第一循環行動研究階段之實施歷程

本節主要依據數能力操作測驗結果及各項調查表及記錄作整理，進行資料分 析，透過分析結果來瞭解五歲幼兒的數學能力；不同變項與幼兒數學能力是否相 關及幼兒對數學教具的學習興趣之分析。

一、五歲幼兒數能力前測表現情形

研究者依據本研究受試幼兒現階段數學能力的表現情形，針對大班幼兒共18 位幼生進行「幼兒數能力操作測驗」，前測所得之結果最小值是19，最大值是41，

平均數為34.28，標準差為5.00，變異數為25.04。

表4-1

五歲幼兒數能力測驗前測敘述統計值

另將以平均數與百分位數比整理，共分為三組：高分組37-42；中分組34-36；

低分組19-33。

個數 最小值 最大值 平均數 標準差 變異數 前測分數

有效的N (完全排除)

18 18

19 41 34.28 5.00 25.04

表4-2

表4-4

表4-4

五歲幼兒數能力操作測驗前測答對人數百分比一覽表（續）

由上表可知本研究受測之五歲幼兒在唱數、比較大小、心算、序數及數保留 概念皆以超出常模標準，較弱的部分為50以內的讀寫數字以及估算。詳細說明如 下：

（一）在「唱數」方面

在「唱數」的能力中，唱數 1~20 全數通過，唱數 1~50 也有 94.4％通過，與 王國亨（2005）研究結果相似，且與呂美妤（2012）五歲常模的 81.6％高出 12.8

％，顯示 50 以內的順數對五歲幼兒來說已相當容易。而受試幼兒多能順數數到 100，

但仍有約半數幼兒遇到 9 會停頓思考，或進位有困難。在數字接龍部分，接龍 1-10 有 94.4％的通過率，接龍 1-50 有 72.2％的人通過，顯示幼兒雖然能成功的唱數，

但中間插入接續前數字是有困難的，尤其遇到「9」時的進位部分，常發生接續困 難。在倒數部分 10-1 倒數有 94.4％通過，20-1 倒數也有 72.2％的人通過，顯示倒 數比順數困難，不過與五歲常模 59.3％也超出 12.9％。

（二）在「計數與基數」方面

受測幼兒在前測「計數與基數」的能力中，10 以內基數概念（口述）及 10 以 內計數（不規則排列）全數通過，10 以內計數（規則排列）及 10 以內基數概念（拿 數）及 30 以內計數（規則排列）也有 94.4％通過，但是 30 以內計數（不規則排 列）只有 50％通過，大幅度明顯下降，顯示幼兒在計數量多且不規則排列時，容

七 序數

33 數序（圖卡） 94.4％ 0.94 86.7％ +7.7％

34 數序（圖卡） 94.4％ 0.94 86.4％ +8.0％

八 數保留

概念

35 一對一對應（具體物） 100％ 1 84.1％ +15.9％

36 高度的保留概念（具體物） 77.8％ 0.78 27.1％ +50.7％

37 長度的保留概念（具體物） 55.6％ 0.56 33.0％ +22.6％

九 錢幣 概念

38 認識錢幣（具體物） 100％ 1 95.1％ +4.9％

39 錢幣的實際應用（具體物） 50％ 0.50 52.3％ -2.3％

40 錢幣的相對價值（具體物） 50％ 0.50 33.9％ +16.1％

十 估算

41 15 以內的估算（具體物） 44.4％ 0.44 62.7％ -18.3％

42 15 以上的估算（具體物） 27.8％ 0.28 25.8％ +2.0％

易出現錯誤，有遺漏或重複計數的情形發生。

（三）在「比較大小」方面

在「比較大小」的能力中，比較數量（具體物）有 100％的通過率，比較數字

（口述）有 94.4％通過率，心算數線（口述）有 66.7％的通過率，這也顯示有具 體物的呈現對幼兒來說較能理解也較簡單。而王國亨（2005）對小一新生的研究，

小一學童在一位數的心算數線通過率也達 94.4％，可見還有許多進步的空間。

（四）在「數的合成與分解」方面

在「數的合成與分解」的能力中，5 以內的加法（具體物）、10 以內的加法（具 體物）及 5 以內的減法（具體物）通過率皆為 100％，10 以內的加法（拿數）只 有 66.6％的通過率，與呂美妤（2012）五歲常模的 84.8％低於 18.1％，顯示具體 物對幼兒來說較能理解，請幼兒（拿數）部分或許理解能力不同而出現錯誤。

（五）在「心算」方面

在「心算」的能力中，5 以內的加法心算有 83.3％的通過率，10 以內的加法 心算有 66.7％的通過率，5 以內的減法心算有 77.8％的通過率，10 以內的減法心 算則只有 33.3％的通過率，與許惠欣（1995）的研究 37.5％相近，整體心算能力 高於呂美妤（2012）五歲常模許多，這也顯示 5 歲幼兒可做簡易 5 以內的心算練 習，10 以內的心算對 5 歲幼兒來說稍有困難。心算的技能需經由練習才會更加熟 練，或許平時可提供簡易心算練習機會，讓幼兒心理建立一些數字連結，不必每 樣東西都需靠具體物點數數算。

（六）在「讀寫數字」方面

在「讀寫數字」的能力中，認讀 10 以內的數字、聽寫 10 以內的數字及數量 表徵（畫圈或寫數字），受試幼兒皆全數通過，顯示在 10 以內的讀寫數字對五歲 幼兒來說並不困難。但是認讀 50 以內的數字僅有 50％的通過率，聽寫 50 以內的 數字也只有 61.1％的通過率，且與呂美妤（2012）五歲常模 81.8％與 82.4％相較，

明顯落後很多，有些幼兒仍有筆順錯誤、字型顛倒或相反的情形，這是有待加強 的部分。

（七）在「序數」方面

在「序數」的能力中，有 94.4％的幼兒能依箭頭指示，正確說出指定圖卡的 序數位置，與呂美妤（2012）五歲常模 86.4％還高，可見五歲幼兒的「序數」能 力都還不錯。

（八）在「數保留概念」方面

在「數保留概念」的能力中，對於一對一對應，全數的幼兒皆通過，多數幼 兒是以一對一方式對應排列，也有人是以先點數小方塊數量再作排列。而高度保 留概念有 77.7％的通過率，長度保留概念有 55.6％的通過率，與呂美妤（2012）

五歲常模高度保留概念 27.1％、長度保留概念 33％的通過率，還要高出很多。而 也應證了皮亞傑對保留概念實驗結果，幼兒要到六歲半以後才能對數保留概念真 正理解，不管外觀排列如何變化，都能判斷其同等性。

（九）在「錢幣概念」方面

在「錢幣概念」的能力中，全數幼兒都能正確指認 1 元、5 元及 10 元硬幣，

而錢幣的實際應用及相對價值僅有 50％的通過率，與呂美妤（2012）的研究相當，

因此研究者在數學教具中也安排「錢幣」的教具供幼兒操作練習，增進其對錢幣 的應用。

（十）在「估算」方面

在「估算」的能力中，15 以內的估算，通過率為 44.4％，15 以上的估算，通 過率為 27.8％，在前測時感覺幼兒對「估算」都有些遲疑，生活中很少有機會做 估算的練習，有些幼兒試圖想用眼看點頭點數方式去找出答案，研究者只能鼓勵 他們勇敢猜猜看大約多少，可見「估算」對 5 歲幼兒來說有其困難度。

由上述大班幼兒在數能力操作測驗前測答對百分比表中，以整體表現來看，

幼兒表現最好的部分是：題號 1「唱數 1-20」、題號 9「10 以內數概念」、題號 10「10 以內計數」、題號 14「比較數量（具體物）」、題號 17「5 以內加法（具 體物）」、題號 19「10 以內加法（具體物）」、題號 21「5 以內減法（具體物）」、

題號 27「認讀 10 以內的數字（數字卡）」、題號 29「聽寫 10 以內的數字（口述）」、

題號 31「數量表徵-畫圖」、題號 32「數量表徵-寫數字」、題號 35「一對一對應

（具體物）」、題號 38「認識錢幣（具體物）」，通過率都達 100％，在總題數

42 道題中有 13 題全數通過，顯示本研究受試之五歲幼兒在 10 以內的數量概念表

兒不同的性別與數學能力表現無明顯差別，也就是 5 歲幼兒在數學能力的表現，

進行分析如下：本研究將家長的職業則分為四類：軍公教工商服務業（含餐 飲業、自由業）及其他（含無及家管）。受試幼兒父親職業軍公教 1 人、工 商 12 人、服務業有 5 人，母親職業工商 3 人、服務業有 7 人、其他 8 人，

以單因子變異數分析所得結果如下：

表 4-9

父親職業與幼兒數學能力的描述性統計量表

表 4-10

父親職業與幼兒數學能力的單因子變異數分析摘要表

表 4-11

母親職業與幼兒數學能力的描述性統計量表

個數 平均數 標準差 標準誤 平均數的 95％信 賴區間

最小值 最大值 下界 上界

軍公教 1 34.00 34 34

工商業 12 34.33 5.68 1.64 30.73 37.94 19 41 服務業 5 34.20 4.21 1.88 28.98 39.42 30 41 總和 18 34.28 5.00 1.18 31.79 36.77 19 41

平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 組間 0.14 2 0.07 0.003 1.00 組內 425.47 15 28.36

總和 425.61 17

個數 平均數 標準差 標準誤 平均數的 95％信 賴區間

最小值 最大值 下界 上界

工商業 3 33.33 4.04 2.33 23.29 43.37 29.00 37.00 服務業 7 36.14 2.73 1.03 33.61 38.67 33.00 41.00 其他 8 33.00 6.63 2.35 27.45 38.55 19.00 41.00 總和 18 34.28 5.00 1.18 31.79 36.77 19.00 41.00

表 4-12

表 4-13

C13、C14、C15，操作次數最多和最少的都是女生。不過操作次數最少的 C7、C8 和 C26 三位幼生，也是請假日數較多的幼生，可能也影響操作次數的統計。

表 4-14

第一循環階段數學教具學習興趣臉譜統計表

依據表 4-14 可看出，在 12 項數學教具中幼兒最喜歡玩的數學教具前五項依序 為：M7 蛇棋、M12 骰子、M10 數字白板、M8 數量繞線學習書和 M3 撲克牌；較 不喜歡玩的數學教具為 M2 彩圖與數字配對卡和 M9 親子數數。

由上述統計表 4-13 及 4-14 中可發現，研究者所準備的數學教具中 M7 蛇棋、

M12 骰子是小朋友最喜歡操作的教具。在學習區針對幼兒在數學教具的操作觀察 也發現，可以兩人共同操作或競賽性質的教具較受幼兒喜愛，而此兩項數學教具 的共通性即是需兩人一起操作，有競賽規則的教具，也都是數的合成練習的教具。

（三）觀察記錄分析

根據 5 歲幼兒數能力操作測驗前測結果中，分為高、中、低三組，與教授討 論後在每組中選定男女各一名，共六名幼兒作為觀察紀錄的對象，其基本資料如 下：

週次

教具 一 二 三 四 五 六 七 八 合計 M1 1 3 1 1 0 2 0 1 9 M2 0 1 0 0 0 2 0 0 3 M3 5 6 4 4 1 3 2 1 26 M4 3 1 7 1 0 1 1 0 14 M5 2 1 3 1 5 0 2 1 15 M6 2 6 1 2 1 1 2 1 16 M7 8 3 4 9 12 7 8 8 59 M8 5 3 7 2 3 3 5 3 31 M9 0 1 0 0 0 0 0 2 3 M10 1 4 1 2 6 5 4 10 33 M11 3 1 3 5 1 3 5 2 23 M12 6 6 5 9 7 9 7 7 56 合計 36 36 36 36 36 36 36 36 288

表 4-15

C6：6＋5（用手指慢慢點數），11。

C8：幾啊，（用手指點數），8，換你了。

C6：12，YA!我過關了。

C8：你還有一個 2 啊！我 7。

C6：好久，都沒有。

C8：我也沒有。

⁞

C6：2，YA! 我贏了。

【1041223 觀】操作教具：M12 骰子，約進行 15 分鐘，擷取部分。

C14：9，我以前也不會加起來，後來是爸爸教我的，換你。

C10：（擲 8)。

C14：8（一看馬上說 8）。 T：讓他自己算算看。

C14：好，我不要告訴你答案。

C10：7（用手指點數）。

C14：10，我直接心算就知道答案，換你。

C10：（用手指點數）10，換你。

⁞

（C10 少數的合成不用點數，如 2＋2，T 提醒從多的點數再加少的點數）

C14：我 8，怎麼都沒有 12。

C10：我 7。

C14：又是 9。

C10：我 10。

⁞

觀察結果發現：幼兒在進行 M12 骰子遊戲時，有幾項特點操作時非常專注，

幼兒都會全神貫注的觀看自己擲出的骰子是多少。有基本合成概念，兩顆骰子的 合成點數，有些幼兒已經能一眼就望出總數是多少，簡單的合成像 1＋2、2＋2、3

＋3，看到就能直接說出合成數，再圈選自己的卡片，對 12 以內的合成已相當有 概念，會簡單的心算。操作時神情愉悅，有些幼兒雖用手指慢慢點數，但大家的 神情都是非常愉悅，過程中充滿歡樂笑聲，輸贏也不會太在意。

2. 蛇棋

蛇棋也是需兩人共同進行的遊戲，依擲出的骰子點數前進，遇到樓梯可往上 爬，遇到蛇的頭表示被咬，需滑到蛇尾的位置。M7 蛇棋是學習興趣臉譜統計表中 得票數最高的數學教具。

【1041207 觀】操作教具：M7 蛇棋，約進行 10 分鐘，擷取部分。