強健型串疊三角積分調變器使用輸入延遲數位前饋

圖4-4為強健型串疊三角積分調變器使用輸入數位前饋電路架構圖。在此架構 中，我們將第一級角積分調變器以數位前饋型低失真架構替換掉類比前饋型低失 真架構。第二級則保留低階數的類比前饋型低失真架構。

圖 4-4 強健型串疊三角積分調變器使用輸入數位前饋電路架構圖 圖4-4中第一級已被輸入數位前饋取代，第二節級的輸入為第一級產生的量化誤 差。原先僅提取單一誤差，現因第一級輸出包含輸入數位前饋後所產生的量化誤 差，所以在輸入第二級前必須將輸入訊號扣除，使量化誤差(E1+E2)得以輸入至第 二級。

然而在真實電路裡，由數位前饋傳輸的訊號必須經過取樣、量化、加減法始 可到達第二級的輸入端。如此操作非常困難完成於一個相位時間。於是，將延遲 器銜接於前饋路徑上，如圖4-5所描述。z^-n用來舒緩在第二級輸入端的時間需求。

因此輸入訊號伴隨著第一級所產生的所有量化誤差都會被輸入到第二級作額外 的雜訊移頻，而輸出可以被表示成以下

一個n階的低通三角調變器與2n階的帶通三角積分調變器有想同的表現。以下圖 描述低通與帶通調變器的雜訊轉移方程式零點落點圖。

(a) (b)

圖 4-6 雜訊方程式零點落點圖(a)低通調變器，(b)帶通調變器 由零點落點圖可以發現，低通調變器定義的超取樣率為OSRL=fs/2fB，帶通調變器 則為OSRB=fs/fB。在接下來內容中，帶通三角積分調變器的轉換將由低通三角積 分調變器架構為基礎。換句話說，在低通調變器中的迴路濾波器的(z^-1)將被(-z^-2) 取代，進而轉換成帶通三角積分調變器的迴路濾波器。

4.3.1 六階強健疊接型(複數零點)帶通三角積分調變器使用延遲數位 前饋技術

參考低失真型低通三角積分調變器，首先在串疊三角積分調變器的第一級架 構二階低通三角積分調變器，第二級為一階架構。利用先前提到的特性，轉換後 的帶通三角積分調變器有六階的雜訊移頻效果。圖4-7為所提出之六階強健疊接型 (複數零點)帶通三角積分調變器使用延遲數位前饋技術線性電路圖。

z

為了改善帶通三角積分調變器的輸出表現，兩對非純虛數的共軛複數零點被

加快驅動能力，消耗的功率也就增加了。 10.7MHz，設定訊號頻寬為200kHz。可以發現，當a5=0.005時有最佳的輸出表現。

圖 4-10 a5對系統SNDR變化圖

4.4 模擬結果

此節將對所提出之帶通三角積分器電路與數個傳統的架構進行元件規格需 求與輸出表現模擬比較。

4.4.1 動態範圍

圖4-10表示輸入訊號振幅對三角積分調變器的輸出影響。明顯的所提出之六 階強健疊接型複數零點帶通三角積分調變器使用延遲數位前饋與雙取樣技術線 性架構有最高的信號雜訊含失真比(Peak SNDR)，而所提出架構亦有最廣的動態 範圍。也就是說包含電路輸入信號範圍也最廣。

圖 4-11 所提出架構與其他架構動態範圍比較圖

其中傳統單迴路輸入類比前饋低失真架構(single-loop AFF)以倒三角型串虛 線表示，傳統的串疊架構含數位消除濾波器(MASH)以空心方型串虛線表示，而 強健型使用輸入類比前饋架構(SMASH-AFF)則由空心圓串實線表示。接下來各圖 表示與前述相同。

4.4.2 有限運算放大器增益對輸出變化

圖4-11針對運算放大器有限的增益與不同的帶通三角積分調變器的輸出影 響。尤其傳統的串疊三角積分調變器必須使用至少具備50dB增益的運算放大器才 可有效地減少對輸出表現的影響。

圖 4-12 運算放大器有限的增益與不同調變器的輸出影響

如上圖，所提出之帶通三角積分調變器僅需35dB的運算放大器增益即可保持 系統的輸出表現。雖然和單迴路輸入類比前饋低失真架構與強健型使用輸入類比 前饋架構相比還需增加5dB的增益。但在設計方面，5dB的增益誤差在運算放大器 實現中是容易修正的。

4.4.3 各級運算放大器輸出訊號擺幅

共振器中的運算放大器輸出訊號擺幅分布機率圖被展示在圖4-13中。此模擬 指標乃判斷訊號在傳遞中是否因為振幅太大由產生失真的現象。

圖 4-13 共振器中的運算放大器輸出訊號擺幅分布機率圖

圖中可以發現，本論文所提出之三角積分調變器與強健型使用輸入類比前饋架構 相比，在第二顆共振器的運算放大器輸出擺幅明顯地被抑制。另外每個架構第一 顆共振器的運算放大器輸出擺幅因為無大訊號匯入，所以是小擺幅。但是單迴路 架構的第三顆共振器的運算放大器輸出因為匯總了輸入與雜訊訊號，其擺幅遠大 於其他共振器輸出。經由上面分析，輸出擺幅愈大，運算放大器的電流驅動力也 要強化，來避免輸出訊號失真的問題產生。

4.4.3 所提出之帶通三角積分調變器數位輸出頻譜圖

本論文所提出之六階強健疊接型(複數零點)帶通三角積分調變器使用延遲數位 前饋與雙取樣技術線性電路圖操作於14.26MHz的取樣頻率。輸入頻率由-6dB大小 使用10.7MHz振動頻率的正弦信號提供。圖4-13為所提出之六階強健疊接型(複數 零點)帶通三角積分調變器使用延遲數位前饋與雙取樣技術線性電路數位輸出頻 譜圖。

(a)

(b)

圖 4-14 六階強健疊接型(複數零點)帶通三角積分調變器使用延遲數位前 饋與雙取樣技術-數位輸出頻譜圖(a) 中心頻率在3/4倍的fs處的頻譜圖(b) 頻譜圖

放大示意

圖4-14(a)為所提出之六階強健疊接型(複數零點)帶通三角積分調變器使用延遲 數位前饋與雙取樣技術電路使用部份取樣原理後的中心頻率於3/4倍的fs處的頻 譜圖。圖4-14(b)為數位輸出於fi-fB/2至fi+fB/2之間頻譜圖放大示意。以上，可以明 顯地展現，因為雜訊轉移方程式的共軛非純虛虛零點落在信號頻帶內，以至於更 有效地抑制雜訊。所以本論文提出之六階強健疊接型複數零點帶通三角積分調變 器使用延遲數位前饋與雙取樣技術電路的輸出SNDR比六階強健疊接型帶通三角 積 分 調 變 器 使 用 延 遲 數 位 前 饋 與 雙 取 樣 技 術 電 路 有7dB的改善，進而達到 105.67dB。

以上輸出表現皆使用MATLAB SIMULINK模擬軟體，頻譜由16,384點離散值 經快速傅立葉轉換求得。本論文比較電路與所提出的帶通三角積分調變器電路共 使用17位階的總量化器位階。其中前饋路徑使用三位元5位階量化器，而第二級 使用四位元9位階量化器。另外，第一級量化器可以採用單一位階量化器，如此 可以修正電路非線性失真現象，而且整體的信號雜訊比僅有1dB的耗損。

4.5 總結

本節提出了兩種新的帶通三角積分調變器架構-六階強健疊接型(複數零點) 帶通三角積分調變器使用延遲數位前饋與雙取樣技術。所提出的架構採用了強健 型串疊架構為基礎，保留了傳統串疊架構實現穩定的高階三角積分調變器。但 是，所提出之調變器省略的串疊架構每級後方的數位消除濾波器，用以減少運算 放大器的設計規格與多餘耗能。另外，使用輸入數位前饋低失真架構組成所提出 之調變器第一級，用以舒緩運算放大器輸出擺幅過大而產生失真的情形。在操作 電路方面，部份取樣與雙取樣技術的引進，也大大地降低控制時脈的頻率，使電 路設計更加簡易。配合以上模擬結果，的確證管會所提出帶通三角積分調變器實 現的可行性。下表歸納出所提電路的操作環境與輸出表現。

表 4-1 操作環境與輸出表現總結 Sampling Rate 14.26MHz

Clock Rate 7.14MHz Input Frequency 10.7MHz

Input Range -6dB

SNDR 105.67dB Dynamic Range ＞100dB

Signal Bandwidth 200kHz

第五章 具預先偵測動態量化之三角積分調變器設計

5.1 前言

過去一般的文獻中，有許多作者著眼於採用單一迴路架構的三角積分調變器 電路實現設計。採用的最大原因乃是此些單一迴路架構簡單且穩定，並早已廣泛 地使用在市面上。為了因應各種使用規格，有兩種直接的想法去改變調變器，使 之具備高解析表現能力。

第一種是直接或間接增加主動元件使系統階數增加以提高輸出表現。在線性 回授的系統中，訊號轉移方程式常隨著階數的增加，進而使轉移方程式極點也增 加。而且此處所提主動元件大部分使用運算放大器。高階單迴路系統不但使能量 的耗損增加，類比訊號的不穩定性也可能促使系統也不穩定。

第二種是保持運算放大器數目以固定系統階數，但是藉由增加量化器的位元 數來促使解析度增加。但是大量的回授線路與過於分散的單位輸入採樣電容，皆 促使整個電路的佈局的困難度與晶片面積增加。訊號將傳遞更遠才會到達目的 地，且製程上的不完美將會致使輸出表現不如預想。

在考慮系架構簡化的同時，選用適當的主動元件並使用合適的量化器位元數 及電路元件，展現出較佳的輸出表現，此舉將是本章的描述目標[40-42]。然而在 低電壓環境下，假若能事先偵測輸入訊號變化趨勢，避免掉不必要的量化動作，

運用有效的量化後數位輸出即可明確地描述類比輸入訊號，如此可預期功率的耗 損將會更有效運用。本章所提出之具預先偵測動態量化之三角積分調變器將被設 計用來滿足以上需求。

5.2 設計想法

M8

出偏移量的位置，接著較微小的量化位階再去做精密地辨別，一個完整的輸出就

前段所提的動態量化器操作方式可以簡單地分為三個步驟來完成，如圖5-3 所描述。首先在步驟(1)時，輸入訊號將會預先被偵測器粗略地分辨出來，並訂定 出合適的偏移量，同時此刻也就代表著輸入訊號已經被鎖定於固定範圍。接著步 驟(2)，一個模式選擇器(Mode Selector, MS)會因應上個步驟所鎖定的固定範圍，

如圖5-3中所標訂的a,b兩點，產生一組控制訊號。最後一個步驟(3)，動態量化器 Dectector Mode Selector

New Vr

Quantized

Compensation

於前段所提到的偵測器為了預測輸入訊號，使用三位元8位階的多位元量化

於前段所提到的偵測器為了預測輸入訊號，使用三位元8位階的多位元量化