDraw. ii.

(5) 誌謝本論文之完成，首先衷心感謝指導教授孫春在博士這兩年來的悉心指導與支持鼓勵。兩年時光裡，由碩一上學期迄今…每週在學習實驗室與學長姐們研究見習與參與討論，從研究主題選定、通過開題簡報審定、進行相關文獻探討、研究方向掌握、架構建立與觀念澄清、研究方法引導、論文寫作修正直至本文撰寫完成，孫老師諄諄指導與啟迪，並對論文內容多次講解評析，使本研究論文得以順利完成，師恩皓瀚，永銘在心。另蒙獲口試委員袁賢銘教授、陳永富教授 (亦是光電科技授課老師…教得超棒！) 諸多寶貴建議與指正，更致以誠摯感謝。感謝兩年來研究所學習生活裡所有嚴謹教課的教授們，也感謝理學院應用科技學程的所有同學，豐富的課堂內容與積極的學習氣氛，讓俊瑋學得許多相關理科學應用領域的基礎理論與實務經驗。特別要感謝應用科技組的授課老師與同學們，兩年來費心在應用科技相關議題方面與俊瑋相互討論激盪與活絡實務經驗，以助我紮實地累積應用科技產業如光電工程、半導體製程、奈米科技、液晶顯示、生物醫藥等前瞻科技領域相關專業知識、著實地訓練和強化俊瑋對應用科技研究評析的學術識能，憑藉嚴密邏輯訓練，才使得本研究能順利進行與付梓完成。感謝同實驗室已畢業的崇源學長（助理教授）、攻讀博士班的吉龍學長、佩嵐學姐、家胤學長、國維學長與宇軒學長等人兩年來對俊瑋的指教與照顧，同實驗室且為理學院應科組同學的昌賢、芊君、齡玉、恆毅、渝龍與哲強等人兩年來並肩研究情誼，與同住台北的昌賢、芊君、齡玉、恆毅等人在同車往返台北、新竹的每個路程得開懷暢談有關應用科技專題研究的心得與生活體驗。在論文寫作期間，指導教授、諸位學長姐與同學們對論文所提供許多寶貴建議，讓俊瑋在原本耗時費心的研究過程中，得以順暢地貫通精進，這份學習情感，將存心永續。父母家人的關懷與支持，讓我在撰寫論文最後完稿前那段夜以繼日、勞心費神的日子裡得以慰藉，感謝賢妻淑惠對家庭與事業的盡心打理以及對我無限地照料與體諒，使我能順利完成第二個碩士學業歷程與論文撰寫，對於兩個年幼兒子雲億與霆鈞的疏離照護，畢業學成後必當倍加關注，衷心感謝他們無私地付出。陳俊瑋謹誌於國立交通大學理學院 2008 年 6 月 iii.

(6) 目錄中文摘要英文摘要誌謝目錄表目錄圖目錄. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. i ii iii iv vi vii. 一、 1.1 1.2 1.3 1.4. 緒論……………………………………………………………… 研究動機………………………………………………………… 研究背景………………………………………………………… 研究目標………………………………………………………… 研究流程與論文架構……………………………………………. 1 1 2 4. 二、 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2. 文獻探討………………………………………………………… 複雜網絡理論與結構特性……………………………………… 無尺度網絡……………………………………………………… 小世界網絡現象………………………………………………… 網絡分形性……………………………………………………… 共事網絡………………………………………………………… 複雜網絡結構特性……………………………………………… 圖形理論與網絡社群結構圖形化……………………………… 圖形理論………………………………………………………… 網絡社群結構圖形化…………………………………………… 網絡社群結構分析計量演算方法……………………………… 網絡分析應用軟體與網絡關係數據…………………………… 網絡分析應用軟體……………………………………………… 網絡關係數據…………………………………………………… 國家創新系統與合作研究科技專案…………………………… 國家創新系統…………………………………………………… 合作研究科技專案………………………………………………. 7 8 9 11 14 16 18 30 30 32 33 35 35 36 38 38 39. 三、 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6. 研究方法與實驗設計…………………………………………… 網絡模型設計…………………………………………………… 網絡模型驗證方法……………………………………………… 內聚力分析……………………………………………………… 小團體分析／派系分析………………………………………… 自我網絡密度分析……………………………………………… 中心性分析……………………………………………………… 群體中心性分析………………………………………………… 角色位置分析……………………………………………………. 40 40 43 43 45 48 49 52 53. iv. 5.

(7) 3.2.7 3.2.8 3.3 3.4. 冪次定率分析…………………………………………………… 社群重疊結構圖形分析………………………………………… 數值衡量與操作定義…………………………………………… 實證分析流程……………………………………………………. 55 56 57 58. 四、 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.4. 實驗分析與研究結果…………………………………………… 網絡數據描述統計分析………………………………………… GRB 合作研究 94 年度網絡數據描述統計分析………………… GRB 合作研究 95 年度網絡數據描述統計分析………………… GRB 合作研究 96 年度網絡數據描述統計分析………………… 網絡模型實證分析……………………………………………… 94 年度合作研究社群整體複雜網絡結構模型實證分析 …… 95 年度合作研究社群整體複雜網絡結構模型實證分析 …… 96 年度合作研究社群整體複雜網絡結構模型實證分析 …… 94 年度合作研究社群研究領域重疊結構模型實證分析 …… 95 年度合作研究社群研究領域重疊結構模型實證分析 …… 96 年度合作研究社群研究領域重疊結構模型實證分析 …… 網絡特性實證分析……………………………………………… 94 年度合作研究社群研究網絡特性分析 …………………… 95 年度合作研究社群研究網絡特性分析 …………………… 96 年度合作研究社群研究網絡特性分析 …………………… 各年度合作研究社群研究網絡特性分析 …………………… 網絡圖形化模體分析……………………………………………. 59 59 60 64 67 70 70 71 72 73 74 75 76 76 79 83 86 91. 五、 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3. 結論……………………………………………………………… 96 研究結論………………………………………………………… 96 研究建議………………………………………………………… 99 對台灣科技專案計劃相關政府主管機關的建議……………… 99 對參與合作研究科專先進的建議……………………………… 100 對未來相關複雜網絡研究者的建議…………………………… 101 參考文獻………………………………………………………… 102. v.

(8) 表目錄表1 表2 表3 表4 表5 表6 表7 表8 表9 表 10 表 11 表 12 表 13 表 14 表 15 表 16 表 17 表 18 表 19 表 20 表 21 表 22 表 23 表 24 表 25. 無尺度網絡實例………………………………………………… 複雜網絡的實際統計數據彙整表……………………………… 本研究實驗設計之網絡特性分析相關數值衡量與操作定義彙整表……………………………………………………………… 94 年度網絡數據描述統計分析總表 ………………………… 94 年度個別科專參與成員數 ………………………………… 94 年度個別科專研究領域選定數 …………………………… 94 年度個別科專研究性質類別 ……………………………… 94 年度個別科專研究期間月數 ……………………………… 94 年度個別科專研究經費(萬元) …………………………… 95 年度網絡數據描述統計分析總表 ………………………… 95 年度個別科專參與成員數 ………………………………… 95 年度個別科專研究領域選定數 …………………………… 95 年度個別科專研究性質類別 ……………………………… 95 年度個別科專研究期間月數 ……………………………… 95 年度個別科專研究經費(萬元) …………………………… 96 年度網絡數據描述統計分析總表 ………………………… 96 年度個別科專參與成員數 ………………………………… 96 年度個別科專研究領域選定數 …………………………… 96 年度個別科專研究性質類別 ……………………………… 96 年度個別科專研究期間月數 ……………………………… 96 年度個別科專研究經費(萬元) …………………………… 94 年度合作研究社群網絡特性分析相關數值衡量結果彙整表………………………………………………………………… 95 年度合作研究社群網絡特性分析相關數值衡量結果彙整表………………………………………………………………… 96 年度合作研究社群網絡特性分析相關數值衡量結果彙整表………………………………………………………………… 94、95 與 96 年度合作研究社群網絡特性分析相關數值衡量結果比較彙整表…………………………………………………. vi. 7 29 57 61 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 67 67 68 68 69 69 70 77 80 83 90.

(9) 圖目錄圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8 圖9 圖 10 圖 11 圖 12 圖 13 圖 14 圖 15 圖 16 圖 17 圖 18 圖 19 圖 20 圖 21 圖 22 圖 23 圖 24 圖 25 圖 26 圖 27 圖 28 圖 29 圖 30 圖 31 圖 32 圖 33 圖 34 圖 35. 本論文研究流程與論文架構示意圖…………………………… 隨機網絡與無尺度網絡節點連接度分佈比較圖……………… 台灣公路系統圖（隨機網絡示意圖）………………………… 兩岸航空系統圖（無尺度網絡示意圖）……………………… 介於規則網絡與隨機網絡之間的小世界網絡模型…………… 重新正常化群體分析的 NW 小世界網絡模型示意圖 ………… 重整化成長方法運用於大腸桿菌代謝網絡分形性實際關聯示. 6 10 11 11 12 13. 意圖……………………………………………………………… 共事網絡結構暨二分關聯網絡圖形…………………………… 具有多重度數值之科研計畫合作自我網絡實例圖…………… 重疊社群結構概念圖…………………………………………… 多重代理人系統暨社會分身點網絡概念圖…………………… 社會分身點暨細胞自動機之模擬分析模型圖 ……………… 以計畫主持人為重疊社群結構之自我網絡結構重疊模體三維模型圖…………………………………………………………… 簡單結構重疊模體子圖形（單個自我網絡組成）…………… 簡單結構重疊模體子圖形（三個自我網絡組成）…………… 網絡圖形密度比較示意圖……………………………………… 工作表格式網絡數據矩陣圖形化示意圖……………………… 國家創新系統科技專案計畫互動模式示意圖………………… 台灣政府研究資訊系統介面圖………………………………… 台灣政府研究資訊智慧搜尋系統計劃詳目介面圖…………… 台灣科技合作研究社群自我網絡結構重疊模體三維模型設計三倍體傳遞性與網絡漣漪效應示意圖………………………… 不同網絡規模派系子圖形比較示意圖………………………… 相同網絡規模所屬 N-派系子圖形比較示意圖 ……………… 不同網絡規模所屬 N-派系與 N-宗派子圖形比較示意圖 …… 網絡規模為 6 所屬 N-派系與 K-叢派子圖形比較示意圖 …… 簡單塊模型……………………………………………………… 等級式塊模型示意圖…………………………………………… 無尺度網絡特徵－節點連接度呈冪次定律分佈……………… 本研究實證分析流程圖………………………………………… 94 年度合作研究社群整體複雜網絡結構圖 ………………… 95 年度合作研究社群整體複雜網絡結構圖 ………………… 96 年度合作研究社群整體複雜網絡結構圖 ………………… 94 年度合作研究社群研究領域重疊結構圖 ………………… 95 年度合作研究社群研究領域重疊結構圖 …………………. 15 17 20 22 23 24. vii. 25 25 26 31 32 38 40 41 42 44 45 46 47 48 54 54 56 58 70 71 72 73 74.

(10) 圖 36 圖 37 圖 38 圖 39 圖 40 圖 41 圖 42 圖 43 圖 44. 96 年度合作研究社群研究領域重疊結構圖 ………………… 合作研究社群自我網絡動態圖形模體分析範例圖(1) ……… 合作研究社群自我網絡動態圖形模體分析範例圖(2) ……… 合作研究社群自我網絡動態圖形模體分析範例圖(3) ……… 合作研究社群自我網絡動態圖形模體分析範例圖(4) ……… 合作研究社群自我網絡動態圖形模體分析範例圖(5) ……… 94 年度「食品科技」與「生物科技」等研究領域重疊結構圖… 95 年度「食品科技」與「生物科技」等研究領域重疊結構圖… 各年度合作研究科技專案計畫個數分布圖……………………. viii. 75 91 92 93 93 94 95 95 96.

(11) 第一章 1.1. 緒論. 研究動機. 台灣國科會為因應現階段科技研究創新政策而持續投入大量研究經費，但是資源有限條件下之科研經費應如何有效且合理地分配給進行科研計畫的廣大社群成員卻是個難題，許多科研人員所處社群可依其計畫主持人所屬執行單位區分，但其科技專案計畫研究人員可能是個人即計畫主持人（ principal investigator，PI）或是兩人以上所共同合作研究（Joint Research Projects）之社群（其來自於不同校院體系或產學研等機構所隸屬之科研人員，且這些科專參與研究人員又可能是另一些科專之計劃主持人），在此科研複雜網絡結構中，如何有效率地找出個別大小社群間連結特性，目前是國科會科技計畫績效管考平台難以單獨地將這些社群劃分出來的窘境，一個社群中的研究人員可能重疊在另外一至多個社群，這種複雜網絡下的重疊社群結構卻是績效管考上的難題，除了會影響整體研究資源暨經費的分配效益，對於認真執行跨領域研究計畫社群而言，其重疊社群結構（overlapping community structure）下應賦予更高的研究績效權數（實質考評至每個社群內的任一研究人員）及提高特優重疊社群未來能支應其更多經費的上限，是故探勘且分析台灣科技合作研究複雜網絡社群結構特性即為必要之研究課題。在人類世界裡存在數多的真實複雜網絡，不同複雜網絡具備符合不同程度的網絡特徵與特性，諸多已被收集網絡數據可以透過網絡分析研究者所主張的電腦模擬分析模型而加以探勘出相關網絡重疊結構圖形與自我網絡重疊模體（ego network motif）等量化數值諸多特性，期盼依循複雜學術網絡理論基礎與建立適合台灣科技合作研究複雜網絡之研究模型，以便進行相關應用軟體分析來取得具有相當程度實際統計性質之分析數據，從而實際驗證本研究模型之適切性與台灣科專合作研究整體網絡暨個別自我網絡相關複雜交互影響作用的結構特性。 1.

(12) 1.2. 研究背景. 台灣國科會政府研究公報(government research bulletin，GRB)智慧搜尋系統即以理學、工程、醫學、農業、人文與社會等六大研究領域，其中理學再細分為九個次領域，工程再細分為二十二個次領域，醫學再細分為十一個次領域，農業再細分為十九個次領域，人文再細分為七個次領域，社會再細分為十三個次領域，共細分為八十一個次領域。「生物技術」次領域分別存在在理學、醫學與農業等三研究領域細分類中，「食品科技」次領域分別存在在工程與農業等兩研究領域細分類中，系統中即可將「生物技術」與「食品科技」等次領域社群重疊之複雜網絡現象進行其結構特性分析，其他隱含在不同次領域的科研社群之重疊結構則可利用現有 GRB 搜尋系統中之資料集進行分析。過去複雜網絡社群結構學者，諸如 Radicchi 等(2004)以 GN 算法為基礎而提出「快速分裂算法」進行 13,000 個美國科研學家所組成的科研合作網絡之研究，Newman(2004)即以貪婪算法為基礎而提出「快速凝聚算法」進行 Internet、 WWW 與電子郵件網絡作演算法等相關研究，更成功分析 50,000 個結點的科研合作網絡，另有 Palla 等(2005)為分析複雜網絡下的重疊社群結構而提出「派系過濾算法(clique percolation，CP)」，其研究團隊分別進行科研學家合作共同研究網絡、語系關聯網絡與蛋白質關係網絡等具有複雜網絡重疊結構特性之多個驗證性研究，Palla 等人亦開發出 CFinder 之應用軟體，可利用輸入複雜網絡社群相關節點、連結邊線與社群等批次檔資料進行演算分析個別大小社群與重疊結構特性，更可將分析結果視覺化呈現輸出。近年來網絡結構分析科研學者們，已探究出大量的真實網絡（real network）既不屬於規則網絡（regular network），也不屬於隨機網絡（random network），而是具有與前兩者截然不同的統計特徵之網絡結構，這類型的網絡被科研學者們定義為複雜網絡（ complex network ），其諸多個統計特徵中最重要的三個主要. 2.

(13) 特徵分別是小世界(small world)效應、無尺度/無標度 (scale free)特性與分形性(fractal)等重要研究概念。關於複雜網絡（complex network）基本特性與定義，此研究背景則可參考 Steven H. Strogatz（2001）所發表《探究複雜網絡》文中提出六個論點來闡述複雜網絡的基本特性，本研究對其論點與構念體現如下： 1.結構複雜性（structural complexity）； 2.網絡發展與演進（network evolution）； 3.連結多樣性（connection diversity）； 4.動態複雜性（dynamical complexity）； 5.節點多樣性（node diversity）； 6.變換複雜化（meta-complication）。在真實世界中的朋友關係網絡中，自己所認識的兩個朋友，通常極可能彼此也互相認識，此現象可謂為網絡的群聚特性。網絡分析學者 Tao Zhou、Gang Yan 與 Bing-Hong Wang（2005）認為在各種無尺度特徵下的複雜網絡，其網絡產生時會伴隨非常大的群聚係數（clustering coefficient）與非常小的平均路徑長度（average distance）這兩個簡單本規則，與小世界現象中「高群聚度」與「低間隔度」等兩個特性相謀合。Newman（2003）認為在真實世界裡的複雜網絡似乎仍存有這種所謂的多塊的（clumpy）轉移性／及物性／傳遞性（transitivity）－許多分派系領域稠密地分布在高群聚係數的節點周邊，通常僅被其他派系領域分隔而高度集中在少數模體區域，故「群聚性」與「重疊結構」兩特性相互呼應。本研究即運用台灣國科會 GRB 搜尋系統之資料集，以派系過濾算法(CP)原理為基礎，運用哈佛大學 Analytic Technologies 機構自 1999 年起開發改版迄今之應用軟體 UCINET 6.186 與 NetDraw 2.076 等版本以進行電腦程序操作與分析台灣科技合作研究社群之複雜網絡結構特性。. 3.

(14) 1.3. 研究目標. 本研究即運用台灣國科會 GRB 搜尋系統之資料集，探索與分析台灣科技合作研究社群之複雜網絡結構特性。本研究目標分別列述如下： 1. 就 GRB 搜尋系統歷年來資料集內六大研究領域暨八十一個次研究領域，彙整為實質網絡數據，依據本研究所提出「以計畫主持人（PI）為網絡結構重疊模體（motif）三維模型」為電腦模擬分析模型基礎，進而形成各依年度區別之台灣科技合作研究社群複雜網絡整體結構，探勘出完整科研合作研究社群網絡重疊結構暨個別自我網絡模體，分析相關複雜交互影響作用的結構特性並加以圖形化。 2. 將「生物技術」與「食品科技」等次領域科技專案計畫合作研究人員所組成之社群重疊結構及其複雜網絡現象進行其結構特性分析。 3. 其他隱含在不同次領域科技專案計畫合作研究人員所組成之社群重疊結構及其複雜網絡現象進行其結構特性分析。 4. 檢驗台灣政府科技專案計畫合作研究人員所組成之整體社群結構與個別自我網絡重疊社群結構間是否符合複雜網絡學術理論基礎三個主要特徵－無尺度 (scale free)、小世界(small world)與分形性(fractal)等網絡特徵並完成其網絡結構特徵分析。 5. 實證台灣政府科技合作研究之整體社群結構與個別自我網絡重疊社群網絡結構分析－圖形分析、小團體分析、中心性分析與自我網絡分析等量化分析。 6. 完成台灣科技合作研究社群之複雜網絡整體結構與個別重疊社群結構之特性分析後提出最佳化研究績效權數考評模式以建議並提供國科會未來設計更新科技計畫績效管考平台使用。. 4.

(15) 1.4. 研究流程與論文架構. 本論文撰寫之研究程序與論文架構如下：第一章『緒論』，提出本研究的研究動機、研究背景、本研究主要的研究目標與論文架構與研究流程等，相關研究流程與論文架構示意圖，如圖 1 所示。第二章『文獻探討』，於此章節即探討與本論文研究相關之學術領域、知識背景與過去研究文獻回顧，其中包含了複雜網絡理論與結構特性(徵)、圖形理論與社會網絡計量學、網絡結構分析（圖形分析、小團體分析、中心性分析與自我網絡分析等）與其相關演算法（algorithms）、複雜網絡－派系與重疊社群結構分析、複雜網絡結構分析應用與發展、國家創新系統與實質概況分析及GRB智慧搜尋系統資訊應用與科專績效平台等文獻內容及相關研究概念。第三章『研究方法與實驗設計』其內容為『複雜網絡模型設計與驗證方法』，此章節說明並且明確定義本研究「以計畫主持人（PI）為網絡結構重疊模體三維模型」為電腦模擬分析模型基礎之立論，詳細定義及敘述網路特性分析相關演算公式與參數，解釋分析特徵值相關涵義與合理範圍閾值（threshold values）。第四章為『實證分析與研究結果』，此章內容針對本研究設計的『重疊模體三維模型』作自我網絡圖形分析、小團體分析、中心性分析與結構分析等實證分析，以驗證複雜網絡三個主要特徵－無尺度、小世界與分形性等相關合作研究社群網絡結構特性分析。探討並驗證分析台灣科技合作研究複雜網絡整體結構，且運用本研究設計模型以探勘出完整科研合作研究社群網絡重疊結構暨個別自我網絡模體，同時分析複雜網絡交互影響作用的結構特性並加以圖形化。第五章『結論』，彙整本研究模型實際驗證分析後之量化數據與圖形化結構暨模體內容，總結本論文之研究結論，並且提出對未來研究發展所需之建議。. 5.

(16) 台灣科技合作研究社群複雜網絡結構特性分析第一章 Chapter 1. 第二章 Chapter 2. 緒. 論. 文獻探討. 1.1. 研究動機. 1.2. 研究背景. 1.3. 研究目標. 1.4. 研究流程與論文架構. 2.1. 複雜網絡理論與結構特性. 2.2 圖形理論與網絡社群結構圖形化 2.3 網絡社群結構分析計量演算方法 2.4 網絡分析應用軟體與網絡數據 2.5 國家創新系統與合作研究科技專案. 第三章 Chapter 3. 第四章 Chapter 4. 第五章 Chapter 5. 研究方法與實驗設計. 實證分析與研究結果. 結. 論. 圖1. 3.1. 網絡模型設計. 3.2. 網路特性分析演算方法. 3.3. 數值衡量與操作定義. 3.4. 實證分析流程. 4.1. 網絡數據描述統計分析. 4.2. 網絡模型實證分析. 4.3. 網路特性實證分析. 4.4. 網路圖形化模體分析. 5.1. 研究結論. 5.2. 研究建議. 本論文研究流程與論文架構示意圖. 6.

(17) 第二章. 文獻探討. 近年來有許多研究者在很多不同的複雜系統中都發現了無尺度網絡結構（如下表所列），皆符合著名複雜網絡學者 Albert-Laszlo 與 Eric(2003)所提出的「無尺度網絡（scale-free networks）」特性－「集結節點（hub）」與「遵循冪次定律」（且冪次定律中 kn 項中的 n 值，通常介於 2～3 間），其中 Newman (2004) 即以貪婪算法為基礎而提出「快速凝聚算法」進行 Internet、WWW 與電子郵件網絡作網絡結構演算法等相關研究，更成功分析 50,000 個結點的科研合作網絡－ Newman 調查研究幾個學科（discipline）領域內諸多科學家（如物理和資訊工程等科研領域）間共同研究（collaboration）之合作關係網絡，其探勘並發現這些網絡亦是無尺度網絡，就如同 Albert-Laszlo 與 Eric（2003）整理出幾個無尺度網絡實例（如表 1 所示），亦針對數學家和神經科學家所做的相關研究，例如在數學科研領域中，著名的數學家 Erdos ，即是最大的集結節點，其寫的論文超過 1400 篇，其中與 Erdos 共同合作撰寫論文的作者就超過 500 人。表1 無尺度網絡實例(NETWORKS) 細胞代謝 (Cellular metabolism). 無尺度網絡實例. 節點(NODES) 燃燒消化食物以產生能量所牽連之分子群 (Molecules). 好萊塢 (Hollywood). 演員們 (Actors). 網際網路 (Internet). 路由器 (Routers). 蛋白質調控網絡 (Protein regulatory network) 共同研究合作關係 (Research collaborations) 性關係 (Sexual relationships) 全球資訊網 (World Wide Web). 連接(LINKS) 參與相同之生化反應 (Participation in the same biochemical reaction) 演出過同一部電影 (Appearance in the same movie) 光纖與其他物理性連接 (Appearance in the physical connections). 協助調控細胞活動的蛋白質 (Proteins). 蛋白質之間的相互作用 (Interactions among proteins). 科學家 (Scientists) 人 (People) 網頁 (Web pages). 合作撰寫論文 (Co-authorship of papers) 性接觸 (Sexual contact) 電腦全球資源定位器 (URLs). 資料來源：Albert-Laszlo ＆ Eric（2003）；本研究整理。 7.

(18) 台灣科技合作研究社群是否符合上述文獻所佐證之複雜網絡結構特性，即為本研究文獻探討之重點。如上表參考文獻所述，以科學家為網絡節點（nodes），且輔以合作撰寫論文為連接關係（links）來構組成科學家間之共同研究合作關係網絡（research collaborations networks），若引用來進行本研究時，將以國科會研究計畫主持人（principal investigator，PI）為社會網絡的基礎節點，且以主持人與研究計畫參與者為其主要連接關係（合作研究），實際運用現行台灣國科會 GRB 搜尋系統資料集，探索分析台灣科技合作研究社群之複雜網絡結構特徵（性），是否符合無尺度網絡特性－「集結節點（hub）」與「遵循冪次定律（power law）」，以及探討是否符合下列文獻所列述其他兩個主要特徵，亦即小世界網絡現象特性－「高群聚度」與「低間隔度」及網絡分形性等特性，更進一步分析三大特徵外的其他相關台灣科技合作研究社群網絡結構特性及內涵意義。. 2.1. 複雜網絡理論與結構特性. 近年來網絡結構分析科研學者們，已探究出大量的真實網絡（real network）既不屬於規則網絡（regular network），也不屬於隨機網絡（random network），而是具有與前兩者截然不同的統計特徵之網絡結構，這類型的網絡被科研學者們定義為複雜網絡（complex network），其諸多個統計特徵中最重要的三個主要特徵是小世界(small world)效應、無尺度/無標度(scale free)特性與分形性（fractal）。複雜網絡基本特性定義亦可參考史蒂芬‧史特羅蓋茲（Steven H. Strogatz）於2001年所發表《探究複雜網絡》文中提出六個論點來闡述複雜網絡原本既有而難以理解的特性，本研究對其論點與構念體現如下： 1.結構複雜性（Structural complexity）－為錯綜複雜且糾結之網絡線路圖； 2.網絡發展與演進（Network evolution）－網絡線路圖會隨時間而改變，例如. 8.

(19) 全球資訊網（World Wide Web）中，每分鐘都有新建立或已消失的網頁或連結。 3.連結多樣性（Connection diversity）－節點間的連接邊（線）可能會有相異的權值（weights）、方向（directions）與符號（signs），如神經系統中的突觸有其傳導的強或弱及相互間的抑制或興奮作用關係。 4.動態複雜性（Dynamical complexity）－網絡中節點間可能為非線性動態系統 (nonlinear dynamical systems)，例如在基因網絡（gene network）或物理元件晶片陣列（Josephson junction array）中，每一節點狀態在各種結構複雜形式中能即時改變。 5.節點多樣性（Node diversity）－網絡中有許多不同種類的節點，既如Kohn 於 1999 年提出在哺乳動物中控制細胞分裂的生物化學網絡由迷離多樣化的基底質與酵素群體所構成之研究論點。 6.變換複雜化（Meta-complication）－各式各樣的複雜化能相互影響，例如現行電力格網（power grid）的規劃佈局依靠其歷年來的需求成長；將神經元多次地結合在一起，其連結會基於記憶與學習為基礎而增強；意指節點動力學影響著連結權值及其重要性。複雜網絡諸多個被學者定義的統計特徵中，最重要的三個主要特徵－無尺度網絡、小世界網絡現象與網絡分形性圖形 (fractality)等研究觀點分述在下列文獻探討內容中。. 2.1.1. 無尺度網絡. 許多網絡學者（Strogatz，2001；Albert & Barabási，2002；Dorogovtsev ＆ Mendes ， 2002 ）指出真實世界複雜系統下的無尺度網絡（ scale-free network ），皆會存有「節點連接度呈冪次定律分佈（ power-law degree distributions）」的網絡特徵，如圖 2.1 所示，圖左即表示節點分佈呈鐘形曲線 9.

(20) 分佈（bell-shaped curve distribution of nodes linkages），圖右則是代表節點連結分佈呈冪次定律分佈（power law distribution of nodes linkages）。. 網絡節點連結度呈鐘形分佈. 網絡節點連接度呈冪次定律分佈節點數目對(數尺度. 節點數目. 節點數目. 在雙重對數尺度上取對數值. ). 連接數目. 連接數目. 隨機網絡 (Randon Network). 圖2. 連接數目(對數尺度). 無尺度網絡 (Scale-Free Network). 隨機網絡與無尺度網絡節點連接度分佈比較圖. 資料來源：Albert-Laszlo ＆ Eric（2003）；本研究整理。 Albert-Laszlo 與 Eric(2003)共同提出所謂的「無尺度網絡（Scale-Free Networks)」特性－「集結節點(Hub)」與「遵循冪次定律」(且冪次定律中kn項中的n值，通常介於2～3間)，其研究內容所舉例即類似美國公路系統的隨機網絡（random networks），諸多節點以隨機方式被置放連結在全美各地，在這樣隨機公路系統網絡中，其節點連結度分佈圖將會遵守鐘形曲線分佈（bell-shaped curve），大多數節點連接數目近似於一定值；對照於無尺度網絡（scale-free networks）或稱無標度網絡，類似美國航空系統幾個集結節點－大量連結線（邊）匯集於這些集結節點，在這樣無尺度航空系統網絡中，其節點連結分佈圖則會遵守冪次定律分佈（power-law），意指大多數節點僅有少數連接線作連結，只有一些節點會被巨大數量的連接線所匯集。在此研究觀點中，此種複雜系統是沒有「尺度」意義（即無雙重對數尺度意義），這類網絡特徵，被定義為其節點連結度分佈圖，其冪次定律分佈曲線在雙重對數尺度（double-logarithmic scale）上取對數值後，被繪製出的結果為一條呈現負斜率的直線（如上圖 2 所示）。本研究延續上述研究演譯並例舉出台灣公路系統之隨機網絡示意圖（如圖 3 10.

(21) 所示）與兩岸航空系統之無尺度網絡示意圖（如圖 4 所示），圖 3 中紅色節點代表主要節點（主要城市），藍色節點代表一般節點（一般城市），圖 4 中紅色節點代表集結節點（樞紐轉運航空站），藍色節點代表一般節點（一般航空站）。主要節點 (main city) 一般節點 (normal city). 集結節點 (hub) 一般節點 (node) JAPAN KOREA CHINA. TAIWAN. 圖3. 台灣公路系統圖. 圖4. （隨機網絡示意圖）. 2.1.2. 兩岸航空系統圖. （無尺度網絡示意圖）. 小世界網絡現象. 過去研究網絡結構特性分析時，對於單一節點與其他節點間相互連結關係，藉由設立網絡模型來探討其網絡中節點間連結的交相作用與互動影響，過往學者所建立的模型中大都採用規則網絡模型（Regular Network Model）與隨機網絡模型（Random Network Model）二種研究概念來建立簡單的社會網絡關係。網絡學者開始反思介於上述兩模型間，是否存有其他社會網絡模型暨特徵現象…，而答案確實是肯定的。隨後Watts與Strogatz(1998)研究提出並建立小世界網絡模型（small world Network Model）來解釋另一個存在於複雜系統網絡的主要特徵－小世界網絡現象（small world network phenomenon），即具有「高群聚度（high clustering. 11.

(22) coefficient）」與「低分隔度（low separation coefficient）」的網絡拓樸特性。相關研究學者發現在真實世界裡，複雜系統大量的真實網絡（physical network）既不是規則網絡（regular network），也不是隨機網絡（random network），而是介於規則網絡與隨機網絡兩者之間特殊的網絡現象，相較於前兩者而具有迥異的計量統計特徵的實質網絡，此類型網絡經由科研學者定義稱為「複雜網絡」其計量統計特徵中最重要的是「小世界」與「無尺度」等兩大特徵。. 規則網絡 regular network. 小世界網絡 small world network. 隨機網絡 random network. p=0. p=1 持續增加隨機性 Increasing randomness. 圖 5 介於規則網絡與隨機網絡之間的小世界網絡模型資料來源：Watts & Strogatz（1998）；本研究整理。在規則環狀網絡與隨機網絡之間插入一個隨機性重新裝配程序，在不改變其圖形中節點（vertices）或連接邊（edges）的數目，即共有 20 個節點與 40 個連接邊來組成網絡圖形，其後持續增加隨機性（增加概率 p 值），對於規則網絡的每一個節點的所有邊，以概率 p 移開任何兩節點之間的連接邊，並重新連結，此一被移開的連接邊所重新連結的節點，是由此網絡中的其他節點作隨機選擇。如上圖 5 所示，Watts 與 Strogatz 將一個規則網絡的模型，附加上一個持續增加的隨機性的捷徑，提出了小世界網絡模型，具有高群聚度和低間隔度（平均距離較短）等特性的網絡，即稱為小世界網絡。當 p = 0 時，規則環狀網絡並. 12.

(23) 無任何改變，此時網絡就發展成為規則網絡；在小世界網絡模型中，即 0＜p＜1 時，則存在一個以概率 p 取值的大範圍區間，趨使其形成的小世界網絡，將同時具有較大的群聚係數和較小的平均距離；當 p=1 時，則發展成為隨機網絡。. 重新正常化群體分析 (2成員群體). Renormalization group analysis. 重新正常化群體分析 (3成員群體). Renormalization group analysis. 圖 6 重新正常化群體分析的NW小世界網絡模型示意圖資料來源：Newman ＆ Watts（1999）；本研究整理。小世界網絡模型除了 Watts 與 Strogatz 所提出的「WS小世界網絡模型」的 (圖 5 )，另一個模型及是由 Newman 與 Watts 對小世界網絡進行重新正常化群體分析／亦稱重整化群體分析（Renormalization group analysis）研究後所提出的隨機性增加連結邊的「NW小世界網絡模型」(圖 6 )，其與WS小世界網絡模型最大的差異為模型設計始終保持環狀網絡結構圖形，其實兩模型在本質上是相等同，但是NW小世界網絡模型可以將相同成員數所組成的群體分析予以重新正常化，而將模型簡化。如圖 6 則分別將「2 成員群體」及「3 成員群體」簡化後，可將重新正常化（標準化）群體分析的NW小世界網絡模型予以圖示。 13.

(24) 2.1.3. 網絡分形性. 複雜網絡研究學者的持續深入研究發現，Song等人（2005）發現許多真實網絡結構中隱含著網絡分形性圖形（fractality）－存在著不規則圖形結構的內在機制，因此提出自我相似分形（fractal Self-similarity）的研究概念，而將網絡分形性（fractal）特徵，認定為現今複雜系統網絡相關研究的主要特徵。此一分形性特徵已成為繼「無尺度網絡」及「小世界網絡現象」等兩大複雜網絡特徵被研究發現後，所出現的第三個主要的複雜網絡特徵。分形性特徵的基本特性是網路的部分和整體具有統計上的相似性，網絡分形性特徵最顯著的是等級網絡（hierarchical network），然而真實世界裡，絕大多數實際網絡以及網絡結構模型，皆不具有如等級網絡般，能夠直接觀察出網絡結構中自我相似分形特徵（Chaoming Song, Shlomo Havlin & Hernán A. Makse）。相較於 Mandelbrot（1983）在物理學領域上，探究發現所屬的分形幾何學（fractal geometry）的新穎的分形拓撲學（fractal topology）等相關特徵，在複雜網絡結構特性分析相關研究領域亦被研究學者觀察到。誘發產生複雜網絡分形性特徵的關鍵因素，是各個集結節點（hub）在所有對數尺度上的強度不相配性，導致集結節點之間相當分散（離）。真實世界裡，網絡拓撲分形性特徵的實際例證，即包含全球資訊網的超連結與蛋白質體網絡的生物化學回饋反應等。 Song等人(2006)認為複雜網絡可以分屬於生物學、理科學或社會學等不同領域而有相似的組織原理，皆具有獨特成長機制的可能性，且有揭開集體共同行為（collective behavior）普遍性各種起因，特別是諸多複雜網絡中自我相似性（self-similarity）的顯現。依據複雜網絡結構逐步發展，研究複雜網絡成長過程的基礎原理問題的學者亦逐年俱增，相對於所謂分形性（fractal）與非分形性（non-fractal）等模組式網絡的成長機制亦如同重整化（renormalization）的研究概念。 14.

(25) 大腸桿菌代謝網絡. A. 醣類/碳水化合物. 脂質. 蛋白質/胜肽/胺基酸. 核甘酸/核酸. B C 群體結構重整化分形化網絡未分形化網絡. S：最大群聚相應大小值 s：剩餘孤立隔離群聚平均大小值 f：兩網絡間最大集結節點移動分形函數值. 14 種醣類生物合成代謝的三階層等級網絡. 圖7. 重整化成長方法運用於大腸桿菌代謝網絡分形性實際關聯示意圖資料來源：Song等人（2006）；本研究整理。. Song等人(2006)認為引起各種網絡分形性結構的重要原理是在網絡內這些最大連接量的集結節點之間具有強而有效的排斥作用（repulsion）或異配性（disassortativity），即表現出相互間全部路徑尺度上是相當離散的。更重要的是健全的網絡結構須包含機能性單元組件，譬如細胞內網絡即需做分形拓樸學分析以研究其實質進化過程裡所引起諸多聯想的相關生化活動。 Song等人（2006）運用重整化成長方法來研究大腸桿菌（Escherichia coli， E. coli）胞內代謝產物活動的網絡分形性實際關聯（如圖 7 所示），圖 7A 為大腸桿菌代謝網絡所誘導功能模組（functional modules）的重整化樹狀層級圖，在樹狀圖中這些有顏色的節點與分支即表示主要生物化學的等級制度如醣類／碳水化合物、脂質類、蛋白質類、胜肽類、胺基酸類、核甘酸與核酸類以及輔酵素與輔基生物合成（coenzymes and prosthetic groups biosynthesis）；圖 7B 則顯示出 14 種醣類生物合成代謝的三階層等級網絡，其向上的紫色箭頭線則表示重整化程度；圖 7C 中 S 代表最大群聚相應大小， s 代表剩餘孤立隔離群聚平 15.

(26) 均大小， f 代表在分形化及非分形化兩網絡間最大集結節點移動分形函數值。. 2.1.4. 共事網絡. 傳統的社會網絡理論所主張的用以分析的網絡模型，其網絡結構中的節點（nodes）都是具有身分專一性（specific identity），亦如Albert-Laszlo與 Eric（2003）整理出幾個無尺度網絡實例(如表 1 所示)，即是以「細胞間作用之化學分子」、「演員」、「科學家」及「網頁」等單一節點身分來進行網絡結構分析與探討其特性，身分專一性成為早期許多學者分析網絡結構特性的準則。 Stanley Wasserman 與 Katherine Faust（1994）在其著作《Social Network Analysis: Methods and Applications》中，即探討「小孩（children）與參與不同團體（parties）」及「執行長（CEOs）與參與不同俱樂部（clubs）」等相關研究案例組成的共事網絡（affiliation networks），並繪製出二分關聯網絡圖形（bipartite graphs）。 Stanley Wasserman 與 Katherine Faust（1994）明確定義「共事網絡」間存有三種關係，即存在於（1）參與者（actor）與事件（event）之間的關係、（2）參與者與參與者之間的關係以及（3）事件與事件之間的關係；相關學者對於「共事網絡」的基本定義整理如下所述： 1. 係由一組參與者及一組事件所組成的「雙模網絡」（two-mode network）； 2. 係由一群組一群組的參與者所組成，一般網絡則由一對對的參與者組成； 3. 共事網絡參與者之間的連結可決定於參與者與事件之間的連結； 4. 共事網絡可以讓學者同時分析參與者與事件間的雙重性（duality）。 Newman、Watts 與 Strogatz（2002）發表社會網絡隨機圖形模型研究時，更例舉共事網絡理論基礎下所衍生的二分關聯網絡圖形，本研究重新整理及增加其 16.

(27) 複雜程度，如圖 8 所示，其中藍底白字圓標符號 1～5 代表不同董事會，白底藍字圓標符號 A～L 代表不同公司董事，圖上層部分代表12位公司董事（參與者）分別具有多重董事身份而分別隸屬於不同公司董事會（事件／組織），兩種異質節點藉由黑線相互連接其網絡關係，圖下層部分則是將兩董事任職於同一董事會之網絡關係推測轉換成一個邊（edge），上下圖層組合形成董事成員與董事會之共事網絡結構暨二分關聯網絡圖形。. 11. A A. B B. 22. C C. D D. 33. E E. FF. 44. G G. H H. 55. II. JJ. K K. LL. A A B B. C C E E. D D. H H LL. II. G G. A ～ LL ：公司董事：公司董事 A～ K K. JJ. 圖8. 11 ～～ 55 ：董事會：董事會. FF. 共事網絡結構暨二分關聯網絡圖形. 資料來源：Newman、Watts 與 Strogatz（2002），本研究整理。. 社會網絡研究領域中所謂的「共事網絡」與「二分關聯網絡圖形」等理論觀點，對於本研究提出「以計畫主持人（PI）為重疊社群結構之自我中心節點網絡結構重疊模體三維模型」所衍生出節點身分已非具專一性之研究概念，藉以提供合理且具體的理論基礎。. 17.

(28) 2.1.5. 複雜網絡結構特性. 1.中心性（Centrality）中心性在社會網絡分析領域裡可謂是被研究最多的概念，許多相關分析計量方法已發展完備，Newman（2005）認為中心性分析主要有程度中心性（degree centrality）、接近中心性（closeness centrality）、中介中心性（betweenness centrality）與特徵值中心性（eigenvector centrality）等相關計量方法。關於中心性研究概念起源於 Freeman（1977，1979，1991）歷年來對複雜網絡所作中心性分析與其計量方法之研究，Freeman(1977)即以程度中心性（degree centrality）與圖形中心性（graph centrality）等論點首次和圖形理論（graph theory）作連結，如目前複雜網絡分析應用軟體 UCINET 6.186 即可透過中心性分析可計算出每一節點的介數與標準化後的中介性特徵值，並且確立全網絡中介中心化（the overall network betweenness centralization）程度。 Jacobsen（2000）指出複雜網絡學者全神貫注在研究網絡分析演算法之相關領域譬如…複雜網絡內個別節點中心性－即網絡附屬物（network dependency）與個別路由（徑）載入位置；網絡整體路徑分佈－好的通連性（connectivity）且無過度的路由平台（excessive routing tables）；促進網絡群體內部間的交流流量（communication flow）－需設計更好的拓墣圖形；分析資訊流行為－如何利用電腦網絡來模擬、支持人類世界的真實網絡特性。上述研究領域的概念延伸可幫助了解網絡結構特性與其參與者（節點）之間的相互關係，譬如利用節點中心性分析程序即可估算出網絡參與者的位置所在。. 18.

(29) 2.塊模型（Block Modeling）：CONCOR 社會網絡分析相關研究學者常用的重覆關聯聚合演算法（the CONvergence of iterated CORrelations ：CONCOR ；亦稱迭代相關收斂演算法）可被用來演算、揭示出複雜網絡內結構對等性的位置，其演算功能是很顯著的。在此演算法中可以演算出複雜網絡中最高具有多少塊模數，以及將網絡全數塊模間做迴歸分析以判定係數 R2 (R-squared)實際數值。 Breiger 等人（1975）認為「CONCOR」演算法是一種以相關係數為基礎的矩形陣列群聚分類方法，研究處理網絡數據資料時，運算上即可以採用 CONCOR 重覆關聯聚合演算法程序，藉由矩形陣列網絡數據資料其相關性的不斷交迭換算，利用分隔陣列方法來區分出不同群聚類別的塊模型（Block Modeling）。. 3.群聚係數（Clustering Coefficient） Tao Zhou、Gang Yan與Bing-Hong Wang（2005）認為在各種無尺度特徵下的複雜網絡，其網絡產生時會伴隨非常大的群聚係數（Clustering Coefficient）與非常小的平均路徑長度（average distance）這兩個簡單基本規則。在真實世界中的朋友關係網絡中，自己所認識的兩個朋友，通常極可能彼此也互相認識，此現象可謂為網絡的群聚特性。Newman（2003）認為在真實世界裡的複雜網絡似乎鮮少有這種所謂的多塊的（clumpy）轉移性／及物性／傳遞性（transitivity）－許多分派系領域稠密地分布在高群聚係數的節點周邊，通常僅被其他派系領域分隔而高度集中在少數模體，如三角形（triangle）的區域。然而，對於大型複雜網絡而言，可意味其群聚係數將會超過 1（群聚係數： C，通常定義其範圍為0≦C≦1），實際情形代表著…在相互鄰近兩個節點間所存在的同一個邊上，有超過一個邊以上的重疊權值，這樣的概念亦可呼應下述所討 19.

(30) 論的「多重度」。Newman（2003）所作各種類型複雜網絡相關研究所屬基本統計數據（如下表 2 所示），表中群聚係數（C）實際測得的數據即落在0.001≦C≦ 0.88範圍之間，即符合上述對群聚係數所作定義，即其合理範圍為0≦C≦1。. 4.多重度（Multiplicity）對於真實的複雜網絡結構而言，節點與節點之間的連結隨著網絡日趨發展以至愈形複雜，產生結構間連結的多重度（Multiplicity）－與物理學中的「多重性」、數學中的「重數」及生物學中的「多樣性」可謂同義。John Scott（2000）所著《社會網絡分析》提及多重度的定義為－一種最簡易也被廣為使用在測量網絡節點間連接的飽和強度（intensity）之計量方法。如圖 9 所示，連接線上之權值為 1 以上之數字即為多重度數值，圖中陳教授與黃教授間相互間共同執行應用研究科專計畫的多重度數值為 2，其中亦顯示歷年來陳教授歷年來參與 10 件科專計畫中，有 8 件身任計劃主持人，所專注的研究領域分別有 5 次是物理及 3 次是光電工程，陳教授參與黃教授所主持的光電工程領域科專計畫則有 2 次，圖中具方向性連接線上所顯示為 1 以上的權值都是所謂的多重度數值。. 圖9. 具有多重度數值之科研計畫合作自我網絡(Ego network)實例圖 20.

(31) 5.重疊社群結構（Overlapping Community Structure）. Palla等人（2005）認為許多在自然界與人類社會裡的複雜系統，能夠充分描述這些真實網絡在一定期限其所屬形成錯綜複雜網狀連結網絡，其研究問題核心是該如何解釋如同在這般網絡群體間，其整體組織所擁有共存著更多且高度地被交互連結的這些重疊部份，與其所組成在結構上之群體次單位（subunit）。. 因此Palla等人（2005）即提出了重疊社群結構的研究構念，且為了鑑別這些必須先驗而未知的結構模塊／積體構件（building blocks）─如同功能上具相關性的蛋白質體、工業部門事業群與人類群體等─這些重要構件可用以了解網絡結構與其功能特性。有鑑於大多數真實網絡是由各節點間具有高度重疊內聚性（力）的團體群（overlapping cohesive groups）所組成，對於大型複雜網絡而言，欲找到這些被分隔的社群，則必須使用現存決定論方法。. 為揭開這些複雜系統的模塊結構必須設立了一個方法步驟來解析重疊社群所交織混雜出來的主要統計特性，對於這些社群的統計資料，在定義其特徵量數值後，可運用有效率的網絡分析應用軟體技術（如UCINET）來對這些重疊社群進行大規模地網絡圖形探勘及其特性分析。. Palla等人發現這些重疊部分（overlap）是具有其研究意義的，其結構重疊部位分佈情形亦可揭露出一些普遍通用的網絡特性，如其所從事過相關於科研學家合作共同研究網絡（collaboration）、語系關聯網絡（word-association）與蛋白質關係（protein interaction）網絡等圖形結構研究，皆顯示社群網狀組織都有非普通相互關聯（non-trivial correlations）與特殊魚鱗狀排列特性（specific scaling properties），如圖 10 所示。. 21.

(32) 圖形放大. 家族社群科學社群. 朋友社群. 同學社群. 圖 10 重疊社群結構概念圖資料來源：Palla，2005；本研究整理。如圖中間位置所在的黑點即代表此篇研究論文作者群裡的任一位，都各自有其數個環繞自身的不同社群，放大學術界科學社群圖形可顯示這些社群的子圖形（subgroup）被套疊成群的重疊社群結構，並且描繪出圖例中源自於某些成員所組成社群，其串連成眾多社群網絡間共同交織混雜的網絡結構。上述這樣特殊魚鱗狀排列特性的重疊網絡結構，確實是存在於各式複雜系統真實網絡中。如同Chung-Yuan Huang（2005）所提出的社會分身點概念（the social mirror identity concept）及多重代理人系統（如圖 11 所示），所提出的雙層二維模型，即是「社會分身點＋細胞自動機之模擬分析模型（cellular Automata with mirror identities model：CAMIM）」，如圖 12 所示，其模型上層屬於多重代理人系統（multi-agent system），此電腦模擬系統常被用來模擬真實世界異質性同類者社群（real-world heterogeneous cohorts），即是指一個具有多重身份的個體（人）會存在於真實世界中眾多不同的人際網絡中；模型下層組成則為一個二維細胞自動產生器（例如：二維環面週期性晶格；two-dimensional toric periodic lattices），用以解釋真實世界中的各種活動空間。這樣的社會分身點概念連結了上下兩個層面，可用來對流行性疾病傳染（播）動態分析與其他社會網絡相關研究議題，提供一個小世界網絡特徵下之電腦模擬分析模型。 22.

(33) 圖 11. 多重代理人系統暨社會分身點網絡概念圖. 資料來源：Chung-Yuan Huang，2005；本研究整理。. 上述所謂的雙層二維模型其實可就圖 12 所示來說明多重分身點的概念，在本研究所提出以計畫主持人（PI）為多重代理人暨分身節點，其同時可以出現在不同的科技合作研究計畫裡，擔任不同科專計畫之主持人或共同合作研究之參與研究員。如此，雙層二維模型可以置換為上層乃科研人員之社會分身點網絡，進而下層則可改為其科研人際間從事研究活動時所發生相關機構位置，如主管機關及執行機構之對應窗口負責人，甚或為該科專計畫所相對應之研究性質與研究領域（可視作網絡所發生之事件或以審議該科專研究所屬性質與領域之審議委員）。. 23.

(34) 圖 12. 社會分身點暨細胞自動機之模擬分析模型圖. 資料來源：Chung-Yuan Huang，2005；本研究整理。. 參考 Palla（2005）所主張的「重疊社群結構」與 Chung-Yuan Huang（2005）所主張的「多重代理人系統暨社會分身點網絡」等研究概念，本研究即可以上述兩個主要觀點而提出「以計畫主持人（PI）為重疊社群結構之自我中心節點網絡結構重疊模體（motif）三維模型」為本研究基礎觀點進而探討以計畫主持人為中心性節點所形成的自我網絡 (Ego network) 及其在整體複雜網絡結構中，與其他計畫主持人個別自我網絡交互連結，或為自己身兼多個不同計畫主持人而連結對應在相同或相異之研究性質與研究領域，以及隸屬於相同或相異之主管機關與執行機構，從而組合所有以年度區別合作研究科專計畫所衍生出各個計畫主持人的自我中心節點網絡結構重疊模體三維模型（如圖 13 ），彙總形成整體複雜網絡系統以探討分析整體重疊社群（global overlapping community）結構特性。. 24.

(35) 基礎研究. 應用研究. 技術發展. 商品化. 其他. 研究性質(5) 主管機關. 研究領域(81) 生物技術[理] 生物技術[醫] 生物技術[農]. 計畫主持人. 食品科技[工] 執行機關. 食品科技[農] 研究成員. 其他[理+工+醫+農+人文+社會]. 圖 13. 以計畫主持人為重疊社群結構之自我網絡結構重疊模體三維模型圖. 將上述以計畫主持人（PI）為重疊社群結構之自我中心節點網絡結構重疊模體三維模型之研究概念，透過應用軟體 UCINET 6.186 與 NetDraw 2.076 的操作即可將實際網絡數據（network data）形成結構重疊模體子圖形（如圖 14 所示）。. 如圖 14 所示，圖左即代表計畫主持人個人主導計劃，無其他參與計畫之科研人員，僅有王姓計畫主持人一員（如圖左中紅色節點），所進行科專計畫之研究性質為「應用研究」，所進行的研究次領域為「食品科技」，該計劃主管機關為「行政院農業委員會」，執行機構為「農委會苗栗區農業改良場蠶蜂課」，模體則呈現近似「領結型」。下右圖如同左圖一樣皆為單個自我網絡所組成之簡單結構重疊模體子圖形，然其計畫中多了兩位參與研究成員而形成不同的模體圖形。. 圖 14. 簡單結構重疊模體子圖形（單個自我網絡組成）. 25.

(36) 上述左右兩圖都是以計畫主持人為結構重疊模體的中心節點重疊的軸心，兩圖除了參與合作研究社群人數多寡的差異外，亦有其他差異處，如左圖中只顯示出方向性圖形而未標示權值，而右圖中有顯示出方向性圖形外，另在其節點間具方向性連接線（邊）上則顯示其權值為 2，即代表有另一科專計畫與其連接線（邊）重疊而具有相同的主管機關及執行機構，且由另一位計畫主持人在進行其他研究性質及研究領域的科專計畫。再運用 NetDraw 2.076 應用軟體予以進一步點選重疊連接線兩側節點則可探勘出另一科專計畫自我網絡結構重疊模體子圖形。. 圖 15. 簡單結構重疊模體子圖形（三個自我網絡組成）. 如圖 14 所示，即由單個自我網絡所組成的簡單結構重疊模體子圖形，其中以紅點李姓計畫主持人為自我網絡中心節點而架構出其網絡結構重疊模體，且符合本研究所提出的三維模型（如圖13）。如圖 15 所示，即由三個自我網絡所組成的簡單結構重疊模體子圖形，其中以黃點蔡姓、褐點陳姓與灰點戴性等三個計畫主持人（即有三個科專計畫在合作研究）為自我網絡中心節點而架構出其網絡結構重疊模體，其中三個計畫主持人以外的另三位研究員為其他參與者，三位計畫主持人在對方的科專計畫中又擔任研究參與者。如圖中任意兩節點間之連接線（邊）上所標記之加權數值（weight）＞1 者，即代表該邊線與其他自我網絡子圖形有重疊值，亦即具有網絡結構重疊現象。再點選加權數值＞1 之連結線兩端 26.

(37) 節點，在 NetDraw 2.076 三維圖形化應用軟體輔助下，即可利用原已建立之完整網絡數據資料以探勘出其他與該邊線發生重疊現象相關聯的子圖形。. 6.派系（Cliques） Mokken（1979）表示社交圈（social circle）與緊密團結群體（closely knit groups）等這類社會網絡研究議題，是藉由圖形理論與相關網絡理論得以繼續被學者研究與持續地發展，而派系（clique）這個重要的概念也符合所謂社會身分地位雷同的相當團體（peer group）之定義，派系意謂一群體全數成員彼此相互有聯繫，如同朋友同儕之間相互熟識與交往。亦可以「熟人團體（acquaintance groups）」這個相似概念來解釋真實世界裡的派系群體，亦如社會網絡中顯而易見的同質性社交團體（homogeneous social groups）。然而，派系中的成員可亦是相互熟識（mutual acquaintances）或是透過通同第三者來聯繫（common third contacts）等連結方式，結構成一個小團體（subgroup）。過去網絡研究學者認為每一對兩兩相應的節點間皆被一連接邊所連結即可稱為「完全圖形（complete graph）」，派系則是在一個完全圖形中的子圖形（subgraph）（或稱為小圖形），Augustson 與 Minker（1970）指出在進行圖形理論群集技術分析研究時，必須明確定義「派系」就是最大完全子圖形（maximal complete subgraph），然而 Grotschel & Wakabayashi（1990）所定義的派系不必然是一個最大完全子圖形（maximal complete subgraph），並且建議網絡結構分析學者若想在完全圖形中探勘並研究其內含諸多的子圖形，則需利用標記符號方式來區別出這些子圖形。 Palla等（2005）則認為社群網絡圖形即是完整全連結網絡圖形，亦屬名為派系（clique），此觀點與 Grotschel 與 Wakabayashi（1990）所提出的論點相吻合，不過 Grotschel 等更為強調最大完全子圖形不是形成派系的必要條件，簡言之，一個派系就是一個自我中心節點的子集（sub-set），又如 Everett 與 27.