複雜網絡結構特性

1.中心性（Centrality）

中心性在社會網絡分析領域裡可謂是被研究最多的概念，許多相關分析計量 方法已發展完備，Newman（2005）認為中心性分析主要有程度中心性（degree centrality）、接近中心性（closeness centrality）、中介中心性（betweenness centrality）與特徵值中心性（eigenvector centrality）等相關計量方法。關 於中心性研究概念起源於 Freeman（1977，1979，1991）歷年來對複雜網絡所作 中心性分析與其計量方法之研究，Freeman(1977)即以程度中心性（degree centrality）與圖形中心性（graph centrality）等論點首次和圖形理論（graph theory）作連結，如目前複雜網絡分析應用軟體 UCINET 6.186 即可透過中心性 分析可計算出每一節點的介數與標準化後的中介性特徵值，並且確立全網絡中介 中心化（the overall network betweenness centralization）程度。

Jacobsen（2000）指出複雜網絡學者全神貫注在研究網絡分析演算法之相關 領域譬如…複雜網絡內個別節點中心性－即網絡附屬物（network dependency）

與個別路由（徑）載入位置；網絡整體路徑分佈－好的通連性（connectivity）

且無過度的路由平台（excessive routing tables）；促進網絡群體內部間的交 流流量（communication flow）－需設計更好的拓墣圖形；分析資訊流行為－如 何利用電腦網絡來模擬、支持人類世界的真實網絡特性。上述研究領域的概念延 伸可幫助了解網絡結構特性與其參與者（節點）之間的相互關係，譬如利用節點 中心性分析程序即可估算出網絡參與者的位置所在。

2.塊模型（Block Modeling）：CONCOR

社會網絡分析相關研究學者常用的重覆關聯聚合演算法（the CONvergence of iterated CORrelations ：CONCOR ；亦稱迭代相關收斂演算法）可被用來演 算、揭示出複雜網絡內結構對等性的位置，其演算功能是很顯著的。在此演算法 中可以演算出複雜網絡中最高具有多少塊模數，以及將網絡全數塊模間做迴歸分 析以判定係數 R² (R-squared)實際數值。

Breiger等人（1975）認為「CONCOR」演算法是一種以相關係數為基礎的矩 形陣列群聚分類方法，研究處理網絡數據資料時，運算上即可以採用 CONCOR 重 覆關聯聚合演算法程序，藉由矩形陣列網絡數據資料其相關性的不斷交迭換算，

利用分隔陣列方法來區分出不同群聚類別的塊模型（Block Modeling）。

3.群聚係數（Clustering Coefficient）

Tao Zhou、Gang Yan與Bing-Hong Wang（2005）認為在各種無尺度特徵下的 複雜網絡，其網絡產生時會伴隨非常大的群聚係數（Clustering Coefficient）

與非常小的平均路徑長度（average distance）這兩個簡單基本規則。

在真實世界中的朋友關係網絡中，自己所認識的兩個朋友，通常極可能彼此 也互相認識，此現象可謂為網絡的群聚特性。Newman（2003）認為在真實世界裡 的複雜網絡似乎鮮少有這種所謂的多塊的（clumpy）轉移性／及物性／傳遞性

（transitivity）－許多分派系領域稠密地分布在高群聚係數的節點周邊，通常 僅被其他派系領域分隔而高度集中在少數模體，如三角形（triangle）的區域。

然而，對於大型複雜網絡而言，可意味其群聚係數將會超過 1（群聚係數：

C，通常定義其範圍為0≦C≦1），實際情形代表著…在相互鄰近兩個節點間所存 在的同一個邊上，有超過一個邊以上的重疊權值，這樣的概念亦可呼應下述所討

論的「多重度」。Newman（2003）所作各種類型複雜網絡相關研究所屬基本統計 數據（如下表 2 所示），表中群聚係數（C）實際測得的數據即落在0.001≦C≦

0.88範圍之間，即符合上述對群聚係數所作定義，即其合理範圍為0≦C≦1。

4.多重度（Multiplicity）

對於真實的複雜網絡結構而言，節點與節點之間的連結隨著網絡日趨發展以 至愈形複雜，產生結構間連結的多重度（Multiplicity）－與物理學中的「多重 性」、數學中的「重數」及生物學中的「多樣性」可謂同義。John Scott（2000）

所著《社會網絡分析》提及多重度的定義為－一種最簡易也被廣為使用在測量網 絡節點間連接的飽和強度（intensity）之計量方法。

如圖 9 所示，連接線上之權值為 1 以上之數字即為多重度數值，圖中 陳教 授與 黃教授間相互間共同執行應用研究科專計畫的多重度數值為 2，其中亦顯 示歷年來 陳教授歷年來參與 10 件科專計畫中，有 8 件身任計劃主持人，所專注 的研究領域分別有 5 次是物理及 3 次是光電工程， 陳教授參與 黃教授所主持的 光電工程領域科專計畫則有 2 次，圖中具方向性連接線上所顯示為 1 以上的權值 都是所謂的多重度數值。

圖 9 具有多重度數值之科研計畫合作自我網絡(Ego network)實例圖

5.重疊社群結構（Overlapping Community Structure）

Palla等人（2005）認為許多在自然界與人類社會裡的複雜系統，能夠充分 描述這些真實網絡在一定期限其所屬形成錯綜複雜網狀連結網絡，其研究問題核 心是該如何解釋如同在這般網絡群體間，其整體組織所擁有共存著更多且高度地 被交互連結的這些重疊部份，與其所組成在結構上之群體次單位（subunit）。

因此Palla等人（2005）即提出了重疊社群結構的研究構念，且為了鑑別這 些必須先驗而未知的結構模塊／積體構件（building blocks）─如同功能上具 相關性的蛋白質體、工業部門事業群與人類群體等─這些重要構件可用以了解網 絡結構與其功能特性。有鑑於大多數真實網絡是由各節點間具有高度重疊內聚性

（力）的團體群（overlapping cohesive groups）所組成，對於大型複雜網絡 而言，欲找到這些被分隔的社群，則必須使用現存決定論方法。

為揭開這些複雜系統的模塊結構必須設立了一個方法步驟來解析重疊社群 所交織混雜出來的主要統計特性，對於這些社群的統計資料，在定義其特徵量數 值後，可運用有效率的網絡分析應用軟體技術（如UCINET）來對這些重疊社群進 行大規模地網絡圖形探勘及其特性分析。

Palla等人發現這些重疊部分（overlap）是具有其研究意義的，其結構重疊 部位分佈情形亦可揭露出一些普遍通用的網絡特性，如其所從事過相關於科研學 家合作共同研究網絡（collaboration）、語系關聯網絡（word-association）

與蛋白質關係（protein interaction）網絡等圖形結構研究，皆顯示社群網狀 組織都有非普通相互關聯（non-trivial correlations）與特殊魚鱗狀排列特性

（specific scaling properties），如圖 10 所示。

圖形放大

家族社群 科學社群

同學社群 朋友社群

圖形放大

家族社群 科學社群

同學社群 朋友社群

圖 10 重疊社群結構概念圖 資料來源：Palla，2005；本研究整理。

如圖中間位置所在的黑點即代表此篇研究論文作者群裡的任一位，都各自有 其數個環繞自身的不同社群，放大學術界科學社群圖形可顯示這些社群的子圖形

（subgroup）被套疊成群的重疊社群結構，並且描繪出圖例中源自於某些成員所 組成社群，其串連成眾多社群網絡間共同交織混雜的網絡結構。上述這樣特殊魚 鱗狀排列特性的重疊網絡結構，確實是存在於各式複雜系統真實網絡中。

如同Chung-Yuan Huang（2005）所提出的社會分身點概念（the social mirror identity concept）及多重代理人系統（如圖 11 所示），所提出的雙層二維模 型，即是「社會分身點＋細胞自動機之模擬分析模型（cellular Automata with mirror identities model：CAMIM）」，如圖 12 所示，其模型上層屬於多重代 理人系統（multi-agent system），此電腦模擬系統常被用來模擬真實世界異質 性同類者社群（real-world heterogeneous cohorts），即是指一個具有多重身 份的個體（人）會存在於真實世界中眾多不同的人際網絡中；模型下層組成則為 一個二維細胞自動產生器（例如：二維環面週期性晶格；two-dimensional toric periodic lattices），用以解釋真實世界中的各種活動空間。這樣的社會分身 點概念連結了上下兩個層面，可用來對流行性疾病傳染（播）動態分析與其他社 會網絡相關研究議題，提供一個小世界網絡特徵下之電腦模擬分析模型。

圖 11 多重代理人系統暨社會分身點網絡概念圖 資料來源：Chung-Yuan Huang，2005；本研究整理。

上述所謂的雙層二維模型其實可就圖12 所示來說明多重分身點的概念，在 本研究所提出以計畫主持人（PI）為多重代理人暨分身節點，其同時可以出現在 不同的科技合作研究計畫裡，擔任不同科專計畫之主持人或共同合作研究之參與 研究員。如此，雙層二維模型可以置換為上層乃科研人員之社會分身點網絡，進 而下層則可改為其科研人際間從事研究活動時所發生相關機構位置，如主管機關 及執行機構之對應窗口負責人，甚或為該科專計畫所相對應之研究性質與研究領 域（可視作網絡所發生之事件或以審議該科專研究所屬性質與領域之審議委員）。

圖 12 社會分身點暨細胞自動機之模擬分析模型圖 資料來源：Chung-Yuan Huang，2005；本研究整理。

參考 Palla（2005）所主張的「重疊社群結構」與 Chung-Yuan Huang（2005）

所主張的「多重代理人系統暨社會分身點網絡」等研究概念，本研究即可以上述 兩個主要觀點而提出「以計畫主持人（PI）為重疊社群結構之自我中心節點網絡 結構重疊模體（motif）三維模型」為本研究基礎觀點進而探討以計畫主持人為 中心性節點所形成的自我網絡(Ego network)及其在整體複雜網絡結構中，與其 他計畫主持人個別自我網絡交互連結，或為自己身兼多個不同計畫主持人而連結 對應在相同或相異之研究性質與研究領域，以及隸屬於相同或相異之主管機關與 執行機構，從而組合所有以年度區別合作研究科專計畫所衍生出各個計畫主持人 的自我中心節點網絡結構重疊模體三維模型（如圖 13 ），彙總形成整體複雜網 絡系統以探討分析整體重疊社群（global overlapping community）結構特性。

計畫主持人

研究成員 研究領域(81)

研究性質(5)

主管機關

執行機關 生物技術[理]

生物技術[醫]

生物技術[農] 食品科技[農]

食品科技[工]

其他[理+工+醫+農+人文+社會]

應用研究 基礎研究

技術發展 商品化 其他

技術發展 商品化 其他