小團體分析／派系分析

Augustson 與 Minker（1970）認為所謂的派系即是一個最大完全子圖形，另 外 Grotschel與 Wakabayashi（1990）強調一個派系就是一個自我中心節點的子 集，亦即在派系網絡結構圖形中，每對結點間都要有一條連接線來做連結。因此，

構成網絡規模的要素就是節點的總數，構成最大完全子圖形的要素則為每對結點 間皆有連結關係。

1. 派系分析

Bron與Kerboscht（1973）提出了派系演算法，其可藉由圖形分析找 出所有存在於網絡圖形中的所有派系（即所有的最大完全子圖形），如同 圖 23 所示，即說明不同網絡規模下的派系最大完全子圖形。

規模為 3 的派系 規模為 4 的派系 規模為 5 的派系

圖 23 不同網絡規模派系子圖形比較示意圖 資料來源：Scott（2000）；本研究整理。

透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可進行派系重疊結構分析演 算，可雙向操作測量兩派系間共有參與者數目，此分析法給予每一對參與 者在同一派系重疊結構中所發生關連次數有效資訊，基於所提供的資訊在 服從層級群聚程序下，可以演算出一個層級式群聚樹狀圖（hierarchical clustering）與其重疊矩陣（overlap matrix）。

2. N-派系分析

Bron與Kerboscht（1973）亦提出了 N-派系演算法，其可藉由圖形 分析找出所有存在於網絡圖形中的所有 N-派系，即任意兩節點間所有不 超 N 路徑距離長度且無方向性圖形（undirected graph）中的最大完全子 圖形。透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可進行 N-派系重疊結構 分析演算，此分析法給予每一對參與者在同一 N-派系重疊結構中所發生 關連次數有效資訊，基於所提供的資訊在服從層級群聚程序下，可以演算 出一個層級式群聚樹狀圖與其重疊矩陣。

1 - 派系 規模為 4 的 n - 派系

2 - 派系 3 - 派系

圖 24 相同網絡規模所屬 N-派系子圖形比較示意圖 資料來源：Scott（2000）；本研究整理。

有如 Scott（2000）所列示範例，圖 24 所示即分別假設網絡關聯連接 線直徑限定為 N=1,2,3，則分別以連結距離為 1,2,3 來確定派系網絡結構 中的成員，並且必須分別限制該派系直徑不得大於 1,2,3（其至多分別等 於 1,2,3），則圖中子圖形即可分為 1-派系（圖左）、2-派系（圖中）以 及 3-派系（圖右）。

3. N-宗派分析

Alba（1973）與 Mokken（1979）在相關研究中主張 N-派系概念後，有 再度提出應該在 N-派系研究概念基礎上，將 N-派系的網絡關聯連接線直徑 限定為 N，上述這般定義的 N-派系即稱「N-宗派（N-clan）」。

有如 Scott（2000）所列示範例（圖 25 所示），假設網絡關聯連接線 直徑限定為 N=2，則以連結距離為 2 來確定派系網絡結構中的成員，並且 必須限制該派系直徑不得大於 2（至多等於 2），則圖 25 中子圖形 A 屬於 2-派系但不為 2-宗派，而圖中子圖形 B 與子圖形 C 皆為 2-宗派（兩子圖形 亦屬於 2-派系）。

B D

C E

規模為 5 的 2 - 宗派 (也是 2 -派系)

圖 B

A F

B D

C E

A

B D

C E

A

圖 C 圖 A

規模為 6 的 2 - 派系 (但不是2 - 宗派 )

圖 25 不同網絡規模所屬 N-派系與 N-宗派子圖形比較示意圖 資料來源：Scott（2000）；本研究整理。

透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可進行 N-宗派重疊結構分 析演算，此分析法給予每一對參與者在同一 N-宗派重疊結構中所發生關 連次數有效資訊，基於所提供的資訊可以演算出一個層級式群聚樹狀圖與 其重疊矩陣。

4. K-叢派分析（k-plex）

Seidman 與 Foster（1978）所提出的 K-叢派分析方法即是以此圖形 分析方法找出所有存在於網絡結構圖形裡的 K-叢派子圖形，K-叢派意指 具有下列特性之最大子圖形：被引導出的子圖形的每個節點至少連結到 n-k 個其他節點，n 代表在此被引導出的子圖形，此基本演算法為一種深 度首先搜尋法。如圖 26 所示，圖左是網絡規模為 6 的 3-派系，圖右則是 網絡規模為 6 的 3-叢派（也是 3-派系）。

E F

B D

A C

規模為 6 的 3-派系 E F

B D

C A

規模為 6 的 3-叢派既 3-派系

圖 26 網絡規模為 6 所屬 N-派系與 K-叢派子圖形比較示意圖 資料來源：Scott（2000）；本研究整理。

透過電腦分析軟體（UCINET）例行程序，可進行 K-叢派重疊結構分 析演算，此分析法給予每一對參與者在同一 K-叢派重疊結構中所發生關 連次數有效資訊，基於所提供的資訊可以演算出一個層級式群聚樹狀圖與 其重疊矩陣。