第四章 研究結果與討論
第二節 第二循環行動研究階段之實施歷程
研究者經過兩個循環階段的行動研究後，再針對大班幼兒共18位幼生進行「幼 兒數能力操作測驗」，後測所得之結果最小值是29，最大值是42，平均數為38，
標準差為3.12，變異數為9.77。
表4-16
表4-17
（一）在「唱數」方面
在「唱數」的測驗項目中，後測表現除了 50 以內的數字接龍及 20 以內的倒 數通過率為 83.3％，其餘如 50 以內的唱數及 10 以內的接龍及倒數皆全數通過，
顯示有些幼兒在中間插入接續前數字還是有困難的。後測與前測相較，在唱數部 分都有成長，尤其在數字接龍 1-50、倒數 20-1 及倒數接龍 10-1 皆進步了 11.1％，
與五歲常模對照，除了倒數 10-1 和常模相同外，其餘皆高出常模許多。
（二）在「計數與基數」方面
在「計數與基數」的能力中，後測表現除了 30 以內計數（不規則排列）外，
其餘項目皆全數通過。30 以內計數（不規則排列）通過率也有 94.4％，與前測 50
％相較提升了 44.4％，進步相當多，與五歲常模 58.9％對照，也高出很多。
（三）在「比較大小」方面
在「比較大小」的能力中，後測表現在比較數量與比較數字皆與前測一致，，
比較數字答對百分比為 94.4％，與五歲常模 72.0％對照，高出 22.4％。而心算數 線（口述）有 72.2％的通過率，也進步了 5.5％，與五歲常模 33.7％對照，表現已 相當不錯。
（四）在「數的合成與分解」方面
在「數的合成與分解」的能力中，後測表現除了 10 以內的減法（具體物）有 88.9％的通過率，與前測相較稍減了 5.5％，其餘項目皆全數通過。與五歲常模對 照，數的合成與分解部分也高出常模許多。
（五）在「心算」方面
在「心算」的能力中，5 以內的加法心算有 94.4％的通過率，10 以內的加法 心算有 77.8％的通過率，5 以內的減法心算有 83.3％的通過率，10 以內的減法心 算則有 50％的通過率，所有項目都有進步，高出五歲常模許多，也還有進步空間。
（六）在「讀寫數字」方面
在「讀寫數字」的能力中，認讀 50 以內的數字從前測的 50％的通過率成長到 83.3％的通過率，聽寫 50 以內的數字也從 61.1％的通過率，進步到 88.9％的通過 率，顯示幼兒在「讀寫數字」方面有相多的成長。與五歲常模對照，也高出常模
許多。
（七）在「序數」方面
在「序數」的能力中，仍然維持與前測相同有 94.4％的通過率。與五歲常模 對照，仍高出常模許多。
（八）在「數保留概念」方面
在「數保留概念」的能力中，一對一對應有 94.4％的幼兒通過，與前測相比 稍減，而高度保留概念有 94.4％的通過率，比前測時進步了 16.6％，而長度保留 概念有 77.8％的通過率，比前測時進步了 22.2％。與五歲常模對照高度保留概念 27.1％、長度保留概念 33.0％的通過率，高出常模很多。隨著幼兒年齡的增長，對 數的保留概念更清楚了。
（九）在「錢幣概念」方面
在「錢幣概念」的能力中，全數幼兒都能正確指認 1 元、5 元及 10 元硬幣，
而錢幣的實際應用及相對價值從前測的 50％的通過率提升到 88.9％與 83.3％的通 過率，顯示研究者在數學教具中安排「錢幣」的教具供幼兒操作練習，能增進其 對錢幣的應用。與五歲常模 52.3％與 33.9％對照，仍高出常模許多。
（十）在「估算」方面
在「估算」的能力中，15 以內的估算，通過率為 50％，15 以上的估算，通過 率為 27.8％，與前測時相當，與五歲常模 62.7％相較仍顯不足。或許在呈現的數 學教具中未安排與估算有關的教具，幼兒也缺乏練習的機會。
由上述大班幼兒在數能力操作測驗後測答對百分比表中，整體來看，在 42 道 題中有一半 21 道題皆全數通過，十項分測驗也都有成長，顯示本研究受試之五歲 幼兒的數量概念表現已相當成熟，數學教具的運用對幼兒學習是有幫助的。
二、五歲幼兒數能力操作測驗前、後測之比較
歷經兩個循環階段16週的行動歷程後，再進行五歲幼兒數能力操作測驗的後 測，除了兩位幼生的前後測成績相同外，其餘受試幼兒的後測成績皆有進步；再 對照呂美妤（2012）建立的五歲常模的百分等級與數學商數，其前後測對照比較 結果如下：
表4-18
表4-20
由上述圖 4-1 五歲幼兒數能力測驗前後測的百分等級對照折線圖可看出，18 位受試幼兒中，有 14 位幼兒百分等級有提升，但有四位幼兒為下降，既使後測成 績較前測稍增，但因幼兒年齡的成長，百分等級亦可能下降。此四位幼生為 C8：
該生經常請假，兩個循環的操作次數皆為個位數，前後測原始分數一樣。C11：後 測原始分數比前測多 1 分，但百分等級從 86 降為 60，操作次數中間值，在學習區 活動時最喜歡的畫畫，常參與美勞區活動。C23：後測原始分數比前測多 2 分，百 分等級從 58 降為 45，數學指標仍為中等，該生最愛的是積木區。C25：後測原始 分數比前測多 4 分，但百分等級從 35 降為 28，觀察其數學教具操作情形，因數概 念不是很清楚，有些教具不會操作而影響其操作意願。
三、幼兒對數學教具學習興趣表現
（一）數學教具的呈現
依據第一循環階段幼兒在學習區操作數學教具的情形，經過檢討、調整再重 新介入，將 12 項數學教具的操作玩法再做團體的示範一次，依個別差異，在觀察 操作時再針對不會操作的幼兒再做個別示範與指導。在第二循環階段，益智區準 備的十二項數學教具，原則上都沒有更換，M1、 M2、 M4、 M6、 M8、 M9，
都維持和第一循環行動研究階段相同，其他教具只有在難易度有增加，及遊戲方 式可更多元，其修正如下：
1. M3 撲克牌：除了大撲克牌外，另增加小撲克牌，如玩撿紅點，可更方便 手部拿牌，遊戲也更多元，除了 10 的合成抽鬼牌外，可玩撿紅點及排 7，
更清楚瞭解數字序列及 10 的合成概念。
2. M5 數量學習卡：第一循環所準備的數量學習卡，大多小朋友都會了，於 是增加一點難度，純數字的加減法概念練習，也擴增到 30 以內的數概念。
3. M7 蛇棋：增加一組大蛇棋，小朋友也可以選擇要一顆或兩顆骰子進行遊 戲。
4. M10 數字白板：除了數字磁鐵外增加白板筆書寫練習，也可兩人共同操作，
互相出題練習。幼兒覺得可以像老師一樣，所以也增加操作學習動機。
5. M11 錢幣：增加更多錢幣數量，難度也增加，幼兒可挑戰更多金額的計算
練習。
圖 4-2 兩階段數學教具操作次數統計長條圖比較
依據表 4-22 及圖 4-2 可看出，在第二循環階段幼兒操作次數最多的前三項依 序為：M7 蛇棋有 77 次、M12 骰子有 60 次及 M3 撲克牌有 43 次，和第一循環階 段相似，但較集中在幾項喜歡操作的教具上，有些教具的操作次數和第一循環階 段相較之下也減少許多，如 M5 數量學習卡、M6 酒杯鑽石數數板、M8 數量繞線 學習書，很多幼兒已經都會了，已不具挑戰性，所以操作次數也減少許多。而幼 兒操作次數最少的項目為 M2 彩圖與數字配對卡操作次數 3 次及 M1 數字拼圖操 作次數 7 次，和第一循環階段相同。
而在第二循環階段八週的學習區活動，每位幼兒操作數學教具的次數也是落 差很大，操作次數最多的三人是 C14、C15 和 C10 達三十多次，和第一循環階段 一樣，操作次數最少的兩人是 C7 和 C8，僅操作 6 次和 8 次，也和第一循環階段 一樣，喜歡操作數學教具的還是喜歡，不喜歡的依然很少操作。
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 M 10 M 11 M 12
一階段 二階段
表 4-23
表4-24 著性p=.028<.05，尾機率達顯著水準。M2的卡方值 x2=13.00，自由度df=2，顯著 性p=.002<.05，尾機率也達顯著水準。其他M3~M12的教具顯著性p值皆>.05，卡方
表 4-26
表 4-29
男女生數學教具操作次數的獨立樣本 t 檢定摘要表
由上述報表可得知，女生在數學教具操作次數平均數為 40.9 次，男生為 31.75 次，顯示幼兒對數學教具操作的學習興趣，女生多於男生。再以獨立樣本作分析，
t 值為-1.38，顯著性為 0.19>.05，考驗結果未達顯著，表示幼兒性別與數學教具操 作學習興趣沒有顯著差異。
表 4-30
依據表 4-32 學齡前幼兒對數學教具的學習興趣問卷統計表顯示：
1. 在情意感受上：有 94.4％的幼兒表示數學教具很好玩，喜歡操作數學教具，
玩數學教具的時候很開心。
2. 在認知方面：全數幼兒皆認為學習數學很有用，94.4％的幼兒表示操作數 學教具可以讓自己變聰明。但約有 50％的幼兒認為玩數學教具有一點困 難。
3. 在期望方面：全數幼兒皆表示喜歡和同學一起玩數學教具，94.4％的幼兒 表示不會害怕學習數學，希望以後數學都能考 100 分。
4. 在行動表現上：全數幼兒皆表示遇到不會的問題會問老師或同學，83.3％
的幼兒表示玩數學教具時會很專心，94.4％的幼兒表示會有耐心去完成。
四、觀察記錄分析
（一）觀察記錄分析
【1050222 觀】操作教具：M7 蛇棋（兩顆骰子），約進行 22 分鐘，擷取部分。
C25：我先丟骰子，（用手指慢慢點數）1、2、3…8。
C23：（用手指點數）1、2、3…8，剛剛好。
C25：4。
C23：2 步。
C25：1、2、3…9，我 9 步。
C23：6。
C25：7 步。
C23：6。
C25：（用手指點數）1、2、3…7，7 步。
C23：你走錯了，25、26、27…這邊。
C25：4 步，YA!我爬樓梯，我快贏了。
C23：你用反了啦！這邊。
C25：喔！我看錯了。
C23：（用手指點數）1、2、3…8，我 8 步。
C25：6。
C23：（用手指點數）1、2、3…11，對不對？
C23：（用手指點數）1、2、3…6，啊我被蛇咬了。
C25：（用手指點數）1、2、3…9，我 9 步。
C23：你又走錯了，這邊啦！
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註：兩人沒有定輸贏，兩人皆用手指點數，C25 有幾次沒看清楚序列順序就走 錯。
【1050224 觀】操作教具：M3 撲克牌，約進行 11 分鐘，擷取部分。
（C15 發完牌，快速的將有 10 的合成卡片取出）
C15：我好了，我剩 2 張，你會剩 3 張。
C15：你把它弄開就看得到啊，快一點啦！
C6：（很慢點數）好了。
C6：（先抽到 6，看了許久）。
T：要加多少才會是 10。
C6：（用手指點數，拿出 4，剩下 9 和鬼牌）。 C15：我抽到鬼牌了，等一下，我弄一下。
C6：我抽到 1，我贏了，再玩一次。
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C15：（邊取牌邊說）你看我拿什麼就拿什麼就好了。
C15：3 跟幾，你有 7 才拿喔，9 跟幾？
C15：你抽我的。YA!我贏了。
C6：好好玩，我們再玩一次。
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【1050307 觀】操作教具：M3 撲克牌，約進行 15 分鐘，擷取部分。
（第一回 C15 發牌，5 分鐘後 C15 贏了）
C15：我就知道，她一直換，我都知道是哪一張。
（第二回換 C6 發牌）
C15：快一點，我快睡著了。
C6：好啦！（C15 協助發完牌）
C15：奇怪，我剩下 9 張，我有鬼牌。
T：沒錯啊，她剩下 8 張。
C15：我先抽，3 和 7。
C6：8 和 2。
C15：不可以偷看。
C6：（抽到鬼牌）
C15：YA!我贏了。
C6：我們再玩一次。
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註：雖然 C6 動作反應慢，常慢慢點數，但仍多次操作，合成概念也有進步。
【1050224 觀】操作教具：M12 骰子，約進行 10 分鐘，擷取部分。
【1050224 觀】操作教具：M12 骰子，約進行 10 分鐘，擷取部分。