前言

早在西元1960年代初期三角積分調變器(Delta-Sigma Modulator)就已經被提 出，受限於當時積體電路製程技術並不發達，直到1990年代時期積體電路製程技 術進步，促進三角積分調變器的實現與效能改進。圖2-1展現出一個傳統的類比數 位轉換器的方塊圖，它包含三個不同功能之效能方塊圖，分布在類比與數位區 域。在類比部份，為了濾掉頻帶外的訊號，類比訊號輸入進轉換器會先進到一個 抗交漣濾波器(Anti-aliasing filter)，通常由低通濾波器(Lowpass Filter)組成，用以 避免摺疊雜訊的產生。隨後經過由奈奎氏(Nyquist)頻率控制之取樣且保持電路 (Sample & Hold Circuit)轉換成所需頻率輸出。最後在類比與數位介面，訊號傳往 下一級的量化器(Quantizer)以及編碼器(Encoder)轉換後，最後得到一組數位表示 型態的輸出。

圖 2-1 傳統類比數位轉換器方塊圖

傳統的類比數位轉換電路的取樣頻率(fs)大都是操作在兩倍頻寬的奈奎氏頻 率。然而，為了舒緩信號間的交互影響，通常都需要階數很高的抗交連濾波器。

首先在設計製作方面已經不容易了，另外濾波器所產生的瞬間急遽濾波特性甚至 會使信號發生群延遲，迫使頻率與延遲時間沒構成線性關係，進而引發輸出的相 位失真。在傳統的類比數位轉換電路還有另一個需要考慮的挑戰，即是在取樣且 保持電路與量化器的效能上皆必須具備高解析度。可是在傳統的製程技術方面，

要完成高解析度的類比電路元件確是一個隱憂。

為了實現高解析度的類比數位轉換器的設計，超取樣(Oversampling)類比轉換 電器是一種實現方式，如圖2-2展示。

圖 2-2 超取樣類比數位轉換器方塊圖

在超取樣類比數為轉換電路裡，使用高於兩倍於奈奎氏頻率的採樣頻率來實 施取樣動作，用以提高解析度。在信號由類比數位轉換器輸出前，必須再經由一 個由低通濾波器與降取樣率電路所組成之降頻電路。

當採用超取樣技巧的類比數位轉換電路，其中的抗交連濾波器的需求將降 低，以致於設計難度也相對降低，甚至於選用較簡易的濾波器就可實現，促使整 個類比電路的複雜度也降低，因此，超取樣技術適合應用於高解析度與較低的頻 寬系統。

2.2 前言

實際上，類比數位轉換器的輸出表現經常會遭受到系統缺陷的影響，像是量 化器的非線性、類比電路元件的非理想效應，以及環境中雜訊的影響。故在此介 紹幾種常用於衡量類比數位轉換器的性能指標。

2.2.1 解析度

解析度(Resolution)即表示一個轉換器能夠分辨出多少個位階。解析度通常被 定義成以2為基底的指數次方表示式。假設信號有2^N個可區分的類比位階，即稱 為N位元轉換器。因為為解析度常會遭受雜訊、量化器效能或其它類比電路元件 的缺點影響，真正的解析度降會有些許的耗損。有時也以有效位元數(Effective Number of Bits, ENOB)表示。

2.2.2 信號雜訊比

信號雜訊比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)表示輸入信號功率和所有的雜訊功率 的比率，其中雜訊包含在信號頻寬內，但不包含諧波訊號的雜訊總和。通常SNR 的峰值用來評斷此轉換電路的性能。另外一種辨別指標即是計算輸入信號功率和 雜訊功率，此雜訊更包含所有的諧波失真，稱為信號雜訊含失真比(Signal-to-Noise plus Distortion Ratio, SNDR)。也因為諧波常伴隨著輸入信號的大小而增減，所以 SNDR亦會遭受影響。同樣地，SNR和SNDR階為判斷轉換器性能的重要指標，

2.2.3 動態範圍

動態範圍(Dynamic Range, DR)描述當輸入信號漸增時所對應到的SNR或 SNDR的變化趨勢。通常定義範圍一邊乃因輸入信號小到讓SNR或SNDR等於零，

另一端即是Peak SNR或Peak SNDR，如圖2-3所示。另外，通常輸入信號大到使 SNR或SNDR停滯或瞬間大量地縮減，我們稱電路超出負荷(Overload)，此時電路

Normalized Input Power

SNDR / SNR