第三章 模式構建
3.2 彎繞型公車成本模式建構
3.2.2 彎繞型公車各項成本分析
根據以上假設建構出彎繞型成本模式，其中包含使用者成本與營運者成本，
使用者成本包含步行時間成本、等車時間成本及車內時間成本，營運者成本則包 含營運成本及設站成本，以下成本以每小時為單位計算，各自組成分述如下：
一、 步行時間成本
由於車輛停靠站皆位於每子區之中心點，因此不一定為及戶點，乘客上下車 尚有步行至站點之距離，乘客的步行時間成本之數學關係式如公式(3)表示：
= (1 + n) ∗ r
3 ∗ Vp ∗ (L ∗ r ∗ Q) ∗
+(1+ )∗r3∗ ∗ (L ∗ (𝑙 −2r) ∗ (a ∗ (2r+ 𝑙) + 2b)) ∗ (3)
其中式(3)分為兩部分，第一部分為主幹線乘客帄均步行時間，第二部分為支 線乘客帄均步行時間，其建構方式如圖3.11所示。
圖3.11 主服務區主線、支線乘客步行距離
圖中箭頭表示子區內乘客步行方向，無論是主幹線或是支線乘客，皆頇步行 至子區中心點候車。
二、 等車時間成本
假設本服務區內，主幹線乘客無需預約，僅需至主幹線站點候車，而支線之 乘客全部皆頇使用預約派車，再由派遣中心通知車輛彎繞接載，因此於主幹線搭 車之乘客與支線搭車乘客之帄均等車時間會有所不同，其數學式如公式(4)所示：
=(1+ )∗(2∗ ∗𝑙 ⁄ + )
2 ∗ (L ∗ r ∗ Q) ∗ +(1+ )∗((2∗ −1)∗𝑙 ⁄ + )
2 ∗ (L ∗ (𝑙 −2r) ∗ (a ∗ (2r+ 𝑙) + 2b)) ∗ (4)
其中式(4)分為兩部分，第一部分為主幹線上乘客帄均等車時間，第二部分為 支線上乘客帄均等車時間，其建構方式如圖3.12、圖3.13所示。
圖3.12 主服務區主幹線乘客等車時間
主幹線乘客等車時間最長為假設當乘客位於圖3.12中之B點，服務車輛剛離開 B點，等待下班車輛並經過最大彎繞長度後，抵達B點之時間，如圖中虛線箭頭所 示，即為最長等車時間。最短則為車輛正好抵達乘客等待之站點，如圖中車輛及A 點所示。
圖3.13 主服務區支線乘客等車時間
服務區內支線乘客等車時間最長為假設當乘客位於圖3.13中之B點，服務車輛 剛離開B點所在支線，等待下班車輛並經過最大彎繞長度後，抵達B點之時間即為 最長等車時間，如圖中虛線箭頭所示。等待時間最短則為當乘客位於支線上最鄰 近主幹線之子區中心點，如圖中A點所示，而車輛正好抵達該支線起點，如圖中車 輛所在位置所示，此時為支線乘客最短等待時間。
三、 車內時間成本
車內時間成本為乘客自起站到目的地的總行駛路線距離，除以班車行駛的帄 均速度，求得乘客旅行時間，再乘以車上乘客的旅行時間價值得之。主幹線搭車 之乘客以及支線乘客之車內時間成本數學關係式如(5)式所示：
r
＝
(1+ )∗(2∗ ∗𝑙+L)2∗
∗ (L ∗ r ∗ Q) ∗
r+
(1+ )∗(2∗ ∗𝑙+L)2∗
∗ (L ∗ (𝑙 −
r2
) ∗ (a ∗ (
r2
+ 𝑙) + 2b)) ∗
r (5)其中式(5)分為兩部分，第一部分為主幹線上乘客帄均車內時間，第二部分為 支線上乘客帄均車內時間，其建構方式如圖3.14、圖3.15所示。
圖3.14 主服務區主幹線乘客車內時間
服務區內主線乘客車內時間最長為當乘客位於圖3.14中之A點，A點為主幹線 上最鄰近駐車點P點之子區中心點，最長車內時間則為從A點上車，經過最大限度 之彎繞後抵達S點之時間，如圖中之虛線箭頭路徑。最短車內時間則為當乘客從B 點上車，車輛不經過彎繞直達S站點之時間，B點為主幹線上最近公共運輸轉運站 點S之子區中點，如圖中實線箭頭所示路徑。
圖3.15 主服務區內支線乘客車內時間
服務區內支線乘客車內時間最長為當乘客位於圖3.15中之A點，A點為車輛彎 繞的第一條支線上最鄰近主幹線之子區中心點，最長車內時間為乘客從A點上車，
經過最大限度之彎繞後抵達公共運輸站點S點之時間，如圖中之虛線箭頭所示。最 短之車內時間則為當乘客從B點上車，車輛直接回到主幹線後直達S站點之時間，
如圖中實線箭頭所示，B點為車輛彎繞之最後一條支線上最鄰近主幹線之子區中心 點。
四、 營運成本
營運成本計算是以單位行駛成本乘上每車輛行駛距離乘以一小時所行駛趟次，
其數學關係式如(6)式所示：
＝(1 + n) ∗ ∗ 2 ∗ (6) 另主幹線車隊規模關係式為：
= 2 ∗ ( ∗ 𝑙 + L) ∗ 1∗ (7)
圖3.16 主服務區內車輛營運成本
此服務區內，車輛單趟行駛距離最遠為當車輛進行最大限度彎繞接載乘客，
行駛路線如圖3.16中虛線箭頭所示，車輛單趟最短行駛距離則為未彎繞接載乘客，
行駛路線即為圖中實線所示。
五、 設站成本
本研究擬定將服務範圍分做多個正方形區域，各子區間距離相等，各子區中 心點為車輛停靠點，因此其設站成本數學關係式如(8)式所示：
＝(Lr) ∗ + (2 ∗ L ∗r𝑙2) ∗ (8)
六、 主服務區內系統總成本