主幹線車輛單次彎繞最大長度之分析

由於主幹線車輛最大彎繞長度受到主服務區內需求人數之等車、旅行、車內 時間之影響，因此本研究認為需求人數之集中主幹線之程度會影響到車輛彎繞之 情形，亦可能會有主幹線車輛無頇彎繞接載乘客，支線乘客僅頇由外側車輛進行 完全彈性運輸服務，因此本研究利用數值分析當服務區域範圍內需求總人數不變，

主幹線需求人數及支線需求人數變化下，主幹線彎繞長度之情形。

此小節亦採用與4.1節相同之參數值為基礎，如表4.8所示：

表 4.8 支線需求線性實例詴算參數表

參數 內容 數值 單位

L 服務區域長 16 公里

W 服務區域寬 9 公里

r 服務子區邊長 1 公里

參數 內容 數值 單位

h 主幹線車輛班距 0.4 小時

n 尖離峰係數 0.3

主服務區外車輛最大彎繞度 0.4

V

行人步行速度 4 公里/小時

V 主幹線車輛行駛速度 20 公里/小時

V 主服務區外車輛行駛速度 22 公里/小時

S 主幹線車輛容量 20 人數/輛

S

主服務區外車輛容量 8 人數/輛

行人步行時間價值 120 元/小時

等車時間價值 120 元/小時

r

車內時間價值 100 元/小時

主幹線車輛車公里成本 32 元/公里

主服務區外車輛車公里成本 25.6 元/公里

主服務區設站成本 9.62 元/個

′

主服務區外設站成本 9.62 元/個

在長為16公里，寬為9公里之服務區域內，雙向總需求人數為150人，以下針 對150人於區域內之分佈情形，觀察l之變化情形：

首先針對主幹線需求人數進行數值變化，如圖4.16所示，並在維持總需求人數 150人情況下，進行支線需求常數項及斜率之變動，如圖4.17所示，以觀察l之變化 值，詳細之數值如下：

圖4.16 主幹線需求人數數值變化示意圖

圖4.17 支線需求常數項及斜率變化示意圖

表 4.9 l 變動情形(Q=3)

主幹線需求人數(Q) Q=3 (旅次數/小時/帄方公里)

支線線性需求斜率(a) -0.03 -0.07 -0.11 -0.15 -0.19 -0.23 支線線性需求常數(b) 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

彎繞最大長度(l) 3.68 3.39 3.19 3.04 2.94 2.86 主線人數及支線常數比(Q:b) 5.00 4.29 3.75 3.33 3.00 2.73

表 4.10 l 變動情形(Q=4)

主幹線需求人數(Q) Q=4 (旅次數/小時/帄方公里) 支線線性需求斜率(a) -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.2 支線線性需求常數(b) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

彎繞最大長度(l) 2.45 2.41 2.39 2.37 2.36 主線人數及支線常數比(Q:b) 8.00 6.67 5.71 5.00 4.44

圖4.18 l變動情形(Q=3、4)

由表4.9~4.10及圖4.18可知，當總需求人數固定於150人時，主幹線人數若為每 小時每帄方公里Q=3時，無論支線線性需求之斜率及常數如何變化，彎繞長度l皆 在3公里左右。而當Q=4時，與Q=3相同，無論支線線性需求之斜率及常數如何變 化l皆大於2公里，因此在Q=3、4之情形下，無論支線需求之分佈情形，皆不會產 生l不存在之情形，也意指當在此情形下，使用主幹線彎繞接載配合區外完全彈性 服務之混合接載模式，能使區域內系統總成本最小。

表 4.11 l 變動情形(Q=5、5.5)

主幹線需求人數(Q) Q=5 Q=5.5

支線線性需求斜率(a) -0.01 -0.05 -0.09 -0.035 -0.075 支線線性需求常數(b) 0.3 0.4 0.5 0.3 0.4

彎繞最大長度(l) 0.20 1.05 1.39 -0.17 0.66 主線人數及支線常數比(Q:b) 16.67 12.50 10.00 18.33 13.75

表 4.12 l 變動情形(Q=6)

主幹線需求人數(Q) Q=6

支線線性需求斜率(a) -0.02 -0.06 支線線性需求常數(b) 0.2 0.3

彎繞最大長度(l) -2.43 -0.37 主線人數及支線常數比(Q:b) 30.00 20.00

圖4.19 l變動情形(Q=5、5.5、6)

而若繼續探討當主幹線及支線人數比相差越大之情形，由表4.17及圖4.19可知，

當總需求人數固定於150人時，主幹線人數若為Q=5時，當支線線性需求常數降至

0.3時，由表4.17可知，其彎繞長度為0.2公里，而本研究設計主幹線兩側0.5公里範 圍內之需求人數是由主幹線車輛提供服務，其意指當l彎繞長度為0.5公里以下，主 幹線車輛僅能服務到主線之運輸需求，此情形下，表主幹線車輛無頇進行彎繞接 載乘客，因此由圖及表可知，當Q=5，b<0.3左右時(主幹線人數及支線需求常數之 比例>15.3，彎繞長度即開始小於之限制長度0.5公里，如圖中橫線所示（l=0.5），

在此情形下，服務型態轉變為主幹線車輛僅需接載主幹線乘客，支線乘客全由外 側小型車輛提供服務為最佳化設計。

同樣情形，當主幹線人數為Q=5.5時，當支線線性需求常數降至0.4時，由表4.17 可知，其彎繞長度為0.66公里，意指當Q=5.5，b<0.6左右時(主幹線人數及支線需求 常數之比例>14.8)，在此情形下，服務型態轉變為主幹線車輛僅需接載主幹線乘客，

支線乘客提供完全彈性服務為最佳化設計。

由表4.14~4.16及圖4.19可知，當總需求人數固定於150人時，主幹線人數若為 Q=6時，無論支線線性需求之斜率及常數如何變化l皆小於0.5公里，表l不存在，也 意指當在此情形下，使用主幹線車輛僅需接載主幹線乘客，支線乘客提供完全彈 性服務，能使區域內系統總成本最小。

綜合以上結果，可繪製出主幹線需求人數與支線需求人數比及彎繞長度之關 係圖：

圖4.20 人數比及彎繞長度之關係圖

在Q<4人時，因需維持總人數150人，及斜率a之限制，因此其主幹線需求人數 與支線需求人數比值皆位於小於14之區域，其彎繞長度皆會大於l之限制0.5公里，

而在Q=5、5.5人時，由圖4.20可知，於人數比值為15.3左右時，l長度會開始小於0.5 公里，如圖中橫線之l限制，意指當人數比值超過15.3時，服務型態轉變為主幹線 車輛僅需接載主幹線乘客，支線乘客全由外側小型車輛提供服務為較佳之設計。

相同的在Q>6人時，受總人數及斜率之限制，因此其主幹線需求人數與支線需求人 數比值皆位於大於16之區域，其彎繞長度皆為負值，表不存在。

歸納以上，當在區域範圍為長16公里、寬9公里之範圍內，雙向總需求人數為 每小時150人之情況下，當人數分佈集中於主幹線時，當主幹線需求人數與支線需 求人數常數比值，即需求人數集中度（Q/b）高於15.3時，主幹線車輛則無需彎繞 接載支線乘客，僅需接載主幹線乘客，支線乘客提供完全彈性服務為較佳之設計。

繼續探討在區域範圍為長16公里、寬9公里之範圍內，總需求人數為每小時200 人之情況下，觀察需求人數集中度（Q/b）與彎繞長度之關係，結果如圖4.21所示：

圖4.21 人數比及彎繞長度之關係圖(200人)

由圖4.21中可知，當人數分佈較集中於主幹線時，即當主幹線需求人數與支線 需求人數常數比值高於15.6左右時，主幹線車輛則無需彎繞接載支線乘客，僅需接 載主幹線乘客，支線乘客提供完全彈性服務為較佳之設計。

另亦探討在區域範圍為長16公里、寬9公里之範圍內，總需求人數為每小時80 人之情況下，觀察需求人數集中度（Q/b）與彎繞長度之關係，結果如圖4.22所示：

圖4.22 人數比及彎繞長度之關係圖(92人)

由圖4.22中可知，當人數分佈較集中於主幹線時，即當主幹線需求人數與支線 需求人數常數比值（需求人數集中度Q/b）高於14.1左右時，主幹線車輛則無需彎 繞接載支線乘客，僅需接載主幹線乘客，支線乘客提供完全彈性服務為較佳之設 計。

統整以上主幹線車輛單次彎繞最大長度之分析結果可得，當在長16公里、寬9 公里之範圍內，總人數介於每小時92~200人時，當人數分佈較集中於主幹線，主 線需求與支線需求常數之比值，即集中度Q/b高於一定值時，此定值介於14～16之 間，此時，主幹線車輛則無需彎繞接載支線乘客，僅需接載主幹線乘客，支線乘 客提供完全彈性服務為較佳之設計。