第三章 研究方法
第二節 事件分析法
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追蹤資料模型主要有 3 種回歸模型，分別為合併回歸(Pooled Regression)、固 定效果回歸(Fixed Effect, FE)以及隨機效果回歸(Random Effect, RE)。合併回歸假 設所有係數為固定值。而固定效果回歸亦稱做虛擬變數模型(Least square dummy variable, LSDV)，可分為於時間或者個體有不同截距的一元固定效果(One-way fixed effect)以及不同時間與個體同時有不同截距的二元固定效果(Two-way fixed effect)，主要適用於斜率係數為固定值之回歸模型。隨機效果回歸亦稱為誤差成 分模型(error component)亦可依時間與個體的截距分為一元隨機效果 (One-way Random Effect) 與二元隨機效果(Two-way Random Effect)主要適用於斜率係數為 固定值，且截距項為隨機變數之模型。
本研究主要採用一元隨機效果模型，主因為本研究虛擬變數與固定效果所設 定的虛擬變數會有重疊的情形，使得回歸模型出現錯誤。如在設定公司是否有關 係企業為建設公司的虛擬變數，時間序列通常不會影響該項虛擬變數，僅在橫斷 面上有差異。另一方面，在經濟環境指標以及資產報酬指標上僅時間序列的差異，
不同公司並無不同，因此僅能以ㄧ元隨機效果模型做為研究模型。該模型強調資 料的整體關係，假設各單位結構或時間變動所造成的差異是否隨機產生，其而表 現形式在於殘差項，因此本研究採用隨機效果模型進行實證研究。
第二節 事件分析法
本研究以事件分析法了解市場對於具有建設公司關係企業之壽險業者購買 不動產時的股價反映，目前臺灣上市之有建設公司關係企業壽險公司為 3 間、無 建設公司關係企業壽險公司為 2 間，故本研究樣本資料為 5 間壽險業者。事件分 析法(Event Study)主要探討公司某事件宣告時股價是否具有異常波動，並利用統 計方法檢定事件發生前後的股價是否有異常報酬的情形。本研究參考周賓鳳與蔡 坤芳(1997)以及沈中華與李建然(2000)之事件研究法之方法論。其指出事件研究
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圖 3-1 事件估計期示意圖
法首先須確認事件日，接著需定義並估計異常報酬率，以及檢定平均及累積異常 報酬率是否異於零，最後分析其結果。
一、 事件日之確認
1. 事件日：本研究以壽險業者購買不動產之資料日為研究之事件日，壽險 業者購買不動產資料日以臺灣經濟新報內土地異動資料為準。
2. 事件期：土地異動資料日包含買賣、租賃以及契約等交易之迄日，其中 僅以標購方式取得之土地為市場較難事先預期的，然而標購日資料筆數 僅為 14 筆，筆數較少，其餘土地購買則需長時間協商，為捕捉市場完整 反映，本研究採用土地異動資料日前後 3 期，避免有股東提前接收到事 件的可能。
3. 估計期：估計期的長短屬於客觀判斷，太短可能會影響預期模式的預測 能力，太長則會受到資料結構性改變而造成預測不穩定，過去文獻顯示 若以日報酬率建立估計模式則通常設定為 100-300 日間，故本研究選用 事件日前 100-300 日做為估計期間。
二、 定義異常報酬率
股票報酬率預期模式可分為 3 大類，分別為平均調整模式(Mean Adjusted Returns model)、市場指數調整模式(Market Adjusted Returns model)以及市場模式 (Market model)，本研究使用市場指數調整模式，此模型假設該壽險業者在事件 期間中的預期報酬率即為市場報酬率，意即：
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𝐸(𝑅𝑖,𝑡) = 𝑅𝑚,𝑡 其中，
𝐸(𝑅𝑖,𝑡)為 i 公司在第 t 期之預期報酬；
𝑅𝑚,𝑡為 t 期之市場報酬率。
本研究採用市值加權指數計算，而所採用之指數為臺灣證券交易所提供之
「金融保險類指數」報酬做為市場報酬率。
三、 估計異常報酬率
異常報酬的估計為事件期的公司實際報酬扣除預期報酬，也就是市場報酬率，
而此估算出的異常報酬率代表此事件產生公司多少異常報酬，而此為研究的目的。
異常報酬率則為：
𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝑖,𝑡 − 𝐸(𝑅𝑖,𝑡) 其中，
𝐴𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的異常報酬率；
𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的實際報酬率；
𝐸(𝑅𝑖,𝑡)為 i 公司在第 t 期的預期報酬率。
由於異常報酬本身受到許多干擾事件影響，亦即許多在事件日中除了受到研 究主要探討的事件外，尚有許多非研究事件的干擾項，因此沈中華與李建然(2000) 建議將所有樣本的異常報酬率平均，可降低這些干擾對股票報酬的影響。而平均 異常報酬率(Average Abnormal Return, AAR)定義如下：
𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 1
𝑁∑ 𝐴𝑅𝑖,𝑡
𝑁
𝑖=1
其中，
𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的平均異常報酬率；
𝑁為公司個數；
𝐴𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的異常報酬率。
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本研究希望了解事件對公司股價的影響程度，因此累積事件期之異常報酬率，
既累積平均異常報酬率(Cumulative Average Abnormal Return, CAAR)，定義如下：
𝐶𝐴𝐴𝑅(𝑎,𝑏) = ∑ 𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡
𝐵
𝑡=𝐴
其中，
𝐶𝐴𝐴𝑅(𝑎,𝑏)為 a 期到 b 期的累積異常報酬率；
𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的平均異常報酬率。
四、 檢定平均及累積異常報酬率
本研究探討之議題為具有建設公司關係企業之壽險業者在投資於不動產時 股價是否有異常報酬出現，因此須檢定平均以及累積異常報酬是否顯著異於零。
1. 平均異常報酬率之檢定
以橫斷面的個別證券異常報酬率之變異數作為平均異常報酬率之變異數，計 算如下：
𝑇 = 𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡
√𝑉𝑎𝑟(𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡) 其中，
T 為橫斷面檢定統計量；
𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡為 i 公司在第 t 期的平均異常報酬率。
此外我們亦以符號檢定法檢定研究的事件對股價有無影響，理論上事件對股 價無影響則個別證券橫斷面異常報酬率正負的比例應該是各佔 50%。觀察事件 期橫剖面的個別證券異常報酬率正負比例是否顯著異於 0.5 為另一種檢定異常報 酬之檢定方法。計算方式如下：
𝑇 = |𝑝 − 1 2| [(1
2)
2
𝑁 ]−12
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其中，
T 為符號檢定統計量；
P 為事件點 t 異常報酬大於 0 之樣本個數占總樣本的百分比；
𝑁為公司個數。
2. 累積異常報酬率之檢定
累積異常報酬率之檢定方法與平均異常報酬率檢定方法類似，分為橫斷面統 計量以及符號法統計量。橫斷面統計量計算方法如下：
𝑇 = 𝐶𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡
√𝑉𝑎𝑟(𝐶𝐴𝐴𝑅𝑖,𝑡)
符號法統計量之計算方法與平均異常報酬率檢定方法一致，此處不再贅述。